0 引言
转子作为各类发动机的重要组成部分,设备的核心,同时也是出现异常的高发区域,它的工作状态直接决定了发动机的运行性能[1]。发动机运行时,流道内产生高温高压空气与燃气,使转子受热变形,产生不平衡,进而出现振动问题[2]。同时,不平衡所产生的激振力会加剧机器的磨损,导致其结构、寿命、可靠性等质量特性指标发生变化,严重时还会引发各种事故。因此,如何控制并及时预警转子系统工作条件下不平衡量的动态变化,是提升转子系统可靠性的重要技术工作[3]。
目前,对转子系统不平衡监测的研究主要针对普通发动机、汽轮机以及压缩机等[4-5]。为防止转子系统运行过程中质量特性下降,必须进行动平衡监测。尤其对于导弹发射用的弹用涡轮发动机,其为热、力、电、磁等复杂环境条件下长期重复使用的旋转机械。为满足工作期间的动力需求,系统额定工作转速通常达50 000 r/min,甚至更高。而工作温度也保持在300～1 000 ℃范围内,承受着巨大的热载荷,极易导致系统受热膨胀变形,进而引起转子质心的二次偏离,影响动态平衡。因此,对转子动平衡变化量的监测至关重要,保证其在有效使用时间范围内的正常运行,才可提高发动机使用的安全性、可靠性、使用寿命和效率[6-7]。
针对转子系统等关键零部件的异常状态检测方法,目前主要分为3大类:基于边界的异常检测方法、基于概率密度估计的异常检测方法以及基于深度学习的异常检测方法[8]。相较于前两者,深度学习方法能够自适应地提取数据中的丰富信息以及深层特征,具有很好的识别能力以及通用性[9]。例如,卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)因其良好的特征自适应提取能力以及识别能力被广泛应用于旋转机械异常检测等领域[10]。自动编码器(autoencoder,AE)可通过编码器学习数据样本,将高维输入进行低维特征表示,再通过解码器进行样本重构。若训练过程中只存在健康样本,则可基于测试过程中出现的跳跃式重构误差来凸显异常状态[11]。近期,生成对抗网络(generative adversarial network,GAN)也为异常检测方法提供了新的思路,通过特定分布,利用对抗训练生成尽可能接近真实样本的数据。AnoGAN[12],EGBAD[13],GANomaly[14]等均是基于GAN的改进模型。然而,在实际应用中,该类异常检测方法仍处于探索阶段,其模型对噪声干扰的鲁棒性以及训练过程中的稳定性都还有待加强,同时目前的异常检测方法还存在无法捕捉时间序列信息以及异常数据样本量不足等难题[15]。但也启发着我们在转子系统等工业异常检测领域中的进一步探索,特别是在异常数据量较少的工业现场条件下。
本文中以某弹用涡轮发动机高压转子系统作为研究对象,结合前沿的深度学习方法,优化生成对抗模型探究高温状态下转子系统不平衡的异常检测方法,实现对不平衡异常起始时刻的准确判断,为发动机的正常使用寿命时间提供指导建议。
1 生成对抗网络原理
1.1 基本结构
GAN模型主要基于对抗理论,其包含2个基本结构,生成器与判别器,具体组成框架如图1所示。其中,随机高斯噪声z为生成器的输入信息;真实数据x与生成器生成样本G(z)则为判别器的输入信息。生成器的作用是通过学习及模仿真实样本的分布特征,进而生成类似甚至与真实样本分布相同的样本数据;判别器的作用是对输入的真实样本与生成样本进行有效判别,如果输入样本为真实样本,则将其判定为“真”,反之则将其判定为“假”。在GAN模型的对抗学习中,生成器与判别器互相竞争,共同优化,当判别器无法准确判定生成器所生成数据样本的真假时,GAN模型训练效果实现最优,达到纳什均衡。
图1 GAN基本框架图
Fig.1 Basic frame of GAN
1.2 变种模型
虽然使用对抗训练的模式让GAN实现了最优生成的目标,但传统的GAN模型存在一些不足之处,例如不稳定的训练过程,易出现模式崩塌以及损失函数不连续等。对此,各类改进的模型框架被不断提出。如下2类基于GAN的变种模型,也是所提方法解决转子不平衡异常检测问题的主要理论根据。
1.2.1 深度卷积生成对抗网络
传统的生成对抗模型中,生成器和判别器网络的基本框架通常由多层感知机组成。然而,这种结构往往处理数据的能力有限,训练不稳定,且针对GAN模型所学内容难以形象化展示。为此,深度卷积生成对抗网络(deep convolutional generative adversarial network,DCGAN)被提出,该方法综合了CNN与GAN模型的优势,能更好地获取潜在特征,提升训练稳定性。DCGAN的判别器本质为一个CNN模型,其作用是对真假样本进行判别;生成器模型则主要采用了转置卷积层,具体原理如图2所示,图中使用了kernel size为3的卷积与转置卷积对一张5×5大小的图像进行处理,卷积操作将其变换为2×2大小的图像,而转置卷积操作则将其还原为原始大小的图像。因此该网络的基本原理为通过判别器获取潜在特征,生成器还原原始数据的信息。
图2 卷积操作与转置卷积操作
Fig.2 Operation of convolution and transposed convolution
1.2.2 Wasserstein生成对抗网络
相较于DCGAN,Wasserstein生成对抗网络的改进主要体现在损失函数的优化方面。传统GAN模型一般基于JS散度或KL散度构建损失函数,进而表示生成样本与真实样本分布间的差异,但这些距离度量在高维空间中的表现往往不佳。Wasserstein生成对抗网络采用Wasserstein距离来评判生成与真实样本分布间的差异,考虑了空间中不同分布变化的最小代价,其值越小表示2个分布越相似。此外,该网络还提出了一种用于权重截断的正则化方法来限制判别器的权重范围,以确保Wasserstein距离成立。通过使用Wasserstein距离,生成对抗网络可以更准确地衡量生成器的性能,从而避免了传统GAN中存在的模式崩溃和梯度消失等问题。
2 LSTM-VAE基本原理
2.1 长短期记忆网络
为解决传统递归神经网络在处理大规模数据时常出现的梯度消失与梯度爆炸问题,长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)模型被提出。该网络基于独特的“门”结构,在连续时间序列信息问题的处理上更具优势,使其在学习中更加有效、可靠。LSTM的具体结构如图3所示。
图3 长短时记忆网络结构图
Fig.3 Structure diagram of LSTM
图3中,短期记忆单元ht与长期记忆单元Ct为网络的记忆模块,it、ot和ft分别为网络的输入门、输出门和遗忘门单元。在网络遗忘阶段,会将部分长期记忆信息选择性地遗忘,用于填补新的信息。在网络选择阶段,会对模型的输入数据xt和短期记忆ht-1进行选择,期间会赋予重要信息较大的权重,次要信息则反之。在网络输出阶段,会对前2步骤的信息进行整合,并作为下一时间段的输入。
2.2 变分自动编码器模型
变分自编码器(variational auto-encoder,VAE)是自编码器的一类变体模型,将变分推断思想融入编码器中。VAE基于概率分布构建输入样本的隐层空间,进而通过编码向量来表达隐层分布,有助于从原始信息中获取特征表示。若机组存在异常风险,则经过VAE重构的数据在潜在空间中与正常训练数据会存在差异。因此,系统的健康状态监测结果取决于运行数据与正常训练数据间分布的差异化程度[16]。
VAE模型的基本框架如图4所示。其在基于潜在随机变量z来生成新数据的同时,可对观测值的分布进行建模。在所提优化生成对抗模型中,编码器与解码器的网络层均利用LSTM层替代。相较于传统的多层感知机模型,LSTM网络具备更出色的时间序列信息处理优势,能够提高异常评判的精度与准确度。
图4 VAE的基本框架图
Fig.4 Basic frame of VAE
2.3 基于LSTM的变分自动编码器模型(LSTM-VAE)
图5为LSTM-VAE模型核心网络层沿时间轴展开的示意图。其主要由编码和解码网络2部分构成。
图5 LSTM-VAE沿时间轴展开结构图
Fig.5 Structure diagram of LSTM-VAE
在模型训练阶段,针对输入向量xt,编码器模块可以编码具有正态分布属性的均值μzt与协方差Σzt。在实际编程应用中,神经网络层通常用于拟合
因为
总为非负值。其次需要对后验近似分布进行计算,并通过随机抽样得到潜在变量。最后,解码器将潜在变量映射回原始向量
3 优化生成对抗模型(LSTM-Based VAE-GAN)
3.1 网络建模
基于上述理论基础,构建名为LSTM-Based VAE-GAN的优化生成对抗模型,如图6所示。该模型由一个生成器网络与一个判别器网络组成。生成器由基于LSTM-VAE结构的编码器-解码器组成,可有效提取样本的长短期时间序列特征,并将原始监测数据映射到潜在空间中,实现更深层次的特征获取。判别器由2层卷积神经网络构成,可以优化生成器对潜在特征信息的学习,保证数据特征的可重构性,从而对正常与异常样本进行准确区分,进而实现机组设备的健康监测。
图6 LSTM-Based VAE-GAN异常检测模型
Fig.6 Anomaly detection model of LSTM-Based VAE-GAN
所提方法的具体流程如图7所示,具体而言:
图7 LSTM-Based VAE-GAN异常检测流程图
Fig.7 Anomaly detection model of LSTM-Based VAE-GAN
1) 训练阶段,对振动监测信号做归一化处理,并采用滑动时间窗对正常数据进行重新划分;
2) 利用生成器模型对划分后的正常数据进行重构,同时利用判别器模型对样本的潜在特征和重构进行学习,并设定系统正常运转情况下的健康阈值;
3) 测试阶段,输入实时监测数据,同理进行归一化及滑动时间窗的样本重划分处理,并将其映射到潜在空间中,进而提取分布特征;
4) 对分布特征进行降维处理,获取对应的异常评判分数,并将其与健康阈值对比,从而进行异常评判。
3.2 网络训练阶段
转子系统健康监测所获得的数据样本本质为多维时间序列信息,因此其特征变量具有时间相关性。因此,基于该特点可将样本间潜在的交互信息在所提模型中捕捉。利用长h=8,宽w=1 024(数据样本长度)的滑动时间窗将连续时间序列基于沿数据样本时间方向的步长重新划分,并构成新的输入序列。
在模型训练过程中,分别构建损失函数来训练生成器和判别器网络,并依据子网络的重要性赋予相应的权重。其中,生成器网络损失函数由特征匹配损失和数据表示损失构成。特征匹配损失主要基于判别器的内部表示进行更新,由判别器的中间网络层函数f输出每个输入样本的匹配特征。可将特征匹配损失表示为
(1)
数据表示损失能够降低特征匹配损失中生成数据所存在的以假乱真的可能[18],具体可以表示为
(2)
综上,生成器的损失函数可以表示为
LG=ωFeaLFea+ωDatLDat
(3)
式(3)中, ωFea、ωDat代表2个损失函数的权重。
在判别器的损失函数方面,模型采用了Ishaan Gulrajani等学者[19]提出的一种方法,在输入梯度范数的基础上加入惩罚项以裁剪权重,用来克服在计算损失时无法设定网络权重的裁剪区间等难题,具体可表示为
(4)
3.3 网络测试阶段
在模型测试阶段,将测试数据集Ftest输入已训练完成的模型中,进而获取数据样本匹配特征矩阵fZ。随后通过主成分分析方法将fZ转化为一维特征向量,并将其作为异常评判分值。接着将机组系统的当前评分si与正常状态下的设定阈值η进行比较:
(5)
式(5)中:Snor表示设备正常状态下的评分序列。
在计算阈值η的过程中,根据3σ原理,通过计算Snor的均值以及标准差得到正常状态下的评分阈值。若C=3,则表明系统正常评分的99.73%均在该阈值范围内。若存在多个连续评分超出该阈值,则可将机组状态视为异常。同时,由于该模型在训练过程中只对正常数据的潜在特征以及重构进行学习,当输入数据存在异常时,生成器无法最小化真实和生成数据间的特征距离。所以,其异常分数值会出现明显跳跃,从而完成系统的异常检测。
4 基于优化生成对抗模型的转子不平衡异常检测
4.1 实验数据
1) 涡轮发动机转子不平衡数据集1:在某弹用涡轮发动机转子系统稳定工作状态的条件下进行试验,并将系统放于温度t=600 ℃的温控箱中,通过加速度传感器测定系统的振动情况。系统总采集时间为19分5秒,共包含1 145个振动信号样本,采集过程中设置为等周期采样,采样频率为 4 096 Hz,采样时间间隔为1 s,每个信号样本长度为1 024。其中,在第418个采集点,即第6分58秒开始出现不平衡异常。机组结构简图如图8所示。
图8 涡轮发动机转子系统示意图
Fig.8 Diagram of turbine engine rotor system
2) 涡轮发动机转子不平衡数据集2:采取与数据集一相同的试验设置。其中,系统总采集时间为16分9秒,共包含969个振动信号样本。在第432个采集点,即第7分12秒开始出现不平衡异常。
4.2 实验数据与模型设置
1) 数据预处理
将2组试验数据集样本均划分为训练集与测试集。其中,训练集只包括正常数据,其总数约占全部正常数据量的75%;测试集包含余下的正常数据与所有异常数据,符合工业现场异常检测的实际需求。对于不平衡数据集一,前407个样本为正常数据,选择前300个正常数据构建训练集,其余845个数据构建测试集。而对于不平衡数据集二,前432个样本为正常数据,选择前300个正常数据构建训练集,其余669个数据构建测试集。在对所有训练数据及测试数据进行预处理的过程中,首先基于特征维数将振动信号归一化为[-1,1]。接着如图9所示,利用步长为1、窗长为h=8的时间窗将归一化后的信号重新划分,并将此信息作为所提模型的数据输入。
图9 数据划分示意图
Fig.9 Diagram of data partition
2) 模型参数设置
表1、表2与表3分别展示了所提模型的具体参数。网络中,选择Adam算法进行优化计算,两损失函数的初始学习率均设定为0.002。同时为了优化训练效果,若损失值升高,则将学习率降低50%,反之则提高50%。其中,两损失函数的权重ωFea和ωDat取值是基于多次实验对比的结果,并以最小化损失函数的值作为最终目标。实验中,模型均迭代500次,批次大小为60。
表1 生成器模型结构设置
Table 1 Structure setting of generator model
网络层输出尺寸编码器输入8×1 024Bi-LSTM(LeakyReLU)8×200Bi-LSTM(Softplus)8×150解码器输入8×150LSTM(LeakyReLU)8×64LSTM(LeakyReLU)8×1 024
表2 判别器模型结构设置
Table 2 Structure setting of discriminator model
网络层输出尺寸判别器输入8×1 024×1Conv2D(LeakyReLU)4×1 024×8Conv2D(LeakyReLU)2×512×16Dense(tanh)1
表3 LSTM-Based VAE-GAN模型参数设置
Table 3 Parameter setting of LSTM-Based VAE-GAN
参数数值参数数值初始学习率0.002Batch size60β10.5Hidden units64β20.999α10ωFea10ωDat15
3) 模型评价指标
对于二分类问题,其目的是将案例判定为正类或负类。具体而言,通常会出现以下4类情况:
① 对于一个正类实例,若其被正确预测为正类,则为真正类(true postive,TP);
② 对于一个正类实例,若其被错误预测为负类,即为假负类(nalse negative,FN);
③ 对于一个负类实例,若其被正确预测为负类,即为假正类(false postive,FP);
④ 对于一个负类实例,若其被错误预测为负类,即为真负类(true negative,TN);
可将以上4类情况构建为混淆矩阵,如图10所示。二分类问题的优化目标通常为最大化真正类或真负类在数据中的比例,并衍生出了对分类效果的相关评价指标,如准确率指标(accuracy)、召回率指标(recall)、精确率指标(precision)以及F1指标,可将其分别定义为
(6)
图10 混淆矩阵
Fig.10 Confusion matrix
式(6)中:Accuracy指标用于表示模型正确预测的比率;Recall与Precision指标用于测试模型对异常数据的判别能力;F1指标用于反映模型性能的平衡能力。
除以上4类指标外,还引入了接受者工作特性曲线(receiver operating characteristic,ROC)对模型性能进一步判别。其由2个指标决定:真阳性率(true positive rate,TPR)与假阳性率(false positive rate,FPR),其中
在ROC坐标中,横轴代表FPR,纵轴代表TPR,其描述了TP与FP两指标间的均衡关系。ROC曲线通过其曲线下面积(area under curve,AUC)来表达分类器的性能,通常AUC值在0.5～1.0,其值越大代表越好的分类结果。
4.3 实验结果及方法对比
1) 实验结果
首先对2组涡轮发动机不平衡振动数据集的14类时域指标进行了分析,并选择了其中2类效果较好的指标展现。图11为2类振动信号的平均幅值以及峭度因子指标随时间周期的数值波动图,虽然这2类指标反映了发动机转子系统一定的异常趋势,指明了故障的渐变严重性,但其对早期不平衡异常的预警不够明显,无法准确地观察到异常发生的起始时刻。
图11 时域指标随运行时间变化趋势图
Fig.11 Chancing trend chart of time-domain index
利用所提优化生成对抗模型,对2组涡轮发动机不平衡异常数据集进行验证,相关结果如表4所示。可以发现,所提模型在仅用正常数据进行训练的条件下,各类评价指标均能达到十分理想的效果。两类数据集的异常状态评分趋势如图12所示,图中浅蓝色虚线代表正常阈值,由式(5)计算得到,其中不平衡数据集一的异常阈值为0.100 9,不平衡数据集二的异常阈值为0.239 0;图中深蓝色以及绿色部分分别代表训练以及测试过程中的正常数据样本,而红色部分代表用于测试的异常样本。可以看出,在转子系统健康运行阶段,异常分数值较为稳定。而随着机组运行时间的变化,不平衡数据集一的分值在第6分53秒时逐渐超过阈值,不平衡异常持续加剧;不平衡数据集二的分值在第7分8秒时发生异常,超过设定健康阈值,并逐渐出现异常加剧的现象。随着时间的推移,2组数据集的异常分数值都存在先上升后下降的趋势,但异常评分仍然高于设定阈值。究其原因,当机组转子系统出现不平衡异常,并且不平衡故障在渐变加重时,异常评分会随着振幅的加剧而不断上升。而随着后续时间的推移,系统不平衡量出现渐变分散的现象,机组振动幅值和异常分数都会相对降低,但是异常评分仍能判定转子系统处于异常状态。
表4 2组不平衡数据集异常评判结果
Table 4 Anomaly detection results of two unbalance data sets
AUCF1Recall/%Precision/%Accuracy/%不平衡数据集10.998 50.995 910099.1999.47不平衡数据集20.997 80.995 310099.0799.48
图12 异常状态评分趋势图
Fig.12 Trend chart of anomaly detection score
结果表明,虽然所提模型在正常与异常状态的临界处存在个别时间点混淆判定的情况,但2类数据样本的异常评分与机组状态存在紧密相关性,不影响对转子系统整体的健康状态判断。因此,所提模型能很好地预示机组异常时间点,为涡轮发动机的正常使用寿命时间提供指导建议。
为进一步验证所提优化生成对抗模型训练过程的有效性,将健康数据、异常数据及其对应的生成数据间的差异进行了可视化。图13展示了不平衡数据集一中健康与异常状态下输入数据(蓝线)与生成数据(红线)间的相似程度,可以发现健康状态下其与生成数据十分相似,而异常状态下其与生成数据差异较大,表明所提模型能很好地学习健康数据的特征表示,效果理想。
图13 真实样本与生成样本对比图
Fig.13 Comparison chart between the real and generated sample
2) 方法对比
将所提优化生成对抗模型与其他3类流行的异常检测算法进行对比,以显示所提方法的优越性:
1)支持向量数据描述模型(support vector data description,SVDD):经典的异常检测模型,将16类时域与频域特征指标作为模型的输入。
2)LSTM-VAE:利用LSTM网络层替换传统VAE模型中的对应网络层,具体原理可参考2.3节。
3)DCGAN:该模型同样由生成器及判别器组成。需要注意的是,生成器中的编码-解码架构由卷积层及转置卷积层构成,具体原理可参考1.2.1节。
同理,这3类方法在训练过程中只对正常数据的特征表示进行学习,并分别进行了30次独立重复实验,将结果的平均值作为最终对比依据。具体实验结果如表5所示,可以发现,所提优化生成对抗模型在几乎所有指标上均达到了更理想的状态。虽然对于不平衡数据集一而言,其Precision指标不是最佳,但其接近最优值,并且整体异常检测效果是最好的。因此所提模型具备更强的泛化能力,能够更理想地实现在高温等复杂环境下的异常状态检测。
表5 不同异常检测方法对比结果
Table 5 Comparison of different anomaly detection methods
不平衡数据集1不平衡数据集2ROC曲线下面积SVDD0.926 50.891 6LSTM-VAE0.964 30.947 4DCGAN0.981 20.974 5LSTM-Based VAE-GAN0.998 50.997 8F1指标SVDD0.945 90.925 9LSTM-VAE0.977 70.959 3DCGAN0.984 80.981 5LSTM-Based VAE-GAN0.995 90.995 3召回率SVDD99.18%99.06%LSTM-VAE96.17%93.40%DCGAN97.54%100%LSTM-Based VAE-GAN100%100%
不平衡数据集1不平衡数据集2精确率SVDD90.40%86.92%LSTM-VAE99.43%98.61%DCGAN99.44%96.36%LSTM-Based VAE-GAN99.19%99.07%准确率SVDD92.71%91.27%LSTM-VAE97.19%95.63%DCGAN98.07%97.92%LSTM-Based VAE-GAN99.47%99.48%
图14和图15进一步展示了2组不平衡数据集运用4种不同方法的异常检测对比结果。可以发现,3类对比方法的异常评分曲线未能较好地捕捉系统不平衡的异常状态信息,效果不够理想。对于SVDD方法而言,图14(a)和图15(a)中显示,在测试阶段均存在部分误判情况。且对于不平衡数据集二,其异常评分趋势整体由高到低,不符合数据应有的渐变不平衡趋势。对于LSTM-VAE而言,图14(b)和图15(b)显示,正常和初期异常状态的评分差异并不明显,且分数存在波动不够稳定,容易造成误判。对于DCGAN方法而言,图 14(c)和图 15(c)显示虽然能够较为直观地区分正常与异常数据,但在异常发生前后仍存在正常与异常数据混淆的情况,异常识别还不够精准。而所提的优化生成对抗模型,如图14(d)和图15(d)所示,能够更稳定地进行异常评判,这表明融合LSTM层的GAN模型具备更为出色的异常检测性能,不仅可以很好地处理时间序列数据,还充分利用了生成网络的重构特性,能够较为理想地提取数据特征,提升模型对异常信息的敏感性。因此,所提优化生成对抗模型效果更佳,具备更出色的异常检测能力。
图14 涡轮发动机不平衡数据集一异常检测结果对比
Fig.14 Comparison of anomaly detection results in data set 1
图15 涡轮发动机不平衡数据集二异常检测结果对比
Fig.15 Comparison of anomaly detection results in data set 2
5 结论
基于优化生成对抗模型LSTM-Based VAE-GAN,所提方法实现了高温环境下某弹用涡轮发动机转子不平衡的异常检测,所得主要结论如下:
1) 基于生成对抗网络,并结合LSTM网络对时间序列数据处理的优点以及VAE网络优良的潜在分布映射能力,探究了一种优化生成对抗模型,其仅以正常数据进行训练,有效解决了异常数据不足的问题,实现了无监督训练。
2) 基于研究模型,在2个涡轮发动机不平衡数据集上进行了验证,当存在高温等复杂环境时,模型均能对不平衡发生的异常时刻进行较为准确的判断,实现了转子系统振动信息端到端的特征提取以及不平衡状态异常检测。
3) 本研究将该优化生成对抗模型与3类流行的机器学习或深度学习算法SVDD、LSTM-VAE、DCGAN进行了对比。结果表明,将具备对抗训练策略与能够提取时间序列特征的LSTM网络相结合的模型可以更加有效地评判时序数列样本的健康状况。该模型的评判指标均位于99%以上,处于一个较为理想的状态。同时相较于其他对比方法拥有更全面的异常评判效果,能更好地构建异常评判指标,提高检测精度与灵敏度,为涡轮发动机的正常使用寿命提供指导建议。
[1]李志农,王海峰,肖尧先.基于分数阶微积分的裂纹转子系统非线性动力学特性研究[J].兵工学报,2015,36(9):1790-1798.LI Zhinong,WANG Haifeng,XIAO Yaoxian.Nonlinear dynamic characteristics of cracked rotor system based on fractional order calculus[J].Acta Armamentarii,2015,36(9):1790-1798.
[2]冯睽睽,张发平,王武宏,等.基于非支配排序遗传算法的涡轮发动机转子系统装配参数优化[J].兵工学报,2021,42(5):1092-1100.FENG Kuikui,ZHANG Faping,WANG Wuhong,et al.Assembly process parameters optimization of turbine engine rotor system based on non-dominated sorting genetic algorithm[J].Acta Armamentarii,2021,42(5):1092-1100.
[3]何正嘉,曹宏瑞,訾艳阳,等.机械设备运行可靠性评估的发展与思考[J].机械工程学报,2014,50(2):171-186.HE Zhengjia,CAO Hongrui,ZI Yanyang,et al.Developments and thoughts on operational reliability assessment of mechanical equipment[J].Journal of Mechanical Engineering,2014,50(2):171-186.
[4]李默,刘永葆,刘李欢,等.非对称支撑转子系统的动力学行为特性研究[J].兵器装备工程学报,2018,39(5):166-171.LI Mo,LIU Yongbao,LIU Lihuan.Study on dynamic behavior of asymmetrical support rotor system[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering.2018,39(5):166-171.
[5]李志农,杜宜光,肖尧先.基于非线性输出频率响应函数的多裂纹转子故障诊断方法研究[J].兵工学报,2015,36(6):1096-1103.LI Zhinong,DU Yiguang,XIAO Yaoxian.Fault diagnosis method of rotor system with multi-crack based on nonlinear output frequency response function[J].Acta Armamentarii,2015,36(6):1096-1103.
[6]丁锋,栗祥,韩帅.EEMD与NRS在涡桨发动机转子故障诊断中的应用[J].航空动力学报,2018,33(6):1423-1431.DING Feng,LI Xiang,HAN Shuai.Application of EEMD and NRS in turboprop engine rotor fault diagnosis[J].Journal of Aerospace Power,2018,33(6):1423-1431.
[7]游令非,张建国,周霜,等.航空发动机限寿件疲劳可靠度计算方法[J].航空学报,2019,40(12):109-120.YOU Lingfei,ZHANG Jianguo,ZHOU Shuang,et al.A new method for calculating fatigue reliability of life limiting parts of aero-engine[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2019,40(12):109-120.
[8]JACKINS V,PUNITHAVATHANI D S.An anomaly-based network intrusion detection system using ensemble clustering[J].International Journal of Enterprise Network Management,2018,9(3/4):251-260.
[9]JIA F,LEI Y,GUO L,et al.A neural network constructed by deep learning technique and its application to intelligent fault diagnosis of machines[J].Neurocomputing,2018,272:619-628.
[10]HUANG R,LIAO Y,ZHANG S,et al.Deep decoupling convolutional neural network for intelligent compound fault diagnosis[J].IEEE Access,2019,7:1848-1858.
[11]PARK D,HOSHI Y,KEMP C C.A multimodal anomaly detector for robot-assisted feeding using an LSTM-Based variational autoencoder[J].IEEE Robotics and Automation Letters,2018,3(3):1544-1551.
[12]SCHLEGL T,SEEBOCK P,WALDSTEIN S M,et al.Unsupervised anomaly detection with generative adversarial networks to guide marker discovery[C]//Information Processing in Medical Imaging,2017:146-157.
[13]ZENATI H,FOO C S,LECOUAT B,et al.Efficient GAN-Based anomaly detection[J].2018:arXiv:1802.06222.
[14]AKCAY S,ATAPOUR-ABARGHOUEI A,BRECKON T P.GANomaly:semi-supervised anomaly detection via adversarial training[J].2018:arXiv:1805.06725.
[15]HUANG R,LIAO Y,ZHANG S,et al.Deep decoupling convolutional neural network for intelligent compound fault diagnosis[J].IEEE Access,2019,7:1848-1858.
[16]IM I D,AHN S,MEMISEVIC R,et al.Denoising criterion for variational auto-encoding framework[C]//Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence,2017,31(1):2059-2065.
[17]LIN S,CLARK R,BIRKE R,et al.Anomaly detection for time series using VAE-LSTM hybrid model[C]//2020 IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing (ICASSP),2020:4322-4326.
[18]ISOLA P,ZHU J,ZHOU T,et al.Image-to-Image translation with conditional adversarial networks[C]//2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR),2017:5967-5976.
[19]GULRAJANI I,AHMED F,ARJOVSKY M,et al.Improved training of wasserstein GANs[C]//Proceedings of the 31st international conference on neural information processing systems,2017:5769-5779.