0 引言
随着现代战争中目标多样性和毁伤防护能力的增强,提出了一种横向效应增强侵彻弹,即PELE弹丸(penetrator with enhanced lateral efficiency),PELE是一种不含有炸药和引信的新型侵彻体,弹体结构主要由壳体和芯体组成。壳体材料主要选择钨合金、钢金属等;芯体材料主要采用低密度、低强度的惰性材料,如PTFE、铝等[1]。横向效应弹撞击靶板时,由于芯体是低密度、低强度的材料,将弹体受到的轴向的压力转化为径向力,迫使壳体发生径向膨胀和破碎,在目标扩孔位置出现明显的横向效应。但主要集中在侵彻金属薄板机理、对金属薄板侵彻影响因素以及小口径横向效应弹等方面[2-3],对于大口径的PELE弹,在壳体结构上刻槽,能够有效降低壳体膨胀过程中的能量损耗,提高弹丸对混凝土靶的开孔效果[4]。在弹体穿透靶板后,由于靶板对壳体环向应力的约束消失,壳体在芯体径向压力的作用下破裂成大量径向分布的破片,因此,PELE弹不仅仅具有一定的穿甲能力,而且对靶板后方的目标具有一定的破片杀伤作用[4-5]。
当前大多数文献都是通过数值模拟和试验对PELE侵彻金属靶板的侵穿能力和影响因素进行研究[6-10],对于PELE的侵彻机理的研究较少。研究发现PELE对于金属薄板的侵彻机理与平头弹的侵彻机理有相似之处,而关于平头弹侵彻机理已经形成成熟的理论[11-14]。文献[15-16]将PELE的侵彻过程分为3个阶段,并对PELE弹丸破碎过程进行简化,提出壳体破片最大径向飞行速度的计算方法。文献[1]利用数值模拟对比研究了实心弹丸和PELE弹丸侵彻混凝土的过程,文献[17-18]采用拉格朗日算法模拟了PELE弹丸侵彻钢筋混凝土,并通过其产生的横向扩孔尺寸对撞击试验中弹丸的扩孔尺寸进行预测。文献[19]发现线性变壁厚弹体结构有利于PELE压缩膨胀,横向作用性更好。
本文中通过在壳体上刻槽的方式,降低弹体在壳体膨胀断裂过程中的能量损耗,提高PELE弹丸的横向效果,并在常规的PELE弹丸头部增加塞块结构,使弹体中芯体能够更好地压缩,增大对钢筋混凝土靶的扩孔尺寸。应用LS-DYNA有限元软件,结合正交优化设计方法[20-21],研究PELE弹丸侵彻速度、壳体刻槽长度和塞块厚度等参数对侵彻钢筋混凝土靶扩孔尺寸的影响,利用混凝土的损伤云图分析靶板的损伤范围,得到靶板的通孔尺寸。并通过试验与仿真相对比的方式,验证仿真计算的结果准确性。
1 PELE弹体扩孔过程分析
目前,对穿甲弹侵彻混凝土靶的作用过程,很多学者都进行了分析,建立了理论模型。但是,PELE弹丸对混凝土靶的高速侵彻是包含了大变形、损伤和破碎的动态过程,且涉及到材料受压后的压缩和膨胀与混凝土相互作用的问题,因此相比于常规穿甲弹而言,PELE侵彻混凝土靶的作用过程更为复杂。
当PELE弹丸以速度v0撞击靶板时,由于靶板的阻碍作用,会对弹体产生轴向的压力P,如图1(a)所示,轴向压力P作用于塞块使得芯体压缩,因泊松效应,一部分轴向压力转化为径向力p0,壳体在径向力作用下进行膨胀和破裂,认为壳体受到周向拉伸和径向剪切,如果忽略壳体的径向剪切作用,将壳体假设为由若干环沿弹丸轴向叠加而成,此时,壳体的应力状态可以近似等于多个环应力的叠加,内壁受径向力作用如图1(b)所示。根据Mott动态断裂理论,当周向拉伸应变到壳体材料的断裂极限应变时,壳体材料会发生外表面开裂。壳体在径向力作用膨胀破裂过程中,壳体结构的强度大小会影响芯体径向膨胀,如果在壳体表面刻槽,会降低壳体结构的强度,使得弹体与靶板碰撞后,壳体对芯体的径向膨胀约束降低,芯体能在刻槽结构中更容易产生径向膨胀。
假设弹体扩孔过程中,穿透靶板所需时间t相同,而径向膨胀力p0相同,若降低壳体结构的强度,芯体能够快速形成径向膨胀,建立横向效应,因此在相同时间t下,壳体强度低的弹体能够形成更大的径向膨胀。随着弹体的径向尺寸增大,弹体穿透靶板所需要的时间t也会增加,这是一个相互促进的增益效果,壳体表面刻槽,能够有效增加弹体的扩孔尺寸。
图1 弹体侵彻时受力状态
Fig.1 The force state of the projectile during penetration
PELE弹体高速侵彻靶板时,弹体和靶板材料都会发生大变形和严重破坏。本文中根据弹靶作用过程中应力波传播的一般规律,将PELE弹体侵彻钢筋混凝土的作用过程共分为3个相互联系的阶段,分别是开坑阶段、剪切阶段和冲塞阶段,如图2所示。
图2 弹体侵彻混凝土作用过程
Fig.2 The process of penetration of the projectile into concrete
开坑阶段中,PELE弹丸的动能是主要的影响因素,弹靶撞击形成的应力波从撞击面分别向弹体尾部以及靶板背面传播,之后靶板背面反射的稀疏波传回接触面。在撞击的初始阶段部分,混凝土因侵入而附加在弹体上共同侵彻,假设形成一个组合弹体,此时作用在弹体上的力有惯性的轴向力和压缩力。
剪切阶段中,由于壳体和芯体的材料不同,芯体受到侵彻过程靶板的压力,将轴向压力转化为径向的膨胀力,迫使壳体材料产生径向膨胀,壳体材料受到靶板的轴向和径向压力以及芯体的膨胀力。并在弹体惯性力的作用下,壳体与靶板的接触面产生剪切力,随着弹体侵彻深度的增加,弹体与靶板的侧面接触面积增大,剪切力增大,直至混凝土中塞块完全成型,壳体的膨胀半径达到极限,成型的塞块与弹体将结合在一起形成组合弹体,当与弹体相同的速度运动时,剪切阶段结束。
冲塞阶段中,塞块和弹体以同样的速度向前运动,直至穿透靶板后,靶板对外壳的径向应力迅速卸载,弹芯对外壳的径向应力瞬间释放,当该应力超过外壳材料本身的断裂极限时,外壳分裂形成许多具有一定径向速度的破片。在该阶段中,PELE将一定的轴向动能转化为径向动能,产生了较好的横向效应,并扩大了靶板的扩孔。在此过程中,不存在压缩力作用,其他所有的摩擦发热、靶板弯曲现象以及应力波的传播等都忽略不计。在这3个阶段中,剪切阶段最为重要,并对PELE横向效应的发挥起主导作用。
2 数值模拟模型
2.1 有限元模型建立
对于横向效应弹侵彻钢筋混凝土扩孔尺寸的研究,本文中利用LS-DYNA有限元仿真软件,建立内芯为PELE弹丸垂直侵彻混凝土靶板的数值计算模型,仿真模型主要由PELE弹丸壳体、弹芯、塞块和靶板等4部分组成。弹体结构的主要参数有:壳体外径d1为125 mm,壳体的总长度h为267 mm,壳体底部厚度h1为18 mm,塞块的厚度为h2,壳体厚度为9 mm,对壳体表面进行刻槽,刻槽数量为8个,槽体中心间距为45°,每个槽体与中心连线的夹角为4°,刻槽的长度为L,弹体侵彻的速度为v,PELE弹丸的模型图如图3所示。对于靶板钢筋混凝土结构的主要参数有:单根钢筋的直径为10 mm,钢筋结构的网眼大小为100 mm×100 mm,采用2层钢筋网结构,2层钢筋间的间距为100 mm,距离混凝土上、下表面的间距为70 mm;混凝土结构的大小为250 cm×150 cm,厚度为240 mm,钢筋混凝土结构如图4示,混凝土网格采用变网格划分方式,侵彻部位网格较密,网格尺寸为5 mm×5 mm,边缘部位网格稀疏,网格尺寸为10 mm×10 mm。
图3 PELE弹体结构示意图
Fig.3 Schematic diagram of PELE bullet body structure
图4 钢筋混凝土结构示意图
Fig.4 Schematic diagram of reinforced concrete structure
2.2 材料模型
弹丸壳体和塞块使用的材料为35CrMnSiA,材料的本构方程为*MAT_JOHNSON_COOK,状态方程为*EOS_GRUNEISEN;芯体材料为聚四氟乙烯(PTFE),材料的本构方程为*MAT_JOHNSON_COOK,状态方程为*EOS_GRUNEISEN;钢筋的材料方程为*MAT_PLASTIC_KINEMATIC;混凝土材料的本构方程为*MAT_RHT[22],并添加失效关键字*MAT_ADD_EROSION,混凝土材料的抗压强度为40 MPa。材料的主要参数如表1所示,其中ρ0为密度(g/cm3),G为剪切模量,E为弹性模量,μ为泊松比。钢筋与混凝土之间采用*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID(CBIS)进行耦合,CBIS关键字为拉格朗日约束方法,钢筋与混凝土之间除了法向粘结外,还可以定义轴向滑移,且计算效率更高。
表1 材料的主要参数
Table 1 Main parameters of materials
Materialρ0/(g·cm-3)E/GPaG/GPaμA/GPaB/GPa35CrMnSiA7.8210770.291.171.186PTFE1.341.60.40.118 40.020 1混凝土2.7—26.7———钢筋7.8207—0.3——
2.3 正交优化弹体结构参数设计
正交优化设计是研究多因素、多水平的一种设计方法,综合考虑了多因素和多水平变量之间的关系,在保证全面试验的要求下减少了试验数量,提高了试验效率。通过数值仿真和相应试验结果分析得到,弹体结构中,弹体侵彻速度v、壳体刻槽长度L、塞块厚度h2是影响PELE弹丸侵彻钢筋混凝土靶扩孔尺寸的主要因素,因此,将v、L、h2作为研究对象,用正交优化设计试验工况,确立每个因素的水平变量:弹体侵彻速度v取750、800、850、900 m/s,刻槽长度L取0、80、120、160 mm,塞块厚度h2取10、20、30、45 mm。建立3因素4水平取值表,如表2所示。
表2 正交优化因素水平表
Table 2 Factors and levels of orthogonal optimization
levelfactorABCv/(m·s-1)L/mmh2/mm175001028008020385012030490016045
3 PELE侵彻钢筋混凝土数值计算和结果分析
3.1 PELE弹体对钢筋混凝土的扩孔结果
利用LS-DYNA软件对所建立的弹体侵彻钢筋混凝土的有限元模型进行数值计算,弹体在1 500 μs时完全穿透钢筋混凝土。图5为工况13的弹丸侵彻钢筋混凝土不同时间的侵彻结果,由图5可得,弹体在1 000μs时已经穿透钢筋混凝土靶板。
图5 弹体侵彻钢筋混凝土过程
Fig.5 The process of invading the reinforced concrete of the bomb body
图6为工况13的弹体侵彻钢筋混凝土1 500 μs时正面与背面的损伤云图,损伤参数为1的部位认为材料完全失效,属于弹体的开孔部分。由图6可以看出,弹体在侵彻钢筋混凝土时候,混凝土板正面与背面产生了裂纹,且靶板背面的扩孔效果比正面的扩孔效果大,与实弹侵彻钢筋混凝土的损伤情况一致。
图6 混凝土靶板的损伤云图
Fig.6 Damage cloud of concrete target
对于PELE弹丸的开孔尺寸,取靶板的1/2截面,测量在损伤云图中孔径最小的距离,认为该距离为钢筋混凝土的扩孔大小,图7为工况13的扩孔尺寸,由图7可以看出,该弹体对钢筋混凝土的扩孔大小为417.9 mm,且截面损伤云图中,扩孔效果呈现中间扩孔小、两端大,符合PELE弹丸侵彻钢筋混凝土时的崩落现象,与试验结果相符合。
图7 PELE弹丸的扩孔尺寸
Fig.7 Opening size of PELE projectile
3.2 PELE弹体的扩孔结果分析
125 mm PELE弹丸侵彻钢筋混凝土靶,可以将钢筋混凝土仿真结果中损伤云图的通孔最小直径D(mm)作为优化目标,其通孔尺寸可以反映PELE弹丸的横向效应。跟据正交优化设计方法,建立L16(43)正交表,如表3所示,对所得到的仿真结果通过直观分析法对每个指标进行计算分析。
对表3中仿真计算的结果进行分析,对比可以得到各因素对于PELE弹丸扩孔尺寸的影响。
1) 通过16组的数值仿真计算结果可以得到,在第14组条件下弹丸对钢筋混凝土的扩孔尺寸最大,通孔直径D为564.3 mm。因此,初步可以得到A4B2C3是最优组合方式,可以在钢筋混凝土中达到最佳的横向效应效果。
2) 正交优化中极差值可以表征该因素对目标的影响程度,极差值越大,影响程度越大。对表3中的仿真计算结果分析可以得到,极差值最大的因素为弹体结构上壳体的刻槽长度,故L是PELE弹丸对钢筋混凝土靶通孔直径D的主要影响因素,塞块厚度次之,弹体速度最小。
3) 对正交优化中t1、t2、t3、t4平均值对比分析发现,对于因素A(弹体侵彻速度):t4>t3>t1>t2,因此弹体速度越大时,钢筋混凝土的扩孔直径D越大,PELE弹丸的横向效果越佳。对于因素B(刻槽长度):t2>t4>t3>t1,弹体上壳体刻槽结构要比不刻槽结构扩孔直径要大,并且刻槽长度短的弹体结构,对钢筋混凝土的横向效果最为明显。对于因素C(塞块厚度):t1>t3>t2>t4,分析可以得到塞块厚度越小,PELE弹丸侵彻的通孔尺寸越大。
表3 正交优化仿真方案及计算结果
Table 3 Orthogonal optimization simulation scheme and calculation results
projectsABCD/mm1111528.22122479.73133458.34144491.75212444.06221504.47234452.28243504.19313488.710324554.511331492.412342488.113414417.914423564.315432524.216441544.8T11 959.91 878.82 069.8T21 904.72 102.91 936.0T32 023.71 927.12 015.4T42 051.22 028.71 916.3t1489.475469.700517.45t2476.175525.725484.00t3505.925481.775503.85t4512.800507.175479.075R36.62556.02538.375
综上可得,当PELE弹丸侵彻速度较高,且壳体上刻槽长度较短,塞块厚度最小时,钢筋混凝土的扩孔尺寸最大,弹丸的横向效果最佳。与上述因素相关的仿真方案为A4B2C3、A4B4C1、A2B2C1,由仿真结果可知,这几种弹体结构的扩孔尺寸相比其他方案较大,故最优的弹体结构方案为A4B2C1。
4 试验验证
4.1 试验布置
为了验证本文数值仿真分析的准确性,对具有不同刻槽长度和弹体侵彻速度的125 mm PELE弹丸侵彻钢筋混凝土靶进行试验,试验在距离炮口168 m处放置240 mm厚、2.5 m×1.5 m钢筋混凝土靶,内部双层双向钢筋Φ12@200×200,混凝土强度C40,背面φ2@10×10防崩网,采用高速摄影机测量出炮口的速度和撞击靶板时的侵彻速度,并拍摄弹丸侵彻目标靶的整个过程,其试验布置如图8所示。
图8 试验布置示意图
Fig.8 Configuration of experimental arrangement
4.2 试验与数值仿真结果对比
通过仿真与试验结果进行对比的方式,验证数值模拟研究PELE弹丸侵彻钢筋混凝土通孔直径的正确性,共进行了3组不同刻槽长度和弹体侵彻速度的试验,试验中弹丸刻槽宽度为1 mm,试验弹体的结构如图9所示,其中试验方案与弹体参数结果如表4所示,对于PELE弹丸侵彻靶板的过程如图10所示,钢筋混凝土的侵彻结果其测量如图11所示,其中X(mm)和Y(mm)分别为混凝土靶板长、宽方向上测量的扩孔尺寸,试验中混凝土的通孔直径取其平均值。
图9 试验不刻槽弹体的结构
Fig.9 The structure of the nonengraving projectile
图10 PELE弹丸侵彻靶板的过程
Fig.10 Process of PELE projectile penetrating target plate
图11 靶板的侵彻结果
Fig.11 Penetration results of target plate
表4 试验方案及结果
Table 4 Testing schemes and results
projectsV/(m·s-1)L/mmh2/mmX×YD/mm183018445410×400405290018445440×4004203885045460×440450
跟据试验的弹体结构进行仿真计算,验证该数值模拟方式所得到结果与真实试验的正确性,可以得到表5所示的试验与仿真对比结果,及仿真模拟的误差值。
表5 试验与仿真结果对比
Table 5 Comparison of test and simulation results
projects试验值/mm仿真值/mm误差值/%1405435.77.582420445.66.13450464.03.11
由试验与仿真结果对比分析可得,仿真与试验的误差小于8%,故数值仿真结果与试验结果吻合较好,且数值仿真的结果比真实试验测量的结果偏大。本文中数值仿真方法和结果得到相应试验结果的验证,通过数值仿真对弹体结构参数和侵彻速度进行正交优化所得到的结果具有可靠性。
5 结论
通过正交优化的方法研究PELE弹丸侵彻速度、壳体刻槽长度、塞块厚度因素对钢筋混凝土靶通孔直径的影响效果,并对数值仿真结果的正确性进行了试验的验证,所得到的结论如下:
1) 基于正交优化对侵彻过程中弹体速度v、刻槽长度L和塞块厚度h2进行仿真计算发现,弹体速度为900 m/s、刻槽长度为80 mm、塞块厚度为10 mm时,钢筋混凝土靶的通孔尺寸最大为564.3 mm,PELE弹丸的横向效果最佳。
2) 跟据正交优化中仿真模拟的计算结果,对各因素的极差值分析可得,刻槽长度L是PELE弹丸对钢筋混凝土靶通孔直径D的主要影响因素,塞块厚度h2次之,弹体速度v最小。在壳体表面刻槽,会降低弹体在壳体膨胀断裂过程中的能量损耗,提高PELE弹丸对钢筋混凝土靶板的横向效果。
3) 在对刻槽宽度为1 mm、塞块厚度为45 mm一定的条件下,对不同的弹体侵彻速度和刻槽长度进行了试验验证,试验结果与同弹体结构条件下仿真结果对比分析发现,两者具有一致性,且仿真误差不超过8%,当弹体速度增加时,PELE弹丸的横向效果更加明显。试验中刻槽长度为184 mm时,试验与仿真得到钢筋混凝土通孔尺寸要比不刻槽结构的小,故可以进一步研究刻槽宽度、长度和深度等因素对PELE弹丸侵彻钢筋混凝土扩孔尺寸的影响。
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