0 引言
含能材料是武器毁伤目标的主要能量来源,机械载荷、高低温等不利环境会影响其在加工、运输、储存和使用过程中的安全性。由于晶体缺陷和装药缺陷等不足,在外界载荷作用下,炸药易产生微裂纹,形成热点源,易发生爆轰。可以说炸药的安全性一定程度取决于其力学性能和易损性。
炸药的力学性能普遍较差。为了使炸药能够在低温或高温等极端环境下工作,研究人员更加关注温度对炸药机械响应的影响。张文英[1]研究了不同温度下PBX9501炸药的力学性能,研究发现,PBX9501炸药温度越高,脆性特性越明显;朱道理[2]测试了0、20、40 ℃下DNAN基熔铸炸药和TNT基熔铸炸药的力学性能,研究表明,药柱的抗拉强度和抗压强度均随温度的升高而降低;Lin[3]研究了在-55～-2 ℃下聚合物粘结炸药的压缩力学性能,结果表明,抗压强度与温度呈负相关;由此可见温度对炸药的力学性能有着不可忽略的影响。熔铸炸药是一种以熔融态进行铸装的混合炸药,其装药工艺简单、适应性广、成本低[4]。黑索金又称RDX,具有良好的爆轰性能和力学性能,广泛应用于熔铸炸药,球形RDX,由于其晶体形状规则、晶体缺陷少以及机械感度更低等优点,引起了许多学者的重视[5-7], 现如今熔铸炸药的研究主要集中于含能材料间的相容性[8-10]、爆轰性能[11-14]以及热性能[15-17],对于球形RDX基熔铸炸药的力学性能的研究比较少,因此本文中开展温度对球形RDX基熔铸炸药力学性能影响的研究十分有必要。
本文中通过实验和数值模拟相结合的方法,在不同温度条件下对球形RDX基熔铸炸药进行了力学性能测试,使用颗粒流软件通过热力耦合对不同温度熔铸炸药的抗拉强度、抗压强度和弹性模量进行模拟,探讨了不同温度条件下球形RDX基熔铸炸药的细观破坏机理与宏观力学性能的联系,通过细观裂纹、接触力链以及位移场的研究,针对熔铸炸药的变形过程,验证了平行胶结模型的可行性,对熔铸炸药的配方设计和工程应用有很大意义。
1 实验与方法
1.1 试验准备
本研究中使用的熔铸炸药由 20%wDNAN、80%wRDX组成,其中RDX采用重结晶工艺制备出球形 RDX,进行颗粒级配后,依据熔铸炸药成型工艺制成不同尺寸的试样药柱用于力学性能测试。其中: 15发圆柱形药柱,尺寸为Ф20 mm×20 mm, 用于抗压测试;哑铃状药柱15发,用于抗拉强度测试,图1标注了直接拉伸试验药柱的尺寸,其中单位为mm。
图1 直接拉伸标准试样几何形状
Fig.1 Standard tensile specimen geometry
1.2 试验过程
将制作好的炸药药柱分别在-45、20、60 ℃条件下采用恒温烘箱进行处理,时间为4 h,烘好的药柱用保温桶储存备用。采用万能试验机测试了炸药药柱准静态下的力学性能,试验采用控制速度方式加载。单轴压缩试验采用 GJB 772A—97 方法 416.1 抗压强度压缩法,加载速度为 10 mm/min,并在其基础上计算了弹性模量(压缩模量);直接拉伸试验采用 GJB 772A—97方法 413.1 抗拉强度直拉法,加载速度为5 mm/min。
1.3 数值模拟
1.3.1 离散元方法原理
PFC(颗粒流软件)是按时间步迭代算法不断循环计算,直到颗粒流模型达到平衡状态,所有颗粒的运动均由牛顿第二定律决定,颗粒间的接触力和颗粒与墙体间的接触力均以力-位移定律为基础,不断计算更新墙体和颗粒的状态。以颗粒间接触为例,当颗粒相互接触时,接触力是相对位移和刚度的函数,由方程(1)[18]表示,即
(1)
式(1)中:Kn为法向接触刚度;Un为法向位移;ni为接触面的单位法向量。
在模型建立后接触形成的初期,切向的接触力初始值为零,当有力施加后,在每一个计算时步中,颗粒之间会产生相对位移伴随的切向接触力的增量,并逐步叠加,接触力的切向分量表示为
(2)
式(2)中:
为切向接触力增量。的表达式为
(3)
式(3)中:Ks为切向刚度;ΔUs为切向位移增量。
1.3.2 模型建立
实际球形RDX基熔铸炸药药柱的固相颗粒粒度分布复杂多样,为了简化模拟过程,选取了100 μm和500 μm这2种占比最多的粒径作为数值模拟模型的颗粒组成,其中大颗粒面积分数为70%。球形RDX在药柱中质量占比为80%,计算出三维孔隙率为0.225,根据二维孔隙率和三维孔隙率的关系式[19],得到二维孔隙率大约为0.1,因此设置孔隙率为该值,最终得到数值模拟模型,如图2所示。单轴压缩试验数值模拟模型尺寸宽和高均为20 mm,形成15 768个颗粒;根据炸药试验方法,直接拉伸法试样为哑铃状,数值模拟简化后取中间圆柱部分,2D模型高56.8 mm、宽15 mm,形成颗粒数为33 357。
图2 模拟模型
Fig.2 Simulation model diagram
1.3.3 参数标定
考虑到球形RDX基熔铸炸药的物理特性以及不同温度下颗粒的热膨胀,使用平行粘结模型作为颗粒接触模型。平行粘结模型提供了一种表示颗粒之间的胶结物的通用方法,可以模拟DNAN的粘结作用。通过参数标定校准了PFC模型的参数。选择合适的颗粒细观参数,模拟了宏观应力-应变曲线接近材料实际情况的变化过程。力学性能测试的细观参数标定结果如表1和表2所示。
表1 细观力学参数
Table 1 Meso-mechanical parameters
-45 ℃20 ℃60 ℃小颗粒半径/μm50大颗粒半径/μm250颗粒密度/(g·cm-3)1.808孔隙率0.1摩擦因数0.5刚度比 kn/ks1.5有效模量Ec/GPa0.2580.3680.217平行粘结拉应力强度σc/MPa8.787.833.24平行粘结黏聚力c/MPa3.522.901.20平行粘结摩擦角ϕ/(°)40
表2 热力学参数
Table 2 Thermal parameters[20]
线性热膨胀系数 /(10-5)导热系数/(W·m-1·K-1)比热容/(J·kg-1·K-1)6.850.2921 248
2 结果与讨论
2.1 应力应变曲线和力学性能参数分析
对模型进行单轴压缩数值模拟,得到不同温度条件下的应力应变曲线。应力-应变曲线反映了内部孔隙压实、微裂纹闭合、新裂纹萌生、扩展、合并和破坏不稳定性的渐进过程。图3分别是-45、20、60 ℃条件下的试验与数值模拟所获的应力-应变曲线对比,在试验中,每个温度条件下选取了4组有效数据。
图3 不同温度下实际单轴压缩试验和模拟的应力应变曲线
Fig.3 Stress-strain curves of uniaxial compression test and simulation at different temperatures
从图3可以看出,加载初期实际试验的曲线有一段应力随应变的增大几乎没有变化,该过程为药柱的微裂缝和孔隙压实阶段,在数值模拟中压密阶段不明显,主要原因是在模型建立时已经通过伺服机制让颗粒集合体达到比较密实的状态且模型中不存在微裂缝和孔隙等原始缺陷。载荷不断作用,应力开始随着应变的增大而增大,与数值模拟的曲线几乎平行。然后曲线达到峰值,试验的平均峰值和数值模拟结果相差不大。应力达到峰值后应力急剧下降,表现出脆性破坏的特征。
表3为不同温度条件下试验与数值模拟结果对比,由表3可以看出,在试验中,20 ℃和60 ℃时得到的抗压强度分别为9.580、3.641 MPa,相较于-45 ℃时分别下降了14.38%和67.46%,说明随着温度的升高,试样强度降低,高温对试样软化作用明显。同一温度下,试验和数值模拟分别得到的抗拉强度与抗压强度比均在10%左右,符合脆性材料的特性。-45 ℃和20 ℃条件下的弹性模量均比高温60 ℃时大,说明高温会使得试样抗变形能力降低。数值模拟得到的抗压强度、抗拉强度和弹性模量与试验的结果相差不大,对照表1的细观参数,发现温度越高,拉应力强度和黏结应力强度相应减小,可以说细观参数和试样力学性能一样,都具有很强的温度依赖性,所以该模型可以较好地模拟不同温度条件下药柱单轴压缩和直接拉伸变形破坏的过程。
表3 不同温度下试验和模拟的力学性能参数
Table 3 Mechanical property parameters of test and simulation at different temperatures
-45 ℃20 ℃60 ℃抗压强度试验平均值/MPa11.1899.5803.641模拟值 /MPa11.2499.3523.666误差/%0.5362.3800.687抗拉强度试验平均值/ MPa1.1280.9670.338模拟值/MPa1.1680.9240.368误差/%3.5464.4478.876弹性模量试验平均值/MPa473.54649.60396.00模拟值/MPa473.68656.32383.98误差/%0.0301.0343.035
2.2 裂纹的演化分析
图4为3种温度下试样单轴压缩破坏过程裂纹演化的数值模拟,选取了30%峰值应力(峰前)、70%峰值应力(峰前)、峰值应力、70%峰值应力(峰后)、30%峰值应力(峰后)5个时刻。图4中,蓝色表示剪切裂纹,绿色表示拉伸裂纹。同一温度下,加载至70%峰值应力(峰前),局部区域产生颗粒间的粘结破坏,出现少量微裂纹,左侧局部放大图可以看出,小颗粒间最先产生裂纹,裂纹长度较短。应力达到峰值时,开始产生拉伸裂纹,大颗粒间出现破坏,微裂纹数量逐渐增多,并相连形成宏观裂纹。加载至30%峰值应力(峰后),产生了上下贯通的宏观裂纹,并在局部形成的断面与水平面呈现近30°～60°的夹角,有部分颗粒脱离模型主体,剪切裂纹更多的出现在模型的最终破坏中,表明剪切裂纹比拉伸裂纹对试样的破坏贡献更大。图5为单轴压缩试验破坏的结果,发现试样出现了表面碎屑和碎块的剥离,破坏面与试样端面的夹角也在30°～ 60°范围,说明数值模拟结果与试验的破坏情况基本吻合。由于实际试验在不同温度下最终呈现的宏观损坏结果差别不大,因此,要研究温度对炸药力学性能影响还是要看应力应变曲线以及模拟所得细观破坏变化。
图4 不同温度下单轴压缩模拟试验裂纹演化
Fig.4 Simulation of crack evolution of uniaxial compression test at different temperatures
图5 单轴压缩试验结果
Fig.5 Failure diagram of uniaxial compression test specimen
图6为3种温度条件下单轴压缩试验数值模拟得到的裂纹-应变曲线图,由图6可以看出,随着温度的降低,裂纹开始产生时所对应的应变越大,-45、20和60 ℃对应的屈服应变分别为2.38%、1.44%和0.94%,与温度呈现反比趋势,到达屈服应变后,裂纹数量快速增大。从裂纹开始产生、裂纹数量急剧增大到破坏状态趋于稳定,都能和上述裂纹演化过程对应上。在-45 ℃时,最终的裂纹数量要大于常温和高温状态,说明低温条件下试样抗压缩变形能力大。
图6 单轴压缩模拟试验在不同温度下的裂纹-应变曲线
Fig.6 Simulated crack number-strain curves of uniaxial compression test at different temperatures
图7为直接拉伸破坏过程裂纹演化的数值模拟,选取了相同5个时刻,同一温度下,加载至峰值应力时,模型局部开始出现微裂纹,由左侧局部放大图可以看出,微裂纹先产生于小颗粒间,裂纹逐渐加深、数量增多、长度增大,最终左右贯通形成宏观裂纹,模型被拉断失去承载力。加载至30%峰值应力(峰后)时,温度越高,产生裂纹的区域越多。
图7 不同温度下直接拉伸模拟试验裂纹演化
Fig.7 Simulation of crack evolution of uniaxial compression test at different temperatures
图8为直接拉伸实际试验结果,由图8可以看到,破坏断面较为平整,几乎没有产生碎屑或碎片,且与试样端面平行,通过试验与数值模拟结果比较,两者拉伸破坏情况基本一致。由于实际试验当中使用夹具夹在了圆柱两端,试验操作中试样不一定能完全贴合地放置在夹具中,会导致受力不均,会出现裂纹贯通处出现在夹具所夹之处,而模拟中试样会受力均匀,因而裂纹出现在比较靠近中间的地方。
图8 直接拉伸试验结果
Fig.8 Failure diagram of direct tensile test specimen
图9为不同温度条件下直接拉伸试验数值模拟得到的裂纹-应变曲线图,-45、20、60 ℃对应的屈服应变分别为0.307%、0.168%和0.166%,小于单轴压缩试验的屈服应变。随着温度的升高,试样最终产生的裂纹数量越大,屈服应变也越小,和单轴压缩试验结果基本一样,说明高温弱化了试样抗变形能力,使得试样容易发生变形并产生裂纹。
图9 直接拉伸模拟试验在不同温度下的裂纹-应变曲线
Fig.9 Simulated crack number-strain curves of direct tensile test at different temperatures
2.3 力链演化分析
图10为压缩模拟试验力链变化图。选取了相同的5个时刻,图10中,以蓝色线条为接触力链,粗细表示力的强弱,由局部放大图可以看出,大颗粒间力链比小颗粒间力链粗,说明大颗粒承载了更多的载荷。在30%峰值应力(峰前)时,力链大小均匀,相互连接呈近垂直状分布。应力增大达到峰值,部分力链断裂,可以看到颜色变浅。加载至70%峰值应力(峰后)时,力链不断消失,损伤区域周围颗粒产生的力链更加密实成为强力链,出现应力集中现象。加载至70%峰值应力(峰后)和30%峰值应力(峰后)时,可以看到,随着温度的增大,力链越细,应力集中越不明显,颗粒间胶结力越小,说明温度越高,试样抗压强度越小。
图10 不同温度下单轴压缩模拟试验力链演化
Fig.10 Simulation of force chains evolution of uniaxial compression test at different temperatures
不同温度下的力链数量-应力状态曲线如图11所示。由图11(a)可以看出,单轴压缩数值模拟中,在同一温度下, 70%峰值应力(峰前)前,接触力链数量几乎没有改变,应力到达70%峰值应力(峰前)后,破坏加强,力链数量下降的速度加快,结合接触力链图,说明加载至70%峰值应力(峰前),颗粒间力链不断断裂,试样抵抗变形的能力变小。对比不同温度条件下的曲线,发现在高温下力链数量下降最快。
图11 不同温度下的力链数量-应力状态曲线
Fig.11 Relation curves between force chains number and stress at different temperatures
图12为直接拉伸数值模拟接触力链示意图,每个温度条件下也选取了相同5个时刻,由局部放大图可以看出,力链均匀分布、方向不一。在同一温度时加载至峰值应力,试样开始出现局部破坏,力链断裂消失,加载至70%峰值应力(峰后),试样断裂面加深,到30%峰值应力(峰后)时,试样基本完全断裂,断裂处力链消失,在加载至相同应力时,温度越高,颜色越浅,力链越细。直接拉伸试验模拟中,在相同应力状态下,随着温度不断增大,颗粒间接触力链数量呈下降趋势。
图12 不同温度下直接拉伸模拟试验力链演化
Fig.12 Simulation of force chains evolution of direct tensile test at different temperatures
2.4 位移场演化分析
颗粒位移矢量图选取了相同5个时刻,箭头标注了颗粒的主要位移方向。图13为单轴压缩数值模拟颗粒位移场,同一温度下,在应力达到峰值前,端部颗粒沿着力的方向移动,中间部分颗粒向两侧移动;当达到70%峰值应力(峰后)时,位移方向开始发生紊乱并产生分块现象,对照裂纹演化图可以得知颗粒位移方向不相同处即为产生破裂变形处,并伴随裂纹的发展。
图13 不同温度下单轴压缩模拟试验位移场演化
Fig.13 Simulation of displacement field evolution of uniaxial compression test at different temperatures
30%峰值应力(峰后)时,3种温度的位移场“四角”包围“核心”现象,即:4个角的部分分别向两侧运动,中间部分成为“核心”板块,而核心部分运动复杂,位移方向多样,形成漩涡状结构,随着温度升高,颗粒位移分布更加分散,位移场分块数明显增加,试样破坏程度加深,由此说明颗粒间相对滑动增多,试样抗变形强度减小,而低温时,试样破坏后板块较少,破坏模式主要为剪切破坏。
图14为直接拉伸数值模拟颗粒位移场图,同一温度下,在应力达到峰值前,端部颗粒沿着载荷的方向移动,大部分的颗粒位移方向竖直,试样中间部分位移最小,位移方向与端面平行,指向试样的中心。从试样中间到上下两端,颗粒位移方向由水平逐渐转向竖直,向外移动;当达到70%峰值应力(峰后)时,试样破坏处颗粒位移方向开始变得复杂并产生漩涡,随着温度升高,试样分块增多,颗粒间相对滑动增多,导致试样更容易变形,所得位移场规律和单轴压缩试验相似。
图14 不同温度下直接拉伸模拟试验位移场演化
Fig.14 Simulation of displacement field evolution of direct tensile test at different temperatures
3 结论
1) 采用颗粒流法对RDX基熔铸炸药的力学性能进行模拟,得到了应力应变曲线,和试验相比基本一致;从获得的力学参数可知,温度越高,抗拉强度和抗压强度越低,并且两者的比值在10%左右;高温状态下的弹性模量低于常温和低温条件下的,说明温度越高,试样抗变形能力越低;微观参数和试样力学性能参数有相同的升降趋势,都具有很强的温度依赖性,验证了模型的可靠性。
2) 数值模拟微观裂纹的产生和发展揭示了试样破坏的过程。在同一温度条件下,小颗粒间先产生裂纹,大颗粒后产生裂纹,剪切裂纹数量多于拉伸裂纹,对试样的破坏贡献更大;单轴压缩试验中断裂斜面与水平先呈现30°～60°,直接拉伸试验产生的断裂面基本水平,破坏状态能够对应数值模拟结果。
3) 接触力链显示了试样受力的传递路径,大颗粒间的接触力链要强于小颗粒间,大颗粒承受更多的载荷;30%峰值应力(峰后)的力链图表明温度越低,试样局部应力集中现象越明显。
4) 颗粒位移方向和微观裂纹的演化有明显的对应关系,加载初期不同温度试样的位移场几乎没有变化,在不断施加力的过程中,位移方向开始发生紊乱并产生分块现象,温度越高,颗粒相对滑动越多,试样板块数也越多,位移方向越复杂,试样抗变形强度越低。
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