0 引言
在现代科技的支撑下,武器装备得到不断地发展,大量研究数据表明,由于破片和枪弹而导致的士兵伤亡概率超过了70%[1-2]。因此,在现代战争中,各方人员对于单兵防护装备的需求都在不断提高。防护装备的发展不仅仅与武器发展的步伐相关,更是与材料的发展不可分离,皮革、金属、复合材料、高性能纤维材料、陶瓷材料等都可应用于其中。
陶瓷材料具有硬度高、强度高、密度低等优异特性,是防护材料的重要组成部分,特别是用于抵抗高冲击能量弹药的防护,成为防护研究领域的热点,研究人员对此已经展开了大量研究[3]。陈斌等[4]通过研究穿甲弹对陶瓷复合装甲的毁伤效应,发现弹着角是影响穿甲弹毁伤效能的重要因素。郭英男[5]通过 12.7 mm 制式穿甲弹冲击陶瓷复合装甲的实验研究与数值模拟,发现弹丸弹着点接近陶瓷靶边缘时,弹体侵彻姿态转变为斜侵彻。王维占等[6]通过弹道枪实验及数值模拟对斜置角度陶瓷复合装甲进行了弹道极限测试,结果表明随陶瓷复合靶板斜置角度的增大,弹道极限近似指数型提高。此外还研制了一种 ZrO2陶瓷枪弹[7],“以其之矛、攻其之盾”,提高了对Al2O3陶瓷装甲的毁伤效果。李小军等[8]通过对7.62 mm子弹对斜置复合装甲的实验与数值模拟,发现随斜置角度的增加,穿甲子弹的偏转角度先增大后减小,对陶瓷复合装甲的极限穿透斜置角度为0°～15°。目前,关于陶瓷防护的许多研究是基于平面陶瓷板,而具有弧面的陶瓷复合靶板的研究虽然比较少,但是也有如下的一些研究成果。de Oliveira Braga等[10]研究了平面和曲面陶瓷多层装甲系统的弹道性能,将迎弹面的几何形状从平面修改为曲面,其弹道性能有显著改善。黄子豪[11]设计了2种边缘带有弧形凸台的陶瓷单元,使用7.62 mm枪弹对其组成的拼接式陶瓷复合防护进行了抗侵彻数值仿真,分析了陶瓷单元边缘抗侵彻性能的强化效果,发现弧形凸台能有效增加陶瓷单元边缘受到侵彻时陶瓷锥尺寸,增加弹丸偏转概率,从而增强陶瓷单元边缘抗侵彻性能。Monteiro等[12]研究了单曲面Al2O3陶瓷板的弹道性能,通过实验与数值模拟发现了相同条件下冲击面为曲面的陶瓷性能比平面陶瓷高16%～18%。
通过上述分析,大量研究主要集中于平面陶瓷复合靶和单曲面陶瓷复合靶等2种结构,而关于双曲面陶瓷复合靶板结构的研究则是很少。因此,本文通过对12.7 mm穿燃弹侵彻双曲面陶瓷复合靶板进行数值模拟,研究了双曲面陶瓷复合靶板不同曲率半径下的弹道极限以及不同着角下的跳弹临界速度变化规律,为防弹衣的设计提供参考依据。
1 数值模拟
1.1 模型建立及参数选取
数值模拟中所采用的12.7 mm制式穿燃弹的结构[13],分为弹芯、被甲和燃烧剂。因燃烧剂对侵彻过程的影响不大,本文中对其忽略不计。靶板为复合型陶瓷靶板用以模拟防弹衣的面板,总共分为2层,如图1所示,第1层面板为260 mm×260 mm×10 mm双曲面Al2O3陶瓷面板,第2层为260 mm×260 mm×7 mm 的PE板。靶板为轴对称结构,将其看成椭球面的一部分,R1称为短轴(宽度方向)曲率半径,R2称为长轴(高度方向)曲率半径,如图1所示。
图1 陶瓷复合靶板结构图
Fig.1 Ceramic composite target board composition
结合人体结构,取表1中的数据作为陶瓷复合靶的曲率半径,共有9组曲率半径组合。如图2所示,对每一组长短曲率工况的靶板取12个点作为着靶点,其中9个点分布在长短轴上,坐标原点作为第1点; 3个点为以坐标原点为圆心,第5点横坐标的绝对值为半径,在第2象限内画圆弧,该圆弧的4等分点为第10、11、12点。θ为该圆弧上着靶点对应的圆心角,以X负半轴沿顺时针偏转,取值为0°(同第5点)、22.5°、45°、67.5°、90°(同第9点)。
表1 陶瓷复合靶曲率半径
Table 1 Radius of curvature of ceramic composite target
序号R1/mR2/m10.431.0020.431.2030.431.4040.631.0050.631.2060.631.4070.831.0080.831.2090.831.40
图2 靶板上选取的着靶点示意图
Fig.2 Schematic diagram of the target points
穿燃弹与陶瓷复合靶板使用TRUEGRID软件建立1/2结构的三维有限元模型,并在1/2结构模型的对称面上设置对称约束条件,计算网格采用Solid164八节点六面体单元。弹靶接触过程采用Lagrange算法,接触作用采用EROSION侵蚀接触算法。通过ANSYS/LS-DYNA软件对侵彻过程进行数值模拟。图3为数值模拟所采用的有限元模型。
图3 有限元模型
Fig.3 The finite element model
在本文中,穿燃弹弹芯使用30CrMnSi,被甲材料使用H90铜。2种材料的模型均为JOHNSON-COOK材料模型和GRUNEISEN状态方程,并且还添加MAT _ADD _EROSION裂纹控制附加失效模型(此附加失效模型并非单独的材料模型,而是一种附加失效方式以获得更贴近实验结果的弹体破坏形态)。Al2O3陶瓷面板采用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS材料模型。PE板采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型。具体材料参数见表2—表5[8-9]。
表2 弹芯材料参数
Table 2 Material parameters of core
材料ρ/(g·cm-3)G/GPaνA/GPaB/GPaNCMD1D2D330CrMnSi7.852060.320.90.810.0130.30.9400
表3 被甲材料参数
Table 3 Material parameters of copper jacket
材料ρ/(g·cm-3)G/GPaνA/GPaB/GPaNCMD1D2D3H90铜8.9310.80.450.9750.2920.0130.30.9400
表4 陶瓷材料参数
Table 4 Material parameters of Al2O3
材料ρ/(g·cm-3)G/GPaK/GPaHEL/GPaSFMAXABMND1D2Al2O33.731222014.31.01.00.280.600.640.020.83
表5 PE材料参数
Table 5 Material parameters of UHMWPE
材料ρ/(g·cm-3)E/GPaPR/GPaSIGY/GPaETANβPE0.951.00.400.006 701.0
1.2 材料参数有效性校核
参考文献[6-7]实验方案,验证表2—表5的材料参数。图4为文献实验靶入、出孔与数值模拟结果对比图;图5为不同着角的弹道极限下文献实验弹芯及被甲毁伤形态与数值模拟结果对比图。由图4和图5可知,数值模拟的靶板、弹体破坏形态与实验结果有较好的一致性。
图4 实验靶入、出孔与数值模拟对比图
Fig.4 Comparison of experimental target entry and exit with numerical simulation
图5 不同着角下弹芯及被甲破坏形态对比图
Fig.5 Comparison of damage patterns of core and copper jacket under different angles
表6为文献实验弹道极限范围与本文中数值模拟验证的对比表格。对比分析可知,本文中数值模拟数据与文献[6]的实验结果虽有一定偏差,但是均落在或接近实验范围,误差绝对值均小于5%,处于可接受范围内,并且其变化规律相同。
因此,通过对比,验证了材料参数有效性,证明了本文中数值模拟方法具有可靠性。
表6 文献实验速度与数值模拟速度对比
Table 6 Comparison of references experimental velocities and numerical simulation velocities
着角/(°)穿透情况文献实验数据/(m·s -1)文中数值模拟数据/(m· s -1)误差/%0穿透5766004.1穿透5936204.5嵌入5215403.615穿透6376603.6嵌入5936102.8嵌入5795901.930穿透6936900.4嵌入6456602.3穿透7137503.745未嵌入7658004.5嵌入7898203.9穿透8338603.2
1.3 弹道极限分析
弹道极限(亦称临界穿透速度,V50),是给定侵彻工况下弹体嵌入靶板的最大速度与贯穿靶板的最小速度的平均值。在实践中,如果有效值速度浮动范围不大于40 m/s,可取3发未穿透靶板的最大速度和3发穿透靶板的最小速度的平均值作为V50[7]。
该节所有工况下弹体初始均平行于Z轴(垂直XOY平面)侵彻靶板。图6为12.7 mm穿燃弹在短轴第1、3、5点侵彻陶瓷复合靶板的过程。侵彻过程中,陶瓷靶在弹体持续的侵彻下发生界面击溃;因冲击界面应力很大,铜质被甲由于质量低、塑性好,会发生严重侵蚀和变形,动能耗尽后常会停留在陶瓷层与PE层之间;钢质弹芯塑性低,弹体头部同样被严重磨蚀,对比图5与图6,因靶板的厚度、结构以及弹体的初始速度不同,导致弹头部所受侵蚀程度不一,另外因受弯扭和弹体内应力波的反射弹体可能会发生破碎和断裂(见图5(b)和图13)。
图6 典型工况下12.7 mm穿燃弹侵彻陶瓷复合靶过程
Fig.6 The penetration process of 12.7 mm projectile into ceramic composite target under typical conditions
陶瓷靶通过陶瓷锥的破碎,PE背板的变形,破坏弹体的完整性和改变弹体的侵彻姿态,不断耗散弹体的动能,起到对人体的防护。短、长轴上各着靶点弹道极限分别如图7、图8所示。
图7 短轴上各着靶点弹道极限
Fig.7 The ballistic limits of each point on the short axis
图8 长轴上各着靶点弹道极限
Fig.8 The ballistic limits of each point on the long axis
由图7与图8可知,无论是在短轴还是在长轴上,随着着靶点往靶板边缘移动,其弹道极限都随之增大,近似于指数型升高,并且在相同的曲率半径下沿短轴弹道极限的变化比沿长轴的变化更为明显。原因为随着着靶点靠近边缘,复合靶板的等效厚度和初始着角均变大,弹体更易发生侵彻姿态的偏转导致其侵彻的比动能分量降低。因此,为了能够击穿复合靶板,穿燃弹的速度会随着弹着点往边缘的移动而提高。
对比图7中的曲线1、2、3与4、5、6以及7、8、9,结合表1可以发现,在短轴的曲率半径R1相同的情况下,V50随长轴曲率半径R2增大而减小。对于曲线1、4、7 与2、5、8以及 3、6、9,则是长轴曲率半径R2相同, V50随着R1增大而减小。
由图8中的曲线1、2、3与4、5、6以及7、8、9,结合表1可知,在短轴曲率半径R1相同的情况下,V50随着长轴曲率半径R2增大而减小。对比曲线1、4、7 与2、5、8以及 3、6、9可知,长轴曲率半径R2相同,V50随着R1增大而减小。
图9为第5组曲率半径下,以第1、5点距离为半径的四分之一圆弧(见图2)上各着靶点的弹道极限;其他8组曲率半径下数值模拟的结果曲线及变化规律与之相差不大。在第2象限内,随着圆心角θ增大,V50先增大后减小,最大值出现在45°左右的位置,并且0°～22.5°的值大于67.5°～90°的值。在这四分之一圆弧上,每一个点都会受到短轴曲率半径R1和长轴曲率半径R2的双重影响,因此V50会比单独在短轴或者长轴的数值更大。在45°左右处,R1和R2的影响会达到最大,所以在此会出现最大值。
图10—图12是选取陶瓷复合靶板上典型的3个代表点,分别为靶板中心点(即第1点),短轴最大值点(即短轴上第5点),长轴最大值点(即长轴上第10点)。
由图10—图12可知,曲线所围成的曲面上的每一个点代表着在对应的R1与R2下的该点V50。随着R1、R2增大,V50则反而降低。
综上所述,无论是在短轴,还是在长轴上,V50都会受到该轴曲率半径的影响,曲率半径越小,V50越大,但因为靶板的整体尺寸比较小,数值模拟的结果在数值上相差并不显著。
图9 以1和5两点距离为半径的圆弧上 各点的弹道极限
Fig.9 Ballistic limit of points on an arc with points 1 and 5 as radius
图10 第1点弹道极限波动区间
Fig.10 Ballistic limit fluctuation range in point 1
图11 短轴上第5点弹道极限波动区间
Fig.11 Ballistic limit range at point 5 on the short axis
图12 长轴上第10点弹道极限波动区间
Fig.12 Ballistic limit range at point 10 on the long axis
1.4 跳弹临界速度分析
跳弹是指子弹侵入或者碰击靶板后,又从靶体表面跳出并继续在空中运动的现象[14]。临界跳弹着靶参量是影响弹体侵彻效果的重要参量。发生跳弹的临界速度判断标准,要兼顾弹体的速度变化和与靶板的相对位移。胡德安[15]结合子弹剩余速度分量及子弹头部中点与靶板变形后最低点的相对距离减去该位置处靶板变形后的厚度值,所得结果为正时,则出现了跳弹;否则为嵌埋。本文中将参考上述方法确定不同着角下的跳弹临界速度。
本文中对跳弹临界速度仅在短轴上研究,弹体初始位置在XOZ平面内,所取着靶点在图2的基础上,增加其在X轴正方向的对称点。在每一个着靶点分别进行15°、30°、45°、60°着角(弹体初始速度方向与Z轴的夹角)下的跳弹临界速度研究。
图13为着角为60°时的跳弹情况。弹体与靶板接触作用,被甲和弹芯先后受到侵蚀磨损;陶瓷靶产生了破碎凹痕,但未被击穿,PE板也未发生明显变形。着靶点处靶板对弹芯的作用力与其运动方向不共线,使得弹芯偏转或者滑移,飞出靶板表面发生跳弹现象。
图14为第1组曲率半径下各着靶点不同着角的临界跳弹速度变化规律,其他8组靶板曲率半径下,不同着角下的临界跳弹速度变化规律与之相似。图15、图16分别为着角30°、60°时,各着靶点的跳弹临界速度变化曲线。因着角15°和45°工况下的变化趋势与之相似,本文中不再赘述。
由图14可知,随着着角增大,临界跳弹速度也随之增大,X轴正半轴各着靶点的数值大于负半轴上各着靶点的数值。由图14(a)、图15(a)和图16(a)可知,在负半轴上,从第1点到第5点,同一着角下,跳弹的临界速度逐渐降低;图14(b)、图15(b)和图16(b),在正半轴上,从第1点到第5点,同一着角下,跳弹的临界速度则是逐渐增大。这是因为:在X轴负半轴上,靶板的弧段为下降段,弹体的初始着角是逐渐减小的;而正半轴的弧段则是上升段,弹体的初始着角则逐渐增大。
由图14(b)的第4、5着靶点曲线可以明显看出,从45°起,跳弹临界速度急剧增加,数值远大于其他各点,结合图2与图13可知,首先这2点已非常靠近靶板的边缘,弹体在斜侵彻的过程中,以极短的时间破坏了陶瓷层,并飞离了靶板;其次由于弹体着角偏大,受靶板作用弹体更易偏转,发生跳弹。
分别比较图15和图16(a)、图16(b)中的曲线1、4、7,曲线2、5、8,曲线3、6、9,在长轴曲率半径R2相同的情况下,短轴曲率半径R1越小,同一着靶点同一着角下的跳弹速度越大。
图13 着角60°时的跳弹现象
Fig.13 Ricochet phenomenon at angle of 60°
图14 短轴上各着靶点不同着角下的跳弹临界速度
Fig.14 On the short axis are the critical velocity of ricochet at different angles of the target
图15 着角30°时各着靶点的跳弹临界速度
Fig.15 The critical velocity of ricochet at each point when the angle is 30°
图16 着角60°时各着靶点的跳弹临界速度
Fig.16 The critical velocity of ricochet at each point when the angle is 60°
2 结论
1) 数值模拟表明,当短轴曲率半径R1取0.43～0.83 m,长轴曲率半径R2取1.00～1.40 m时,从靶板中心至边缘,弹道极限近似呈指数型提高;第2象限内,以靶板中心为圆心至短轴上第5点距离为半径所作的圆弧上着靶点的弹道极限随θ增大而表现为先增加后减小,峰值出现在45°左右。
2) R1相同时,同一着靶点处弹道极限随着R2增大而减小;R2相同时,同一着靶点处弹道极限随着R1减小而增大。
3) R1取0.43～0.83 m, R2取1.00～1.40 m时,着角从15°增至60°时,同一着靶点处跳弹临界速度随着角增大而增大。
4) R1取0.43～0.83 m, R2取1.00～1.40 m,着角为15°～60°时,沿X负方向,同一着角下,各着靶点跳弹临界速度逐渐降低;而沿X正方向则逐渐增大。
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