0 引言
非致命易碎弹是一类采用易碎壳体、内装化学战剂(如液态或微粉态刺激剂、染色剂等),依靠弹丸的钝性冲击和战剂的刺激/染色双重作用达到驱散制服目的的警用动能非致命弹种。因其能以较高的战斗射速达到较好的驱散效果[1],在国(境)外警宪部门得到了大量配备和使用。但该类弹丸在实战中造成损伤的案例屡见不鲜,在2013年发生在土耳其的加济公园游行中,就给31人造成了钝性冲击损伤,占受伤总人数的10%[2]。因此,开展该类弹丸的冲击毁伤评估,摸清其性能底数,对提高实战安全性和有效性具有重要意义[3]。
与实验测试相比,数值评估技术具有良好的经济性、安全性和可重现性,且不受伦理制约[4],现已成为毁伤评估的重要手段。易荣成等[5]采用数值模拟的方法研究了陶瓷易碎弹冲击铝板的应力变化及速度对冲击性能的影响。Jin等[6]将气弹枪用实心塑料弹假设为刚体,对其皮肤穿透问题进行了数值研究。但上述研究对象均不具备非致命易碎弹的典型结构特征。
为研究非致命动能弹的冲击毁伤性能,国内外学者提出了以刚性壁[7]、复合明胶[6,8]、假人[9]、动物[10-11]等为靶标的测试评估方法。其中,基于刚性壁的方法一则可以用来验证弹丸有限元模型的有效性[4],二则可以直接用于评估其皮肤穿透性、头部损伤等,并已被纳入北约相关标准[12-14],但国内尚未有文献报道。因此,结合相关试验,建立并验证某型非致命易碎弹冲击刚性壁的有限元模型,再现其壳体破碎和战剂抛撒过程,并评估其毁伤性能,以期为该类弹药的研发设计和毁伤评估提供方法借鉴。
1 数值模型的建立与验证
1.1 弹体结构
某型非致命易碎弹丸[15](见图1)质量为12 g,初速约90 m/s,整体为聚苯乙烯材质的球柱组合壳体,头部装填有铋金属颗粒,后部根据需要装填液态或微粉态刺激剂、染色剂等,中间为与壳体同样材质的圆盘,用于头部和后部的连接装配。
图1 某型非致命易碎弹
Fig.1 The non-lethal fragile projectile
1.2 数值模型
在有限元分析软件ANSYS-LSDYNA中构建非致命易碎弹冲击刚性壁的有限元模型(见图2)。弹丸由壳体、圆盘、液体和金属粉末4部分构成(见图2(a)),壳体、圆盘和刚性壁(见图2(b),壁厚2 mm)均采用8节点6面体Solid164单元构建,网格数分别为188 803、28 800和12 800个。采用光滑粒子流体动力学方法(smoothed paritcle hydrodynamics,SPH)液体和金属颗粒在壳体破碎后的抛撒过程进行仿真,即将液体和金属颗粒区域离散为SPH粒子单元,数量各为128 000个。采用单点积分和基于粘性的沙漏控制算法来提高计算效率和避免零能模式。液体、金属颗粒与壳体、圆盘之间采用自动节点到面接触(automatic nodes to surface)算法,壳体、圆盘与刚性壁之间采用面面侵蚀接触(eroding surface to surface)算法来描述相互之间的接触关系。
图2 非致命易碎弹冲击刚性壁有限元模型
Fig.2 Finite element model of non-lethal fragile projectile impacting on grid wall
1.3 材料模型
弹丸中的壳体和圆盘为聚苯乙烯脆性塑料,为有效模拟其材料行为,本文中采用线弹性材料模型耦合基于主应力失效准则的侵蚀模型(add erosion)方法来实现。刚性壁则采用Mat_rigid材料模型,在x、y、z方向施加无位移、无旋转约束,参数见表1[7]。
表1 壳体、圆盘和刚性壁材料参数
Table 1 Material parameters of shell,disk and gridwall
部位ρ/(kg·m-3)E/GPaPRSigp1/GPa壳体8105.50.30.2圆盘8105.50.30.2刚性壁7 85020.60.3-
液体和金属颗粒在壳体破碎后展现出类似于流体的抛撒行为,本文中采用Mat_NULL材料模型来模拟该类材料的行为。将液体简化为水,赋予Gruneisen状态方程,即其压力p为
(1)
式(1)中:E为单位体积内能;C为vs-vp曲线的截距;S1、S2、S3为vs-vp曲线的斜率系数;γ0为Gruneisen常数;a为γ0的一阶体积修正量,
模型参数见表2。
表2 水的本构模型参数
Table 2 Parameters in Mie-Gruneisen equation of state for water
ρ0/(kg·m-3)C/(m·s-1)S1S2S3aγ01 0001 4801.92-0.096000.35
弹丸中的金属颗粒为铋,在Mat_NULL材料模型中添加动力粘性系数为500 Pa·s,其状态方程为
p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E
(2)
式(2)中:C0,…,C6为0～6阶线性多项式系数。模型参数见表3。
表3 铋的本构模型参数
Table 3 Parameters in linear_polynomial equation of state for bismuth
ρ0/(kg·m-3)C0C1C2C3C4C5C69 79003100000
1.4 模型验证
根据ROBBE[16]的实验工况,开展弹丸速度分别为35、60、93 m/s时冲击刚性壁的数值模拟,瞬时冲击力结果对比如图3所示。
图3 非致命易碎弹冲击刚性壁的冲击力变化
Fig.3 Impact force of non-lethal fragile projectile impacting on grid wall
从图3中可以看出,数值模拟结果与实验结果吻合较好,3种工况下峰值冲击力相对误差分别为8.4%、3.1%和3.7%,这表明本文所建立的有限元模型是有效的。同时,随着弹丸速度的增加,冲击过程持续时间缩短、峰值冲击力变大,有必要对其冲击过程进行深入分析,揭示造成冲击力变化的主要因素。
2 结果与讨论
2.1 冲击过程分析
图4—图6分别为该弹丸以60 m/s的速度冲击刚性壁时各部分应力、速度、冲击力、动能和内能的变化。
图4 非致命易碎弹冲击刚性壁过程
Fig.4 Impact process of non-lethal fragile projectile impacting on grid wall
图5 弹丸各部分对刚性壁的冲击力
Fig.5 Impact force of each part of the projectile impacting on grid wall
图6 弹丸及各部分的能量变化
Fig.6 Energy of each part of the projectile
整个冲击过程可分为3个阶段。
1) 壳体冲击变形阶段(0～t1时刻)。在弹丸接触刚性壁的瞬间,弹丸头部受到刚性壁的反作用力发生变形,受泊松效应的影响,在壳体内形成向弹尾运动、非均匀分布的压缩应力波,同时壳体挤压其内装填的金属颗粒,形成的压缩压力以球面波的形式在颗粒间传播。弹丸最大应力出现在壳体-刚性壁接触区域边缘。在该阶段,刚性壁仅受到壳体的冲击力,弹丸的动能大部分转换为颗粒的内能。
2) 壳体破碎和颗粒扩散阶段(t1～t2时刻)。壳体在刚性壁和颗粒的挤压作用下,最大应力超过承受极限时开始破碎;颗粒与刚性壁接触后,随着壳体破裂区域的增大,对刚性壁的冲击力迅速增加,而壳体的冲击力在达到峰值(约2 945 N)后迅速衰减。壳体内形成的压缩应力波运动到弹尾的表面后形成反射应力波,并与迎面的压缩应力波相遇,加速了壳体的破碎;与刚性壁接触的颗粒速度迅速衰减为0,未接触的颗粒通过壳体的破裂部位向四周扩散,向上则挤压圆盘使其变形,在液体内形成应力,颗粒的冲击力在达到峰值(约5 700 N)后也迅速衰减。在该阶段,刚性壁主要受到颗粒的冲击力,且颗粒的动能衰减最快。
3) 颗粒和液体抛撒阶段(t2时刻之后)。此时,弹丸头部的壳体完全破碎,弹丸速度逐渐衰减为0。更多的颗粒冲击刚性壁,并通过与刚性壁及颗粒间的碰撞,以较高的速度四周飞散;液体则通过与圆盘、壳体的碰撞形成抛撒状液滴。冲击过程结束时,弹丸的初始动能除转化为颗粒和液滴抛撒的动能外,大部分转化为颗粒的内能。在该阶段,冲击力仍然主要来自于颗粒。
可见,在非致命易碎弹的冲击过程中,冲击力主要是由其内装填的颗粒造成,壳体的冲击力主要存在于壳体冲击变形阶段;弹丸能量的变化主要由颗粒能量变化造成。结合图3可知,当弹丸速度较小时(35 m/s),由于壳体变形时间较长,产生了第1个冲击力峰值,而后颗粒冲击刚性壁产生第2个峰值;当弹丸速度较大时(93 m/s),壳体的最大应力更快到达承受极限而更早开始破碎,颗粒具有较高的动能从而产生更大的冲击力,使得冲击力更快到达峰值。
2.2 冲击毁伤评估
2.2.1 头部毁伤评估
Jacquent等[17]通过尸体实验明确了非致命动能弹造成不同程度头部损伤类型下的头部峰值冲击力Fhead阈值:当2.2 kN≤Fhead<3.6 kN时会造成意识丧失;当3.6 kN≤Fhead<7.4 kN时会造成颅内血肿和昏迷;Fhead≥7.4 kN则会造成头骨骨折。同时,基于“对刚性壁峰值冲击力相同的2个投射物也会产生相同的头部损伤效应”假设,建立了刚性壁峰值冲击力Fwall与头部峰值冲击力之间的关系,即:
(3)
上述研究结论,被纳入到北约标准AEP103[12],因此,本文又开展了弹丸速度为50、75 m/s冲击刚性壁的数值模拟,将得到的峰值冲击力按式(3)进行转换,并采用最小二乘法进行多项式拟合,结果见图7。可见,转换后的头部峰值冲击力Fhead与弹丸速度V之间呈线性关系,当V=45.3 m/s时,Fhead达到2.2 kN,当V=72.1 m/s时,Fhead达到了3.6 kN,这表明该弹丸在有效射程范围内击中头部时会造成意识丧失、颅内出血、昏迷等损伤,在实战中应禁止朝头部射击。
图7 非致命易碎弹的头部毁伤评估结果
Fig.7 Head injury evaluation result of non-lethal fragile projectile
2.2.2 皮肤穿透毁伤评估
Jacquemoud[18]通过对人体皮肤的力学性能测试,认为当刚性壁的瞬时平均冲击应力S(t)≥10 MPa时,会造成皮肤穿透,且该阈值与弹丸的速度和冲击部位无关。其中:
S(t)=Fwall(t)/(π(D(t)/2)2)
(4)
式(4)中:D(t)为弹丸与刚性壁的瞬时接触面直径,mm。
该结论被纳入北约标准AEP-94[14]。尽管非致命易碎弹在碰撞中发生破碎,使其D(t)无法准确判定,但由前述分析可知,弹丸的峰值冲击力发生在颗粒接触刚性壁之后,此时的D(t)不小于弹丸初始直径。因此,本文在式(4)中使用初始直径,发现:即使V=93 m/s,其S(t)仍远小于10 MPa。因此,可以认为该弹丸不会造成皮肤穿透。
3 结论
采用SPH耦合有限元方法再现了某型非致命易碎弹冲击刚性壁的壳体破碎和战剂抛撒过程,并基于相关标准进行了毁伤评估,结论如下:
1) 所建立的弹丸模型与文献实验数据吻合较好,能够用来开展冲击毁伤评估研究。
2) 非致命易碎弹的冲击力主要来自于内填颗粒,峰值冲击力出现在壳体破碎之后,且弹丸速度越大,冲击力越快到达峰值。
3) 毁伤评估表明:该型非致命易碎弹在初速范围内不会造成皮肤穿透,但以超过45.3 m/s的速度击中头部时会造成意识丧失、颅内出血、昏迷等损伤。
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