0 引言
随着科技的发展,无人设备集群的应用越来越广泛,大规模编队的可靠性研究成为了一个关键技术问题,面对高动态、高对抗性的战场网络环境,位于不同作战区域的作战集群如果不能保持较高的可靠度,整个作战编队的抗击打能力较弱,可能会出现某些设备遭受打击后整个集群丧失战斗能力的情况。因此,当多域协同编队面对不同编队形式与编队状态时,构建可逼真反映体系结构特征的多域协同编队网络失效模型并进行可靠性分析,既可以提升协同作业的安全性,又可以实现自我剖析,更好地应对多域无人平台协同编队时的事故易发风险。
目前,国内外学者主要针对单层或双层概率网络进行研究,设备之间相依关系薄弱或设备独立失效。在实际网络中,除设备的自身原因以外,设备之间的相互作用和外部环境变化对整体网络的影响有着重要作用,有时甚至起主导作用,若不加以防范,网络安全就会存在巨大隐患[1-2]。设备之间的相关依赖性是网络系统的一个基本属性。设备不仅在拓扑结构上相互关联,而且共享相同的硬件设备,还受到相同外部环境的影响,并且对体系结构具有逻辑依赖性。因此,不能够忽略这些依赖关系对网络可靠性带来的影响。设备相关故障的依赖关系主要有3种[3-4]:一是区域失效,即同一地理或管理区域内的多个设备可能由于外部环境的变化而同时发生故障;二是关联失败,当一个节点发生故障时,其他相关节点发生故障的概率会增加;三是级联故障,由于节点之间的物质、信息、空间和逻辑依赖性,导致节点故障的连锁反应[5]。文献[6]在子系统和子组件会导致复杂系统失效或退化的条件下,对网络可靠性进行了研究。文献[7]分析了天气对无线回传网络可靠性的影响,考虑了沿着路径的两两相关链接,增加了链路故障之间的相关性,在天气扰动引起的链路故障的基础上,分析了节点之间的关联失效对网络可靠性的影响。文献[8-11]对由网络规模分布和节点间依赖性引起的级联故障进行了广泛的研究,并提出了相应的保护和控制策略。然而,关于逻辑依赖对网络的级联影响的研究很少。现实中,网络中的节点或设备之间在遭受攻击时往往存在多种依赖关系,如区域故障、关联故障和级联故障。文献[12]依据空中交通管理与航班运行规则,采用复杂网络理论构建由机场、航路与管制扇区组成的3层相依网络模型,为空中流量管理决策提供一定的理论支撑。
综上所述,传统的研究工作主要是在单层或双层概率网络的前提下提出,设备之间相依关系薄弱或设备独立失效;没有考虑通信网络故障带给网络的影响;只在有一种依赖关系的条件下对网络可靠性进行建模和分析。同时,也有一些作者设计了3层网络可靠性分析算法,但其网络节点和边的属性以及特性与UAV(unmanned aerial vehicle)和AGV(automatic guided vehicle)完全不一致,无法在集群上进行应用。现有集群可靠性分析方法主要是在Linux操作系统中,借助ROS(robot operating system)搭建和配置标准仿真平台,需要一比一还原现实集群场景,其搭建和配置过程极其繁琐并且需要较高的电脑配置才可以实现[13],集群可靠性分析还没有可以直接使用的算法。
基于上述相关研究,本文中基于网络攻击和多种失效关系,将现实中的集群以轻量化的3层二维方格拓扑结构表示,根据实际“空-基-地”分布式协同编队特征,提出了一种不用借助标准仿真平台的集群可靠性分析算法,最后通过对比试验说明了算法的可行性和快速性,为提升多域无人平台协同编队时的可靠性及相关的防控策略的研究提供了研究基础。
1 “空-基-地”分布式协同编队特征
针对多域协同系统的组织形式,一般分为有中心节点的集中式协同和没有中心节点的分布式协同,集中式协同过于依赖中心节点,当中心节点掉线时,会导致整个系统崩溃,并且中心节点远离前端环境,通信延迟高,接入代价高。所以本文中重点研究没有人工指定的中心控制节点的场景,即分布式协同。
UAV拥有机动性强、侦察范围广泛等优点,可以被派遣到感兴趣的区域收集信息,但是稳定性差、动力持续时间短等问题一直限制着其能力的发挥;公共交换机和公共通信中继基站等可以组成通信网络,主要用于远距离信息共享;AGV最显著的优势是负载能力强、具有对地面目标的精确侦察能力[14],但是AGV视野有限,机动性也较差。同时空中区域和地面区域也有着各自的特征,空中区域障碍物较少,地面区域障碍物较多,且地形更为复杂。为了建立并简化集群模型,结合无人系统协同作战的任务理解[15],列出了以下6个“空-基-地”分布式协同编队特征。
1) 在真实的作战或编队场景中,空中区域设备一般不会直接和地面设备进行通信,而是通过可靠性更高的通信中继基站来传输信息。
2) 对于分布式协同编队而言,设备自身会在一定程度上依赖周围设备进行活动。
3) 在设备使用或工作过程中,无法避免地会受到碰撞或损伤,此类小问题也有可能间接导致设备的损坏。
4) 设备处于编队队形的不同位置(内侧和外侧、前方和后方)时,所受到威胁的程度并不一样。
5) 为了保证信息的有效传递,通信设备会均匀分布在整个网络之中,并且编队形式一般不需要发生改变。
6) 分布式协同编队依赖群体间的信息交互来改变个体的状态,当集群中失效设备达到一定数量时,会出现整个集群丧失执行任务能力的情况。
2 基于相依失效的“空-基-地”集群编队可靠性分析
网络中设备的失效往往由多重因素共同导致,针对“空-基-地”网络的相依特性和实际的运行情况,将设备失效事件定义为由区域失效、关联失效、级联失效、随机攻击、蓄意攻击等共同作用下的结果[16]。“空-基-地”集群编队可靠性分析算法整体组成如图1所示。
图1 “空-基-地”编队可靠性分析算法整体组成
Fig.1 Overall composition of the reliability analysis algorithm for the “Aerial-Communication-Ground” formation
事件S1(包含事件a1和a2)、S3、S4、随机攻击Ar和蓄意攻击Ad中任意事件的发生将直接引起设备失效,即事件H的发生,事件S2间接影响设备失效事件。假设S1、S3、S4是相互独立的相容事件,在考虑相依关系下,设备发生故障的概率为p(H)。
p(H)=p(S1∪S3∪S4∪Ar∪Ad)
(1)
当p(H)≥1时,定义设备为失效状态,当p(H)<1时,定义设备有1-p(H)的概率为正常工作状态。
将“空-基-地”分布式协同编队相依网络记为M(N1,N2,N3)。N1,N2,N3分别为空中网络、通信网络、地面网络。
2.1 区域失效设计
实际上,多域无人平台协同编队时,不同设备可能分布在不同的地理区域,当遭受恐怖袭击或遭遇极端天气,会造成空中区域失效事件a1的发生,或地面区域失效事件a2(a1对空中网络产生影响,a2对通信网络和地面网络产生影响)的发生,导致UAV、AGV或通信中继基站无法正常工作,从而失效。为了简化失效模型,将区域进行网格化处理。以图2为例进行说明,根据空中网络编队位置中的内侧和外侧,将空中网络随机划分为5个区域,空中网络模型的5个区域分别记作
根据通信网络和地面网络编队位置的前方和后方,将通信网络和地面网络划分为3个区域,通信网络和地面网络的3个区域分别记作
本文中以7×7的“空-基-地”相依网络的方格拓扑模型为例[17](其他数量规模或范围可另行设置)。
图2 不同网络的区域分布设计
Fig.2 Regional distribution design for different networks
由于区域失效事件在不同网络中有着不同的特点,所以不同区域的空中网络子设备
发生区域失效时的失效概率为
(2)
不同区域的通信网络和地面网络子设备
和
发生区域失效时的失效概率为
(3)
(4)
其中:
分别为空中网络、通信网络、地面网络不同区域发生区域失效时的失效概率;
分别为3种网络在
区域发生失效事件的概率。
除了考虑区域因素带来的失效问题,网络内外层设备遭受到打击的概率也不相同,为了将内外层设备遭受打击概率对网络可靠性的影响加入到网络模型,将区域由内到外分为不同的安全等级。设备受打击概率分层如图3所示。
图3 设备受打击概率分层
Fig.3 Hierarchical diagram of the probability of devices being attacked
从内到外的设备受打击概率ps分别为绿色的第1层级、蓝色的第2层级和红色第3层级,其受打击的概率分别为呈递增状态的
UAV和AGV都装载有通信模块,网络中的设备可以和可通信范围内不同方位上存在的所有设备进行通信,图2(a)、图2(b)分别为同层和其他层的可通信范围(垂直投影处),虚线中心设备可以和可通信范围内存在的所有设备通信,其通信方式为双向、无权的连接,用于共享信息和任务调度。
由文献[18]得,“空-基-地”相依网络的度分布函数为
(5)
式(5)中: n(k)为层网络度为K的节点数; ni为第i层网络的节点总和; p(K)为度为K的节点的度分布函数。
以图2所示的拓扑模型为例,对3个层网络的度分布计算结果如图4所示。
图4 3层网络的度分布
Fig.4 Degree distribution of three layer networks
同一区域内不同位置的UAV和AGV设备按照与同层网络度分布最大的节点的欧氏距离,再次进行划分,距离越远,因设备所处队形位置而导致的位置失效概率pd就越大。
因此,设置最终的区域失效概率Pa_base为基础区域失效概率p(S1)、位置失效概率pd和设备受打击概率ps三者加权(可根据实际情况修改,本文中设置三者权重一致)之和。
2.2 关联失效设计
关联失效是指网络中部分设备发生故障时,其余与之相关的设备失效概率会增加。例如,网络中某个基站发生故障时,依靠此基站进行活动的其他UAV和AGV失效概率将会增加。为了更好地还原大规模分布式协同编队的现实情况,规定空中网络和地面网络因距离过远和信号干扰问题,必须通过通信中继基站才可以成功通信。所以针对不同网络的关联设备有着以下2种情况[19]:
情况1：若网络关联失效设备数量大于(1/α)*(1/p0-1),则该网络中的设备直接失效。α为设备之间的关联程度系数,p0为自身失效概率,p(S4)=p0。
情况2：若网络关联失效设备数量小于(1/α)*(1/p0-1),则不同网络的设备在原有失效的概率基础上再增加如表1所示的关联失效概率。
表1 各设备在情况2下增加的失效概率
Table 1 The increased failure probability of each device in situation 2
增加的失效概率空中设备(error_A+error_C)∗α/100通信设备(error_C)∗α/100地面设备(error_A+error_C+error_V)∗α/100
表1中,error_A、error_C、error_V为空中网络、通信网络、地面网络可通信范围内失效设备数量与各网络初始设备数量的比例。
2.3 级联失效设计
由于设备内部构造复杂性的日益增长,不同部分之间的联系也越来越紧密,一些微小的问题也可能会导致整个设备的核心功能失效,即发生级联失效。在级联失效中,由于级联依赖关系,设备可能因为壳体损坏事件l1、内部线路损坏事件l2、基础功能损害事件l3、核心功能损坏事件l4而引发级联失效事件S3,则
(6)
式(6)中:p(li)(i=1,2,3,4)为各设备不同的部分或组件在级联依赖的作用下,发生故障的概率;p(Bi)是假设各事件相互独立的条件下,li事件中设备由自身错误而引发的故障事件Bi的概率。
借鉴文献[20],在各个级联依赖事件自身发生故障的概率p(Bi)相等的条件下,定义这种由小到大的故障概率为
p(l1)=x
p(l2)=1.5x-0.5x2
p(l3)=2.5x-2.5x2+x3
p(l4)=3x-4.5x2+3x3-0.5x4
(7)
式(7)中,p(B1)=p(B2)=p(B3)=p(B4)=x。
图5显示出了在各事件相互独立的条件下,设备各部分的级联失效概率随x的变化曲线,显然,当x=0.45左右时,各部分之间的失效概率差异达到最大。
图5 设备各部分的级联失效概率
Fig.5 Cascade failure probability of various parts of the equipment
2.4 网络攻击设计
为了分析网络攻击对“空-基-地”分布式协同编队可靠性的影响,分别采用随机攻击和蓄意攻击2种方式,按照整体网络不同的失效比例,对空中网络、通信网络、地面网络的层网络间的节点或边进行随机攻击(根据图3所示的设备受打击概率分层图)和蓄意攻击(根据图4所示的3层网络的度分布图),最后按图6所示的“空-基-地”网络可靠性计算流程统计攻击后各网络剩余的最大连通子图。
图6 “空-基-地”网络可靠性仿真计算流程图
Fig.6 Flow chart of reliability simulation calculation for the “Aerial-Communication-Ground” network
假设网络中设备的失效为此设备在不人为修复的情况下会一直丧失工作能力,无法继续进行信息采集、信息交互等工作;网络的边失效定义为边两端的设备之间无法通信,丧失相互协同及配合能力。随机攻击和蓄意攻击设备节点或设备之间的通信边会导致设备或设备之间的通信直接失效。在设备本身或设备之间的通信边失效后,网络的可靠性按照“空-基-地”分布式协同编队特征进行统计计算,设备之间的区域关系、关联关系及设备自身的级联关系与区域失效设计、关联失效设计、级联失效设计关系保持一致。
2.5 可靠性分析算法总流程
“空-基-地”协同编队网络采用分布式编队方法,编队中无中心节点,成员通过群体间的信息交互进行相互协同、相互配合,共同完成任务,群体间的最大连通子图是能否完成协同编队的决定性因素[21]。因此,本文中以网络中最大连通子图来度量网络的可靠性。
因此,“空-基-地”协同编队相依网络的可靠性参数定义如下:
(8)
式(8)中:i∈{1,2,3},分别表示空中网络、通信网络、地面网络;R(Ni)为遭受失效事件后剩余网络部分的最大连通子图的设备的和;Oi为每层网络的设备总和,可靠性测度R(M)越接近1,说明最大连接子图越接近初始状态,可靠性越好。依据第1节所述的实际“空-基-地”分布式协同编队特征和第2节所述的相依失效设计,提出了“空-基-地”编队可靠性分析算法的流程如图6所示。
在网络可靠性计算过程中,由于失效事件采用随机概率的形式触发,实验结果会出现一定的偏差,为了解决上述问题并得到一个收敛的实验结果,以在α=0.45,p0=0.05,p(Bi)=0.008,pa_base= 0.005情况下为例,对1次、10次、50次、100次相同参数下的不同次实验结果进行均值处理,针对不同的次数分别进行1 000组实验,分析在不同次实验结果的均值处理下网络可靠性的收敛程度,确定合理的实验次数来进行均值处理,如图7所示。在取100次实验的结果进行均值处理时,网络可靠性参数逐渐收敛至恒定值R(M)=0.83,在接下来的试验中,取100次实验结果进行迭代均值处理。
图7 网络可靠性随不同次实验结果均值处理后的变化结果
Fig.7 The variation of network reliability with the mean of different experimental results after processing
3 算法可行性分析
为了验证算法可行性,结合《无人机通用规范》《适用于集群无人机系统的设计与演示》等文件对无人集群相关系统的标准要求[22-23],在Ubuntu 18.04系统中借助ROS melodic,通过Gazebo仿真软件搭建分布式集群标准仿真平台,然后在表2所示的参数条件下,将基于相依失效的空基地编队可靠性分析算法的结果与此标准平台进行对比试验。本文中所有实验均在以下实验环境中实现:Intel(R) Core(TM) i7-13400F 处理器,NVIDIA GeForce RTX 4070Ti图形处理器,32 G内存,Ubuntu18.04操作系统。实验场景如图8所示,通信中继基站按照编队规则由ROS中的mavros功能包代替,定义无人机和无人车的失效为不再按照控制指令运行,通信的失效定义为mavros的通信状态为False。在不同情形下进行模拟失效后,统计标准仿真平台内不同设备的运行状态及通信状态,采用失效后的网络中最大连通子图来度量网络的可靠性。同时,具体的无人机和无人车的数量可进行更改。
表2 不同情形下的具体参数
Table 2 Specific parameters in different situations
参数αp(Bi)pa_base迭代次数最大仿真时间/sUAV队形AGV队形编队总数量/个N1区域划分数量网络攻击情形10.010.01010011超天平形镖形284无情形20.010.010.0310011正方形菱形375无情形310.10.0910011人字形奖杯形505无情形40.50.10.0310011人字形奖杯形507蓄意情形50.50.10.0310011人字形奖杯形503随机
图8 仿真平台实验场景展示
Fig.8 Simulation platform experimental scene display
表2中的概率值基于最大连通子图相对效能的相依网络可靠性分析的常用指标[24],在情形1、2、3的参数条件下,分析不同失效事件对网络可靠性R(M)随自身失效概率p0的变化情况。情形1不考虑区域失效,情形2所有的失效情况都允许有小概率发生的可能,情形3下所有的失效事件都相对有大概率发生。情形1、2、3下的对比实验结果如图9所示。
图9 情形1、2、3下的对比实验结果
Fig.9 Comparative experimental results under scenarios 1,2,and 3
图例中A为仿真平台的输出结果,B为空基地编队可靠性分析算法的输出结果,说明空基地编队可靠性分析算法在不同编队状态及编队形式下,都能够较好拟合标准平台的输出,说明了该算法用于空基地集群可靠性分析的可行性。
针对情形1、2、3,在不同p0下,进行仿真平台和空基地编队可靠性分析算法计算速度的对比实验。在不同情形下,选取两者网络可靠性比较接近的点进行分析以保证在对比计算速度时的可信度。
具体的分析结果如图10—图12所示。
图10 在情形1下,p0=0.08时的对比实验
Fig.10 Comparative experiment at p0=0.08 in Scenario 1
图11 在情形2下,p0=0.06时的对比实验
Fig.11 Comparative experiment at p0=0.06 in Scenario 2
图12 在情形3下,p0=0.06时的对比实验
Fig.12 Comparative experiment at p0=0.06 in scenario 3
由图10—图12的对比试验可知,空基地编队可靠性分析算法的计算速度相较于仿真平台能够更快地收敛于最终结果,计算速度有着明显的优势。这是因为空基地编队可靠性分析算法将集群以轻量化的网格表示,而仿真平台则是一比一搭建和配置场景,需要大量的额外计算才能完成可靠性分析,对比运行仿真平台和空基地编队可靠性分析算法时的计算机CPU和GPU平均使用率可知,通过空基地编队可靠性分析算法来分析集群可靠性的快速性和简便性要远远优于标准仿真平台,资源占有率也更小(表3)。
表3 不同方法下的CPU和GPU平均使用率
Table 3 Average CPU and GPU usage rates under different methods
仿真平台空基地编队可靠性分析算法CPU10045.6GPU87.63.08
在情形4和情形5下,分析随机攻击和蓄意攻击对网络可靠性的影响,在不同的网络失效比例下,分别对各层网络的设备或边进行随机攻击,对各层网络中度分布大的设备依次进行蓄意攻击[25],统计攻击后各网络的最大连通子图。计算结果如图13所示。图例中的R为对网络的设备或边进行随机攻击,D为对度分布大的设备依次进行蓄意攻击,E为网络的边,N为网络中的设备。图例中R、N2、E、E、A表示随机攻击通信网络N2的边,攻击后网络中其他边的变化,A为仿真平台的输出结果,B为空基地编队可靠性分析算法的输出结果,其余图例含义类推。由图13可知,在存在蓄意或随机攻击的情况下,该算法依旧可以用于空基地集群可靠性分析的可行性。
图13 网络攻击对可靠性影响的对比实验结果
Fig.13 Comparative experimental results of the impact of network attacks on reliability
由图14、图15的对比试验可知,在存在蓄意或随机攻击的情况下,该算法的计算速度仍然具有明显的优势。
图14 在情形4的蓄意攻击下,失效比例为20%时的对比实验
Fig.14 Comparative experiment with a failure rate of 20% under intentional attack in scenario 4
图15 在情形5的随机攻击下,失效比例为70%时的对比实验
Fig.15 Comparative experiment with a failure ratio of 70% under random attack in scenario 5
4 结论
本文中提出了一种用于分析多域无人设备集群可靠性的可靠性分析算法,该算法用空中网络、通信网络、地面网络组成的3层轻量化方格拓扑结构代替现实中的集群,在综合考虑随机攻击、蓄意攻击以及区域失效关系、关联失效关系、级联失效关系等依赖关系的条件下进行了设计与分析,最后与标准仿真平台进行了对比,试验结果验证了算法的可行性、快速性以及资源占用率小等优势。后续工作中将会基于此算法深入探讨和研究大规模编队的可靠性特征,为后续提升多域无人平台协同编队可靠性及相关的防控策略研究提供一定的参考价值和建议。
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