0 引言
海洋环境十分复杂,根据海洋区域的不同,伴随着气候气节的变化,应急救援艇实际的投放过程中,不可避免的会遭遇到波浪的环境。波浪因其具有较高的能量密度对砰击载荷有着至关重要的影响而备受关注,如果救援艇的触水点在较危险的波浪位置,将会出现平静水面投放未曾预见的极限冲击载荷,使得救援艇中的设备受到冲击损坏的风险急剧增加,波浪参数对救援艇入水的影响值得深入研究。
金禹彤等[1]基于速度入口造波法、阻尼消波法和流体体积(VOF)液面捕捉技术建立了规则波与不规则波的数值水池,并结合整体动网格研究规则波相位和不规则波对楔形体入水过程中受力特性与运动姿态变化的影响。杨衡等[2]将考虑入射波作用下的DAA方程与结构运动方程耦合求解,研究3维刚性圆柱体在波浪、洋流以及波流共同作用下入水过程的运动响应及姿态变化。赵庆新等[3]研究波浪参数和风速对AUV入水过程的运动特性产生的影响。吴宗成等[4]基于滑移动网格方法,模拟飞机在复杂海况下的任意姿态,研究飞机在波浪环境下3种不同航向的迫降,对比分析飞机不同工况下的运动姿态和各部件的受力情况。闫家益等[5-6]采用光滑粒子流体动力学(SPH)的方法建立飞机在3级海况下水上迫降模型,研究入水姿态角和起落架收放状态对飞机迫降性能产生的影响。马增辉等[7-8]通过罚函数耦合方法(即ALE方法)模拟两栖飞机与波浪环境下水体的相互作用,研究飞机相对波峰不同位置入水,对飞机姿态角变化、砰击载荷以及机体底部压力分布产生的影响。Nabila Berchiche等[9]研究救生艇不同方向入规则波的入水过程,并与规则波浪中救生艇入水的模型试验结果进行对比验证。陆嘉文[10]研究波浪作用下刚性与弹性航天返回舱的入水砰击特性,研究结果表明,弹性与刚性返回舱的速度变化趋势基本一致,但弹性的砰击载荷峰值低于刚性,并且返回舱受到波浪的冲击载荷小于静水面情况。王平等[11]研究波浪参数(即波高、周期、入水相位)对楔形体入水砰击产生的影响,以及入水过程自由液面变化和楔形体表面压力分布变化。宋志杰等[12]针对飞机海上紧急迫降遭遇巨大砰击载荷现象,研究波浪波高与波长对砰击载荷与运动响应产生的影响。邱啸[13]研究3级海况波浪作用下返回舱的着水迫降性能,结果表明,水平速度越小,波浪的传播方向对返回舱入水运动响应的差别越明显。钱进[14]与王志东等[15]基于重叠网格技术建立救生艇入水全过程数值模型,研究各种运动参数对艇体入水过程动力学特性产生的影响。杨晓林[16]采用重叠网格技术与六自由度DFBI模型模拟NACA TN2929飞机静水中迫降问题。吴臣[17]研究静水与波浪环境对直升机应急入水冲击过程产生的影响,研究表明,波浪情况下直升机的垂向过载大于静水工况,且直升机波浪情况下入水会产生2个过载峰值,分别为机体入水初期与机体完全入水后。
1 仿真模型理论基础
1.1 控制方程
控制方程包括连续性方程和动量守恒方程,由于本文不考虑流体的压缩性,将流体视为不可压缩流体,因此其控制方程为
(1)
(2)
式(1)、式(2)中: ρ为流体密度; μ为流体动力粘度;p为流体微元的压力;u、v、w分别为流体微元的速度分量;Fx、Fy、Fz为流体微元3个方向的质量力。
1.2 5阶Stokes波理论的基本方程
5阶Stokes波理论是当前在工程计算中应用广泛的波浪理论,本文中所采用的波浪为推导修正后的5阶Stokes波理论。
1.2.1 波面方程
5阶Stokes波的波面方程为
(3)
式(3)中,各项系数定义如下
λ1=λ
λ2=λ2B22+λ4B24
λ3=λ3B33+λ5B35
λ4=λ4B44
λ5=λ5B55
上述各项式中的λ是一个常数,不同波级对应不同数值,上述各式系数的表达式为
1.2.2 波速c方程
5阶Stokes波的波速为
(4)
式(4)中:
(5)
(6)
(7)
式(5)—式(7)中:c为波速:系数C的取值与波速有关;d为波宽;h为波高;k为与波级有关的系数。
2 三维数值水池造波及波形验证
2.1 数值水池的建立及波浪参数设置
根据波浪理论,结合VOF液面捕捉技术处理气液两相交界问题,本文选用数值造波技术中的边界条件造波法(即速度入口造波法),根据5阶Stokes波理论导出速度公式,给定边界速度分布,实现三维数值造波。通过将仿真结果与理论解析解进行对比分析,以此验证速度入口造波法和阻尼消波法的准确性与有效性以及验证5阶Stokes造波的可行性。
波浪水池的物理模型设置与静水面情况一样,数值水池中造波区域的长度约为10倍波长,取18 m,消波区域的长度约为2倍波长,取3.6 m,具体波浪参数如表1所示。数值水池的边界条件设置如图1所示,数值水池大小为21.6 m×3.3 m×3.3 m,采用六面体结构化网格划分,数值水池计算域边界设置:底部边界为无滑移壁面(wall);左侧边界以及顶部边界为速度入口(velocity-inlet);右侧边界为压力出口(pressure-outlet);前后两侧为对称面(symmetry)。
表1 波浪参数
Table 1 Wave parameter
参数数值参数数值波高h/m0.2波速/(m·s-1)1.55波长λ/m1.8水深H/m2.1周期T/s1.16
图1 数值水池计算域及边界条件
Fig.1 Calculation domain and boundary conditions of numerical pool
为了准确获取波浪衰减情况,分别在数值水池设置自由液面波高监测仪器,如图2所示,用于监测计算域内各点的波浪形状随时间的变化,具体设置位置:前5个波高仪放置在造波区域内(即x=1.5、3、5.43、10.42、14.5 m处),6号波高仪放置在消波区域内(即x=19.8 m处,位于压力出口边界附近),用于监测阻尼消波法的消波性能。
图2 波高仪放置位置示意图
Fig.2 Comparison of model free fall velocities
2.2 波浪收敛性分析与验证
波面形状精度主要受到3个因素的影响: ① 数值水池Z轴方向为波高方向,网格绝对尺寸为h/20左右(h为波高)。② X轴为波浪运动方向,网格的绝对尺寸为λ/80～λ/100(λ为波长),这样才能较为完整的模拟出波高。③ 求解计算隐式非稳态求解器的时间步长(time step),从而保证波浪不会随着时间的变化发生较大幅度的衰减。网格划分如表2所示。图3为数值水池网格划分示意图,图4为波浪网格表面。
表2 不同方案下网格划分情况
Table 2 Grid division under different schemes
Δx/mmΔz/mm时间步长Δt/s网格数方案11.8×10-21×10-24.83×10-3116万方案21.2×10-21×10-23.22×10-3208万方案31.8×10-25×10-24.83×10-3153万方案41.2×10-25×10-23.22×10-3268万
图3 数值水池网格划分示意图
Fig.3 Numerical pool grid division diagram
图4 波浪网格表面
Fig.4 Wavy grid surface
波高仪监测点波浪振幅随时间变化曲线如图5所示。从图5可以看出,初始时刻,数值解与理论解存在较大差距,经历一段时间历程后波浪逐渐趋于稳定。在稳定后,造波区域中处于前中段的波高仪监测的数值解与理论解高度重合;造波区域后段,波高仪监测的数值解与理论解相比,数值解更小,是由于考虑粘性力和重力的作用,导致波浪传播过程中的能量将逐渐减小,导致波高衰减。而理论求解是基于势流理论下的理想流体,求解过程时忽略黏性力的作用,波浪能量没有衰减,所以随着波浪时间历程变长,仿真计算结果的波高会比理论解小;消波区域的6号波高仪监测到波高的数值解明显低于理论解,数值解波形被吸收,说明边界阻尼消波法有效。
图5 波高仪监测点波浪振幅随时间变化曲线
Fig.5 Wave amplitude change curve with time at the monitoring point of wave height meter
3 波浪环境下入水特性分析
3.1 救援艇垂直入水
3.1.1 救援艇与波浪水池的尺寸
救援艇简化模型如图6所示,尺寸参数如表3所示。
表3 尺寸参数
Table 3 Dimension parameter
M/kgDx/mDy/mH/m1001.951.350.85
图6 救援艇简化模型
Fig.6 Simplified model of rescue boat
本节建立12λ m×20 m×30 m(λ为波长)的3维数值水池计算域,从而能够保证计算域在各级海况下能够形成完整的波形,并且能够避免波浪接触到边界后产生回流对计算结果造成影响。为了减少计算量同时满足计算精度,获得完整的波形,将计算域划分为3个区域:波浪形成区、计算工作区、消波区,其中波浪形成区L1=1λ m,计算工作区域L2=9λ m,消波区域L3=2λ m,空气域高度H1=10 m,水域高度H2=20 m,如图7所示。对重叠网格的运动范围与背景网格相互重叠的区域进行局部网格加密,使2个区域的网格尺寸相等。计算域的左侧边界设置为速度入口边界,即基于5阶Stokes波浪理论的速度分布给定速度。
图7 计算域网格划分示意图
Fig.7 Grid division of computing domain
波浪对结构物入水的影响因素众多,波浪的影响具有一定的随机性。本文中主要从波向、波高、波浪相位3个主要影响因素为分析波浪对救援艇垂直入水过程的影响。
3.1.2 波浪相位的影响分析
救援艇在波浪的4个不同相位入水的位置如图8(a)所示。本节分别研究在3级海况条件下垂直于波浪与平行于波浪2种情况中不同相位对入水过程的影响。各相位垂直入水示意图(垂直于波浪)如图9所示,垂向过载与速度时间历程曲线(垂直于波浪)如图10所示。
图8 波浪水面形状与速度分布
Fig.8 Wave surface shape and velocity distribution
图9 各相位垂直入水示意图(垂直于波浪)
Fig.9 Diagram of each phase entering the water vertically (perpendicular to the wave)
图10 垂向过载与速度时间历程曲线(垂直于波浪)
Fig.10 Vertical overload and velocity time history curve (perpendicular to wave)
从图10可知,救援艇在波谷位置处入水时所受的垂向过载峰值最大,与静水面情况差别较小,2个位置的垂向速度降低趋势基本一致;而在平衡位置(上行速度)处入水初期受到的垂向过载最小,速度变化更缓;相比于平衡位置,波峰位置对结构物垂向过载峰值与速度的改变均不明显。
图11为救援艇垂直于波浪不同相位入水过程中俯仰角的变化情况,在平衡位置(上行速度)和平衡位置(下行速度)入水过程中,救援艇受到波浪的影响较大,俯仰角变化速率较大。波峰与波谷入水、平衡位置(上行速度)与平衡位置(下行速度)分别产生相反方向的俯仰角变化,这是由于波峰与波谷、平衡位置(上行速度)与平衡位置(下行速度)处水质点速度方向相反,导致救援艇在入水时分别产生相反的旋转方向。相同运动参数和运算时间内,平衡位置(下行速度)入水时的俯仰角最大值大于平衡位置(上行速度)入水,波谷入水过程中俯仰角的变化最小。图12所示为各相位救援艇平行于波浪传播方向入水示意图。
图11 角度变化时间历程曲线(垂直于波浪)
Fig.11 Angular change time history curve (perpendicular to the wave)
图12 各相位垂直入水示意图(平行于波浪)
Fig.12 Diagram of each phase entering the water vertically (parallel to the wave)
救援艇各相位入波浪水面的载荷及运动响应(平行于波浪)如图13所示。从图13(a)、图13(b)可知,从整体趋势来看,各位置入水所受垂向载荷变化规律相似,即呈现出先增大后减小的趋势,过载峰值均出现在入水初期,且与平缓值相近。差异主要受波形及行进波内速度场影响,模型在波浪平衡位置(下行速度)处所受到的垂向过载峰值最大,大于静水面情况,垂向速度衰减最显著;而在平衡位置(下行速度)处入水时,初期所受的垂向水动力最小,小于静水面,垂向速度衰减更缓慢。波谷位置入水时的垂向速度的变化趋势与静水面相似。从图13(c)可以看出,相位对救援艇入水过程中横向速度变化有着很大影响,模型在波谷附近入水横向速度变化最小,在波峰处附近入水横向速度变化最大,平衡位置处的水平速度变化介于波峰与波谷之间,这是由于波峰附近的波浪力远远大于波谷处波浪的作用力。图13(d)为救援艇在不同相位入水过程中滚转角变化情况,从图13(d)中能够看出,入水初期在平衡位置的上行速度与下行速度处模型滚转角变化速率快,入水后期波峰与波谷处模型滚转角变化速度快,这是因为入水初期对模型滚转产生影响的主要是横向波内水流速度,后期是由于模型同时受到自身重力以及水的浮力作用,从而产生力矩,使得模型继续发生滚转。
图13 救援艇各相位入波浪水面的载荷及运动响应(平行于波浪)
Fig.13 Loading and Motion response of rescue craft at different phases into the waves (parallel to the waves)
3.1.3 海况等级的影响分析
基于上文讨论研究,同级海况下,救援艇在平衡位置(下行速度)处入水的过载最大。因此研究不同等级海况的影响时,将救援艇接触水面时的波浪设置为正处于平衡位置(下行速度)处。各等级海况下波浪参数如图14所示。
图14 不同海况等级示意图
Fig.14 Diagram of different sea state levels
不同海况等级下救援艇运动响应如图15所示。对比不同等级下入水工况,救援艇入水的垂向过载的变化趋势基本一致,过载幅值随着海况等级增加而增加,这是由于随着波浪等级的增加,平衡位置(下行速度)处水质点运动速度增大的幅度要大于迁移速度增大的幅度,故其受力也随之增加。
图15 不同海况等级救援艇运动响应
Fig.15 Rescue boat movement response of different sea state classes
图15(b)是在不同海况等级下救援艇入水过程中垂向速度随时间变化的历程曲线,由图15(b)能够看出,海况等级对于救援艇入水过程垂向方向速度影响很大,1级与2级海况下垂向速度的衰减趋势相对平缓,随着海况等级的增大,速度的衰减趋势逐渐增大。
随着海况等级的增大,救援艇入水过程中横向速度变化量明显增加。图15(d)为不同等级海况下救援艇入水过程滚转角随时间变化的历程曲线,由图15(d)可以看出,海况等级对救援艇入水姿态的影响明显,随着海况等级的提高,滚转角的变化呈现递增趋势。1级与2级海况下滚转角变化趋势相对平缓,3级海况之后,滚转角出现剧增现象,这表明救援艇入水过程中受到的波浪力随着海况等级的提高逐渐增加。
3.2 救援艇水平速度倾斜入水分析
根据波浪的传播方向与结构物水平速度方向的相对关系,将垂直于波浪入水分为完全迎浪和完全顺浪,完全顺浪指的是结构物水平速度和波浪传播方向相同,完全迎浪指的是结构物水平速度和波浪传播方向相反。为了研究波浪条件下入水可能遭遇的极限冲击载荷,因此,本节选择更为危险的姿态进行救援艇波浪入水研究,工况条件如下,以水平速度6 m/s,垂向速度5 m/s,负值倾角(即俯角)-8°的姿态入水。本文选3级海况环境进行研究。
3.2.1 波浪传播方向的影响
根据Von Karman[18]的研究表明,冲击载荷与冲击速度的平方成正比。在平衡位置(下行速度)处入水时,波浪垂向运动速度最大,故救援艇相对于水面的下沉速度最大,因此推测此处救援艇可能遭遇最大冲击载荷。此外设置额外的对照入水点,波峰相位处入水时,波浪运动速度为0,救援艇相对水面的下沉速度是自身的下降速度,如图8(b)所示。图16为救援艇完全迎浪与顺浪条件下入水初始位置示意图。
图16 救援艇波峰与平衡位置倾斜入水示意图
Fig.16 Rescue boat crest and balance position diagram of tilt into the water
图17给出了波浪环境下倾斜入水的4种工况与静水面入水的垂向速度与横向速度随时间变化曲线。图17(a)、图17 (b)分别给出了波浪环境中倾斜入水的4种工况与静水面入水的垂向过载与横向过载随时间变化曲线。
图17 救援艇倾斜入水各方向速度与过载变化曲线
Fig.17 Speed and overload curve of rescue boat entering water
从垂向过载时历曲线来看,水对模型的垂向过载的变化均呈现先增大后减小的趋势,相较于静水面,波浪状态下的垂向过载峰值出现时间提前,且波浪的存在使得垂向过载的作用时间短于静水面,这是由于波浪的存在,改变模型周围水质点的运动状态。除顺浪情况中波峰处入水垂向过载峰值低于静水面入水,其余3种工况的垂向过载峰值均大于静水面情况。迎浪中平衡位置(下行速度)处过载峰值最大,这是由于平衡位置(下行位置)处波浪内水质点的垂向速度最大,模型入水时所受到的作用力最大,波浪的存在使得整个过载曲线更加平稳,而静水条件下过载曲面出现一定的波动,这可能是因为波浪改变了模型入水过程中的射流状态,使得模型受到水的作用力更均匀。
从横向过载时历曲线来看,模型在入水过程中受到的横向过载呈现迅速增大后缓慢减小并趋于稳定的变化趋势。除顺浪情况中波峰处入水的横向过载峰值外,其余工况下入水的横向过载峰值均大于静水面情况。波峰处入水的2种情况受到的水平阻力与静水面基本相同,平衡位置(下行速度)处入水的横向过载稳定值均大于静水面。这是由于该位置波内水质点流速大,且相比于波峰位置,该位置模型入水倾角较小与液面接触面积大,对流场的扰动较大,使得横向过载较大。
当模型的运动方向与波浪传播方向相反时,波浪的作用较大,当其与运动方向相同时,波浪的作用减小。波浪的传播方向对模型入水的过载影响较小,对模型入水过载产生较大影响的是入水位置。波峰处的2种情况下入水时,垂向过载与横向过载相近,说明模型波峰位置入水时能够近似的认为其在静水面处入水。
观察图17(c)可知,模型的垂向速度随时间变化逐渐减小,其减小幅度先快后慢,当入水位置为波峰相位处时,垂向速度曲线的变化趋势与静水面较为相似。虽然顺浪中平衡位置(下行速度)处入水的垂向速度稳定值小于波峰处与静水面情况,但垂向过载较大。这是由于垂向速度稳定时入水运动基本结束,而入水初期平衡位置处的垂向速度斜率大于波峰处与静水面情况的速度斜率,说明波浪的传播方向对模型入水的垂向速度存在一定程度的影响。
观察图17(d)可知,所有工况的水平速度变化趋势基本相似,水平速度的变化趋势均为逐渐减小,平衡位置(下行速度)处2种情况入水的水平速度变化均大于波峰处与静水面入水情况,相同位置入水,迎浪情况水平速度斜率远小于顺浪情况。说明对模型入水运动产生影响的主要因素是波浪的入水相位。
救援艇倾斜入水过程中姿态变化如图18所示。从图18(a)能够看出,波峰处入水的俯仰角变化趋势与静水面相似,迎浪情况中波峰处入水,模型的角度偏转最大,说明波峰处入水波浪的传播方向对模型波峰入水过程中的角度变化影响较大。入水位置同样对模型入水的俯仰角变化产生不同于波峰处的影响,相比于波峰处与静水面入水,平衡位置(下行速度)入水的2种情况俯仰角变化斜率小,角度变化幅度小,但2种情况的俯仰角变化趋势基本一致。从图18(b)能够看出,所有工况纵向位移变化趋势基本相似,静水面情况下位移变化斜率最大,纵向位移峰值最大,迎浪平衡位置(下行速度)处纵向位移峰值最小,位移变化斜率最小,说明波浪的存在对模型的纵向位移存在一定程度的影响。从图18(c)能够看出,波浪的存在对模型入水力矩的影响明显,模型在静水面入水后力矩波动幅度最大,在波峰处入水力矩波动相对减小,在平衡位置(下行速度) 处入水力矩波动最小。这是由于平衡位置(下行速度)处的波面是倾斜的,且救援艇为负值倾斜入水,入水初期模型与水面接触的面积最大,从而使得模型入水过程产生的力矩较小,这说明波面对模型入水过程的力矩产生的影响较大。
图18 救援艇倾斜入水过程中姿态变化
Fig.18 Change of attitude as the rescue boat tilts into the water
综上所述,救援艇倾斜入波浪时,最优入水位置为波峰处。入水的最危险位置为平衡位置处(下行速度处),为了救援设备的安全,应考虑设备在波浪环境入水时,应考虑到可能会落在该处。
3.2.2 海况等级的影响分析
根据上文研究,在3级海况下,平衡位置(下行速度)处完全迎浪状态入水救援艇的过载最大,因此研究不同等级海况的影响时,将模型接触波面设置为处于平衡位置(下行速度)处。
不同等级海况下倾斜入水垂向与横向过载的时间历程曲线如图19所示。随着海况等级的增大,垂向过载峰值越大,垂向过载达到峰值所需要的时间越短。这是由于随着海况等级的增加,平衡位置(下行速度)处的水质点垂向速度逐渐增加,从而使得救援艇的过载增加。从图19(b)能够看出,不同等级海况下入水,横向过载的变化趋势相似,呈现的趋势为先迅速增大到达峰值后缓慢减小并趋于稳定。随着海况等级的增加,不仅横向过载峰值增加,横向过载的稳定值也在增加。这是由于随着海况等级的增加,波浪的传播速度增加,从而使得模型入水时受到水的砰击力增加,入水运动后期依然会受到水的作用力。
图19 不同等级海况下倾斜入水各方向速度与过载变化对比
Fig.19 Comparison of inclined inlet velocity and overload in different directions at different levels of sea state
不同等级海况下垂直速度与水平速度的变化趋势相似,随着海况等级的增加,垂向速度与横向速度的衰减趋势逐渐增大,3级海况后水平速度衰减趋势出现剧增现象。
图20为不同等级海况下救援艇入水过程中俯仰角与水平位移的变化情况。1级海况下模型的角度偏转最多,随着海况等级的增加,相同时间内俯仰角的变化幅度逐渐减小;不同等级海况下,模型的水平位移变化趋势相似,随时间变化逐渐增加。随着海况等级的增加,水平位移的斜率逐渐减小,位移幅值逐渐降低。这说明波浪中的水质点速度对模型入水过程中的角度偏转有抑制作用。
图20 救援艇倾斜入水过程中姿态变化
Fig.20 Change of attitude as the rescue boat tilts into the water
4 结论
本文中基于5阶Stokes波浪理论和三维数值水池速度入口造波技术与消波技术,通过网格及时间步长收敛性分析,验证网格划分方案能够获得稳定的波形。对救援艇入水过程中受到的海洋复杂环境影响因素进行分析,研究了不同等级的海况、不同的入水相位以及不同的波浪传播方向对救援艇入水过程的运动及砰击载荷的变化规律。结论如下:
1) 救援艇以垂直于波浪的方式入水时,不同相位入水,所受到的砰击载荷均小于静水面情况,平衡位置处入水姿态变化最大,而在波峰与波谷处入水过程姿态变化较小。由于波峰与波谷处水质点的运动方向相反,模型在这2处入水时的旋转方向相反。
2) 救援艇以平行于波浪的方式垂直入水时,不同相位入水对模型的砰击载荷产生不同的影响。除平衡位置(上行速度)处入水受到的砰击载荷小于静水面情况,其余3个相位处入水产生的砰击载荷均大于静水面情况,其中平衡位置(下行速度)处的砰击载荷最大。随着海况等级的提升,救援艇入水砰击载荷逐渐增大,滚转角变化趋势加剧。
3) 救援艇以具有水平速度倾斜入水时,波峰处入水可以近似的看作静水面入水,相比于波浪传播方向,波浪的入水位置对救援艇入水砰击载荷影响最大,平衡位置(下行速度)处入水产生的砰击载荷最大。随着海况等级的提升对救援艇入水过程影响越明显。
救援艇触水初期会遭受巨大的砰击载荷,为了减小砰击载荷,理想的着水位置应为波浪的波峰相位处。
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