0 引言
武器系统防护性能的提高和材料技术的不断发展,使现代化战争中的人员、车辆和飞机等的防护性能都得到了极大的改善和加强。钛合金、铝合金等材料以其优秀的动态力学性能在航天飞行器结构等设备防护上得到广泛的应用[1]。国内外学者对典型防护的抗毁伤性能展开了大量试验与理论研究。
Hong等[2]研究了不同直径钨合金球形破片对不同厚度的碳纤维复合靶板的侵彻过程,分析了破片直径、靶板厚度对极限穿透速度的影响。Børvik等[3-4]通过试验和数值模拟研究了3种不同形状弹丸对钢板的极限穿透情况,获得了极限穿透速度试验值,并将极限穿透速度公式及穿透剩余速度公式计算模型进行优化。Liu等[5]试验研究了不同厚度Ti/Al3Ti层状靶在钨合金球形破片作用下的弹道极限速度,结果表明Ti/Al3Ti靶板面积密度的增加,靶板所吸收的弹道能量也有所增加,并基于此得到了弹道极限速度的经验公式。
与此同时,国内学者也开展了相关研究。张健等[6]试验研究了高硬度钢板抗不同着角钨球的侵彻性能及破坏模式,得到了极限贯穿速度V50,并运用数值模拟方法进行验证分析,且研究撞击着角对靶板吸能模式影响,结合试验数据,修正已有极限贯穿速度计算公式。惠旭龙[7]、徐美健等[8]研究了钢弹高速冲击TC4钛合金平板的损伤行为和弹道极限特性,并通过试验验证了其仿真模型及参数有效性,结果表明,随弹体冲击角度的增大,靶板的拉伸撕裂越严重。李金福等[9-10]选取球形和六棱柱2种钨合金破片,侵彻相同厚度的Q235单层靶及不同分层结构的双层叠层靶,得到了2种破片侵彻不同结构Q235靶板的弹道极限速度,分析了2种破片侵彻作用下不同结构靶板的破坏模式。张钰龙等[11]开展了钨球对7.2 mm厚单层Q235A 钢靶侵彻试验,计算得到相应的弹道极限,采用量纲分析法对钨球侵彻Q235A 钢靶的入口孔径随靶前速度的试验结果进行了分析,得到相应的数学关系式。胡嘉蓉等[12]开展了钛合金穿甲侵彻损伤行为研究,从穿甲过程、宏微观损伤特性、失效机制、存在的问题4个方面进行了简要的论述,讨论了钛合金装甲研究存在的问题。刘文辉等[13]采用试验与有限元分析相结合的方法研究了弹丸斜侵彻装甲板的过程,建立了考虑塑性变形对弹丸方向角影响的有限元模型,分析了斜侵彻过程中弹丸的受力特点和方向角的变化。曹兵等[14]通过试验建立了钨球对装甲钢板和LY12CZ铝合金板的极限穿透速度公式,并通过量纲分析、依据极限穿透速度相等的原则建立了不同材质靶板抗破片侵彻的厚度等效关系。智小琦等[15]以球形破片为研究对象,采用实验和仿真方法研究了钨球斜侵彻不同结构靶板时,弹道极限速度随入射角的变化趋势。王海福等[16]研究钢球垂直侵彻 TC4和TA7钛合金靶板的弹道极限速度V50,并建立了不同弹靶条件下V50经验关系。
钨合金破片侵彻常规金属靶板与钛合金靶板抗侵彻效应的研究已经得到了一定的发展,但钨合金破片对钛合金毁伤效应的研究鲜为少见。故研究开展了钨合金球形破片斜侵彻钛合金靶的试验与仿真研究。研究结论可为预制破片杀爆战斗部威力设计提供可靠的数据支持,具有重要的工程应用价值。
1 试验研究
1.1 试验概况
试验采用12.7 mm口径的滑膛弹道枪发射93 W钨合金球形破片,选用尼龙弹托加载破片速度,出枪口后,由于空气阻力的作用,破片与弹托分离,破片沿直线弹道飞行。通过升降法调整药筒装药量来控制破片初速,获取试验弹道极限。试验设备及场地布置如图1所示。试验靶板尺寸为200 mm×200 mm×5 mm,靶板四周采用压板法固定在靶架上,以保证在侵彻过程中的稳定性。
图1 试验设备及布置
Fig.1 Test equipment and arrangement
1.2 试验结果分析
依据嵌入靶板的最大速度与贯穿靶板的最小速度的平均值为标准临界穿透速度(弹道极限或V50)。在保证实验数据有效的前提下,主要通过升降法推断V50值。在升降法实验中,每当出现未穿透的情况时,下一发应将着速升高一个步长d,即以增加装药的方法调整下一发的着速,若还不出现穿透,则继续对下一发升高一个着速步长d。当出现穿透时,下一发应降低一个步长d/2,即减少药量进行实验。按此原则,当侵彻速度稳定在临界穿透的值时,取3发未穿透靶板的最大速度和3发穿透靶板的最小速度的平均值为V50。
2种尺寸(φ6 mm(3.0 g),φ8 mm(5.0 g))球形钨破片在3种着角(0°、30°、60°)工况下对5 mm TC4钛合金靶侵彻试验结果见表1。
试验结果表明:着角为30°时与着角为0°时相比,弹道极限V50提高了18.72%、8.54%,着角为60°时与着角为30°时相比,弹道极限V50提高了53.37%、44.12%,着角为60°时与着角为0°时相比,弹道极限V50提高了71.10%、66.46%。
表1 钨球侵彻5 mm TC4钛合金靶的弹道极限
Table 1 Ballistic limit of tungsten ball penetrating 5 mm TC4 titanium alloy target
靶板材料着靶角度/(°)钨球直径/mm未穿速度v1/(m·s-1)未穿速度v2/(m·s-1)未穿速度v3/(m·s-1)穿透速度v4/(m·s-1)穿透速度v5/(m·s-1)穿透速度v6/(m·s-1)v50/(m·s-1)TC4钛合金030606377383389412412421399.08311316318329342345326.86458462462470490500473.78332341354355371375354.76672675676686693694682.78523531536545561568544.0
由表1绘制出钨球在不同着靶角度下侵彻靶板弹道极限变化曲线,见图2。
图2 弹道极限V50与着靶角度关系曲线
Fig.2 The curve of the relationship between ballistic limit V50 and target angle
2种钨球在同一着靶角度下侵彻5 mm TC4钛合金靶板时,φ6 mm钨球的侵彻V50明显大于φ8 mm钨球的侵彻V50,且φ6 mm钨球的弹道极限增加速率大于φ8 mm钨球的弹道极限增加速率;2种直径钨球弹道极限随着靶角度的增大而增大,且着靶角度越大,弹道极限增加速率越大。
2 数值模拟研究
2.1 数值模拟验证分析
2.1.1 模型及材料参数
弹靶模型采用Truegrid建立的六面体网格模型,为保证计算精度,弹靶接触部分网格加密处理,网格尺寸为0.1 mm。考虑到三维空间斜侵彻工况及仿真计算结果的精确性,计算模型采用与试验模型成1∶1的三维全模型,对靶板四周添加全约束,边界设置无反射边界条件,破片与靶板之间设置面面侵蚀接触。有限元模型见图3。计算采用动力学软件LS-DYNA中的Lagrange算法求解,单位制为cm-g-μs-Mbar。
图3 有限元模型
Fig.3 Finite element model
TC4钛合金和93钨合金的材料模型均选用Johnson-Cook本构材料模型,材料参数见表2。其中,ρ为密度,G为剪切模量,A为屈服应力参数,B为硬化系数,n为硬化指数,c为应变率系数,M为温度系数。失效参数见表3,D1～ D5为影响材料变形的失效参数。
表2 弹靶材料Johnson-Cook材料模型参数
Table 2 Parameters of Johnson-Cook material model for projectile and target materials
材料ρ/(g·cm3)G/GPaA/MPaB/MPancM93W17.61.62.9E-24.26E-30.340.0151.0TC44.4396.71 0981 0920.930.0161.1
表3 弹靶材料Johnson-Cook模型失效参数
Table 3 Failure parameters of Johnson-Cook model of projectile and target materials
材料D1D2D3D4D593W0.95.43-0.470.160.63TC4 2.01.77-3.40.00.0
2.1.2 破片侵彻靶板过程分析
对φ8 mm钨球以3种着角(0°、30°、60°)侵彻5 mm TC4钛合金靶的侵彻过程进行分析,侵彻过程见图4。
图4 弹道极限下破片不同着角侵彻靶板过程示意图
Fig.4 Schematic diagram of the process of fragments penetrating into target at different angles under ballistic limit
从损伤云图可以看出,破片在侵彻靶板前后其形状变化较小,能够在整个侵彻过程中保持较好的形态。而着靶角度不仅对弹道极限有一定的影响,对靶板的破孔形貌也有着显著的影响,同时与靶板的耗能机制密切相关。
φ8 mm钨球弹道极限下侵彻5 mm TC4钛合金靶时,主要分为压缩开坑阶段(0～30 μs)和冲塞破坏阶段(30～100 μs)。破片的动能主要转换为靶板发生绝热剪切时所消耗的能量和产生冲塞的动能。在破片与靶板的直接作用区域,靶板发生塑性变形即靶板背面发生断裂隆起,靶板穿孔径向未受到冲击损伤的区域隆起变形相对较小,TC4靶板呈现出脆性剪切破坏的形式。
其中,在压缩开坑阶段:0°着角下,由于破片冲击作用,靶板撞击面形成圆形浅坑,且出现翻唇现象,翻唇直径明显大于钨球直径(见图5(b));30°着角下,撞击坑上沿因钨球滑移产生塑性扩孔,扩孔呈不规则椭圆形,长轴最大尺寸相对变大(见图5(f));而在60°着角下,撞击坑上沿因钨球滑移产生塑性扩孔,且滑移量增加,使得扩孔呈准椭圆形,长轴扩孔尺寸明显增加 (见图5(j))。
在冲塞破坏阶段:开坑阶段结束后,在钨球尚未完全贯穿靶板时,塞块已经与钨球分离,钨球的剩余动能不足以使钨球径向边缘在冲塞孔边缘作用下发生剪切破坏,使得钨球被反弹留在靶内,0°着角时,塞块穿出冲塞孔(见图4(a)),且塞块形状近似为方形(见图5(b));30°着角时,撞击位置处靶板材料受钨球撞击驱动,沿垂直靶板方向运动,形成多个小塞块,TC4靶板背弹面出孔处塞块崩落,并以一定速度沿钨球侵彻方向运动,靠近钨球边缘的小部分塞块则在钨球冲击挤压下脱落向靶板两侧飞散(见图4(b));60°着角时,着角的增大导致弹道极限增大,使得钨球侧边缘与靶板接触面增大,靶板所受应力较大,靠近扩孔钨球入射端的靶板材料有小块脱落并从靶前飞溅出坑,背板塞孔周围有明显的破碎崩落,且崩落碎块以一定速度向外飞散运动(见图4(c))。
2.1.3 验证计算
运用上述数值模型对试验中的各种工况进行数值模拟,验证结果见图5。靶板破坏形貌与试验结果相近,表明数值计算结果可以为靶板破坏模式研究提供参考;破片着靶速度小于弹道极限时,破片均未贯穿靶板,破片着靶速度超出弹道极限时,破片均贯穿靶板。
钨球侵彻5 mmTC4钛合金靶时,靶孔破坏形态因着靶角度的不同而不同。正侵彻时,靶板迎弹面为圆形扩孔,背弹面则剪切断裂呈现方形凸起或方形孔(见图5(b)与(d)),这是因为破片冲塞过程中,在钨球最大直径尚未完全贯穿靶板时,塞块就与钨球分离穿出塞孔;而钨球以一定角度斜侵彻靶板时,由于偏转力矩的存在,破片弹道发生偏转,破片与靶板接触面积增大,由正侵彻变为滑移侵彻,靶板的变形程度增大,随着着靶角度越大,破片在平行靶板的速度分量逐渐变大,从而导致对靶板的侵彻弹道位移增加,损伤范围增大(见图5(h)与(l))。
图5 试验与仿真弹道极限下钛合金靶板破坏形态对比图
Fig.5 Comparison of failure patterns of titanium alloy target plate under test and simulation ballistic limit
经上述分析,试验回收的靶板破坏形貌与数值模拟结果具有较好的一致性,研究进一步分析了试验中2种破片侵彻TC4靶板的弹道极限变化规律,试验结果与数值模拟结果见表4。
表4 弹道极限的数值模拟与试验值对比
Table 4 Comparison between numerical simulation and experimental values of ballistic limit velocity
着靶角度/(°)钨球直径/mm弹道极限V50/(m·s-1)数值模拟试验相对误差/%06395399.01.008330326.8-0.98306430473.79.238375354.7-5.72606620682.79.188500544.08.09
试验结果与数值模拟得到的弹道极限数值总体误差小于10%。在弹道极限条件下,随着钨球直径增加,破片侵彻靶板的初速度减小;随着着角增加,弹道极限增大。φ8 mm钨球以0°、30°着角侵彻靶板时,所得数值模拟结果略大于试验结果,相对误差在6%以内。综合分析,试验与数值模拟结果具有较好的一致性,故本文中选取的仿真模型参数具有一定的可靠性,可有力指导试验V50数据库的建立。
2.2 破片尺寸、着靶角度影响分析
基于2.1节中数值模拟结果与试验结果的误差范围较小,进一步开展了钨球直径D(φ5 mm～φ9 mm)以不同着角(θ为0°、15°、30°、45°、60°和75°)侵彻5 mm厚TC4钛合金靶的V50变化规律。
图6为破片着角为0°～75°时,在弹道极限条件下,不同直径破片侵彻5 mm厚TC4钛合金靶板破坏形态及损伤云图。
从图6中可以得到,靶板的破坏形态与破片尺寸和破片着角存在着密切的联系。相同着角下,破片尺寸的增大,导致侵彻 V50降低(见图6(a)—(e)),针对相同厚度的靶,穿透靶板所需要的时间与能量增加。破片斜侵彻靶板时,可以将破片的速度分为垂直于靶板表面的法向速度和平行于靶板表面的切向速度。破片的法向速度主要用于侵彻靶板形成冲塞穿孔;而破片的切向速度(偏转力矩)是导致破片发生滑动位移的主要原因,从而导致破片在弹道极限下,靶板极限穿透厚度增加。
图6 弹道极限下破片不同着角对不同厚度靶板损伤云图
Fig.6 The damage cloud map of the target plate with different thicknesses at different angles of fragmentation under the ballistic limit
其中,当破片角度为0°～30°时,破片的法向速度明显大于切向速度,切向方向的滑移量较小,在弹道极限条件下,随着破片着角增大,破片侵彻靶板的等效厚度增加,滑移量较初始状态有了明显增加;由于破片着角的增大,增加了靶板受到的切向力,导致靶板冲塞穿孔更加明显,破片对靶板造成冲塞小块增加(见图6-b-(3))。当破片着角增至45°时,破片在法向速度与切向速度相同,在弹道极限条件下,破片对靶板造成的损坏范围均大于着角为30°时,开坑和冲塞孔的尺寸均增大,使得在弹道极限的条件下,破片侵彻靶板需要的初速增加,即耗能增大,贯穿靶板所需的动能随着角增大而增大,从而对靶板形态的破坏明显优于30°着角(见图6-b-(4)),破片在切向方向的滑移明显增加,相较于30°着角时,靶板破环形成的塞块破碎程度较大。
当破片着角为60°时,破片在切向方向的速度明显大于法向速度,在弹道极限条件下,切向速度的显著增加,提高了破片在侵彻中的滑移能力,靶板在切向的滑移量增加,靶板受力不均匀,破片对靶板的破坏形态明显大于小着角下的损伤形态孔(见图6-b-(5))。当破片着角增至75°时,破片切向速度明显大于法向速度,偏转力矩显著增加,使得破片在靶板内滑移量增大更加明显(见图6-b-(6))。
由图7 可知,破片的极限穿透速度随着角增大而增大,且变化率随着角增大而升高:着角在0°～45°时,弹道极限增加缓慢,破片着角较小时,对弹道极限影响较小;破片着角增加至45°后,增加速率变大,弹道极限随着破片着角的增加呈现近似指数的增加(见图7-(a))。弹道极限增加速率随钨球尺寸的增大更加不明显(见图7-(b)),即改变相同着靶角度时,破片尺寸越大,对 5 mm 厚钛合金侵彻 V50的波动区间越来越小,可见破片尺寸越大,对穿透5 mm 厚钛合金的 V50越不敏感,影响越小。这是因为直径的增加使得弹靶接触面积与靶板总面积比值增大。基于比动能准则,不同弹靶系统的等效关系可表示为
该公式表明不同直径同材质(ρp1=ρp2)球形破片侵彻同材质等厚度靶板时,弹道极限与破片直径呈1/2次幂函数关系,显然该计算结果与仿真结果相吻合。
2.3 靶板等效厚度关系分析
针对斜侵彻工况与正侵彻工况中TC4靶板的等效厚度关系开展研究,分别对相同弹道极限下,φ5～φ9 mm钨球正、斜侵彻TC4钛合金靶的极限穿透厚度进行分析。
钨球斜侵彻5 mm TC4钛合金靶时,破片速度方向与靶板法向夹角为θ,靶板等效厚度为H,正侵彻时极限穿透厚度为h,弹靶作用示意图见图8、图9。
图7 弹道极限V50及增加速率 与着靶角度的关系
Fig.7 The relationship between the ballistic limit V50 and the increasing rate and the hitting angle
图8 钨球正侵彻极限穿透厚度h
Fig.8 The limit penetration thickness h of the tungsten ball
图9 钨球斜侵彻等效厚度H
Fig.9 Equivalent thickness H of oblique penetration of tungsten sphere
图10为φ5～φ9 mm钨球不同着靶角度下侵彻TC4钛合金靶的极限穿透厚度的变化曲线。
图10 极限穿透厚度与着靶角度的关系
Fig.10 Relationship between ultimate penetration thickness and target angle
相同弹道极限下,φ5～φ9 mm钨球斜侵彻5 mmTC4钛合金靶的等效极限穿透厚度与正侵彻一定厚度的TC4钛合金靶的极限穿透厚度变化趋势基本一致。破片斜侵彻时,当着角在0°～45°范围时,靶板等效极限穿透厚度增加平缓,对等效极限穿透厚度影响较小;当着角大于45°时,靶板等效极限穿透厚度增加趋势明显,这是因为弹道极限在破片着角大于45°时呈现指数增加,使破片在切向的速度分量变大,等效极限穿透厚度显著增加。φ5～φ9 mm钨球斜侵彻5 mm TC4靶板的等效极限穿透厚度明显大于同等极限穿透速度下正侵彻TC4靶板的极限穿透厚度,两者比值逐渐增大(见图11)。这是因为钨球正侵彻靶板的过程中压缩开坑、绝热剪切冲塞阶段阻力大于斜侵彻过程,导致正侵彻靶板时极限穿透厚度较小,这与文献[17]中长杆弹正、斜侵彻靶板阻力部分结论一致。
图11 斜侵彻和正侵彻TC4靶等效厚度比 与着靶角度的关系
Fig.11 The relationship between the equivalent thickness ratio of oblique penetration and forward penetration of TC4 target and the angle of impact
3 结论
研究基于φ6 mm,φ8 mm钨球正、斜侵彻TC4钛合金的弹道极限(V50)的试验结果与数值模拟结果的一致性,开展了5种典型尺寸(φ5～φ9 mm)钨球侵彻TC4钛合金靶的变化规律分析,研究结论如下:
1) 在弹道极限的工况下,数值模拟结果与试验结果具有较好一致性,钨球对钛合金靶板的侵彻过程可分为压缩开坑和冲塞2个阶段,破片正侵彻时,靶板剪切断裂成方形凸起或冲塞成完整方形塞块;斜侵彻时,因靶板在发生绝热剪切的过程中受力不均匀,使得完整冲塞块断裂为多个呈小长条状的冲塞小块。
2) 破片直径、着角是影响侵彻威力的关键因素。随着破片直径的增加,破片侵彻TC4靶板的弹道极限逐渐降低,且V50越不敏感,即速度波动区间变小;破片着角的增加,实质是增加了靶板的等效厚度,穿靶V50也随之增加,且破片着角大于45°时穿靶V50由缓慢增加转变为指数增加,增加速率逐渐变大。
3) 弹道极限工况下,随着着靶角度的增大,钨球正、斜侵彻TC4钛合金靶的等效极限穿透厚度变化基本趋势一致,均逐渐增大,但斜侵彻5 mm TC4靶板的等效极限穿透厚度明显大于同等极限穿透速度下正侵彻TC4靶板的极限穿透厚度,两者比值逐渐增大。
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