0 引言
树脂基碳纤维增强复合材料(CFRP)具有高比强度、高比模量、各向刚度可设计等优点,被广泛应用于航天、航空等民用和国防工程应用[1]。基于准确的力学分析而发挥CFRP的优良力学性是复合材料研究与应用的重点,采用的方法主要包括宏观模型和细观模型[2]:宏观模型主要对复合材料整体平均性能进行分析而不讨论复合材料组分间的相互作用[3- 4];细观模型则是通过对组分材料细观量的详细分析得出物理力学性能,采用代表性单元的响应来代表非均匀复合材料的平均响应[5],在研究复合材料性能以及破坏机理方面发挥了重要作用。细观模型研究方面,L.Rodríguez-Tembleque 等[6]采用数值模拟的方法,基于Chamis模型[7]研究纤维取向、滑动方向等对法向/切向接触力及磨损演化的影响;Zhao等[8]使用Chamis模型预测了纤维束的等效强度性能。郭素娟等[9]对M-T模型[10]进行粘塑性推广,得到的细观本构模型能有效预测复合材料在高温条件下的动态力学性能。Javier Segurado等[11]基于自适应模型[12]发展了一套弹粘塑性本构,有限元求解中可提供应力与塑性应变率间的关系。黄争鸣教授[13-14]提出的桥联模型也属于细观模型,该模型通过复合材料原始组分性能能够相对准确地预报材料在受载作用下的极限强度,展示出了良好的应用前景。张春丽等[15]将桥联模型与有限元软件结合,预测出了复合材料的承载能力与破坏状况;Xubin Peng等[16]基于桥联模型确定了金属基复合材料圆丝的极限强度。在最近的研究工作[17-18]中,黄争鸣教授团队用桥联模型描述各层板的本构关系,同时考虑了基体塑性和界面脱粘引起的滑移,提出应根据不同的应力状态使用不同的法向应力影响系数;当发生基体失效时,必须降低相应层压板的刚度,并且必须应用额外的临界应变条件,以将层压板的极限失效应变限制在限定值内。结合历届WWFEs(world wide failure exercise)的一系列复合材料层合板力学试验数据[19-20],桥联模型都体现出了相当高的预测精度。
众多试验研究表明,纤维增强复合材料在高速冲击和动态荷载作用下的力学响应与在静态荷载作用下的力学响应有着显著的差异,CFRP材料的破坏强度、失效应变等在高应变率下有明显的应变率强化效应[21-24]。同时,由于大部分基体组分的塑性行为,CFRP材料层合板在动态载荷下容易出现非线性特征,已有学者采用塑性模型来描述材料的非线性响应。Chen等[25]在粘塑性屈服准则[26]基础上考虑应变率效应,建立了一个率相关的弹塑性渐进损伤模型。刘志明等[27]则是同时考虑了复合材料非线性阶段、应变率效应以及损伤累积导致材料属性退化的弹塑性三维损伤本构模型。但目前基于桥联模型描述CFRP材料动态力学性能的研究报道较少。基于此,本文中在桥联模型基础上,考虑CFRP复合材料的率相关性,采用含应变率效应的复合材料动态本构方程与强度准则改进桥联模型,结合已有实验数据对改进后的模型进行验证与检验,并采取试验与仿真结合的手段对抗高冲击载荷CFRP复合材料层合板进行动态破坏机理分析。以期为CFRP用于抗爆炸抗冲击等动态载荷下的力学行为预测提供一种可行的分析手段。
1 基于桥联模型的动态强度理论改进及验证
1.1 动态本构关系
桥联模型中,纤维、基体以及复合材料的本构方程为[14]
(1)
(2)
(3)
(4)
{εi}=[Sij]{σj}
(5)
其中:
和[Sij]分别为纤维;基体和复合材料整体的柔度矩阵;
和{σi}分别为纤维、基体和复合材料整体的应力张量;
和{εi}分别为纤维、基体和复合材料整体的应变张量;Vf和Vm分别为纤维和基体的体积含量。根据理想黏结假设,只要复合材料没有破坏,就能使用一个非奇异矩阵将纤维和基体的2个内应力联系起来。式(6)中矩阵[Aij]为桥联矩阵。
(6)
复合材料的动态本构模型必须考虑整体的应变率相关性。Gilat等[28]研究发现环氧树脂基体有着明显的应变率强化效应。Tay等[29]也开展了树脂动态压缩性能试验的研究,发现随着应变率的增加,树脂的动态模量和强度也随之增加的结论。Zhou等[30]的研究则表明T300碳纤维的弹性模量和拉伸强度均与应变率无关。基于文献调研已有结论,本文中提出如下假设:纤维作为均匀横观各向同性材料,忽略其应变率效应对复合材料层合板力学性能的影响,而基体是复合材料体现应变率效应的主要原因。在上述假设基础上,主要针对基体材料以及复合材料层合板整体进行应变率相关的修正。针对树脂基组份材料,Karim[31]基于粘弹性特征给出了基体材料在常应变率下的本构关系:
(7)
式(7)所示本构关系被证明可扩展应用于预测高应变率下碳纤维复合材料的响应,但是参数较多,形式较为复杂,需要额外的实验进行参数确定。相比之下,Cowper-symonds模型(CS)[32]同样需要将参数拟合到实验数据以描述应力随应变率而增大的情况,本质上与式(7)一致。故为简化计算,方便与改进模型接口,本文中采用CS模型描述基体和复合材料率相关性。式(1)、式(2)、式(3)依旧成立,式(4)和式(5)分别修改为(8)和(9)表达形式。其中,
和[C]分别是基体和复合材料静态下的刚度矩阵。
(8)
(9)
1.2 动态失效判据
在准静态作用下桥联模型理论强度采用最大拉应力理论为失效判据,通过分别检测纤维或基体是否达到相对应的破坏强度来判断复合材料损伤。动态与准静态加载下材料的主要失效模式与失效机理大致相同,因此在动态强度分析中考虑应变率效应的同时,采用与准静态分析相同的失效判据。在本次动态分析中,对强度参数进行与应变率相关的修正,CFRP的强度参数与材料应变率的关系也统一表示为Cowper and symonds形式:
(10)
式(10)中:S为当前应变率下的强度;S0为静态强度参数。系数c和p与基体材料性能相关。
1.3 改进桥联模型的验证
Hsiao[33]给出了IM6G/3501-6单向层合板在不同应变率下受横向载荷时的应力应变曲线,为更好描述材料的应变率相关性,定义动态比例因子k=S/S0,则式(10)可转化成为式(11)。选取该文献中的实验数据,通过式(11)拟合得到3501-6基体材料的应变率参数结果c=20 379,p=3.177,如图1所示。同时,基于理论本构关系式(7)对比拟合结果,如图2所示。
图1 动态比例因子k拟合结果
Fig.1 Fitting results of dynamic scale factor k
图2 3501-6基体理论应力应变曲线与拟合结果比较
Fig.2 Comparison of theoretical stress-strain curve and fitting results of 3501-6 matrix
(11)
从图2可以看出,拟合曲线与理论曲线有较好的一致性,相应系数修正模型可以反映3501-6基体材料的应变率效应。根据IM6G/3501-6材料基本参数,结合文献[33]中CFRP材料其余动态实验数据对动态模型作进一步验证,对比结果如图3所示。表1展示了不同应变率下单向IM6G/3501-6复合材料试验与改进模型的理论计算对比结果。
表1 不同应变率下复合材料理论计算结果
Table 1 Theoretical calculation results of composite materials under different strain rates
应变率/s-1计算弹性模量/MPa相对误差/%计算强度/MPa相对误差/%29 9578311412011 3150.735491 80013 838-14327
图3 层合板受面内动态压缩作用时的理论及试验应力应变曲线
Fig.3 Theoretical and experimental stress-strain curves of laminated plates subjected to in-plane dynamic compression
从图3可以看出,动态强度计算模型能够较为准确的预估出层合板的强度,应力应变曲线构型大致相符,模量与强度体现出了应变率强化效应。理论计算中并未体现出模量折减过程,是因为在横向加载过程中,没有纤维作抗压支撑,所选取的失效判据是通过基体强度来判定,当基体应力达到破坏强度时,即判断该层发生破坏,因此不会表现出应力下降的过程。理论模型计算出的弹性模量与实际值相比误差约为4%,强度相差约7%。
大量实验表明,具有多种铺层结构的复合材料层合板,其受载失效均是由基体失效引起。例如复合材料受到纵向压缩时,发生常见的纤维扭转破坏是由基体剪切破坏引起[34],纤维与基体间的界面脱粘现象本质上也是由于基体失效而引起[35],对基体性能的准确描述是得到复合材料板合理预测结果的重要前提。因此本小节在对基体性能做出预测及验证基础上,基于纤维为线弹性率无关的假设条件可以认为改进后的理论模型能够用于后续CFRP材料层合结构的动态强度计算。
2 抗高冲击载荷CFRP层合结构力学性能分析
2.1 层合结构力学性能实验研究
根据目标复合材料的工程使用环境及动态载荷条件,优化设计了特定铺层结构[(0/90/03/±45/03)3/0/90/03/±45/0/90/±45/(0/90)4],采用如图4所示的电子万能实验机与霍普金森杆对碳纤维增强复合材料进行准静态与动态力学实验,分析材料的破坏模式以及率相关性。
图4 准静态与动态实验测试装置
Fig.4 Quasi static and dynamic experimental testing equipment
试样设计为立方体,制备尺寸为9 mm×9 mm×8 mm,以降低在霍普金森压杆试验系统(SHPB)中试件形状、尺寸等对实验条件的影响,纤维选用T300型碳纤维,基体为增韧改性环氧树脂,纤维和基体相关材料参数分别如表2和表3所示。
表2 纤维材料性能参数
Table 2 The property parameters of fiber material
参数数值轴向模量EL/GPa230拉伸强度σu/MPa2 500横向模量ET/GPa15压缩强度σu,c/MPa1 400密度ρ/(g·cm-3)1.8
表3 基体材料性能参数
Table 3 The property parameters of matrix material
参数数值轴向模量EL/GPa3.5拉伸强度σu/MPa98横向模量ET/GPa3.5压缩强度σu,c/MPa100密度ρ/(g·cm-3)1.26泊松比u120.35泊松比u230.35剪切模量G12/GPa1.24剪切强度/MPa40
碳纤维制成预浸料晾干后,按预定尺寸进行裁剪,并且按照预定铺层方式铺设于模具内,待铺设厚度达到预定值后,再在高温加压条件下进行固化。待固化完全后制作成尺寸为250 mm×200 mm×9 mm的层合板备用。实测层合板密度为1.54 g/cm3,纤维含量Vf约为58%。试样从层合板上采用水切割的方式进行裁取,为降低端面摩擦对实验结果的影响,加工面经800#砂纸打磨处理,尽可能保证试样表面的平整度与光洁度,试样加工实物如图5所示。
图5 加工后试样实物图
Fig.5 After processing sample physical drawing
在CFRP复合材料试验数据的基础上,通过拟合得出复合材料应变率修正系数,结果如式(12)所示。其中X和Y方向分别为CFRP材料的2个面内主方向。
(12)
为研究CFRP层合结构的动态压缩力学性能,利用SHPB分别获得CFRP层合板沿X与Y方向不同应变率下的应力应变曲线,并依据改进桥联理论模型对层合板的弹性模量与极限载荷进行预测。虽由于某单层破坏会带来层合板刚度的折减,但层合板仍具有继续承载的能力。不同方向不同应变率下实验与理论计算结果对比如图6、图7所示。
图6 X方向不同应变率下动态压缩应力应变曲线
Fig.6 Dynamic compressive stress-strain curves under different strain rates in the X direction
图7 Y方向不同应变率下动态压缩应力应变曲线
Fig.7 Dynamic compressive stress-strain curves under different strain rates in the Y direction
在X与Y加载方向上,部分CFRP试样的应力应变曲线在初始阶段出现了非线性特征,这是由于试样在手工打磨时造成了两加载平面的平行度较差,因此该非线性特性表现为材料的压实状态。与准静态加载相比,动态加载条件下试样在X与Y方向上的模量与破坏强度均展示出了明显增强效果,考虑应变率效应的桥联模型体现了良好的CFRP材料动态力学性能预测准确性。
对比动态试验和理论计算结果可发现:在X方向,材料预估模量斜率趋势与试验一致,材料预估强度高于实验结果约7%,破坏应变也偏大;在Y方向,材料预估模量斜率趋势与试验一致,材料预估强度高于实验结果约6%,破坏应变也偏大。预估强度及破坏应变出现偏差的原因主要为:① 本次计算虽细化基体应力分析,考虑了基体的应力集中系数[36],却未计算层合板自由边的应力场,因而对于层合板的分层破坏缺少层间应力项的判断;② 预估模量斜率与破坏应变的偏差与试验样品加工过程中的初始缺陷及随机离散性有关。CFRP材料在固化与压制过程无法达到精确的重复且会存在温度应力(纤维与基体的热膨胀系数不同,固化加热后冷却的过程中2种材料各自的变形会相互约束从而产生温度应力),故动态压缩试验数据存在一定的离散性,因初始加工缺陷所致的离散型在动态加载条件下更为明显。
2.2 层合结构动态损伤机理分析
基于改进桥联模型的计算过程可以讨论层合结构的渐进破坏现象,分析复合材料结构中纤维及基体的破坏情况。通过计算发现,受X方向压缩的层合板,最先在0°铺层发生纤维断裂,而后±45°铺层发生纤维断裂,最后90°铺层基体发生破坏;而受Y方向压缩的层合板,最先在90°铺层发生纤维断裂,而后±45°铺层纤维与0°铺层基体相继发生破坏。对比X与Y方向的破坏模式,造成这种现象是由于不同铺层不同纤维角度会导致纤维所起的增强作用有所不同:受X方向作用的层合板,材料更多的表现为碳纤维的性质,随着纤维角度的增大,CFRP材料更多表现为基体的性质,因此0°与45°铺层表现为纤维断裂,90°铺层则表现为基体破坏;受Y方向作用的层合板,根据材料的受力情况,其表现出与X方向相反的性质:0°铺层表现为基体破坏,45°与90°铺层表现为纤维断裂。这与童亚敏[37]在探究铺层角度对复合材料压缩性能的影响过程中所观察到的实验规律一致。
图8展示了CFRP材料的动态压缩破坏模式。在X方向,试样动态破坏模式以分层为主,同时还伴随有纤维断裂和拔出,局部纤维与基体脱粘的现象,而且随应变率的增加,这种破坏形式更加典型。为进行具体现象分析,对回收的典型试样碎片按铺层进行电镜扫描,得到的SEM图片如图9所示。
图8 CFRPX方向(a)与Y方向(b)下的动态压缩破坏模式
Fig.8 Dynamic compressive failure modes in the X (a) and Y (b)directions of CFRP
图9 X方向加载下回收试样不同铺层的典型SEM图像
Fig.9 Typical SEM images of different layers of recovered samples under X-direction loading
图9(a)可见明显的层间裂纹与纤维脱粘现象,这是由于0°铺层纤维受载破坏后,不同铺设角度的相邻层容易发生相对滑动而产生裂纹,随着动载进行,裂纹还将沿着层间传播。此外,当应力波在试样内传播至界面造成多次反射时,纤维/基体界面处会产生剪切应力或拉应力区域,从而造成脱粘现象。图9(b)可见45°铺层纤维顺着加载方向发生了折断,说明当0°铺层纤维失效后,45°铺层纤维则成为了主要承载单元,在受载过程中,相邻层间产生较大剪力进而使得抗剪能力较弱的45°层纤维破坏。失去纤维作为承载支撑,基体在受压情况下沿着界面及层间处的裂纹破裂,从而引发多处分层破坏。由此分析的破坏过程同模型计算得到的结果整体上一致,但由于模型计算中将纤维的破坏视为该层的致命破坏,即不再考虑后续基体的损伤情况,因而模型计算得到的过程更多反应的是不同铺层角度下纤维与基体对层合板性能的影响,具体情况应当结合实际具体分析。
图8(b)所展示Y方向的破坏模式以纤维的压缩破坏和基体的剪切破坏为主,除明显的两道60°左右剪切裂纹外,还有较大的纵向劈裂和一些小范围的裂缝,在裂缝处可明显看到纤维和基体发生脱粘。随应变率的增加,破坏形式更加剧烈。对该加载条件下的回收试样同样进行电镜扫描,得到的SEM图片如图10所示。
图10 Y方向加载下回收试样不同铺层的典型SEM图像
Fig.10 Typical SEM images of different layers of recovered samples under Y-irection loading
从图10(a)中发现,层内裂纹多从树脂富集区域萌发,出现的45°斜裂纹说明是由剪切作用引起破坏。图10(b)中出现有大量裂纹以及树脂残渣,表明裂纹是随着纤维表面或层间扩展;图10(c)展示该层的纤维断面平整,为受压破坏。结合图10(b)宏观破坏形貌,现作以下推测:加载过程中部分90°与45°铺层纤维首先发生屈曲,此时纤维作为主要承载部件,其承载模式转变为压缩剪切,纤维的承载能力大大降低。纤维出现断裂破坏后,主要承载组分则变为基体部分,而因偏折发生位移会导致基体承受剪切力,进而发生剪切破坏。结合不同应变率下的破坏结果,由于纤维屈曲破坏以及基体剪切破坏,即使纤维强度出现应变率效应也无助于改善复合材料的轴向压缩强度[38],同时可以印证1.1小节中基于纤维线弹性率无关特征假设的正确性。
2.3 层合结构动态压缩仿真研究
Y方向加载条件下试样的破坏模式较为复杂,现结合数值模拟方法进一步研究并验证试样的损伤演化过程。CFRP试样的本构模型采用有限元软件LS-DYNA中的Mat_54号材料,相关力学参数选用表2中的数值;入射杆与透射杆本构模型采用Mat_01号材料。杆与试样之间采用AUTOMATIC面面定义接触类型;试样层与层之间则采用TIEBREAK面面定义接触类型。为了更加接近实验效果,移除撞击子弹,提取实验中相应的应力脉冲曲线赋予到入射杆前端。建立的有限元模型以及加载后试样的宏观破坏形貌如图11所示。
图11 有限元仿真模拟
Fig.11 Finite element simulation study
图12展示了理论模型、实验以及仿真计算三者的应力应变曲线对比结果。仿真结果中试样展现的模量斜率趋势与实验一致,破坏强度高于实验约8%,由此验证了所建立仿真模型的合理性。此外,应力应变曲线中仿真计算结果与模型的理论结果较为贴合,在建模过程中,层与层之间设置了带有失效准则的绑定接触类型,却并未对层合板边缘做任何特殊处理。已有研究表明[39],层合复合材料存在层间应力,层间剪应力τxz会在自由端与层间界面的交线上出现最大值,因而自由边缘附近容易产生分层,据此同样可以推断层间应力是造成理论模型与实验结果出现偏差的重要因素。
图12 理论模型、实验与仿真应力应变曲线对比
Fig.12 CoMParison of theoretical model,experimental and simulated stress-strain curves
试样宏观破坏形貌图11(b)中,试样纵向出现了劈裂情况,且在标红区域出现了纤维屈曲,这与实际破坏模式图8(b)中红色圈选区所展示的结果一致。此外,在黑色圈选区域出现了相邻铺层间的分层现象。
图13展示了受载最大时刻试样内部纤维与基体的压缩破坏云图,图中数值1表示线弹性,即未失效,数值0表示失效,材料失去承载能力,基于此可观察到基体的压缩破坏面积大于纤维压缩破坏面积。值得一提的是,整个云图显示的失效区域近似于形状“Y”,这与实际破坏形貌图8(b)中所展示的两道60°裂纹形状一致。
图13 最大受载时试样纤维与基体压缩破坏情况云图
Fig.13 Cloud chart of fiber and matrix compression failure of the sample under maximum load
观察整个压缩过程的破坏云图可以发现,单元的损伤形式较为复杂,包含了纤维压缩破坏(var2)、基体拉伸破坏(var3)以及基体压缩破坏(var4)等多种损伤模式,从图10(a)(c)所示的电镜扫描结果中也观察到相同现象。现以发生损伤模式最多样的区域1为例,在该区域中选取15个代表单元(编号A*至O*),结合单元所在铺层的应力云图展示这些单元的破坏状况变化过程,如图14—图16所示。并且规定应力波初始传入试样接触界面时为零时刻,云图均选择在单元发生损伤时的前一时刻,此外(a)系列所示曲线存在线条重叠,通过在曲线与横坐标交汇处标注单元编号,以对单元的失效状态进行分析判断。
图14 区域1内CFRP的纤维压缩破坏情况(var2)
Fig.14 Fiber compression failure of CFRP in region 1 (var2)
图14(b)展示的等效应力状态是在典型单元(B*,D*等)所在的第12层90°铺层历时10 μs后的结果,等效应力峰值达1.5 GPa,已超过了纤维的抗压强度。因在54号模型本构中采用的Chang-Chang失效准则中,拉伸失效模式考虑了剪切非线性的影响,因而发生基体剪切损伤的单元被包括在了基体拉伸损伤的单元之中[40]。15 μs时,如图15(b)展示典型单元(K*,L*等)所在的第13层90°铺层剪应力峰值达50 MPa,已超过了基体的抗剪强度,说明在第12层纤维破坏以后,以基体性质为主的90°铺层随后发生了基体剪切破坏。而图16(b)中所展示15 μs时典型单元(D*,F*等)所在的第11层90°铺层绝大区域等效应力已达300 MPa,超过了基体的抗压强度值,同样说明了在第12层纤维破坏以后,该层出现了大面积的基体压缩破坏。
图15 区域1内CFRP的基体拉伸破坏情况(var3)
Fig.15 Tensile failure of CFRP matrix in Zone 1 (var3)
图16 区域1内CFRP的基体压缩破坏情况(var4)
Fig.16 Compression failure of CFRP matrix in Zone 1 (var4)
结合图13展示纤维与基体的破坏面积,可以判断由于纤维的断裂导致了较大范围的基体破坏。基于此,可以得出以下结论:部分纤维层受压变形时,由于与基体存在力学性能差异,在横向膨胀过程中,当载荷接近纤维承受极限时,纤维发生屈曲,随后受压作用而断裂破坏。而因屈曲发生的相邻层滑动,除压缩载荷之外,基体还受到剪切作用而破坏。此外,由于材料在固化过程中会产生内部瑕疵,如空隙与微裂纹等,纤维断裂之后,裂纹会沿着纤维方向或层间不断扩展,加速基体材料的损坏并形成劈裂痕迹。
2.4 抗高冲击载荷CFRP壳体侵彻弹体结构强度预测与试验验证
在上述基于SHPB的动态力学性能试验结果基础上,验证了考虑率相关效应桥联模型的较好预测能力,可基于此对动态加载环境下CFRP壳体侵彻弹体的结构强度进行预估。参考文献[41]中弹体侵彻试验结果,壳体采用改进桥联模型计算方法进行计算,所得预测结果见表4。
表4 CFRP复合材料弹体相关强度参数说明
Table 4 Explanation of strength parameters related to CFRP composite material projectile body
参数数值应变率/s-11 440轴向准静态抗压强度实测值/MPa603径向静态抗压强度设计值/MPa550静态抗弯强度设计值/MPa468动态轴向抗压强度预测值/MPa1 023
针对文献[41]中CFRP复合材料弹体以432 m/s着速侵彻0.35 m厚混凝土靶标的试验工况,依据弹体各部分实际尺寸建立有限元模型如图17(a)所示。其中1代表弹体头部,2代表接套,3代表CFRP材料壳体,4代表内部填充物,5代表尾部端盖。图17(c)展示了弹体过载峰值达到最大时刻壳体的应力状态,壳体最大应力值达约452 MPa。说明该弹靶作用条件下壳体的最大受载应力还未及模型的预测强度,CFRP材料壳体满足足够的侵彻强度要求。图17(d)展示了经解剖后的壳体未见明显变形、分层等破坏现象。
图17 CFRP壳体侵彻弹体有限元模拟及试验结果
Fig.17 Finite element simulation and experimental results of CFRP shell penetrating projectile
3 结论
1) 对比分析CFRP层合板的准静态压缩与动态压缩试验结果,发现其具有明显的应变率强化效应,利用Cowper-symonds模型对传统桥联模型进行改进;模型计算值同文献中不同应变率下材料的试验值相比误差均在10%以内,确认了改进后的桥联模型可有效预测CFRP层合板在动态载荷下的力学行为。
2) X与Y 2个加载方向下,改进桥联模型的理论模量斜率与SHPB动态实验结果基本一致,理论强度值比实验值高约7%,校验了考虑率相关性改进桥联模型的适用性;通过试验细观图像分析以及数值模拟研究发现:在X方向,由于纤维/基体界面与层间的裂纹扩展以及层间基体的破坏,试样的动态破坏模式以分层为主;在Y方向,由于纤维因屈曲发生破坏,导致大范围的基体损伤,试样的破坏模式以纤维的压缩破坏和基体的剪切破坏为主。
3) 采用改进桥联模型对CFRP材料壳体侵彻弹体在动态加载环境下进行强度预估,在壳体结构完整无明显缺陷的侵彻试验结果基础上,进一步验证了该理论模型可用于CFRP材料在冲击载荷下的性能预测。
[1]CHOCRON S,CARPENTER A J,SCOTT N L,et al.Impact on carbon fiber composite:Ballistic tests,material tests,and computer simulations[J].International Journal of Impact Engineering,2019,131:39-56.
[2]沈观林,胡更开,刘彬.复合材料力学[M].北京:清华大学出版社,2013:55-245.
SHEN Guanlin,HU Gengkai,LIU Bin.Mechanics of composite materials[M].Beijing:Tsinghua University Press,2013:55-245.
[3]MADHUKAR M S,DRZAL L T.Fiber-matrix adhesion and its effect on composite mechanical properties.III.Longitudinal (0°) compressive properties of graphite/epoxy composites[J].Journal of Composite Materials,1991,8(25):958-991.
[4]ADAMS D F,WALRATH D E.Current status of the losipescu shear test method[J].Journal of Composite Materials,1987,21(6):494-507.
[5]黄争鸣.复合材料细观力学引论[M].北京:科学出版社,2004.
HUANG Zhengming.Introduction to micromechanics of composite materials[M].Beijing:Science Press,2004.
[6]RODR
GUEZ-TEMBLEQUEL,ALIABADIM H.Numerical simulation of fretting wear in fiber-reinforced composite materials[J].Engineering Fracture Mechanics,2016,168:13-27.
[7]HOPKINSD A,CHAMIS C C.A unique set of micromechanics equations for high temperature metal matrix composites[R].USA:National Aeronautics and Space Administration,1985.
[8]ZHAO Z,DANG H,ZHANG C,et al.A multi-scale modeling framework for impact damage simulation of triaxially braided composites[J].Composites Part A:Applied Science and Manufacturing,2018,110:113-125.
[9]郭素娟,康国政,张娟,等.SiCp/6061Al复合材料高温单轴拉伸时相关棘轮行为的细观本构模型[J].机械工程材料, 2014,38(5):99-103.
GUO Sujuan,KANG Guozheng,ZHANG Juan,et al.Meso mechanical constitutive model for uniaxial time-dependent ratcheting of SiCP/6061A1 composites at high temperature[J].Materials for Mechanical Engineering,2018,110:113-125.
[10]MORI T,TANAKA K.Average stress in matrix and average elastic energy of materials with misfitting inclusions[J].Acta Metallurgica,1973,21(5):571-574.
[11]SEGURADO J,LEBENSOHN R A,LLORCA J,et al.Multiscale modeling of plasticity based on embedding the viscoplastic self-consistent formulation in implicit finite elements[J].International Journal of Plasticity,2012,28(1):124-140.
[12]MERCIER S,MOLINARI A.Homogenization of elastic-viscoplastic heterogeneous materials:Self-consistent and Mori-Tanaka schemes[J].International Journal of Plasticity,2009,25(6):1024-1048.
[13]HUANG Z,LIU L.Assessment of composite failure and ultimate strength without experiment on composite[J].Acta Mechanica Sinica,2014,30(4):569-588.
[14]HUANG Z,LIU L.Predicting strength of fibrous laminates under triaxial loads only upon independently measured constituent properties[J].International Journal of Mechanical Sciences,2014,79:105-129.
[15]张春丽,黄争鸣,董国华.基于非线性本构关系的复合材料风机叶片有限元极限分析与设计[J].复合材料学报,2007(2):174-183.
ZHANG Chunli,HUANG Zhengming,DONG Guohua.Finite element ultimate analysis and design of composite wind turbine blade based on non-linear constitutive relationship[J].Acta Materiae Compositae Sinica,2007(2):174-183.
[16]PENG X,YONG H,ZHOU Y.Damage analysis of super conducting composite wire with bridging model[J].Acta Mechanica Solida Sinica,2018,1(30):20-31.
[17]HUANG Z,WANG L,JIANG F,et al.Detection on matrix induced composite failures[J].Composites Science and Technology,2021,205:108670.
[18]WANG L,HUANG Z.On strength prediction of laminated composites[J].Composites Science and Technology,2022,219:109206.
[19]HINTON M J,KADDOUR A S.Triaxial test results for fibre-reinforced composites:The second world-wide failure exercise benchmark data[J].Journal of Composite Materials,2013,47(6/7):653-678.
[20]GALKINS,SCHIRMAIERF J,K
RGER L.Application of a virtual shear stress model and comparison with WWFE-III prediction to describe the non-linear behavior of composite materials[C]//20th International Conference on Composite Materials.2015.
[21]NAIK N K,KAVALA V R.High strain rate behavior of woven fabric composites under compressive loading[J].Materials Science and Engineering:A,2008,474(1/2):301-311.
[22]OCHOLA R O,MARCUS K,NURICK G N,et al.Mechanical behaviour of glass and carbon fibre reinforced composites at varying strain rates[J].Composite Structures,2004,63(3/4):455-467.
[23]CHEN X,LI Y,ZHI Z,et al.The compressive and tensile behavior of a 0/90 C fiber woven composite at high strain rates[J].Carbon,2013,61:97-104.
[24]LI D,HAN W,JIANG L.High strain rate impact effect and failure behavior of 3D six-directional braided composites[J].Extreme Mechanics Letters,2021,45:101291.
[25]CHEN J,MOROZOV E V.A consistency elasto-viscoplastic damage model for progressive failure analysis of composite laminates subjected to various strain rate loadings[J].Composite Structures,2016,148:224-235.
[26]THIRUPPUKUZHI S V,SUN C T.Models for the strain-rate-dependent behavior of polymer composites[J].Composites Science &Technology,2001,1(61):1-12.
[27]刘志明,陈静芬,毛欢,等.基于率相关三维弹塑性损伤模型的复合材料渐进失效分析[J].复合材料学报,2022,39(5):2482-2494.
LIU Zhiming,CHEN Jingfen,MAO Huan,et al.Progressive failure analysis of composite materials based on rate-dependentthree-dimensional elastoplastic damage model[J].Acta Materiae Compositae Sinica,2022,39(5):2482-2494.
[28]GILATA,GOLDBERGRK,ROBERTS G D.Experimental study of strain-rate-dependent behavior of carbon/epoxy composite[J].Composites Science and Technology,2002,62(10):1469-1476.
[29]TAY T E,ANG H G,SHIM V P W.An empirical strain rate-dependent constitutive relationship for glass-fibre reinforced epoxy and pure epoxy[J].Composite structures,1995,33(4):201-210.
[30]ZHOU Y,XIA Y.In situ strength distribution of carbon fibers in unidirectional metal-matrix composites-wires[J].Composites Scienceand Technology,2001,61(14):2017-2023.
[31]KARIM M R.Constitutive modeling and failure criteria of carbon-fiber reinforced polymers under high strain rate[D].USA:University of Akron,2005.
[32]M A.Material constitutive law for large strains and strain rates[J].Journal of Engineering Mechanics,2000,2(126):215-218.
[33]HSIAO H M,DANIEL I M,CORDES R D.Dynamic compressive behavior of thick composite materials[J].Experimental Mechanics,1998,38(3):172-180.
[34]ZHOU Y,HUANG Z.Failure of fiber-reinforced composite laminates under longitudinal compression[J].Journal of Composite Materials,2019,53(24):3395-3411.
[35]ZHOU Y,HUANG Z,LIU L.Prediction of interfacial debonding in fiber-reinforced composite Laminates[J].Polymer Composites,2018,40(5):1828-1841.
[36]黄争鸣.桥联理论研究的最新进展[J].应用数学和力学,2015,36(6):563-581.
HUANG Zhengming.The latest progress in the study of bridging theory[J].Applied mathematics and Mechanics,2015,36(6):563-581.
[37]童亚敏.铺层角度对头盔壳体用混杂纤维复合材料力学性能影响[D].天津:天津工业大学,2021.
TONG Yamin.The effect of layering angle on the mechanical properties of hybrid fiber composite materials for helmet shell[D].Tianjin:Tiangong University,2021.
[38]HUANG Z.Constitutive relation,deformation,failure and strength of composites reinforced with continuous/short fibers or particles[J].Composite Structures,2021,262:113279.
[39]PIPES R B.Moiré analysis of the interlaminar shear edge effect in laminated composites[J].Journal of composite materials,1971,5(2):255-259.
[40]罗小豪,温垚珂,闫文敏,等.基于ABAQUS二次开发的球形破片侵彻UHMWPE软质防弹衣数值模拟[J].复合材料学报,2021,38(10):3373-3386.
LUO Xiaohao,WEN Yaoke,YAN Wenmin,et al.Numerical simulation of spherical fragment penetratingUHMWPE soft body armor based on ABAQUS[J].Acta Materiae Compositae Sinica,2021,38(10):3373-3386.
[41]田春雷,皮爱国,黄风雷.碳纤维复合材料力学性能及其复合弹体侵彻试验研究[J].弹箭与制导学报,2013,33(3):49-51,55.
TIAN Chunlei,PI Aiguo,HUANG Fenglei.Experimental study on mechanical performance of CFRP material and penetration ability of composite projectile[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2013,33(3):49-51,55.