0 引言
计算机视景仿真技术的发展对战斗部设计及毁伤评估的研究有着极大的促进作用,各类威力计算及毁伤评估软件结合了数值计算以及可视化技术,可以在进行战斗部方案设计时快速计算战斗部威力,并直观显示战斗部对目标的毁伤效果,可以有效提升战斗部设计及毁伤评估的效率、降低设计成本,缩短研发时间。
国外在战斗部设计及毁伤评估类系统开发方面已有较多研究成果,由德国CONDAT公司开发的SPLIT-X[1]、美国空军开发的AMVS[2]都是具有代表性的战斗部威力评估软件,能够实现从战斗部参数化建模到毁伤效果显示的全过程,功能完备多样。国内的诸多单位也开展了相关研究,胡平[3]基于C++和OpenGL开发了杀爆战斗部参数化建模和威力可视化专家系统,高鹏等[4]开发了可以实时显示杀伤范围的火箭弹杀伤幅员可视化仿真系统;何淼等[5]基于Unity3D设计了杀爆战斗部静爆实验仿真系统,可以为战斗部设计和实验提供参考;贾岛等[6]基于Unity3D对防空导弹引战作用过程开发了可视化仿真系统,能够再现导弹对目标探测和毁伤的全过程。
总体来说,国内对战斗部威力和毁伤评估系统的研究已经有了一定的积累,但是目前的研究主要集中在战斗部设计、威力可视化方面,缺乏对目标关键部件的描述,且单个系统功能只针对战斗部设计的单个环节,功能组成不够完备。
因此,本文中引入典型相控阵雷达的易损性模型,基于Unity3D引擎,开发了杀爆战斗部对相控阵雷达的毁伤评估可视化系统,能够实现杀爆战斗部参数化设计、威力计算及可视化、战斗部与相控阵雷达的弹目交汇及战斗部对目标的毁伤效果可视化等功能,整个系统功能完备,数据与图形结合较好,能够为杀爆战斗部设计及毁伤评估提供工具。
1 系统总体设计
1.1 系统功能模块组成
杀爆战斗部对相控阵雷达的毁伤评估要点在于建立完善的相控阵雷达易损性模型、战斗部威力模型、能够有效反应冲击波和破片毁伤元对于雷达毁伤效果的毁伤评估模型,进行系统总体功能设计,建立如图1所示的仿真系统功能模块,包含战斗部参数化设计与威力计算模块、相控阵雷达目标易损性模块、战斗部对雷达的毁伤评估模块以及用于数据管理的数据存储模块。
图1 仿真系统功能模块设计
Fig.1 Design of simulation system functional modules
1.2 仿真系统业务流程
本系统以评估杀爆战斗部对相控阵雷达毁伤效应为仿真业务开展如图2所示业务流程,系统读取用户输入的战斗部参数进行杀爆战斗部参数化建模,并计算杀爆战斗部威力参数;通过读取弹目交会参数计算杀爆战斗部对相控阵雷达毁伤的毁伤效果并在仿真视景界面输出图形演示,并基于相控阵雷达的易损性模型及毁伤准则计算杀爆战斗部对典型相控阵雷达的毁伤概率。
图2 仿真系统业务流程
Fig.2 Simulation system business process
2 系统模块设计
2.1 目标易损性模块设计
2.1.1 相控阵雷达3D模型
雷达方舱的易损性部件包括雷达天线阵面和雷达方舱2部分,在查阅雷达易损性相关资料[7-8]的基础上,本文中使用3Dmax建模工具建立如图3所示包含雷达内部易损性部件的相控阵雷达3D模型,图4展示了为雷达方舱内部结构中各个要害组件,图5展示了相控阵雷达天线的组成。
图3 相控阵雷达三维模型
Fig.3 3D model of phased array radar
图4 相控阵雷达方舱组件
Fig.4 Phased array radar shelter components
图5 相控阵雷达天线组成
Fig.5 Composition of phased array radar antenna
2.1.2 相控阵雷达易损性模型
相控阵雷达的要害部位为雷达的天线阵面和雷达方舱内的电子设备组件。雷达天线阵面是相控阵雷达中最容易受损的部位,由主天线(5 161个阵元组成)、IFF天线(20个IFF阵元组成)、TVM天线(253个阵元组成)和辅助天线阵(5*51个阵元组成),雷达天线阵元设置有一定的冗余,大于10%阵元受损即可认为雷达天线系统受到损伤[9],无法进行工作。对于雷达方舱内部的多个组件来说,某个部件失效会导致包含其在内的组件功能失效,进而导致相控阵雷达整体的毁伤。因此,超过10%天线阵元损毁或方舱内组件失效的情况下,认为相控阵雷达的毁伤概率为1,得到如图6所示相控阵雷达毁伤树。
图6 相控阵雷达毁伤树
Fig.6 Phased array radar damages trees
为衡量破片对相控阵雷达的毁伤效果,将雷达天线的防护结构等效为6 mm厚度的A3钢板,方舱的防护结构等效为8 mm厚度的A3钢板[10]。破片穿透天线防护结构可以对其运动轨迹上的阵元造成破坏,破片穿透方舱防护结构可以命中其运动轨迹上的部件。如果部件上命中了n枚破片,则取该部件毁伤概率P=1-(1-ξ)n,ξ为部件易损性系数,本文中取ξ=0.9,同时,以冲击波准则衡量冲击波对相控阵雷达的毁伤效果,利用插值法计算目标的毁伤概率:
(1)
对于相控阵雷达目标,其冲击波临界超压的上下限为0.035～0.3 MPa[11]。
2.2 杀爆战斗部设计及威力计算模块
2.2.1 战斗部参数化建模
Unity中,通过代码控制可以生成自定义的网格图形,本文中基于此开发了战斗部参数化建模功能,可以通过读取输入参数进行计算,自动对破片进行排布,并生成所需的战斗部3D模型,图7到右所示为系统生成的使用球形、圆柱形、立方形破片的圆柱形战斗部3D模型。
图7 采用不同形状破片的圆柱形战斗部
Fig.7 Cylindrical warheads with fragments of different shapes
2.2.2 杀爆战斗部威力参数计算数学模型
战斗部威力参数通常包括破片初速、飞散角以及距离战斗部中心处一定距离上的超压峰值。
破片初速v0可以用格尼公式计算[12]
(2)
式(2)中:C为装药质量;M为壳体质量。格尼比能
是关于炸药爆速D的常数,可以表示为
对于一端中心起爆圆柱形战斗部,其破片初速沿破片轴线的分布规律可以表示为[13]
v0x=[1-Aexp(-Bx/dx)]× [1-Cexp(-D(L-x)/dx)]×v0
(3)
式(3)中:x为破片的轴向距离;dx为破片在距离轴向x处装药的直径;L为装药长度;A、B、C、D为通过实验测定的常数[13]。
破片飞散方向与战斗部轴线的可以表示为
(4)
考虑端部效应的影响,战斗部破片的抛射角采用王力[14]提出的抛射角计算公式
(5)
式(5)中:等式右边第一项为泰勒公式,第二项Te可以通过王力给出的经验公式[14]计算,V0′为破片速度相对于轴向位置的导数。
使用超压公式计[15]算战斗部产生超压峰值和比冲量:
(6)
(7)
式(7)中:i+的单位为N·s/m2,本文中取C=200。
(8)
式(8)中:
为对比距离,H为爆炸点距离地面的高度,ωe为炸药装药相对于TNT的当量转换质量。
2.3 战斗部对目标毁伤评估模块
2.3.1 炸点随机抽样
以地面为XOY面,过目标的几何中心M且垂直地面的直线为Z轴建立目标坐标系,战斗部以M点为瞄准点,如图8(a)所示,根据目标中心点M距离地面的距离h和炸高H和落角α初步确定在CEP=0的情况下战斗部的炸点坐标。
图8 战斗部与目标交会示意图
Fig.8 Schematic diagram of rendezvous between warhead and target
如图8(b)所示,垂直于战斗部弹道且过瞄准点M的平面为战斗部制导平面,由于制导偏差的影响,战斗部的随机弹道与制导平面的交点M1与瞄准点M产生了偏移,战斗部在制导平面内的随机偏移量为xm、ym,取x0、y0为标准正态分布抽样随机数,制导误差的横向和纵向标准偏差σx=σy=CEP/1.177 4,则战斗部在制导平面内的随机偏移量xm、ym可以表示为
xm=x0σx ym=y0σy
(9)
抽样计算得到战斗部在制导平面内的拦截点在目标坐标系下的坐标M1(xL,yL,zL),因此由方位角λ、落角α以及拦截点M1构成的随机弹道方程可以表示为
(10)
取炸高z=H,可以得到战斗部在地面坐标系下的随机炸点。
2.3.2 破片和冲击波与目标的交会判定
在Unity中通过射线扫描(Raycast)的方式来检测破片与目标的交会,射线检测原理如图9所示。
图9 射线扫描原理示意图
Fig.9 Schematic diagram of X-ray scanning principle
射线的起点为破片在目标坐标系下的初始坐标,方向为破片在目标坐标系下的运动方向,射线扫描到目标物体即可通过RaycastHit类返回射线命中物体的信息,包括命中物体的信息,命中点的坐标Hit,碰撞点所在平面的法线、射线从出发点到碰撞点Hit的距离x,基于式(11)到破片在命中目标时经过衰减后的速度vs,根据目标的法线与射击迹线夹角θc可以得到破片的着靶角度,并根据式(12)计算vs和极限穿透速度v1的大小关系,进而判断破片是否能够穿透目标,遍历每一枚破片,即可得到破片对于相控阵雷达目标的毁伤效果。
破片在空气运动过程中会受到空气阻力,速度不断降低,忽略重力对破片运动的影响,破片的速度随运动距离变化可以表示为[15]
vs=v0exp(-αs)
(11)
式(11)中:α=Cxρ0H(y)S/2mf;其中Cx为和破片形状相关的大气阻力系数;S为破片迎风面积,
为高度y处的相对空气密度; ρ0为空气密度;mf为单个破片的质量。
计算破片临界穿透速度的THOR公式为
(12)
式(12)中:k、α、β、γ是根据每一种材料特性分别确定的系数;
为破片平均着靶面积,以cm2计;破片速度以m/s计;靶厚T以cm计;mf以g计。
本文中选用Q235钢板作为等效靶,取k=5 791,α=0.906,β=-0.963,γ=1.286。
在Unity中通过球形检测方法来检测冲击波超压对目标的毁伤,基于OverlapSphere方法即可检测以战斗部炸点为球心,半径为R的球体范围内所有带有Collider碰撞体组件的物体,通过式(6)计算得到冲击波超压峰值为临界下限ΔPmin时冲击波传播的距离R1,取球形检测半径R=R1,遍历检测到的所有物体,分别计算其中心点到炸点的距离r,即可通过式(6)计算得到作用于该物体的冲击波超压峰值,根据式(1)可以计算冲击波超压对其毁伤的概率。
2.3.3 毁伤概率计算方法
本文中基于蒙特卡洛抽样方法计算杀爆战斗部对目标的毁伤概率,在单次抽样中,考虑破片与冲击波作用时序,先后检测破片和超压对目标的作用,由于雷达阵元数量众多,为了避免重复以及简化计算,设定一次循环过程中雷达车的单个阵元仅能被记录毁伤一次,不会导致多次计数;单个阵元在冲击波作用下根据式(1)计算得到的毁伤概率为P0,则在0到1内生成随机数y,如y≤P0则记录阵元失效,否则不失效,即阵元的毁伤律为0-1分布。
统计破片和冲击波对相控阵雷达目标的毁伤效果,首先统计天线阵元的毁伤数量,如阵元损失超过10%,则雷达天线组件毁伤概率为1,否则为0;统计方舱内每一个部件在冲击波作用下的毁伤概率P1和破片作用下的毁伤概率P2,如果Max(P1,P2)=1,则该部件毁伤概率为1,否则取该部件毁伤概率P=1-(1-P1)(1-P2),且该部件所在组件毁伤概率为1,如果不存在毁伤概率为1的部件,则组件的毁伤概率在综合考虑其中包含的i个部件的毁伤概率下得到,即P=1-∏(1-Pi),根据图6所示毁伤树最终计算得到相控阵雷达的毁伤概率,将计算过程循环抽样随机炸点10 000次,得到的毁伤概率之和除以循环次数,即得到在杀爆战斗部在某弹目交会条件下战斗部对雷达的毁伤概率。
3 仿真实验
以某小型战斗部为例,研究其不同弹目交会条件对其毁伤相控阵雷达的概率的影响规律,该战斗部为圆柱形预制破片战斗部,预制破片形状为立方形,具体参数如表1所示。
表1 仿真实验战斗部参数
Table 1 Simulation experiment warhead parameters
输入参数数值装药尺寸Ф135 mm×100 mm破片尺寸5.5 mm×5.5 mm×5.5 mm装药爆速8 301 m/s装药密度1.70 g/cm3破片数量1 422枚战斗部落速100 m/s战斗部CEP1 m
基于Unity原生的UGUI开发的战斗部参数输入面板如图10(a)所示,系统根据用户输入自动生成的战斗部3D模型及战斗部破片飞散初速如图10(b)所示。
图10 系统战斗部设计界面及输出结果
Fig.10 System warhead design module and output results
典型情况下破片及冲击波对相控阵雷达的毁伤效果可视化如图11、图12所示。
图11 破片对相控阵雷达毁伤效果仿真
Fig.11 Simulation of damage effects of fragments on phased array radar
图12 冲击波对相控阵雷达毁伤效果仿真
Fig.12 Simulation of the damage effect of shock wave on phased array radar
在虚拟仿真结束之后,用户可以在3D视角下自由旋转、缩放和移动来查看战斗部对相控阵雷达的毁伤效果。
基于蒙特卡洛随机抽样得到在战斗部落速为100 m/s,CEP为1 m的情况下不同落高和落角下杀爆战斗部对相控阵雷达毁伤概率的变化趋势如图13所示。
图13 不同落高落角下杀爆战斗部对相控阵 雷达毁伤概率
Fig.13 Probability of damage to phased array radar caused by explosive warheads at different drop heights and angles
4 结论
基于Unity3D引擎,开发了杀爆战斗部对相控阵雷达的毁伤评估可视化仿真系统,得出主要结论如下:
1) 本文中引入了相控阵雷达的目标易损性模型,结合杀爆战斗部威力计算模型、弹目交会数理模型、蒙特卡洛抽样算法,通过数据驱动显示作用过程和计算结果,完成了杀爆战斗部对相控阵雷达的毁伤评估系统,能够实现杀爆战斗部模块化设计、威力计算及毁伤评估的全流程,系统具备方便快捷,功能完备的优点。
2) 本文中所设计的仿真系统集数值计算与图形显示为一体,能够计算战斗部对典型相控阵雷达目标的毁伤概率,并直观显示终点弹道下战斗部对相控阵雷达的毁伤效果,可以为战斗部方案的迭代优化与引战配合提供支撑。
3) 基于Unity对典型目标开发可视化毁伤评估仿真软件的思路可以应用于其他战斗部对目标的毁伤评估及可视化开发,具备良好的可拓展性,可以为战斗部威力设计、毁伤评估等软件开发工作提供参考。
[1] CHEN R,AKKUS I E,FRANCIS P.SplitX [C]//In the ACM SIGCOMM 2013 Conference,2013:315-327.
[2] 尹鹏.大口径杀爆榴弹毁伤评估的可视化仿真技术研究[D].北京:北京理工大学,2015.
YIN Peng.The research on visual simulation of damage assessment of large-caliber explosive grenades[D].Beijing:Beijing Institution of Technology,2015.
[3] 胡平.预制破片战斗部快速设计及威力场可视化系统[D].北京:北京理工大学,2018.
HU Ping.The research of visualization system of prefabricated fragment warhead rapid design and power field[D].Beijing:Beijing Institution of Technology,2018.
[4] 高鹏,徐豫新,李可,等.火箭杀爆弹动爆毁伤幅员计算方法与可视化仿真实现[J].兵工学报,2016,37(S2):216-220.
GAO Peng,XU Yuxin,LI Ke,et al.Modeling and visual simulation of dynamic explosion damage area of rocket blast fragmentation warhead[J].Acta Armamentarii,2016,37(S2):216-220.
[5] 何淼,王浩,任俊新,等.3D可视化破片战斗部威力实验仿真系统设计[J].电光与控制,2020,27(1):102-106.
HE Miao,WANG Hao,REN Junxin,et al.Design of a simulation system for 3D visual test of fragment warhead power[J].Electronics Optics &Control,2020,27(1):102-106.
[6] 贾岛,余曜,蒋涛,等.基于Unity3D的防空导弹引战配合可视化仿真研究[J].弹箭与制导学报,2021,41(6):49-52.
JIA Dao,YU Yao,JIANG Tao,et al.Research on visual simulation of air-defense missile fuze-warhead coordination based on Unity 3D[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2021,41(6):49-52.
[7] 李超,破片式战斗部对典型相控阵雷达毁伤评估[D].南京:南京理工大学,2015.
LI Chao,Fragmentation warhead assessment of typical phased array radar damage[D].Nanjing:Nanjing Institution of Technology,2025.
[8] JOHN A W.Radar set,semitrailer mounted; AN/MPQ-53[M].Washington,DC:Headquarters,Department of the
Army,1985.
[9] 李学林,项鑫,黄广炎,等.钨球破片对相控阵雷达典型部件的侵彻特性研究[J].兵工学报,2010,31(S1):51-54.
LI Xuelin,XIANG Xin,HUANG Guangyan,et al.Penetration characteristics of tungsten sphere fragment to typical components of phased array radar[J].Acta Armamentarii,2010,31(S1):51-54.
[10]马艳丽.杀爆战斗部对典型雷达毁伤评估研究[D].北京:北京理工大学,2016.
MA Yanli.Damage assessment research of typical radar by blast-fragmentation warhead[D].Beijing:Beijing Institution of Technology,2016.
[11]刘一诺,反辐射导弹对相控阵雷达天线毁伤效能评估[D].长沙:国防科技大学,2018.
LIU Yinuo,Damage efficiency assessment on phased array radar by antiradiation missile[D].Changsha:National University of Defense Technology,2018.
[12]GURNEY R W.The initial velocities of fragments from bombs,shell and grenades[R].Tech.Rep.DTIC Document; 1943.
[13]LIU Hu,HUANG Guangyan,GUO Zhiwei,et al.Fragments velocity distribution and estimating method of thin-walled cylindrical improvised explosive devices with different length-to-diameter ratios[J/OL].Thin-Walled Structures,2022,175:109212,https://doi.org/10.1016/j.tws.2022.109212.
[14]WANG Lei,HAN Feng,ZHOU Qiao.The projection angles of fragments from a cylindrical casing filled with charge initiated at one end[J].International Journal of Impact Engineering,2017,103(4):138-148.
[15]李向东,杜忠华.目标易损性[M].北京:北京理工大学出版社,2013.
LI Xiangdong,DU Zhonghua.Target vulnerability[M].Beijing:Beijing University of Technology Press,2013.