0 引言
在火炮设计及弹道学后效期火药气体对弹丸的作用有限,然而对炮身的后效作用十分明显,冲量可以达到火炮整个后坐冲量的20%以上,因此为降低这一阶段火药燃气对炮身的后坐。炮口制退器作为一种控制炮口火药气体的炮口装置可以达到这一目的。炮口制退器通过分配后效期火药燃气的流量以及改变气流速度方向使之产生一个总体向前的冲量,这一冲量可对炮身提供制退力,减小与之对应的炮膛合力产生的后坐冲量,以达到制退效果。
赵佳俊等[1]基于CFD(computer fluid dynamics)的计算方法对炮口制退器的侧孔流量进行了计算,并通过流体仿真软件模拟3种工况下装配炮口制退器其炮身受力,对比分析得出炮口制退器侧孔射流的变化趋势以及制退器对于火炮的重要性。王振嵘等[2]通过流体仿真软件,利用二维流场对反作用式炮口制退器进行了数值模拟,并与三维计算模型进行对比,体现了基于二维流场计算炮口制退效率的优势。缪伟等[3]通过数值解算对比有无炮口装置时炮膛合力,以及炮口压力等,为炮膛合力,制退器壁面合力计算提供了详细的数据与方法。
通过建立了冲击反作用式炮口制退器炮口流场的数学物理模型,采用Roe格式求解N-S方程的方法,湍流模型采用k-ε。对炮口制退器发射时产生的激波与射流进行了数值模拟计算,得到了边孔道壁面合力,炮膛合力等参数。将其与传统冲击式制退器对比,结果可为该种炮口制退器结构的优化设计提供参考。
1 计算模型
为了计算需要,做如下假设[4]：
1) 将火药气体和外界空气看成同一介质,假设气体是无化学反应的理想气体,状态方程服从完全气体状态方程;
2) 气体中的传热现象因实际热传导所进行的热量输运比起能量的机械输运要小得多故不考虑;
3) 炮膛无膛线,弹丸膛内运动时,火药燃气无泄露;
4) 弹丸出炮口后,仍沿轴线运动。
1.1 方案设计
图1为传统冲击式炮口制退器,这种类型炮口制退器的结构特点是腔室直径较大(一般不小于2倍口径),两侧具有大面积侧孔,前方带有一定角度的反射挡板。如图2所示为新式冲击反作用式炮口制退器方案模型,该制退器是多孔结构,炮口制退器方案中央弹孔直径为11 mm,共7排边孔道,每排12个沿圆周均匀分布,制退器外径,腔室直径均在图2中示意,总长度与图1中传统冲击式炮口制退器一致,为150 mm。
图1 传统冲击式制退器方案模型
Fig.1 Model of traditional impact brake scheme
图2 新式冲击反作用式制退器方案模型
Fig.2 Model of the new impulse reaction brake scheme
如图3所示为计算网格区域模型。炮口流场外部为大气环境,没有实际的边界,对于此类问题,可选取合适的外部空间区域作为研究区域。在火炮击发过程中,高压且剧烈燃烧的火药燃气从炮口截面喷出后剧烈膨胀,与大气相互作用,形成复杂的燃气射流流场。流场会呈现出反射相交、马赫盘等复杂的激波系结构,随着时间的推移,流场作用区域越来越大。数值模拟选取半径为800 mm,长度为4 000 mm的四分之一圆柱作为外部计算区域。湍流模型采用k-ε,这一湍流模型将流动假设为完全流动,忽略分子粘性,适用范围广,求解方程精度高,是工程流场计算的主要模型。
图3 计算网格域模型
Fig.3 Computational grid domain model
图3中所示,计算网格域模型利用Gambit网格划分软件,整体采用结构网格,既保证了计算的准确性又减少了网格数量,提升了计算效率。最小网格尺寸为1 mm,网格纵横比均接近0.97,对边最大偏差角均不大于30°,网格数量为104万。将流场外边界设置为压力出口,制退器腔室周围网格单独加密,与流体域网格交界面设置为Interface交互格式,因为采用1/4外部计算域,所以同时在圆柱正面设置对称面。
1.2 控制方程
气体流动现象属于物理现象,物理学中的基本定律在后效期炮膛气流问题中仍然适用,如质量守恒定律、动量守恒定律及能量守恒定律,这些基本物理定律在气体动力学中的表现形式就分别是连续方程、动量方程和能量方程。
1) 连续性方程
(1)
式(1)中:u、v、w分别是x、y、z方向上的速度分量; ρ为流体密度。
2) 动量方程
(2)
式(2)中:p单位质量流体微团上为压力; fx﹑ fy﹑ fz为作用在单位质量流体微团上的体积力在x﹑y﹑z方向的分量。
3) 能量方程
(3)
式(3)中:e为流体微团的分子随机运动而产生的单位质量的内能;
为流体微团平动时具有的单位质量的动能;运动着的流体微团既有动能又有内能,两者之和就是总能量;
为单位质量的体积加热率;k为热导率;T为当地温度[5]。
在连续介质力学假设前提下,空气流动可以用Navier-Stokes方程来描述。在计算高超音速条件下的流动时,雷诺数很高,通常气体的粘性可以忽略。流体的流动要受物理守恒定律的支配,而以上控制方程就是这些守恒定律的数学描述,流体计算力学基于上述控制方程,对流体的流动进行精确计算。
2 边界条件
火药燃气的初始压力等由内弹道程序解算得到,其结果经由UDF编程而赋值给压力入口。流场的外边界设置为出口边界,边界类型设为压力出口,其余的均为固体壁面边界。绝热系数设置为1.25,膛内气体视为理想气体。解算得到内弹道时间速度曲线和时间膛压曲线如图4和图5所示[6]。
图4 内弹道时间-速度曲线
Fig.4 Internal trajectory time-velocity curve
图5 内弹道时间-压力曲线
Fig.5 Internal ballistic time-pressure curve
结合以上内弹道计算结果,数值模拟初始输入条件如表1所示。
表1 初始输入条件
Table 1 Initial input conditions
出膛口速度/(m·s-1)920.00起始压力/MPa99.64膛内温度/K2 225.00膛内气体理想气体绝热系数1.25
3 数值模拟
3.1 冲击反作用式炮口制退器数值模拟
如图6(a)、图6(b)所示为冲击反作用式炮口制退器炮口气流速度场云图,图6(c)、图6(d)为该型制退器气流压力场云图。高温高压火药气体从炮口喷出后进入制退器腔室,在制退腔内急剧膨胀,在炮口附近的区域内形成一道激波,超声速气流由炮口喷出,经由激波后变为亚声速,压力升高。由于制退器内外压差较大,制退腔内的高压气体经小孔流出后进入大气环境继续急剧膨胀,气流压力降低,速度升高,每个小孔外的流场叠加,在制退器外区域形成一个含有复杂激波系的流场。气体从边孔道喷出过程中,作用在小孔圆周前、后半圆的压力不同。前半部分压力远高于后半部分。当弹丸从制退器前方飞出后,膛内部分气体从制退器前方中央弹孔喷出,由于一部分气体已经从边孔道流出,所以中央弹孔的气体流量大幅度减小。
图6 冲击反作用式炮口气流速度、压力场云图
Fig.6 Impact reaction muzzle flow velocity, pressure field cloud image
3.2 炮口制退器边孔道出口截面压力对比
图7为各排边孔道出口截面压力曲线。由图7可知,前4排边孔道中,出口截面压力最大的是第四排边孔道,最大压力为5 MPa左右。后7排边孔道出口截面压力最大值为6.5 MPa左右,第7排边孔道出口截面压力最大值为6.5 MPa左右,第6排边孔道出口截面压力最大值为5.8 MPa左右,第5排边孔道出口截面压力最大值为3 MPa左右。
图7 冲击反作用式各排边孔道出口截面压力曲线
Fig.7 Pressure curve of the exit section of each side channel of the impact reaction type
由图8曲线可知,弹丸出膛口后,火药气体瞬时喷出膛口截面,进入制退器第一制退腔膨胀,然后从第一边孔道喷出。第一边孔道出口截面最大压力为2.7 MPa左右,第二边孔道出口截面压力为0.5 MPa左右。随着火药燃气从边孔道流出,各边孔道出口截面压力迅速下降,弹丸出膛口后4 ms左右,各边孔道出口截面压力接近环境压力。
图8 冲击式各边孔道出口截面压力曲线
Fig.8 Impact pressure curve of each side orifice outlet section
由上述可知冲击反作用式炮口制退器出口截面压力极大值出现在后3排边孔道,且为第7排边孔道。后3排边孔道截面压力整体趋势大于前4排边孔道。而冲击式炮口制退器第一边孔道出口截面压力远大于其第二边孔道,体现了冲击反作用式炮口制退器多排侧孔起到二次膨胀加速和分配流量的作用,改善了燃气流在冲击式制退器腔室膨胀后直接溢出的现象,起到了更加良好的制退效果。
3.3 冲击式炮口制退器数值模拟
如图9(a)、图9(b)所示为冲击式炮口制退器速度场云图,图9(c)、图9(d)为其压力场云图。
图9 冲击式制退器炮口气流速度、压力场云图
Fig.9 Cloud image of muzzle flow velocity and pressure field of impact brake
由图9可知,当膛内高温高压火药气体从膛口喷出后进入制退器第一制退腔,在制退腔内急剧膨胀,形成一道激波,气体穿过激波后从第一边孔道喷出。由于边孔道内外压差较大,制退腔内的高压气体经边孔道喷出后进入大气环境继续急剧膨胀,气流压力降低、速度升高,在边孔道附近区域形成一个含有复杂激波系的流场。随着弹丸在制退器内向前运动,制退器内的高压气体依次从各边孔道喷出,在各边孔道附近形成复杂流场,随着气体的继续膨胀,各边孔道附近的流场互相耦合,流场内激波系相交和反射,逐渐形成一个更为复杂的流场。
3.4 炮口制退器炮膛合力与壁面合力
如图10所示为2种制退器后效期炮膛合力曲线对比。冲击式炮口制退器炮膛合力极大值超过20 kN,6 ms内逐渐下降至低点。而图中在装配了冲击反作用式炮口制退器后,炮膛合力极大值不超过10 kN,下降时间基本与冲击式炮口制退器吻合,体现了该冲击反作用式炮口制退器制退效果较为显著。图11中冲击反作用式炮口制退器壁面合力在2 ms内迅速降低至最低点,仅为单冲击式炮口制退器所需时间1/3,其峰值不足其1/4,体现了冲击反作用式制退器良好的制退效果。
图10 2种制退器炮膛合力对比
Fig.10 Comparison of bore force of two brake systems
图11 2种制退器壁面合力对比
Fig.11 Comparison of wall force of the two brake devices
由图12可知冲击反作用式与冲击式炮口制退器在内弹道时期初始膛压99.64 MPa,弹丸出膛口速度920.00 m/s,装药量0.032 kg均一致情况下,含制退器最大后坐速度降低了1.64 m/s,随之使含制退器后坐体冲量降低了24.90 kg·m/s,制退效率可提升21%。其后坐速度及冲量的降低验证了该型制退器良好的制退效果,数值模拟结果可为该型制退器结构设计与优化提供参考。
图12 2种制退器后坐参数对比
Fig.12 Comparison of recoil parameters of two brake systems
4 结论
1) 火炮在装配了冲击反作用式炮口制退器后,最大后座速度有效地降低23.87%,含制退器后坐体冲量由 103.02 kg·m/s降低至78.12 kg·m/s,降低31.87%,制退效果得到显著提升。
2) 七孔冲击反作用式炮口制退器在发射时后3排边孔道受到的截面压力明显高于1—4排的边孔道出口截面压力。而冲击式炮口制退器规律与其不同,其第一边孔道出口截面压力远高于第二边孔道出口截面压力。
3) 冲击反作用式炮口制退器所受的壁面合力不足冲击式炮口制退器所受壁面合力1/4,火炮装配该型制退器后炮膛合力下降超过1倍,体现了7孔冲击反作用式炮口制退器良好的制退效果。
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