0 引言
杀伤战斗部广泛应用于打击飞机和导弹等空中目标[1-2],传统圆筒形杀伤战斗部起爆后,破片沿弹轴垂直方向分布范围广,破片飞散角大,虽然击中目标概率较大,但只有少部分破片能够击中目标,破片利用率低[3],目标方向分布密度较小,达不到高效的毁伤效果[4]。在现代战争中,随着飞机导弹类目标的飞行速度、防护能力越来越高,尤其是在对空作战的多样化和立体化条件下,要求能迅速及时地对敌方飞机导弹类目标进行拦截和破坏,这对杀伤战斗部的飞散特性提出了更高的要求。如何进一步提高杀伤战斗部的毁伤效果,既改善轴向不同位置破片飞散速度的分布,又能提高目标方向破片的分布密度成为各个国家防空反导技术发展的重点。
破片轴向飞散的均匀性是衡量杀伤战斗部威力的重要参数之一[5],传统的破片飞散方向控制的方法主要有改变内衬曲线与厚度、起爆方式[6]、破片形状[7]和战斗部长径比[8],含内衬曲线的杀伤战斗部虽然能减小破片飞散角,增大破片分布密度,但破片在轴向位置呈现出中间密集两端稀疏的分布,破片飞散均匀性较差[9]。因此,为改善杀伤战斗部破片轴向飞散特性,刘伟[10]等提出使用波形控制器控制破片飞散方向,基于爆轰波传播理论设计了其形状,并研究了中心起爆方式下波形控制器及其材料对破片飞散特性的影响,结果表明:波形控制器在减小破片飞散角,增大破片分布密度,提高战斗部轴向杀伤威力的同时,还具有以下优点:破片飞散距离一致性提高,破片轴向飞散的均匀性,破片变形减小完整性提高。
本文中进一步研究了不同起爆方式下波形控制器对破片飞散特性的影响,比较了中心点起爆、一端中心起爆、两端中心起爆和中心三点起爆方式下有无波形控制器对破片空间分布、破片飞散速度和破片飞散角的影响,总结了不同起爆方式下波形控制器对破片飞散特性的影响,研究结果可为波形控制器曲线和杀伤战斗部结构设计提供参考。
1 数值模拟建立
1.1 数值模型组成
首先使用3D建模软件Solidworks建立了杀伤战斗部有限元模型并进行了网格划分,然后使用LS-DYNA软件对杀伤战斗部的破片飞散过程进行数值计算。建立了如图1所示的杀伤战斗部数值计算模型,数值计算模型由不锈钢壳体、铝合金前后端盖、波形控制器、HMX主装药,预制破片和空气组成,杀伤战斗部数值计算模型的高度为220 mm、直径为180 mm,破片形状为10 mm×10 mm×10 mm的立方体,前后端盖的厚度为10 mm。使用ALE算法建模,壳体、前后端盖、波形控制器和破片采用Lagrange网格,主装药和空气采用Euler网格,使用多物质流固耦合算法进行计算,可以降低Lagrange和Euler网格的相互作用出现网格畸变的概率[11]。
图1 数值仿真模型
Fig.1 Numerical simulation model
1.2 材料参数
主装药选择HMX炸药,采用高能炸药燃烧材料模型HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL状态方程来描述主装药的爆轰过程。JWL状态方程精确地描述了炸药在爆轰驱动过程中气体产物压力P随体积V和初始能量E的变化关系,JWL状态方程为[12]:
(1)
式(1)中: A、B、R1、R2、ω为输入参数;E为初始内能。假设空气为无粘性理想气体,冲击波的膨胀为等熵绝热过程,空气采用MAT_NULL材料模型,状态方程选择EOS_LINEAR_POLYNOMIAL,该状态方程表达式为
p=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)e0
(2)
式(2)中: c0～c6为与气体性质有关的常数,c4=c5=γ-1;γ为绝热指数,对于空气而言γ=1.4;p为空气压力;μ为相对密度,
为当地空气密度,ρ0为初始空气密度;e0为初始单位体积内能。空气的状态方程参数如表1所示[13],其余组件的材料类型及材料参数如表2所示[14-16]。
表1 空气状态方程参数
Table 1 Air state equation parameters
c0～c3c4c5c6e0/Paρ0/(kg·m-3)00.40.402.5×1051.29
表2 数值仿真模型参数
Table 2 Numerical simulation model parameters
组间材料LS-DYNA材料类型、材料属性和EOS状态方程参数壳体不锈钢*MAT_PLASTIC_KINEMATIC密度/(kg·m-3)杨氏模量/GPa泊松比屈服应力/GPa切线模量/GPaBETA7.85×1032100.30.8851.951.0端盖铝合金*MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK密度/(kg·m-3)杨氏模量/GPa泊松比VP2.76×10373.00.330波形控制器尼龙*MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK密度/(kg·m-3)杨氏模量/GPa泊松比VP1.13×1032.700.120破片钢*MAT_ELASTIC密度/(kg·m-3)剪切模量/GPa泊松比7.89×103206.90.3主装药HMX*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN密度/(kg·m-3)爆速/(m·s-1)爆压/GPa1.891×1039.11×10342
2 数值计算结果
2.1 破片飞散过程
对不含波形控制器和含尼龙波形控制器的数值模型在4种不同起爆方式下的破片飞散过程进行数值计算,4种数值模型除起爆方式不同外,装药量与尺寸参数都相同,由于关注的是数值计算模型破片的轴向飞散特性,因此起爆点都设置于战斗部的中心轴线上,起爆方式分别为中心点起爆、一端中心点起爆、两端中心点起爆和中心三点起爆,分别记为方式1、方式2、方式3和方式4,起爆示意图如图2所示,计算时长取300 μs。起爆方式1的破片飞散过程如图3和图4,起爆方式2含波形控制器与无波形控制器的破片飞散过程如图5和图6所示,起爆方式3含波形控制器与无波形控制器的破片飞散过程如图7和图8所示,起爆方式4含波形控制器与无波形控制器的破片飞散过程如图9和图10所示。
图2 起爆示意图
Fig.2 Detonation mode diagram
图3 无波形控制器中心点起爆破片飞散过程图
Fig.3 Fragment scattering process diagram during center
图4 含波形控制器中心点起爆破片飞散过程图
Fig.4 Fragment scattering process diagram during center point detonation with wave shaper
图5 无波形控制器一端中心起爆破片飞散过程图
Fig.5 Fragment scattering process diagram duringone end center detonation without wave shaper
图6 含波形控制器一端中心起爆破片飞散过程图
Fig.6 Fragment scattering process diagram during one end center detonates center with wave shaper
图7 无波形控制器两端中心起爆破片飞散过程图
Fig.7 Fragment scattering process diagram during both ends center detonates center without wave shaper
图8 含波形控制器两端中心起爆破片飞散过程图
Fig.8 Fragment scattering process diagram during both ends center detonates center with wave shaper
图9 无波形控制器中心三点起爆破片飞散过程图
Fig.9 Fragment scattering process diagram duringcntral three-point detonation method without wave shaper
图10 含波形控制器中心三点起爆破片飞散过程图
Fig.10 Fragment scattering process diagram duringcntral three-point detonation method with wave shaper
由破片飞散过程图可得:100 μs时,无波形控制器数值模型轴向中间位置破片飞散距离较大,轴向两端位置的破片飞散距离较小,破片空间分布整体呈纺锤形。而含波形控制器数值模型轴向所有位置破片几乎在同一圆柱面,破片轴向飞散距离的一致性较好。并且由于端盖位置爆轰过程中稀疏波的作用,不含波形控制器的数值模型两端位置的破片在飞行过程中出现了明显的翻转,而含波形控制器的数值模型两端位置破片的翻转现象则不明显,2种数值计算模型其他位置的破片飞行姿态相对稳定。
中心点起爆、一端中心起爆、两端中心起爆和中心三点起爆时,无波形控制器数值模型破片到中心轴线飞散距离的标准差分别为σ=0.005 81、σ=0.005 95、σ=0.013 79和σ=0.011 4,而含波形控制器数值模型破片到中心轴线飞散距离的标准差分别为σ=0.002 48、σ=0.004 24、σ=0.005 91和σ=0.005 81,含波形控制器数值模型的标准差较小,破片轴向飞散距离的一致性更好。综上所述,在以上4种起爆方式下,波形控制器都可以减少两端位置破片的翻转,改变破片的空间分布规律,减小轴向不同位置破片飞散距离大小的差异,提高破片轴向飞散距离的一致性。
2.2 破片飞散速度
根据数值计算结果得到了不同起爆方式下破片的无波形控制器和含有波形控制器的破片平均飞散速度随时间的变化关系如图11和图12所示。
图11 无波形控制器不同起爆方式下破片飞散速度 与时间变化关系
Fig.11 The relationship between fragment scattering velocity and time change under different detonation modes without wave shaper
图12 含波形控制器不同起爆方式下破片飞散速度 与时间变化关系
Fig.12 The relationship between fragment scattering velocity and time change under different detonation modes with wave shaper
有无波形控制器时,不同起爆方式下破片平均飞散速度稳定后由大到小都依次为:两端中心起爆、中心三点起爆、中心点起爆和一端中心起爆。
对数值计算模型相同列的20枚破片从下至上进行1～20编号,如图13所示。根据数值计算结果,得到了分别在t=20 μs、t=30 μs、t=50 μs和t=100 μs时,无波形控制器和含有波形控制器的战斗部数值计算模型在不同起爆方式下破片速度随破片编号(轴向位置)的变化关系,如图13所示。
图13 破片编号示意图
Fig.13 Fragment number diagram
由图14可得:100 μs破片飞散速度稳定时,不含波形控制器的模型破片飞散速度最大值与最小值之差为251 m/s,破片速度分布的标准差为σ=74.52,破片平均飞散速度为1 749 m/s,含尼龙波形控制器的数值计算模型破片飞散速度最大值与最小值之差为191 m/s,破片速度分布的标准差为σ=66.28,破片平均飞散速度为1 703 m/s,与无波形控制器数值计算模型相比,速度差值减小23.9%,标准差减小11.1%,破片飞散速度一致性提高,破片平均飞散初速降低2.6%。
图14 中心点起爆破片速度分布
Fig.14 Fragment velocity distribution of center point detonation
由图15可得:100 μs后破片飞散速度稳定时,一端中心起爆不含波形控制器时,破片飞散速度最大值与最小值之差为331 m/s,破片速度分布的标准差为σ=122.12,破片平均飞散速度为1 709 m/s;一端中心起爆含波形控制器的数值计算模型,破片飞散速度最大值与最小值之差为377 m/s,破片速度分布的标准差为σ=108.98,破片平均飞散速度为1 674 m/s,与无波形控制器数值计算模型相比,标准差减小10.8%,破片平均飞散初速降低2.1%。
图15 一端中心起爆破片速度分布
Fig.15 Fragment velocity distribution of one end center detonation
由图16可得:破片飞散速度稳定后,两端中心起爆不含波形控制器时,破片飞散速度最大值与最小值之差为480 m/s,破片速度分布的标准差为σ=142.57,破片平均飞散速度为1 765 m/s。两端中心起爆含波形控制器的数值计算模型,破片飞散速度最大与最小差值为244 m/s,破片速度分布的标准差为σ=77.04,破片平均飞散速度为1 726 m/s,与无波形控制器数值计算模型相比,差值减小49.2%,标准差减小45.9%破片飞散速度的一致性提高,破片平均飞散初速降低2.2%。
破片速度稳定后,中心三点起爆不含波形控制器时,破片速度呈现出中间位置大,两端位置小的分布规律,破片飞散速度最大值与最小值之差为376 m/s,破片速度分布的标准差为σ=110.67,破片平均飞散速度为1 760 m/s;两端中心起爆含波形控制器的数值计算模型的破片速度与不含波形控制器相似,破片飞散速度最大值与最小值之差为255 m/s,破片速度分布的标准差为σ=81.08,破片平均飞散速度为1 710 m/s,与无波形控制器数值计算模型相比,差值减小32.1%,标准差减小26.7%,破片飞散速度的一致性提高,破片平均飞散初速降低2.8%,如图17所示。
图16 两端中心起爆破片速度分布
Fig.16 Fragment velocity distribution of both ends center detonation
图17 两端中心起爆破片速度分布
Fig.17 Fragment velocity distribution of cntral three-point detonation
不同起爆方式下数值计算模型破片平均飞散速度柱状图如图18所示。
图18 不同起爆方式下数值计算模型破片平均 飞散速度柱状图
Fig.18 Histogram of average fragment scattering velocity of numerical calculation model under different detonation modes
2.3 破片飞散角
对4种起爆方式下的战斗部数值计算模型的破片空间分布进行统计分析和计算,得到破片飞散角结果。为了研究波形控制器对不同起爆方式下战斗部不同位置破片的飞散偏转角的影响,统计了数值计算模型在中心点起爆、一点中心起爆、两端中心起爆和中心三点起爆时的某一列破片的飞散偏转角与破片编号的变化关系,分别如图19、图21、图23、图25所示,中心点起爆、一点中心起爆、两端中心起爆和中心三点起爆时周向45°范围内100枚破片的轴向分布图分别如图20、图22、图24和图26所示。
图19 破片飞散偏转角与破片编号变化关系
Fig.19 The relationship between fragment scattering angle and fragment number changewhendetonating at center poin
由图19和图20可得:中心点起爆时,波形控制器可以减小数值模型两端位置的破片飞散偏转角。不含波形控制器数值模型的破片沿轴向主要分布在-7°～+7°之间,含尼龙波形控制器数值模型的破片沿轴向主要分布在-4°～ 4°之间,含波形控制器数值模型的轴向分布均匀性较好。与无波形控制器的杀伤战斗部数值计算模型相比,含尼龙波形控制器战斗部数值计算模型破片飞散角分别减小43.2%,破片分布密度分别增大78.3%。
图20 中心起爆破片轴向分布柱状图
Fig.20 Histogram of axial fragment distribution during center point detonation
图21 一端中心起爆破片飞散偏转角与破片编号变化关系
Fig.21 The relationship between fragment scattering deflection angle and fragment number change when detonating at the center of one end
图22 一端中心起爆破片轴向分布柱状图
Fig.22 Histogram of axial fragment distribution during the center of one end
由图21和图22可得:一端中心起爆时,2种数值计算模型在轴向1/4～3/4位置的破片飞散偏转角大小及变化趋势大致相同,但是在两端位置有较大差异。含波形控制器模型的破片飞散偏转角更小,从起爆点到轴向1/2位置,破片飞散偏转角先增大后减小然后反向增大,轴向3/4位置以后破片飞散偏转角大小几乎不变。不含波形控制器模型从起爆点沿轴向破片飞散偏转角先减小后增大。不含波形控制器数值模型的破片沿轴向主要分布在-4°～+11°之间,而含尼龙波形控制器数值模型的破片沿轴向主要分布在-2°～+7°之间,含波形控制器的数值模型破片在轴向分布更集中。
图23 两端中心起爆破片飞散偏转角与破片编号 变化关系
Fig.23 The relationship between fragment scattering deflection angle and fragment number change when detonating at the center of both ends
图24 两端中心起爆破片轴向分布柱状图
Fig.24 Histogram of axial fragment distribution during the center of both ends
由图23和图24可得:两点中心起爆时2种数值计算模型的破片飞散偏转角图像关于轴向1/2位置对称分布,对于含波形控制器的数值计算模型,沿轴向从中心到两端部破片飞散偏转角增大后减小,对于不含波形控制器的数值计算模型,沿轴向从中心到两端部破片飞散偏转角一直增大。不含波形控制器数值模型的破片沿轴向主要分布在-7°～+7°之间,而含尼龙波形控制器数值模型的破片沿轴向主要分布在-4°～+4°之间,含波形控制器的数值模型破片在轴向分布更集中。
图25 中心三点起爆破片飞散偏转角与 破片编号变化关系
Fig.25 The relationship between fragment scattering deflection angle and fragment number change when detonating atcentral three-point detonation
图26 中心三点起爆破片轴向分布柱状图
Fig.26 Histogram of axial fragment distribution during the central three-point detonation
由图25和图26可得:中心三点起爆时,2种数值计算模型在破片飞散偏转角大小沿轴向变化趋势相同,在两端部附近有较大差异,轴向1/4～3/4位置的2种数值计算模型的破片飞散偏转角大小相同,在两端位置含波形控制器的破片飞散偏转角更小,不含波形控制器数值模型的破片沿轴向主要分布在-6°～+6°之间,而含尼龙波形控制器数值模型的破片沿轴向主要分布在-4°～+4°之间。
综上所述,中心点起爆、一端中心起爆、两端中心起爆和中心三点起爆时含波形控制器可以有效减小端部附近破片的飞散偏转角,使破片沿轴向分布更加集中,提高了破片的分布密度。
统计所有列破片的飞散偏转角计算得到战斗部数值计算模型的破片飞散角,破片飞散角与起爆方式柱状图如图27所示。2种数值计算模型在不同起爆方式下的破片飞散角大小由大到小都依次为:中心点起爆、一端中心起爆、中心三点起爆和两端中心起爆。中心点起爆、一端中心起爆、两端中心起爆和中心三点起爆时,含波形控制器战斗部数值计算与不含波形控制器相比破片飞散角分别减小43.2%、43.3%、40.0%、35.2%,破片分布密度分别增大78.2%、78.4%、68.0%和55.8%。含波形控制器的战斗部数值模型,一端中心起爆时的破片分布密度增益最大,中心三点起爆时破片分布密度的增益最小。
图27 不同起爆方式下数值模型破片飞散角柱状图
Fig.27 Histogram of fragment scattering angle of numerical model under different detonation modes
2.4 机理分析
波形控制器一般为低密度的惰性缓冲材料,这些材料在爆轰产物压力的作用下会发生变形,产生一定的变形角,同时根据爆轰产物在波形控制器界面上的正规斜反射理论,波形控制器会改变爆轰波的传播方向,这些会导致到达破片位置的爆轰波传播方向改变,使破片的飞散偏转减小,其中两端位置的破片飞散偏转减小程度最大,从而使战斗部的破片飞散角减小,破片分布密度增大。同时,波形控制器中间位置的厚度较大,吸收爆轰产物能量较多,使轴向中间位置的破片在加速过程中承受的平均压力减小,轴向中间位置和两端位置破片承受的平均压力差值减小,从而提高了破片飞散距离和速度的一致性。
3 结论
1) 中心点起爆、中心一点起爆、两端中心起爆和中心三点起爆时,波形控制器可以减小轴向不同位置破片飞散距离大小的差异,含波形控制器数值模型破片轴向飞散距离的标准差分别减小57.3%、28.7%、57.7%、49.0%,波形控制器可以提高破片轴向飞散距离的一致性,减少两端位置破片的翻转,使破片沿轴向分布更加均匀;
2) 中心点起爆、中心一点起爆、两端中心起爆和中心三点起爆时,与无波形控制器数值模型相比,含波形控制器数值模型轴向不同位置破片飞散速度的标准差分别减小11.1%、10.8%、45.9%、26.7%,破片飞散速度一致性均性提高;
3) 当起爆方式分别为一端中心起爆、两端中心起爆和中心三点起爆时:与无波形控制器相比,含波形控制器数值模型破片飞散角数值计算值依次分别减小43.2%、43.3%、40.0%和35.2%,破片分布更集中,破片分布密度分别增大78.3%、78.4%、68.0%和55.8%,波形控制器对一端中心起爆时的破片分布密度增益最显著。
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