0 引言
埋头弹步枪是单兵武器轻量化的关键技术之一,因埋头弹药区别与常规弹药,其退壳和供弹机构均与常规枪械不同。埋头弹步枪可采用弹膛和身管分离的结构以实现进弹、退壳、弹膛的升降或摆动等[1-3]。
弹膛通过导轨的往复运动以实现升降动作,枪机框后坐时导轨向后运动,导轨带动弹膛下降至供弹位置;枪机框复进时导轨向前运动,带动弹膛上升至击发位置。如美国研发的升降弹膛式突击步枪,当枪机复进时,枪机框带动导轨向前运动,推弹杆将新的弹药从弹膛后端推入,空弹壳被下一发弹药从弹膛前端推出,然后从枪膛向右弹出,实现退壳动作。供弹是通过导轨向枪机后膛运动时弹膛从击发位置下降到供弹位置时进行[4]。枪机框在后坐和复进过程中,导轨与弹膛突耳接触,在导轨曲线槽起始位置产生接触碰撞,导致弹膛运动速度发生变化,导轨曲线槽起始位置的接触力随之变化,对弹膛升降平稳性产生影响。
近年来,国内外学者相继开展埋头弹步枪总体结构的设计,曾鑫等[5-6]采用升降弹膛二侧突耳与导轨单面接触以带动弹膛的升降,并在弹膛顶部设置有弹簧腔,弹簧腔中装配升降簧。此结构中弹簧腔对弹膛运动过程中产生的振动,无法保证枪械的工作可靠,在此基础上,许辉等[7]在枪机上采用滑槽导轨结构,限制弹膛升降的终点位移,避免采用升降簧导致的弹膛在升降过程中产生多余振动,使弹膛的运动过程更加平稳。对于导轨曲线槽形状的设计以及对导轨和弹膛的影响并未做过多的阐述。张翔宇等[8]基于假设枪机框在后坐过程中做匀速直线运动,设计了与突耳接触的导轨曲线槽形状并进行强度分析。上述成果为埋头弹步枪导轨曲线槽形状的研究奠定了基础,但对于当导轨曲线槽形状不同时,导轨带动弹膛运动速度、导轨曲线槽与突耳间接触力的关系还有待更深层次研究。
在已有研究基础上,首先对某中口径埋头弹步枪导轨-弹膛机构进行研究分析,基于一次函数、二次函数、三次函数和五次多项式函数设计了4种导轨曲线槽,并建立导轨-弹膛机构的三维模型;其次采用Adams和Abaqus联合仿真的方法,分析不同导轨曲线槽对弹膛上下运动速度及时间的影响以及导轨曲线槽与突耳的接触力和接触应力的影响,最后通过赫兹接触理论进行对比分析,验证有限元模型的可靠性,为选择最佳导轨曲线槽轮廓提供依据。
1 导轨-弹膛机构方案设计
导轨-弹膛机构由连接杆、活动弹膛、导轨、弹膛底座等组成,导轨-弹膛机构三维模型如图1所示,导轨与连接杆螺纹连接,活动弹膛突耳安装于导两轨曲线槽内,活动弹膛底部设置有弹簧腔与弹膛底座的导柱同轴安装[9-10]。导轨机构的运动主要分后坐和复进个阶段,后坐过程中,导气室压力通过活塞将力传递至枪机框,枪机框带动导轨后坐,迫使活动弹膛下降至供弹位置;复进过程中,枪机框带动导轨向前运动,迫使弹膛上升至击发位置。
图1 导轨-弹膛机构三维模型
Fig.1 Three dimensional model diagram of the rail-chamber mechanism
如图1所示,连接杆与枪机框固定连接,枪机框后坐时带动导轨一起后坐,由于活动弹膛两侧突耳与导轨曲线槽始终接触,迫使弹膛下降或上升。
2 导轨曲线槽设计
导轨曲线槽形状基于一次函数、二次函数、三次函数、五次多项式函数进行设计。导轨曲线槽形状可以由单一函数组成,也可由多个函数组合而成。其中,导轨A和D曲线槽形状分别由一次函数和五次多项式函数组成,导轨B和C曲线槽形状分别由分段函数组成,其函数方程如下。
假设枪机后坐30 mm时,弹膛从击发位置下降至供弹位置,下降总高度为19 mm。
导轨A函数方程:
y=kx
(1)
式(1)中:k=19/30,为导轨A曲线槽形状函数方程的斜率。
导轨B曲线槽形状方程是在导轨A的基础上,在曲线槽起始位置和终止位置采用半径为6的圆角,函数方程为
(2)
导轨C曲线槽形状采用分段函数表示,在(0,1)内选择三次函数,在(1,10)内选择二次函数,在(10,15)内选择一次函数,且导轨曲线槽轮廓关于点(15,9.5)中心对称。根据活动弹膛和导轨运动条件,分段函数要求在节点处保持左右导数相同,得到导轨曲线槽轮廓函数关系为[8]
(3)
导轨D曲线槽形状的函数方程由五次多项式组成,函数方程为[11]
y=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f
(4)
根据弹膛和导轨运动特性,即导轨曲线槽形状起始点坐标(0,0)和终止点坐标(30,19)、导轨曲线槽中心点(15,9.5)速度为最大值且加速度为0、起始点和终止点速度为0等可求出导轨D曲线槽形状的函数中各个参数值,即:a=1.126×10-7,b=-8.446×10-6,c=-0.001,d=0.062。
4种导轨曲线槽形状如图2所示。
图2 导轨曲线槽轮廓
Fig.2 Guide rail curve groove profile
3 导轨-弹膛机构虚拟样机的建立与结果分析
3.1 虚拟样机建立
利用Soildworks建立4种导轨的三维简化模型,分别和弹膛、连接杆、活塞、枪机框等部件装配并保存为x-t文件导入Adams中,设置材料参数并约束主要部件,将导气室内燃气对活塞作用力曲线垂直施加于活塞面上,得到弹膛、导轨等运动特性数据。以枪机框后坐过程为例,假设各组件均为刚体,各个组件间均刚性连接,无柔性连接[12-14]。主要部件约束关系如表1所示。
表1 主要部件约束关系
Table 1 Major component constraint relationships
部件约束副部件约束副弹膛底座-大地固定副活塞-大地平移副导轨-大地平移副导轨-连接杆固定副弹膛-弹膛底座平移副连接杆-枪机平移副枪机-大地移动副连接杆-活塞移动副
3.2 载荷条件
埋头弹步枪采用导气式自动原理,导气室压力与膛内火药燃气压力的变化规律、时间系数a和结构系数b有关[15-16]。根据某中口径埋头弹内弹道计算参数(如表2)和内弹道方程组,编写内弹道程序,经仿真计算得到膛内火药燃气压力变化规律如图3所示。利用Matlab编写导气室压力程序,导气室内火药燃气对活塞作用力曲线如图4所示。
表2 某中口径埋头弹内弹道计算用参数
Table 2 Parameters for the internal ballistic calculation of a medium caliber cased telescoped ammunition
参量名称符号数值弹丸质量m9.3×10-3 kg内膛横断面积S4.56×10-5 m2火药力f1 050 kJ/kg火药密度δ1 550 kg/m3药室容积w03.3×10-6 m 余容α8.5×10-4 m3/kg装药量w2.7×10-3 kg启动压力P030 MPa次要功系数φ1.03药形系数λ-0.2药形系数χ0.98燃速系数μ10.85 m·s/Pa发射药弧厚e11.15×10-4 m弹丸全行程lg0.446 m绝热指数k1.2
图3 火药燃气压力-时间曲线
Fig.3 Pressure time curve of gunpowder gas
图4 导气室火药燃气对活塞作用力曲线
Fig.4 The force curve of gunpowder gas on the piston in the air chamber
导气室压力采用布拉文经验公式[8]如下:
(5)
F=PSS
(6)
I0=In+Ik
(7)
(8)
(9)
其中:PS为导气室压力;Pd为弹头经过导气孔瞬间膛内平均压力;a为结构系数; b为时间系数;tdk为弹头由导气孔位置运动到膛口的时间;A为导气室面积;S为活塞横截面积。
3.3 虚拟样机仿真结果分析
根据建立的导轨-弹膛机构虚拟样机模型,通过仿真可获得不同导轨曲线槽时各部件的运动特性曲线,弹膛竖直方向运动位移、速度曲线分别如图5、图6所示。
图5 不同导轨曲线槽时弹膛运动位移-时间曲线
Fig.5 Displacement-time curve of chamber movement at different rail curve grooves
图6 不同导轨曲线槽时弹膛运动速度-时间曲线
Fig.6 Velocity-time curve of chamber movement at different rail curve grooves
由图5可知,导轨D率先带动弹膛从击发位置运动至供弹位置,其次是导轨C,导轨A和导轨B最后依次带动弹膛从击发位置下降至供弹位置,即导轨曲线槽形状不同,弹膛完成升降过程所需时间不同。
由图6可知,当导轨为A和B时,弹膛运动至1.2 ms时,突耳与导轨曲线槽终止点相切,1.2 ms之后,活动弹膛开始下降,下降速度迅速增大至5.412 m/s,在2.9 ms时,活动弹膛运动至导轨曲线槽轮廓中心位置,活动弹膛速度减小,在5.6 ms时,速度急速下降至零;当导轨为C时,弹膛在0.84 ms时,速度缓慢上升,在2.4 ms时,速度增大至7.262 8 m/s,在3.4 ms时,弹膛速度逐渐减小,在4.6 ms时,减小至0;当导轨为D时,弹膛在1.3 ms时,速度逐渐增大,在4 ms时,增大至最大值4.410 6 m/s,随后逐渐减小,在6.5 ms时,速度减小至0。
导轨C带动活动弹膛上下运动的最大速度为导轨A和B对应值的1.34倍,是导轨D对应值的1.65倍;导轨为C时,带动活动弹膛下降所需时间最短,为3.76 ms,是导轨为A和B时,对应值的85.5%,是导轨为D对应值的72.3%,即采用不同的导轨曲线槽轮廓,导轨带动活动弹膛运动速度和时间也不同。
将导气室压力曲线施加于活塞端面上,通过导轨-弹膛机构动力学仿真,得出连接杆的受力曲线如图7所示。
图7 不同导轨曲线槽时连接杆受力-时间曲线
Fig.7 Force-time curve of the connecting rod when different rail curve grooves
由图7可知,导轨为A、B、C时受力曲线基本一致,且在0.68 ms时,连接杆受力最大值为5.536 kN,但导轨A在1.2 ms时,弹膛突耳与导轨曲线槽起始位置接触碰撞。连接杆力从3.744 kN增大至4.729 kN。导轨为D时,连接杆受力曲线均小于A、B、C,受力最大值为5.086 kN。将不同导轨曲线槽连接杆受力曲线作为后续有限元分析计算中的载荷条件,对相应的导轨曲线槽的接触应力进程比较分析。
4 导轨-弹膛机构运动过程有限元仿真
4.1 物理模型与基本假设
导轨-弹膛机构的三维模型如图1所示,为了简化模型,将连接杆力F转化为均布载荷P施加于导轨上,采用Abaqus动态显式算法[17-18],对活动弹膛上升或下降过程进行分析。根据弹膛升降过程的特点,有限元建模时有如下几点假设:
1) 忽略弹膛升降过程中温度对结构的影响;
2) 导轨、弹膛等各部件材料各向同性,此处导轨、弹膛等材料均采用合金钢;
3) 忽略升降弹膛底部弹簧对弹膛升降的影响。
4.2 网格划分及边界条件设置
采用Hypermesh软件对弹膛、弹膛底座、导轨等划分网格,选用C3D8R网格类型,网格划分总数为83 242,弹膛网格数为19 989,导轨网格数为45 324,弹膛底座网格数为17 929。
弹膛两侧突耳与导轨曲线槽接触,将突耳与导轨曲线槽接触定义为表面与表面接触[19-20]。弹膛底座对导轨影响较小,可定义为刚体并完全固定;约束导轨除枪机复进方向以外其他的自由度;约束活动弹膛除竖直方向以外其他的自由度。在导轨侧面垂直施加均布载荷P,均布载荷由图7连接杆受力曲线得出,即P=F/S。如图8所示为导轨-弹膛机构的有限元网格模型及载荷施加图。
图8 有限元网格模型及载荷分布
Fig.8 Finite element mesh model and load distribution
4.3 仿真结果与分析
考虑到枪机带动导轨后坐或复进时,导轨带动活动弹膛进行升降运动,复进时,曲线槽起始位置与活动弹膛突耳接触碰撞,活动弹膛速度由零增大,后坐过程中同样在曲线槽活动弹膛下降起始位置存在接触碰撞。以复进为例,导轨曲线槽起始位置应力分布云图如图9所示。
图9 导轨曲线槽起始位置应力云图
Fig.9 Stress cloud map of the starting position of the guide rail curve groove
图9中,导轨A、B曲线槽起始位置应力均大于导轨C、D起始位置应力,导轨A起始位置应力最大,最大值为1 021 MPa,导轨C起始位置应力最小,最小值为48.61 MPa。
不同导轨带动活动弹膛上升过程中导轨曲线槽与突耳的接触力随时间变化的曲线如图10(a)、图10(b)所示。
图10 不同导轨曲线槽与突耳接触力-时间曲线
Fig.10 Contact force-time curves between different rail curve grooves and lugs
由图10可知,导轨带动活动弹膛上升时,在0.67 ms时,导轨B、C曲线槽起始位置受到的最大接触力为1 787.5、672.7 N;在0.76 ms时,导轨A、D曲线槽起始位置受到的最大接触力分别为12.35 kN、286.6 N,在0.76 ms之后,导轨A和导轨B受到接触力的变化趋势大致一致,导轨A、B接触力均大于导轨C和导轨D,导轨D起始位置与突耳接触力最小。
不同导轨曲线槽带动活动弹膛进行升降运动时,导轨曲线槽起始、中心、终止位置与突耳的接触应力曲线如图11所示。
图11 导轨曲线槽接触应力曲线
Fig.11 Guide rail curve groove contact stress curve
由图11可知, 导轨曲线槽形状不同时,其导轨曲线槽各个位置接触应力均不同,仿真结果显示,导轨A、B、C曲线槽起始和终止位置接触应力均大于中心位置接触应力。导轨A、B、C、D曲线槽起始位置与弹膛突耳的最大接触应力分别为2 397.0、1 817.5、911.09、646.43 MPa。终止位置的接触应力分别为2 460.0、1 771.86、1 007.02、844.88 MPa。在中间位置与突耳接触得最大接触应力分别为,988.1、919.7、524.7、875.4 MPa。即导轨D曲线槽起始位置和终止位置与活动弹膛突耳接触时接触力和接触应力均最小。综合考虑诸多因素,选择导轨D作为埋头弹步枪的导轨机构。
5 应用赫兹接触理论计算
Hertz接触理论是弹性力学中的重要理论之一,用于解决2个曲面物体彼此接触时物体内的应力分布。2个物体接触碰撞时先以线接触,在外部载荷F的作用下,物体内产生弹性变形,物体间接触区域可看作宽2a,长为L的矩形[21]。导轨水平运动过程中,根据导轨曲线槽形状不同,弹膛突耳与导轨曲线槽接触可看作是曲面-曲面、曲面-平面接触,如图12所示为曲面与平面接触模型。
图12 曲面-平面Hertz接触
Fig.12 Curved-planar Hertz contact
半接触宽度a:
(10)
其中:R为圆柱半径;F为线载荷,由连接杆受力曲线可得;E为等效弹性模量和接触面积S:
(11)
S=2aL
(12)
接触应力:
(13)
(14)
式(14)中:σp为曲面-平面接触应力;σp1为曲面-曲面接触力。
导轨与弹膛突耳接触时各参数含义如表3所示。
表3 参数取值
Table 3 The parameter value
参数数值半径R12.5×10-3 m弹性模量E1207 GPa泊松比μ10.29长L5×10-3 m
若导轨曲线槽与活动弹膛接触时外力4 600 N时,则:
F=4 600·sin(32°)=2 437.6 N
(15)
(16)
其中:32°为导轨A曲线槽起始位置与水平线的夹角,导轨A曲线槽与活动弹膛突耳接触数以平面-曲面接触,导轨B、C、D曲线槽与活动弹膛突耳接触是以曲面-曲面接触,对应曲线槽起始位置轮廓的曲率半径R2如图13所示。
图13 导轨曲线槽部分轮廓曲率半径
Fig.13 Curvature radius of the contour of the guide rail curve groove
曲率半径R2:
(17)
由图13可知,导轨曲线槽选择不同类型的函数时,其对应的曲率半径R2也不同,导轨为B、C、D时曲线槽起始位置曲率半径R2分别为6、100、8.13 mm,通过代入各个参数计算,得到导轨曲线槽起始位置理论接触应力如表4所示。
表4 有限元解与赫兹理论解及其相对误差
Table 4 Solutions between finite element and Hertz theory and the relative error
导轨Hertz理论接触应力/MPa有限元接触应力/MPa误差/%导轨A2 655.92 397.09.7导轨B1 908.61 817.05.0导轨C983.2911.17.9导轨D598.0646.47.5
由表4可知,通过Adams和Abaqus联合仿真得到导轨A、B、C、D曲线槽起始位置的最大值接触应力与通过赫兹理论计算接触应力误差不超过10%,一致性较好,且当导轨曲线槽选择导轨D时,起始位置接触力和接触应力最小,与有限元结果一致,因此即根据建立的有限元模型获得的仿真结果与分析,所得结论是可信且有效的。
6 结论
研究了在不同导轨曲线槽时导轨-弹膛机构运动对导轨、弹膛的影响,通过Abaqus和Adams联合仿真的方法,开展了对导轨曲线槽的研究,采用Adams建立虚拟样机模型,并应用Abaqus软件建立有限元模型,得到导轨曲线槽形状对弹膛运动特性、导轨曲线槽与弹膛突耳的接触力和接触应力的影响,获得了最佳的导轨曲线槽用于后续埋头弹步枪中,获得了以下主要结论:
1) 导轨曲线槽形状不同,活动弹膛运动速度和完成升降所需时间不同,导轨A和导轨B带动弹膛运动时,弹膛在曲线槽起始位置和终止位置速度增大或减小,产生速度突变,对导轨的冲击较大,弹膛在导轨C和导轨D曲线槽起始位置速度缓慢上升,终止位置缓慢下降,对导轨产生的冲击较小。
2) 导轨C带动活动弹膛上升时弹膛最大速度是导轨A和B最大速度的1.34倍,是导轨D带动弹膛运动最大速度的1.65倍;且导轨C带动弹膛下降时间最短,导轨D带动弹膛下降时间最长。
3) 选用不同导轨曲线槽时,导轨曲线槽各个位置接触应力均不同,其中导轨A曲线槽起始位置接触力和接触应力最大,导轨D曲线槽起始位置的接触力和接触应力最小。综合考虑诸多因素选择导轨D作为埋头弹步枪的导轨机构,用以带动活动弹膛的升降运动。
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