0 引言
多轴特种车辆作为大型装备的主要运输平台与承载介质,在国防与军事行业中发挥着重要的作用[1-2]。现代特种车辆大多都具有整备质量大、质心高、车身长、轮距窄的特点,战时面对复杂的行驶环境,很容易发生侧倾、侧翻等失稳现象[3]。因此,需要通过防侧翻控制提升车辆的行驶稳定性,而车辆的防侧翻控制,首先需要关注的一个问题是采用何种评价指标来准确评价车辆侧翻的危险程度。
目前,对于车辆防侧翻控制与侧翻预警的研究形成了几种不同的评价指标。文献[4-5]均采用LTR作为车辆防侧翻控制与预警控制的侧翻评价指标。文献[6-7]以ZMP理论作为车辆侧翻评价指标进行车辆的预警控制。褚端峰等[8]以车辆当前侧向加速度与实时侧向极限加速度的比值作为车辆侧翻评价指标,提高了车辆侧翻预警精度。蒋广林等[9]基于建立的车辆动力学模型,对侧向加速度与侧倾角、横向载荷转移率的关联性进行了分析,建立了多参数相关联的实用化侧翻指标。其中,LTR因其定义与临界条件明确而运用广泛。但LTR也存在一定的局限性[10],由LTR的定义,当车辆一侧车轮脱离地面,即LTR的值为1时,便判定车辆发生了侧翻。实际上,车轮在受到冲击发生瞬时离地时车辆并不一定会发生侧翻。Zhao Wanzhong等[11]研究表明,车辆非簧载质量的侧倾力矩对LTR计算精度有较大的影响,而许多学者在计算LTR时并没有考虑非簧载质量侧倾力矩的影响。另外,目前关于车辆防侧翻控制的研究中,预警阈值大都直接设为一定值[12],而没有考虑车速与路面环境变化的影响,使得侧翻指标往往只适用于绊倒性侧翻,对非绊倒性侧翻的适用性较差。多轴特种车辆往往需要在越野环境下行驶,面对复杂多变的路面行驶环境,采用固定预警阈值的方式进行防侧翻控制,很可能会由于预警太迟导致控制系统反应时间不足进而影响侧翻控制的效果。
因此,需要对车辆侧翻指标计算精度以及预警阈值的确定进行深入研究,建立一种对车辆侧翻危险程度评价更准确的侧翻指标以及一种预警效果更好的预警阈值计算方法,作为车辆防侧翻控制与预警控制基础。故本文中基于常用LTR与ZMP的动态分析,提出了一种同时考虑簧载质量与非簧载质量侧倾力矩影响的新侧翻评价指标以及一种能根据车速与路面附着系数自适应确定预警阈值的计算方式。通过搭建Trucksim车辆动力学模型仿真与实车试验,分别对优化后LTR的计算精度与新预警阈值的预警效果进行了对比分析,为特种车辆侧翻控制与侧翻预警提供了思路。
1 车辆的侧翻动力学模型
为了分析车辆侧倾动力学特性,进而优化车辆的侧翻指标,建立车辆的侧翻动力学模型如图1所示。车辆为5轴特种车辆,除3轴为非转向轴外,其他轴均为转向轴。
图1 5轴特种车辆的侧翻动力学模型
Fig.1 Rollover dynamics model of five-axle special vehicle
由牛顿第二定律,图1所示的侧翻动力学模型存在如下力与力矩平衡方程。
侧倾力矩平衡方程:
(1)
横摆力矩平衡方程:
Fy4cosδ4l4-Fy5cosδ5l5
(2)
横向力平衡方程:
may=Fy1cosδ1+Fy2cosδ2+Fy3+Fy4cosδ4+
(3)
式(1)—式(3)中:m为整车质量;ms为簧载质量;Jzz、Jxx分别为整车关于z轴与x轴的转动惯量;φ为车身侧倾角;
为侧倾角速度;
为车身侧倾角加速度;
为车辆横摆角加速度;Kφ为等效车身侧倾刚度;Cφ为等效车身侧倾阻尼;ay与ays分别为整车与簧载质量的侧向加速度;hx为簧载质量重心到侧倾中心的距离;Fyi(i=1,2,3,4,5)为1～5桥车轴的侧向力;δi为第i轴车轮的转角;li为1～5桥车轴中心到质心的距离。
2 侧翻指标优化分析
LTR与ZMP理论是目前普遍运用于车辆防侧翻控制的2种侧翻危险度评价指标。当前,学者在计算LTR时,通常只考虑了簧载质量侧倾力矩的影响,而没有考虑簧下质量侧倾力矩的影响。然而,由于悬架的弹性作用,车辆车身处于侧倾状态时,车辆的质心将偏离平衡状态下的车身纵向中心面。此时,簧载质量与非簧载质量的侧向加速度是不同的,以簧载质量或者非簧载质量侧向加速度作为整车的侧向加速度来计算LTR,结果是不够精确的。车辆的侧翻预警阈值是指设定的侧翻评价指标界限,当车辆的侧翻指标超过了设定的界限时,即判定车辆有发生侧翻的风险。目前车辆防侧翻控制中侧翻预警阈值的确定大都是直接设为一定值,没有考虑路面环境变化的影响,由此使得侧翻评价指标往往只适用于非绊倒性侧翻,对于绊倒性侧翻的适用性较差。因此,本文中将综合考虑簧载质量与非簧载质量侧倾力矩以及路面环境变化对LTR的影响,优化LTR的计算精度。
2.1 LTR与ZMP的对比分析
LTR的定义为
(4)
式(4)中:FZR为车辆左侧所有车轮垂向载荷之和;FZL为右侧所有车轮垂向载荷之和。由式(4)可知,LTR的值域为[0 1],且其值越接近1,车辆发生侧翻的风险越大。
由于车轮的垂向载荷不易测量,因此,LTR的计算通常根据车辆的侧翻动力学模型转化为一些较易测量的车辆运动状态如车辆的侧向加速度、车身侧倾角与侧倾角速度等来求解,结合图1,常用LTR的计算表达式为
(5)
式(5)中:H为簧载质量重心到地面的高度;B为两侧车轮的轮距。
ZMP理论也常被用于车辆的侧翻评价。由文献[13]可知,当将该理论作为车辆的侧翻指标时,首先存在如下所示零力矩点侧向偏移量yzmp表达式,即
(6)
式(6)中:ayG表示车辆零力矩点处的侧向加速度。
对式(6)进行等式变换得:
(7)
式(7)两边同乘
有:
(8)
由文献[14],忽略横摆角加速度的影响,车辆的侧倾力矩平衡可以表示为:
(9)
结合式(8)与式(9),忽略的影响可得:
(10)
由式(10)变换得到:
(11)
可以看到,ZMP值域为[-1 1],|ZMP|越接近1,车辆发生侧翻的风险越高。
由式(5)与式(11)可以看出,LTR与ZMP的分母分别表示整车与簧载的重量,也就是说2种评价指标分别是以整车与簧载质量作为研究对象来评价车辆侧翻风险的。而由式(1)与式(9)可以看出,LTR与ZMP的分子均只考虑了簧载质量惯性力对左右两侧车轮垂向载荷差的影响,没有考虑簧下质量惯性力的影响。显然,这对于簧下质量关于整车质量占比较大的车辆而言,2种评价指标的计算都是不够精确的。对于LTR而言,由于分子仅考虑了簧载质量惯性力的影响,分母代表的却是整车重量,其值应比实际值要偏小。对于ZMP而言,由于分母只代表簧载的重量,其值应比真实值要偏大。
2.2 LTR瞬态值的优化
基于上述对比分析,可以得到,2种评价指标对于车辆侧翻危险程度的评价都是不够精确的,随着车辆簧下质量占比增加,偏差将变大。因此,需要对侧翻评价指标的准确性进一步优化。
由图1可知,车辆簧载质量的侧向加速度可以写为
(12)
则簧载质量关于侧倾中心点o的侧倾力矩平衡方程为
(13)
簧下质量关于两侧车轮与地面接触点中心的侧倾力矩平衡方程为
(14)
式(14)中:mu为非簧载质量。
结合式(1)、式(13)与式(14)可得新侧翻指标的计算表达式为
LTRo=
=
(15)
3 试验验证与仿真
为了对比验证LTRo与常用LTR、ZMP等3种评价指标计算精度的差异。利用Trucksim搭建了该型特种车辆的动力学模型,模型的主要参数如表1所示。
表1 车辆模型主要参数
Table 1 Main parameters of vehicle model
参数数值参数数值ms/kg46 448Jxx/(kg·m2)230 700mu/kg7 600Jyy/(kg·m2)852 500B/m2.56Jzz/(kg·m2)72 536.8l1/m5.784H/m1.36l2/m3.384hx/m0.782l3/m1.116hu/m0.528l4/m3.516Kϕ/(N·m-1)2×106l5/m5.916Cϕ/(N·m-1)120 000
为了确保搭建的车辆动力学模型的准确性与可靠性,需通过实车试验与仿真测试对比验证模型与实际车辆的动力学特性。
3.1 实车试验测试系统
实车试验测试系统的设备连接如图2所示,试验设备主要包括车身姿态传感器、三向加速度传感器、动力学参数采集仪与振动监测单元等,试验时,将三向加速度传感器分别粘贴于各轴车轮的双横臂与车架上,姿态传感器布置于车顶接近质心处,数据采集系统置于驾驶室内,通过同步电缆将各传感器采集到的数据传输至数据采集系统,数据采集系统再与PC端数据分析平台连接,以获取车辆的速度、位移、行驶轨迹、三向加速度、车身侧倾角与航向角等动力学参数。
图2 试验测试系统
Fig.2 Experimental test system
3.2 模型与实车动力学特性对比
基于上述搭建的实车试验测试系统,开展了不同制动强度、蛇形转向、绕圆行驶等实车试验,选取实车实验一段较具代表性的行驶轨迹,在Trucksim中搭建与该段轨迹路谱信息包括路面的坡度变化、转弯半径、摩擦系数等相同的路面,设定与实车试验相同的车速,在该行驶工况下仿真运行,模型与实车运动工况、运动状态的对比结果如图3、图4所示。
图3 实车与模型运动工况对比
Fig.3 Comparison of real vehicle and model motion conditions
图4 实车与模型运动状态对比
Fig.4 Comparison of the motion state of the real vehicle and the model
试验结果表明:
1) 对于相同的运动工况,Trucksim车辆动力学模型的横摆角速度、侧倾角速度、侧向加速度与纵向加速度等运动状态曲线与实车试验结果具有较高的拟合度。
2) 受试验场地、天气与驾驶员等不确定因素的影响,仿真与试验拟合存在一定的偏差。另外,传感器的布置无法与车辆质心的位置完全重合,并且实车车身的抖动对加速度传感器的数据采集存在较大的影响,故图4中垂向加速度的精度相对较低,但都在可接受范围内。
3) 可基于此模型作为侧翻指标计算精度验证分析的平台,以及开展车辆侧翻预警的研究。
3.3 仿真分析
3.3.1 LTRo、ZMP与常用LTR的对比
利用搭建的车辆动力学模型与Simulink联合仿真对3种评价指标的计算精度进行对比分析。仿真工况设置:分别给予方向盘一个角阶跃转角输入和一个正弦转角输入,路面附着系数设为0.85,仿真车速设为80 km/h,2种工况下3种评价指标的对比结果如图5、图6所示。
图5 方向盘角阶跃输入工况下的对比结果
Fig.5 Comparison results under the steering wheel angle step input condition
图6 方向盘正弦输入工况下的对比结果
Fig.6 Comparison results under the steering wheel sinusoidal input condition
图5的对比结果表明,在相同的方向盘角阶跃转角输入下,3种评价指标的计算值存在一定的偏差。ZMP的稳态值约为0.69,LTRo的稳态值约为0.65,LTR的稳态值约为0.57。图6的对比结果表明,在相同幅值的方向盘正弦转角输入下,3种评价指标之间的偏差与角阶跃输入工况下的测试结果相同,ZMP的幅值约比LTRo的幅值大6.3%。LTR的幅值约比LTRo的幅值小12.4%。此仿真结论与2.1节的分析结论一致。
3.3.2 LTRo与实际LTR的对比
为了验证LTRo与实际LTR的拟合程度,基于搭建的Trucksim车辆动力学模型开展仿真测试与实车试验,分别对LTRo、ZMP和常用LTR 3种评价指标与由车辆垂向载荷计算的实际LTR进行了对比分析。
首先,基于Trucksim与Simulink联合仿真平台进行验证。试验工况选择典型的鱼钩转向工况进行测试,路面附着系数设为0.85,仿真车速设设为70 km/h,在该工况下运行得到车辆各轴车轮垂向载荷,由车轮垂向载荷计算车辆实际LTR,由车辆的侧向加速度、侧倾角等运动状态计算3种评价指标,将3种评价指标与实际LTR进行对比。各轴车轮垂向载荷、车辆运动状态与评价指标的对比结果如图7所示。
图7 仿真对比结果
Fig.7 Simulation comparison results
由图7对比结果表明,在相同鱼钩转向工况下,3种评价指标的曲线基本与实际LTR曲线相同。常用LTR的稳态值约为-0.57,ZMP的稳态值约为-0.74,LTRo的稳态值与实际LTR的稳态值很接近,都为-0.65左右。评价指标的对比结果中,1.6～2.8 s与3.3～6.5 s时实际LTR振荡较大,与其他3种评价指标有所差别的原因是:由于Trucksim车辆运行到1.6～2.8 s与3.3～6.5 s时车辆的4轴与5轴车轮已脱离了地面接触,此时,车辆车身的扭转与侧倾较大,车轮垂向载荷也因此变化比较剧烈。
其次,通过实车试验进行验证。实车试验的测试方案如图8所示。
图8 实车试验测试方案
Fig.8 Real vehicle test test plan
试验设备、测试方案与验模时基本相同,为了采集实车运动过程中各轴车轮的垂向载荷,增加了一个双积分传感器,试验时,将双积分传感器置于各轴车轮悬架处,采集各悬架的变形量,由悬架变形量与悬架刚度计算各轴车轮的垂向载荷,基于车轮垂向载荷计算车辆的实际LTR。试验后得到各轴车轮垂向载荷、车辆运动状态、3种评价指标与实际LTR的对比结果如图9所示。
图9 实车实验验证对比结果
Fig.9 Comparison results of real vehicle experiments
图9的对比结果与图7相似,LTRo与实车实验的实际LTR相比,计算精度更高,ZMP计算值偏大,LTR计算值偏小。由图中数据,ZMP的幅值比实际LTR幅值约大22%,LTR的幅值比实际LTR 幅值小约15%。
基于上述分析,可以得出结论:同时考虑簧载质量与非簧载质量侧倾力矩对LTR的影响,能有效提升LTR的计算精度,对于车辆侧翻的评价更准确。
4 LTRt优化分析
目前,车辆防侧翻控制中预警阈值的设定大都是直接取为一定值,没有考虑路面环境变化的影响,由此使得侧翻评价指标往往只适用于非绊倒性侧翻,对于绊倒性侧翻的适用性较差。无论是驾驶员自身进行防侧翻控制,还是主动防侧翻控制系统的防侧翻控制,在收到车辆侧翻预警信号时,都需要一定的反应时间。对于车速较高,路面附着系数较好的情况,如果仍按照固定预警值对车辆进行防侧翻控制,可能会导致反应时间不足进而影响防侧翻控制的效果。基于此,本文以LTRo作为车辆的侧翻评价指标,基于数据拟合的方式探究了一种能够根据车速和路面附着系数自适应确定车辆侧翻预警阈值(LTRt)的计算方法。
采用3.2节中的鱼钩转向工况,在不同摩擦系数和车速下分别进行仿真测试,路面摩擦系数按0.05的等差由0.1依次增加至1,车速按10 km/h的等差由50 km/h增加至最高行驶速度要求100 km/h。得到114组不同路面摩擦系数与车速下的LTRo曲线。对于车辆会发生侧翻的测试情况,定义LTRo曲线首次到达1前0.1 s时的LTR值作为LTRt的值;对于车辆不会发生侧翻的工况,定义LTRt的值为1,结果如表4所示。
表4 不同摩擦系数与车速下的LTR预警阈值
Table 4 LTR warning thresholds under different friction coefficients and vehicle speeds
车速/(km·h-1)LTRt摩擦因数0.1～0.8摩擦因数0.85摩擦因数0.9摩擦因数0.95摩擦因数150110.916 30.857 50.844 960110.827 50.778 80.766 770110.761 40.722 10.713 280110.709 50.691 00.680 69010.694 10.678 40.666 00.654 710010.669 10.658 60.648 40.636 5
由表4中数据,通过多项式拟合的方式得到LTRt与车速和摩擦系数关系为:
(16)
f(i,j)=a0+a1i+a2j+a3i2+a4j+a5j2+
a6i3+a7i2j+a8ij2+a9i4+
a10i3j+a11i2j2
(17)
式(17)中:a0=7.209 8,a1=-2.616 8,a2=-0.131 57,a3=-6.221 18,a4=0.113 13,a5=3.405 2e-4,a6=-3.288 75,a7=0.122 87,a8=-4.662 02e-4,a9=6.326 16,a10=-0.119 45,a11=1.989 69e-4; i表示路面摩擦因数; j表示纵向车速。
表4数据表明对预警阈值有影响的主要是高附着系数的工况。
为了验证优化后预警阈值的预警效果,设计了3组不同车速与附着系数测试工况,3组工况的路面附着系数与车速分别为0.9与75 km/h、0.9与85 km/h、0.95与75 km/h,3种工况下的LTRo曲线与LTRt曲线如图10所示。
图10 不同预警阈值下的预警时间对比
Fig.10 Comparison of warning time under different warning thresholds
定义预警阈值与相应工况下LTRo曲线相交时的时间为预警时间,设预警阈值为定值时的预警时间为T01、T02、T03,预警阈值为LTRt时的预警时间为T1、T2、T3。其中,固定预警阈值取为常用的0.85。优化前后预警阈值与预警时间对比结果分别如表5、表6所示。
表5 预警阈值对比
Table 5 Comparison of early warning thresholds
预警阈值i=0.9j=75 km/hi=0.9j=85 km/hi=0.95j=75 km/h优化前0.850.850.85优化后0.7320.6910.705
表6 预警时间对比
Table 6 Comparison of early warning time
预警时间i=0.9j=75 km/hi=0.9j=85 km/hi=0.95j=75 km/h优化前T01=1.23 sT02=1.15 sT03=1.22 s优化后T1=1.08 sT2=0.85 sT3=1.05 s
图10与表5、表6的数据结果表明:路面附着系数对LTRt的影响较大,车速对LTRt的影响较小;优化后的LTRt能根据车速与路面环境的变化自适应调整,为车辆的防侧翻控制预留出更多反应时间。对于设定的3种工况,在相同车速与路面附着系数条件下,优化后的LTRt相比于固定预警阈值分别降低了0.118、0.159、0.145,LTRt下的预警时间相比于固定预警阈值下的预警时间分别提前了0.15、0.3、0.17 s。
5 结论
1) 通过建立车辆的侧翻动力学模型,对比分析了常用车辆侧翻指标LTR与ZMP的计算精度,提出了一种同时考虑车辆簧载质量与非簧载质量侧倾力矩对车轮垂向载荷差影响的新侧翻评价指标(LTRo)。基于Trucksim仿真测试与实车实验对LTRo的计算精度进行了验证。结果表明,LTRo的计算精度相比于常用LTR与ZMP的计算精度分别提升了6.3%与12.4%左右。
2) 以LTRo为车辆的侧翻评价指标,通过多项式拟合的方式探究了一种能根据车速和路面附着系数自适应确定车辆侧翻预警阈值(LTRt)的计算方法。基于Trucksim仿真测试对LTRt的预警效果进行了仿真测试,结果表明,路面附着系数对LTRt的影响较大,相比于预警阈值为定值时的预警,LTRt下的预警能够为车辆的防侧翻控制预留出更多反应时间。
3) 优化后的侧翻评价指标不仅适用于绊倒性侧翻,同时也适用于非绊倒性侧翻。优化后的LTRt能够根据车速与路面环境的变化自动调整,对于车辆侧翻预警控制的预警效果更好。
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