0 引言
超空泡射弹在入水过程中产生了不同相之间的变化,从空气相进入水相过程中,射弹自身承受巨大压力,水面会出现明显的喷溅现象。这些现象对于射弹进入水中之后的空泡固有形状、流体本身动力特性、射弹弹道特性有着非常大影响。因此,对于超空泡射弹的入水过程研究至关重要。
Truscott[1]对处于自旋状态的球体进行入水试验,分析球体自身旋转对球体运动轨迹变化的情况,试验得岀了在入水过程中自旋运动使得球体受到侧向力时让运动轨迹向其一侧偏转的结果,Holfeld等[2]将飞机内部空间作为实验环境,在微重力条件下对球体开展入水的实验研究,从各个方位分析入水空泡形态的变化过程,Abelson[3]研究射弹垂直从空气进入水中时形成的空腔形状,Challa[4]研究了刚性物体遇到水流冲击时的动态时响应,DelBuono等[5]对一些二维和轴对称物体受压迫运动下水冲击数值模型进行试验,Hassouneh等[6]研究了“空泡延迟”现象,该现象指的是对超空泡航行体动力的干扰,引起的尾拍现象,Thoroddsen等[7]对球体进入水中形成的水面射流进行相关实验分析,得岀当球体冲击水面会产生水平方向射流时,会增加小球进入水中时的冲击载荷。Neaves等[8]在考虑了在流体的可压缩条件下,对水下运动体进行细致的数值模拟仿真研究,成功地模拟岀了射弹水中的激波。Panciroli等[9]对楔形的柔性体进入水中过程进行了数值模拟。袁馨等[10]对水下剪切来流中的超空泡射弹进行数值模拟研究,鲁林旺[11]对射弹尾翼数对超空泡流特性影响进行了详细研究,周梦笛[12]采用6DOF动网格技术的高速射弹超空泡特性进行了详细研究,马庆鹏[13]对高速射弹入水过程空泡形态发展规律、弹道特性及流体动力特性进行了系统深入的研究,周清强[14]对使用通气的尾翼超空泡航行体流体动力数值模拟进行了研究,孙士明等[15]对射弹高速不同攻角斜入水过程受力与运动特性进行了数值模拟研究,张程伟等[16]采用RNG k-ε湍流模型、Schnerr-Sauer空化模型和刚体6自由度模型,结合重叠网格技术对横流环境中高速运动的水下射弹进行了三维数值模拟,王瑞等[17]对带有多尾翼的射弹在超音速条件下的超空泡流数值模拟进行了研究。
国内对一些常见的超空泡射弹的入水问题研究比较深入,但是,还没有比较先进的理论可以成功描述射弹入水过程流场的变化。受到验证环境和验证设备的限制,实验主要研究的是射弹低速入水问题,对那些射弹高速入水问题的研究比较少,本文目的在于研究不同入水角度下,超空泡形成的具体过程。使用Fluent软件对不同角度入水的射弹进行研究,以6DOF动网格技术对不同角度入水射弹进行模拟。对空泡状况以及弹道稳定性进行完整的表达,为超空泡射弹的发展提供可靠的技术保障。
1 射弹数值模拟与数值计算方法
1.1 基本流体控制方程
本文中的数值模拟研究,首先假设流体是不能被压缩的,应用了VOF体积函数,该函数描述空气、水蒸气、水形成的3种相流,在仿真流场中每一个独立网格中,该函数被定义成设置为目标的流体的体积与网格体积的一个比值。通过知道此函数在每个网格上的比值关系,就可以实现对流体运动的追踪。从而较为准确的定位出流场内的液体、气体、水蒸气的体积分数,确定一定范围内的组成成分。
其中,用来表达体积分数的关系式为
αl+αg+αv=1
(1)
式(1)中: αa、αb、αc分别为液体水相、空气相、水蒸气相的体积分数。
流体的混和介质(液相、气相、水蒸气相)的连续方程为
(2)
式(2)中: ui为速度在x、y、z轴的分量; xi为x、y、z轴方向的距离; ρm为混合相中各相密度。其表达式为
ρm=αlρl+αgρg+αvρv
(3)
式(3)中: ρl、ρg、ρv分别为水相、空气相、水蒸汽相的密度。
动量守恒方程为
(4)
式(4)中: uj为在x、y、z轴上的速度的分量; p为远场区域的压力; xj为x、y、z轴上的方向上的距离; Fi为流体微观表面在x、y、z轴的方向上的受力; μm为流体的微表面上的动力黏度。μm可表达为
μm=αlμl+αgμg+αvμv
(5)
式(5)中: μl、μg、μv分别表示水相、空气相、水蒸汽相的粘性系数。
1.2 湍流计算方程
射弹入水时伴随着非常大的冲击力,还有无法预料的剧烈的湍流现象,研究使用RNG湍流模型模拟射弹入水产生的湍流现象。该模型具有非常高的精确等级,其运输方程为:
(6)
(7)
μf=μ+μt
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
式(6)—式(12)中: Cμ、αk、αε、C1ε、C2ε、η0和β为经验常数; xi、xj为i、 j方向的位移; ui 、uj为i、 j方向的速度; Gk为平均速度梯度所产生的湍流能; μ为流体粘性系数。
1.3 流体空化模型
研究使用的空化模型为schnerr-sauer模型,对射弹空化的精确过程进行求解。仿真出射弹由空气进入水中时,液态水变为水蒸气的空化现象,其控制方程为
(13)
(14)
式(13)、(14)中:
为水的蒸发量;
为凝结率;αmac为气核所占体积分数; Rb为产生的气核空泡直径; pv为泡内压力; n为单位体积的空泡数量。
2 建立射弹模型及仿真网格划分
2.1 建立射弹模型
本文中选取口径为5.8 mm的射弹作为研究对象,由于射弹入水过程同时受到的流体及弹道稳定性的共同制约,选取的射弹的外形尺寸如图1所示。射弹头部为圆弧型,后部为圆柱体,射弹的全长L为35 mm,弹体最前部的截锥头直径d为2 mm,弹体圆弧部分长度l为21.6 mm。圆弧部分半径为100 mm,对射弹模型入水过程开展三维数值模拟研究,然后对不同入水角度对空泡形态、俯仰角、偏航角、滚转角、位移、滚转力矩、偏航力矩及俯仰力矩的影响规律进行分析,其中,射弹的入水的速度为600 m/s,选用的金属材料为钨合金。对不同角度入水的射弹进行了数值模拟,本文中使用的射弹模型如图1所示。
图1 射弹三维模型示意图
Fig.1 Schematic diagram of projectile 3D model
网格重构运动时,每一个独立网格会由于运动距离的变化改变其与其他网格之间的角度,导致网格质量变差,所以采用不会改变网格质量的重叠网格技术模拟射弹入水过程的多自由度的运动。本文中所采用的重叠网格技术包括背景域和子域两部分;背景域包含整个流场,其子域包含射弹运动的区域。采用结构化网格对背景域和子域进行具体细致划分,背景域成背景网格,子域划分成部件网格。背景域设置成一个长方体的计算域,子域设置成一个包裹射弹的长方体;图2为整个射弹周围流场网格划分情况。6DOF技术与重叠网格相共同作用使仿真过程中不会产生质量差的网格,避免了网格质量的下降;因此,在射弹运行过程中,网格质量一直保持较高水平,利用该方法可以实现复杂模型的运动的模拟。
图2 初始状态下的网格示意图
Fig.2 Schematic diagram of the grid in the initial state
2.2 射弹计算域及其边界条件构建
图3为计算区域示意图。其中计算域长度为5 000 mm、高度为2 500 mm、宽度为2 500 mm、水域深度为2 000 mm、空气域高度为500 mm。y轴负方向为重力方向,坐标原点与射弹初始质心的距离为50 mm,射弹头部中心与自由液面的距离为25 mm。计算域上方为压力入口,下方为压力出口;射弹表面设置为壁面条件。
图3 计算区域示意图
Fig.3 Calculation area diagram
2.3 数值方法验证
采用锥头圆柱体射弹对于垂直入水的问题进行数值模拟计算,计算采用重叠网格技术,选用θ=90°,长度为50 mm,柱体直径为10 mm,材料密度为ρ=2.7 g/cm3,初始入水速度为500 m/s的锥头圆柱射弹,分别计算了入水后射弹速度和深度随时间的变化。将数值计算结果与文献[13]结果进行对比,实验得出的仿真结果和文献[13]中实验数据的曲线几乎一致,从而说明本文中数值计算的可靠性。由图4可以得到,射弹入水后速度下降非常快,在1.5 ms内,射弹速度从500 m/s下降至200 m/s,速度下降的幅度随着时间的增加而逐渐趋于平缓,同时随时间增加,入水深度H増加的幅度逐渐趋于缓慢。结果表明,射弹在入水初期受到阻力非常大,射弹速度急剧下降,随着速度不断衰减,所受的阻力也在减小。如上,可以看出本文中使用的方法能够较好地模拟高速射弹入水过程的动力学特性。
图4 入水速度和入水深度变化曲线
Fig.4 Change curves of water entry velocity and water entry depth
3 计算结果及数值分析
射弹初始速度设置成600 m/s,采用的入水角度分别为5°和15°,通过数值仿真模拟,分析了不同入水角对高速射弹入水过程的空泡形态、弹道特性及流体动力特性的变化规律。
3.1 入水射弹空泡形状分析
由于整个射弹是倾斜入水,所以射弹右侧先撞击水,然后直至水扩展到整个弹体头部。水面受到射弹冲击,水开始周围溅射运动。射弹刚与水接触时,射弹周围产生的空泡的长度和直径都比较小,但是随着射弹慢慢进入水中,空泡尺寸逐渐变大,出现了射弹左侧和右侧的空泡并不对称的现象,入水角越小,空泡不对称现象越明显,与左侧空泡相比,右侧空泡尺寸较小。
如图5所示,射弹从空中进入水中,由于弹头与水接触产生了大量的能量交换,使水面产生强烈的湍流。射弹入水过程中弹头和水面之间产生巨大的压力,使弹头处水的沸点降低,液态水变成了水蒸气,产生了一层水蒸气膜。这层水蒸气膜极大地降低了射弹在水中的阻力,由于射弹的慢慢深入,射弹周围的空泡形状也趋于稳定,使得射弹入水所受到的阻力进一步降低。当射弹下降到一定的深度后,射弹周围的空泡不断地拉长直到在水面的空泡口逐渐闭合,不再有空气进入超空泡。而仅仅只有先前产生的水蒸气和之后残留下来的空气组成空泡。
图5 不同入水角射弹的入水空泡形状
Fig.5 Cavitation shapes of projectile with different entry angles
3.2 射弹弹道数据分析
图6为不同角度射弹入水时的质心运动轨迹。由图6可知,不同角度入水射弹的弹道的稳定性有数值差异,在整个入水过程中,射弹的质心位置在z方向上最多产生了0.055 mm的偏移,可以说明入水时弹道保持相对稳定状态。在入水初期,射弹和之前预定轨迹运动并无差异,没有明显偏移,随着射弹入水深度的增加,其质心位置在z方向的偏移量逐渐增加,在相同的入水深度时,入水角为15°时偏移量更大一些。
图6 射弹质心各方向上的变化曲线
Fig.6 The upward curve of the projectile center of mass
图7给岀了在0～0.8 ms之间不同入水角度的射弹的姿态角随入水时间的变化曲线。由图7(a)可知,射弹入水角为5°时,俯仰角先正值后负值,这说明射弹头部先向下偏转然后偏转过水平面;射弹入水角为15°时,俯仰角一直都保持正值,这说明射弹头部一直向下偏转,且未超过水平面。由图7(b)可知,2个不同的入水角,射弹偏航角均一直处于上升状态,即射弹入水以后头部一直向左偏转。由图7(c)可知,15°入水角射弹在0～0.8 ms之间滚转角为正,5°入水角射弹在0～0.2 ms之间为负,然后为正。此外,从图7(a)中可以得岀,由于15°入水角射弹受到的水的冲击大于5°入水角射弹,且射弹入水后期,5°入水角射弹尾部先沾湿,故15°入水角射弹的姿态角的变化范围更大。
图7 不同入水角射弹姿态角的变化曲线
Fig.7 Variation curve of projectile attitude angle at different entry angles
图8为射弹入水过程中滚转、偏航及俯仰力矩的变化曲线。由图8可知,力矩的数值非常小,尤其是滚转力矩。偏航力矩和滚转力矩的变化趋势一致,而且在入水时都出现了一个小峰值,然后降低;当射弹在水中完全形成超空泡时,偏航力矩和滚转力矩数值几乎都在零附近,且入水后俯仰力矩处于持续增加状态,数值差距较小。因此,数值模拟证明入水角度对流动稳定阶段的力矩影响非常小。
图8 射弹受力矩变化曲线
Fig.8 Curve of projectile torque variation
4 结论
1) 射弹倾斜入水后,两侧空泡形态不对称,与左侧空泡相比,右侧空泡尺寸较小。
2) 射弹入水后,入水角为15°时,偏航角、滚转角的波动范围远小于入水角为5°的射弹,入水的稳定性较高。
3) 射弹进入流动稳定阶段,入水角度对滚转力矩、偏航力矩的影响非常小,力矩数值几乎为零。俯仰力矩处于持续增加状态。
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