0 引言
炸药是武器系统输出动力和威力的核心,是爆破式武器实现高效毁伤效果的根本[1]。探明炸药作用于物体的爆轰传播与特性以及提高炸药威力,一直都是各国武器弹药的研究热点。本文通过理论分析拟合和数值模拟相结合,对不同密度的钝化黑索金(RDX)及三氨基三硝基苯(TATB)传爆药在受到雷管冲击起爆后的爆轰成长过程及作用机理进行研究,分析药柱密度、壳体约束强度对传爆药冲击波作用过程及输出威力的影响。
在实验研究方面,张琪敏等[2]利用组合式电磁粒子速度计对TATB炸药JB9014的冲击起爆增长规律进行了研究,拟合得到了未反应JB-9014炸药的Hugoniot关系。王玮等[3]通过爆轰波加载,研究了炸药柱长径比与RDX基含铝炸药爆速与爆压的关系。在数值模拟方面,黄奎邦等[4]采用AWSD模型拉氏弹塑性流体力学程序,对TATB基非均质炸药预冲击减敏进行了数值模拟。王虹富等[5]通过实验研究与数值模拟结合发现铝粉粒径与非均质炸药的冲击起爆感度存在一定相关性。陈海利等[6]采用AUTODYN软件对钢破片撞击带铝壳Octol炸药的起爆进行了数值模拟,分析了冲击起爆机理及破片形状、着速、铝壳厚度等因素对炸药起爆特性的影响规律。
综上所述,目前大多数研究集中在冲击起爆增长规律以及含铝基钝感炸药的装药尺寸对爆轰特性的影响,对钝感炸药与物体间的相互作用影响因素研究尚不完善,因此,本文研究的结论为提高钝感炸药起爆的安全性和可靠性具有一定的指导意义。
1 理论模型
1.1 物理模型
传爆药在引信中一般通过压铸法被压制成一定密度、强度及形状的药柱后再与受主炸药进行配合,完成传爆。
根据《GJB1332—91传爆药柱传爆性能测试方法》及《GJB2178—94小隔板试验》综合确定传爆装置结构[7],试验装置实物以及结构尺寸见图1。本传爆装置由8号雷管、钢/尼龙壳体、传爆药和A3钢鉴定块组成。
图1 传爆试验装置
Fig.1 Explosion transmission test device
1.2 基本方程
钝化RDX和TATB炸药采用JWL状态方程,它是描述含能材料爆轰产物压力、比能以及密度的一种不显含化学反应的方程,在模拟爆轰波传播以及爆炸侵彻方面应用广泛,其形式及具体参数为
(1)
式(1)中:p为压力;E为爆轰产物的内能;V为相对体积;A、B、R1、R2、ω为待定常数。
钢套筒、雷管铝合金外壳、A3鉴定块采用Johnson-Cook(J-C)强度模型和Gruneisen状态方程进行描述。雷管外壳及钢套筒在爆炸作用下近似于绝热熵增过程,使用Mie-Gruneisen方程更加准确。J-C模型形式为
(2)
式(2)中: σY为屈服应力;ε为有效塑性应变; σY为无量纲应变率;ε0为参考应变率;ε*=ε/ε0为无量纲应变率;Tr为材料的参考温度;Tm为材料开始熔化时的温度;A、B、n、C、m为待定常数;T*为相似温度。Mie-Gruneisen方程[8]定义为
(3)
式(3)中:p为压力项;ρ0为初始密度;C0为体积声速;E0为初始内能;μ为压缩比,μ=ρ/ρ0-1;γ0为Grunesisen常数。尼龙材料在巨大爆炸作用下使用流体动力模型(hydro pmin)对其破碎失效进行描述,当单元内的流体动压强低于拉伸极限值为-1 GPa时,即认为体积失效已经发生,压力被设置为0,并重新计算内能。
1.3 Lee-Tarver点火增长模型的推导验证
Lee-Tarver点火增长模型[9-11]基于热点理论,以大量试验数据为依据将炸药起爆过程分为点火、成长、完成等3个阶段,能够准确地模拟钝感炸药受强冲击后内部热点的成长与发展,模拟计算反应速率方程选择Lee-Tarver点火增长模型,即
G1(1-λ)cλdpy+G2(1-λ)eλgpz
(4)
式(4)中:λ为炸药反应度;t为时间;ρ0为初始密度;I、b、a、x、G1、G2、e、g、z为待定参数;a为临界压缩度; I及x决定热点数量增长率; G1及d决定点火后热点增长率;y为燃烧项压力系数;b、c为燃耗阶数;G2、z表示爆轰过程反应速率;pz表示线性燃烧速率。
炸药爆轰产物JWL方程拟合γ律状态方程所确定的点火增长模型参数误差较小,根据文献[12-13]中的方法推导出不同密度下2类炸药爆轰产物的JWL状态方程参数,具体过程如下。
由1959年Baym等[14]提出的Gruneisen形式的凝聚炸药爆轰产物状态方程为
p=KAv-γ+KBT/v
(5)
将冷压取为pk(ρ),热压f(v)T=KBT/v代入式(5)得到
p=KAv-γ+KBT/v
(6)
式(5)、式(6)中:T为温度;KA、KB由炸药性质决定,一般为常数;γ为炸药的多方指数。
一般情况下,高于密度为1.0 g/cm3的凝聚态炸药,当爆轰产物刚开始传播时,不考虑热压的作用,则式(6)可简化为
p=KAv-γ=KAργ
(7)
式(7)即为γ律状态方程。根据C-J面上的参数关系为
(8)
式(7)在波阵面上同样成立,结合式(8)可得到
(9)
使用JWL状态方程中的相对比容
将式(9)代入式(7)中,得到
(10)
对于CHON型混合炸药,γ值可通过下式计算
(11)
利用式(10)及式(11),只需要知道凝聚炸药的密度ρ0、爆速D,即可得到p-V曲线,如图2所示。JWL状态方程中的5个未知参数A、B、R1、R2、ω通过差分进化方法对曲线进行拟合。
图2 2种炸药JWL方程p-V曲线拟合与文献值比较
Fig.2 Comparison of p-V curve fitting of JWL equations of two explosives with literature values
根据上述方法,对文献[15]的TATB炸药、文献[7]中的钝化RDX炸药采用试验值及拟合值分别绘制出p-V曲线。由图2可知,拟合值与文献值的p-V曲线在高压区及中压区吻合度较好,在低压区有部分偏差,但低压区内爆轰产物对物质的作用很小,误差在可接受范围内,故本文研究采用γ律状态方程确定爆轰产物的JWL状态方程参数的方法是可行的。
由文献[15]给出的凝聚态炸药密度与JWL状态方程参数间的关系式,得到了2类不同密度炸药的γ律状态方程参数,绘制出p-V曲线,利用差分进化方法对曲线进行拟合,确定JWL状态方程参量,同时根据文献[7]及AUTUDYN程序材料库中炸药参数对炸药的反应速率参数进行微调,调整d、x、Figmax等参数,以满足炸药在不同密度下的爆轰成长及爆压稳定情况,最终得到炸药的Lee-Tarver模型的主要参数如表1所示。
表1 1.60 g/cm3钝化RDX炸药Lee-Tarver模型参数
Table 1 Lee-Tarver parameters of 1.60 g/cm3 RDX
参数未反应产物反应产物反应速率常数A=310 MbarA=0.506 Mbara=0.022x=6B=-0.032 78 MbarB=8.15 Mbarb=0.667y=2R1=11.3R1=1.955c=0.667z=2R2=1.13R2=5.411d=0.50Figmax=0.3ω=0.893 8ω=0.122e=0.067FG1,max=1Shear Modulus=0.035 4 MbarE0=0.087 8 Mbarg=0.333FG2,min=0.4Yield Modulus=0.002 0 MbarD=8 061.5 m/sI=4×106 μsG1=100 Mbar/μsρ=1.60 g/cm3P=26.05 GPaG2=1 000
2 计算模型及方法
2.1 8号电雷管标准输出模拟有限元模型
雷管在爆炸时,其输出能量形式包括3个方面:雷管内部装药爆炸的反应产物、雷管管壳和加强帽在爆炸中产生的破片效应、雷管的爆炸冲击波输出。3种能量在不同引爆条件下其作用效应不同,当与炸药直接接触时,以冲击波为主,管壳破片次之。本文中通过8号电雷管直接对钝感RDX和TATB炸药进行起爆,主要考虑爆炸冲击波及雷管底部破片对传爆药的影响。根据蒋俊等[16]通过试验测试得到的压力曲线可知,8号雷管底部中心峰值点压力为19.74 GPa,通过数值模拟得到的底部压力为20.1 GPa,偏差为1.8%,说明采用数值方法对雷管底部爆轰成长过程计算可靠。
根据8号雷管实际形状在数值软件中建立1∶1计算模型,如图3所示。雷管输出模型设置为二维轴对称模型,药柱、雷管壳体、45#钢套筒、空气域均采用欧拉网格。为保证模拟精度,对雷管底部凹坑处的网格进行加密,其中细网格尺寸为0.2 mm,粗网格尺寸为0.4 mm。雷管内RDX炸药直径为6 mm、长度为13 mm,雷管外壳厚度0.5 mm,雷管壳底部为深度1.2 mm,下底直径1 mm,上底直径4.5 mm的漏斗状凹窝,外部套有3 mm厚的45#钢套筒。模型中省略引信、点火药等部分,在RDX炸药端面中心处设置起爆点进行起爆,采用cm-g-μs建模。
图3 雷管标准输出有限元模型
Fig.3 Detonator standard output finite element model
2.2 传爆药起爆及传爆过程数值模拟有限元模型
钝感传爆药起爆装置整体模型采用二维1∶1轴对称建模方式,包括起爆药、雷管壳、套筒、传爆药、鉴定块,有限元模型如图4所示。其中起爆药、雷管壳、套筒、传爆药网格划分为欧拉网格,尺寸为0.4 mm,鉴定块网格采用拉格朗日网格,尺寸为0.5 mm。炸药与物体的相互作用过程属于典型的流固耦合问题,故采用接触方式为自动耦合的流固耦合算法进行仿真。边界条件的设定为:试验中,鉴定块处于水平固定状态,故将鉴定块底部轴向速度设定为0 m/s,试验在自由空间中进行,考虑到网格范围不能无限制扩大,故套筒外表面之外设定为流出边界以模拟药柱在开放空间中起爆的情况。观测点的设定为:以整个装置上表面和下表面的轴线为基准设定间隔为5 mm的观测点,用于描述在爆轰波侵彻下物体内部压力和反应度的动态变化。
图4 壳体约束冲击起爆数值计算模型
Fig.4 Finite element model of shell constrained initiation
3 计算结果与分析
3.1 8号电雷管标准输出模拟
图5是雷管内部RDX药柱引爆后不同时刻的爆轰反应压力云图,爆轰波由起爆点处到达药柱底部与凹窝接触历时1.52 μs,最大压力达20.18 GPa。由于铝合金材料的冲击波阻抗大于起爆药的冲击波阻抗,使得在2种材料的交界面即凹窝顶部处的压力陡升。在RDX药柱中心轴线处每隔2 mm 设置观测点得到的雷管内部药柱的爆轰压力曲线如图6所示。从图6可知,有限元计算模型中雷管底部猛炸药RDX的轴向输出压力约20 GPa,与文献[17]中雷管底部爆轰压力相当。
图5 RDX药柱爆轰反应压力云图
Fig.5 Detonation reaction pressure contour of RDX
图6 RDX药柱爆轰压力曲线
Fig.6 Detonation pressure curve of RDX
当底部带有凹窝的雷管被起爆,爆轰波传到凹窝顶部时,爆轰产物以很高的压力冲量依次作用于凹窝顶部和底部,从而引起凹窝顶部的高速变形,如图7—图8所示。
图7 铝壳底部凹窝变形 图8 翻转弹丸速度云图
Fig.7 Bottom concave deformation diagram Fig.8 Velocity contour of flipping projectile
在凹窝被压垮的过程中,凹窝微元沿凹面的法线方向做塑性流动,并在轴线上闭合沿法线方向运动。当凹窝闭合后,由于铝壳的硬度大、塑性差,凹窝内表面金属合成速度小于压垮速度,而外表面金属合成速度大于压垮速度,凹窝内表面和外表面无法分别形成射流和杵体,只能发生快速变形,形成翻转弹丸[18]。铝壳底部凹窝在t=1.862 8 μs时速度达到最大,为3 730.0 m/s,由于弹丸内部存在速度梯度,翻转弹丸头部在尾部的拉应力作用下速度逐渐下降,如图9所示。
图9 翻转弹丸头部速度-时间曲线
Fig.9 Velocity-time curve of flipping projectile head
综上所述,采用文献[19]中RDX炸药JWL状态方程参数对8号雷管输出威力进行模拟,所得雷管底部压力与试验测试得到的压力误差为1.03%,且能够较好地模拟雷管起爆后轴向破片的飞散过程,为下一步计算工作奠定了基础。
3.2 约束强度对钝化RDX的起爆过程数值模拟
爆轰理论指出,炸药的输出压力与药柱的约束条件存在相关性[20]。在传爆药使用密度为1.60 g/cm3的钝化RDX条件下,模拟不同壳体材料对钝化RDX冲击起爆过程中响应程度的影响,主要分为强约束(45#钢壳体)、中等约束(铝合金壳体)、弱约束(尼龙壳体)等3类。钝化RDX炸药在3 mm 壁厚的3种不同壳体约束下起爆压力时空分布云图如图10所示。
图10 钝化RDX在3种壳体约束下起爆压力时空分布图
Fig.10 Pressure contour of RDX under three shell constraints
点火后,起爆药产生的冲击波通过雷管、炸药内部自上而下输出到鉴定块表面。在尼龙壳体的约束下,t=7.2 μs时,最大压力位于药柱与鉴定块交界面处,为42 GPa,尼龙壳体大部分发生失效删除。在铝合金壳体约束下,t=3.01 μs时,炸药内部形成稳定爆轰,波阵面上最高压力为26.02 GPa;t=7.06 μs时,最大压力产生于鉴定块交界面处,为37.4 GPa,壳体发生破裂现象。在45#钢壳体约束下, t=7.3 μs时,炸药与鉴定块交界面处产生较强反射波,且后方壳体壁面反射的冲击波在中心轴线处汇聚,最大压力为42 GPa。
图11为密度为1.60 g/cm3的钝化RDX药柱爆轰侵彻45#钢壳体的仿真和试验结果对比图,在巨大爆轰波作用下钢壳体发生严重变形断裂,仿真结果与试验相近,较为可信。
图11 45# 钢壳体约束下仿真结果与试验对比图
Fig.11 Comparison of simulation and experimental results under the constraint of 45# steel
起爆后内部各点压力增长曲线及反应度曲线如图12、图13所示。对比各点反应度曲线,在3种不同约束下爆轰波阵面上的压力均在5 μs内达到26 GPa左右,均稳定爆轰。对于尼龙壳体,由各点压力曲线可知,除靠近钢鉴定的观测点9及观测点10外,其余各点均未出现二次波峰,说明爆轰波未在尼龙壳体壁面上产生明显反射。
图12 3种不同壳体约束下钝化RDX冲击起爆压力曲线
Fig.12 Impact initiation pressure curves of RDX under three different shell constraints
图13 3种不同壳体约束下钝化RDX冲击起爆反应度曲线
Fig.13 Impact initiation reactivity curves of RDX under three different shell constraints
对于铝合金壳体, 在t=7.58 μs后,各观测点出现二次波峰,峰值约9 GPa左右,结合压力云图可知,铝合金壳体壁面处有明显反射波产生,加强了钝化RDX炸药冲击起爆的响应程度。对于45#钢壳体,受钢壳体内壁反射波影响,后续时间内各观测点压力出现二次波峰,10号观测点由于接近A3钢鉴定块端面,因此还受到A3钢端面反射波的影响而出现3个波峰,第1个波峰为爆轰波阵面处的压力,第2个波峰为A3钢端面反射波压力,第3个波峰为45#钢壁面反射波压力。
表2为不同壳体约束下的钝化RDX炸药爆炸后在钢鉴定块上留下的凹坑深度数值模拟结果汇总。
表2 不同约束条件下鉴定块凹坑深度
Table 2 Block pit depth under different constraints
壳体材料壳体厚度/mm冲击阻抗/(kg·m-2·s-1)钢凹值/mm尼龙32.610 6×1063.18铝合金31.484×1074.1745#钢33.44×1074.89
凹坑测量工具采用精度为0.01 mm的电子游标卡尺,测量方法如图14所示,凹坑深度值等于凹坑最低点到鉴定块上表面最高点的距离与垫片厚度之差,试验测得凹坑深度值为4.91 mm,数值模拟所得钢凹值为4.89 mm,相差0.02 mm,误差为0.41%。
图14 45#钢壳体约束下爆轰侵彻凹坑的测量
Fig.14 Measurement of crater depth of detonation penetration confined by 45# steel shell
图15、图16为钝化RDX炸药在不同约束条件下爆炸后鉴定块钢凹值及表面中心处压力的对比曲线。由图15可知,随约束强度增大,鉴定块凹坑的成形速率越快,钢鉴定块上的凹坑深度依次增大,且钢鉴定块表面中心压力与壳体材料相关,当壳体材料为45#钢时,鉴定块表面压力具有明显的二次波峰,压力下降速度最慢。
图15 不同约束条件下鉴定块钢凹值对比曲线
Fig.15 Comparison curve of concave value of block steel under different constraints
图16 不同约束条件下鉴定块中心压力对比曲线
Fig.16 Comparison curves of central pressure of block under different constraints
炸药被起爆后,随爆轰波在药柱中向前传播,波后反应区内产生的爆炸产物将向轴向及径向方向飞散,由于稀疏波的影响,这一过程同时伴随着能量的耗散。当爆轰波从一种介质进入另一种介质时,相比于冲击波的传播速度,材料的形变率可忽略不计,由于两者间具有不同的阻抗,爆轰波将在2种介质的分界面上发生反射与透射现象。在炸药介质中,反射波与入射波相互作用,互相影响,而分界面的另一侧,仅有向外传播的透射波。假设炸药装药介质的冲击阻抗为(ρ01C0)1,壳体材料中的阻抗为(ρ01C0)2,入射波前方为静止状态,则冲击波的反射系数F为
(12)
(13)
式(12)、式(13)中,Γ为2类介质的冲击阻抗比。
装药种类、密度及直径不变,意味着炸药的冲击阻抗不变。约束条件不同,壳体的冲击阻抗不同,尼龙、铝合金、45#钢的冲击阻抗依次增大,使得炸药与壳体材料的阻抗比值Γ减小,则壳体反射回去的冲击波增多,抵消掉因稀疏波损失的能量耗散也越多,故使得炸药装药的输出压力也越大,表现为钢鉴定块上的凹坑深度值越大。
3.3 不同密度的传爆药起爆及传爆过程数值模拟
根据标定的炸药在同一约束条件下的点火增长模型参数,以相同长径比,密度分别为1.60、1.70、1.80 g/cm3的TATB药柱为研究对象,模拟不同装药密度对冲击起爆过程中响应程度的影响,其中壳体约束采用强约束(45#钢壳体)。
密度为1.60 g/cm3的TATB起爆过程以及鉴定块变形压力云图如图17、图18所示。点火后,炸药产生的冲击波在13 μs内自上而下稳定传播。在t=8.7 μs时,爆轰波前沿作用于钢鉴定块,随后发生衰减,鉴定块开始发生变形直至炸药完全反应。
图17 TATB炸药冲击起爆过程压力云图(ρ=1.70 g/cm3)
Fig.17 Pressure contour TATB shock initiation process (ρ=1.70 g/cm3)
图18 钢鉴定块凹坑形成及压力云图(ρ=1.70 g/cm3)
Fig.18 Pit formation and pressure contour of steel block(ρ=1.70 g/cm3)
图19为钢鉴定块在TATB炸药爆炸后端面中心处的压力变化曲线,在装药密度不同的条件下,鉴定块表面中心处压力均在0.3 μs内达到峰值,随着密度增加,第1次和第2次中心压力峰值存在前移的现象,其中ρ=1.70 g/cm3装药条件下,第2次压力峰值均高于其他密度压力峰值。
图19 3种不同装药密度起爆下鉴定块表面压力变化曲线
Fig.19 The pressure curves of the identification block surface under three different charge densities
根据图20—图21分析可得,当药柱密度为ρ=1.60 g/cm3 时,鉴定块凹坑成形阶段主要在8.43～30 μs内,模拟计算得到的钢凹值为3.25 mm,与试验测定的1.60 g/cm3装药条件下3.17 mm相差0.08 mm,相对误差为2.5%,数值模拟结果可信。当药柱密度为ρ=1.70 g/cm3时,鉴定块在8.2 μs时发生变形,凹坑深度迅速增大,在t=8.2～20 μs内为主要变形阶段,计算所得钢凹值为 3.68 mm,与试验测定3.60 mm相差0.08 mm,相对误差为2.2%。当药柱密度为ρ=1.80 g/cm3时,鉴定块在7.2 μs时发生变形,凹坑深度迅速增大,在t=7.2～40 μs内为主要变形阶段,模拟所得钢凹值为4.60 mm,与试验测定的1.80 g/cm3 装药条件下4.71 mm相差0.11 mm,相对误差为2.3%,数值模拟结果可信。
图20 3种不同装药密度起爆下钢鉴定块上的凹坑深度变化曲线
Fig.20 The change curve of pit depth on steel identification block under three different charge densities
图21 不同装药密度下的TATB炸药冲击响应试验钢鉴定块实物图
Fig.21 Physical diagram of TATB impact response test steel identification block under different charge densities
4 结论
1) 结合γ律状态方程分析推导确定了爆轰产物的JWL状态方程参数,标定了2类传爆药在不同密度下的点火增长模型参数,与试验值拟合较好。
2) 通过数值模拟验证了8号电雷管的轴向输出能力,分析得到了雷管底部凹窝的变形过程,所形成的翻转弹丸在t=1.862 8 μs时速度达到最大,为3 730.0 m/s。
3) 材料的约束强度与炸药的输出威力呈正相关,主要原因是尼龙、铝合金、45#钢的阻抗比值Γ减小,壳体反射冲击波形成2次或者3次波峰造成多次压力输出,表现为钢鉴定块上的凹坑深度值越大。
4) 随密度增大,TATB起爆后在钢鉴定块上留下的凹坑深度随之增加,产生的钢凹值与其密度近似成线性关系(ρ=1.60～1.80 g/cm3)。
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