0 引言
脉冲激光引信因其方向性好、抗光电干扰能力强、探测精度高和良好的距离截止特性等优点,被广泛应用在导弹领域[1-2]。海战场环境下,搭载激光引信的导弹在打击海面目标时,激光引信发射的激光束会有一部分照射在海面上发生散射效应,导致引信产生虚警现象,使引信发生早炸,严重影响导弹的毁伤效能[3]。目前,国内外众多学者在研究激光束的海面散射时,主要研究蓝绿波段激光的海面散射性能,对近红外波段激光研究很少。因此研究近红外波段激光的海面散射特性有非常重要的意义。
路明等[4]提出一种激光引信双波束探测抗海杂波技术,对发射和接收光学系统着重进行分析,最后分析了该引信系统的抗海杂波性能。Zhang等[5]基于线性叠加法利用JONSWAP谱的谱特点完成了海浪的模拟。张莹珞等[6]利用Mie理论和蒙特卡洛法分析了海水中激光的传输特性。Sahoo等[7]基于蒙特卡洛法研究了气-海界面、气泡和粒子散射对水下光场分布的影响。Li等[8]为提高激光引信的探测能力,研究了激光引信的回波信号检测方法和回波功率计算方法。史铭森[9]在研究海面背景下目标的激光束散射时,利用海面模型完成了不同海面背景下散射回波的研究。韩复兴等[10]给出海浪谱信息的动态边界条件,并在此基础上构建起伏海面速度模型。针对上述关键问题,本研究中以脉冲激光引信为背景,通过建模和仿真研究激光引信的海面回波特性。该方法可为后续研究激光引信抗海杂波干扰提供有力支撑。
1 基于海浪谱的海面建模
1.1 线性叠加法海面建模
JONSWAP谱海浪相对于海面的瞬时波高为[11]:
(1)
式(1)中:Aij为振幅;ωi=2πfi为角频率; fi为频率;ki=2π/λi为波数;λi为波长;θj为波在xy水平面的传播方向,代表方向角;εij为初相角;t表示时间。
由国家标准规定可知,风力等级和波高以及风速的关系[12]。具体可见表1所示。
表1 蒲福风力等级
Table 1 Beaufort wind scale
风力等级海浪波高/m平均最高风速/(m·s-1)20.20.31.6～3.352.02.58.0～10.785.57.517.2～20.7
选取风力等级分别为2级、5级和8级,规定风区长度10 km,方向角30°、45°和60°进行海面建模。45°方向角下典型风速对应的JONSWAP谱海面模型如图1所示。相同风速下典型方向角的JONSWAP谱海面模拟如图2所示。
图1 典型风速的JONSWAP谱海面模拟
Fig.1 JONSWAP spectrum sea surface simulation of typical wind speed
图2 典型方向角的JONSWAP谱海面模拟
Fig.2 Sea surface simulation with JONSWAP spectrum for typical directional angles
根据图1所示典型风力等级的JONSWAP谱海面模型可以得到表2。
表2 典型风力等级的JONSWAP谱海面波高
Table 2 JONSWAP spectrum sea surface wave height for typical wind classes
方向角/(°)风速/(m·s-1)最大波高/m平均波高/m4530.3310.223102.3011.863206.8145.031
根据图2所示典型方向角的JONSWAP谱海面模型可以得到表3。
由于文氏谱和其他海谱的区别,描述海面波高时有所不同。文氏谱海面波高可表示为[13]:
(2)
A=cos[ki·cos(θwind+φj)·x+
ki·sin(θwind+φj)·y+ωi·t+εij]
(3)
其中:ξ为待求坐标点(x,y)在t时刻的海面波高值;θwind为风向角;ki为叠加的单元波波数,满足
为单元波与主波波向之间的夹角;εij是均匀分布的随机相位;Δωi和Δφj则分别代表叠加时的角频率和方位角定距。
表3 典型方向角的JONSWAP谱海面波高
Table 3 JONSWAP spectrum sea surface wave height of typical directional angle
风力等级方向角(°)最大波高/m平均波高/m5302.2371.815452.3011.863602.2561.854
选风力等级为2级、5级和8级,规定风区长度10 km,方向角30°、45°和60°进行海面建模。45°方向角下典型风力等级的文氏谱海面模拟如图3所示。规定风力等级为5级,典型方向角的文氏谱海面模拟如图4所示。根据图3所示典型风速的文氏谱海面模拟可得表4。根据图4所示典型方向角的文氏谱海面模型可得表5。
图3 典型风速的文氏谱海面模拟
Fig.3 Wen spectrum sea surface simulation of typical wind speed
图4 典型方向角的文氏谱海面模拟
Fig.4 Sea surface simulation of typical directional angle with Wenckenstein spectrum
表4 典型风速的文氏谱海面波高
Table 4 Wen spectrum sea surface wave height of typical wind speed
方向角/(°)风速/(m·s-1)最大波高/m平均波高/m4530.3130.207102.6182.093207.1575.295
表5 典型方向角的文氏谱海面波高
Table 5 The height of the sea surface wave on the Venn spectrum of typical directional angles
风力等级方向角(°)最大波高/m平均波高/m5302.6232.102452.6182.093602.3821.931
对比基于线性叠加法创建的2种海浪谱模型,JONSWAP谱海面模型海面波高误差为10%,文氏谱海面模型海面波高误差为6%,文氏谱海面模型更加注重海浪的低频部分,当方向角发生变化时,海浪受方向角的影响发生变化的程度小于JONSWAP谱建模时方向角改变所引起的变化。对照蒲福风力等级表,基于文氏谱的海浪建模,海面误差更小,海浪更加稳定。真实性更好,实时性更好,海面细节更好。具体可见表6所示。
表6 2种海浪谱建模对照表
Table 6 Comparison
Table of two kinds of ocean wave spectrum modeling
海浪谱模型误差/%高低频真实性实时性海面细节JONSWAP10高频较好较好好文氏6低频好好好
1.2 线性滤波法海面建模
线性滤波法就是选择合适的白噪声,经过傅里叶变换对白噪声进行处理,将处理后的白噪声与选定的海浪谱进行卷积,然后再对其进行快速傅里叶逆变换,最后就可通过滤波器得到所需的海面模型。
海面波高表达式为[14]:
(4)
式(4)中:ξr、ξi是随机数生成的余弦和正弦值;S(K)为随机粗糙面功率谱密度,kx=2πm/Lx,ky=2πm/Ly。Lx和Ly为在海面坐标系下,X和Y方向的长度;m和n为离散间隔数。
根据线性滤波法海面建模方式,选取风力等级为5级,规定风区长度10 km,方向角为45°完成海面建模,网格数分别为128×128、256×256和512×512。根据以上设定的参量完成海面建模。不同网格划分的JONSWAP谱海面模型如图5所示。不同网格划分的文氏谱海面模型如图6所示。
图5 不同网格数的JONSWAP谱海面模拟
Fig.5 JONSWAP spectral sea surface simulation with different grid numbers
图6 不同网格数的文氏谱海面模拟
Fig.6 Sea surface simulation with different grid numbers
由图5不同网格数的JONSWAP谱海面模型可得表7。由图6不同网格数的文氏谱海面模型绘制表8。
表7 不同网格数的JONSWAP谱海面波高
Table 7 Sea surface wave height of JONSWAP spectrum with different grid numbers
风速/(m·s-1)网格数耗时/s最大波高/m平均波高/m10128×1283.2262.4251.941256×25652.7422.5591.998512×512811.5712.6152.013
表8 不同网格数的文氏谱海面波高
Table 8 Sea surface wave height with different grid numbers
风速/(m·s-1)网格数耗时/s最大波高/m平均波高/m10128×1283.1092.5242.022256×25643.9762.6612.084512×512807.7112.6952.103
对比2种基于线性滤波法的海面建模方式,采用JONSWAP谱进行海面建模时,海面波高更加尖锐,相比文氏谱建模,计算耗时长,实时性差。
2 激光束海面散射模拟
2.1 JONSWAP谱激光束模拟
选取基于线性滤波法的JONSWAP谱海面模型。用几何光学的方法加入光束进行反射光的模拟,图7为JONSWAP谱模型下激光入射角分别为15°、45°和75°时入射光与反射光的状态。图8是45°入射角下风速为3、10、20 m/s的反射情况。其中,蓝色光线为入射光线,黑色光线为反射光线。
由图7可知,当风力等级为5级时,随着入射角的增大,海面反射趋近于镜面反射,反射光线与入射光线以海面激光入射点呈圆锥形。当入射角增加到75°时,入射激光趋近于掠入射,反射光线偏离镜面反射方向。当激光束趋于掠入射状态时,由于海浪之间会出现相互遮挡,反射激光的反射率会减少。由图8所示,当入射角一定时,随着风速的增大,粗糙海面对散射光的分布范围逐渐变宽,并且以海面激光入射点所呈现的圆锥形会随着风速的增大而增大。
2.2 文氏谱激光束模拟
选取基于线性滤波法的文氏谱模型。进行激光束的模拟。图9为文氏谱模型下激光入射角分别为15°、45°和75°时入射光与反射光的状态。图10是文氏谱模型下45°入射角风速为3、10、20 m/s的反射情况。
由图9可知,对比基于JONSWAP谱的相同风力等级不同入射角的激光束模拟,基于文氏谱的海面激光反射模拟,当风力等级为5级时,随着入射角的增大,海面激光束反射趋近于镜面反射,当入射角增加到75°时,入射光线趋近于掠入射,反射光线未偏离镜面反射方向。
由图10所示,当入射角一定时,随着风速的增大,粗糙海面对散射光的分布范围未发生变化,以海面激光入射点所呈现的圆锥形会随着风速的增大而增大。
图7 不同入射角的JONSWAP谱激光反射模拟
Fig.7 Laser reflection simulation of JONSWAP spectrum with different incidence angles
图8 不同风速JONSWAP谱激光反射模拟
Fig.8 Simulation of laser reflection with JONSWAP spectrum at different wind speeds
图9 不同入射角下文氏谱海面激光反射模拟
Fig.9 Simulation of sea surface laser reflection with different incidence angles
图10 不同风速下文氏谱激光反射模拟
Fig.10 Simulation of laser reflection under different wind speed
3 激光引信海面散射特性
3.1 回波参数设置
激光在大气中传输要受到大气的折射、散射、吸收、热晕等影响。这些影响将导致激光束发生衰减[15]。朗伯-比尔定律是光吸收的基本定律,描述了物质对光的吸收程度和吸光介质厚度、吸光物质浓度之间的关系,其表达式为[16]:
(5)
式(5)中:A为吸光度;I0(λ)为入射光强度;It(λ)为透射光强度;T为透过率;ε(λ)为吸光系数;b为介质的厚度;c为吸光介质的浓度。根据朗伯-比尔定律可以得到透过率的值。
选取南海某域海面,当激光波长为905 nm时,基于Cox-Munk模型模拟的菲涅尔系数范围介于0.021～0.043。
根据本文所需,选取适当的海面回波参数,设定引信探测海面的距离为15 m,对其进行200 ms的采集,具体的参数如表9所示。
表9 海面回波参数
Table 9 Parameters of sea echo
参数数值激光发射功率PT/W100反射面Sn的菲涅尔反射率ρ0.03发射光学系统透过率τT0.95接收光学系统透过率τR0.952倍海面距离Rn的大气透过率τA0.97海面面元面积σn/m20.000 1接收视场有效口径An/m0.03弧矢方向视场角ωn/(°)60子午方向视场角θn/(°)1
3.2 激光束海面回波特性
根据激光回波方程,当激光引信距离海面为Rn时,海面划分的微小面元Sn被激光引信发射的激光束所照射,其反射的回波被光学接收系统所接收,此时,回波能量可用PRn表示为[17]:
(6)
式(6)中:PT为发射功率;ρ为海面面元Sn的菲涅尔反射率;τR为接收光学系统透过率;τT为发射光学系统透过率;τA为2倍海面距离Rn的大气透过率;σn为划分的海面微小面元面积;φn为入射光与海面面元法线的夹角;An为接收光学系统的有效口径;Rn为距离海面的距离。St(Rn)为距离海面Rn处发射光束截面积。
选取基于线性滤波法的JONSWAP谱海面模型,进行激光引信海面探测仿真。图11为激光引信探测海面的回波仿真场景图。
图11 激光引信探测海面示意图
Fig.11 Schematic diagram of laser fuze detecting the sea surface
由表9可知,回波仿真的弧矢方向视场角为60°,子午方向视场角为1°,选取入射光与面元法线的夹角分别为0°、15°和30°进行仿真。分别选取风速3、10、20 m/s 3种不同风速的海况进行仿真。设定激光引信与海面的交会速度为 200 m/s,激光引信距离海面15 m。采集200 ms的回波能量。图12为不同风速下激光引信的回波能量随入射角的变化示意图。
由图12可知,当海面风速一定时,激光束入射角的变化,会对海面的反射回波功率产生很大的影响。当入射角为0°时,海面的回波功率最大,随着激光束入射角的逐渐增大,海面会产生镜面反射,海面面元能够被激光束照射的部分越来越小,海面反射回波随入射角的增加连续降低;当激光束入射角一定时,随着风速的增大,海面波动幅度增加,发生大斜率海面的概率增大,能够进入引信接收视场的海面面元面积就会增大,因此接收到的海面反射回波的功率就会增加。
图12 不同风速下激光引信回波示意图
Fig.12 Schematic diagram of laser fuze echo under different wind speeds
4 结论
1) 对比2种基于线性叠加法生成的海面模型,基于线性叠加法的文氏谱海面模型海面波高误差约为6%,海面真实性、实时性更好,海面呈现的细节更全面。基于线性叠加法的JONSWAP谱海面模型海面波高误差约为10%,建模时更加注重海面的高频部分;2种基于线性滤波法生成的海面模型中,文氏谱生成的海面模型,具有计算耗时短,实时性好的特点。
2) 对比基于线性滤波法的2种不同海浪谱激光束模拟,当风速一定时,入射角由15°增加到75°,海浪之间会出现相互遮挡,反射激光的反射率会减少;当入射角一定时,随着风速的增加,JONSWAP谱海面模型对散射光的分布范围逐渐变宽,而文氏谱海面模型对散射光的分布范围未发生变化。
3) 激光束入射角和风速是影响海面反射回波的重要因素,入射角和风速的改变会影响激光引信光学接收系统对海面面元反射激光的接收,从而影响海面反射回波能量的大小。
[1] 路明,孔德浩,苏益德.基于双门限法的激光引信抗云雾干扰技术研究[J].兵器装备工程学报,2018,39(12):10-14.
LU Ming,KONG Dehao,SU Yide.Research on anti-cloud interference technology of laser fuze based on double threshold method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2018,39(12):10-14.
[2] 陈松,张晓倩,范秋亚.激光引信探测目标回波特性研究[J].兵器装备工程学报,2021,42(12):268-272.
CHEN Song,ZHANG Xiaoqian,FAN Qiuya.Study on the characteristics of target echo detection by laser fuze[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2021,42(12):268-272.
[3] SUMME R.Nonsteady burning and combustion stability of solid propellants[J].Aiaa Journal,1971,16(10):601-641.
[4] 路明,苏益德,孔德浩.激光引信双波束探测抗海杂波技术研究[J].兵器装备工程学报,2017,38(12):247-252.
LU Ming,SU Yide,KONG Dehao.Research on anti-sea clutter technology of dual beam detection for laser fuze[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017,38(12):247-252.
[5] ZHANG X,WU L,ZHANG L,et al.Ocean wave simulation based on jonswap spectrum[J].Infrared and Laser Engineering,2018,47(S1):162-167.
[6] 张莹珞,王英民,黄爱萍.米氏理论下悬浮粒子对水下激光传输的影响[J].中国激光,2018,45(5):152-160.
ZHANG Yingluo,WANG Yingmin,HUANG Aiping.The influence of suspended particles on underwater laser transmission under Mi theory[J].Chinese Journal of Lasers,2018,45(5):152-160.
[7] SAHOO R,SHANMUGAM P,SAHU S K.Impact of air-sea interface effects and bubble and particulate scattering on underwater light field distribution:an implication to underwater wireless optical communication system[J].Optical and Wireless Technologies,2020,17(3):171-178.
[8] LI Hanshan,ZHANG Xiaoqian,GAO Junchai.Laser reflection echo signal detection and calculation under multi-attitude intersection[J].Journal of Electromagnetic Waves and Applications,2021,35(14):1894-1908.
[9] 史铭森.复杂背景下目标的激光脉冲波束散射特性及其应用[D].西安:西安电子科技大学,2021.
SHI Mingsen.Scattering characteristics and applications of laser pulse beam on targets with complex background[D].Xi’an:Xidian University,2021.
[10] HAN F X,CHANG Z M,SUN Z Q,et al.Construction of undulating sea surface based on small amplitude wave equation and its influence on the propagation characteristics of seismic wave field[J].Chinese Journal of Geophysics,2023,66(5):2082-2094.
[11] 郑茂琦,马春翔,王志波,等.基于海浪谱的海浪模拟的改进[J].系统仿真学报,2014,26(2):369-375.
ZHENG Maoqi,MA Chunxiang,WANG Zhibo,et al.Improvement of wave simulation based on wave spectrum[J].Journal of System Simulation,2014,26(2):369-375.
[12] GB/T 28591—2012,风力等级GB/T 28591—2012[S].
GB/T 28591—2012,Wind scale GB/T 28591—2012[S].
[13] 文圣常,余宙文.海浪理论与计算原理[M].北京:科学出版社,1984.
WEN Shengchang,YU Zhouwen.Ocean wave theory and computing principles[M].Beijing:science press,1984.
[14] 郭立新,王蕊,吴振森.随机粗糙面散射的基本理论和方法[M].北京:科学出版社,2009.
GUO Lixin,WANG Rui,WU Zhensen.The basic theory and method of random rough surface scattering[M].Beijing:science press,2009.
[15] 崔洪鲁,闫召爱,张炳炎,等.基于HITRAN数据库的大气激光雷达信号仿真[J].空间科学学报,2020,40(6):1046-1051.
CUI Honglu,YAN Zhaoai,ZHANG Bingyan,et al.Simulation of atmospheric Lidar signal based on HITRAN database[J].Chinese Journal of Space Science,2020,40(6):1046-1051.
[16] 辛伍红.朗伯-比尔定律的适用条件与限制[J].化工时刊,2020,34(7):49-51.
XIN Wuhong.The applicable conditions and limitations of Lambert-Beer law[J].Chemical industry Times,2020,34(7):49-51.
[17] MENG X S,LI L Z.Digital laser scanning imaging fuze low altitude sea background targetrecognition method[J].Infrared and Laser Engineering,2022,12(43):1-13.