0 引言
直升机尾传动轴通常为1.5～2.5 mm壁厚的铝轴,传动距离长达10余米,是直升机发动机向尾桨提供动力唯一传动链上的核心部件。直升机在低空作战时,尾传动轴易被地面高射枪弹瞄准击中产生弹体冲击损伤。直升机高敏捷的大机动飞行下将给尾传动轴带来动载荷,弹击损伤会产生裂纹扩展导致断轴,致使尾桨失去动力发生严重的坠机事故。因此,开展直升机尾传动轴弹体冲击的动力响应与失效破坏分析,掌握弹体入射角度和速度等冲击参数对尾传动轴损伤状态和动力响应的影响,为在线监测尾传动轴弹击状态提供了参考依据,对于保障直升机严酷战场生存力具有重要意义。
近年来,国内外学者对管的抗弹性能研究较多,主要关注管的临界穿透速度和变形失效。Nishida等[1]开展了不同冲击速度下弹体正冲击6063-T3圆管的实验研究,获得了弹体击穿管壁的临界穿透速度公式。Wang等[2]建立了圆柱弹丸侵彻45号钢厚壁圆管的计算模型,指出了临界穿透速度随入射角的增大而增加。Zhou等[3]开展了管线钢管在冲击载荷下穿孔响应的数值模拟,确定了其破坏模式和特征。王猛等[4]分析了平头弹体对钢管的毁伤特性及整体动力学行为,指出弹体贯穿钢管过程中会产生2次冲击作用。纪冲等[5-7]开展了不同壁厚钢质圆柱壳在冲击载荷下的动力学行为研究,指出在冲击过程中将发生局部凹陷、蝶形变形及穿透现象。李伟兵等[8]进行了圆柱弹丸对45号钢厚壁圆管的高速冲击试验与仿真,指出圆管壁厚和弹丸的长径比对临界穿透速度的影响。姜涛等[9]对Q345钢圆管进行了冲击响应过程数值模拟,指出其结构的比例距离与厚度较小时冲击损伤变形程度更为严重。贺璞等[10]对其层合多孔圆柱壳进行了轴向冲击载荷下力学响应分析,指出了其结构的失效变形模式和吸能特性。研究者们也关注到滚动轴承中滚动体在进入和退出轴承内圈或外圈缺陷的边缘会分别产生一次冲击,利用冲击信号的2次脉冲时间间隔特征实现轴承的状态监测。Sawalhi等[11-12]在轴承故障测试实验中观察到2次冲击脉冲现象,并利用其2次脉冲时间间隔来估计缺陷大小。以上研究在开展12.7 mm卵形头弹体冲击2024-T3铝管的动力响应方面较少,而对于本文中建立弹体冲击尾传动轴产生的2次冲击力峰值时间间隔与弹体冲击参数的函数关系提供了重要参考。
直升机尾传动轴为薄壁管件,目前主要研究弹体冲击尾传动轴的损伤形貌和裂纹扩展剩余寿命。Colombo等[13,14]分析了在不同冲击入射角下7.62 mm弹体冲击6061-T4尾传动轴的损伤特性,指出在45°入射角和45 mm中心偏移量时最易受损。Gilioli等[15]进行了7.62 mm弹体冲击6061-T6尾传动轴的弹道冲击失效数值模拟,指出铝轴转速对弹体的弹道轨迹和损伤形貌没有明显影响。Fossati等[16]采用有限元模型和断裂力学理论的建模方法分析了弹体冲击6061-T6尾传动轴的损伤形貌和裂纹生成与扩展机理。Zhu等[17]以弹体正冲击穿透损伤尾传动轴的有限元模型,分析了弹击损伤对其系统的振动特性影响。但以上研究未涉及尾传动轴弹体冲击状态在线监测,仍需理清弹体冲击参数对其动力响应与失效破坏的影响。
本文中建立直升机尾传动轴受弹体冲击动力学有限元模型,通过尾传动轴的实验对比,验证有限元模型的准确性,分析不同弹体冲击参数下尾传动轴动力响应与失效破坏。进而研究弹体不同入射角度和速度下尾传动轴失效破坏规律,计算弹体不同入射角度的尾传动轴凸面和凹面临界穿透速度,通过提取弹体不同入射角度和速度下冲击力时程曲线,找出2次冲击力峰值及其时间间隔函数变化关系,提出弹体冲击参数预测方法,为尾传动轴弹体冲击状态在线监测和损伤识别提供参考。
1 尾传动轴弹体冲击有限元模型及验证
1.1 有限元模型
本文中选取某型直升机尾传动轴的部分轴段为研究对象,受冲击尾传动轴外径为114.4 mm,内径为111.2 mm,长度为500 mm。冲击物为12.7 mm卵形头弹体,如图1所示。
图1 有限元模型
Fig.1 Finite element model
弹体中心轴线与尾传动轴中心轴线的法线之间夹角为弹体入射角度,记为θ (θ为0°时记为正冲击,θ不为0°时记为斜冲击),如图1所示。尾传动轴受弹击后失效破坏主要发生在冲击点附近,弹体与尾传动轴直接冲击处及附近区域采用六面体单元进行网格划分和加密,加密网格尺寸大小为0.4 mm×0.4 mm×0.4 mm,有限元模型共约69万个实体单元。尾传动轴两端面施加固定约束,限制全部自由度以模拟实验尾传动轴被固定情况。弹体与尾传动轴之间接触采用侵蚀接触算法,摩擦系数为0.1。
1.2 材料模型及失效模型
尾传动轴材料为2024-T3铝管,12.7 mm卵形头弹体材料为高强度钢材质。考虑到弹体刚度和极限强度均远高于铝合金,弹体模型简化为刚体模型。本文中采用LS-DYNA提供的Johnson-Cook本构模型和Gruneisen状态方程对尾传动轴受弹体冲击的动态响应过程进行描述[18]。Johnson-Cook本构模型为
(1)
式(1)中:σ为有效屈服应力;A为屈服应力;B为应变硬化模量;C为应变率强化参数;n为应变硬化指数;m为热软化参数;有效塑性应变
为塑性应变率;
为参考塑性应变率。其中,T*为相对温度:
T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)
(2)
式(2)中:T为材料温度;Tr为室温;Tm为材料熔点。
Johnson-Cook失效模型为
(3)
式(3)中:εf为等效断裂应变;D1～D5为失效参数;σ*=p/σeff=-Rσ,Rσ为应力三轴度,p为静水压力,σeff为等效应力;
模型定义的单元损伤为
(4)
式(4)中:D为损伤参数;初始时刻D=0;当D≥1时,材料失效;Δεp为一个时间步的塑性应变增量。
尾传动轴及12.7 mm弹体对应失效和材料参数如表1和表2所示[19-20]。Gruneisen状态方程定义压缩状态下材料的压力为
表1 2024-T3铝合金的失效模型参数
Table 1 Failure model parameters of 2024-T3 aluminum alloy
材料D1D2D3D4D52024-T30.310.045-1.70.0050
表2 2024-T3铝合金和高强度钢的材料参数
Table 2 Material parameters of 2024-T3 aluminum alloy and high-strength steel
材料ρ0/(kg·m-3)E/GPaνA/MPaB/MPanCmTr/KTm/K2024-T32 77073.10.333696840.730.008 31.7294775高强度钢7 8302060.284-------
(5)
式(5)中: ρ0为材料初始密度;E0为内能;μ=ρ/ρ0-1,ρ为当前时间步对应的材料密度;C1、S1～S3、γ0和α为材料冲击特性参数。其中,尾传动轴材料特性参数C1=5 328 m/s,S1=1.338 m/s,γ0=2,α=0.875。
1.3 仿真分析结果的实验验证
在中国兵器工业第208所进行了弹体冲击尾传动轴的实验,弹体入射角度θ为0°、15°、30°、45°、60°。实验中尾传动轴两端用支座刚性固定在液压搬运车上,通过液压搬运车左右移动实现弹体入射角度的调节。表3给出了弹体冲击尾传动轴的实验和同工况下仿真分析结果,得出仿真与实验结果吻合较好。
表3 实验和仿真结果
Table 3 Experimental and simulation results
θ/(°) 尾传动轴弹体射入孔和射出孔失效破坏情况仿真结果实验结果015304560
2 尾传动轴弹体冲击动力响应与失效破坏分析
2.1 弹体不同入射角度下尾传动轴的临界穿透速度分析
临界穿透速度是弹体穿透尾传动轴凸面或凹面所需的最小破坏速度,在尾传动轴的动态防护设计和损伤识别具有重要意义。本文中计算方法为:针对不同弹体入射角,通过逐渐增加或减小弹体速度,直到在10 m/s范围内同时出现未穿透和穿透尾传动轴凸面和凹面的2种情况,即将这2次弹体速度的平均值作为尾传动轴的临界穿透速度[20]。表4为不同弹体入射角度θ下弹体未穿透与穿透尾传动轴凸凹面的速度变化情况(Vr为穿透尾传动轴凸面的剩余速度),图2为部分弹体入射角度θ下弹体冲击尾传动轴速度变化与破坏曲线。
表4 弹体冲击尾传动轴的速度变化
Table 4 Velocity variation of projectile impact tail drive shaft
θ/(°)V/(m·s-1)Vr/(m·s-1)破坏情况045反弹未穿透凸面05510.2穿透凸面,未穿透凹面07043.8穿透凸面,未穿透凹面08058.8穿透凸凹面1546反弹未穿透凸面155616.9穿透凸面,未穿透凹面157145.6穿透凸面,未穿透凹面158121.9穿透凸凹面3047反弹未穿透凸面305720.3穿透凸面未穿透凹面307246.5穿透凸面,未穿透凹面308260.3穿透凸凹面4552反弹未穿透凸面456230.6穿透凸面,未穿透凹面457754.3穿透凸面,未穿透凹面458767.6穿透凸凹面6075反弹未穿透凸面608553.3穿透凸面,未穿透凹面6010585.7穿透凸面,未穿透凹面6011598.2穿透凸凹面
图2 弹体入射角度30°下冲击尾传动轴的速度变化与破坏
Fig.2 Velocity change and damage of impact tail drive shaft under projectile incidence angle of 30°
由表4和图2可知,在弹体入射角度θ分别为0°、15°、30°、45°和60°,弹体速度V分别为45、46、47、52、75 m/s时,均出现弹体反弹而没有穿透尾传动轴凸面的现象,而在弹体速度V分别为55、56、57、62、85 m/s时,均出现弹体穿透尾传动轴凸面而没有穿透尾传动轴凹面的现象,并伴有弹体反弹。据前述的计算方法,可得到不同弹体入射角度θ下尾传动轴凸面临界穿透速度(简写为Vcp)和贯穿尾传动轴凸凹面穿透速度(或称为尾传动轴凹面临界穿透速度,简写为Vgc),即当弹体入射角度θ分别为0°、15°、30°、45°、60°时,尾传动轴凸面临界穿透速度Vcp分别为50、51、52、57和80 m/s,贯穿尾传动轴凸凹面穿透速度Vgc分别为75、76、77、82、110 m/s。
为直观描述尾传动轴临界穿透速度与弹体入射角度的关系,采用最小二乘法对以上数值进行非线性曲线拟合,得出如图3和图4所示的Vcp、Vgc与θ的关系曲线。
图3 Vcp与θ的关系
Fig.3 Relationship between Vcp and θ
图4 Vgc与θ的关系
Fig.4 Relationship between Vgc and θ
由图3和图4可知,Vcp和Vgc均随θ的增大而逐渐增大的趋势。当θ小于30°时,Vcp和Vgc均与θ呈线性正相关,穿透速度变化缓慢;当θ大于30°时,Vcp和Vgc均随θ的增大而急剧增大;而当θ为60°时,Vcp和Vgc均比θ为0°时的穿透速度大得多,约为正冲击的1.6倍。这主要是由于θ值较大时,弹体会沿着尾传动轴凸凹面滑动,导致穿透尾传动轴凸凹面所需的动能比正冲击时更大。根据以上拟合曲线分别得到Vcp和Vgc的经验公式为
Vcp=50.308+0.081eθ/10.169
(6)
Vgc=75.429+0.049eθ/9.143
(7)
为进一步验证有限元模型的准确性,根据文献[1]Nishida提出的临界穿透速度公式(如式(8)所示)可计算出θ为0°时的Vcp为52 m/s,与本节通过数值仿真得到的Vcp值50 m/s吻合较好,误差为3.8%。
Ec=2.3×10-10(σuδ)2.1d0.8t0.91D-0.13
(8)
式(8)中:σu为材料的极限强度;δ为材料的总伸长率;d为弹体直径;t为管的壁厚;D为管的外径;d/D比值范围为0.14～0.17;D/t比值范围为50～100。
2.2 弹体冲击尾传动轴的失效破坏分析
图5为弹体不同入射角度和速度下弹体冲击尾传动轴的破坏过程,给出了弹体入射速度和剩余速度方向。结合前节表3、表4和图2可知,在弹体冲击尾传动轴过程中,尾传动轴均发生不同程度的局部损伤变形。在V小于Vcp时,由于冲击能量较小,弹体易被尾传动轴凸面所包覆,呈现弹体反弹和局部凹陷成坑的现象,此时尾传动轴主要发生弹性响应。在V大于Vcp,但小于Vgc时,随着弹体继续侵彻,在较高轴向和周向拉应力以及弹体挤压扩孔作用下,冲击接触处的尾传动轴凸面将发生撕裂破坏,尾传动轴出现较大塑性变形致使弹体穿透尾传动轴凸面,且撕裂破坏程度随θ的增大而更为严重。在V大于Vgc时,尾传动轴主要由弹体反弹、局部凹陷成坑、穿透尾传动轴凸面到贯穿尾传动轴凸凹面的破坏过程转变,由于冲击能量较大致使尾传动轴凸凹面产生较大的塑性变形。并在弹体贯穿尾传动轴的瞬间,尾传动轴表面伴有一定程度的振荡与回弹。在θ为0°时,弹道轨迹没有发生明显偏转;而在θ大于0°时,弹道轨迹发生了不同程度偏转,偏转程度随θ和V的增大而减小。在V小于Vgc时,θ对偏转程度影响更为显著;在V远大于Vgc时,θ对偏转程度影响不明显。
图5 弹体冲击尾传动轴的破坏过程
Fig.5 Damage process of the tail drive shaft under projectile impact
图6为弹体不同速度下弹击尾传动轴凸面的失效破坏与损伤形态,表5为尾传动轴凸面穿透破坏时最先破裂单元应力情况。由图6、表3和表5可知,弹头冲击尾传动轴处应力达最大值且冲击接触作用时间较短。尾传动轴受弹击时,随弹体持续侵彻达到尾传动轴拉伸强度极限,弹击孔附近产生裂纹。而在单元破裂时存在较高轴向和周向应力,致使尾传动轴同时在轴向和周向产生撕裂破坏,呈现表3和图6所示的弹孔处向后翻转的花瓣型破坏。由于θ和V的增大,尾传动轴穿透破坏时易形成小的碎片,致使花瓣型破坏现象随θ和V的增大而不明显。在θ为0°时,随V的增加,尾传动轴的花瓣形成呈现细而少的现象,尾传动轴损伤程度受弹体V的影响较小,弹孔形状为圆形孔。而在θ不为0°时,随θ的增加,弹孔形状为椭圆形,射出孔的损伤比射入孔更大。
表5 弹体不同入射角度下尾传动轴的最先破裂单元应力
Table 5 First rupture unit stresses of the tail drive shaft at different incidence angles of projectile
θ/(°)轴向应力σx/MPa径向应力σy/MPa周向应力σz/MPa0741.5514.7705.915673.0462.9797.630857.4373.8720.745848.8504.6686.760790.1548.2917.2
图6 弹体不同速度下尾传动轴的失效破坏与损伤形态
Fig.6 Failure damage and damage pattern of the tail drive shaft at different velocities of projectile
2.3 弹体冲击尾传动轴的冲击力分析
图7和图8给出了弹体不同入射角度和速度下尾传动轴的冲击力时程曲线。从图7和图8可知,在弹体冲击接触尾传动轴瞬间,冲击力峰值在极短时间内出现了急剧增大。当弹体未穿透尾传动轴凸面时,只出现一次脉冲冲击,冲击力峰值为4.15 kN。当弹体穿透尾传动轴凸面但未穿透尾传动轴凹面时,出现2次脉冲冲击,冲击力峰值分别为5.02 kN和2.43 kN。然而,弹体在穿透尾传动轴凸面后,弹体将损耗部分能量,弹体冲击接触出现弹体反弹并凹陷成坑,由于弹体冲击接触尾传动轴凹面的作用时间较短,第2次脉冲冲击高频振荡不明显,2次冲击力峰值时间间隔(即冲击力时程曲线的2次冲击力峰值所对应时间差,简写为Δt)为8.823 ms。当弹体贯穿尾传动轴凸凹面时,也出现2次脉冲冲击,这由于弹体和尾传动轴凸凹面发生弹体冲击接触产生,冲击力峰值分别为6.68 kN和4.76 kN,Δt为1.864 ms,其值远小于未贯穿尾传动轴凸凹面的Δt值8.823 ms。由于尾传动轴具有凸凹性特征,产生的冲击力峰值将不同,具有随V的增大而增大,随θ的增大而减小。在θ大于0°和低速冲击时,尾传动轴受弹体冲击的高频振荡比较明显。
图7 弹体不同速度下尾传动轴的冲击力时程曲线
Fig.7 Impact force time history curves of the tail drive shaft at different velocities of projectile
图8 弹体不同入射角度下尾传动轴的冲击力时程曲线
Fig.8 Impact force time history curves of the tail drive shaft at different incidence angles of projectile
由于在弹体入射角度θ大于0°时,弹体高速冲击尾传动轴的弹道轨迹没有发生明显变化。以及弹体入射角度θ为0°时,弹体冲击尾传动轴的弹道轨迹也没有发生明显变化,因此可根据弹道轨迹路程和2次冲击力峰值时间间隔来计算弹体冲击尾传动轴的剩余速度。根据图7和图8数据,得到不同弹体冲击参数下尾传动轴的弹体冲击参数计算结果,如表6所示(表中:S为弹道轨迹路程;Δt为2次冲击力峰值时间间隔;Vs估算法剩余速度;Vr为穿透尾传动轴凸面的剩余速度)。
表6 尾传动轴的弹体冲击参数计算
Table 6 Calculation of projectile impact parameters for the tail drive shaft
θ/(°)V/(m·s-1)S/mmΔt/msVs/(m·s-1)Vr/(m·s-1)055114.48.82312.810.2070114.42.48146.143.8080114.41.86461.458.80150114.40.794144.1140.00300114.40.381300.3295.00500114.40.227504.0496.60700114.40.162706.2697.20900114.40.126907.9897.615500119.40.234510.3496.630500132.10.261506.1496.645500161.80.32505.6496.760500228.80.451507.3496.2
由表6可知,基于弹道轨迹路程与2次冲击力峰值时间间隔的计算结果与数值仿真直接求解结果吻合较好,通过计算得知误差在5%以内。在弹体入射角度θ为0°和弹体速度V为55 m/s时,由于弹体速度较低且接近尾传动轴凸面临界穿透速度,弹体穿透尾传动轴凸面后损耗能量较大,致使弹体在惯性和较小弹体剩余速度下继续侵彻尾传动轴所需的时间较长,导致计算结果误差偏大。
为描述2次冲击力峰值时间间隔与弹体冲击参数的关系,对表6中的数据采用最小二乘法进行非线性曲线拟合,得到如图9和图10所示的Δt与θ和V的关系曲线。
图9 Δt与θ的关系
Fig.9 Relationship between Δt and θ
图10 Δt与V的关系
Fig.10 Relationship between Δt and V
由图9和图10可知,当弹体穿透尾传动轴凸面后,2次冲击力峰值由于受θ和V的影响,形成的Δt将不同,Δt随θ的增大而增加,随V的增大而减小;当V远大于Vgc时,Δt随V的增加而逐渐减小,减小程度缓慢,这是由于弹体高速冲击尾传动轴损耗能量较小所致。据以上拟合曲线分别得到Δt与θ和V的函数关系式为
Δt=0.217+0.009eθ/18.092
(9)
Δt=(0.887+0.003V)/(0.02V-1)
(10)
3 结论
本文中通过数值仿真和实验相结合的方法对直升机尾传动轴受12.7 mm卵形头弹体冲击的动力响应与失效破坏进行研究,得出以下结论:
1) 尾传动轴受弹体冲击过程可分为弹体反弹、凹陷成坑、穿透凸面和贯穿凸凹面阶段。在正冲击时,尾传动轴弹体冲击损伤受弹体速度的影响较小,弹孔呈向后翻转的花瓣型圆形状。在斜冲击时,随弹体入射角度的增加弹孔呈椭圆形,射出孔损伤程度比射入孔更严重。
2) 尾传动轴凸、凹面临界穿透速度均随弹体入射角度的增大而增加,当弹体入射角度为60°时,尾传动轴的临界穿透速度约为正冲击的1.6倍,并得出尾传动轴临界穿透速度经验公式。在正冲击或弹体速度远大于尾传动轴临界穿透速度时,弹道轨迹不发生明显偏转。
3) 在弹体贯穿尾传动轴凸凹面时,冲击力高频振荡在斜冲击时较为明显,且出现2次脉冲冲击力,冲击力峰值随弹体速度的增大而增大,随弹体入射角度的增大而减小。
4) 2次冲击力峰值时间间隔随弹体入射角度的增大而增大,随弹体速度的增大而减小,得出2次冲击力峰值时间间隔分别与弹体入射角度和速度函数关系式。基于2次冲击力峰值时间间隔和弹道轨迹路程,可有效计算弹体冲击速度,误差在5%以内,这对于弹体冲击尾传动轴的在线监测具有一定价值。
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