0 引言
为了在空战中获得优势,往往要求飞机能够在大迎角甚至是失速条件下飞行。飞机在大迎角飞行时,流场伴随有三维流动分离、漩涡的相互干扰、涡破裂等流动现象[1],从而诱使出较大的侧向力并同时伴有偏航力矩与滚转力矩。此时,控制舵面无法提供所需要的气动力和力矩,飞机会发生偏离,严重时可能导致飞行事故的发生。研究表明,以细长体为外形的飞机头部是大迎角飞行时飞机出现较大侧向力的主要因素[2];此外,其他细长体外形飞行器,如火箭、导弹、炮弹等,在大迎角飞行时也遇到了同样的控制难题。
研究发现,细长体非对称涡与侧向力密切相关,控制了非对称涡也就能够实现侧向力的控制,因此,20世纪70年代以来,人们对前体涡控制技术进行了深入研究并提出了很多控制方法。Cui等[3]利用微凹坑抑制了40°迎角下的细长体背涡的非对称;Liu等[4]通过数值模拟方法证明了细长体头部安装微扰动后,其背部的非对称流基本消失;王延奎等[5]发现适当长度的边条能够减小大迎角下细长体侧向力;顾蕴松等[6]提出了利用非定常小扰动片实现细长体侧向力控制的方法;孙淑园等[7]提出单孔位微吹气扰动能实现细长体侧向力的控制;王奇特等[8]采用双合成射流控制技术实现了对细长体侧向力的连续改变;宗思宇等[9]提出了一种人工扰动和可变高度的人工边条组合控制方法。虽然以上的控制方法能够实现对细长体侧向力的控制,但是发现微凹坑和微扰动等被动控制方法只有在特定情形下才有效,非定常小扰动片、吹气及合成射流等主动控制方法所需机构比较复杂,不利于工程上的应用。
等离子体流动控制技术作为一种新概念主动控制技术,具有快速响应、结构简单,质量轻等优势,为飞机前体非对称涡控制提供了新思路。等离子体技术实现流动控制的机理主要为“动力效应”和“冲击效应”[10]。在等离子体仿真方面发展了基于唯象学描述的仿真方法、基于集总电路模型描述的电特性仿真方法、基于物理原理的耦合求解等离子体-流体方程组仿真方法以及粒子群-蒙特卡罗模拟方法等等,其中基于唯象学描述的仿真方法在等离子体流动控制数值模拟领域应用较多,它将等离子体激励直接简化为作用与流场的热量和动量,对计算机性能要求底且计算容易收敛。赖晨光等[11]基于唯象学仿真方法将等离子体激励对流体的作用等效于体积力对流体的作用效果,发现等离子体激励能够改善圆柱绕流气动特性;赵光银等[12]基于唯象学描述仿真方法研究了纳米脉冲放电等离子体对非细长三角翼前缘涡的控制;李成成等[13]基于唯象学描述仿真方法探究了等离子体技术对喷管分离流动的控制作用;Liu Feng等[14]通过在细长体尖端处布置介质阻挡等离子体激励器,实现了细长体侧向力的比例控制。
为进一步研究等离子体激励对大迎角下细长体侧向力控制的作用,采用数值模拟方法,将等离子体对流动的控制作用简化为对流场的能量注入,主要研究了等离子体对流动的控制与能量密度和激励位置的关系,所得结果对于等离子体流动控制技术实际应用于大迎角下飞机前体侧向力控制有一定的指导意义。
1 计算模型建立
1.1 几何模型
本文中研究采用尖拱-圆柱结构的细长体模型,为了提高网格质量和避免尖点造成的数值不确定性,尖端采用半径rt=0.01 D的半球作了钝化处理。头部尖拱段长度Lh为3D(D为后体圆柱段直径,为200 mm),头部拱性曲线方程见方程(1),后体圆柱段长度Lc为10D,细长体几何模型整体示意图如图1所示。
图1 细长体模型整体示意图
Fig.1 Slender body model
(1)
为了模拟实际物理模型头部存在的微小几何缺陷,根据Levy等[15]的观点,本文中采用微小几何扰动凸块来代替,高H为0.000 5 D,长Lr为0.002 D,前宽b1为0.000 5 D,后宽b2为0.001 D,微小扰动前沿距细长体头部距离(轴向位置)Lz为0.03 D,微小扰动(中心位置)周向角γ为90°,如图2所示。
图2 几何扰动参数及位置
Fig.2 Geometric disturbance parameters and positions
本文中使用右手直角坐标系,细长体头部顶点为坐标系原点o,x轴正方向为沿细长体轴向从尖顶往后体方向,自由来流方向位于x轴下方,且平行于流场纵向对称面(xoy)平面,来流速度矢量在x、y方向分量的正负值均与x、y坐标正负值一致。α表示细长体的来流迎角,U∞表示远场来流速度。旋成体周向角θ与γ的起始位置均为细长体流场纵向对称面的迎风面,范围为0～360°,在沿x轴正方向往下游观察条件下,逆、顺时针为θ和γ旋转正方向。
1.2 数学模型
数值计算控制方程为基于热完全气体假设的三维可压缩Navier-Stokes方程,将等离子体气动激励简化为能量密度源项耦合到方程中。
(2)
式中:Q(t)为能量密度源项;t为时间; ρ为气体密度;u为速度矢量;ps为气体静压;e为气体内能。
(3)
黏性应力张量τ:
(4)
湍流模型采用SST k-ω模型,对流项采用通量差分分裂Roe格式,界面两侧通量则由二阶迎风格式重构得到,时间格式为隐式推进方法。
对等离子体激励的数值模拟,本文中通过Fluent软件的User Defined Functions功能进行二次开发实现,从唯象学角度出发,将等离子激励以热量的形式作用域流场,等离子体激励区域假设为能量密度均匀分布的长条形,长为0.1D,厚度为0.002 5D,宽为0.01D。等离子体激励区域(中心位置)周向角φ定义同γ,等离子体激励区域轴向位置Ld定义同Lz。根据几何模型的母线方程以及施加等离子激励的位置,可以得到等离子体激励区域范围的一般数值表达式为
(5)
式中:a、b、c和d是等离子体区域对称平面方程中的常数,当φ确定时,它们也将相应确定。
1.3 网格无关性验证
本文中通过ICEM生成圆柱形的细长体外流场网格,从细长体圆柱表面沿y方向延展40D距离,从细长体底部沿正x方向延伸60D距离,从细长体顶点沿-x方向往前延伸40D距离。如图3(a)所示。对细长体头部、微小扰动附近局部区域及背部网格进行加密处理,第一层网格高度为(5×10-5)D,y+～1,且有至少20个径向网格节点位于黏性层内。扰动块及附近网格细节如图3(b)所示。
图3 计算网格
Fig.3 Calculation grid
侧向力系数是本文研究中的一个重要参数,图4是在不同网格设置条件下,利用数值模拟方法对细长体绕流流场进行数值计算得到的侧向力系数Cz对比情况。
式中:Sb是模型后体的横截面面积,Fz是模型上总的侧向力,
分别是自由来流压力、密度和速率。细长体表面采用无滑移绝热壁面,入口、出口及侧向远场采用无反射边界条件。来流湍流度取1%,湍流黏性比等于1,自由来流马赫数为0.1 Ma,攻角为50°,绕流雷诺数ReD=1.6×105。ReD=U∞/v,式中:v是运动黏度。网格节点设置(nx×ny×nθ)分别为110×50×100、132×80×132、132×100×132、190×100×132和190×120×160,nx、ny和nθ分别为轴向网格节点数、径向网格节点数和周向网格节点数;网格总数分别为81、190、230、300万和450万。从图4中可以看出,在网格节点数为132×100×132基础上进一步加密,对数值结果的影响不大,这就证明了数值模拟结果的网格无关性。综合考虑计算效率和计算精度的影响,数值计算结果都是在132×100×132网格基础上得到的。
图4 侧向力系数与网格数量的关系
Fig.4 The relationship between the lateral force coefficient and the number of grids
2 结果与讨论
2.1 基准流场结构和气动力特性分析
对不施加等离子体激励时的细长体大迎角绕流流场(基准流场)进行数值计算,计算参数设置与1.3节一样。
图5是呈衰减正弦曲线形式的截面侧向力轴向分布,截面侧向力系数Cz=0.5
Cpsinθdθ,压力系数
其中x/D代表由特征长度进行无量纲化的截面轴向位置。图6为截面螺旋密度(Hd)云图和物面压力分布曲线,从中可以得到细长体大迎角背风区非对涡系结构的轴向演化规律及与截面侧向力轴向分布曲线的关系,Hd=(▽×u)·u,式中:u是速度矢量。由于头部扰动的影响,在细长体头部背风区,绕流流场发生边界层分离,左右两侧分别形成一个漩涡,即VL1和VR1,如图6(a)所示,其中VR1距物面较近,对物面的诱导作用较强,物面压力分布负值较大,由此产生z方向的截面侧向力,随着轴向位置的增大,VL1位置越来越高,对物面的诱导作用越来越弱,使得该侧物面压力分布负值越来越小,绕流流场的非对称程度越来越大,截面侧向力也将逐渐增加,直到第3个漩涡的出现,侧向力达到第一个极值点b,此区域由于只有两个主涡,所以绕流流场一般被称为“非对称二涡流态”。之后,左侧分离剪切层下游又将会重新卷绕形成一个背涡VL2,绕流流场进入“非对称三涡流态”,如图6(b)所示,此时VL2由于刚形成,对物面的诱导作用仍小于VR1,但随着VL2的发展,对物面的诱导作用越来越强,左侧物面压力分布负值将会增大,右侧物面压力分布负值减小,并逐渐变为左侧物面压力分布负值大于右侧物面压力分布负值的情形,截面侧向力将会发生反向,指向VL2一侧,后达到第二个极值点c。之后,右侧分离剪切层下游又将会重新卷绕形成一个背涡VR2,绕流流场进入“非对称四涡流态”,如图6(c)所示,同理,随着VR2的发展,截面侧向力再一次发生反向,后达到第四个极值点d。之后,左侧分离剪切层下游又将会重新卷绕形成一个背涡VL3,绕流流场进入“非对称五涡流态”,根据以往研究的结论[16],若继续增加细长比,绕流呈现类卡门涡流态,此时左右物面压力分布是近似对称的,诱导的侧向力几乎为零。本节的计算结果与文献[16-17]中细长体大迎角绕流非对称流场结构轴向演化一致,截面侧向力沿轴向呈正弦递减规律变化,进一步证明了本文中计算结果的可靠性。
图5 截面侧向力轴向分布曲线
Fig.5 Cross-section lateral force axial distribution curve
图6 Hd云图和物面压力分布
Fig.6 Hd cloud image and object surface pressure distribution
2.2 等离子体激励对细长体分离流动的控制作用
2.2.1 同一位置不同能量密度对控制效果的影响
在2.1节得到的基准流场的基础上,施加等离子体激励,Ld为0.1D,φ为270°,通过改变等离子体激励能量密度,观察等离子体激励能量密度对细长体绕流流场的控制效果。图7是x/D=3.35截面处侧向力随能量密度变化的曲线,从其中可以看出,在一定范围内,通过不断改变等离子体激励的能量密度可以对细长体侧向力实现连续控制,尤其是在能量密度为1.0×109 W/m3时,细长体侧向力近似为0,证明等离子体激励能够实现细长体侧向力的消除,但是当继续增大能量密度时,细长体绕流非对称流场到饱和,细长体侧向力将不再随能量密度的变化而变化。
图7 截面侧向力随能量密度的变化
Fig.7 Cross-section lateral force variation with energy density
图8显示了不同能量密度下x/D=3.35截面处的Hd云图和物面压力分布曲线,从中可以清晰地看到能量密度对细长体绕流结构的影响。随着等离子体激励能量密度的增加,细长体右侧低位涡逐渐抬升,左右侧物面压力分布非对称程度相应降低,如图8(a)(b),细长体所受侧向力也逐渐减小。当能量密度为1.0×109 W/m3时,细长体左右侧漩涡呈近似对称平衡状态,左右侧物面压力也近似对称分布,如图8(c),此时旋成体侧向力近似为0。当等离子体能量密度继续增加时,右侧漩涡逐渐飘起为高位涡,左侧漩涡变成了低位涡,左右侧物面压力分布非对称程度也逐渐增加,如图9(d)(e)(f),实现了细长体绕流流场由“左涡型”流态向“右涡型”流态的转变,也完成了对细长体侧向力的渐变控制。
图8 Hd云图和物面压力分布
Fig.8 Hd cloud image and object surface pressure distribution
图9 截面侧向力随能量密度变化曲线
Fig.9 Cross-section lateral force variation curve with energy density
2.2.2 相同功率密度不同激励位置对控制效果的影响
在2.1节得到的基准流场的基础上,施加等离子体激励,通过改变等离子体激励位置,分析等离子体激励对细长体绕流流场的控制规律。
图9为在φ为270°,不同轴向位置的等离子体激励下,细长体x/D=3.35截面侧向力随能量密度的控制曲线。从其中可以看出,等离子体激励在不同轴向位置下,控制曲线的斜率有明显的差异,当等离子体激励距细长体头部较远Ld为0.2D时,控制曲线很平缓,控制灵敏度较低,即等离子体激励能量密度变化很大,对侧向力却产生很小的影响;当等离子体激励越靠近细长体头部时,例如Ld为0.1D时,控制曲线逐渐变陡,控制灵敏度升高,即等离子体激励能量密度的微小变化就会对侧向力产生很大的影响。要想达到相同的控制效果,不同轴向位置等离子体激励下所需的能量密度不同。例如截面侧向力为0时,Ld为0.1D时,所需要的激励能量密度为1.0×109 W/m3;Ld为0.15D时,所需要的激励能量密度为2.3×109 W/m3;Ld为0.2D时,所需要的激励能量密度为5.0×109 W/m3。这表明,等离子体激励越原理细长体头部,要想达到相同的控制效果就需要消耗更多的能量。
图10为Ld为0.1D,能量密度为1.0×109 W/m3,细长体x/D=3.35截面侧向力随等离子体激励周向位置的变化曲线。从其中可以看出当等离子体激励在φ为0°～180°范围时,对细长体绕流流场没有控制作用,结合2.1节中得到的基准流场结构,可以得出,等离子体激励只有施加在低位涡一侧,才能起到控制作用;当φ为180°～195°和330°～360°时,等离子体激励位于迎风面对称面附近,距形成漩涡的附面层位置较远,因此对流场的控制作用几乎为零。图11为φ为270°,Ld为0.1D,能量密度为1.5 W/m3时与基准流场在x/D=3.35截面处的Hd云图和物面压力分布对比,从中可以发现,等离子体激励能够诱使低位涡升高,从而改变细长体所受侧向力。
图10 截面侧向力随激励周向位置变化曲线
Fig.10 Cross-section lateral force change curve with excitation circumferential position
图11 Hd云图和物面压力分布
Fig.11 Hd cloud image and object surface pressure distribution
3 结论
本文中选用一个细长体作为研究对象,采用等离子体唯象学模型,数值模拟了等离子体激励对细长体分离流动的控制,得到以下结论:
1) 等离子体激励能够通过改变细长体绕流流态,进而改变所受的侧向力,从而实现对细长体侧向力的控制。
2) 通过不断改变等离子体激励的能量密度可以对细长体侧向力实现连续控制,或者消除侧向力。
3) 等离子体激励位置对控制效果有重要的影响。等离子体激励只有布置在低位涡一侧并且远离迎风面对称面附近时,才能实现对细长体侧向力的控制,并且越靠近细长体头部,控制灵敏度越高,消耗的能量越小。
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