0 引言
冲击波强度是评价弹药爆炸威力的一项重要物理参数,通常通过静爆试验进行测试评价。理想的冲击波信号具有以下特点:上升时间短,超压峰值高,正压作用时间短;负压低,但作用时间长,其能量主要集中在正压区。
实际测试过程中,一方面由于爆炸过程产生的电磁脉冲、强闪光、高温,会给传感器及测试线缆等带来不同程度的干扰;另一方面,测量中传感器布设的水平度、试验场地和大气环境的均匀性也会给测试带来误差。此外,爆炸产生的破片和地震波传播速度比冲击波速度更快,由于地震波对测试基座的作用和可能存在的破片击中,会给获得的冲击波信号引入强烈的振动信号,影响后续信号的判读和处理。
国内外学者对冲击波测试作了深入的研究,主要有对冲击波经验公式的总结与验证[1-3]、采用有线[4]或无线[5-6]方式搭建更精确的测试系统、针对单测点数据进行滤波或动态补偿等后期处理[7-11]、针对多测点数据中粗大误差的剔除[12]、人员冲击波损伤模拟测试[13]以及冲击波场重建[14]等,以上都是侧重于从冲击波测试角度关注过程的研究,缺乏从弹药装备试验鉴定的角度关注评价结果,因而虽然研究成果众多,当面对具体问题时,却对应该采取何种方式进行处理、如何判定结果的正确性未达成一致。本文中拟在前期研究的基础上,对冲击波数据进行后处理,并尝试从试验鉴定的角度对数据的处理结果给出一种评判方法。
1 冲击波试验数据的统计规律
目前对武器装备典型战技指标的评定中,存在2种处理方法:一种是采用参数检验方法,如将指标按正态分布处理,得到指标的区间估计值及相关假设检验方法;另一种处理方法是军标中普遍采用的方法,不管被考核指标服从何种分布,均按非参数检验方法处理,只需求得平均值或标准偏差,并用与指标值比较进而得出合格与否的结论[15]。第2种方法虽然简单,但是丢失了大量的样本及总体分布信息,对后续指标的确定以及指导评估武器装备贡献价值也较低。
靶场试验冲击波数据的处理目前采用的是第2种方法。但实际上,弹药冲击波强度(如峰值)指标属于均值型指标,同一类型、同一批次的弹丸爆炸时,相同距离处的冲击波峰值应当服从正态分布。
表1为某型弹药静爆试验时5 m和10 m距离处的冲击波峰值数据(“—”表示无效数据),分为Ⅰ类、Ⅱ类2种装药类型。
表1 静爆冲击波峰值
Table 1 Static explosion shock wave peak
弹序类型5 m超压峰值/kPa1#2#3#4#10 m超压峰值/kPa5#6#7#8#123Ⅰ类150.9175.0155.7145.940.846.540.927.3135.9126.7158.1150.729.929.032.232.3146.6142.2147.3163.335.140.737.435.6456Ⅱ类86.151.2—61.925.029.017.023.965.455.9—52.216.827.416.635.265.652.5—55.819.536.3—28.3
测试现场布设如图1所示,以弹药爆炸位置为圆心(爆心),四周均匀布设1#～8#传感器采集数据,测点位置在试验前后未发生变化。
图1 冲击波测试现场布设示意图
Fig.1 Shockwave test site layout diagram
利用SPSS软件进行统计学分析,考虑到试验数据样本量较小(n<50),采用夏皮洛-威尔克检验方法(下文称S-W检验)对表1数据进行正态性检验,结果如表2所示。
表2 冲击波峰值的正态性检验
Table 2 Test for normality of shock wave shock
数据分组统计自由度显著性Ⅰ类5 m冲击波峰值0.983120.993Ⅰ类10 m冲击波峰值0.948110.613Ⅱ类5 m冲击波峰值0.81090.027Ⅱ类10 m冲击波峰值0.908120.204
由结果可知,Ⅰ类装药冲击波峰值在5、10 m处均服从正态分布;Ⅱ类冲击波峰值在10 m处具有正态性,而在5 m处S-W检验判定其不符合正态分布(<0.05)。从表1数据发现,4-1#数据的确是一个偏大的异常值。
通过直方图和P-P图可以更直观分析测试数据正态性,结果如图2所示。
图2 冲击波峰值正态检验直方图和P-P图
Fig.2 Histogram and P-P plot of shock wave peak normality test
由表2及图3可见,Ⅱ类装药5、10 m处冲击波峰值数据离散程度较大,是静爆冲击波不均匀性的典型表现,与Ⅰ类装药数据分布存在较大差异。检查冲击波数据实测曲线,2种弹药在5、10 m距离处的典型曲线如图3所示。
图3 不同装药冲击波典型曲线
Fig.3 Typical curve of shock wave for different charges
由图4可见,一是随着测点-爆心距离增加,冲击波峰值出现大幅衰减,各种干扰因素的寄生输出对峰值的影响增大;二是Ⅱ类装药冲击波数值较小,信噪比较低,可能成为峰值判读结果正态性下降的原因。利用Matlab软件对信号进行后期处理,以验证猜想是否正确。
图4 小波去噪处理
Fig.4 Wavelet denoising process
2 数据的后期处理
2.1 数据的滤波
冲击波信号具有频域宽、突变快、不稳定的特点,对冲击波信号的滤波处理可以采取凯泽窗滤波、低通滤波、小波去噪等方式,其中,小波去噪因其良好的性能,近年来受到广泛应用。本文中采取小波去噪方法对信号进行处理,检验经滤波处理后的数据结果。
选取haar小波基进行三阶分解去噪后进行信号重构,以4#～8#数据为例,小波分解与重构结果如图4所示。
由图4可见,进行小波去噪后,信号噪声得到有效抑制,处理后重新判读峰值,结果如表3所示。重新对各峰值进行正态性检验,结果如表4所示。
表3 静爆冲击波峰值(小波去噪)
Table 3 Static explosion shock wave peak(wavelet denoising)
弹序类型5 m超压峰值/kPa1#2#3#4#10 m超压峰值/kPa5#6#7#8#123Ⅰ类144.7158.2144.7133.640.142.938.626.9131.8121.8153.9139.630.830.731.730.9137.2134.9143.6150.132.638.435.535.4456Ⅱ类81.950.2—55.824.627.728.623.062.953.1—49.416.325.316.332.863.851.3—52.419.334.0—26.8
表4 冲击波峰值的正态性检验(小波去噪)
Table 4 Test for normality of shock wave shock(wavelet denoising)
数据分组统计自由度显著性Ⅰ类5 m冲击波峰值0.985120.996Ⅰ类10 m冲击波峰值0.971110.895Ⅱ类5 m冲击波峰值0.78790.014Ⅱ类10 m冲击波峰值0.949110.635
由检验结果可知,Ⅱ类装药5 m冲击波峰值分布仍不满足正态性,10 m距离处2类装药冲击波峰值正态显著性明显提升。小波去噪后10 m处2类装药冲击波峰值正态直方图和P-P图如图5所示。
图5 小波去噪后冲击波峰值正态性检验的直方图和P-P图
Fig.5 Histogram and P-P plot of shock wave peak normality test after wavelet denoising
2.2 数据的拟合
Ⅰ类装药5 m冲击波峰值S-W检验显著性已达0.996,因此不再进一步拟合处理相应数据,仅对其余数据采用经验拟合法进行拟合。
经验拟合法是指,为了完整地描述“理想的”爆炸冲击波的压力-时间历程的特性,应该把它的形式确定为时间的函数。根据对测量的或理论上预言的时间历程作经验的拟合,重点是提出对正相的拟合。有了这些形式的拟合,就可以用试验结果去匹配幅值。步骤如下:
1) 卡取超压峰值的到达时刻,通过到达时刻画垂直于时间轴的直线;
2) 在超压时程曲线上截取变化趋势较为明显的一段进行指数衰减拟合,得到拟合曲线;
3) 到达时刻画直线和拟合曲线交点处的数值即为该点的超压峰值。
采取应用较为广泛的埃思里奇方程进行拟合,其公式为
(1)
式(1)中: θ为时间常数。
典型曲线的拟合结果如图6所示(0时刻为冲击波信号到达时刻,即信号产生阶跃时刻)。
图6 冲击波信号的拟合结果
Fig.6 Fitting results of shock wave signal
此外,对于原始数据中干扰十分强烈、冲击波信号几乎被噪声淹没、判读困难的结果,如4-3#曲线,使用上述拟合公式仍能够给出结果,如图7所示。
图7 4-3#曲线的拟合结果
Fig.7 Fitting results of 4-3# curve
数据拟合后,再次判读冲击波峰值,结果如表5所示。
表5 静爆冲击波峰值(经验拟合)
Table 5 Static explosion shock wave peak(empirical fitting)
弹序类型5 m超压峰值/kPa1#2#3#4#10 m超压峰值/kPa5#6#7#8#123Ⅰ类————27.326.426.523.7————24.923.724.623.0————3.74.23.73.5456Ⅱ类56.048.054.046.017.017.315.316.956.446.353.650.215.216.615.717.857.347.151.647.314.919.114.317.6
对进行拟合处理后的冲击波峰值数据进行正态性检验,结果如表6所示。
表6 冲击波峰值的正态性检验(经验拟合)
Table 6 Test for normality of shock wave shock(empirical fitting)
数据分组统计自由度显著性Ⅰ类10 m冲击波峰值0.981110.970Ⅱ类5 m冲击波峰值0.899120.155Ⅱ类10 m冲击波峰值0.953110.679
由检验结果可知,经拟合判读处理后的冲击波峰值数据均已满足正态性,其中,10 m处峰值的S-W显著性得到进一步提升。Ⅱ类装药5 m处数据的正态直方图和P-P图如图8所示。
图8 经验拟合后Ⅱ类装药5 m处冲击波峰值正态性检验的直方图和P-P图
Fig.8 Histogram and P-P plot of shock wave peak at 5 meters for class Ⅱ charge normality test after empirical fitting
3 结论
弹丸静爆冲击波数据会受到各种干扰,直接从原始数据读取峰值会引入较大误差,可能导致测试结果不符合正态分布的试验规律;对冲击波信号进行滤波等降噪处理措施可以改善数据分布规律,但无法规避及处理个别异常值;对冲击波信号进行经验拟合,从拟合结果判读峰值,可以大幅改善数据一致性分布,并可有效从强干扰信号中提取有效数据;去噪、拟合会降低冲击波峰值,但从数据看,峰值持续时间为微秒级,远低于冲击波作用时间(5～10 ms),不影响冲量计算结果,因此经去噪或拟合处理后的峰值可以作为评价杀伤效果的有效值;若测试数据不符合正态分布,且无法通过有效的后处理手段得到符合规律的结果,则应当查找测试系统或弹药本身的一致性是否存在问题。
[1]GOEL M D,MATSAGAR V A,GUPTA A K,et al.An abridged review of blast wave parameters[J].Defence Science Journal,2012,62(5):300-306.
[2]段晓瑜,崔庆忠,郭学永,等.炸药在空气中爆炸冲击波的地面反射超压实验研究[J].兵工学报,2016,37(12):2277-2283.
DUAN Xiaoyu,CUI Qingzhong,GUO Xueyong,et al.Experimental investigation of ground reflected overpressure of shock wave in air blast[J].Acta Armamentarii,2016,37(12):2277-2283.
[3]HU Baiwei,GAO Bo.Research and exploration of network resource data scenario-based application management system[J].Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition),2022,39(4):42-50.
[4]赖富文,孔凡胜,高赫,等.基于LXI总线的炮口冲击波分布式测试系统设计[J].兵器装备工程学报,2021,42(9):183-188.
LAI Fuwen,KONG Fansheng,GAO He,et al.Design of distributed system for measuring muzzle blast wave based on LXI bus[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2021,42(9):183-188.
[5]宋林丽,马竹新,王代华,等.一种自适应触发门限的冲击波测试系统[J].兵器装备工程学报,2023,44(2):120-125.
SONG Linli,MA Zhuxin,WANG Daihua,et al.A shockwave test system with an adaptive trigger threshold[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2023,44(2):120-125.
[6]刘嘉慧.战斗部爆炸冲击波超压测试与数据处理技术研究[D].太原:中北大学,2019.
LIU Jiahui.Research on overpressure test and data processing technology[D].Taiyuan:North University of China,2019.
[7]赖富文,张志杰,张建宇,等.基于动态特性补偿的冲击测试数据处理方法[J].爆炸与冲击,2015,35(6):871-875.
LAI Fuwen,ZHANG Zhijie,ZHANG Jianyu,et al.Processing method of shock wave test data based on dynamic characteristic compensation[J].Explosion and Shock Waves,2015,35(6):871-875.
[8]孔霖,苏健军,杨凡.冲击波反射压测量曲线的动态修正与补偿方法[J].爆炸与冲击,2017,37(6):1051-1056.
KONG Lin,SU Jianjun,YANG Fan.Dynamic correction and compensation method about the measuring curve of shockwave reflected pressure[J].Explosion and Shock Waves,2017,37(6):1051-1056.
[9]徐浩,杜红棉,范锦彪,等.冲击波测试系统低频特性与补偿方法研究[J].爆炸与冲击,2019,39(10):104102.
XU Hao,DU Hongmian,FAN Jinbiao,et al.Research on low frequency characteristics and compensation method of a shock wave test system[J].Explosion and Shock Waves,2019,39(10):104102.
[10]梁晶,熊振宇,裴东兴,等.爆炸冲击波信号的降噪处理[J].火力与指挥控制,2022,47(8):79-84.
LIANG Jing,XIONG Zhenyu,PEI Dongxing,et al.Research on noise reduction process of explosion shock wave signal[J].Fire and Command Control,2022,47(8):79-84.
[11]李琛.冲击波压力传感器寄生效应抑制方法研究[D].南京:南京理工大学.2016.
LI Chen.Research on the shock wave pressure sensor parasitic effect suppression method[D].Nanjing:Nanjing University of Science &Technology,2016.
[12]熊振宇,崔春生,裴东兴.冲击波超压值粗大误差处理[J].兵器装备工程学报,2021,42(2):94-97.
XIONG Zhenyu,CUI Chunsheng,PEI Dongxing.Research on the processing of the gross error of shock wave overpressure value[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2021,42(2):94-97.
[13]李冈,蔡萌,徐冰川,等.人体躯干冲击波超压测试方法研究[J].兵器装备工程学报,2022,43(6):218-223.
LI Gang,CAI Meng,XU Bingchuan,et al.Research on blast overpressure measurement method of a simplified torso surrogate[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2022,43(6):218-223.
[14]周至柔,蒋海燕,苏健军.动爆冲击波场空间位置分布规律研究[J].兵器装备工程学报,2023,44(2):15-21.
ZHOU Zhirou,JIANG Haiyan,SU Jianjun.Study on spatial position distribution of a dynamic detonation shock wave field[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2023,44(2):15-21.
[15]侯日升,刘云南,张涛洪,等.常规武器现代统计试验理论与方法[M].北京:国防工业出版社,2016.
HOU Risheng,LIU Yunnan,ZHANG Taohong,et al.Theory and method of modern statistical test for conventional weapons[M].Beijing:National Defense Industry Press,2016.