0 引言
航空炸弹是指在空袭作战过程中,从空中投放以毁伤敌方各类军事目标、杀伤有生力量的一类弹药[1],从战争特点出发,航空炸弹应具备纵深打击、有效毁伤、精确打击等作战能力,同时还应满足安全性、稳定飞行等技术要求。
在航空炸弹毁伤效能评估方面,曾松林等[2]对航空炸弹打击集群目标的毁伤概率进行了仿真计算,实现了航弹打击集群目标毁伤效能的科学评估。Hutchinson[3]在分析了作战场景下的目标类型、目标环境、物理特征、运动状态和易损性的前提下,从制导体制、毁伤模式及威力等维度提出了航弹战斗部的选型方案。Moxnes[4]通过对航空炸弹头罩内部结构改进设计,实现了破片有效加载进而提高毁伤面积。杨晓红等[5]利用理论计算和数值模拟的方法分析了战斗部的静、动态杀伤威力和综合毁伤概率,并通过试验测试验证了理论模型的有效性。在航空炸弹命中精度与弹道设计方面,刘泽乾等[6]以航空炸弹制导化为作战需求,提出了制导控制系统闭环控制方案并实现了稳定控制回路设计方法,通过仿真验证了分析方法的科学性和控制方案设计的可行性。李鑫等[7]通过已知航弹标准参数结合改进遗传算法,设计了航弹系统修正模型,可以实现预测落点参数与标准弹道表的高精度吻合。在航弹安全性方面,冯昌林等[8]通过数值模拟的方法研究了航弹装药在热刺激作用下的响应规律,并进行了快、慢烤试验验证,结果表明烤燃过程中炸药响应特性模拟与实验结果吻合良好。任俊鹏[9]通过理论分析的方法对航空炸弹的舰上保障流程划分为贮存、转运、装配、检测、挂载、补给六个部分并对每个部分中影响弹药安全的因素进行归类,依据层次分析原理、AHP法对航空炸弹的整个保障流程进行安全性分析,确定了在航空炸弹保障流程中的主次要危险因素。李文鑫等[10]分析了制导航弹可靠性面临的形势与需求,研究了航弹在可靠性管理、设计与分析、试验等方面的现状与发展趋势,提出了制导航空炸弹存在的可靠性问题及解决方案,为制导航空炸弹可靠性能力提升提供了理论参考。
为了研究航空炸弹气动特性和弹道特性,文章开展了不同气动布局的航弹模型气动特性和弹道特性的数值仿真研究,以期可以为航空炸弹气动布局优化设计及其工程应用提供理论基础与技术支撑。
1 建立模型
1.1 物理模型
建立不同气动布局的航空炸弹模型8个,模型命名方式为MXXX,其中:第1个X取值1,2,分别代表弹径为150 mm和300 mm;第2个X取值1,2,分别代表圆筒式尾翼和双圆筒式尾翼;第3个X取值0,1,分别代表无弹道环和有弹道环。
D表示弹径,L表示弹长,各航弹模型长径比L/D=4。各航弹模型主要参数,见表1所示,物理模型示意图,如图1—图8所示。
图1 M110物理模型
Fig.1 Physical model of M110
图2 M120物理模型
Fig.2 Physical model of M120
图3 M111物理模型
Fig.3 Physical model of M111
图4 M121物理模型
Fig.4 Physical model of M121
图5 M210物理模型
Fig.5 Physical model of M210
图6 M220物理模型
Fig.6 Physical model of M220
图7 M211物理模型
Fig.7 Physical model of M211
图8 M221物理模型
Fig.8 Physical model of M221
表1 航空炸弹模型主要参数
Table 1 Main parameters of bombs
模型弹径D/mm尾翼形式弹道环M110M120M210M220150300圆筒式双圆筒式圆筒式双圆筒式无M111M121M211M221150300圆筒式双圆筒式圆筒式双圆筒式有
1.2 有限元模型
通过Gambit软件建立航弹模型飞行流场有限元网格模型,计算域为圆柱形,长度为15倍弹长,直径为10倍弹径,航弹模型位于计算域中心处。为保证能够清晰获得航弹流场变化规律并适当节约CPU计算时间,建立半模型对称计算域,并通过Size Function控制网格疏密度[11-12]。
半模型计算域,如图9所示。
图9 有限元模型
Fig.9 Finite element model
2 气动特性数值模拟
通过ANSYS FLUENT软件进行航空炸弹模型飞行流场数值模拟,来流马赫数(Ma)分别为:0.4、0.8、1.0、1.2、1.5、1.8,涉及亚音速、跨音速、超音速范围;根据参考文献[13-14],设定湍流模型为Spalart-Allmaras单方程模型[15];来流攻角设置为0°。
航弹飞行流场数值模拟典型计算结果,分别如图10—图13 所示。
图10 M110 Ma1.8速度云图
Fig.10 X-velocity nephogram M110 Ma1.8
从仿真结果可以看出,航弹飞行流场整体速度分布、压力分布均呈现对称分布,符合对称构型飞行器0°攻角飞行时的主要流场特征。
图10、图11为航弹模型飞行流场典型速度云图,数值模拟结果表明,航弹弹头区域由于受到阻碍作用,导致气流速度降低,产生剧烈速度降区域。在航弹尾翼区域,由于气动布局变化产生弹底涡流,导致在该区域产生气流速度降低现象。涡流的产生可以引起航弹飞行时的迎风阻力增大。
图11 M210 Ma1.8速度云图
Fig.11 X-velocity nephogram M210 Ma1.8
图12、图13为航弹模型飞行流场典型压力云图,数值仿真结果表明,在弹头区域,由于弹道环的作用导致飞行流场发生局部突变,由弹道环迎风面向弹头方向产生高压区,弹道环背风面向弹尾方向产生低压区;在超音速时,有弹道环航弹模型产生强烈脱体激波,这也是其与无弹道环航弹模型飞行流场压力分布的主要区别。
图12 M111 Ma1.8压力云图
Fig.12 Pressure nephogram M111 Ma1.8
图13 M211 Ma1.8压力云图
Fig.13 Pressure nephogram M211 Ma1.8
航弹飞行阻力受到相对流体运动速度、气动布局等因素的耦合作用,其综合特性可以通过阻力系数表征,对于不同气动布局的航弹模型阻力系数计算结果,分别见表2和表3。
表2 无弹道环航弹模型阻力系数
Table 2 Drag coefficient of no-ballistic-ring bombs
MaM110M120M210M2200.40.21460.16270.14560.37540.80.47390.43790.42260.75541.00.69351.13040.76990.77111.21.03411.02541.04961.00971.51.08141.09261.08051.08571.80.90001.10051.09641.1149
表3 有弹道环航弹模型阻力系数
Table 3 Drag coefficient of bombs with ballistic-ring
MaM111M121M211M2210.40.81630.91250.76930.81270.80.91180.94040.94580.96011.01.13341.34751.11591.12071.21.52381.53311.48631.46141.51.59991.61691.61071.62631.81.65281.68651.64431.6638
依据弹道学理论[16]中对弹形系数的定义:
(1)
式(1)中:Cx0为0攻角时,所求弹丸的阻力系数;Cx0N为0攻角时标准弹丸的阻力系数。
根据航空炸弹1969年阻力定律,计算得到各航弹模型的弹形系数,见表4所示。
表4 航弹的弹形系数
Table 4 Bomb-shape-factor of aerial bombs
模型弹形系数i模型弹形系数iM1100.655M1111.215M1200.729M1211.292M2100.660M2111.202M2200.803M2211.220
3 弹道特性仿真
3.1 弹道模型
建立直角坐标系OXY,如图14所示,坐标原点O设定在投弹高度H处的投弹点,X轴为射击面内的水平方向,顺飞行方向为正,Y轴为垂直X轴,铅直向下为正。航弹坐标为(x,y),即坐标系内显示的X、Y轴方向上的分量数值,航弹速度为V,与水平方向夹角θ,其水平分速度、垂直分速度分别以U、W表示,在某一时刻距离地面高度为y1,重力加速度为g。
图14 水平投弹直角坐标系
Fig.14 Coordinate system based on horizontal bombing
为明确航弹飞行运动的主要规律特性,建立弹道模型时需进行如下基本假设[17-18]:
1) 飞行时,航弹攻角为零;
2) 航弹气动外形对称、质量分布均匀、质心位于弹体轴线上;
3) 地表面视为平面,重力加速度取恒定值9.806 m/s2;
4) 忽略地球自转产生的哥氏惯性力与哥氏加速度;
5) 气象条件为标准气象条件、无风雨。
由此推导、建立得到空投航弹质心运动方程组:
(2)
式(2)中:C为弹道系数;Hτ(y1)为空气相对比重函数;G(Vτ)为西亚切定律阻力函数。
积分初始值:t=0,U=V0,W=0,x=0,y=0。
弹道特性数值仿真过程中采用由空军航弹和航空武器作战空域的平均气象条件确定的空军航弹标准气象条件,其海平面处标准值见表5所示。
表5 海平面处标准气象条件
Table 5 Standard atmospheric values at sea level
参数数值参数数值气温t0N/℃15密度ρ0N/(kg·m-3)1.225气压P0N/hPa1013.33声速Cs0N/(m·s-1)340.4虚温τ0N/K288.34
3.2 弹道特性分析
航弹在空中下落时,空气阻力对运动规律影响的性能称之为弹道性能,弹道性能越好,其受空气阻力影响越小,反之,受空气阻力影响越大。
1) 弹道系数
(3)
式(3)中:C为弹道系数;i为弹形系数;d为弹径;m为航弹质量。
根据气动特性数值模拟得到的弹形系数,由弹道系数计算式得到各航弹模型的弹道系数结果如表6所示。
表6 航弹的弹道系数
Table 6 Ballistic-factor of aerial bombs
模型质量m/kg弹径d/mm弹道系数CM110451500.327M120451500.364M2101603000.371M2201603000.452M111451500.607M121451500.646M2111603000.676M2211603000.686
弹道系数反映航弹本身特性参数与空气阻力加速度的关系,其大小与航弹外形、直径、质量有关,弹道系数越小,受空气阻力影响越小,其弹道性能越好,反之,弹道性能越差。计算结果表明,对于相同弹形,圆筒式尾翼的航弹模型弹道性能优于双圆筒式尾翼的航弹模型;无弹道环的航弹模型弹道性能优于有弹道环的航弹模型。
2) 标准下落时间
标准下落时间是指在标准气象条件下,航弹从海拔 2 000 m高度以V0=40 m/s速度水平投弹时,航弹落达海平面处所需要的时间。
各航弹模型的标准下落时间计算结果见表7所示。
表7 航弹的标准下落时间
Table 7 Standard falling time of aerial bombs
模型质量m/kg弹径d/mm标准下落时间/s与真空条件的差/sM1104515020.5730.376M1204515020.4940.297M21016030020.5000.303M22016030020.9100.713M1114515021.5051.308M1214515021.6541.457M21116030021.5871.390M22116030021.6631.466
表8 航弹的极限速度
Table 8 Limiting velocity of aerial bombs
模型质量m/kg弹径d/mm极限速度/(m·s)M11045150295.777M12045150284.613M210160300289.334M220160300260.685M11145150253.167M12145150249.894M211160300242.315M221160300240.714
真空条件下,此时间应为20.197 s,因此,航弹的标准下落时间越接近此数值其弹道性能越好,反之,弹道性能越差。计算结果表明,在无弹道环时,各航弹模型由标准下落时间确定的弹道性能排序为M120>M210>M110>M220;在有弹道环时,各航弹模型由标准下落时间确定的弹道性能排序为M111>M211>M121>M221。无弹道环的航弹模型弹道性能优于有弹道环的航弹模型。
航弹标准下落时间Θ与弹道系数C的关系可以由经验公式表示:
Θ=20.197+b·C
(4)
式(4)中:b为计算系数。
采用航空炸弹1969年阻力定律的时,依据前述计算结果,可以通过计算得到系数b的平均值为1.620。
3) 极限速度
极限速度是航弹在下落过程中空气阻力加速度等于重力加速度时所具有的飞行速度。
受空气阻力影响较小的航弹,在速度较大时才能达到空气阻力加速度与重力加速度的平衡。因此,极限速度越大,航弹的弹道性能越好,反之,弹道性能越差。
4) 弹道轨迹仿真
设定投弹高度H=10 000 m,投弹速度范围为85～595 m/s,以ΔV=85 m/s递增,对各航弹模型外弹道轨迹进行仿真计算。记ΔX为航弹落点行程变化量,含义是相同弹道条件下由ΔV引起的落点横坐标变化数值。
表9为无弹道环航空炸弹模型在不同投弹速度条件下落点行程变化量计算结果,表10为有弹道环航空炸弹模型在不同投弹速度条件下落点行程变化量计算结果。
表9 MXX0航弹模型落点行程变化量
Table 9 Variable quantity of MXX0 falling point range
速度/(m·s-1)MXX0(无弹道环)航弹模型ΔX/mM110M120M210M220V=1703212.83205.43199.72875.5V=2552633.52453.72522.92228.5V=3401866.91300.91574.31984.5V=4251351.31449.81249.51423.0V=5101326.91352.21186.61224.4V=5951219.61238.91098.61099.9
表10 MXX1航弹模型落点行程变化量
Table 10 Variable quantity of MXX1 falling point range
速度/(m·s-1)MXX1(有弹道环)航弹模型ΔX/mM111M121M211M221V=1702761.72721.52650.62630.4V=2552312.52308.22133.42132.4V=3401608.91276.71557.61569.7V=4251123.31121.71066.61081.3V=510989.2990.7907.1901.0V=595882.4875.2808.5800.4
计算结果表明,在不同投弹速度情况下,无弹道环航弹模型的落点行程变化量范围为:1 099.9～3 212.8 m,有弹道环航弹模型的落点行程变化量范围为:800.4～2 761.7 m。
记航弹落点行程变化率为dX,则
(5)
表11为无弹道环航空炸弹模型的落点行程变化率计算结果,表12为有弹道环航空炸弹模型落点行程变化率计算结果。
表11 M1XX航弹落点行程变化率
Table 11 Changing rate of M1XX falling point range
速度/(m·s-1)M1XX(150mm弹径)航弹模型dX/%M110M120M111M121V=17037.8037.7132.4932.02V=25530.9828.8727.2127.16V=34021.9615.3118.9315.02V=42515.9017.0613.2213.20V=51015.6115.9111.6411.66V=59514.3514.5710.3810.30
表12 M2XX航弹落点行程变化率
Table 12 Changing rate of M2XX falling point range
速度/(m·s-1)M2XX(300mm弹径)航弹模型dX/%M210M220M211M221V=17037.6433.8331.1830.95V=25529.6826.2225.1025.09V=34018.5223.3518.3218.47V=42514.7016.7412.5512.72V=51013.9614.4010.6710.60V=59512.9312.949.519.42
计算结果表明,对于150 mm弹径的航弹模型,由1型尾翼引起的落点行程变化率差值平均为1.76%,由2型尾翼引起的落点行程变化率差值平均为0.76%;对于相同尾翼的航弹模型,由弹道环引起的落点行程变化率差值平均为3.57%。对于300 mm弹径的航弹模型,由1型尾翼引起的落点行程变化率差值平均为2.43%,由2型尾翼引起的落点行程变化率差值平均为0.12%;对于相同尾翼的航弹模型,由弹道环引起的落点行程变化率差值平均为3.36%。
对于同一航弹模型,靠单一提升投弹速度引起的落点行程变化率的变化趋势一致:亚音速时变化范围最大,跨音速时相对较小,超音速时变化范围最小;即,在此条件下,通过单一提高投弹速度而获得的行程变化量有限。
4 结论
以航空炸弹气动布局设计为出发点,通过数值模拟与工程计算的方法,研究了不同气动布局的航空炸弹气动特性与弹道特性,可以得到如下结论:
1) 通过对航空炸弹气动布局优化,可以有效降低航弹飞行阻力,由此可提供的落点行程变化量范围为800.4～3 212.8 m。
2) 在其他条件均相同时,圆筒式(1型)尾翼对航弹落点行程变化率的影响要高于双圆式(2型)尾翼;弹道环对不同气动布局的航弹落点行程变化率影响波动较小,为3.36%～3.57%,且均呈现使落点行程减小的趋势。
3) 弹道特性可以通过弹道系数、标准下落时间、极限速度进行表征,航弹的飞行轨迹要受到空气动力、投弹速度、投弹高度等因素的共同影响,相同条件下,存在一个投弹速度变化量与航弹行程变化量的最佳匹配区间。
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