0 引言

在现代战争中,红外探测技术已普遍应用于各类主战装备,这使得热成像技术和热制导技术在战争中的应用越来越广泛,这无疑对军事目标红外伪装提出了更高要求,也促使热红外伪装效果评价问题备受关注[1]。

通常来说,目标热红外伪装效果的评估方法主要有两大类:第1类是基于人工判读法进行识别评估,即主观评估法;第2类是基于热成像系统探测能力的阈值条件进行评估,即客观评估法。针对于主观评估法评估结果易受人为主观因素影响的原因,现阶段国内外学者主要在客观评估法上进行研究,特别是对目标和背景的红外特性做了大量分析。余松林等[2-3]通过颜色聚类法选取评估背景、基于目标在背景中的显著度与伪装效果的负相关性,采用超像素邻接模型,引入本地显著度和目标显著度进行伪装效果综合表征。应家驹等[4]通过选取亮度对比度、直方图特征、纹理特征和边缘形状特征作为评价指标,依据伪装图像特征序列数据的信息熵决定权重,提出了一种基于特征综合的红外动态伪装效果评估方法。赵晓枫等[5]通过还原目标遮蔽的背景区域得到背景还原图,再与原图进行相似度量来进行红外伪装效果评价。郑自强等[6]通过建立热红外伪装效果评价指标体系,提取目标与背景的图像特征数据,运用超效率DEA方法对目标红外伪装效果进行评价。

鉴于传统客观评估法中,大多数方法均未关注到建立评价指标体系会存在因评价指标集关联性大而引起部分评估结果有偏差的问题,本文旨在运用PCA方法对评价指标进行去关联性,构建形成相互独立的新评价指标,再运用超效率DEA方法处理多属性决策问题(MCDM),对目标热红外伪装效果进行评价,组合为改进超效率DEA的目标热红外伪装效果评价模型。为验证改进方法有效性,以仿真坦克模型为例,设计了模拟目标和典型作战背景的红外特性试验方案,选取目标在3个不同时间段,以及4种作战常见背景下进行试验,收集12组样本数据进行计算并分析验证。

1 图像特征提取

为了全面评价目标热红外伪装效果,本文主要根据热红外探测原理和热红外图像特点,并通过分析目标在不同时间及背景下热红外暴露征候来确定评价指标,主要包括温度特征、纹理特征、形状特征及统计特征等[7-9]。由此,综合提取了热红外暴露征候中影响较高的温度特征指标、纹理特征指标、形状特征指标和统计特征指标4类一级评价指标,并进一步细化了10个二级评价指标[10-11]。

1.1 温度特征指标

目标与背景之间的温度特征是作为分析辐射特性的基础,可以由灰度直方图来表示,而反映目标与背景灰度分布差异主要有平均辐射亮度差、辐射亮度标准差、辐射亮度对比度等。

平均辐射亮度差,其具体定义表达式为

(1)

(2)

式(1)、式(2)中: F(i, j)为位置(i, j)处像素的灰度值;为目标的灰度平均值;为背景的平均灰度值;Δα为目标与背景的平均灰度差。

辐射亮度标准差计算公式为

(3)

式(3)中,表示选定图像区域辐射亮度的集合。

辐射亮度对比度表达式为

(4)

式(4)中:表示背景区域的平均辐射亮度;表示目标区域的平均辐射亮度。

1.2 纹理特征指标

热红外图像中目标与背景之间的纹理特征反映了图像像素间的灰度变化情况,可采用统计方法中的灰度共生矩阵来表示,主要有纹理对比度、纹理熵、逆差矩等。

纹理对比度(CON)表达式为

(5)

纹理熵(ENT)表达式为

(6)

逆差矩(HOM)表达式为

(7)

式(5)—式(7)中,p(i, j,d,θ)为图像的灰度共生矩阵。

1.3 形状特性指标

标准化不变矩对图像的平移、旋转、尺度等变换具有不敏感性,能较好地反映形状特征[12]。结合热红外图像特点,采用Hu不变矩中第1个不变矩来衡量图像形状特性[13]。图像原点矩和中心矩定义分别为

(8)

(9)

式(9)中,为矩阵的重心。用零阶中心矩对各阶中心矩进行规格化处理,得到标准化中心矩为

(10)

式(10)中,

由此可得出Hu不变矩中第1个不变矩为

I1=φ20+φ02

(11)

1.4 统计特性指标

热红外图像中目标与背景之间的统计特征反映了像素值的变化信息,主要有均方误差、峰值信噪比、余弦相似度等。

均方误差(MSE)计算公式为

(12)

式(12)中,H、D分别为热红外图像的高度和宽度。

峰值信噪比(PSNR)定义为

(13)

式(13)中,B为每像素的比特数,一般灰度图像取值为8。

余弦相似度(COS)表达式为

(14)

2 建立评价指标体系

本文通过分析目标在红外图像上的暴露征候,综合提取了温度特征指标、纹理特征指标、形状特征指标和统计特征指标等4类指标作为评估的一级指标,从各一级指标中提取了辐射平均亮度差、辐射亮度标准差、辐射亮度对比度、纹理对比度、纹理熵、逆差矩、不变矩、均方误差、峰值信噪比、余弦相似度等10个子指标作为二级指标,建立了目标热红外伪装效果评估指标体系,如图1所示。

该评价指标体系通过10个特性指标基本覆盖了评价对象的主要热红外特性情况,评价指标含义明确,避免了繁琐指标中显见的包含关系,方便数据采集且计算简易,从而保证了综合评价的可信度和可操作性。

3 基于PCA-超效率DEA的伪装效果评价模型

PCA-超效率DEA组合评价模型,其基本思想是利用降维的方法,将原始指标转化为少数几个相互独立的综合指标,且尽可能多地保留原始指标信息,解决因原始指标之间关联性强而引起评价结果不准确的问题[14-16]。将综合指标作为新的评价指标,运用基础DEA模型进行效率评价分析。若存在多个决策单元均有效的情况,可再运用超效率DEA模型对多个有效DEA决策单元进行充分排序,使评价结果更加科学合理,热红外伪装评价方案如图2所示。

3.1 原始数据标准化

设待评价的样本数n,描述其评价指标为X1、X2、…、Xp,则由原始数据可以形成矩阵X=[Xij]n×p,表达式为[13]

(15)

式(15)中,X为第i个样本的第j项指标值,i=1、2、…、n, j=1、2、…、p。经标准化处理后的数据表示为

(16)

式(16)中,和Sj分别为第j项指标的样本均值和样本标准差。

3.2 确定相关系数矩阵R

用相关系数矩阵对变量之间的关联性进行描述,相关系数矩阵R=(rjkp×p),其中rjk表达式为

(17)

3.3 计算特征值和确定主成分

用雅克比法计算矩阵R的特征值及对应特征向量,将特征值按照由大到小的顺序排序λ1≥λ2≥…≥λp,特征向量(μ1,μ2,…,μp)T,得到p个新的指标变量如式(18)所示。根据原始数据计算出p个主成分,从得到的p个主成分中按照特征值大于1或累计贡献率大于某个数值的原则选择前k个主成分。

(18)

式(18)中,F1、F2、…、FP分别为第1、2、…、p个主成分。

若主成分分析后提取的新指标存在负数情况,可以对新指标进行极值归一法处理,并将数据设定在[0.1,1]的区间范围内,具体标准化公式为[17]

(19)

3.4 计算综合评分

将前k个主成分作为DMU的投入,产出为s个,分别记为Xi(i=1,2,…,k),Yq(q=1,2,…,s),投入和产出的权重分别表示为vi(i=1,2,…,m), μq(q=1,2,…,s),即可得到CCR模型(投入导向),其对偶模型为[18-19]

(20)

当有较多数量DMU进行评价比较且投入和产出指标数量较多时,通常会产生多个DMU被评价为有效,即多个方案效率值θ*为1,导致无法在多个有效DMU之间比较优劣。由此,引入超效率DEA模型,在参考集中不包括被评价的DMU本身,将评价单元与其他所有评价单元的线性组合作比较,有效DMU的超效率值一般会大于1,从而可以对有效DMU进行区分[20]。超效率DEA模型为

(21)

4 案例分析

本文将仿真坦克模型作为试验目标,设计区分水泥路面、青草地、沙地以及荒土地共4类常见作战背景,依次选取7时、12时、17时共3个时间段,利用热成像仪采集数据进行试验,如图3所示。

通过采用超效率DEA模型和PCA-超效率DEA模型2种方法,分别对12种不同背景及时间情况下坦克模型的热红外图像数据进行计算,得出红外伪装效果综合排序,通过两者对比并结合人为判读来具体阐述改进超效率DEA模型方法优劣。

将选取的12张图片提取的特征指标数值依次编号为X1至X10,将对应目标与背景图像输入到建立的热红外伪装效果评估指标体系,得到目标与背景在各指标上的特征距离,如表1所示。

4.1 DEA模型验证

根据实验数据,在不同时间和背景下对应12个决策单元DMU,每个DMU包含10个特征指标差值,将这个12×10的特征距离矩阵输入CCR模型求解得到12个DMU的效率值,其运算结果如表2所示。

经过传统DEA模型的求解,出现了多个效率值为1的有效方案,无法比较有效方案之间优劣。为解决此问题,采用超效率DEA方法对12个决策单元进行排序,得到目标与背景在不同条件下的超效率值如表3所示。

运用超效率DEA模型得到结果分析,在相同时间不同背景下,伪装效果排序为:荒土地>青草地>沙地>水泥地;而在相同背景不同时间下,除荒土地背景外,17时伪装效果优于7时、12时。总体来看,DMU4(7时荒土地)伪装效果最好,DMU2(7时沙地)伪装效果最差。

4.2 PCA-超效率DEA模型验证

从选取的热红外伪装效果评价指标来看,虽能够较为全面反映目标的热红外特性,但也存在着部分指标之间关联性较强的情况,如温度特性指标和统计特性指标均基于图像的灰度直方图,而纹理特性指标则基于图像灰度共生矩阵等。指标之间的关联性会造成DEA评价结果与实际情况产生偏差,由DEA模型计算得出的结果可以看出,有少部分DMU排序与实际人眼判断不一致,如DMU7(12时青草地)和DMU12(17时荒土地),人眼判别为DMU7伪装效果好于DMU12,而DEA模型计算结果为DMU12伪装效果好于DMU7,如图4所示。为消除指标间关联性影响,采用PCA方法对评价指标进行降维处理,产生相互独立的主成分因子后作为新指标,再通过超效率DEA模型进行计算并排序。

4.2.1 变量关联性检验与主成分的确定

对标准化处理后的10个指标进行关联性检验,得到本次试验的KMO值为0.609>0.5,Bratlett球形检验显著性概率为0.00<0.05,说明变量之间具有一定的关联性,可以进行主成分分析,具有一定的科学性,如表4所示。

各主成分特征值和贡献率如表5所示。根据累计贡献率大于95%的原则,选取前4项为主成分并用F1、F2、F3、F4表示,其累计贡献率达到95.673%,能够全面有效反映原指标包含的信息。

通过主成分分析得到初始因子载荷矩阵,表示各主成分与评价指标之间的相关系数,数值越大,说明该指标对主成分的影响越大,如表6所示。F1在指标X1(辐射平均亮度差),X3(辐射亮度对比度),X4(纹理对比度),X6(逆差矩),X8(均方误差),X9(峰值信噪比),X10(余弦相似度)上有较高的载荷,说明第1主成分反映热红外伪装效果评价指标的综合指标特性。F2在指标在X2(辐射亮度标准差),X7(不变矩)上载荷较高,说明第2主成分反映热红外伪装效果评价指标的温度特性和形状特性。F3在X2(辐射亮度标准差),X5(纹理熵)上具有较高的载荷,说明第3主成分反映热红外伪装效果评价指标的温度特性和纹理特性。F4在X7(不变矩)上具有较高的载荷,说明第4主成分反映热红外伪装效果评价指标的形状特性。

4.2.2 主成分表达式的建立

用主成分初始因子载荷矩阵中的数据除以主成分特征值的平方根,得到主成分对应的特征向量,即指标系数,与标准化后的数据相乘即可得到主成分F1,F2,F3,F4的表达式分别为

F1=0.37x1+0.05x2+0.33x3+0.29x4+0.09x5+
0.25x6+0.05x7+0.38x8+0.38x9+0.28x10

(22)

F2=0.18x1+0.06x2+0.24x3+0.43x4+0.67x5+
0.28x6+0.24x7+0.11x8+0.11x9+0.52x10

(23)

F3=0.04x1+0.94x2+0.36x3+0.01x4+0.26x5+
0.52x6-0.17x7+0.15x8+0.16x9-0.04x10

(24)

F4=0.29x1-0.29x2+0.34x3+0.46x4+0.67x5+
0.11x6+1.67x7+0.03x8+0.02x9+0.35x10

(25)

根据以上公式可以求出4个主成分因子,按照式(19)对数值进行极值归一法处理,得到具体数值如表7所示。

4.2.3 伪装效果评价

通过PCA方法对原始数据处理后,得到每个DMU包含4个投入指标,将这个12×4的特征距离矩阵输入CCR模型求解得到12个DMU的效率值。针对出现多个效率值为1的有效方案,再采用超效率DEA模型进行处理,其运算结果如表8所示。

为直观体现PCA-超效率DEA模型在解决指标间关联性问题后与超效率DEA模型对比计算结果更为优化合理,现将PCA-超效率DEA模型和超效率DEA模型计算伪装效果排序对照,如表9所示。

对2种方法得到的案例结果进行分析如下:

通过PCA-超效率DEA模型对案例进行分析,在基本符合超效率DEA模型计算结果的前提下,对部分与人眼判别存在不一致的DMU进行了优化改进,如DMU7(12时青草地)、DMU12(17时荒土地)等。

在相同时间、不同背景下,由于背景环境物体比热容的原因,水泥路面和沙地温度上升快,与目标温差大,使得目标的温度暴露征候明显,而目标在荒土地和青草地背景下则相对较为接近,其与周围环境融合度最高,具体伪装效果排序为:荒土地>青草地>沙地>水泥地;而在相同背景不同时间下,沙地、青草地背景下的目标均在下午时段热红外伪装效果较好,而都在上午时段热红外伪装效果较差;水泥地面背景下的目标在中午时段热红外伪装效果较好,而在上午时段热红外伪装效果较差;荒土地背景下的目标在早上时段热红外伪装效果较好,而在下午时段热红外伪装效果较差。

综合来看,DMU4(7时荒土地)伪装效果最好,DMU2(7时沙地)伪装效果最差。总体上,PCA-超效率DEA模型计算数值较为准确的体现了目标整体伪装效果,符合专业人员通过红外仪器现场评估结果。

5 结论

本文建立了基于热红外图像特征的热红外伪装效果评价指标体系,并提出了基于PCA-超效率DEA复合评价模型方法,对目标热红外伪装效果进行了评估。运用主成分分析法处理指标数据,可精简形成少数且相互独立的综合指标,所得综合指标能够全面反映指标信息并有效消除因指标间关联性高而带来的影响,运用超效率DEA法则可解决多属性决策问题(MCDM)权重难以客观确定的缺陷和采集数据量纲差异大的问题,通过基于PCA-超效率DEA复合评价模型方法对目标热红外伪装效果进行评估,经过大量实验验证,该方法得出结果与单一评估方法对比更为准确、客观,更符合专业人员人眼判别结果,建立的评价指标在实施评估的可操作性上更高,便于为一线指挥员实施战场伪装提供更为可靠的信息。

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Research on evaluation of target thermal infrared camouflage effect based on PCA-Super efficiency DEA

ZHENG Ziqiang1, LI Ling2, PU Haipeng1, LYU Qi1, LYU Chenglong1

(1.Graduate School, The Army Engineering University of PLA, Nanjing 210007, China;2.Engineering College of Field Engineering, The Army Engineering University of PLA, Nanjing 210007, China)

Abstract：In order to solve the problems such as excessive subjectivity and incomplete quantitative analysis in the process of target thermal infrared camouflage effect evaluation, four primary indicators such as temperature, texture, shape and statistics were comprehensively extracted by analyzing the target thermal infrared exposure symptoms, and multiple secondary indicators were subdivided to establish the thermal infrared camouflage effect evaluation index system. The super efficiency data envelopment analysis (DEA) model was introduced to fully evaluate the target thermal infrared camouflage effect. In view of the large correlation of the evaluation index set, the principal component analysis (PCA) method is used to reduce the dimension of the index data to obtain the mutually independent principal component factors. The super efficiency DEA model is used to calculate and sort, which solves the problem that some evaluation results are biased due to the overlapping of index information. The PCA super efficiency DEA model is used to evaluate the thermal infrared camouflage effect of targets in different time and background. The results show that the algorithm is more objective and accurate in evaluating the thermal infrared camouflage effect.

Key words：camouflage effect evaluation; thermal infrared; image features; super-efficiency DEA; PCA

本文引用格式：郑自强,李凌,蒲海鹏,等.基于PCA-超效率DEA的目标热红外伪装效果评价研究[J].兵器装备工程学报,2024,45(5):276-284.

Citation format：ZHENG Ziqiang,LI Ling,PU Haipeng, et al.Research on evaluation of target thermal infrared camouflage effect based on PCA-Super efficiency DEA[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2024,45(5):276-284.

中图分类号：E951.4

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2024)05-0276-09

收稿日期：2023-07-13;

修回日期：2023-07-23;

录用日期：2023-09-12

基金项目：科技委基础加强计划技术领域基金项目(2019-JCJQ-JJ-005)

作者简介：郑自强(1990—), 男, 硕士研究生,E-mail:805793541@qq.com。

通信作者：李凌(1982—), 男, 副教授, 硕士生导师,E-mail:leonleeust@hotmail.com。

doi：10.11809/bqzbgcxb2024.05.038

科学编辑 范志刚 博士(哈尔滨工业大学 教授)

责任编辑 徐佳忆