0 引言
空投气垫艇可由飞机在空中直接投放,可快速执行巡航、警卫、救生和勘探等任务。气垫艇利用船体底部与水面之间形成高压气垫,使得船体部分或整体脱离水面,具有质量轻、航速快、两栖性能优越等特点,有着广泛的军民领域应用前景。
不同重心位置布置方案、傅汝德数、海况等级以及漂角下对空投气垫艇的航行稳定性有着重要影响。孙李红等[1]对基于改进GM(1,1)模型的舰船纵摇运动响应进行了有效预报分析,给出改进GM模型的微分方程形式及精确的离散化形式,提高了模拟精度。朱锋[2]基于RANS方程数值模拟技术对不同重心纵向位置下的巡逻艇阻力性能进行数值模拟,获取了目标艇的最佳重心位置。张宗科[3]结合气垫兴波计算对气垫船高速埋首与低速侧翻的机理进行理论分析,并总结了克服高速埋首或低速大幅横倾时的操纵应对措施。刘健宇等[4]对不同附体布置下的三体船规则波中的垂荡与纵摇运动进行研究,发现附体沿船长方向的不同位置布置对船舶垂荡运动影响较大,沿宽度方向的影响较小,不同附体位置对纵摇运动响应的敏感性较低。王文全等[5]基于RANS方程的数值波浪技术,开展了四桨两舵船模带有纵摇运动的自航CFD研究,对该种状态下船模的阻力、运动响应进行了分析。Kim等[6]对船体水动力采用势流理论进行计算,将船舶的作用力耦合进船舶横摇、垂荡与纵摇运动方程。晋文菊等[7] 对不同体积傅汝德数对应滑行艇的纵摇与垂荡耦合运动进行预报分析,得到艇体升沉幅值、纵摇角、阻力和力矩的变化特性。周熙[8]、周天骄等[9]基于CFD技术对隐身船舶的升沉、纵摇与横摇运动响应的水动力特性进行了研究。李乐宇等[10]用黏流求解器FOAM-SJTU对带附体KCS船在波浪中的纵摇运动进行了仿真计算,有效降低了航行总阻力,优化纵摇幅值。Deng等[11]利用STAR-CCM+计算流体力学软件模拟了三体船在不同海况等级下的阻力与运动响应特性。Kerwin等[12-13]探讨了侧风环境中气垫船在直航和斜航状态下保持航向的能力,对气垫船的回转力矩特性进行了探讨。本文在国内外学者研究的基础上,对某型空投气垫艇在波浪中的纵摇运动响应特性进行分析,研究了重心位置、漂角和傅汝德数等多重因素作用下对纵稳性的影响规律。
1 流体力学控制方程
本文研究空投气垫艇纵摇运动下的三维不可压缩流动,在STAR-CCM+中将水和空气的密度分别设为1.29 kg/m3和998 kg/m3,采用连续性控制方程,雷诺平均N-S方程和RNG k-ε方程。不可压缩流动连续性方程为
(1)
动量方程为
(2)
(3)
式(2)、式(3)中:(u,v,w)为在坐标轴(x,y,z)上的3个速度分量;(Ax,Ay,Az)为每个坐标方向上流动的分数面积;VF为分数体积;RSOR为质量动量源;ρ为密度;p为压力;(Gx,Gy,Gz)和( fx, fy, fz)分别为重力和黏性力分量;(us,vs,ws)为源表面流体的速度分量,该表面的形状和法向是任意的,速度分量根据源表面的法向计算。湍流模型采用RNG k-ε湍流模型,湍动能kT和湍流耗散率εT的输运方程为
(4)
(5)
式(4)、式(5)中:PT为湍动能生成项;DkT为湍动能扩散项;DεT 为湍流耗散扩散项;在经典的k-ε湍流模型中,c1=1.44,c2=1.92由湍动能及湍流生成项计算。在重整群模型中,c1=1.42,c2由湍动能及湍流生成项计算[14-15]。
2 纵摇运动数值模拟
本文利用CFD技术,对空投气垫艇纵摇运动进行了数值模拟。基于STAR-CCM+强大的重叠网格功能,通过相关的数值格式,将某层网格上的流量插值到另一层。最简单的应用体现就是以其中一层网格为固定不动的背景网格,另一层为移动的以运动物体为中心的重叠网格;完成背景域网格与重叠域网格单元的搜寻和匹配后,进行插值计算,建立边界点的数据传递和交换,实现对空投气垫艇在风浪中纵摇运动的仿真计算。
2.1 计算对象及工况设置
本文以某型空投气垫艇为研究对象,空投气垫艇模型如图1所示,该艇模型的相关参数如表1所示。
图1 空投气垫艇模型
Fig.1 3D model of air hovercraft
表1 空投气垫艇参数
Table 1 Air drop coverket parameters
参数数值船长L/m5.1船宽B/m2.2气垫长Lc/m3.86气垫宽Bc/m1.4满载Δ/kg300
根据空投气垫艇的尺寸创建流场,流体计算域的各个面边界条件设置如图2所示,艇体部分设置为不可滑移壁面条件、入口、顶部、底部边界设置为速度入口,出口边界为压力出口,左右两侧边界设为对称平面,从而模拟空投气垫艇所处左右两侧无限延伸的广阔水面。
图2 计算域划分及边界条件设置
Fig.2 The division of domain and setting of boundary
选择适用于外部流动的切割体网格,边界层数采用棱柱层形式,为了防止因网格尺寸较大而影响计算精度,故对船体外围,重叠网格运动区域、自由界面以及开尔文波形区网格进行加密与细化,具体网格划分结果如图3所示。
图3 重叠网格
Fig.3 Overlapping grid
2.2 重心位置及漂角对纵摇运动的影响
空投气垫艇的重心位置对阻力(尤其是围裙阻力)有着决定性的影响,重心微小变化即会导致阻力大幅改变,尤其是当围裙或首尾气封装置设计不当时更甚。影响小者为牵涉到越峰后航速之大小,影响大者则会直接影响空投气垫艇能否顺利越出阻力峰。空投气垫艇重心布置方案如表2所示。由于假设气垫内压力均匀分布,故船重心的改变将导致首尾气封装置吃水的改变,从而增加气封阻力,相关研究表明,气垫类船舶重心位改变0.03Lc将使阻力增加70%,因此重心位置的选取需十分谨慎,具体公式为
表2 空投气垫艇重心布置方案
Table 2 Airdrop hovercraft center of gravity layout scheme
重心位置重心相对于艇艉的纵向距离/m重心相对于围裙下边缘的垂向距离/mL1H12.30.35L1H22.30.14L2H12.60.35L2H22.60.14
(6)
式(6)中:xg为由尾部算起的重心位置;xc为由尾部算起的浮心位置;Lc为气垫长度。
为研究重心位置与漂角对空投气垫艇航态与纵向稳定性的影响。设置计算工况如表3所示,气垫艇在水面或陆地上行驶时,受到来自风浪等外力因素的影响,船舶的纵向中轴线与航迹线间会形成一定的夹角β,将β称之为空投气垫艇航行时的漂角。空投气垫艇高速运行于水气交界层液面,受风浪或惯性的影响极易发生侧漂现象,航向稳定性比较差,空投气垫艇的设计应考虑到具有一定的抗侧漂能力。
表3 工况设置
Table 3 Working condition setting
Fr漂角β/(°)重心位置0.40L1H1L2H1L1H2L2H215L1H1L2H1L1H2L2H230L1H1L2H1L1H2L2H20.80L1H1L2H1L1H2L2H215L1H1L2H1L1H2L2H230L1H1L2H1L1H2L2H21.20L1H1L2H1L1H2L2H215L1H1L2H1L1H2L2H230L1H1L2H1L1H2L2H2
采用平均雷诺数方程求解瞬态的粘性绕流场的方法,压力耦合方程组求解用SIMPLE法,利用STAR-CCM+中VOF液面追踪法对空投气垫艇在规则波中的纵摇升沉运动进行数值模拟,并与实验值吻合良好。本文选用三维非定常分离隐式求解器,图4—图6为不同漂角、傅汝德数Fr和不同重心位置下空投气垫艇的纵摇运动响应,研究表明,为了研究结果的普适性,空投气垫艇的纵摇运动用无因次化运动xL/2πξa表示,其中L为艇长,ξa为不同海况等级对应下的波幅,海浪中波幅取值为波高的一半。
图4 不同漂角、重心位置下的纵摇运动时历曲线(Fr=0.4)
Fig.4 The curve of vertical motion under different drift angle and center of gravity(Fr=0.4)
图5 不同漂角、重心位置下的纵摇运动时历曲线(Fr=0.8)
Fig.5 The curve of vertical motion under different drift angle and center of gravity(Fr=0.8)
图6 不同漂角、重心位置下的纵摇运动时历曲线(Fr=1.2)
Fig.6 The curve of vertical motion under different drift angle and center of gravity(Fr=1.2)
根据不同漂角、重心布置方案下的空投气垫艇纵摇运动时历曲线可知,随着漂角β的增大,波浪对空投气垫艇的激励作用减弱,纵摇角逐渐减小,空投气垫艇在行驶过程中出现纵摇振幅逐渐发散的情况,航行稳定性受到较为严重干扰。β=0°和β=15°时,在重心位置布置方案L1H1、L1H2时纵摇角较小,运动响应呈现收敛状态,发现空投气垫艇重心布置过于靠前(L1H1)和过于靠后(L2H2)时的运动特性较为相似,介于二者之间的重心位置(L1H2和L2H1)时纵摇时历曲线吻合较好。当β=30°时纵摇运动以不规则运动为主,没有了较为明显的周期性运动,随着傅汝德数的增大,纵摇运动幅值增大。
自由面重构格式采用Geo-Reconstruct格式;时间离散选择精度较高的二阶离散,对流项采用二阶迎风格式。
3 计算结果分析
通过STAR-CCM+软件计算得到空投气垫艇的兴波阻力Rw之后,为了更好地研究不同缩尺比气垫艇模型的静水阻力特性,可根据纽曼-波尔的气垫船兴波阻力系数公式计算出兴波阻力系数Cw,其计算公式为
(7)
式(9)中:ρw为水的密度;Pc为内水面上的平均压力;Bc为气垫宽。
由图7可知,空投气垫艇不同漂角下的兴波阻力系数曲线在Fr=0.4和Fr=0.8左右出现2个阻力峰,且在0°～30°范围内变化时,随着漂角β的增大,兴波阻力系数有一定程度的增大。当0<Fr<0.4时,漂角、重心布置方案对气垫艇的兴波阻力影响较小,当0.4<Fr<0.8时,L2H1、L2H2、L1H2和L1H1对应下的兴波阻力系数Cw依次减小,表明在此Fr范围内重心纵向位置愈靠后以及垂向位置愈靠上时空投气垫艇所受阻力越小;Fr>0.8时,L2H2、L2H1、L1H2和L1H1对应下的兴波阻力系数Cw依次增大,则表明该Fr范围内重心纵向位置愈靠前以及垂向位置愈靠下时所受阻力越小,且随着漂角增大,Fr>0.8时,气垫艇在高速航行时重心布置方案的影响减弱,说明在不同浪向中行驶的过程中,提高艇速可以有效增强航行稳定性,一定程度上克服了重心位置对兴波阻力的影响。
图7 不同漂角下兴波阻力系数变化曲线
Fig.7 Change curve of rising wave resistance coefficient under different drift angles
图8展示了空投气垫艇在0°、15°、30°等3种漂角,L1H1、L1H2、L2H1和L2H2等4种重心布置方案在3级海况和4级海况下的纵摇运动响应极值,计算表明,随着漂角增大和海况等级提升,不同重心布置方案对应纵摇角度的幅值逐渐减小,L2H1和L2H2重心方案下纵摇幅值相比L1H1和L1H2较小,由图8中数据可以看出,基于STAR-CCM+的数值模拟结果与实艇试验结果接近,平均误差在7%左右,满足工程精度要求。
图8 不同漂角、重心位置下纵摇角最大值
Fig.8 Maximum vertical swing angle under different drift angle and center of gravity position
计算表明,在航行漂角0°和15°下,L1H1和L1H2重心布置下的气垫艇仍有着较明显翘艏趋势,而L2H1和L2H2重心布置下的气垫艇航行姿态回归平稳,可以有效减少围裙触水引发的阻力激增。漂角为30°时,重心布置方案L1H1和L1H2、L2H1的1/2T时刻和T时刻航行姿态保持平稳,重心布置方案L2H2下的艇身在完成一个运动周期时产生较大的纵摇角度,这是由于重心纵向位置靠近艏部,垂向位置较低,易引发气垫艇埋艏风险。
4 结论
本文基于STAR-CCM+流体软件,比较了不同漂角、重心布置方案和傅汝德数下的空投气垫艇在规则波中的纵摇运动、兴波云图与纵摇运动姿态场景,主要结论如下:
1) 当0<Fr<0.4时,由于艇速较低,不同重心布置对兴波阻力系数曲线影响较小,在2个阻力峰值之间(0.4<Fr<0.8)时,重心纵向位置对气垫艇阻力性能的影响占据主导地位,重心垂向位置的影响较弱。气垫艇顺利越过第2个阻力峰之后(Fr>0.8),重心布置方案由优到劣依次为L2H2、L2H1、L1H2、L1H1,可知气垫艇在高速航行时重心纵向位置靠近艏部且垂向位置尽可能贴近水面时性能最佳。
2) 重心和漂角的变化对气垫艇纵稳性的影响十分敏感,漂角在β=0°、 β=15°时,L1H1和L2H2重心布置方案下纵摇角度变化区间和相位角吻合较好,β=30°时,重心位置对纵摇角度区间影响减弱,且随着Fr的增大,在β=0°迎浪而行时,气垫艇的纵摇运动时历响应呈现振幅逐渐增大的喇叭状发散情形,导致艉部围裙触水和埋艏几率增加,因此在高速航行过程中应保持较小的斜航角度,能有效提升气垫艇的纵向稳定性。
3) 不同重心位置和漂角的组合形式对空投气垫艇的水动力性能有着显著影响,由于斜航漂角的存在,水面流动非对称性较明显,兴波在非偏转侧的波长且波系更加明显,当漂角较大时艇后的兴波波峰在两侧不同,重心垂向位置对水面兴波高度的影响愈发明显。
4) 研究发现重心纵向位置对气垫艇纵摇角度最大值的影响较大,重心垂向位置对纵摇运动的影响较小,基于STAR-CCM+的数值模拟结果与实艇的试验结果吻合程度良好,为获取该类型空投气垫艇最佳布置位置和优化阻力性能提供了技术支撑。可以有效规避高速埋艏、围裙触水等风险,提升气垫艇纵稳性。
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