0 引言
作为含有大量推进剂的固体火箭发动机,战时遇到外部燃烧、爆炸等意外情况时,保持安全或受损后危害性较小对装载平台战时安全性至关重要。在过去的研究中,人们通过理论分析、实验研究和数值仿真等方法,对固体发动机跌落过程进行了研究。这些研究成果为制定固体发动机运输和使用的安全管理和控制策略提供了科学依据。在理论分析方面,人们主要从固体发动机结构、材料、设计参数等方面入手,分析固体发动机跌落过程的特征和规律[1-4]。例如,通过研究固体发动机壳体材料的力学性能,可以分析跌落和异物侵彻过程中壳体的变形和破裂机制。通过研究固体发动机的结构设计,可以分析固体发动机跌落过程的影响因素和规律。比如,崔浩等[5]在圆筒试验的基础上确定推进剂爆轰产物JWL状态方程参数,采用点火增长反应方程,利用非线性有限元动力学软件AUTODYN 对固体火箭发动机跌落过程进行数值模拟,得到推进剂临界起爆压力,爆轰成长距离。王春光等[6]为了研究意外跌落下固体发动机的安全性,建立了固体发动机跌落模型,采用非线性有限元方法,对发动机轴向跌落至刚性地面进行了数值模拟,分析了在不同跌落高度下的发动机响应情况,得出了以下结论:固体发动机意外跌落过程中,推进剂最大等效应变出现3个极大值点:随着跌落高度的增加,发动机触底反弹时间增加,最大应变增加;不同跌落高度下,推进剂最大应变出现在同一位置,但出现时刻不一定为触底反弹时刻。王永杰等[7]采用非线性有限元流体动力学方法,对发动机径向撞击靶板过程进行了数值模拟,分析了不同撞击速度下发动机中推进剂装药的反应情况,结果表明,发动机径向撞击靶板爆炸的临界速度范围为150～200 m/s,低强度多次撞击过程中推进剂会发生延迟爆轰情况。
但是,以往的固体发动机跌落测试侧重于单一场景,例如固体发动机轴向或径向跌落至地面或撞击靶板。但在实际场景中,地面不可能总是平坦的,通常会伴有异物凸起,这会造成固体发动机局部破坏和变形,进而发生点火过程。此外,固体发动机在跌落时,还会遇到重物撞击导致的金属机构侵彻过程,例如上级发动机的传动机构连接失效,传动杆插入发动机中,可能会造成点火燃烧,甚至发生爆炸,因此有必要对该场景进行研究。
1 仿真模型建立
1.1 仿真流程
本研究旨在对固体发动机的跌落过程进行仿真研究,以评估其安全性并为设计和优化提供参考。研究流程包括3个主要步骤:首先,通过对固体发动机的形状、材料和可能经历的工况进行有限元建模与计算,得到相应的有限元模型,并进行分析。其次,采用动力学耦合数值模拟方法进行动力学仿真,通过模拟发动机跌落过程中的机械响应,我们能够了解其结构在受到外力撞击时的行为特性。最后,基于仿真结果获得的应力和压力场分布,进行固体发动机的安全性评估,并判断其是否满足使用要求。
1.2 有限元建模
本研究中针对几种典型工况下固体发动机受到机械刺激的一般过程为:发动机跌落至地面,在地面撞击或金属杆件侵彻作用下,发动机喷管或壳体经历应力集中、变形和结构破坏,导致局部装药发生应力应变的变化。这些变化会引起局部装药压力的升高,进而触发化学反应,并可能引发燃烧或爆炸。在本研究中初始时刻为固体发动机与地面接触时刻或装药与金属杆件接触时刻,因此在数值模拟中,我们将初始时刻设置为固体发动机与地面接触时刻或装药与金属杆件接触时刻。为深入了解固体发动机装药的响应机理,本数值仿真研究主要考虑的是固体发动机受到机械撞击后装药的应力应变,出于安全性分析的需要,计算结果所经历的时间过程必须覆盖响应程度的峰值时刻,以及后续衰减过程,经前期典型算例试算,设置的计算时间总长为5 ms。
首先对固体发动机使用建模软件(本研究使用solidworks)按照发动机几何尺寸进行建模,其次对建立的几何模型进行网格划分(本研究使用hypermesh),由于固体发动机体型较大且为三维网格划分,因此网格数量较多,首先进行二维网格划分,再使用扫略功能进行三维网格划分,本次研究最终固体发动机网格划分总量为60万,最后使用LS-DYNA对设定工况进行数值仿真,LS-DYNA需要对固体发动机各部分设置材料、边界条件、初始条件。图1为固体发动机几何模型。金属杆件长度设置为800 mm,直径为20 mm。
图1 发动机几何模型
Fig.1 Geometric modeling of motor
1.3 材料参数
本研究利用已有的固体发动机选取了常用的材料参数,并在LS-DYNA有限元软件中选择合适的材料模型进行数值模拟。对于发动机的外壳和喷管,采用常用的MAT_ELASTIC材料模型,材料选用钢。绝热层采用MAT_COMPOSITE_FAILURE_SOLID_MODEL复合材料模型,材料选用橡胶。在假设推进剂装药各向同性、均匀、为弹塑性材料的前提下,在本研究中推进剂的材料属性模型设置采用了ELASTIC_PLASTIC_HYDRO弹塑性力学模型。为简化计算,对地面和金属杆件均设置为刚体,采用MAT_RIGID模型。主要材料参数见表1。
表1 主要材料参数
Table 1 Main material parameters
材料密度/(kg·m-3)杨氏模量/GPa泊松比钢7.852.0690.3橡胶1.450.077 80.27
针对推进剂装药在受到机械撞击时可能引起的燃烧、爆炸等过程,点火增长反应速率模型作为目前应用最广泛的含能材料反应速率方程,其形式清晰、结构简单,易于计算,在爆炸、撞击以及跌落等各个领域都引起了高度关注,已嵌入到 LS-DYNA 等成熟的商业仿真软件中,广泛应用于装药冲击起爆数值模拟中[8]。国内外基于点火增长模型对各种装药的反应速率方程都进行了大量的研究,依据拉格朗日分析方法拟合出了大量装药的点火增长反应模型参数,因此本文中采用点火增长反应速率模型描述固体推进剂冲击起爆过程[9]。Lee-Tarver点火增长模型,其中包括1个三项式反应速率方程和2个JWL状态方程[10]。在数值模拟中,我们通过该模型来描述固体推进剂在撞击载荷作用下的起爆过程,以此来预测固体发动机的安全性能。JWL状态方程因其准确描述爆轰产物膨胀过程而在爆炸、热分解、撞击等领域受到广泛关注。研究表明,JWL状态方程的形式和参数获取已经相当成熟。在固体推进剂撞击特性的研究中,JWL状态方程也被广泛应用[11]。由于本研究缺乏固体发动机推进剂的点火增长反应模型的试验测量参数,在数值计算中无法使用实际推进剂的点火增长模型参数。因此,本仿真研究使用了某炸药的相关参数作为替代。其点火增长反应模型参数如表2所示。
表2 点火增长模型参数
Table 2 Ignition growth model parameters
未反应物JWL反应产物JWL反应速率A=4.85×107A=5.242×105a=0.036 7x=7B=-3 909.25B=7 678b=0.667y=2.0R1=11.3R1=4.2c=0.667z=3R2=1.13R2=1.1d=0.333Figmax=0.022ω=2.223ω=0.34e=0.222FG1max=1S.M=0.035 MbarE0=0.115 6 Mbarg=1FG2min=0Y.S=0.002 MbarD=0.819 cm/μsI=4×104G1=1.4×10-5ρ=1.69 g/cm3p=0.276 7 MbarG2=1×10-9
其中,点火增长模型反应速率函数形式为
G1(1-F)cFdPy+G2(1-F)eFgPz
(1)
式(1)中:F为反应度;t为时间; ρ为密度; ρ0为初始密度;P为压力;I、 G1、 G2、a、b、x、c、d、y、e、g和z是常数[12]。
JWL状态方程表达式为
(2)
1.4 安全性判据
通过有限元仿真模拟固体发动机在撞击地面和金属杆件侵彻装药过程,得到壳体形变,装药压力、应力、形变、反应度等参数,通过这些参数对固体发动机进行安全性判断。针对发动机撞击的仿真计算研究,国内目前有:陈广南[13]、李军强[11]、崔浩[5]以及国内其他研究者所公开发表的安全性仿真研究中以装药的压力和反应度作为安全性判据。总结以往学者的经验,本次仿真研究使用装药压力和反应度进行安全性判断,反应度描述了固体发动机推进剂在受到外部激发或撞击时发生爆炸或燃烧的速率和强度,通过应力参数查看装药应力响应过程。
由于本研究为数值仿真,因此没有对所使用推进剂进行点火增长模型参数的测量,无法获得临界起爆压力参数。因此本研究使用参考文献中的起爆压强。具体参考标准如下:白春华等[14]对改性双基推进剂的冲击响应过程进行了研究,并与非均质炸药做了对比,最终得出临界起爆压力为1.1 GPa。黄韵等[15]对某型HMX基推进剂的临界起爆压力进行了研究,得到该型HMX基推进剂的临界起爆压力在 5.4～15.4 GPa范围内。伍俊英等[16]对某型高能固体推进剂的冲击起爆特征进行了研究,测量得到了该型推进剂临界起爆压强为2～3 GPa。本研究使用白春华等[14]研究的临界起爆压力1.1 GPa,即在本次仿真中全局装药反应度大于1,则认为发生起爆。
2 固体发动机跌落至钢板数值仿真
针对不同固体发动机意外跌落情况,设置3种工况,通过模拟固体发动机与地面撞击过程,得到壳体的形变,装药的压力、应力和反应度。最后根据仿真模拟得到的结果进行安全性分析,判断装药是否发生燃烧或爆炸,分析壳体和装药变形过程。设置以下2种工况,探究发动机跌落至水平地面与有凸起地面的响应区别。① 固体发动机轴向跌落至水平地面,跌落速度为15 m/s,如图2所示。② 固体发动机径向跌落至有凸起的地面,跌落速度为15 m/s,如图3所示。
图2 发动机轴向跌落至地面示意图
Fig.2 Schematic diagram of the motor falling axially to the ground
图3 发动机径向跌落至有凸起的地面示意图
Fig.3 Schematic diagram of the motor dropping radially to the raised ground
2.1 固体发动机轴向跌落至地面
图4是固体发动机轴向跌落地面示意图。喷管的下端最早与地面接触,发生碰撞,最后上端一部分插入装药。应力波从喷管下端向发动机上端传播。喷管、壳体、绝热层、装药各个部分之间相互作用,引起不同的变形和响应。
图4 5 ms时刻发动机、绝热层形变图
Fig.4 Diagram of engine and insulation layer at 5 ms
在图4中可以看出,主要的变形区域发生在喷管与壳体的连接部分,而固体发动机的上端则相对完好。
由于壳体厚度较薄和受到喷管的作用力较大,可以清晰的看到喷管与壳体连接的部分区域发生了较大变形,喷管正上方的壳体向上弯曲,沿轴向方向变形较大,而壳体上端变形几乎没有。通过壳体传递到绝热层的作用力使得绝热层下端发生变形和失效。
发动机轴向跌落过程中,装药的应力云图如图5所示。喷管与地面接触初始时刻,产生冲击波和应力区域,应力波沿轴向向装药内部传播,喷管上方装药受压缩,剪切作用,发生变形失效。
图5 固体发动机轴向跌落至地面装药应力云图
Fig.5 Cloud chart of the stress of solid motor charge when axial falling to the ground
对固体发动机装药进行分析,固体发动机轴向跌落压力云图如图6所示,选取推进剂装药不同位置点提取压力曲线如图7所示。由图7可以看出,装药上端部分的压力只有较小的波动,基本保持不变,压力波动主要集中在喷管附近的装药部分,在0～0.2 ms时,由于喷管开始与地面接触,喷管上方的装药受到挤压,压力有较快速的波动,随后压力呈上升趋势,压力峰值为41.3 MPa,时刻出现在3.8 ms左右,随后压力值呈衰减趋势。在整个发动机轴向跌落过程中,由压力云图可见,尽管喷管附近的压力有波动,但在整个跌落过程中并没有上升到足以引起装药爆炸的阈值,因此,可以看出,地面的撞击并未形成强烈的冲击波在装药内部传播,装药上端部分压力变化较小,这说明,固体发动机轴向跌落过程中装药的压力并没有上升到临界起爆阈值。
图6 固体发动机轴向跌落至地面装药压力云图
Fig.6 Cloud chart of charge pressure for solid motor axial drop to ground
图7 固体发动机轴向跌落至地面单元压力历史图
Fig.7 Unit pressure history of solid engine axial drop to ground
图8给出了推进剂装药的反应度云图。由图8可见,在发动机轴向跌落撞击地面过程中,初始喷管与地面接触时刻,装药受压变形,喷管附近的反应度出现波动,随着应力波的向上传播,推进剂装药的上半部分反应度发生变化。在整个发动机跌落过程中,反应度整体维持在10-2数量级,第1次峰值时刻出在喷管刚刚接触地面的时刻,但只有零星的点状分布,而且时间极短,并且在随后的跌落过程中迅速衰减,随着喷管对壳体压力增大,在4 ms左右装药的反应度又有所增加,达到了10-1数量级,但该时刻反应度无集中区域,只有零星点状分布在喷管附近的装药区域,其他区域装药反应度几乎为0。由此可见,在固体发动机轴向跌落全程中,大部分装药反应度均保持在0.1以下,因此可以认为,固体发动机装药没有发生燃烧或者爆炸现象。
图8 固体发动机轴向跌落至地面装药反应度云图
Fig.8 Cloud diagram of the reactivity of solid motor axial drop to ground
综合以上分析可见,地面从开始时刻接触发动机喷管,通过壳体、绝热层对推进剂装药施加撞击载荷,主要应力区域集中在喷管上方受压区域。在固体发动机轴向跌落的过程中,压力峰值为41.3 MPa,反应度峰值为0.77,区域均位于喷管上方。整个发动机跌落过程中,装药全局压力远小于推进剂临界起爆压力,反应度也远小于1,综合分析认为本轴向跌落算例中,地面撞击仅造成了固体发动机壳体和装药结构轻微变形,装药无燃烧或起爆等危险现象。
2.2 固体发动机径向跌落至有凸起地面
图9是固体发动机跌落至有凸起地面的过程示意图。根据固体发动机的结构,金属外壳最早与凸起接触,受撞击作用,发生变形,应力波从撞击点向发动机内部传播。喷管、壳体、绝热层、装药各个部分之间相互作用,引起不同的变形和响应。
图9 发动机跌落至有凸起地面示意图
Fig.9 Schematic diagram of motor dropping to raised ground
在图9中可以看出,较大的变形发生在固体发动机与凸起接触的部分。由于金属外壳厚度较薄和受到凸起的作用力较大,可以清晰的看到金属外壳与凸起接触的部分发生了变形和破坏,而壳体其他部分几乎没有变形。通过壳体传递到绝热层的作用力使得与凸起接触的部分绝热层发生了失效和变形。
发动机径向跌落至有凸起地面过程中,装药的应力云图如图10所示。
图10 固体发动机径向跌落至凸起地面装药应力云图
Fig.10 Cloud diagram of von mises stress for solid motor falling radially to raised ground
金属壳体首先受到凸起撞击载荷作用,撞击点附近的装药产生了较大应力,发生变形,随后应力集中区域沿入射方向成圆环状向装药内部传播。针对发动机内部推进剂装药,发动机径向跌落至有凸起地面过程中,压力云图如图11所示。
图11 固体发动机径向跌落至凸起地面装药压力云图
Fig.11 Cloud diagram of pressure for solid motor falling radially to raised ground
由图11可以看出,与地面凸起接触的部分压力较大,最大可达79.6 MPa,装药的其他部分压力没有较大波动。在整个发动机跌落过程中,由压力云图可见,尽管与凸起接触部分压力有波动,但在跌落过程中没有完全成长,装药其余部分压力变化较小,这说明,固体发动机跌落至凸起过程中装药的压力并没有上升到临界起爆阈值。
图12给出了推进剂装药的反应度云图。由图12可见,在发动机径向跌落撞击凸起过程中,初始金属外壳与地面凸起接触时刻,接触部分装药受压变形,在0.5 ms内装药反应度出现快速波动,但总体维持在0.2以下,相较于其他部分,与地面凸起接触部分反应度变化更大,但基本维持在0.4以下,随着引力波的向上传播,地面凸起接触部分反应度衰减。在整个发动机跌落撞击凸起过程中,反应度整体维持在10-1数量级,第1次峰值时刻出现在0.5 ms金属壳体接触凸起的时刻,虽然局部数值波动达到了1,但分布区域较小,而且时间极短,在之后的跌落过程中,反应度峰值迅速衰减。其他区域装药反应度几乎为0。由此可见,在固体发动机径向跌落撞击凸起过程中,仅有与凸起接触部分的装药反应度大于0且始终维持在0.2以下的低水平,可以认为推进剂装药的整体反应程度很低,未发生燃烧,起爆等现象。
图12 固体发动机径向跌落至凸起地面装药反应度云图
Fig.12 Cloud diagram of reactivity for solid motor falling radially to raised ground
综合以上分析可见,地面凸起从开始时刻接触发动机金属外壳,通过绝热层对推进剂装药施加撞击载荷。主要应力集中区域位于推进剂装药与凸起接触部分。在固体发动机径向跌落的过程中,压力峰值为79.6 MPa,局部反应度峰值为1,集中区域位于装药与凸起接触部分。整个跌落过程中,装药全局压力远小于一般推进剂临界起爆压力,反应度也远小于1,综合分析认为本跌落算例中,地面凸起撞击仅造成了固体发动机壳体和装药结构轻微变形,装药无燃烧或起爆等危险现象。
3 金属杆件侵彻固体发动机数值仿真
固体发动机在运输和使用过程中可能会受到大质量物体撞击上级发动机的传动杆,导致其侵彻装药,因此设置以下工况:金属杆件插入静止的固体发动机装药中,金属杆件插入速度设置为20 m/s,初始时刻在其末端施加1 500 N的力,持续时间2.5 ms来模拟150 kg的重物撞击情况,如图13所示。
图13 金属杆件侵彻固体发动机示意图
Fig.13 Schematic diagram of metal rod penetrating solid motor
图14是金属构件侵彻固体发动机装药过程示意图和金属杆件的速度衰减过程。由于在金属杆件末端施加了1 500 N的力2.5 ms,因此速度在0～2 ms内持续增加,随后受到装药阻碍速度开始衰减。根据固体发动机的结构和金属构件入射角度,装药最早与金属构件接触,受到大载荷作用,变形失效。撞击点周围的装药产生较大的应力,发生较大的形变,随后金属构件继续穿透直至撞到金属外壳,由于速度的衰减最终插入装药中,未能击穿金属壳体,仅造成小的变形。
图14 金属杆件侵彻固体发动机装药过程示意图
Fig.14 Schematic diagram of the charging process of metal rod penetrating solid motor
金属杆件侵彻固体发动机过程中,装药的应力云图如图15所示。金属杆件接触装药时,产生冲击波和应力集中区域,随着金属杆件的继续侵彻,应力区域沿入射方向成圆环状向装药内部传播。
图15 金属杆件侵彻固体发动机装药应力云图
Fig.15 Cloud diagram of Von Mises stress for metal rod penetrating solid motor charge
针对发动机内部推进剂装药,金属杆件侵彻过程中,选取单元压力历史图如图16所示。由图16可以看出,金属杆件侵彻装药时,压力主要集中在杆件前方和两侧的装药部分,压力最大的时刻出现在杆件刚刚穿透装药时刻,最大压力值可达836.7 MPa,压力峰值呈衰减趋势,由数百兆帕逐渐衰减至数十兆帕。装药的其他部分压力没有较大波动。在整个金属杆件侵彻过程中,由压力云图可见,尽管与杆件接触部分压力有波动,但在侵彻过程中没有完全成长,处于不断的波动过程,其余装药部分压力变化较小,这说明,金属杆件侵彻固体发动机装药过程中,装药的压力并没有上升到临界起爆阈值引发燃烧或爆炸。
图16 金属杆件侵彻固体发动机装药单元压力历史图
Fig.16 Unit pressure history of metal rod penetrating solid motor charge
图17为选取单元的反应度历史图。由图17可见,在金属杆件侵彻发动机过程中,初始金属杆件与装药接触时刻,直接接触的装药受压变形,在0.2 ms内反应度出现快速波动,但总体维持在0.7以下。随着金属杆件的向内侵彻,装药受压变形,反应度集中区域按零星点状分布在金属杆件穿透的装药表面,其他装药部分反应度几乎均为0。在整个金属杆件侵彻装药过程中,反应度整体维持在10-1数量级,峰值时刻出现在金属杆件刚刚侵彻进入装药的时刻,达到了1,在之后的侵彻过程中,反应度峰值逐渐衰减至10-2数量级。由此可见,在金属杆件侵彻全程,仅有与杆件接触的部分装药反应度在某些时刻达到了1,可能发生了局部燃烧,但其他区域反应度始终维持在0.1以下的低水平,全局其他装药的反应度几乎为0,因此可以认为推进剂装药的整体反应程度很低,未发生大面积燃烧或者爆炸现象。
图17 金属杆件侵彻固体发动机装药单元反应度历史图
Fig.17 Unit reactivity history of metal rod penetrating solid motor charge
综合以上分析可见,金属杆件从开始时刻接触装药施加载荷。主要应力区域集中在金属杆件侵彻两侧以及受壳体压迫的面。在固体发动机径向跌落的过程中,压力峰值为836.7Ma,反应度峰值为1,集中区域位于金属杆件与装药接触部分,该部分可能发生了燃烧。整个侵彻过程中,装药全局压力远小于一般推进剂临界起爆压力,反应度也远小于1,综合分析认为本侵彻算例中,地面撞击仅造成了固体发动机壳体和装药结构轻微变形,装药大面积燃烧或起爆等危险现象。
4 固体发动机轴向跌落伴随金属杆件侵彻数值仿真
固体发动机在跌落过程中也可能会受到大质量物体撞击传动杆,导致其侵彻装药,因此设置以下工况:金属杆件插入正在跌落的固体发动机的装药中,固体发动机跌落速度为15 m/s,金属杆件插入速度设置为20 m/s,初始时刻在其末端施加1 500 N的力,持续时间2.5 ms来模拟重物撞击。图18是金属构件侵彻固体发动机装药过程示意图。图19是金属杆件速度衰减过程图。
图18 金属杆件插入跌落固体发动机装药
Fig.18 Metal rod insertion into dropping solid motor charge
图19 金属杆件速度衰减过程
Fig.19 Velocity attenuation process of metal rod
根据固体发动机的结构和金属构件入射角度,装药最早与金属构件接触,受到大载荷作用,变形失效。撞击点周围的装药产生较大的应力,发生较大的形变,随后金属杆件继续穿透直至撞到金属外壳,由于速度的衰减最终插入装药中,未能击穿金属壳体,仅造成小的变形。同时喷管也与地面接触,与固体发动机单独撞击地面类似,喷管附近的壳体和装药发生变形。与固体发动机单独撞击地面不同的是,由于发动机向上弹起,金属杆件在1～2 ms时侵彻更为顺利,随后速度有较小波动。
发动机轴向跌落伴随金属杆件侵彻过程中,装药的应力云图如图20所示。喷管与地面接触时,产生冲击波和应力区域,应力波沿轴向方向向装药内部传播,喷管上方装药受压缩,剪切作用,发生变形失效。同时,由于金属杆件的侵彻,装药头部的应力波也向装药内部传播。
图20 发动机轴向跌落伴随金属杆件侵彻装药应力云图
Fig.20 Cloud diagram of von mises stress for motor axial drop accompanied by metal rod penetration into charge
针对发动机内部推进剂装药,发动机跌落伴随金属杆件侵彻过程中,压力云图如图 21所示,选取不同位置单位提取压力曲线如图 22所示,由图21、图22可以看出,压力主要集中在侵彻杆件前面的装药,压力最大的时刻出现在金属杆件刚刚穿透装药时刻,最大压力区域值可达1 705 MPa,压力集中区域的压力峰值呈衰减趋势,最后衰减至101数量级,同时,与喷管接触部分的装药也有较大压力,装药的中段部分没有较大波动。在整个发动机跌落伴随金属杆件侵彻过程中,由压力云图可见,尽管与杆件和喷管接触部分压力有波动,但没有上升到起爆阈值,且其余装药部分压力变化较小。
图21 发动机轴向跌落伴随金属杆件侵彻装药压力云图
Fig.21 Cloud diagram of pressure for motor axial drop accompanied by metal rod penetration into charge
图22 发动机跌落伴随金属杆件侵彻装药单元压力历史图
Fig.22 Unit reactivity history of motor axial drop accompanied by metal rod penetration into charge
图23给出了推进剂装药的反应度云图。装药在杆件侵彻和跌落叠加载荷作用下,在0.2 ms内反应度出现快速波动,但总体维持在0.5以下。随着金属杆件的向内侵彻,装药受压变形,反应度区域按零星点状分布在金属杆件沿途的装药表面,其他部分的反应度基本为0。在3 ms左右时,金属杆件侵彻至金属壳体,此时,金属杆件前端部分的装药反应度发生增长到1,但持续时间较短。
图23 发动机轴向跌落伴随金属杆件侵彻装药反应度云图
Fig.23 Cloud diagram of reactivity for motor axial drop accompanied by metal rod penetration into charge
在整个发动机轴向跌落过程中,我们观察到了反应度的变化情况。整体而言,反应度维持在10-1数量级,并在金属杆件刚刚侵彻进入装药时达到了峰值1。随后,在侵彻过程中,反应度峰值逐渐衰减至10-1数量级。这表明,在发动机跌落并受到金属杆件侵彻的全过程中,只有局部装药的某些点在某些时刻的反应度达到较高水平,而其他反应度升高的区域始终维持在低于0.1的水平。
综合以上分析可见,金属杆件从开始时刻接触装药施加载荷,地面对喷管施加载荷。主要应力集中区域位于金属杆件侵彻两侧以及喷管附近的装药部分。在整个过程中,压力峰值为1 705 MPa,反应度峰值为1,集中区域位于金属杆件与装药接触部分。整个过程中,装药全局压力远小于一般推进剂临界起爆压力,反应度也远小于1,综合分析认为本侵彻算例中,地面撞击伴随金属杆件侵彻仅造成了固体发动机壳体和装药结构轻微变形,局部装药可能发生燃烧,但全局装药不会发生起爆等危险现象。
综合本文所涉及的轴向跌落、径向跌落至凸起、金属杆件侵彻、轴向跌落伴随金属杆件侵彻共4个算例,将数值计算的关键结果归纳总结如表3所示。
表3 固体发动机跌落侵彻数值仿真结果
Table 3 Numerical simulation results of solid rocket drop and penetration
装药最大圧力/MPa装药最大反应度危险点轴向跌落41.30.77与喷管接触部分装药径向跌落凸起79.61(局部)与凸起接触部分装药金属杆件侵彻836.71(局部)金属杆件入射部分和沿途装药轴向跌落伴随金属杆件侵彻1 7051(局部)金属杆件入射部分和沿途装药、与喷管接触部分装药
5 结论
通过对固体发动机在受到地面撞击或金属杆件侵彻的意外情况下装药响应过程进行数值仿真,结果表明:
1) 在跌落速度为15 m/s的工况下,发动机装药的响应程度较低,装药全局处于未反应状态,安全性评估认为未发生燃烧或爆炸等危险现象,地面凸起相对于轴向跌落受力面积更小,载荷更加集中,局部响应烈度更大;
2) 金属杆件侵彻引起的装药响应情况较为明显,在杆件侵彻部位附近的装药可能发生燃烧,但装药全局压力与反应度始终处于低水平,所以安全性评估认为未发生爆炸等危险现象;
3) 轴向跌落伴随金属杆件侵彻装药压力最大,是单独轴向跌落的40倍,金属杆件侵彻的2倍,为最危险的情况。全局压力在整个加载过程中小于临界起爆压力,装药不会发生起爆,但可能会发生燃烧;
4) 本研究的计算结果与某型发动机实际吊装过程中发生的跌落事故的响应情况较为符合,由于计算假设和材料参数等因素的限制,研究结果可能与实际情况存在一定的误差,希望对未来固体发动机装药安全性研究提供参考。
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