0 引言
固体火箭发动机工作过程是一种高温高压的复杂物理化学过程,采用现有设备与实验平台,难以精确描述发动机工作全部过程。借助于现代数值仿真方法的快速发展,固体火箭发动机仿真计算作为一种辅助设计手段,如结构计算、流场计算、多物理场耦合计算等,在发动机设计中得到普遍使用[1-2]。固体火箭发动机结构计算作为发动机安全评估重要方面,包括了联接强度校核计算、壳体强度分析、装药结构完整性安全评估、喷管热结构计算等[3-4]。
导弹发动机或者运载火箭通常采用潜入式喷管实现发动机能量转化,潜入式喷管主要由壳体、倒锥体绝热层、喉衬、背衬和扩散段绝热层胶接装配而成。潜入式喷管在高温主流燃气持续传热下内部形成温度差,产生膨胀变形,热防护材料相互挤压或分离,在高压流动燃气联合作用下,热防护材料可能产生裂纹,或者材料界面发生软化、热解。如果热防护材料界面设计不恰当,可能发生搭接界面燃气窜火或者异常烧蚀,危及喷管安全工作,导致发动机工作失效[[5-6]。
针对喷管热结构问题,国内外已经开展强度与失效分析。文献[7]研究了复合喷管热与结构耦合分析,发现温度场对热应力场具有重要影响。文献[8]分析了喷管喉衬动态响应过程。文献[9-10]依据一维等熵流确定燃气参数,针对固体火箭发动机潜入式复合喷管,采用三维有限元方法分析了喷管结构缝隙与接触应力的变化趋势。文献[11]针对试验发动机喷管,分析了表面烧蚀、界面接触热阻、背壁热解、界面脱粘对喉衬温度场影响。文献[12]分析了喉衬力学失效行为。文献[13]分析了喷管扩散段联接方式对扩散段应力场分布的影响。文献[14]针对中型复合喷管,分析了界面摩擦对温度场与应力场影响。文献[15]针对小型发动机长尾复合喷管,分析了界面间隙对喷管热应力影响,结果表明,界面间隙虽然不能改变喷管热应力分布场,但可以改变热应力强度。
综上可知,影响潜入式喷管热结构的因素众多,国内外已经展开相关研究,然而针对固体火箭发动机潜入式喷管热强度研究较少,本文中针对潜入式喷管,考虑燃烧室压力、高温燃气传热等重要影响因素,采用三维有限元程序,深入开展金属壳体强度、传热与应力耦合计算,分析了热防护材料内部温度场与应力场分布,详细讨论了喉衬热应力与喉衬界面应力状态,以及倒锥体与扩散段绝热层对壳体隔热作用。
1 喷管模型与边界条件
1.1 结构模型及网格划分
潜入式喷管由多种不同材料胶接而成,金属壳体为承力部件,采用热强度高的钛合金;喷管热防护由高硅氧酚醛倒锥体绝热层、C/C喉衬和高硅氧酚醛扩散段绝热层组成,内表面满足气动型面要求。由于喉部是喷管热环境最为严酷部位,在其外表面铺设背衬,缓解了喉衬对扩散段绝热层挤压,对金属壳体起到热防护作用。
依据喷管工作过程,考虑热结构主要影响因素,对喷管物理模型做如下假设:
1) 发动机喷管气流是纯气相稳态,燃气参数(如温度与压力)不随时间改变;
2) 不考虑内壁面烧蚀退移;
3) 不考虑辐射传热与壁面粒子热增量。
针对潜入式喷管几何模型,建立了喷管三维数值模型,为了降低计算规模,取1/12对称模型,采用圆柱坐标系,在对称面上施加对称约束。采用结构化网格划分喷管几何模型,喷管总网格数9 453,图1显示了喷管结构网格。为了分析潜入式喷管各搭接面挤压与分离情况,对喉衬前后界面进行编号,采用无量纲化坐标,潜入式的喉衬前界面AB、喉衬后界面CD设置了0.05 mm界面间隙,如图2所示。
图1 喷管网格划分
Fig.1 Mesh generation of nozzle
图2 潜入式喷管各部件与接触面编号
Fig.2 Interface mark and component of submerged nozzle
1.2 热与力边界条件
潜入式喷管外壁面为绝热边界条件。潜入式喷管内壁面,为对流换热边界,燃气与喷管内壁采用第3类边界条件,如下:
(1)
式(1)中: hc为对流换热系数与 Tf为主流燃气温度,由流体计算软件确定;T为内壁温度[4]。采用计算流体力学软件,基于压力求解器,湍流模型采用RNG k-ε模型,通过迭代计算,以流入流量与流出流量差小于0.5%作为判定达到收敛。通过仿真计算,图3给出了潜入式喷管上表面与下表面的对流换热系数沿轴向变化,潜入式喷管壁面施加稳态沿轴向变化的燃气压力,具体数值由流动计算软件获取,固体火箭发动机稳态内流场的压力分布如图4所示。图5给出了固体火箭发动机稳态内流场的温度分布。
图3 潜入式喷管内表面的对流换热系数
Fig.3 Heat transfer coefficient of inner surface in submerge nozzle
图4 固体火箭发动机稳态内流场的压力分布(Pa)
Fig.4 Pressure distribution about the steady field of SRM
图5 固体火箭发动机稳态内流场的温度分布(K)
Fig.5 Temperature distribution about the steady field of SRM(K)
2 数值结果与分析
2.1 温度载荷
采用有限元方法,对三维潜入式喷管仅施加温度边界条件,获取了喷管在28 s时的温度场分布,如图6所示。由图6可知,燃气主流对喉衬加热非常明显,喉衬整体温度上升明显,C/C喉衬因导热系数较高,热流密度较大。壳体外表面温度为环境温度300 K,是由于背衬导热系数远低于喉衬,对壳体起到了隔热保护作用。倒锥体绝热层由于导热系数较低,导致传热深度浅。扩散段主流燃气由于静温低,导致对流换热系数及热流密度低,传热深度浅。
图6 在温度载荷下28 s时潜入式喷管温度场分布(K)
Fig.6 Temperature distribution of submerged nozzle under the thermal loading at time 28 s(K)
2.2 内压载荷
采用有限元方法,对三维潜入式喷管仅施加内压载荷,获取了喷管Von Mises应力分布,如图7所示。由图7可知,喷管最大应力部位是尾管锥柱交接处,Von Mises应力最大值为106 MPa,壳体承载安全系数高。其次,燃气内压载荷引起潜入式喷管热防护材料的内部应力,应力值较小,喉衬Mises应力最大值为12 MPa,主要由压应力导致。
图7 在内压载荷下潜入式喷管Von Mises应力分布
Fig.7 Von Mises stress distribution of submerged nozzle under the press at time 28 s
2.3 联合载荷
2.3.1 潜入式喷管强度分析
对潜入式喷管施加温度与内压联合载荷,获取28 s时喷管Von Mises应力分布,如图8所示。
图8 在联合载荷下28 s时喷管Von Mises应力分布
Fig.8 Von Mises stress distribution of submerged nozzle at 28 s under thermal loading and pressure
由图8可知,喷管最大应力位于壳体圆柱段前端,最大值为176 MPa。与图7比较,喷管壳体内部应力明显上升,而热防护内部热应力急剧增加,由于热防护材料内部温度上升,引起热防护材料热膨胀,材料各接触界面发生挤压,并将应力传递至壳体,导致壳体强度明显上升,因此,喷管壳体厚度设计不仅考虑内部压力影响,而且需要充分考虑热载荷与内压联合作用,确保壳体强度满足安全要求。
图9给出了在不同时刻喉衬环向应力分布云图。由图9可知,在工作过程中,联合载荷下喉衬最大压应力为103.9 MPa,较图7中喉衬应力急剧上升,说明热载荷是影响喉衬应力状态的主要原因。
图9 在不同时刻喉衬环向应力分布
Fig.9 Hoop stress distribution of throat insert at different times
采用图10给出的喉衬表面路径标识,开展喉衬表面环向应力分布随时间变化趋势,如图11、图12所示。由图可知,喉衬环向应力最大部位在收敛段喉部上游,数值为负值,表明处于压应力状态,喉部上游由于较大的对流换热系数和较大的初始温,产生了较大的热膨胀变形,导致喉衬环向热应力最大。
图10 喉衬路径标记
Fig.10 Path mark of insert throat
图11 不同时刻喉衬沿path1环向应力变化
Fig.11 Hoop stress of insert throat along path1 at different times
图12 不同时刻喉衬沿path2环向应力变化
Fig.12 Hoop stress of insert throat along path2 at different times
同时,由图11与图12可知,喉衬内表面在整个工作时间内,数值都为负,表明喉衬内表面处于压应力状态,且最大压应力随时间增加,经历了先增大后减小的过程。其次,由图12可知,喉衬与倒锥体绝热、背衬接触的表面,环向应力为正值,表明处于拉应力状态,拉应力最大部位为喉衬斜坡倒圆处,为了避免喉衬工作过程破坏,此处倒圆角半径可以适当加大。由图9与图12可知,同时,喉衬环向拉应力随时间增加,呈现先增大后减小的变化过程。
图13给出了喉衬在界面处的应力分布。由图可知,在喉衬前端面AB段应力数值较大,在喉衬后端面界面CD段应力数值较小,这是由于喉衬前端面燃气温度明显高于后端面导致。为了保证喉衬工作过程可靠,可以适当加大喉衬前端面界面间隙,减小喉衬后端面界面间隙。
图13 在28 s时喉衬接触界面应力分布
Fig.13 Distribution of contact stress for throat insert at 28 s
2.3.2 潜入式喷管试验验证
某固体火箭发动机采用潜入式喷管设计,燃烧室压力为6 MPa,工作时间为28 s,图14给出了潜入式喷管试验后喉衬结构,喷管喉衬结构及各部件结构完整,潜入式喷管工作可靠,说明喉衬结构设计与前后界面间隙值设计安全,喉衬内部应力场与温度场分布合理,满足潜入式喷管使用要求。图15给出了喷管壳体在工作结束时刻(28 s)应变计算分布,喷管出口处A点计算应变值(1 164 με)与实测值(1 258 με)较为接近,相对误差为7.5%,验证了本文潜入式喷管热结构分析方法的合理性。
图14 潜入式喷管试验后碳/碳喉衬
Fig.14 Throat insert after the ground hot firing test of submerged nozzle
图15 喷管壳体环向应变数值计算
Fig.15 Hoop strain distribution of metal case with simulation
3 结论
针对固体火箭发动机潜入式喷管的传热与应力耦合问题,分析了壳体与热防护材料温度与应力分布,通过潜入式喷管热试车试验验证了数值方法的合理性,得到如下结论:
1) 主流高温燃气热载荷是引起喉衬内部应力主要原因。
2) 喉衬环向压应力与拉应力随时间增加,均呈现先增大后减小的过程。
3) 本文所述数值计算方法为喷管内部喉衬设计提供了一定的理论指导和技术支撑,可应用于喉衬设计试验的安全性评估工作。
[1] GUAN Y W,LI J,LIU Y.Ablation characteristics and reaction mechanism of insulation materials under slag deposition condition[J].Acta Astronautica,2017,136(4):80-89.
[2] LI J,GUO M F,LYU X,et al.Erosion characteristics of ethylene propylene diene monomer composite insulation by high-temperature dense particles[J].Acta Astronautica,2018,145(2):293-330.
[3] 陈汝训.固体火箭发动机设计与研究[M].北京:宇航出版社,1991:286-306.CHEN Ruxun.Design and research of solid rocket motor[M].Beijing:Aerospace Publishing House,1991:286-306.
[4] MELIA P F.Flow and ablation patterns in Titan IV SRM aft closures[C]//31st AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference &Exhibit,San Diego,California,1995.
[5] JOYCE E R,SNYDER M P.Solid rocket motor design for a high altitude composite rocket[C]//45th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference &Exhibit,Denver,Colorado,2009.
[6] ANGELONE M,MASCANZONI F,MILANA C.Technological and programmatic development of Zefiro 40 solid rocket motor[C]//48th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference &Exhibit,Atlanta,Georgia,2012.
[7] KUMAR R R,VINOD G,RENJITH S,et al.Thermo-structural analysis of composite structures[J].Materials Science and Engineering A,2005,412(1):66-70.
[8] MOROZOV E V,BEAUJARDIERE J.Numerical simulation of the dynamic thermo-structural response of a composite rocket nozzle throat[J].Composite Structures,2009,91(4):412-420.
[9] 田四朋,唐国金,李道奎,等.固体火箭发动机喷管结构缝隙设计[J].推进技术,2005,26(5):448-451.TIAN Sipeng,TANG Guojin,LI Daokui,et al.Gap design of solid rocket motor nozzle structures[J].Journal of Propulsion Technology,2005,26(5):448-451.
[10] 田四朋,唐国金,李道奎,等.固体火箭发动机喷管结构完整性分析[J].固体火箭技术,2005,28(3):180-183.TIAN Sipeng,TANG Guojin,LI Daokui,et al.Analysis on nozzle structure integrality of solid rocket motors[J].Journal of Solid Rocket Technology,2005,28(3):180-183.
[11] 李书良,张飞,熊波,等.固体火箭发动机喉衬热结构影响因素分析[J].强度与环境,2013,40(2):56-63.LI Shuliang,ZHANG Fei,XIONG Bo,et al.Influences factor analysis of thermal structure on motor throat[J].structure and environment engineering,2013,40(2):56-63.
[12] 郑权.C/C复合材料喉衬热结构分析及失效行为研究[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2011,32-48.ZHENG Quan.Thermo-structural analysis and failure behavior of C/C composite throat[M].Harbin:Harbin Institute of Technology,2011,32-48.
[13] 胡江华,孟松鹤,常新龙,等.锥形套式连接C/C喷管扩散段温度场与应力场分析[J].固体火箭技术,2012,35(1):64-68.HU Jianghua,MENG Songhe,CHANG Xinlong,et al.Temperature and stress field analysis of conical trapped joint C/C nozzle divergent section[J].Journal of Solid Rocket Technology,2012,35(1):64-68.
[14] SUN L,BAO F T,ZHANG N,ET AL.Thermo-structural response caused by structure gap and gap design for solid rocket motor nozzles[J].Energies,2016,9(6):1-21.
[15] YU X J,YU S,WANG Y,et al.Thermo-structure coupled computation for the influence of fit clearance on the stress distribution of composite nozzle[C]//AIAA Propulsion and Energy Forum.Ohio:AIAA,2018.