0 引言
随着现代化作战形式的不断发展,智能化、无人化的作战设备对其搭载的枪械匹配性要求不断提升,传统枪械不再适用于无人战车、无人飞行器等现代化作战设备,而外能源自动方式的专用枪械可以直接与无人作战平台集成,通过集成控制模块控制,适配性更高[1]。外能源自动方式的专用枪械通常采用电机驱动,通过电机带动传动系统进而带动自动机运动,因此传动系统性能的优劣直接影响枪械射击可靠性,严重时甚至导致枪械损坏。
本文中枪械传动系统采用凸轮传动机构,凸轮传动机构广泛应用于复杂机械传动中,可使从动件工作端实现复杂的运动规律和运动轨迹。据此进行凸轮设计与优化,对比分析不同运动规律对枪械自动机传动的影响,探寻最优推程曲线及回程曲线,并应用在专用枪械传动系统即凸轮传动机构的设计中,以此指导外能源枪械设计。
以往学者在外能源武器设计研究中也多使用凸轮机构。熊镐等[2]优化了转管武器凸轮曲线槽,使用修正正弦加速度曲线使曲线槽加速度较低;赵畅[3]建立了凸轮自动机,并研究了不同凸轮轮廓曲线上的压力角变化对自动机运动的影响;于家辉等[4]采用遗传算法优化了转管武器凸轮曲线,证明了基于遗传算法的理想点法在优化设计中的优点;张梦飞等[5]采用平行分度凸轮机构代替槽轮机构,使转膛体角速度及接触力均大幅下降;姜奥等[6]采用凸轮杠杆式输弹机构,减小了自动机运动加速度。
现阶段外能源自动机研究主要围绕大口径及转管武器进行,对于适用于空中无人作战平台的小口径便携式的外能源枪械研究较少,鉴于该外能源枪械滚子不断与凸轮沟槽之间发生碰撞,存在较大的冲击载荷,笔者从优化设计凸轮出发,分别在同一圆柱凸轮上采用4种不同凸轮运动规律,分别生成4种运动轨迹,以最小枪机框冲量为评价目标,探寻适用于外能源枪械使用的凸轮。
1 凸轮设计
专用枪械传动系统使用的凸轮为推程—远休止—回程—近休止运动形式的空间圆柱凸轮,从动端为滚子,采用凸轮转动带动滚子沿沟槽直动的方式完成传动。本章主要针对凸轮推程运动曲线和回程运动曲线进行设计,设计4种运动规律并分别应用在推程段和回程段中[7-8]。
专用枪械射频为300发/分,为满足枪械射击条件,保证枪械闭锁可靠,设置凸轮推程角为120°,远休止角为60°,回程角为120°,近休止角为60°,设置凸轮冲程为120 mm,并以此进行凸轮曲线的设计,凸轮转速及各角度设置满足枪械射击条件。
1.1 等加速度运动规律
以推程为例(假设推程期角度为2π/3,后同),等加速度运动规律推程期运动规律展开线方程为:
1) 当φ∈[0,π/3]时:
(1)
式(1)中:s为凸轮行程;φ为凸轮转角,φ∈[0,φ]; φ为凸轮转角取值范围;h为冲程。
2) 当φ∈[π/3,2π/3]时:
(2)
1.2 简谐运动规律
简谐运动规律又名余弦加速度运动规律。简谐运动规律推程期运动规律展开线方程为:
当φ∈[0,2π/3]时:
(3)
1.3 摆线运动规律
摆线运动规律又名正弦加速度运动规律。摆线运动规律推程期运动规律展开线方程为:
当φ∈[0,2π/3]时:
(4)
1.4 修正梯形运动规律
修正梯形运动规律是由摆线运动规律与等加速等减速运动规律组合,其类加速度曲线呈变形梯形状,梯形的两腰各为四分之一周期摆线,中间通过等加速度曲线相连,加速度规律呈摆线—抛物线—摆线规律变化。修正梯形推程期运动规律展开线方程为:
1) 当φ∈[0,π/12](摆线运动加速区段)时:
(5)
2) 当φ∈[π/12,π/4](等加速运动区段)时:
(6)
3) 当φ∈[π/4,5π/12](摆线运动区段)时:
(7)
4) 当φ∈[5π/12,7π/12](等减速运动区段)时:
(8)
5) 当φ∈[7π/12,2π/3](摆线运动减速区段)时:
(9)
修正梯形运动规律凸轮行程随角度变化规律(推程)如图1所示,其中h取120 mm,因篇幅有限,此处仅展示修正梯形运动规律凸轮的推程运动规律变化曲线。
图1 修正梯形运动规律凸轮推程段行程随角度变化规律
Fig.1 The variation of correction of the trapezoidal motion law cam stroke with angle
2 抽壳阻力确定
抽壳阻力作为枪械自动动作中的阻力,是影响外能源枪械自动机运动状态的重要参数之一。因此,在进行外能源枪械相关仿真研究时,需要考虑抽壳阻力的影响,确定抽壳阻力随时间的变化关系,并在外能源枪械后坐过程动力学仿真分析中施加在弹壳上。
抽壳阻力计算主要是通过理论分析及有限元分析方法确定抽壳阻力曲线。
2.1 理论分析
对于抽壳阻力的计算首先要基于以下假设[9]:
1) 不考虑温度的影响;
2) 弹壳与弹膛处于平面应力状态;
3) 弹壳视为薄壁圆筒;
4) 卸载时,弹壳作完全弹性恢复;
5) 身管弹膛部分为厚壁圆筒,承载后始终在弹性范围内。
弹壳在膛内受力变形有3个阶段:① 弹壳在火药燃气压力作用下自由膨胀,直到与弹膛接触;② 弹壳与弹膛共同膨胀,直到最大膛压出现;③ 膛压下降,弹壳与弹膛弹性恢复。就这3个阶段,研究弹壳受力,确定抽壳阻力为
(10)
式(10)中: fk为弹壳与弹膛间摩擦因数;lk为弹壳在弹膛内的总长;p为弹壳内火药气体压力;dk为弹壳内径;E1为弹壳材料弹性模量;δk为弹壳壁厚;Δk为弹壳外表面与弹膛壁间的相对紧缩量;dpj为弹壳平均直径;αk为弹壳锥形部半锥角;zk为弹壳后退行程。
2.2 有限元分析
从枪弹完成击发到抽壳动作完成,弹壳一共经历了4个阶段:弹壳自由膨胀、弹壳与弹膛共同膨胀、弹壳的弹性恢复、抽壳,而这些阶段均可通过有限元方法进行模拟。抽壳阻力研究有限元模型如图2所示。
图2 抽壳阻力研究有限元模型
Fig.2 Finite element model for extraction resistance research
抽壳过程中弹壳不仅存在弹性变形也存在塑性变形,故在仿真过程中采用双线性弹塑性模型[10],而弹膛和开锁机构仅存在弹性变形,采用弹性模型即可。
通过有限元分析方法[11-12]进行抽壳阻力研究,通过ABAQUS建立2个分析步,在第1个分析步中施加膛压,完成弹壳的自由膨胀、弹壳与弹膛共同膨胀、弹壳弹性恢复过程,在第2个分析步中完成抽壳动作,在该分析步中,为抽壳机构添加1个恒力,并监测自动机的加速度曲线,最后通过牛顿第二定律计算出弹壳在弹膛中受到的阻力,具体计算如下:
F1+Fz-Fc=ma
(11)
式(11)中: F1为施加在机头上的恒力,N;Fc为抽壳阻力,N;m为抽壳过程直接参与运动的零件质量之和,kg;a为自动机监测加速度,m/s2;Fz为抽壳时膛内火药燃气对弹壳向后的轴向力,N,因该外能源枪械通过外能源传动控制,射频较低,因此抽壳时可以视为常压抽壳,则Fz=0。摩擦因数取0.15[13]。
对有限元模型进行网格划分,由于弹壳及弹膛内壁在内弹道过程中由于火药燃气作用产生弹性变形,过程较为复杂,因此需要绘制质量较高的网格以保证计算精度。网格均采用六面体网格C3D8R,共划分单元436 104个,网格结点504 455个。图3为有限元模型网格划分。
图3 有限元模型网格划分
Fig.3 Mesh division of finite element model
分别取恒力F1=4 000、7 000、10 000 N[14],对模型进行有限元仿真计算。经计算,抽壳阻力随时间变化曲线分别如图4—图6所示。由图可知,F1=4 000 N时,抽壳阻力峰值约为2 382 N,F1=7 000 N时,抽壳阻力峰值约为2 454 N,F1=10 000 N时,抽壳阻力峰值约为2 313 N,各抽壳阻力峰值间相差较小,则取F1=4 000 N时的抽壳阻力曲线作为后续仿真的输入。
图4 抽壳阻力随时间变化曲线(F1=4 000 N)
Fig.4 Curve of extraction resistance over time(F1=4 000 N)
图5 抽壳阻力随时间变化曲线(F1=7 000 N)
Fig.5 Curve of extraction resistance over time(F1=7 000 N)
图6 抽壳阻力随时间变化曲线(F1=10 000 N)
Fig.6 Curve of extraction resistance over time(F1=10 000 N)
如图7所示为F1=4 000 N时弹壳主应力分布图,其中弹壳最大应力约为774 MPa,据此进行相应分析,根据抽壳阻力变化关系及弹壳的应力分布可知:随着抽壳动作开始,抽壳阻力突然增大,随后与弹膛脱离接触,抽壳阻力逐渐减小,最后趋于0,弹壳最大应力出现在贴近弹壳尾部的环形区段。
图7 弹壳主应力分布图
Fig.7 Distribution diagram of main stress in cartridge case
3 后坐过程动力学仿真分析
枪械自动动作较为复杂,为确定外能源枪械枪机框后坐过程中枪机框的冲量,需要确定枪机框加速度随时间的变化曲线,由于冲量(动量)是惯性力与时间的积分,惯性力是质量与加速度的乘积,各工况下作战平台整体的质量没有变化(忽略射击前后对质量的影响),因此可以直接对比采用各种运动规律凸轮条件下枪机框加速度关于时间的积分绝对值之和,该值越小,对自动动作影响则越小。
对其进行动力学仿真分析。后坐过程中,自动机能量的消耗主要在开锁过程,因此该动力学仿真需模拟出枪械的开锁动作。除此外,为了简化模型,对模型作以下假设[15-16]:
1) 忽略测试系统中所有摩擦力;
2) 各构件均视为刚体;
3) 弹簧内耗忽略不计;
4) 凸轮在工作时保持严格的匀速转动。
根据外能源枪械设计思想,结合本文研究目标,对结构模型进行相应简化,得出后坐过程ADAMS动力学仿真模型如图8所示[17-19]。
1-枪管,2-弹壳,3-节套,4-机头,5-枪机框,6-抛壳挺,7-凸轮
图8 后坐过程动力学仿真模型
Fig.8 Dynamic simulation model for recoil process
后坐过程动力学仿真模型由枪管、弹壳、节套、机头、枪机框、抛壳挺和凸轮组成,对该模型进行约束添加,按照枪械自动机实际运动需求,对动力学模型各部分设置约束关系,并为模型添加重力,重力方向为y轴正方向。其中,凸轮通过匀速旋转带动枪机框完成后坐动作,且枪械后坐是由凸轮推程段推动实现。
更换不同凸轮,分别进行相应动力学仿真分析,可以得到4条后坐过程中枪机框加速度随时间变化曲线,如图9—图12所示。
图9 等加速运动规律枪机框后坐过程a-t曲线
Fig.9 The a-t curve of the recoil process of the gun frame with equal acceleration motion law
图10 简谐运动规律枪机框后坐过程a-t曲线
Fig.10 The a-t curve of the recoil process of the gun frame with simple harmonic motion law
图11 摆线运动规律枪机框后坐过程a-t曲线
Fig.11 The a-t curve of the recoil process of the gun frame with cycloidal motion law
图12 修正梯形运动规律枪机框后坐过程a-t曲线
Fig.12 The a-t curve of the recoil process of the gun frame with correction of trapezoidal motion law
对后坐过程中4条加速度曲线进行积分,确定其绝对面积之和,后坐过程加速度关于时间积分绝对值之和如表1所示。
表1 后坐过程加速度关于时间积分绝对值之和
Table 1 The sum of absolute values of the integration of acceleration with respect to time during the recoil process
运动规律积分绝对值之和等加速65.33简谐50.19摆线51.73修正梯形9.24
通过分析枪机框加速度随时间变化关系,以枪机框冲量为评价目标,对比不同工况下枪机框后坐过程加速度关于时间积分绝对值之和的关系,其中4种运动规律传动时,枪机框在不同时刻产生了加速度峰值,该时刻峰值的产生主要是由于滚子与凸轮导轨间产生了严重的曲率干涉[20],是否发生曲率干涉由凸轮导轨形状与导柱外形共同决定,4种凸轮选型中,导柱外形均是完全一致的规则圆柱形,因此,是否出现曲率干涉,乃至干涉程度,均由凸轮导轨形状决定。
由图9—图12及表1结果可知,后坐过程中凸轮推程采用修正梯形运动规律冲量最小,其积分绝对值之和为9.24,与等加速度运动规律相比,简谐、摆线和修正梯形运动规律冲量分别下降23.17%、20.82%和85.86%,即后坐过程中采用修正梯形运动规律对枪械自动动作的影响最小。
4 复进过程动力学仿真分析
为确定外能源枪械枪机框复进过程中加速度随时间变化曲线,同样需要对其进行动力学仿真分析。复进过程中,自动机能量的消耗主要在推弹入膛,因此仿真中需模拟出推弹入膛的机构动作。复进过程中为简化模型所做的假设同后坐过程,见3.1节。
根据外能源枪械设计思想,结合本文研究目标,对结构模型进行相应简化,得出复进过程ADAMS动力学仿真模型如图13所示。
1-枪管,2-节套,3-供弹具,4-枪弹,5-抛壳挺,6-机头,7-枪机框,8-凸轮
图13 复进过程动力学仿真模型
Fig.13 Dynamic simulation model for counter-recoil process
复进过程动力学仿真模型由枪管、节套、供弹具、枪弹、抛壳挺、机头、枪机框和凸轮组成,对该模型进行相关设置,设置同后坐过程仿真分析[21],其中枪械复进是由凸轮回程段推动实现。更换不同回程运动规律凸轮,分别进行相应动力学仿真分析,可以得到4条复进过程中枪机框加速度随时间变化曲线,如图14—图17所示。
图14 等加速运动规律枪机框复进过程a-t曲线
Fig.14 The a-t curve of the counter-recoil process of the gun frame with equal acceleration motion law
图15 简谐运动规律枪机框复进过程a-t曲线
Fig.15 The a-t curve of the counter-recoil process of the gun frame with simple harmonic motion law
图16 摆线运动规律枪机框复进过程a-t曲线
Fig.16 The a-t curve of the counter-recoil process of the gun frame with cycloidal motion law
图17 修正梯形运动规律枪机框复进过程a-t曲线
Fig.17 The a-t curve of the counter-recoil process of the gun frame with correction of trapezoidal motion law
对复进过程中4条加速度曲线进行积分,确定其绝对面积之和,复进过程加速度关于时间积分绝对值之和如表2所示。以枪机框冲量为评价目标,对比不同工况下枪机框复进过程加速度关于时间积分绝对值之和的关系,由此可以得出,复进过程中凸轮回程采用简谐运动规律冲量最小,其积分绝对值之和为52.69,与摆线运动规律相比,等加速、简谐和修正梯形运动规律冲量分别下降14.25%、15.94%和10.88%,即后坐过程中采用简谐运动规律对枪械自动动作的影响最小。
表2 复进过程加速度关于时间积分绝对值之和
Table 2 The sum of absolute values of the integration of acceleration with respect to time during the counter-recoil process
运动规律积分绝对值之和等加速53.75简谐52.69摆线62.68修正梯形55.86
综上4种凸轮运动规律对外能源枪械的影响,凸轮推程采用修正梯形运动规律、回程采用简谐运动规律时对外能源枪械影响最小。如图18所示为外能源枪械传动系统采用的修正梯形运动规律凸轮。
图18 修正梯形运动规律凸轮
Fig.18 Correction of trapezoidal motion law cam
5 结论
本文对外能源枪械传动系统开展了相关研究,主要分析了不同运动规律凸轮对枪械自动动作的影响,得出了如下结论:
外能源枪械传动系统在后坐过程中凸轮推程采用修正梯形运动规律,复进过程中凸轮回程采用简谐运动规律传动时,曲率干涉最小,枪机框受到的冲量最小,后坐过程中,与等加速度运动规律相比,简谐、摆线和修正梯形运动规律冲量分别下降23.17%、20.82%和85.86%;复进过程中,与摆线运动规律相比,等加速、简谐和修正梯形运动规律冲量分别下降14.25%、15.94%和10.88%。则采用推程为修正梯形运动轨迹、回程为简谐运动轨迹的凸轮枪械自动动作最平稳,对空中无人作战平台冲击最小。
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