0 引言
刮研加工表面在高精密机床的滑动导轨上运用广泛,起着不可或缺的作用。刮研属于微量切削加工方式[1],其主要目的是降低表面粗糙度,增大表面接触面积,以提高机床的加工精度和使用寿命等。研究表明,机床总刚度的60%～80%来自结合面的接触刚度[2],这导致机床导轨表面加工质量要求很高,而刮研加工可以满足机床导轨表面需求。对刮研结合面的接触特性进行深入研究可以有效提高机床加工精度。
近年来,大量学者对结合面的接触特性进行了广泛的研究。多位学者[3-5]通过建立接触模型等方法分析了无织构结合面的接触与润滑特性。在结合面有限元仿真方面,学者们通过有限元仿真软件对结合面接触弹塑性变形、接触面积以及接触刚度等方面进行了分析[6-7]。与无织构表面相比,表面微织构能够收纳导轨滑动摩擦产生的碎屑,还能储存润滑油以实现二次润滑[8],其表面接触特性也会有所改变。朱春霞等[9]基于分形理论建立了含有微织构的结合面微凸体接触刚度模型,分析了接触刚度随着微凸体的不同变形阶段而变化的趋势。而刮研表面在加工时表面形成刮痕和高点,其中刮痕具有微织构形貌特征。通过微织构表面研究理论可对刮研表面进行合理表征和接触特性研究。
对刮研表面的研究主要集中在刮研表面形貌参数获取及表征、刮研自动化设备的研发等方面。Fan等[10]提取刮研表面特征参数,并对表面参数进行评价。Oßwald等[11-12]通过搭建测试台分析了刮刀的切削力、方向角等参数对表面形貌的影响,并对比不同刮研工人加工的表面形貌差异。在刮研自动化设备研究方面,Hsieh等[13]设计了一种刮研机器人,模拟人工刮研受力方式对表面进行加工。结合国内外文献可知,对普通结合面和微织构结合面的研究较多,但对刮研结合面的接触特性的实验研究和仿真分析较少。实验结果和理论分析表明,刮研对改善结合面接触特性具有明显优势,对比分析刮研、磨削和微织构表面接触特性具有较大研究意义。
本文中利用接触式三维形貌仪对不同精度的刮研和磨削表面进行测量,通过MATLAB对微织构表面进行模拟,采用 CATIA软件对测量和模拟数据逆向建模生成三维实体模型。把模型导入ANSYS中进行非线性有限元接触仿真,分析刮研、磨削和微织构表面接触的弹塑性变形过程。通过对比分析相同载荷下,不同表面的接触应力、变形、接触面积和接触刚度,分析刮研结合面的接触特性,为刮研结合面接触机理研究奠定基础。
1 数据获取及其逆向建模
1.1 数据测量及试件
采用LI-3接触式三维形貌仪对试件表面形貌进行测量,如图1所示,其相关参数如表1所示。
表1 LI-3形貌仪参数
Table 1 LI-3 topographic instrument parameters
参数数值Z向量程/mm0～4传感器分辨率/nm5水平X、Y向位移/mm50×50触针半径/μm2
图1 LI-3三维形貌仪
Fig.1 LI-3 3D topographic instrument
试件的尺寸为40 mm×40 mm×10 mm,如图2所示。刮研试件和磨削试件各制备3种不同精度的试件,其中刮研试件精度分别为:Ⅰ级精度(A)、Ⅱ级精度(B)、Ⅲ级精度(C),3种精度刮研表面每刮方(25 mm×25 mm)内的高点数分别为16、20和25点,3种刮研表面的粗糙度范围为Ra=0.8～2.5;磨削试件精度分别为:a粗磨(Ra=0.4～0.6)、b细磨(Ra=0.6～0.8)、c精磨(Ra=0.8～1.6)。Ⅰ级精度刮研表面粗糙度与精磨削表面粗糙度值相近。试件材料均为HT200,相关参数如表2所示。
表2 试件材料参数
Table 2 Material parameters of test-piece
参数数值密度/(g·cm-3)7.20泊松比0.27弹性模量/GPa150屈服强度/MPa130～200
图2 测量试件
Fig.2 Measuring test piece
1.2 微织构粗糙表面形貌表征
刮研表面存在类织构形貌,但其表面微织构几何尺寸并不规则。在对传统规则微织构形貌特征对结合面接触特性影响的研究中,通常表面只保留微织构形貌,忽略其他区域表面上分布的微凸体,而简化为光滑平面[14],这将会影响接触结果的准确性。利用W-M函数[15]可以模拟磨削加工的粗糙表面,在这基础上叠加微织构几何形貌参数即可获得带有微织构的粗糙表面。因此,本文中采用W-M函数对微织构形貌进行表征,其三维函数模型为
(1)
式(1)中:Z(x,y)为Z轴随机表面高度;Gn 为尺度系数(本文Gn 取0.001),服从[0,1]的正态分布;γ为轮廓空间频率,通常取值为1.5;Ds为分形维数(2<Ds<3,本文Ds取2.5);An,Bn为相互独立且服从[0,2π]上均匀分布的随机数。基于W-M函数,对矩形微织构进行表征,见式(2),矩形微织构尺寸和分布简图如图3所示。
(2)
图3 矩形织构几何尺寸及分布简图
Fig.3 Geometric dimension and distribution diagram of rectangular texture
式(2)中:h为矩形微织构深度;d1为沿x方向间距;d2为沿y方向间距;w1为矩形微织构宽;w2为矩形微织构长。
如图4所示,光亮部分为高点区域,较暗部分为刮痕区域。红色方框区域为三维形貌仪随机测量区域,每个测量区域包含1.5～2个刮痕,刮痕区域可等效为矩形微织构。统计得知测量刮痕区域的宽为1.0～2.0 mm,长为2.5～3.5 mm,而刮研加工切削量为0.005 mm左右。因此,本文中矩形微织构几何参数分别为:h=0.005 mm, w1=1.0 mm,w2=2.5 mm;模拟微织构粗糙表面尺寸为4 mm×4 mm,为保证模拟粗糙表面包含2个矩形微织构,x、y方向间距取:d1=1.5 mm,d2=3.0 mm。
图4 Ⅰ级精度刮研表面局部放大图
Fig.4 Partial enlarged drawing of grade Ⅰ precision scraping surface
在W-M函数表征的磨削加工粗糙表面上叠加矩形微织构[16],得到式(3)。
(3)
通过Matlab仿真模拟,绘制矩形织构粗糙表面,如图5所示。
图5 矩形微织构仿真图
Fig.5 Rectangular micro texture simulation diagram
1.3 表面形貌重构
利用CATIA对各表面进行重构,其重构过程如图6所示。通过Matlab处理三维形貌仪输出的TXT格式测量数据,导出格式为ASC的点云数据并导入CATIA中进行表面形貌重构。利用CATIA中的数字化曲面编辑模块、快速曲面重建模块和创成式设计模块对导入的点云数据进行缝合、网格划分、曲面重建、修复、合并、裁剪以及包络体拉伸等处理后生成三维实体模型,实现表面形貌重构。
图6 表面形貌重构过程
Fig.6 Surface morphology reconstruction process
2 有限元模型网格划分及参数设置
表面形貌重构生成三维实体表面模型的尺寸为3.5 mm×3.5 mm×1 mm,逆向建模生成的实体模型经装配后,导入到ANSYS中进行有限元静力学非线性接触仿真分析。基于M-B模型[17]原理,把有限元接触模型中两粗糙表面的接触简化为一个刮研、磨削或模拟微织构表面和一个理想光滑平面的接触。对模型的网格划分采用单元尺寸控制方式,单元大小为0.1 mm,再对模型接触表面网格进行加密处理,划分后网格模型如图7所示。
图7 有限元模型网格划分
Fig.7 Finite element model meshing
为方便载荷的施加,设置刮研、磨削和微织构表面为接触面,理想光滑表面为目标面,选择适用于接触仿真的机械非线性求解的无摩擦接触类型。其他设置如下:① 求解方程选用拉格朗日方程,表面接触刚度由系统控制;② 根据装配情况输入相应的接触公差数值,以便保证仿真时接触间隙的准确性;③ 对光滑表面实体模型底面施加固定约束,刮研、磨削或微织构表面实体模型两相邻侧面施加无摩擦约束,并在其上表面施加载荷;④ 开启时间步,仿真时间统一设置为200 s;⑤ 最后,打开大变形和小滑移。
3 结果与分析
3.1 接触表面变形过程及应力应变分析
通过WORKBENCH对有限元模型进行静力学非线性接触仿真时,施加载荷为等差数列。以20 N为临界,分别施加5、10、15、20、40、60、80 N 7种不同的载荷。提取仿真模型的总变形量、接触应力、接触应变和接触间隙进行分析计算。
根据表面接触过程中的最大应力值可以判断其接触变形阶段,不同表面在不同载荷下的最大应力值如图8所示。HT200的屈服强度为130～200 MPa,当接触应力超过该值时接触表面将发生塑性变形。载荷小于10 N时,精度较低的表面接触发生弹性变形,随着载荷的增加精度较低的表面相继发生塑性变形,此时接触表面处于弹塑性变形阶段。其中,载荷从5 N持续增大到接近40 N的过程中,Ⅰ级精度刮研表面、精磨削表面和模拟微织构表面的最大应力值都未超过屈服极限,载荷继续增大其表面将发生塑性变形。Ⅰ级精度刮研表面的最大应力值大于精磨削表面,小于模拟微织构表面。由此可见,结合面在正常工作时其表面存在着弹性变形和塑性变形区域,接触变形处于弹塑性变形阶段。
图8 不同载荷下各表面的最大接触应力
Fig.8 Maximum contact stress of each surface under different loads
以Ⅰ级精度刮研表面、精磨削表面和模拟微织构表面为例,其接触应变云图如图9所示。表面高点或微凸体接触变形的同时也挤压着周围基体变形。Ⅰ级精度刮研表面和精磨削表面接触应变面积都呈斑点状分布,而模拟微织构表则呈条状分布。不同表面接触应变面积都随着载荷的增加而增大,其中精磨削表面和模拟微织构表面应变接触面积增加更为明显。Ⅰ级精度刮研表面接触应变面积分布没有精磨削表面分布均匀,精磨削表面应变沿着其磨削加工文理分布;而模拟微织构表面存在应变集中现象,其接触应变面积主要集中在矩形微织构形貌边缘,微织构区域没有发生接触变形。这表明,Ⅰ级精度刮研表面接触应变区域变化不大,其接触特性优于精磨削和模拟微织构表面。
图9 不同载荷下各表面的接触应变云图
Fig.9 Contact strain nephogram of each surface under different loads
不同载荷作用下各表面接触平均应变如图10所示。从整体上看,无论是刮研表面,还是磨削表面,精度较高表面的接触平均应变的变化都小于精度较低表面。当载荷小于20 N 时,各表面的接触应变随载荷增加而增长的变化趋势都呈非线性变化,其中以粗磨削表面和模拟微织构表面最为明显;当载荷大于20 N时,其增长趋势逐渐呈线性变化。由此表明,当载荷达到一定值时,接触表面弹性变形接触面积增长变缓,接触变形区域主要发生塑性变形。
图10 表面平均接触应变
Fig.10 Mean surface contact strain
3.2 相同载荷下真实接触面积分析
通过仿真得到的接触间隙云图可以比较相同载荷下不同表面的真实接触面积。以Ⅰ级精度刮研表面、精磨削表面和模拟微织构表面为例,当载荷为80 N时,其接触间隙云图如图11所示。图中红色区域表示两表面之间的间隙为零,即接触区域。精磨削表面接触面积沿磨削文理分布于表面,而Ⅰ级精度刮研表面接触区域比较集中,模拟微织构表面中微织构形貌区域不发生接触。刮研表面接触区域集中的原因是刮研表面存在刮痕等类织构形貌,载荷增加过程中,较高刮痕会发生接触变形,较低的刮痕局部发生接触变形。
图11 Ⅰ级精度刮研、精磨削和模拟微织构表面在载荷为80 N时接触间隙云图
Fig.11 Fringes of contact clearance of grade Ⅰ precision grinding, fine grinding and simulating micro texture surface under 80 N load
根据接触间隙云图可以得出表面的接触面积在总面积中的占比。由图11可得,精磨表面接触面积占比为30.12%,Ⅰ级精度刮研表面为34.53%,模拟织构表面为40.90%。相同载荷下,Ⅰ级精度刮研表面接触面积要大于精磨削表面,小于模拟微织构表面;而模拟织构表面接触面积要大于磨削表面接触面积。可见,表面粗糙度接近的情况下,刮研表面接触面积要大于磨削表面。
3.3 不同载荷下接触变形量和接触刚度分析
2个相互接触表面的接触刚度与接触面积有着密切联系,不同载荷下总变形量平均值如图12所示。当载荷较小时,接触表面的总变形量都较小,且数值相近;但随着载荷增大,各表面的总变形量都逐渐增大。载荷小于20 N时,各表面总变形量随载荷增加的变化趋势呈非线性变化;但当载荷大于20 N时,总变形量变化逐渐趋于线性变化。
图12 各表面总变形量平均值
Fig.12 Average value of total deformation of each surface
相同载荷下,模拟微织构表面总变形量要大于Ⅰ级精度刮研表面和精磨削表面。施加载荷从10 N增长到80 N,Ⅰ级精度刮研表面的总变形量在5～20 N区间内,要小于精磨削表面;在20～40 N区间内,两表面的总变形量相近;而在40～80 N区间内,Ⅰ级精度刮研表面总变形量略小于精磨削表面。此外,Ⅱ级精度刮研表面和细磨削表面总变形量大于模拟微织构表面;而粗磨削和Ⅲ级精度刮研表面的形貌分布不规则且存在较高微凸体或高点,随着载荷的增加,其总变形量增长较快,其中Ⅲ级精度刮研表面增长更加明显。由此可见,精度较高情况下,刮研表面接触总变形量要小于磨削表面。
接触表面的接触刚度为施加载荷与表面接触总变形量的比值,如图13所示。当载荷较小时,各接触表面接触刚度相近,所有表面接触刚度都随载荷的增大而增大,趋近于线性变化。载荷从5 N增加到80 N的过程中,Ⅰ级精度刮研表面接触刚度要大于精磨削表面,而精磨削表面接触刚度大于其他表面;当载荷大于20 N时,两表面接触刚度增长趋势较快。而模拟微织构表面接触刚度大于Ⅱ级、Ⅲ级精度刮研表面、细磨削以及粗磨削表面。当载荷在40～80 N区间时,Ⅰ级精度刮研表面和精磨削表面接触刚度远大于其他表面;Ⅲ级精度刮研表面接触刚度最小,接触效果最差,Ⅱ级精度刮研表面次之;细磨削和粗磨削表面接触刚度相差不大。由此可见,刮研对表面接触刚度提升效果明显,其接触特性要优于磨削表面和模拟微织构表面。
图13 各表面接触刚度
Fig.13 Contact stiffness of each surface
4 结论
对刮研结合面接触特性的研究通常体现在接触变形和接触刚度上。本文中利用CATIA软件对不同精度的表面形貌进行重构,生成三维实体模型,并利用ANSYS软件仿真分析其非线性接触特性,为刮研结合面接触特性后续研究提供一定的参考依据。
1) 各表面受载并发生接触时,表面高点或微凸体先发生变形并挤压周围基体变形,变形区域随着载荷增大而增多。精度较高表面不轻易发生塑性变形,载荷持续增大将会出现塑性变形;Ⅰ级精度刮研表面接触特性要优于精磨削表面。
2) 当载荷为80 N时,模拟微织构表面真实接触面积大于Ⅰ级精度刮研表面和精磨削表面;而Ⅰ级精度刮研表面真实接触面积大于精磨削表面。
3) 精度较高表面接触刚度大于精度较低的表面,Ⅲ级精度刮研表面接触刚度最小,接触效果最差;模拟微织构表面接触刚度介于高精度和低精度表面之间;Ⅰ级精度刮研表面接触刚度大于精磨削表面。刮研加工对表面接触刚度提升效果明显,其接触特性优于精磨削表面和模拟微织构表面。
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