0 引言
杀爆战斗部是武器弹药战斗部中应用最广、发展最快最多的战斗部之一。在杀爆战斗部设计中,破片的数量、速度、飞散特性等是衡量破片战斗部的作用威力,一般采用静态爆轰试验来考核,即在战斗部静爆试验场以战斗部为中心的距战斗部一定距离上布置一定角度范围的目标靶板,通过爆轰试验对目标靶板毁伤形成的一定数量的破片穿孔或凹坑结果进行统计,计算得到相关试验所需的破片数,破片分布、破片密度等威力指标,从而为战斗部的方案评估设计校验及定型验收环节提供直接依据[1]。
目前,靶板上破片穿孔的检测主要通过人工检测,但一般情况下战斗部爆炸半径较大,靶板数量大,破片穿孔数量多,破片穿孔检测工作量较大,同时在破片穿孔情况复杂时存在判断标准不统一,需要多人共同现场确认,给统计带来一定的困难,且破片穿孔的状态信息没有保存,不能复现破片穿孔的三维位置信息,更不利于后续的核查,从而影响检测的客观性、准确性和可靠性。
精确的静爆破片场参数是构建战斗部威力模型的基础,也是动爆条件下破片场分布的前提。武江鹏等[2]分析了近年来国内外战斗部爆炸破片群参数测试技术的发展现状,总结了各测试方法的优缺点,对破片群参数测试技术的发展趋势进行了展望。孔霖等[3]采用射击线法结合破片运动过程的方法计算了动爆时破片在地面的分布,统计破片数量,依据毁伤准则,计算出杀伤半径。张志春等[4]采用仿真软件对全预制破片杀伤战斗部的爆轰驱动过程进行了三维数值模拟,采用计算机编程,破片飞散速度呈现均匀化,而飞散角度呈现离散化的特点。杨云斌等[5]采用数值和分析方法,实现了对破片形成、破片飞散、破片作用目标的全过程描述。王林等[6]通给出GJB3197炮弹试验方法中没有规定大当量杀伤战斗部的飞散特性测试方法,提出了采用矩形靶、L型靶布靶方式,实现了大当量战斗部的破片飞散特性测试。张龙杰等[7]在三维球坐标系下推导出导弹破片的动态和静态飞散密度的比函数表达式,建立了高超音速导弹爆炸破片的杀伤场模型。侯建强等[8]在提出了采用雷达回波模型分析了破片的运动情况,只是通过仿真实验验证,缺少实际应用。吴洪波等[9]在运动去耦为前提的基础上,建立破片飞散运动规律模型,可以确定战斗部在不同爆炸高度下破片纵向和侧向的最大飞散距离等。他们主要从数值仿真和理论分析的角度去分析破片的飞散和运动情况,从测试角度去分析破片场的三维空间分布的较少。本文中在立靶情况下,开展破片飞散特性的精确测试和三维空间分布的测量,提出采用摄影测量技术,实现大范围、位姿改变靶板三维拼接和破片场的三维空间测量,为破片战斗部威力模型的构建提供数据支撑,为靶场杀爆战斗部破片飞散特性参数精确快速测试提供技术保障。
1 图像处理方法
1.1 图像阈值分割
利用阈值分割即可将反光标志和编码编制与背景区分出来,采用最大类间方差计算阈值。阈值分割是通过计算的阈值T,将灰度图像分为目标和背景,大于阈值的将其灰度值设为255,代表目标;小于阈值的将其灰度值设为0,代表背景,从而将灰度图阈值化为二值图像。
记T为破片穿孔与靶板的分割阈值,破片穿孔像素点数占图像比例为w0,平均灰度为u0;靶板像素点数占图像比例为w1,平均灰度为u1,图像的总平均灰度为u,破片穿孔与靶板图象的方差为g,则有:
u=w0u0+w1u1
(1)
g=w0(u0-u)2+w1(u1-u)2
(2)
联立式(1)、式(2)可得:
(3)
当方差g最大时,标志和靶板差异最大,此时的灰度T是最佳阈值。
1.2 破片穿孔位置坐标计算方法
对于亮度不均匀的目标,灰度重心法可按目标光强分布求出光强权重质心坐标作为跟踪点,也叫密度质心算法。对于一幅M*N大小的图像f,像素的灰度值凡超过阈值T的均参与重心处理,于是重心坐标为
(4)
其中,
xi表示第i行的坐标,yi表示第j列的坐标,fij表示第i行第j列的像素值。
2 破片穿孔位置的三维测试
2.1 靶板布设场景的三维拼接
根据靶板现场情况布设,在每块靶板的4个顶点位置处粘贴单点标志(半径为3 mm高折射率圆形玻璃微珠),作为识别靶板形状的特征点见图1左;在靶板上粘贴编码标志(8个任意排放的单点标志组成,具有唯一的编码)见图1右,编码标志不在一条直线上,作为识别靶板的拼接特征点,为多张图像提供拼接依据。从左至右,用同一高度测量相机不同位姿拍摄战斗部爆炸前粘贴有编码标志和单点标志的靶序列图像、包含爆心的靶板序列图像,要求拍摄的照片中靶板、碳纤维尺上所有单点标志和编码标志清晰可见,且有60%以上的点被6幅以上图像重叠,包含靶板、碳纤维尺和定向规的图像要求不少于6幅。
图1 摄影标志点
Fig.1 Marker points during photography
在爆炸场景三维反演软件中,经拼接、匹配、定向、平差、坐标转化等步骤自动拼接出靶板和战斗部支架整个爆炸场景的编码标志和单点标志三维反演数据,变换到以爆心为原点的坐标系,反演结果示意图如图2所示。
图2 靶板布设场景三维反演结果示意图
Fig.2 Schematic diagram of three-dimensional inversion results of target plate deployment scene
2.2 二维到三维空间转化模型
靶板上的破片穿孔二维坐标是以每块靶板建立的坐标系,为o-xyz坐标系,其中z=0。三维反演坐标系是以战斗部爆心建立的坐标系,为O-XYZ。空间直角坐标系之间通过平移、旋转进行转换。假设靶板坐标系o-xyz先平移(x0,y0,z0),再依次绕X、Y、Z轴旋转ω、φ、κ后,与战斗部爆心坐标系O-XYZ重合,如图3所示。
图3 不同坐标系间的坐标转换示意图
Fig.3 Schematic diagram of coordinate conversion for different coordinate systems
爆心坐标系和靶板坐标系破片穿孔点P和q之间的向量关系,由射影几何知识可得到如下向量方程
(5)
设R是由旋转角ω、φ、κ确定的旋转变换矩阵。
(6)
(7)
将式(6)和式(7)代入式(5),即得到爆心坐标系O-XYZ下破片穿孔三维反演点P(X,Y,Z)与其在靶板坐标系o-xyz中对应的点q(x,y,z)有以下关系
(8)
其中,旋转矩阵R是一个3×3的矩阵
(9)
旋转矩阵R为正交矩阵,R中的9个元素是3个独立旋转角ω、φ和κ的函数。采用ω、φ、κ的转角顺序,经推导R中的各元素值如下
R=
式(9)中旋转矩阵R与平移向量
共12个未知数,可组成3×4的变换矩阵。但由于破片穿孔在靶板坐标系的z=0,旋转矩阵的第3列没有作用,记旋转矩阵R的第i列为ri,得到3×3的矩阵
对M矩阵进行归一化后,变换矩阵
共8个未知数,采用4对单点标志的靶板坐标系坐标,以及相对应战斗部爆心坐标系的坐标,建立如下变换矩阵计算模型。
(11)
通过模型式(11),利用单点标志在爆心坐标系和靶板坐标系下的4对坐标(X,Y,Z)和(x,y)即可获得变换矩阵M,从而可求得2个坐标系的旋转矩阵R和平移向量t,则各旋转角可由下式求得。
tanω=-b3/c3,sinφ=a3,tanκ=-a2/a1
(12)
可以将不同组靶板图像的破片穿孔二维坐标反演到同一战斗部爆心坐标系中。
3 试验验证
试验现场靶板布设图如图4所示。在图4中,以爆心为中心点,半径为8 m,周视环形布设。圆形靶板为对称布设,3个扇形圆弧由8块1.2 m×2 m的靶板组成,每个扇形圆弧拼接成10 m连续圆弧靶板。
图4 靶板布设示意图
Fig.4 Schematic diagram of target plate deployment
爆炸前在圆形靶场中心位置水平放置基准尺,对每一块矩形靶板的4个顶角进行粘贴高反光单点标志,在每一块靶板粘贴4个编码点,同一靶板上编码点不共线,在战斗部支架最高处的平面和4个侧面都粘贴高反光单点标志,获取的图像如图5所示。
图5 获取的靶板图像
Fig.5 Acquired target plate image
图像的采集过程靶板背面放置反光布,相机增加外置闪光灯,增加了破片穿孔和靶板灰度的差异,获取的破片穿孔图像如图6所示。
图6 获取的破片穿孔图像
Fig.6 Acquired fragment perforation image
识别计算准确得到破片穿孔位置如图7所示,图像识别结果见表1,共识别出293枚破片作用在靶板上,耗时1 h,人工检靶统计同样是293枚,耗时13 h,测试效率至少提升13倍,破片识别数量精度为100%,最小识别面积为 30.716 mm2,换算成穿孔直径为3.13 mm。
表1 识别的破片二维坐标
Table 1 Identified fragment 2D coordinates
破片序号测量坐标X/mm测量坐标Y/mmP1193.275526.971P2826.623553.366P3944.667597.219P41 113.180665.118P5939.912821.933P658.560 6879.762P7127.160933.114P8101.768934.591P9993.245955.083P101 008.510976.244P111 074.740978.542P12139.938990.883P13956.8451 038.650P141 052.1901 102.600P1570.6571 129.270
图7 破片穿孔位置识别结果图
Fig.7 Results chart of fragments perforation position identification
经建立的二维坐标到三维坐标的转换模型计算得到破片在以爆心为原点的坐标系内的三维坐标见表2。破片场三维反演结果如图8所示。
表2 计算的破片三维坐标
Table 2 Calculated three-dimensional coordinates of fragments
序号破片坐标X/mm破片坐标Y/mm破片坐标Z/mmP1-7 092.934 6953 859.602 907220.584 117P2-7 087.809 7473 863.190 679-77.194 793P3-7 064.993 4713 898.689 387-71.132 340P4-6 622.969 9734 582.087 591-248.614 425P5-6 589.096 2354 634.338 522-270.410 827
续表(表2)
序号破片坐标X/mm破片坐标Y/mm破片坐标Z/mmP6-6 597.316 4104 626.142 14140.671 062P7-6 567.556 8444 672.285 90137.824 633P8-6 571.235 5904 667.747 377117.674 287P9-6 659.817 9104 530.028 878101.116 340P10-6 591.775 0114 639.737 376381.373 074P11-6 568.937 4894 675.458 028400.324 326P12-6 582.483 9774 655.151 252449.211 147P13-5 980.726 6875 370.775 279269.107 717P14-5 964.708 7045 387.844 914164.595 701P15-5 982.849 4115 368.328 622163.140 827
图8 破片场的三维反演结果图
Fig.8 Results diagram of three-dimensional inversion of broken fragments field
4 总结
利用摄影测量图像处理技术,实现了破片穿孔位置、数量的快速识别和计算,通过建立的破片场三维反演模型,实现了破片场的三维反演,并通过了试验验证,实现了工程化应用,得到主要结论如下:
1) 通过摄影测量技术,实现了破片穿孔位置和数量的快速分割识别,使破片尺寸大于3 mm识别率达到100%,与人工检靶比较测试效率提高了10倍以上。
2) 提出了大范围、位姿改变靶板三维拼接方法,实现了试验前试验场景的三维重构。
3) 建立了破片穿孔二维位置坐标到以爆心为原点三维位置坐标的数学模型,实现了破片场的三维空间反演。
上述结论已在多发静爆试验中得到了验证和应用,具有工程应用价值,可为破片战斗部爆炸破片场参数快速精确测试提供技术支撑。
[1] 李明富,何宸,凌艳,等.图像识别技术在战斗部静爆试验分析中的应用[J].四川兵工学报,2014(6):101-104.LI Mingfu,HE Chen,LING Yan,et al.Application of image recognition teachnology in the warhead explosion test[J].Journal of Sichuan Ordnance,2014(6):101-104.
[2] 武江鹏,乔明军,闫振纲,等.战斗部破片场参数测试技术发展综述[J].兵器装备工程学报,2019(5):105-108.WU Jiangpeng,QIAO Mingjun,YAN Zhengang,et al.Overview of testing technology for warhead fragments characterization[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2019(5):105-108.
[3] 孔霖,曹玉武,付伟,等.动爆杀爆战斗部破片场计算[J].兵器装备工程学报,2022(3):125-129.KONG Lin,CAO Yuwu,FU Wei,et al.Calculation of dynamical explosion from blast fragmentation warhead[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2022(3):125-129.
[4] 张志春,强洪夫,孙新利.杀伤战斗部破片飞散特性的数值模拟[J].解放军理工大学学报(自然科学版),2008(6):671-675.ZHANG Zhichun,QIANG Hongfu,SUN Xinli.Numerical simulation for fragments flight characteristics of high explosive projectile[J].Journal of PLA University of Science and Technology,2008(6):671-675.
[5] 杨云斌,屈明,钱立新.破片战斗部威力仿真方法与仿真软件研究[J].计算机仿真,2007(10):14-19.YANG Yunbin,QU Ming,QIAN Lixin.Lethality simulation method software for fragmentation warhead[J].Computer Simulation,2007(10):14-19.
[6] 王林,刘永付,李晓辉,等.大当量杀伤战斗部破片飞散特性试验方法研究[J].弹箭与制导学报,2012,32(6):68-70.WANG Lin,LIU Yongfu,LI Xiaohui,et al.Study on the scatter of high capacity head fragments[J].JournalofProjectiles,Rockets,Missilesand Guidance,2012,32(6):68-70.
[7] 张龙杰,谢晓芳.高超音速导弹爆炸破片飞散特性建模分析[J].弹道学报,2013,25(1):47-52.ZHANG Longjie,XIE Xiaofang.Modeling and analysis of dispersion characteristic of hypersonic missile fragments[J].Journal of Ballistics,2013,25(1):47-52.
[8] 侯建强,韩壮志,彭刚,等.基于战斗部动爆破片特性分析的雷达回波模型[J].探测与控制学报,2015,37(6):77-81.HOU Jianqiang,HAN Zhuangzhi,PENG Gang,et al.Radar echo model of warhead fragments dynamic analysis[J].Journal of Detection & Control,2015,37(6):77-81.