0 引言
气垫船是以静态空气压力支撑的一类高性能船[1],其中全垫升气垫船航行速度较高,在航行时底部生成气垫完全脱离水面。全垫升气垫船的推进动力来源通常为空气螺旋桨,在航行过程中的阻力绝大部分来源于气垫兴波阻力和气动阻力,因此全垫升气垫船动力和阻力的计算和匹配问题的研究是其设计前期阶段的关键。
计算流体力学技术(CFD)已经日渐成熟,相关软件平台和方法也更专业化,国内外很多学者在螺旋桨气动性能方面的CFD研究取得了进展[2]。宋文萍团队对螺旋桨旋转运动展开了一系列研究,主要采用雷诺平均N-S方程和嵌套网格技术[3-4]。许和勇采用了非结构动态嵌套的网格方法,分别计算了孤立螺旋桨和涵道螺旋桨的气动性能,并对两者进行了对比分析[5]。文献[6]基于动量源项法对涵道螺旋桨的流场进行了计算流体动力学(CFD)模拟和验证。
气垫船兴波问题的研究方法主要有模型实验、理论方法和数值方法[7]。Newman等[8]合理简化气垫模型,将其视为压力面,其绘制的兴波阻力系数图谱成为气垫船设计和研究的参考准则。Doctors[9]针对低速时兴波阻力图谱存在稠密的峰谷波动的问题进行了研究,计算表明峰谷波动不会出现在阻力峰之前。杨俊祥等[10]基于重叠网格方法对气垫船的垫升运动和兴波阻力进行了计算,结果与质量源法的计算结果相近。Bhushan等[11]采用升力风机数值模型,对在风机和泄流影响下的气垫船不同航速时的兴波阻力进行了研究。
在实际气垫船设计过程中需要对发动机功率、螺旋桨性能和气垫船阻力综合匹配,以进行动力系统的设计与选型,而上述的研究多是对空气螺旋桨气动性能或气垫船航行阻力进行单一研究,存在无法直接指导实际气垫船设计工作的问题。因此,本研究中以某型应急救援空投气垫船设计为基础,在已确定发动机最大功率25 kW,最大转速6 500 r/min,气垫船巡航速度为20节等主要设计指标情况下,对螺旋桨动力性能和气垫船航行阻力进行数值模拟和匹配分析研究;分别对气垫船稳定航行阻力和待选用螺旋桨气动性能进行了计算,并结合发动机参数,对气垫船最大航速及巡航时效率进行了预报,同时对2款螺旋桨进行了综合对比,最终完成螺旋桨选型;相关研究成果为该型气垫船的设计和选型提供重要的理论依据和数据支撑作用。
1 气垫船阻力计算
气垫船在水面稳态航行时总阻力可写成[12-13]
RAcv=Rw+Ra+Rm+Rz+Rsk
(1)
式(1)中:RAcv为气垫船总阻力;Rw为气垫兴波阻力;Ra为空气型阻力;Rm为空气动量阻力;Rz为纵倾阻力;Rsk为围裙总阻力。
气垫船在水面稳定航行时由气垫完全托起,不与水面接触,即本文中研究的水阻力只受气垫的兴波阻力Rw。不考虑船体姿态变化,不存在纵倾阻力,因此船体所受阻力主要考虑气垫兴波阻力Rw和气动阻力Ra及Rm,其理论计算公式为
(2)
(3)
Rm=ρa·Qf·V
(4)
(5)
(6)
式(2)—式(6)中:Cw为气垫兴波系数,可由纽曼图谱插值法取得;Pc为气垫压力值,由式(5)计算可得,m为气垫船质量;Bc、Lc分别为气垫宽度和长度;ρw为水的密度;Ca为空气型阻力系数,取Ca=0.45; ρa为空气密度;Sa为气垫船正投影面积;V为船速;Qf为泄流量,k为泄流系数,取0.6,La为气垫泄流周长。
因此,本研究中主要计算气垫兴波阻力Rw及气动阻力Ra+Rm,综合考虑模拟计算的可行度及求解效率,将气垫船模型进行适当简化,只保留船体主体结构,将船周边围裙认作刚性边界。采用三维质量源方法[14]在气垫区加入质量源模拟底部稳态压力。
1.1 计算方法验证
参考文献[12]计算了气垫船在不同航速下的兴波阻力,结果与相关试验结果对比吻合良好,证明其提出的质量源方法可以获得准确的气垫船兴波阻力,采用相同的模型和方法计算兴波阻力和气动阻力,以验证该方法对气垫船阻力计算的有效性。
如图1所示为气室模型横剖面图,所示区域属性设置为质量源,以模拟底部气室供气状态,模型底部距离自由面有一定将间隙供气体排出。气室模型参数见表1所示,其中压长比
图1 气室模型横剖面图
Fig.1 Cross sectional view of air chamber model
表1 气室模型主要参数
Table 1 Main parameters of the air chamber model
参数船长Lc/m宽Bc/m压长比数值320.012 7
图2所示为气室质量源示意和计算域边界设置,其中红色部分为质量源区域,计算区长10Lc、宽6Lc、高5Lc,流体域出口表面定义为压力出口,其余面设置为速度入口。湍流模型选用标准k-ε方程和隐式非稳态的求解方法,采用VOF多相流模型实现自由面的波形模拟。
图2 质量源及计算区域
Fig.2 Mass source and calculation domain
图3所示为气室验证模型的网格划分,流体域采用适合外部流动的切割体网格,船体表面使用5层棱柱层加密,对船首、船尾、自由面、凯尔文波及质量源区域进行网格加密,保证波形捕捉精确,提高气体流动准确度。网格总数为194万。
图3 验证模型网格划分
Fig.3 Grid partitioning of validation model
将船速按以下公式转化为无量纲的傅汝德数
(7)
由式(2)可得,兴波阻力系数为
(8)
按照文献[12]中的仿真条件,对气室模型在不同工况下稳定航行的兴波阻力进行了计算,图4展示了兴波阻力系数计算结果随傅汝德数变化情况,同时也将本研究中计算结果与其他文献中在相同工况下的计算结果进行了对比。可看出,本文中计算数据与文献[10]和文献[12]的结果一致,同时与文献[15]的试验数据基本吻合,兴波阻力系数随傅汝德数变化曲线趋势及阻力峰出现位置都能保持一致,说明本文中计算气垫兴波阻力的方法具有准确性。
图4 兴波阻力计算结果对比
Fig.4 Comparison of calculation results of wave resistance
表2表示气垫模型的气动阻力Ra+Rm计算值与式(3)和式(4)得到的理论值对比,可以看出,除了Fr=0.2时相对误差达到10.21%,其他工况下计算值和理论值的相对误差均在10%以内,气垫船静水阻力估算方法[13]中说明了该理论值与实际值的偏差在5%～10%,因此说明本文中对气垫模型气动阻力的计算有一定可靠性。
表2 气动阻力Ra+Rm计算值与理论值对比
Table 2 Aerodynamic drag Ra+Rm comparison between simulation and theoretical value
Fr气动阻力(Ra+Rm)/N计算值理论值Δ(Ra+Rm)/%0.25.986.66-10.210.310.6510.501.500.3513.2512.486.150.414.6214.540.520.517.4418.80-7.240.621.5623.51-8.300.727.2428.52-4.480.834.6533.682.870.942.1339.207.491.049.3244.509.611.154.1251.185.751.262.2457.418.41
1.2 空投气垫船的阻力计算
图5为空投气垫船简化模型,主要参数如表3所示。
图5 空投气垫船三维模型
Fig.5 3D model of air-drop hovercraft
表3 气垫船主要参数
Table 3 Main parameters of air hovercraft
参数船长L/m船宽B/m气垫长Lc/m气垫宽Bc/m质量m/kg数值524.151.7200
质量源区域为图6中红色区域,计算域设置及网格划分方法与上述验证模型一致,分别如图6、图7所示。网格总数为206万。
图6 质量源及计算区域
Fig.6 Mass source and calculation domain
图7 空投气垫船模型网格划分
Fig.7 Grid partitioning of air-drop hovercraft model
图8所示为气垫船兴波阻力计算值与文献[13]的估算方法得到的理论值对比,可以看出,兴波阻力Rw在Fr=0.36(航速4.5节)时出现第1道阻力峰,在Fr=0.65(航速8节)时出现第2道阻力峰,兴波阻力的曲线变化趋势和阻力峰出现位置均符合理论预期,说明本文中对空投气垫船模型的兴波阻力计算具有一定的可信性。
图8 气垫船兴波阻力计算结果对比
Fig.8 Comparison of calculation results of wave resistance of air hovercraft
图9所示为气动阻力Ra+Rm的计算值与估算理论值的对比,可以看出,其变化趋势与理论值一致,同时相对误差较小,说明本文中对空投气垫船气动阻力的计算结果有一定的可信度。
图9 气垫船气动阻力计算结果对比
Fig.9 Comparison of calculation results of aerodynamic resistance of air hovercraft
2 空气螺旋桨气动性能计算
2.1 计算模型和边界设置
由于本研究中不考虑流体的压缩性,选择不可压缩流体的SST湍流模型,该模型将k-ω模型和k-ε模型结合使用,通用性强。使用非定常的滑移网格模型实现区域间的耦合计算,滑移网格模型在风车、螺旋桨和转子等运动仿真中应用较多。
数值模拟主要是对涵道螺旋桨在0°迎角下的气动特性计算,因此采用半球体与圆柱体构成的组合体计算域,计算域大小及边界条件设置如图10所示。
图10 计算域及边界条件设置示意图
Fig.10 Schematic diagram of computational domain and boundary conditions
2.2 算例验证
2.2.1 验证模型
使用的验证模型为与选定发动机已匹配的三叶木质螺旋桨,品牌为Falcon,型号为定制款AH-31.5×14,将其拉力系数的计算结果与实验值进行对比,以此来验证CFD计算方法的结果可信度。计算中螺旋桨推力系数CT、螺旋桨所需功率P、功率系数CP和效率η计算公式分别为
(9)
P=2πMn
(10)
(11)
(12)
式(9)—式(12)中: T为螺旋桨产生推力;M为螺旋桨产生扭矩;n为螺旋桨转速;D为螺旋桨直径;v为来流速度; ρ为空气密度。
螺旋桨详细的几何参数见表4所示,螺旋桨安装在测试台如图11所示,螺旋桨实物如图12所示。
图11 螺旋桨安装在测试台上
Fig.11 Testbench with propeller
图12 AH-31.5×14螺旋桨实物图
Fig.12 Picture of AH-31.5×14 propeller
表4 AH-31.5×14螺旋桨主要参数
Table 4 Main parameters of AH-31.5×14 propeller
参数数值参数数值直径D/m0.80扭转角φ/°11.5桨叶数/N3毂径比d0/D0.125盘面比0.175螺距s/m0.355 6
2.2.2 网格划分与数据对比
为了能够精准地捕捉涵道螺旋桨周围的流场形态,同时有效节省计算资源,主要采用非结构化网格与结构化网格构成的混合网格,对旋转区域采用较密的多面体网格以此来精确描述高速旋转下的桨叶外形,静止区域采用较疏的结构化网格以此来减少网格计算量。螺旋桨表面网格和剖面网格划分情况如图13所示,计算域总网格数量为327万。
图13 AH-31.5×14螺旋桨网格划分
Fig.13 Grid partitioning of AH-31.5×14 propeller
螺旋桨的数值模拟采用上述网格划分及仿真模型,计算条件与实验工况保持一致,桨叶固定转速n=3 000～5 500 r/min,螺旋桨推力系数的数值模拟结果与试验数据的对比结果见表5所示,可见推力计算值与试验值误差在6%以内,说明该方法对螺旋桨的气动特性模拟效果较好。
表5 AH-31.5×14螺旋桨CT计算值与试验值对比
Table 5 Thrust coefficient CT comparison of AH-31.5×14 propeller between simulation and experiment
转速/ (r·min-1)CT计算值实验值ΔCT/%3 3000.106 80.104 52.154 0000.110 70.104 85.354 7000.110 10.105 54.185 5000.109 20.105 93.02
2.3 2款螺旋桨计算结果与对比
2.3.1 2款螺旋桨几何模型
用于对比计算的2款螺旋桨分别为四叶螺旋桨AH-28×13和三叶螺旋桨AH-29×13.5,三维模型见图14,主要参数分别见表6、表7所示。
图14 2款螺旋桨几何模型
Fig.14 Geometry of two types of propellers
表6 AH-28×13螺旋桨主要参数
Table 6 Main parameters of AH-28×13 propeller
参数数值参数数值直径D/m0.711 2扭转角φ/(°)11.8桨叶数/N4毂径比d0/D0.148盘面比0.26螺距s/m0.330旋向左旋质量m/kg0.85
表7 AH-29×13.5螺旋桨主要参数
Table 7 Main parameters of AH-29×13.5 propeller
参数数值参数数值直径D/m0.736 6扭转角φ/(°)11.8桨叶数/N3毂径比d0/D0.149盘面比0.20螺距s/m0.343旋向左旋质量m/kg0.74
2.3.2 2款螺旋桨网格划分
2款螺旋桨的网格划分情况与上述验证模型中方法一致,其表面网格和剖面网格划分情况分别如图15、图16所示,计算域总网格数量分别为242万和229万。
图15 AH-28×13螺旋桨网格划分
Fig.15 Grid partitioning of AH-28×13 propeller
图16 AH-29×13.5螺旋桨网格划分
Fig.16 Grid partitioning of AH-29×13.5 propeller
2.3.3 气动性能计算与对比
根据本文中前述的计算方法,分别对四叶螺旋桨AH-28×13和三叶螺旋桨AH-29×13.5在不同转速和不同航速下的推力和功率进行了计算。图17、图18分别为两者推力和功率在不同航速下随转速的变化情况。
图17 推力随转速的变化曲线
Fig.17 Curve of thrust versus rotation speed
图18 功率随转速的变化曲线
Fig.18 Curve of power versus rotation speed
相同工况下,四叶螺旋桨AH-28×13的推力高出三叶螺旋桨AH-29×13.5约6%,功率也同步高出约8%;2款螺旋桨在低速情况(2节)、转速达到6 300 r/min时功率已接近最大功率25 kW,考虑到发动机性能余量,因此螺旋桨以转速 6 300 r/min时的气动性能匹配发动机极限性能下的气垫船总阻力计算问题。
3 螺旋桨动力与船阻力匹配
3.1 气垫船最大航行速率
将2款螺旋桨转速为6 300 r/min时不同航速下的推力数据与气垫船稳定航行时总阻力相匹配,如图19所示,可看出在低航速下气垫船阻力存在阻力峰,这是因为此时气垫兴波阻力是主要阻力来源,而高航速下,气动阻力成为总阻力主要占比部分。
图19 船阻力曲线与螺旋桨推力曲线匹配图
Fig.19 Matching diagram of ship resistance curve and propeller thrust curve
同时可得到,在低航速下,四叶螺旋桨推力略大于三叶螺旋桨,在航速超过26节后则反之;四叶螺旋桨AH-28×13可达到的最高航行速率为38.1节,三叶螺旋桨AH-29×13.5可达到的最高航行速率为39.3节,因此在最高航速方面三叶螺旋桨性能表现更佳。
3.2 巡航速度下螺旋桨效率
由图19中不同航速下气垫船的总阻力数据可得,气垫船在设计巡航速度即20节时总阻力为120 N,2款螺旋桨在航速20节时推力和效率随转速变化情况如图20所示,可得到,四叶螺旋桨和三叶螺旋桨均在转速达到3 700 r/min后产生推力可满足巡航需求,此时效率为分别为29%与32%,因此在巡航状态下三叶螺旋桨性能表现更佳。
图20 巡航速度20节时螺旋桨推力与效率曲线
Fig.20 Propeller thrust and efficiency curve at cruising speed of 20 knots
由上述最大航速和巡航状态下效率问题可以综合看出,三叶螺旋桨的综合性能更佳,同时三叶螺旋桨较四叶螺旋桨质量轻15%左右,更符合该型气垫船的设计要求,因此最终该型气垫船动力系统选用三叶螺旋桨AH-29×13.5。
4 结论
1) 本文中基于质量源法计算了不同航速下空投气垫船的兴波阻力和气动阻力,计算得到的兴波阻力峰及变化趋势与理论值及相关试验结果对比吻合良好,得到气垫船在低航速下主要阻力来源为兴波阻力,航速提高后变为气动阻力。以此阻力数据作为气垫船静水稳定航行的总阻力匹配螺旋桨推力。
2) 本文中基于滑移网格分别计算了一款验证螺旋桨和2款气垫船设计中待选用的螺旋桨在不同转速和不同航速下的气动性能,验证螺旋桨计算结果与试验结果对比误差在6%以内,待选用的2款螺旋桨在转速为6 300 r/min低航速状态下已接近发动机极限状态,低航速时四叶螺旋桨推力和功率均大于三叶螺旋桨。
3) 发动机极限状态下,气垫船匹配四叶螺旋桨和三叶螺旋桨时最大航速分别为38.1节和39.3节,说明三叶螺旋桨可以让气垫船达到更高的最大航速。
4) 气垫船以20节航速保持巡航状态时,匹配四叶螺旋桨和三叶螺旋桨转速均需保持3 700 r/min,但效率分别为29%与32%,说明三叶螺旋桨在巡航状态下性能更佳。
因此,综合最大航速、巡航时效率、尺寸及质量等因素后,选用三叶螺旋桨AH-29×13.5作为该型气垫船动力来源。
综上可知,分别对气垫船稳定航行阻力和待选用螺旋桨气动性能进行了计算,并结合发动机参数,对气垫船最大航速及巡航时效率进行了预报,同时对2款螺旋桨进行了综合对比,最终完成螺旋桨选型,对该型气垫船的设计具有重要意义。
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