0 引言

在聚能战斗部中采用新材料和新的毁伤机理等是增大鱼雷作战威力的有效技术途径。目前,国内外对聚能战斗部水下作用的研究主要以紫铜药型罩为基础,集中在射流侵彻水介质过程的数值模拟研究[1-3]、实验研究[4-5],对水中侵彻体速度衰减规律和侵彻威力的理论研究较少;对高密度金属药型罩材料的研究多为实验和仿真结果对比[6-8],不同材料射流侵彻水介质过程的理论分析未见报道。

针对上述问题,提出了射流杆侵彻水介质过程中速度衰减和头部直径变化的理论模型。采用钽合金、钨铜合金和紫铜材料,基于空间约束或相同重量原则分别设计了不同材料的药型罩参数,进行了聚能装药对水介质及后效靶的毁伤实验和相关数值模拟研究,对比分析了不同材料射流杆对后效钢板的毁伤威力。

1 理论模型

聚能射流侵彻一定厚度的水介质后,剩余速度是影响其后效威力的重要因素[6]。同时,对水下目标的毁伤目的通常为形成尽可能大的破孔,侵彻水介质后射流的头部直径直接影响毁伤效果。因此,首先对射流侵彻水介质过程中的速度衰减和头部直径变化过程进行理论研究。

1.1 水介质中射流侵彻速度衰减模型

聚能射流初速可达5 000 m/s以上,在侵彻过程中金属射流和目标均可视为不可压缩的无粘性流体。采用虚拟原点理论对射流的运动和侵彻过程进行分析,如图1所示。线性速度杆微元的速度连续,在高速运动和长距离侵彻过程中不过分延伸而被拉断。对于单锥型药型罩结构,虚拟原点的误差远小于其装药直径的0.2倍[9-10]。

射流在侵彻水介质过程中,侵彻界面速度u、位置x和时间t有以下关系:

(1)

在虚拟原点假设中,线性速度杆头部位置x与其速度V的关系为

x=Vt

(2)

对于理想流体侵彻过程,侵彻面满足伯努利方程:

(3)

令得到:

(4)

联立方程(1)、方程(2)和方程(4),得到:

(5)

将方程(2)代入方程(5),得到射流杆头部速度V与距离x的关系:

(6)

在本文中,实验和仿真所测量的是侵彻界面速度,将V替换为u,得到:

(7)

根据方程得到射流杆在水中不同位置x处的侵彻速度。可以看出,在理想流体假设条件下,采用密度更大的药型罩材料可以得到更高的剩余速度。但是由于单位面积上更大的药型罩质量,将导致射流杆初始速度降低。

1.2 射流头部直径变化预测模型

在射流杆侵彻水介质过程中,定义侵彻开始时刻t0对应的射流头部半径为r0,利用虚拟原点假设理论得到侵彻面上尚未发生镦粗变形的头部半径rj与时间t的关系为[11]

(8)

将式(5)代入式(8),得到侵彻面上rj与侵彻面位置x的关系为

(9)

射流侵彻水介质过程中,在阻力作用下产生头部变形现象[12],如图2所示。假设射流头部在碰撞点沿轴线分成对称的2部分,分别向两侧作曲线运动[13],β为射流中心流线切线与侵彻方向之间的夹角,r为微元质心到中心轴的垂直径向距离,rm为微元外表面距离轴线的距离,T为射流微元厚度,R为微元的曲率半径。

沿中心线分离后,射流的曲线运动过程分为驻定区(0°<β<90°)和流动区(90°<β<180°)2个阶段,水介质施加在射流上的压力值分别为[13]

(10)

该压力垂直于射流微元速度,改变其运动方向,但不改变微元速度大小。

考虑到微元厚度T随侵彻面位置x不同而改变,根据几何关系,对于射流头部流体任意微元有:

(11)

射流头部在碰撞点分开后,射流整体由圆柱形变为圆环形状,根据连续性条件得到:

(12)

由式(11)和式(12)得到:

(13)

由几何关系有:

(14)

对于微元质量dm,有:

dm=ρj2πrTdl

(15)

在驻定区(0°<β<90°)中,考虑强度项的控制方程为

(16)

将Rt考虑为水中某一深度的水介质压强[14]:

Rt=ρgh

(17)

在驻定区内的Rt相对于方程流动项足够小,不考虑Rt时控制方程简化为

(18)

将式(12)—式(15)代入式(18),积分得到:

(19)

式(19)的初始条件为:解得常数C=1.359。则当β=90°时,r/rj=1.641。即当射流微元由驻定区结束进入流动区时,微元质心运动至1.641倍初始半径位置。

在流动区(90°<β<180°)水介质给射流的阻力变为控制方程为

(20)

当微元由β=90°向β=180°运动过程中,sin3β减小并趋近于0,Rt不可忽略。且在流动区,rm≈r。将式(12)—式(15)代入式(20)中得到:

(21)

引入2个常数式(21)整理为

(22)

若将式(10)压力项中的sin3β近似为sin2β,并代入流动区初始条件,得到在无限远处射流镦粗半径rc随位置x的变化关系为

(23)

根据式(23)可以预测射流在侵彻一定厚度水介质后的头部直径大小。

2 实验与数值模拟

2.1 实验

2.1.1 典型重金属药型罩实验方案设计

药型罩材料分别选用紫铜、钨铜合金和钽合金。药型罩底面直径为Φ80 mm,采用锥形等壁厚结构,锥角为121°,实物图如图3所示。基于相同药型罩结构,设计不同药型罩材料的2种对比方案,药型罩设计参数如表1所示。

1) 根据空间受限原则,进行等壁厚不同材料药型罩的对比实验(工况1、3、5)。

2) 根据相同炸药与药型罩重量比原则,进行相同重量而不同壁厚药型罩的对比实验(工况1、2、4)。

此外,为了验证本文中的结论,采用钽合金药型罩材料设计了对照试验工况6,并通过仿真迭代设计使其对靶板形成尽可能大的破孔直径。

2.1.2 实验布置

在水箱中进行聚能战斗部对水介质及后效靶的侵彻实验,如图4所示。试件顶端为装药和药型罩,侵彻方向竖直向下。射流在空气中成型后,先侵彻350 mm水介质,然后侵彻后效钢靶。用电探针方法测量射流头部在水中的侵彻速度。

2.1.3 实验结果

射流杆穿透各层测速靶时示波器可以显示其导通时间,典型波形如图5所示。各工况中电探针靶测得的距离与时间关系如表2所示。通过表2计算得到各工况中射流侵彻速度变化规律。射流穿透水介质后,侵彻厚度为4 mm的后效钢靶板,毁伤情况及破孔结果如图6所示。

可以看出,在药型罩“等壁厚”和“等重量”原则的对比实验中,采用钽合金材料均可以增大聚能战斗部对后效靶的毁伤效果,但是不同药型罩结构参数对射流侵彻速度衰减和破孔增大的影响程度不同,下文结合仿真和理论进行分析。

2.2 数值模拟

2.2.1 有限元模型

使用商业有限元软件ANSYS/LS-DYNA对实验过程的二维模型进行数值模拟。建立的有限元模型如图7所示。其中,空气、水、炸药和药型罩采用ALE网格,靶板采用Lagrange网格,2种类型网格间设置流固耦合作用。在模型计算域边界添加二维无反射边界条件,防止冲击波在边界处形成压力反射现象。模型单位制g-cm-μs,网格尺寸0.04 cm。

采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL状态方程描述B炸药,材料参数如表3所示[1]。其中,ρ为密度,D为炸药爆速,pCJ为炸药的C-J压力,A、B、R1、R2、ωc为炸药相关参数,Ec为炸药的动能。空气和水介质均采用*MAT_NULL空白材料模型以及*EOS_GRUNEISEN状态方程描述,材料参数如表4所示[1]。其中,C为介质声速,S1、S2、S3、ωm为状态方程参数,E0、V0分别为材料的初始动能和初始相对体积。采用*MAT_JOHNSON_COOK模型和*EOS_GRUNEISEN状态方程描述药型罩,具体材料参数如表5所示[1,15-16]。其中,AJ-C、BJ-C、CJ-C、n、m为材料的J-C本构模型参数。

2.2.2 数值模拟结果

以工况4钽合金药型罩为例,炸药在t=0 μs起爆后,射流头部于t=56 μs时开始侵彻水介质,并于t=170 μs时穿过350 mm水介质,开始侵彻后效靶。水介质中典型时刻的射流形态如图8所示。射流穿过水介质后对后效靶的侵彻过程如图9所示。数值模拟得到的各工况中射流杆头部直径变化和侵彻速度衰减结果在本文第3部分中分别根据药型罩的“等壁厚”和“等重量”原则进行对比分析。

2.3 理论模型和仿真结果的实验验证

将工况4的理论计算值、数值模拟与实验结果进行对比验证。后效靶毁伤的实验和仿真结果对比如图10所示。射流杆侵彻水介质过程的速度衰减和头部直径变化分别如图11和图12所示。

在图10中,后效靶毁伤的仿真结果与实验结果相近。在图11中,实验测量的速度为2个电探针靶之间的平均值,大于该段区间中点位置处的瞬时速度,理论模型计算的侵彻速度与实验测量结果相差小于7.7%、与数值模拟结果相差小于2.3%。因此,可以认为理论模型关于射流水中侵彻速度的预测值准确性较好,数值模拟和实验也有较好的一致性。

由于本文中实验无法直接测量水中射流杆的头部直径,利用已经验证的数值模拟对理论模型中关于射流杆头部直径的预测值进行验证。在图12中,由于数值模拟网格精度有限,导致射流头部流动区边缘材料飞散,数值模拟头部直径的读取结果始终小于理论计算值,但二者的变化趋势相同,误差小于14%。可以认为理论模型关于射流杆头部直径的预测值准确性较好。

因此,理论模型和数值模拟的有效性良好,能够准确描述射流对水介质及后效靶板毁伤的真实情况。

3 不同药型罩材料侵彻威力对比分析

3.1 等壁厚的药型罩侵彻威力对比

在第1、3、5三种工况中,药型罩厚度均为5.5 mm,而重量不同。利用已经验证的理论模型和数值模拟,得到等壁厚不同材料药型罩形成射流杆的侵彻速度和头部直径变化如图13和图14所示。

在装药相同时,单位面积药型罩受爆轰作用冲量相同,射流杆初速随材料密度增大而减小,紫铜射流入水初速最快。在图13中,由于钽合金材料密度比紫铜大,导致其在水中速度衰减相对较慢,3种工况中侵彻速度分别衰减了33.7%、26.9%和22.6%,穿过水介质后对后效靶的剩余侵彻速度差距不明显。在图14中,当穿过水介质后,紫铜、钨铜合金和钽合金3种材料射流杆在此工况中的头部直径分别为22.11、24.40、26.50 mm。

聚能射流侵彻水介质的过程中,周围的水介质受弹道波作用加速,随侵彻体一起高速冲击靶板,后效靶板的毁伤是金属侵彻体和随进水介质局部冲击共同作用的结果[17-19]。由于射流剩余速度相近,可以认为3种工况下随进水介质对侵彻孔的扩孔作用几乎相同。侵彻水介质后的射流杆头部直径较大是钽合金药型罩毁伤威力增大的主要原因。从实验结果可以看出,在射流侵彻和随进水介质冲击的共同作用下,3种工况后效靶破孔直径分别为39.5、42.8、46.5 mm,采用钽合金材料的侵彻体所形成的侵彻孔径比紫铜工况大17.7%。

3.2 等重量药型罩侵彻威力对比

在第1、2、4三种工况中,采用不同的药型罩厚度,保持药型罩重量均为206.2 g,不同材料药型罩形成的射流杆的侵彻速度和头部直径变化如图15和图16所示。

由于单位面积上药型罩质量相同,3种工况中射流杆的入水速度几乎相同。如图15所示,3种工况中侵彻速度分别衰减了33.7%、27.0%、23.6%,钽合金射流的侵彻速度衰减相对较慢,穿过水介质后钽合金射流杆的剩余速度比紫铜快16.46%。在图16中,当穿过水介质后,3种工况中射流杆头部直径分别为22.11、21.20、20.63 mm,差距不明显。

由于钽合金射流的剩余速度较高,其随进水介质速度也高于其他2种工况,射流侵彻后高速水介质的扩孔效应更加明显。从实验结果可以看出,在射流杆侵彻和随进水介质的共同作用下,3种工况中后效靶破孔直径分别为39.5、42.4、44.8 mm,采用钽合金药型罩所形成的破孔直径比紫铜工况大13.4%。

通过工况6的实验结果验证了所得结论。在穿过水介质后,钽合金射流杆的剩余速度比工况1中的紫铜射流杆高5.7%、头部直径比紫铜射流杆大14.1%,在射流杆侵彻和随进水介质扩孔的共同作用下,最终毁伤破孔直径达到47.6 mm,比采用紫铜药型罩的情况增大20.5%。

4 结论

本文中建立了射流侵彻水介质过程中速度衰减和头部直径变化的理论模型,并通过实验对理论模型和数值仿真结果进行了有效性验证。针对钽合金、钨铜合金和紫铜材料,分别根据药型罩的“等壁厚”和“等重量”原则,对比了射流杆在侵彻水介质过程中的速度衰减、头部直径变化以及聚能战斗部对后效靶板的毁伤威力。得到如下结论:

1) 建立的理论模型与实验结果一致性较好,可以有效描述射流杆侵彻水介质过程中侵彻速度和头部直径的变化规律。

2) 药型罩材料密度对射流侵彻速度衰减和头部直径变化有显著影响,当采用密度更大的钽合金药型罩时,射流杆侵彻速度的衰减速率相对较慢,头部直径的变化程度也相对较小。

3) 对后效靶板的毁伤是射流杆的侵彻和其随进水介质的冲击共同作用的结果。在药型罩“等壁厚”对比原则中,钽合金射流杆的头部直径较大导致其毁伤威力较大;在药型罩“等重量”对比原则中,随进水介质的扩孔效应较强是钽合金药型罩聚能战斗部毁伤威力较大的主要原因。综合考虑射流杆侵彻和随进水介质的复合扩孔效应,与采用紫铜药型罩相比,采用钽合金材料药型罩的聚能战斗部对后效靶的破孔直径增大了20.5%。

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Study on the penetration effect of liner’s penetrators with heavy metal materials to water-steal plate medium

XUE Dongyu, WU Cheng, AN Fengjiang

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Abstract：Aiming at the penetrating characteristics and the damage effects of the shaped penetrators with different material densities on the water medium and the aftereffect target, a theoretical model of velocity attenuation and diameter change of the jet in the process of penetrating into the water medium was established. Combined with numerical simulation and experimental results, the damage power of the jet rod formed by tantalum alloy, tungsten-copper alloy and copper liner to the aftereffect steel plate after penetrating a certain thickness of water medium under the condition of equal thickness or equal weight was compared and analyzed.The results show that the established theoretical model can effectively describe the velocity attenuation and deformation process of the jet. Compared with the copper material, the velocity attenuation rate and the change degree of the head diameter of the tantalum jet rod in the water medium are relatively small.Under the combined effect of jet penetration and followed water medium, the diameter of the perforation of the tantalum alloy liner for aftereffect targets has been increased by 20.5%, significantly enhanced the damage power of the underwater shaped charge warhead.

Key words：shaped charge; liner material; heavy metal; water and steel plate media; dynamic features; penetration effect

本文引用格式：薛东宇,吴成,安丰江.典型重金属聚能侵彻体对水介质及后效靶的侵彻特性研究[J].兵器装备工程学报,2024,45(6):58-65,276.

Citation format：XUE Dongyu, WU Cheng, AN Fengjiang.Study on the penetration effect of liner’s penetrators with heavy metal materials to water-steal plate medium[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2024,45(6):58-65,276.

中图分类号：TJ413;O385

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2024)06-0058-08

doi：10.11809/bqzbgcxb2024.06.009

收稿日期：2023-07-27;

修回日期：2023-08-29;

录用日期：2023-10-26

作者简介：薛东宇(1993—),男,硕士研究生,E-mail:xuedongyu@188.com。

通信作者：吴成(1961—),男,教授,博士生导师,E-mail:chengwu@bit.edu.cn。

科学编辑 郭庆 博士(西安近代化学研究所 研究员)

责任编辑 胡君德