基于目标概略航向的反舰导弹纯方位攻击法

作为信息获取条件恶劣情况下反舰导弹射击的一种使用方式,纯方位攻击具有其独特的特点和作用。纯方位攻击对信息保障条件的要求低,可对目标实施突然袭击,是一种重要的作战使用方法,受到了广泛的关注。文献[1]基于水平弹道假设,建立了反舰导弹末制导雷达捕捉纯方位目标的评价算法;文献[2]利用泰勒公式将带有误差的目标位置计算公式进行了简化,给出了目标位置散布概率密度计算方法;文献[3]通过分析导弹与目标的运动过程,结合方位误差,给出了纯方位攻击目标捕获概率计算模型;文献[4]基于导弹航路规划,提出了一种新的纯方位攻击方法;文献[5]采用蒙特卡洛方法,建立了采用纯方位方法攻击海面移动目标的命中概率计算模型;文献[6]基于低精度目标散布特性,建立了反舰导弹现在点和前置点攻击方式下的命中概率计算模型;文献[7]在分析方位角量化误差的基础上,针对空舰导弹纯方位攻击,提出了基于方位角速度测量的目标参数优化估计方法;文献[8]针对仅知目指精度要求时的卫星侦察信息时效需求,建立了现在点射击方式下的导弹捕捉概率计算模型;文献[9]从瞄准位置和精确程度2个方面划分了反舰导弹射击方式,分析了纯方位射击与其他多种射击的使用条件和优缺点,可为纯方位射击应用提供指导;文献[10]通过分析不同误差对反舰导弹捕捉概率的影响,建立了现在点射击方式下反舰导弹捕捉概率的计算模型;文献[11]采用蒙特卡洛法对低目指精度条件下,人工射击方式的组织实施及效果评估的关键参数进行仿真计算,并提出了对策和建议。以上文献在分析纯方位攻击方法时,仅考虑了目标当前的方位信息,舍弃了累积的历史方位信息,导致了有效信息损失,影响了导弹武器的使用效果。

在利用历史方位信息估计出目标概略航向的基础上,提出一种反舰导弹纯方位攻击的改进方法,研究该方法对作战使用效果的影响。

1 反舰导弹纯方位攻击假设条件

由于纯方位攻击所需要的目标方位信息主要由声纳或雷达等传感器,通过被动定位方式获得,因此反舰导弹发射平台与目标之间的距离,会受传感器的被动探测能力指标限制。对于已经获得经纬度位置、航速、航向等精确要素的目标而言,一般采用现在点攻击方式,而不是采用纯方位攻击方式。本研究的一个基本假设是,开始攻击时目标距离处于反舰导弹自导头的作用范围以外,且位于传感器探测能力指标内。

令开始攻击时反舰导弹和目标之间的态势如图1所示,图1中,点O和点A分别为反舰导弹发射位置和目标位置,为反舰导弹末制导雷达捕获半径,αγ为末制导雷达搜索半张角,vc为导弹飞行速度,vu为同比例下目标运动速度,线段AM等于vc,线段AB等于vu,线段k1、k2、k3为导弹和目标之间的相对速度向量,且k1、k2与末制导雷达作用范围边界相交,k3与目标速度构成的圆相切;φ为相对速度k2与方位线间夹角,为相对速度k3与方位线间夹角,同时定义提前转向角Δ=φmax-φ。

图1的态势条件下,当缺少其他辅助的目标运动要素时,导弹需沿方位方向运动并攻击目标,在这种情况下,弹目相对速度与目标速度圆之间必然存在弧形的不可捕获区DBC。由文献[12]的研究结果可知,如果已经确定目标位于弹目连线的某一侧,可以通过设置合适的提前转向角调整导弹攻击飞行方向,优化打击效果。

假定在攻击开始前,通过对累积目标方位的综合处理[13-16],已估算获得目标相对发射平台的左右舷侧运动概略方向信息。为方便起见,假设目标在弹目连线右侧运动,问题研究转化为,根据目标运动趋势,确定提前转向角与已知各要素的数学关系,优化末制导雷达搜捕区域,提高末制导雷达目标捕获概率。

2 问题分析

设置提前转向角后,态势图1的形态转变为图2。在图2中,为导弹末制导雷达相对于弹目连线的搜捕角度,为弹目相对速度方向在方位线间右侧和左侧的夹角,为左侧夹角最大值,和分别为目标与导弹规避和相遇运动时的运动方向。现在确定导弹提前转向角为Δ时百分百捕获目标的区域,由图2可知,qcap、αr和Δ之间存在以下2个条件关系式:

由条件(1),可以得到式(3):

式(3)中,R′1为弹目连线右侧末制导雷达可百分之百捕获目标的区域半径。

由条件(2),可以得到式(4):

式中,R″1为弹目连线左侧末制导雷达可百分之百捕获目标的区域半径。

令百分之百捕获目标的区域半径为R1,则有:

由于选择提前转向角为Δ的主要目的,是为了获得百分之百捕获目标区域半径的最大值,因此根据式(5),须有

即:

根据图2中ψmax和Δ的角度关系,可知:

式中:a为导弹飞行速度vc与目标运动速度vu比,即

联合式(6)、式(7),分解三角函数,并化简后可得:

sin2Δcos(αr+φmax)+asinΔ[sin(αr+φmax)+
sinαrcosφmax]-asinαrsinφmaxcosΔ-
sinΔcosΔsin(αr+φmax)+sinαrsinφmax=0

此外,由文献[3]已知:

在末制导雷达捕获角αr确定的条件下,通过式(8)和式(9),可以获得Δ=f(a)的关系表达式,进而计算得到提前转向角。

因式(8)中涉及大量的三角函数运算,直接计算得到f(a)的解析形式较为困难,需要进行适当简化。注意到在实际使用时,提前转向角的大小通常不应超过10°,在此基本假设前提下,有sinΔ≈Δ,以及cosΔ≈1,此时式(8)可进一步化简为

当cos(αr+φmax)≠0时,由一元二次方程的求解公式可以得到提前角Δ的通用计算式:

当cos(αr+φmax)=0时,式(10)为一元一次方程,可直接求得:

对于更一般的情况,如果设置导弹末制导雷达搜捕半张角αr=αrmax, αrmax为雷达搜捕半张角最大值,由文献[3]可知,cos(αr+φmax)=1,以及sin(αr+φmax)=0,此时式(10)的可以计算为

3 方位误差条件下提前转向角修正

通常情况下,传感器探测的方位存在方位误差,因此提前转向角Δ的计算需考虑目标方位误差δφ,令存在误差的提前转向角为Δ*,存在关系式:

由于方位误差δφ的符号事先未知,当方位存在确定的误差时,计算百分百捕获目标区域半径时的表达式:

4 百分百捕获目标区域之外捕获能力确定

为了确定反舰导弹对处在百分百捕获区域外的目标捕获概率,同样假设目标向弹目连线右侧运动,态势如图3所示。随着导弹到目标初始距离的不断增大,φ1和φ2角将不断减小,令q为目标的航向角,需要注意的是,可能存在如下的特殊情况,即:

1) φ2处在直线Ⅰ和Ⅱ两条线之间时,在这种情况下有q″1=180°;

2) φ2处在直线Ⅱ和弹目连线OM之间时,在这种情况下有q″1<180°。

式(16)、式(17)中,

为弹目初始距离。由式(7)可知:

在由式(16)、式(17)计算得到φ1和φ2后,可以分别得到q′1、q″1、q′2和q″2:

在这种情况下,可以保证导弹追上所有初始时刻在百分百捕获区域外的目标。假设这里航向角的值采用等概率分布规律,捕获目标概率为

由文献[17],可以假设导弹和目标在攻击开始时的相互散布属于均方差为σε的正态圆周分布,导弹的攻击开始时的位置为散布中心。因此,位于半径为Rmax圆内的目标捕获概率为

5 仿真结果

结合文献[3]的仿真参数,将设置基本仿真参数为:

目标和导弹总的散布服从均方差σε=0.33d0max的正态圆分布。

分别令a在1.2～2.0,αγ在

在0.2～0.8、δφ在0°～30°,σε在0.1～0.8d0max之间变化,结合文献[6]关于使用当前方位进行方位攻击的研究结论,不同条件下的设置提前角与未设置提前转向角的目标捕获概概率对比结果,如图4—图8所示。a和αγ变化条件下设置提前角与未设置提前转向角,百分之百捕获目标区域半径对比如图9和图10所示。

由图4—图8的仿真对比结果可知,通过设置提前转向角,可以显著提高目标捕获概率;在图9和图10中,为了对比明显,纵坐标设置为百分之百捕获目标的区域半径与雷达搜捕半径的比值,通过对比可知,设置提前转向角可以显著增大百分百捕获目标区域半径。

6 结论

通过设置攻击提前转向角,可有效利用累积的方位测量信息,提升反舰导弹使用方位攻击法的使用效果,综合研究结果和仿真可以获得如下结论:

1) 在实施纯方位射击时,导弹发射方向应设置为目标当前方位加提前转向角度;

2) 由仿真结果4,当目标实际距离较近时,设置提前转向角不会显著提高目标捕获概率,在此情况下,导弹发射方向也可设置为目标方位。

本研究中计算提前转向角的方法以概略航向为前提,后续将在估计目标方位变化率等要素的基础上,计算更为精确的提前转向角,实现对导弹纯方位射击的精细化控制。

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