0 引言
重要军事设施诸如桥梁、舰船、混凝土工事一般具有厚重坚硬的防护层,普通弹种在表面侵彻或爆炸造成的毁伤效果时常不尽人意。侵爆弹兼具侵彻和爆炸功能,在打击目标表面阶段通过侵彻作用形成孔洞以造成结构破坏,当侵入目标一定距离后起爆装药,产生的破片、冲击波、热辐射能量等又对目标产生二次毁伤[1]。目前,国内外学者普遍采用数值模拟的方法对侵爆过程进行仿真。贾振铎等[2]采用LS-DYNA动力学软件对极限穿深状态下的半穿甲弹爆炸毁伤过程进行数值模拟,得到半穿甲弹的毁伤效果伴随着侵彻速度的增大而增大。孙善政等[3]通过数值仿真与量纲分析方法,考虑对比预留孔爆炸及侵彻后爆炸毁伤效果,得到了侵彻初始损伤对爆炸毁伤效果的影响。黄鸿鑫等[4]采用AUTODYN对不同速度弹丸静爆和侵爆毁伤混凝土建筑物进行了仿真计算,认为弹丸侵彻速度的提高能提升侵爆复合效果。李海超等[5]采用AUTODYN研究了配筋率对桥墩抗侵彻爆炸能力的影响,通过分析最不利截面面积比例与主配筋率的关系,得出提高桥墩配筋率能使其抗打击能力显著提升的结论。Wei等[6]通过分析体积填充方法的数值模拟结果,提出了一种新的适用于侵彻和动爆的无量纲侵彻系数和无量纲爆炸修正系数,结果表明在一定侵彻深处,无量纲爆炸修正系数越大则动爆效应越强,同时无量纲爆炸成坑深度增量越大。Geng等[7]开展了不同侵彻速度和装药量下,侵爆弹对混凝土靶板侵彻爆炸破坏实验,并采用量纲分析对实验结果进行拟合,提出了损伤深度和体积的计算公式,确定了损伤深度和体积与装药长径比和子弹侵彻动能的依赖关系。
本文中利用AUTODYN软件,探讨侵爆弹对桥梁侵彻爆炸产生的毁伤效应,分析不同侵彻速度与引爆时间下桥梁的损伤破坏情况,进行桥梁最大破坏面损伤评估与冲击波对桥梁表面人员、车辆目标的毁伤分析,可对侵爆弹引信作用时间设置及侵爆弹毁伤效果评估提供一定的参考。
1 战斗部侵彻桥梁过程数值模型建立
1.1 战斗部与桥梁几何建模
以一典型侵爆战斗部为研究对象,该战斗部总质量为176 kg,装药质量15 kg,由壳体、炸药装药、引信共3部分组成,如图1所示。
选取典型重要运输高架桥道路,根据文献[8],桥梁的组成部分包括桥墩与箱梁,建设桥梁过程中先建桥墩,再在桥墩上面整体铺装箱梁。两者之间通过支座连接。箱梁为预制梁,由顶板、侧板、腹板、底板构成。由于高架桥长径比巨大,弹丸与桥梁整体大小相差悬殊,现简化为2种侵彻位置:桥墩上面的箱梁位置,两桥墩相距正中间的箱梁位置。桥梁的结构与2种侵彻部位如图2所示。
图1 典型侵爆弹模型
Fig.1 Typical penetrating explosive warhead
图2 侵彻方向视图
Fig.2 Penetration direction view
1.2 有限元网格模型
利用ICEM建立仿真涉及的战斗部及桥梁有限元模型,空气域模型直接在AUTODYN中建立。根据侵彻位置的不同分别选取2种长度不同的桥梁模型进行网格划分,其长度分别为18.6 m与39.2 m,为方便描述分别称为1号段桥与2号段桥,如表1所示。
表1 有限元模型网格数量分布
Table 1 Distribution of finite element model grid number
有限元模型部件单元数侵爆弹壳体29 064装药6 608引信2 3481号段桥混凝土箱梁261 536箱梁钢筋30 730空气域68 4002号段桥混凝土箱梁382 258箱梁钢筋30 730混凝土桥墩107 700桥墩钢筋151 565空气域319 200
1) 侵爆战斗部网格模型
将弹丸实体模型导入ICEM进行网格划分,如图3所示。图中绿色部分为壳体,蓝色为炸药,紫色为引信。全弹采用六面体网格单元,弹丸各部分共38 040个单元。为了提高计算效率,计算模型采取1/2轴对称模型。
图3 弹丸网格模型
Fig.3 Projectile grid model
2) 桥梁网格模型
给桥梁有限元模型内添加钢筋,采用软件内置的梁结构网格,将钢筋与桥梁通过join算法连接在一起。桥梁钢筋包括桥梁筋和箱式梁筋简化模型,钢筋之间间隔180 mm,钢筋直径8 mm,钢筋中轴与混凝土表面间隔10 mm。为了提高计算效率,在侵彻接触点中心附近对称分布钢筋,长度为3 960 mm。计算模型采取1/2轴对称模型。
3) 空气域网格模型
为了计算弹丸爆炸时冲击波对桥梁各部分的作用,需要建立空气域进行流固耦合计算,模拟冲击波在空气中的传播。空气域需要包裹住部分桥梁,因此在桥梁侵彻点两侧建立空气域,其中1号段桥与2号段桥空气域尺寸分别为6 000 mm×3 800 mm×3 000 mm和6 000 mm×3 800 mm×7 000 mm,采用结构EULER网格,桥面到空气域外壁面网格由密集到稀疏渐变。
对于炸药爆炸后冲击波在空气域中的传播,首先采用EULER网格将炸药位置处对应的空气域替换,再设置成LAGRANGE-EULER网格实现流固耦合。
针对侵彻后不同时刻引爆问题,通过设置空气域参与仿真的时刻来控制:对于爆炸引信,即侵彻时就起爆,在开始仿真时就添加空气域和炸药,战斗部边侵彻边爆炸;对于延时引信,延时时间点用重启动方法添加空气域,同时添加炸药,先侵彻后爆炸。上述混凝土桥梁与空气域部分网格如图4所示。
图4 1号段桥与2号段桥部分网格模型
Fig.4 Partial grid model of bridge Section 1 and bridge Section 2
1.3 材料模型
1) 混凝土
在混凝土的模拟计算过程中,采用较高强度的C55混凝土,结合文献[9]与文献[10]中的数据,混凝土状态方程采用P-alpha多孔隙模型,强度与失效模型采用RHT模型,该模型在模拟裂纹方面较为优秀。RHT强度模型中材料的行为分为3个阶段:弹性阶段、线性强化阶段、损伤软化阶段。随着载荷的不断增大,混凝土最后发生屈服或失效。RHT失效面方程为
(1)
式(1)中:
为压缩子午线;
为应变率强化因子; fe为材料的压缩强度;pspall为碎裂强度;rf为应变率硬化因子;a1、a2为材料常数。
在等效应力未超出弹性极限应力时,材料的变形为弹性变形,之后会产生塑性应变,屈服应力服从线性强化模型,并采用最大主拉伸应力失效准则,材料参数如表2所示。
表2 混凝土材料参数
Table 2 Parameter of concrete
ρ/(g·cm-3)G/kPafc/kPaft/fc2.751.77e75.5e40.1fs/fcAND1D20.180.1.60.610.041.0
2) 钢筋
在桥梁内部添加钢筋,采用AUTODYN自带的4340钢,强度模型和失效模型均为Johnson-Cook,侵蚀选用几何侵蚀,侵蚀数值设置为1.5。钢筋与混凝土间计算接触,采用join算法将两者粘合。
A为屈服应力参数,B为硬化系数,n为硬化指数,C为应变率系数,m为温度系数,D1-D5为材料变形常数。材料参数如表3所示。
表3 4340钢材料参数
Table 3 Parameters of 4340 steel
A/MPaB/MPanCm7925100.260.0141.03D1D2D3D4D501.31.0300
3) 空气
对于流体材料通常采用EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程,其初始能量的线性多项式状态方程是线性的,其压强用下式表示[11]:
P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+
(C4+C5μ+C6μ2)E
(2)
式(2)中:μ=ρ/ρ0-1,C2μ2=C6μ2=0, μ<0,ρ/ρ0为当前流体密度与初始流体密度的比值,E为材料内能。当流体为空气时:C0=C1=C2=C3=C6=0,C4=C5=γ-1,空气的状态方程参数如表4所示。
表4 空气材料参数
Table 4 Parameters of air
ρ0(kg·m-3)C/PaE/(J·kg-1)1.290-1.0e52.068e5
4) 支座
采用软件自带的材料TEFLON(聚四氟乙烯),状态方程选用Shock,强度模型选用vonMises。
5) 战斗部壳体
侵爆弹壳体采用Cr-Mn高强度合金钢30CrMnSi2A,其材料参数来源于文献[12]与文献[13]。强度模型和失效模型均为Johnson-Cook,侵蚀选主应变侵蚀,定义为1.5。材料参数如表5所示。
表5 30CrMnSi2A材料参数
Table 5 Parameter of 30CrMnSi2A
A/MPaB/MPanCm1 5871 2500.2450.021.03D1D2D3D4D50.0053.44-2.120.0020.61
6) 炸药
战斗部装药为PBX-9501,由JWL状态方程描述:
(3)
式(3)中:V=Ve/V0;为相对体积;Ve为未反应炸药的比容;V0为炸药初始比容;Pe、Ee分别为未反应炸药的压力、能量密度,Ae、Be、R1e、R2e、ωe为常数。Be为负值,即允许炸药受拉伸;ω为格林爱森参数;炸药的强度模型[14]采用von-mises模型。材料参数如表6所示。
表6 PBX-9501炸药本构参数
Table 6 Constitutive parameter of PBX-9501
Ae/kPaBe/kPaR1eR2eωe8.524e81.802e74.551.30.38V/(m·s-1)E0/(kJ·m-3)PCJ/kPaG/kPaσs/kPa8 8001.02e73.7e71.75e61.14e4
1.4 侵爆仿真工况设计
基于箱梁结构较窄和箱梁最坚固地方为腹板上方的特点,考虑侵爆弹直接作用于箱梁腹板正上方,研究其对桥梁的破坏形态。当箱梁下无桥墩时,主要考虑箱梁的破坏。当箱梁下有桥墩时,主要考虑箱梁与桥墩的破坏。
选取典型侵爆战斗部侵彻速度与引爆延时,根据别列赞弹丸侵彻深度公式:
(4)
式(4)中:H为计算侵彻深度;λp为弹形系数;Kt为靶板介质阻力系数,对于钢筋混凝土Kt=0.9×10-6;mp为弹丸质量;dp为弹丸直径;vp0为弹丸侵彻速度;α为着角。计算得到 800 m/s速度下侵爆弹极限混凝土穿深为7.12 m,可以刚穿透箱梁与桥墩。
为方便描述,侵爆弹按组别分为A、B、C组,初速分别为200、400、800 m/s。在此基础上侵彻1号段桥引爆延时分为4种,分别为0、0.95、1.95、2.95 ms;考虑到侵深,侵彻2号段桥时只设置初速800 m/s,引爆延时分为3种,分别为5.55、7.95、14.95 ms。侵爆弹侵彻参数与爆炸参数布置如表7所示。
表7 仿真工况
Table 7 Simulation condition
组号侵彻初速/(m·s-1)引爆延时/ms工况序号桥梁模型A2000A-11号段桥2000.95A-21号段桥2001.95A-31号段桥2002.95A-41号段桥B4000B-11号段桥4000.95B-21号段桥4001.95B-31号段桥4002.95B-41号段桥C8000C-11号段桥8000.95C-21号段桥8001.95C-31号段桥8002.95C-41号段桥8005.55C-52号段桥8007.95C-62号段桥80014.95C-72号段桥
1.5 有限元模型验证
汪维等[15]进行了钢筋混凝土靶板的近场抗爆试验:混凝土靶板边长为1 000 mm,厚度为40 mm,设置间距为75 mm的单层钢筋。靶板左右两边采用固定约束,抗压强度为40 MPa,弹性模量为28.3 MPa;炸药当量为430 g。本文中对箱梁侵彻爆炸,通过起爆延时设置,使炸药在箱梁表面爆炸,类似于钢筋混凝土板近场抗爆。
混凝土采用LAGRANGE网格,空气域与炸药装药采用EULER网格,空气域外为无反射边界;EULER网格与LAGRANGE网格的相互作用设置为流固耦合。数值模拟得到的混凝土板迎爆面与文献[15]中的试验结果对比如图5所示。可以看出在钢筋混凝土靶板中心均出现了混凝土破坏剥落现象,板的边缘处出现数条平行的裂缝;试验得到剥落区域的相对半径为0.125,数值模拟得到相对半径为0.135,相对误差为8%。说明采用上述建模方法能够有效模拟侵爆战斗部对钢筋混凝土桥梁的毁伤破坏。
图5 试验结果与模拟结果对比
Fig.5 Comparison of test results and simulation results
2 侵彻爆炸叠加状态下的桥梁损伤分析
2.1 桥梁整体受侵爆毁伤形态分析
由于工况较多,选取几个典型工况的桥梁损伤制作成表。表8是部分1号段桥与2号段桥侵彻与爆炸叠加后的损伤状况。贯穿侵孔周围的翘起部分是由于侵彻作用造成的混凝土材料变形,但其应变还没有达到所设定的失效应变,所以没有被程序移除,可将其视为混凝土受挤压膨胀裂开时的抛散物[16]。对桥梁受侵爆后的毁伤形态分析如下:
1) 引爆延时为0 ms时,弹丸爆炸产生的冲击波离箱梁表面最远,相比于其他引爆延时的工况,造成的箱梁顶板塑性变形有限;爆炸冲击波在顶板上面传播,侵孔周围的箱梁腹板完全受侵彻破坏,箱梁纵向约2 m顶板失去腹板支撑,侧板与顶板交界处的应力集中,在顶板上产生数条较长的纵向裂纹;箱梁横向截面展示的是最不利横截面的损伤,由于各工况下损伤面积均比较大,因而在该截面处形成负弯矩区,局部应力更为集中,在顶板上产生横向的裂纹。
2) 侵爆战斗部作用于桥梁的毁伤途径有弹头的侵彻作用与爆炸冲击波的作用。在各工况下部分破片对桥梁也具有侵彻作用(如图6所示)。破片增大了混凝土侵彻开口,更有利于在桥面上的爆炸冲击波传播进入侵孔以在箱梁表面形成更大的爆破漏斗,从而增大箱梁截面损伤面积;A组、B组、C-1、C-2工况在箱梁造成的爆破漏斗开口均朝上,说明爆炸冲击波泄压方向为上,C-3、C-4工况则朝下,说明爆炸冲击波泄压方向为下(见图7)。
3) C-5、C-6、C-7的箱梁侵孔受到从桥墩爆心向上传播的爆炸冲击波扩孔作用,形成与C-1、C-2、C-3相似的爆腔,说明冲击波在孔道中传播也能使箱梁损伤达到最大;图8是C-5、C-6、C-7工况的3个引爆延时对应的桥墩破坏碎片图与桥墩截面最大损伤情况,可以观察到桥墩受爆炸冲击波的膨胀挤压作用,形成了巨大的空腔,这表明绝大部分的混凝土已经崩裂,另外桥墩钢筋受到爆炸冲击弯曲错位变形严重,保持桥墩稳定能力丧失,C-5工况的侵彻孔道最长,侵彻爆炸混凝土损伤体积最大。
图6 破片侵彻效应示意图
Fig.6 Fragmentation penetration effect
图7 冲击波侵孔泄压示意图
Fig.7 Shock waverelieves pressure through penetration hole
图8 桥墩破坏剩余碎片图与桥墩截面最大损伤情况
Fig.8 Residual pier debris diagram and maximum pier section damage condition
表8 部分侵彻爆炸效应叠加后的1号段桥损伤状况
Table 8 Damage condition of bridge Section 1 after superimposed partial penetration explosion effect
序号受侵彻面纵向截面横向截面A-1A-2A-3A-4B-1B-2B-3B-4C-1C-2C-3C-4C-5C-6C-7
2.2 桥梁受侵爆损伤评估
箱梁作为桥梁的梁式构件以弯曲变形为主,衡量箱梁的承载能力需要考虑其剩余截面抗弯刚度,即箱梁截面抵抗弯曲变形的能力。截面抗弯刚度为弹性模量与截面惯性矩的乘积,由于同种钢筋混凝土的弹性模量可以视为常数,因此只需要考虑各工况截面剩余截面惯性矩相对于初始截面惯性矩的大小,即相对抗弯系数:
W=I1/I0
(5)
式(5)中:I1为剩余截面惯性矩;I0为初始截面惯性矩。以C-3工况为例,对钢筋混凝土箱梁截面简化。输出得到AUTODYN的DAMAGE混凝土损伤截面失效图(见图9)。当DAMAGE为0时混凝土没有损伤,当DAMAGE为1时混凝土完全损坏,失去强度。将DAMAGE在(0.5,1)区间内的混凝土单元视作失效,删除失效单元,得到截面失效简图(见图10)。
图9 截面失效图
Fig.9 Sectional failure
图10 截面失效简图
Fig.10 Simplified sectional failure
计算得到不同工况的相对抗弯系数如图11所示。
图11 箱梁的相对抗弯系数分布图
Fig.11 Distribution diagram of relative bending coefficient of box girder
可以直观分析出,随着侵彻速度的增加,箱梁截面的相对抗弯系数呈现先增大后减小的趋势;当弹丸侵彻速度从400 m/s提升到800 m/s时,不同引爆延时的箱梁截面相对抗弯系数分别降低了0.14、0.21、0.26、0.21,这些系数的显著下降,说明侵彻速度的提高使得箱梁承受爆炸载荷的范围加强,箱梁截面损伤面积增大;同一速度下不同引爆时间的相对抗弯系数分布均有一最小值,说明不同初速的弹丸侵彻路程中存在一段最佳爆炸区间;弹丸侵彻箱梁初速为800 m/s时,在引爆延时1.95～2.95 ms间到达最佳爆炸点,爆炸所造成的毁伤效应最大;弹丸侵爆2号段桥对箱梁截面造成的损伤面积减小,相对抗弯系数较高,对箱梁的毁伤效应有限。
根据目前的桥梁损伤评估研究成果[17],可以得到箱梁的损伤等级如表9所示。
表9 箱梁的损伤等级
Table 9 Damage level of box girder
损伤等级工况损伤特征中度破坏A-1、A-2、A-3、A-4、B-1、B-2、B-3、B-4、C-1、C-2、C-5、C-6、C-7出现较大面积损伤,具有一定的通行能力,需要一定的修复时间重度破坏C-3、C-4出现大面积损伤,通行能力受到影响,需要大量的修复时间
3 桥面上目标的毁伤效应分析
侵爆弹作用于桥梁主要关注桥梁的毁伤状况,以此判定桥梁的功能丧失程度;同时弹丸爆炸产生的冲击波对于桥梁上附近行驶的车辆人员具有打击作用。
为了研究箱梁表面不同距离的冲击波对目标的毁伤作用,现在箱梁上靠近表面设置一系列观测点,观测点与爆心的水平距离分别为1、2、3 m。可以得到如图12的箱梁表面冲击波峰值超压随与爆心水平距离变化图。
图12 箱梁表面冲击波峰值超压随与 爆心水平距离变化图
Fig.12 Peak overpressure of shock wave on box girder surface varies with horizontal distance from detonation center
在3个不同的初速条件下的冲击波峰值超压基本上随着观测距离的增大而减小,且随着速度的增大同一水平距离的超压减小;同时观察到B组与C组延时0.95 ms的冲击波超压在2 m处有一个峰值,该值相对于1 m处的入射冲击波超压数值分别增加了217%和294%,最大超压达到了5 774 kPa,说明此时在该测点马赫波(如图13所示)超压达到较大值。
图13 入射冲击波与马赫波叠图
Fig.13 Incident shock wave and Mach wave overlap
图14为箱梁表面3 m处冲击波峰值超压随引爆延时的变化图。在3个初速下的冲击波峰值超压均在1～2 ms引爆延时内达到最大值,峰值超压最大值随着初速的提高有缓慢增幅。
冲击波在爆炸半径1～2 m范围内均超过了100 kPa,对人员均为毁伤等级5,对车辆为毁伤等级3或4。在半径3 m内,冲击波毁伤有所差别,根据表10所示的冲击波超压对箱梁伤害准则[18],可得箱梁表面水平距离爆心3 m处目标毁伤等级(见表11)。可以观察到:人员毁伤等级主要为5级,车辆毁伤等级主要为2级与3级,在有延时引信时对人员与车辆造成的毁伤更高;侵彻速度为800 m/s时采取 0.95 ms左右的低引爆延时可以对人员车辆造成重大毁伤。
图14 箱梁表面冲击波峰值超压随引爆延时变化图
Fig.14 Variation of peak overpressure of shock wave on box girder surface with detonation delay
表10 冲击波超压对桥面目标伤害准则
Table 10 Shock wave overpressure damage criterion to bridge deck target
人员等级超压峰值/MPa伤害程度伤害情况车辆等级超压峰值/MPa伤害程度伤害情况1<0.002安全安全无伤1<0.035安全安全无伤20.02-0.03轻微轻微挫伤20.035-0.3轻微轻型装甲车、自行火炮受到不同程度的破坏,坦克等重型装甲车辆部分破坏30.03-0.05中等听觉、气管损伤;中等挫伤、骨折30.3-1.5中等坦克等重型装甲车辆受到不同程度的破坏40.05-0.1严重内脏受到严重挫伤;可能造成伤亡4>1.5严重各类车辆完全受损5>0.1极严重大部分人死亡
表11 不同工况的毁伤等级
Table 11 Scale of damage in different working conditions
弹丸侵彻速度/(m·s-1)引爆延时/ms冲击波峰值超压/MPa人员毁伤等级车辆毁伤等级20000.088422000.950.548532001.950.608532002.950.6145340000.100424000.950.648534001.950.663534002.950.3245380000.105528000.950.667538001.950.168528002.950.026218005.550.049328007.950.1035280014.950.04932
4 结论
通过进行不同侵彻速度、不同引爆延时的侵爆弹对同一种带桥墩或不带桥墩的桥梁侵彻爆炸数值仿真,得到各参数对桥梁损伤情况的影响规律。分析桥梁失效损伤云图或桥梁破坏剩余碎片图,再结合桥梁上表面不同位置冲击波超压大小,对桥梁损伤与爆炸冲击波毁伤的效果进行对比,得到结论:
1) 3种侵彻速度200、400、800 m/s均能造成箱梁的贯穿性毁伤,选择不同延时的起爆能够增大对箱梁的毁伤。对1号段桥侵爆时,随着侵爆初速的增加,在同一引爆延时情况下箱梁失效体积越大,箱梁的结构性稳定破坏最严重;对2号段桥侵爆时,需采取较高的侵爆弹初速,延时5.55 ms左右在桥墩的墩帽爆炸,可造成箱梁与桥墩失效体积和最大,此时桥墩将失去承压作用,桥梁失稳倒塌。
2) 利用相对抗弯系数的损伤评估方法,在800 m/s的侵彻速度下,箱梁引爆延时在1.95～2.95 ms可以得到最低的相对抗弯系数,箱梁的抗弯能力最低。爆炸位置在桥墩时,可以导致大量桥墩混凝土脱落,大大降低桥墩的承载能力;虽然箱梁的抗弯能力有所增加,但是与低速度低引爆延时的侵彻箱梁得到的相对抗弯系数基本相同。
3) 在水平距离爆心3 m范围内冲击波超压对人员毁伤等级主要为5级,车辆毁伤等级主要为2级与3级;侵彻速度为800 m/s时采取0.95 ms左右的低引爆延时可以对人员车辆造成重大毁伤。
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