0 引言
HTPB复合固体推进剂是目前已广泛应用的固体火箭发动机的重要能源。在生产制造、运输、贮存和使用过程中,HTPB复合固体推进剂易受到外界低幅值长脉冲(<1 GPa,>100 μs)的冲击载荷,可能发生意外的非冲击点火,进而转化为燃烧或爆轰[1],将严重影响固体火箭可靠性和安全性。因此,研究HTPB复合固体推进剂低压冲击反应特性及点火机制具有重要意义。开展HTPB复合固体推进剂落锤撞击试验,然后对HTPB复合固体推进剂进行宏观和细观模拟的点火过程进行研究[2]。根据所测样品点火试验结果进而分析数值模拟结果的准确性。
Dienes等[3]通过装有固体推进剂弹体进行低速撞击试验。针对意外的爆炸现象进行分析,闭合裂纹表面之间的滑动摩擦产生的剧烈加热会形成热点,导致裂纹附近的活性材料局部熔化、着火和快速燃烧。Liu等[4]基于粘弹性统计裂纹Visco-Scram模型研究低速撞击下PBX点火响应过程,通过对Steven试验的模拟,分析了冲击速度函数的点火时间。冲击速度越高,点火时间越短。摩擦被认为是HMX基PBX在低速冲击速度下的主要点火机制。陈春燕等[5]通过大落锤试验和数值模拟研究了浇注PBX在大落锤冲击载荷作用下的力学响应和点火机制。申春迎等[6]研究了热与撞击复合作用下PBX点火性能,对PBX药柱在不同温度下进行撞击感度试验。利用高速摄影拍摄炸药撞击点火过程。获得了PBX炸药在不同温度下的撞击响应特性。
Hu等[7]针对HTPB/AP复合含能材料在动态载荷下的细观温升问题进行了模拟和试验研究,考虑了AP-HTPB界面的脱粘、摩擦及粘弹性耗散引起的温升和耗散界面过程等因素。Wang等[8]研究端羟基聚丁二烯(HTPB)推进剂的断裂特性研究。通过使用恒温原位视频成像技术,对不同温度下HTPB推进剂的断裂形貌进行了研究。职世君等[9]通过分析双折线损伤模型参数对复合固体推进剂的微观损伤和宏观非线性力学性能的影响,采用分子动力学方法和基于表面内聚力模型的方法,在高氯酸铵颗粒和基体之间的界面处设置接触损伤。
Yuan等[10]研究浇注PBX在摩擦作用下的点火过程和响应特性,基于热-力耦合算法,从宏观和细观2个尺度对摩擦温升过程进行数值模拟,判断点火特性。HMX基浇注PBX摩擦点火的主要原因是基体与颗粒界面损伤后形成的微裂纹产生的摩擦生热。
Tchikladzé等[11]研究低速撞击时HMX基PBX的压力相关化学热分解,通过对试验装置加热观察观测样品的压力及尺寸,从而实时观测样品的相变和热爆炸。在低能撞击(10～100 m/s)含有压制HMX炸药的目标时,在10～100 μm内观察到热爆炸。Zheng等[12]研究了PBX的落锤冲击响应对评估其撞击感度具有重要意义。利用输入动能与变形输出能量、破碎能量、局部热点能量和点火能量之间的关系,建立了一种新的撞击感度评估方法。Men等[13]通过红外成像仪研究落锤冲击引发聚合物粘合炸药的快速爆炸和较慢燃烧过程。Wu等[14]通过高速摄影对HMX炸药颗粒薄层进行了落锤冲击,研究了跌落高度和颗粒数量对压实、变形和热响应的影响。Bao等[15]通过改进的落锤装置对HMX炸药颗粒进行低速落锤冲击试验。高速摄影结果表明,多个粒子比单个粒子表现出更大的火焰喷出速度。Wu等[16]建立了HMX和PETN高能晶体颗粒落锤冲击下热点形成的微观力学模型,且点火时间随着跌落高度的减小而增加。
综上可知,针对固体推进剂与PBX炸药受到外界力载荷刺激的非冲击点火响应研究是目前复合含能材料领域重点关注的研究方向之一。采用的研究方法是在少量试验结果基础上,主要通过数值模拟技术分析含能材料受撞击刺激后的点火机制和原因,并预测其点火响应特性。实际上,点火受多种因素影响,包括材料的性质、结构特征和力学性能以及外部刺激方式等。因此,需要建立一种合理的数值计算模型,能准确地反映点火机制及预测不同外部刺激下的点火响应特性。采用试验研究和数值模拟相结合的方法,以低压冲击作用下的固体推进剂药片为研究对象,开展固体推进剂在落锤撞击作用下的低压冲击反应特性及点火响应模拟研究,将对固体推进剂非冲击点火理论模型发展与安全性评估研究具有重要意义。
1 药片落锤撞击试验
1.1 试验方法
根据HTPB浇注复合固体推进剂典型配方AP 68%,Al粉12%,HTPB及其他粘结剂20%制备药柱,并采用陶瓷刀将其环形切割成直径10 mm,厚度约1 mm的药片。通过卡斯特落锤仪并利用升降法对药片进行2 kg落锤撞击作用下的特性落高值H50测试,试验装置如图1所示。
图1 落锤装置试验示意图
Fig.1 Schematic diagram of the drop hammer device
首先选择合适步长(试验步长一般取落高对数值0.05),通过步长计算落高的升降值。其次通过试炸方法判断药片试样爆发和不爆发来确定初始落高,每次试验中固体推进剂试样是否发生点火来调整落锤高度。最后每组试样进行25次试验,并记录每次试验是否发生爆发。参考复合固体推进剂撞击感度标准QJ3039—98[17]中试验判据:试验中固体推进剂发生分解、燃烧或爆炸现象之一者判为爆发,否则判为不爆发。推进剂发生分解的形式为:变色、有味、产生气体;推进剂发生燃烧形式为:冒烟、灼烧痕迹、有声响、火花;推进剂发生爆炸形式:冒烟、痕迹明显、声响明显。
1.2 试验结果
试验中所有的样品尺寸为 φ10×1 mm,在2 kg落锤下根据落锤撞击感度试验结果计算得到特性落高值H50=29.5 cm,50%的爆发撞击能I50=5.79 J。
根据复合固体推进剂撞击感度标准QJ3039—98中试验标准来判断药片是否发生点火。固体推进剂药片发生点火过程及灼烧处表征如图2所示。图2(a)药片在2 kg落锤,落高29.5 cm撞击后,高速摄影拍摄药片发生局部点火,在图2(b)和图2(c)中白色虚线圈处有明显的烟雾向外喷射。图2(d)药片白色圆圈处药片发生局部点火后并变黑,说明药片受到撞击后,明显有灼烧痕迹。该图中微观层次的灼烧现象表明药片局部产生热点诱发了AP/HTPB分解燃烧。将推进剂药片发生点火区域在图2(d)中白色圆圈处,切成薄片在扫描电镜下观测灼烧痕迹。由于AP的撞击感度非常敏感,在落锤冲击作用下AP发生火,在1 000倍扫描电镜下AP在内部发生点火产生环状微小灼烧孔洞,见图2(e)的白色圆圈处有灼烧气孔残留痕迹。
图2 固体推进剂药片发生点火过程及灼烧处表征
Fig.2 The Ignition process of solid propellant tablets and their microscopic characterization at the ignition site
基于MYDL-13压电石英力传感器构建了落锤冲击力测试装置系统,通过试验中落锤撞击产生的冲击力作用于力传感器,电信号经电荷放大器放大,再将示波器输出的电压值转换为冲击力曲线。落锤撞击试验中HTPB复合固体推进剂药片在2 kg落锤下的特性落高值H50=29.5 cm,药片表面受到冲击力峰值36.9 kN及作用时间约0.4 ms。通过传感器信号转换公式换算,可得到药片表面压力曲线如图3所示。其中峰值压力约为470.9 MPa。
图3 落高29.5 cm时落锤撞击压力曲线
Fig.3 Drop hammer impact pressure curve at 29.5 cm
2 宏观数值模拟
2.1 宏观数值模拟模型
根据复合固体推进剂配方及特性落高值,通过ABAQUS数值模拟,分析药片的应力峰值与试验中获取压力峰值进行对比,验证模型的可行性及准确性。
模型参考撞击感度装置如图4所示。建立1∶1的落锤,上下击柱尺寸φ10 mm×10 mm,上下击柱之间为固体推进剂药片,药片尺寸φ10 mm×1 mm。
图4 撞击感度装置模型
Fig.4 Impact sensitivity device model
为了减少计算量,落锤、底座、套筒和上下击柱设置为刚体,底座进行固定,落锤的冲头与上击柱的距离为特性落高值,在Z轴负方向赋予重力。为了简化计算,模型的建立基于如下假设:① 将HTPB复合固体推进剂药片视为均质固体,忽略HTPB复合固体推进剂空隙和颗粒不均匀;② 忽略落锤与导轨摩擦;③ 上下击柱与HTPB复合固体推进剂的接触无摩擦。
本文中撞击感度试验用复合固体推进剂是一种颗粒增强型复合材料,由AP颗粒、Al粉和HTPB粘结体系组成具有高填充比和多粒径级配特性。整体力学性能主要受含量较少的HTPB粘结剂控制,因此它应选用与HTPB粘结剂相同的材料本构。HTPB粘结剂通常是粘-弹性材料,使用粘-弹性本构描述其力学行为[18]。
在ABAQUS中,通过Prony级数来定义粘-弹性材料参数,该模型的本构表达式如下[18]:
(1)
基于时间和温度等效原理,将温度的软化效应变为时间作用,时间和温度等效方程使用(WFL)方程:
(2)
(3)
其中:α与β分别为时间-温度等效方程的固定参数;Tref为参考温度。表1为HTPB复合固体推进剂整体模型材料参数[18]。
表1 复合固体推进剂力学及热力学参数
Table 1 Mechanical and thermodynamic parameters of composite solid propellant
参数数值参数数值ρ/(kg·m-3)1 690τ1/ms7.2×10-7E/MPa670τ2/ms7.2×10-6υ0.33τ3/ms7.2×10-5α-10τ4/ms7.2×10-4Ea/(J·mol-1)2.4×105A/s-11.81×1019Cv/(J·(g·K)-1)1 510g10.697λ/(W·(m·s)-1)0.2g20.173qmCv/(J·g-1)1 155g30.123 8β/K107.54g40.006 4
落锤、底座、套筒和击柱采用高强度钢,高强度钢材料参数见表2所示[19]。
表2 钢材料参数
Table 2 Material parameters of steel
参数数值参数数值ρ/(kg·m-3)7 800E/MPa2.1×105Cv/(J·(g·K)-1)463σ0/MPa1.85×103λ/(W·(m·s)-1)50υ0.33
2.2 宏观数值模拟结果
图5表示落锤在29.5 cm处自由落下,撞击药片时在表面形成Mises应力云图。落锤产生的冲击力作用于药片总时间为0.256 1～0.257 5 s,在冲击力作用时间内药片Mises应力在t=0.256 6 s达到最大值随后逐渐衰减。在0～0.256 1 s阶段落锤在下落过程,药片内部应力数值小;在0.256 1～0.256 6 s阶段上击柱挤压药片表面,药片发生形变在边缘区产生应力峰值,在t=0.256 6 s时药片受挤压形变达到最大,在药片环状区域应力达到最大值303.9 MPa,随后落锤向上反弹,上击柱也随之向上反弹;在0.256 9～0.257 5 s阶段药片形变并未结束,开始中心收缩,应力波从边缘逐渐向中心衰减。随着落锤向上反弹,药片边缘发生较大塑性变形见图5。在药片表面局部应力集中的情况下,颗粒与粘结剂脱粘形成微裂纹摩擦以及粘结剂发生塑性流动,对药片局部区域进行加热,直至AP颗粒发生点火响应。
图5 固体推进剂药片撞击后的应力云图
Fig.5 Stress nephogram of solid propellant tablets after impact
分析落锤在29.5 cm处自由落下,药片内部应力情况。落锤撞击上击柱,冲击力经过上击柱传递到药片,药片表面受到挤压发生形变。当药片形变达到最大值时,药片内部应力主要分布在环形区,如图5 t=0.256 9 s时刻的应力云图所示。结合图3落锤冲击压力实测曲线可知,t=0.24～0.25 s 时,药片环形区应力最大,说明压力模拟结果与实测结果吻合较好。另外,从图2药片实际撞击试验发生点火响应区域在环形点处也可验证宏观药片压力模拟结果正确。
3 细观数值模拟
3.1 细观数值模拟模型
复合固体推进剂是颗粒高度填充比的复合材料,其中颗粒数目多以及尺寸在几微米到数百微米,导致复合固体推进剂具有极其复杂的细观结构。从细观结构层面分析复合固体推进剂宏观力学性能与其组分及细观结构之间的定量关系,能够揭示固体推进剂在低压冲击载荷作用下的力学响应规律及本质,为固体推进剂的性能评价以及配方优化设计提供重要的手段及理论依据。复合固体推进剂由AP颗粒、Al粉与HTPB粘结剂组成。其中Al颗粒粒径5～20 μm,AP颗粒粒径在30～200 μm。考虑到ABAQUS有限元计算成本和收敛性,将Al粉与HTPB粘结剂看作整体,只考虑AP颗粒。细观模型尺寸1 mm×1 mm,通过ABAQUS二次开发,用Python编写Voronoi多边形代码,多边形的尺寸和数量分布按照固体推进剂配方各组成分及颗粒粒径随机分布,如图6所示。其中,AP颗粒所占面积比约0.62,Al粉与HTPB粘结剂构成的基体所占面积比约0.38。假设细观模型厚h,则模型的材料质量比为m(AP)∶m(Al+HTPB)=0.62×S×h×1.95∶0.38×S×h×1.40=1.209∶0.532=2.27∶1。实际药片的材料质量比为m(AP)∶m(Al+HTPB)=68∶32=2.13∶1。细观模型与药片中AP颗粒与基体的质量比相对误差为6.57%≤10%,因此建立的细观模型与实际装药接近,较为合理。
图6 固体推进剂细观模型
Fig.6 Mesoscopic model of solid propellants
1) 粘结剂材料
对复合固体推进剂的整体力学性能由粘结剂基体决定,HTPB粘结剂主要表现黏弹性,HTPB/Al基体采用粘弹性本构模型,材料参数如表3所示[7]。
表3 HTPB/Al基体力学及热学参数
Table 3 Mechanical and thermal parameters of HTPB/Al matrix
参数数值参数数值ρ/(kg·m-3)1 400β/K102λ/(W·(m·s)-1)0.2G0/MPa109.53Cv/(J·(g·K)-1)1 419α-15τ1/ms1.05×10-7g133τ2/ms2.1×10-5g230τ3/ms1.66×10-3g325τ4/ms0.010 5g413τ5/ms0.05g58τ6/ms0.21g66υ0.45
2) 固相颗粒材料
AP颗粒材料参数如表4所示[20]。
表4 AP材料参数
Table 4 Material parameters of AP
参数数值参数数值ρ/(kg·m-3)1 950E/MPa3.24×103λ/(W·(m·s)-1)0.143 3υ0.143 3Ea/(J·mol-1)7.63×104σ0140qm/(J·g-1)800.7Et/MPa1.244×103Cv/(J·(g·K)-1)1 110Z/s-11.21×1018
落锤撞击的特性落高感度试验中导向套和上下击柱均为高强度钢,相比复合固体推进剂杨氏模量较大,材料模型选取为弹塑性模型。材料参数如表2所示。
3) Cohesive参数
在复合固体推进剂单轴拉伸断裂过程中,颗粒与粘结剂之间有明显脱粘现象。因此在细观数值模拟中,在颗粒与粘结剂界面嵌入内聚力单元来模拟颗粒与基体界面力学响应特征。Cohesive界面参数见表5[7]。
表5 Cohesive界面参数
Table 5 The parameters of cohesive interface
参数数值参数数值Knn/(MPa·mm-1)802Tmax3.12Kss/(MPa·mm-1)802δmax0.006δ0/mm0.001 5
3.2 细观数值模拟结果
细观模型的Mises应力云图与界面应力曲线分别见图7与图8。图9为细观模型中局部放大的应力云图。Miese应力集中在固体颗粒与粘结剂界面处,在粘结剂界面选取白色方框部分分析颗粒与粘结剂的应力变化过程。AP弹性模型较高形成的应力峰值比粘结剂大,在一定应力载荷下粘结剂基体对AP颗粒的应力有一定的缓冲。由于颗粒与粘结剂的界面处应力有差值,当应力差值到断裂阈值时,内聚力单元开始脱粘损伤出现微裂纹,如图9细观模型中局部放大的应力云图方框内所示,同时颗粒和基体之间开始产生摩擦生热和粘结剂基体塑性变形生热。细观模型中微裂纹的摩擦是导致药片局部处热量累积的主要原因,粘结剂塑性变形生热是次要原因。
图7 细观界面应力云图
Fig.7 Microscopic interface stress nephogram
图8 HTPB基体与颗粒界面应力曲线
Fig.8 Interface stress curves of HTPB matrix and particles
图9 细观模型中局部放大的应力云图
Fig.9 Locally magnified stress nephogram in the microscopic model
图10为推进剂药片落锤撞击点火的细观模拟温度云图。图11为推进剂药片的HTPB基体与AP颗粒的温升曲线。从图10温度云图可知,局部温度升高区域分布在颗粒与粘结剂分界面处,颗粒发生脱粘形成微裂纹在力的惯性作用与基体发生摩擦生热,温度会逐渐升高,有部分未脱粘颗粒界面温升不明显。同时,粘结剂受到冲击发生塑性流动生热,产生的热量来不及传递,导致热在颗粒与粘结剂界面处累积,固体推进剂局部温度达到临界点火阈值从而发生点火。由文献[22]可知,100～150 μm的AP初始热分解反应温度为219.98 ℃,即492.98 K。从图11的HTPB基体与AP颗粒的温升曲线可知,大约t=0.30 ms时,AP颗粒温度达到512 K,此时AP已经发生热分解并释放热量加速燃烧放热反应,产生大量热点直至AP颗粒发生点火响应。
图10 细观界面温度云图
Fig.10 Microscopic interface temperature nephogram
图11 HTPB基体与AP颗粒的温升曲线
Fig.11 Temperature curve of HTPB matrix and particles
4 结论
通过对浇注HTPB复合固体推进剂药片进行落锤撞击试验,获取了药片的冲击力载荷曲线以及真实药片的特性落高值。对落锤撞击固体推进剂药片点火过程进行数值模拟,建立了固体推进剂宏细观模型。结合试验与模拟计算结果阐明了固体推进剂的点火响应特性。
1) AP 68%、Al粉12%、HTPB粘结剂20%的固体推进剂药片在2 kg落锤下特性落高值H50为29.5 cm,并采用力传感器系统获得了药片所受的冲击力载荷曲线。
2) 宏观数值模拟分析落锤在29.5 cm处自由落下,药片内部应力情况。药片中心区和环形区应力比边缘区大,是由于上击柱受到冲击力作用挤压药片在中心区和环形区发生较大形变引起应力集中,是导致HTPB固体推进剂药片发生点火响应的主要区域。
3) 通过ABAQUS二次开发,用Python编写Voronoi多边形代码,多边形的尺寸和颗粒数量分布按照固体推进剂配方各组成分及颗粒粒径可随机生成细观数值模型。细观数值模型受到撞击力作用后,模拟结果显示颗粒与粘结剂之间开始脱粘损伤出现微裂纹,固体推进剂药片热点主要发生在AP颗粒与粘结剂边界处,点火的压力峰值470.9 MPa,点火时间约为0.30 ms。
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