0 引言
现代战争中,对敌方关键区域如机场、防空阵地及交通枢纽等进行打击与封控是重要的制胜因素,隐埋式封控弹药作为一种重要的威慑封控方式,可在空间和时间上对敌方重要区域进行压制打击,实现封控效果。钢铁作为现代最重要的材质,被广泛应用于各种军事装备之中,使用铁制目标所固有的磁性特征作为其识别信号,具有准确率高、不受战场烟尘、雨雪环境影响,抗干扰能力强的优势[1-2]。且各种新型材质不断被用于磁探测技术,使其探测灵敏度等有很大提升[3-5]。使用基于磁探测的防排技术可显著提高隐埋式弹药的生存与封控能力,增强其作战效能[6]。
目前对于弹体磁屏蔽效应的主要研究方向为对无磁环境如无磁实验室、线缆屏蔽层等需要隔绝外部磁场,加强磁屏蔽效果的屏蔽层改良,应用于弹药领域的磁屏蔽研究则集中于弹体磁屏蔽对于弹体姿态解算的影响,未对减弱弹体的磁屏蔽的方式进行深入研究。壳体屏蔽问题可简化为旋转椭球模型,用以分析磁引信壳体磁屏蔽效应[7],长径比较大的壳体也可简化为无限长圆柱腔体[8];从磁屏蔽角度可分析其对弹体软磁误差的规律[9];在大型磁屏蔽环境屏蔽层上的孔洞漏磁分析表明面积相同的圆形开孔与方形开孔对磁屏蔽效应的影响接近[10];圆柱形磁屏蔽装置上矩形开孔的长宽比及径向与轴向开孔位置对磁屏蔽效应的影响,仿真分析表明面积一定时,开孔长宽比越大,漏磁越少[11]。
对于车辆等目标的磁特征信号研究主要是进行简化仿真[12],对车辆侧向经过时的信号进行了采集分析[13],车辆检测算法方面集中在车流量识别、车型统计等领域[14-16],本文主要对目标在不同运动状态下的磁特征信号变化规律进行研究。
1 隐埋式弹体全屏蔽数理及仿真分析
由于弹体材质的磁导率远高于大气环境及土壤的磁导率,穿过弹药的磁感线会集中于弹体上,使弹体内部磁感应强度减小,产生磁屏蔽效应,弹体的磁屏蔽效应将对弹体内部的磁探测装置产生巨大的干扰。
磁屏蔽系数是描述铁磁材质磁屏蔽效果的一种量化参数。假设不存在铁磁材质磁屏蔽影响时某处的磁场强度为H0,磁感应强度为B0;存在磁屏蔽时的磁场强度为Hs,磁感应强度为Bs,则该铁磁材质对外加磁场的磁屏蔽系数S可以表示为[17]
(1)
本研究中即采用磁屏蔽系数S来评估全屏蔽状态下隐埋式弹体的磁屏蔽效应,磁屏蔽系数S越大则磁屏蔽效果越强。对于长径比较大的弹体,当外界磁场方向垂直于弹体纵轴时,可以将弹体的磁屏蔽效应简化为研究无限长圆柱腔的磁屏蔽效应,如图1所示。
图1 无限长圆柱腔体剖视图
Fig.1 Section view of infinite length cylindrical cavity
其磁屏蔽系数为
(2)
式(2)中:r1和r2分别为弹体的内、外半径;μr为弹体材质相对磁导率。
因弹体磁导率远大于环境磁导率,即μr≥1(空气与土壤的相对磁导率接近1),并设
则上述磁屏蔽系数计算公式可简化为
(3)
当弹体同时满足μr≥1和大外径、薄壁(即
要求时,磁屏蔽系数S的近似计算公式为
(4)
式(4)中:弹体壁厚δ=r2-r1;弹体平均半径R=(r1+r2)/2。该式表明在满足上述约束条件的情况下,弹体的静磁屏蔽系数与弹体材质的相对磁导率、弹体壁厚成正相关,与弹体的平均半径成负相关,外界环境磁场的大小不影响弹体的磁屏蔽系数。
隐埋式弹体磁屏蔽效应的理论计算可以为其特性分析提供重要参考,但是其只能应用于计算理想弹体,与实际结果差距较大。通过计算机进行有限元仿真,可以设置更多参数更加贴近真实情况,从而更加接近真实结果,为工程和研究提供更加准确的参考依据。本文中主要使用电磁仿真软件对隐埋式弹体的磁屏蔽效应进行建模仿真。建模如图2所示。
图2 隐埋式弹体仿真模型及空气域
Fig.2 Simulation model of buried missile body and air domain
在不同的传播介质中,影响磁场及磁信号传播的主要因素是传播介质的磁导率,空气与土壤的相对磁导率均接近1,在仿真设置中可直接用空气域代替隐埋式弹药所处的土壤环境。空气域设置为弹体直径的5倍,为长宽均750 mm的正方形,通过施加矢量磁位的方法在空气域内添加匀强磁场。其形成的磁感应强度为
(5)
式(5)中:
代表匀强磁场磁感应强度矢量;A1、A2分别代表上下边界矢量磁位的大小;L代表上下边界的距离;
代表平行于上下边界的单位向量。
本文中对其上边界施加磁位A1=5×10-5 Wb/m,下边界为A2=0 Wb/m,上下边界距离L为750 mm,左右边界维持默认边界。其匀强磁场磁感应强度
的大小计算得66.67 μT(地磁场一般为5～6×10-5 T),考虑到真实环境下很容易有其他铁磁物质使得其周边地磁场相对较高,故采用此为匀强磁场强度。最终得到的匀强磁场如图3所示。
图3 匀强磁场
Fig.3 Uniform magnetic field
弹体材质对于弹体磁屏蔽效应影响巨大,常用弹体材质如不锈钢、铸铁、45钢、铝等物质相对磁导率由1到数千不等,根据式(4)可知,圆柱形弹体磁屏蔽系数与其外壳磁导率成正比,因此几何参数相同但材质不同的弹体磁屏蔽系数可以相差数千倍。常用的弹体材质主要包括45钢、铸铁、铝等,本研究中拟使用这3种材质的弹体进行仿真,探寻弹体材质对其磁屏蔽特性的影响。弹体设置为外环外径75 mm,内径71 mm,内环外径22 mm,内径19 mm。
经过查询可知,铝的相对磁导率为1,铸铁为60,45钢常用B-H曲线(表示某种铁磁材质在磁化过程中磁感强度B与磁场强度H之间关系的曲线)来表示其磁导率。其最大相对磁导率一般在600～700之间。其仿真结果如图4所示。
图4 3种材质弹体的磁感应强度分布图
Fig.4 Magnetic induction distribution of three kinds of materials
从图4中可知,由于铝的相对磁导率接近1,与空气类似,所以其未对匀强磁场产生扰动,无磁屏蔽效应;45钢在此磁场强度作用下相对磁导率大于铸铁,其对匀强磁场的扰动显著强于铸铁,磁屏蔽效应也更加明显。匀强磁场与隐埋式弹体沿X轴(横轴)完全对称,故取弹体上半区域内均匀分布的6个观测点进行采样,各观测点位置坐标及其磁感应强度如图5及表1所示(3种材质磁场磁感应强度单位:μT)。
图5 各观测点位置示意图
Fig.5 Position diagram of each observation point
表1 3种材质弹体内部磁感应强度
Table 1 Magnetic induction strength
Table of three materials
X坐标/mmX坐标/mm铝/μT铸铁/μT45钢/μT观测点10066.675.930.293观测点246.5066.6732.518.38观测点332.532.566.6728.077.08观测点4046.566.6722.725.47观测点5-32.532.566.6728.077.08观测点6-46.5066.6732.518.38
由表1可得,铸铁材质弹体内部平均磁感应强度为27.84 μT,其磁屏蔽系数S铸铁=H0/H铸铁≈2.395,由公式(4)推算出铸铁弹体理论磁屏蔽系数为2.644,仿真值与理论值接近;45钢材质弹体内部平均磁感应强度为7.003 μT,其磁屏蔽系数为S45钢≈9.52,显著高于铸铁材质。
2 弹体开孔优化与目标磁特征信号仿真
2.1 弹体开孔仿真及优化
隐埋式弹体出于结构强度与成本考虑,其弹体主要材质为钢铁材质,钢铁作为铁磁类材质,相对磁导率远远高于空气、土壤等传播介质。由上一小节可知,钢制弹体对磁场和磁信号具有较强的屏蔽作用,会对磁探测装置造成极大的影响。为了减轻弹体磁屏蔽效应对磁探测的影响,本文中选择在弹体侧壁中线处进行开孔,并使用铝合金或奥氏不锈钢等非铁磁类物质对开孔进行填充,恢复弹体的密封性及部分结构强度;同时使得外界磁场的变化可经由开孔进入弹体内部被磁传感器捕获,从而减轻弹体的磁屏蔽效果。为了使磁传感器捕获更多的外界磁信号,其安放位置为紧贴弹体开孔填充物质内壁的中心位置,本文中所述开孔处磁感应强度即该位置磁传感器所捕获的磁感应强度。
隐埋式弹药由空中平台投放后通过伞降降落至地面附近,而后完成战斗部署。在此过程中,隐埋式弹药的自身姿态处于高度不可控状态,致使战斗部完成部署进入封控状态时自身姿态难以确定。定义弹药进入封控状态后,其弹体纵轴与铅垂线之间的夹角为落角φ,纵轴在水平面上的投影与地磁场水平分量夹角为偏角θ;弹体开孔朝向在水平面上的投影与地磁场水平分量的夹角为旋转角γ,这3个角度限定了弹体在落地后的姿态,如图6所示。
其中落角φ和偏角θ共同作用限定了弹体的纵轴朝向,旋转角γ限定了弹体相对于地磁场水平分量的旋转程度;本文中将弹体纵轴在XOZ平面及垂直面上的投影与z轴之间的夹角简称为铅垂角;将旋转角γ简称为水平角。
图6 弹体姿态示意图
Fig.6 Missile body attitude diagram
经查询文献可知,我国磁倾角由南向北,其值由-10°增至70°;地磁场水平强度(H)从南至北,磁感应强度由40 μT降至21 μT;垂直强度从南至北由-10 μT增加到56 μT;总场强度由南到北,变化值为41～60 μT。在北京地区,磁倾角为59°11′,总场强度54.846 4 μT。如表2所示。地磁偏角与弹体落地姿态中的旋转角γ会影响水平面上开孔朝向与外界磁场的夹角;当地磁倾角及落角φ和偏角θ会影响铅垂面上开孔朝向与外界磁场的夹角。
表2 北京地区地磁场标准值
Table 2 Standard value of geomagnetic field in Beijing area
名称大小磁偏角-7°30'12″磁倾角59°16'28″水平分量/μT28.040 8北向分量/μT27.800 7东向分量/μT-3.661 7地向分量/μT47.177 9磁总场/μT54.882
隐埋式弹体总体结构为一圆柱体,中间有一条供射流通过的孔洞。其外径为150 mm,内径38 mm,外壁厚度4 mm,内壁厚度3 mm,高度为220 mm。设置外加匀强磁场方向沿X轴正方向,磁感应强度大小为66.67 μT,弹体建模及磁场分布如图7所示。
对弹体进行三维建模仿真时,要控制的主要变量是开孔的大小、水平面上开孔朝向与外界磁场的夹角以及铅垂面上开孔朝向与外界磁场的夹角。使用45钢作为弹体材质,令偏角θ为90°,旋转角γ为0°,落角φ即为铅垂面上开孔朝向与外界磁场的夹角,该夹角及开孔大小对开孔处磁感应强度的影响仿真结果如图8所示;令偏角θ为90°,落角φ为0°,旋转角γ即为水平面上开孔朝向与外界磁场的夹角,该夹角及开孔大小对开孔处磁感应强度的影响仿真结果如图9所示。
图7 弹体三维建模及磁场分布
Fig.7 Three-dimensional modeling of projectile body and magnetic field distribution
图8 不同水平角及开孔直径下开孔处磁感应强度大小
Fig.8 The magnetic induction intensity at the opening under different angle of horizontal plane and hole diameter
图9 不同铅垂角及开孔直径下开孔处磁感应强度大小
Fig.9 The magnetic induction intensity at different vertical angle and hole diameter
由图8及图9可知,在弹体开孔直径小于20 mm且与外界磁场夹角大于60°时,弹体开孔处磁感应强度受到开孔处弹体边界磁感线扩散及外界磁场的综合作用下,其变化趋势较为混乱;弹体开孔直径大于20 mm后,各夹角下开孔处磁感应强度均随开孔直径增加而增加;各夹角下开孔直径在10～20 mm内均可达到开孔直径130 mm时磁感应强度衰减3 dB强度。
当开孔直径大于20 mm时,开孔朝向对开孔处磁感应强度的影响越发明显,夹角为90°与0°时差值可以达到2倍以上,开孔直径为70 mm时,不同水平面夹角下磁感应强度可拟合为
(6)
不同铅垂面夹角下磁感应强度拟合为
(7)
为保证磁特征信号能够尽可能详细地被磁传感器获取,弹体开孔应达到20 mm以上,为减小开孔朝向对磁探测系统的影响,则应以铝合金或奥氏体不锈钢代替磁传感器处的环状弹体,使得周向磁信号均可进入弹体内部。
2.2 目标运动速度对其磁特征信号的影响仿真
对目标运动速度进行仿真时,由于进行三维瞬态仿真计算量大且难以分析,故使用二维瞬态仿真对三维情况进行近似。仿真工况如图10所示。
图10 仿真工况示意图
Fig.10 Schematic diagram of simulation condition
目标外形尺寸为2 m×2 m×4 m,弹体开孔直径为70 mm,地磁场方向、目标运动方向与弹体开口朝向相同;由于本弹药所针对的目标速度较低,工作速度大多处于0.1～10 km/h,因此仿真目标速度为0.5、1、1.5、2 m/s,不同速度下目标在弹体开孔处产生的磁感应强度如图11所示。
图11 目标不同速度下弹体开孔处磁感应强度
Fig.11 Magnetic induction at the opening of the projectile body at different velocities
由图11可知,当目标以不同速度接近弹体时,其磁感应强度仅与其所处位置,即目标与弹体之间的距离有关,因此目标速度的不同导致了弹体开孔处磁感应强度变化的斜率不同,而初始位置与最终位置的同步使得不同速度下弹体开孔处的初始与最终磁感应强度相同。
2.3 目标运动朝向对其磁特征信号的影响实验与仿真
本实验中主要为采集不同运动朝向下目标在其前方产生的磁特征信号变化情况。实验场地为学校西操场,实验装置主要包括推车、铁板、磁力计与计算机。本实验中使用推车及铁板来模拟小尺寸目标,推车尺寸为0.9 m×0.6 m×0.9 m,车身材质主体为塑料,把手、螺栓、加强筋及万向轮转向装置为钢制。单块铁板尺寸为0.3 m×0.3 m×0.05 m,质量约为3.53 kg;实验中共使用5块铁板,为体现出目标前后差异,采用前三后二布置,铁板之间通过气泡膜隔开,以减少铁板之间的碰撞与滑动,如图12所示。
图12 目标磁特征信号采集实验环境
Fig.12 Experimental environment of target magnetic characteristic signal acquisition
本实验中主要验证的是目标运动朝向对其磁特征信号的影响,实验流程如下所示。
磁力计直接放置在地面,3个敏感轴分别指向西、北、天,另一端接入计算机;目标运动朝向自北向南运动轨迹长度为3 m,运动速度接近0.5 m/s,自远处逐渐接近磁力计探头,至推车前缘稍稍越过磁力计上方为止;之后将方向倒转,推车自南向北重复该过程。
得到实验结果如图13所示。
由于实验进行中无法准确控制推车前进速度,而且每次抵达终点的位置有微小差距,因此实验数据在时间轴上并不完全同步,其磁特征信号波形在横轴上方向有些许位移。
从地磁场总场的变化来看,其初始的标量值为49.91 μT,目标自不同方向接近过程中其变化在47.9～55.75 μT之间。目标与北南方向夹角为0°时,其磁特征信号幅值一直在减少;夹角为180°时,磁特征信号先升后降。
西向分量较为微弱,变化范围在1.567～5.563 μT之间,其变化规律是夹角为180°时磁特征信号先升高后降低,为0°时则持续降低;北向分量变化范围在23.769～29.995 μT之间;天向分量变化范围最大,在-48.016～-41.303 μT之间,夹角为0°时有一个较小的减小过程,之后增大;夹角为180°时幅值磁特征信号持续增大。
图13 各敏感轴分量及总场磁感应强度
Fig.13 Component of each sensitive axis and magnetic induction intensity of total field
由以上实验数据通过以下步骤可计算出当地地磁场的方向。
1) 求取3个敏感轴方向及磁总场量在初始状态下的磁感应强度,求得其均值如表3所示。
表3 三轴及总场初始磁感应强度
Table 3 Initial magnetic induction of three axes and total field
西向分量北向分量天向分量磁总场量初始磁感应强度/μT3.726.62-42.0449.91
2) 计算磁倾角α和磁偏角β
(8)
(9)
由上述计算结果可知,实验场地的背景地磁场与北京地区总体地磁场基本一致,磁倾角为向下53.13°,磁偏角为北偏西7.913°。
由图13可知,当推车目标接近磁力计探头1 m范围时,其三轴磁场分量及总场磁感应强度发生明显变化。由于实验过程中难以控制目标速度始终如一,因此其发生明显变化的距离与时间点难以确定。
为对目标磁特征信号变化原因进行更加精准的分析,现对整个实验过程进行仿真复现。因进行三维瞬态求解所需计算量过大,结合上文所述目标静态磁场与动态磁场高度一致,因此采用静磁场仿真求解器,在原运动轨迹上设置一系列观测点用以采集目标距离磁力计探头不同距离下的磁特征信号,如图14所示。
图14 实验仿真设置
Fig.14 Experimental simulation setting
地磁场设置为磁感应强度49.89 μT,方向为沿Z轴负方向60°(磁倾角60°),沿X轴正方向7°(磁偏角7°),目标简化为5块30 mm×30 mm×0.5 mm的45钢铁板,铁板上下间隔5 mm,前后间隔200 mm,观测点位于铁板中线处,以前部铁板前沿下方150 mm处为原点,以100 mm为间隔,向前延伸至1 m处。以Y轴正向为正南方向,变换目标朝向为0°和180°,得到其仿真结果如图15所示。
图15 实验仿真磁场分布图
Fig.15 Experimental simulation magnetic field distribution map
由图15可知,铁板目标周边的高磁场区与低磁场区随着目标运动朝向的改变而随之变化。高磁场区总是出现在沿磁场方向的目标前方与后方,并随着目标的形状进行调整,其中磁感应强度最高的点一般出现在目标表面凸起的地方。低磁场区则出现在垂直于磁场方向的目标侧边,同样随着目标形状进行调整。
图16 夹角0°与180°仿真与实验数据对比图
Fig.16 Included Angle 0° and 180° simulation and experimental data comparison
由图16可知,当目标朝向与地理北南夹角为0°与180°时,实验采集到的数据与仿真结果在大体趋势上是相互对应的,其幅值与波形位置则有一些细微差距,主要是由于环境因素、推车铁磁物质及实验操作误差等因素共同导致,可验证仿真及实验获得规律的可信性。
3 结论
对隐埋式弹药弹体磁屏蔽特性进行了仿真研究,并得出以下结论:
1) 弹体磁屏蔽效应随其材质磁导率增加而增加,若保证弹体自身结构强度,弹体材质应使用45钢,其全屏蔽系数约为9.52,对磁探测造成较大影响。
2) 若通过弹体开孔减弱弹体磁屏蔽,弹体开孔直径应在20 mm以上;开孔朝向与地磁场方向的夹角大小对磁屏蔽效应影响较大。
3) 不同速度下的目标,其磁感应强度仅与其所处位置,即弹目距离有关,目标速度的不同仅导致了弹体开孔处磁感应强度变化的斜率不同。
4) 目标的运动朝向对目标磁特征信号的斜率、幅值、及波形均产生较大影响,其中地磁场在垂直方向上的分量随目标接近磁感应强度绝对值变化更大,更适合作为目标识别的判据。
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