0 引言
高超声速飞行器在军事、政治和经济中发挥重要作用,包括洲际弹道导弹、深空探测和长途运输。超燃冲压发动机推动了高超声速飞行器的发展。热电器件以其结构简单、寿命长、清洁生产等优点,被广泛应用于医疗健康、余热回收[1]、航空航天等领域,是实现可持续发电的一种方案。军事装备工作环境复杂,一个满足复杂环境供电要求的电源能够在作战过程中发挥重要作用[2]。热电技术[3]能够满足偏远地区和复杂环境的用电设备的用电需求。对于用于超高声速飞行器的超燃冲压发动机而言,超高飞行速度促使了高温气动热和燃烧热在飞行器的壁面上积聚[4]。高的热负载环境需要有效的冷却系统。再生冷却技术被广泛应用于超燃冲压发动机的燃烧室壁面冷却,同时,燃烧室壁面的高热负载使得热电技术在超燃冲压发动机的应用提供可能。热电技术与再生冷却技术结合的潜力在Li等[5]的研究中被初步证明,当燃油流量为0.4 kg/s时,集成的热电发电机(thermoelectric generator,TEG)和再生冷却系统的输出功率为61.69 kW。TEG与冷却循环的结合既能够减小超燃冲压发动机的热负载,同时又能够增加系统的电量输出。
为了适应复杂的应用环境,热电器件(thermoelectric device,TED)的结构设计逐渐向小型化、柔性化和轻量化方向发展,同时应对传统块状结构界面接触热阻较大带来的挑战。几何形状的变化影响温度场的分布,进而影响导热系数、电导率和塞贝克系数。与传统立方体结构半导体的TED相比,“X”截锥型半导体的TED在50 K温差下的制冷量增加了8.9%[6]。与立方体结构半导体的TED相比,截锥型结构半导体的TED的最大应力和最大变形分别降低了1.9%和1.4%[7]。沙漏型半导体的TED最大功率是传统立方体结构半导体的2倍多[8]。当传热系数为100～500 W/(m2·K)时,导热系数较低的热电材料是较好的选择[9]。并且在高热阻环境下,降低热导率往往要比增加电导率有更好的效果。Bian等[10]从增加散热表面积的角度出发,采用3D打印[11]的方法制备了不同几何形状的螺旋型和伞骨型热电半导体。螺旋型和伞骨型半导体热电器件的最大功率分别为2.78 mW 和2.28 mW,分别比同等质量的圆柱型半导体高155%和109%。蜂窝结构热电半导体具有承载能力强、结构紧凑、节省材料等优点。仿生蜂窝结构半导体的TEG与立方体结构半导体的TEG相比,能量转换效率提高5.8%[12]。此外,在定壁温的情况下,空心半导体的效率比实心半导体高98%[13]。
如上所述,半导体的结构对器件的输出性能有显著的影响,有必要将机械性能较高的蜂窝结构引入半导体结构,以拓展器件的应用潜力。对比研究了具有高强度重量比的仿生蜂窝结构和传统的立方体结构半导体的TEGs的热电性能。通过改变热侧温度、截面积比和填充比,分析了TEG在恒定冷热侧温度下的输出性能。研究结果为航空领域的清洁、轻质和稳定的集成电力冷却系统设计提供参考。
1 数值模型和验证
如图1所示,TE模块由陶瓷基板、铜导体、p型和n型半导体组成。半导体截面分别为实心/空心的矩形和以及实心/空心六边形。热电半导体的高度和宽度分别为2 mm和1 mm。陶瓷绝缘体和导体的高度分别为0.15 mm和0.1 mm。为了得到更准确的结果,应该考虑温度对TE性能的影响。在本文中,p型和n型TE翅片(Bi2Te3)的电阻率、塞贝克系数和导热系数与温度有关[14]。
图1 模型的几何尺寸和边界条件
Fig.1 The geometric characteristics and boundary conditions of the model
1.1 控制方程
TEG计算域的电流密度和能量的连续性方程如下:
▽J=0
(1)
▽[k(T)▽T]+J2ρ(T)=0
(2)
(3)
其中, J、T、k、ρ和α分别为电流密度、温度、导热系数、电阻率和塞贝克系数。式(2)和式(3)表示导体和热电半导体的能量方程。在Fluent 17.0环境下,采用有限体积法耦合用户定义函数来求解控制方程。压力-速度耦合采用SIMPLE算法求解。
1.2 边界条件
在冷热侧的陶瓷绝缘层壁面处给定温度。冷侧温度固定在300 K,并且其余暴露于环境的表面设置为绝热:
T=Th, Tc= 300 K
(4)
其中, Th和Tc分别是热侧和冷侧的温度。
“Terminalin”处的电场和热场边界条件描述[14]:
(5)
其中, n为对应壁的法线方向。I、Voc、Ri和RL分别表示电流、开路电压、内阻和负载电阻。
“Terminal out”处被设置为接地边界条件,电压为0:
(6)
输出功率、输入热流、功率密度[15]和能量转换效率的计算公式分别如下:
Po=I2RL
(7)
(8)
(9)
(10)
其中,Po、Qin、V、PD和η分别为TEGs的输出功率、输入热流、热电半导体体积、功率密度和效率。
1.3 网格独立性分析及模型验证
正交网格被建立在陶瓷绝缘体、铜导体和热电半导体计算域中。测试了4个网格系统,包括1万、8万、21万和79万个网格单元。从表1中可以看出,输出功率、输入热量和能量转换效率的变化随着网格数的增加而减小。与79万个网格单元相比,当网格单元数量为21万时,模型的输出功率、输入热量和效率之间的最大误差为0.5%,本研究选择21万的网格单元数量。
表1 网格独立性分析
Table 1 Grid independence analysis
网格数量输出功率/μW输入热流/mW转换效率/%最大偏差/%1万878.16200.124.391.78万878.29196.794.460.621万878.32195.674.490.579万878.35194.744.51—
对三维模型的计算结果与已发表的文献结果进行了比较。如图2所示,本模拟的结果与Ma等[14]的数值结果吻合较好,最大相对偏差小于3.6%。
图2 将本研究结果与Ma等人[14]的结果进行比较验证
Fig.2 Validation of the present results compared with the results of Ma et al.[14]
2 结果与讨论
本节讨论了温差和几何特性对热电输出性能的影响。如图3所示,当负载电阻等于内阻时,输出功率最大,且最大值为44.32 mW。为了更好地比较TEG的输出性能,下文讨论均采用负载电阻等于内阻的条件设置。
图3 输出功率随负载内阻比的变化关系
Fig.3 Variation of output power with a ratio of load resistance to internal resistance
2.1 半导体的几何形状对输出性能的影响
图4显示了TEG的功率密度随温差的变化,模型设置分别考虑实心立方体、空心立方体、实心六棱柱和空心六棱柱半导体。配置空心半导体的TEG总是比配置实心半导体的TEG具有更高的功率密度。与实心立方体、空心立方体和实心六棱柱半导体相比,空心六棱柱半导体在不同温差下具有最大的功率密度。在热侧温度为600 K时,半导体结构为空心六棱柱的TEG的功率密度比实心立方体结构半导体的TEG高4.3%。空心结构相比于实心结构拥有更佳的功率密度,主要是因为中空结构内部被认为真空封装。在模拟中,内壁面被认为是绝热,即半导体中空部分不存在热传递,这导致了TEG的总热阻增加。因此,中空设计可以显著降低TEG的冷侧温度,从而产生较大的温差。六棱柱相比于立方体结构拥有更高的功率,这主要是因为六棱柱在不同的温差下显示了更低的平均热导率,见图5。
图4 带有实心半导体和空心半导体的TEG的功率密度
Fig.4 Power density of the TEG with filled and hollow semiconductors
图5 不同结构形状半导体的无量纲平均热导率
Fig.5 Ratios of kave of semiconductors with different structures to that of the cuboid one
2.2 填充比(Ap,n/Atotal)对输出性能的影响
填充比为单个半导体的非空心截面积(Ap,n)与总截面积(Atotal)的比值。本节以Atotal为0.87 mm2的六棱柱半导体为例,通过改变半导体空心区域截面积来讨论填充比对TEG输出性能的影响。在本研究中,Ap,n和Atotal的比值范围为 0.1～1。
从图6和图7可以看出,随着填充比的增加,功率密度和能量转换效率都有降低的趋势。填充率对功率密度和效率的影响随温差的增大而增大。在300 K温差下,空心六棱柱半导体的最大功率密度增加了2.59%。与填充率为0.1的半导体相比,填充率为1的半导体效率降低了2.5%。图8显示了填充比与平均导热系数之间的变化关系。器件输出性能下降的主要原因是热电半导体的平均导热系数随着填充率的增加而增加,从而导致了沿着温度梯度方向上的热阻减少。热阻的减小使得器件两侧的温差难以维持,从而需要更多的输入热量,最终导致能量转换效率的急剧下降。如图9所示,当填充率为0.1时,TEG的维持50、200、300 K的温差所需的热流分别为5、18、24 mW。相应地,当填充率为1时,TEG所需的热流分别为50、180、240 mW。当填充比为1时,维持相应温差所需的输入热量是填充比为0.1时的10倍。
图6 填充比对功率密度的影响
Fig.6 Effect of filling ratio on power density
图7 不同温差下填充比对转换效率的影响
Fig.7 Variation of power density with the filling ratio
图8 随填充比变化的热导率
Fig.8 Variation of thermal conductivity with the filling ratio
图9 TEG随填充比的变化的热流量
Fig.9 Input heat as a function of filling ratio
2.3 截面积比(Ap/An)对输出性能的影响
本节讨论了p型半导体截面积(Ap)与n型半导体截面积(An)之比对器件输出性能的影响。能量转换效率随截面积比的变化如图10所示。几何形状的变化对TEG的转换效率影响不大。在壁面温度恒定的边界条件下,最大效率对应的截面积比随着温差的增大而增大。在温差为300 K下,当p型半导体的截面积比n型支半导体大30%时,器件的能量转换效率达到最大值。
图10 能量转换效率随截面积比的变化
Fig.10 Variation of efficiency with a cross-sectional Ap/An
在相同的尺寸下,n型半导体总是比p型半导体具有更高的塞贝克电动势。从图10可以看出,当温差分别为250、300 K时,p型半导体的截面积大于n型半导体时,转换效率达到最大值。温差为50、250、300 K时,最大能量转换效率对应的Ap/An分别为1、1.2和1.3。图11显示了输出功率随p型截面积的增加而不断增大。随着温差的增大,截面积比对输出功率和转换效率的影响更为明显。当截面积比小于最佳Ap/An时,输出功率急剧增大。当Ap/An大于最佳Ap/An时,Ap/An对输出功率的影响减小。图12表明,维持温差所需的输入热量随着截面积比的增大而急剧增加。当温差为50 K时,输入热流与截面积比呈线性关系。当温差增大到250 K和300 K时,输入热流与Ap/An之比大于1。这意味着材料成本和所需的热流都随着截面积比的增加而增加。当Ap/An高于最佳Ap/An时,内阻几乎不再变化。综上,输入热量和输出功率以不同的速率增加,这导致能量转换效率下降。
图11 随Ap/An的变化的输出功率
Fig.11 Variation of output power with Ap/An
图12 随Ap/An的变化的内阻和输入热流
Fig.12 Variation of Ri and Q with the Ap/An
3 结论
为解决现有商用热电器件结构单一而无法满足更加精密和轻量的应用场景,对热电半导体结构进行仿生设计。采用数值模拟的方法对六棱柱型半导体TEG的输出功率密度和转换效率进行了定量分析。主要结论如下:
1) 空心半导体比实心半导体具有更高的功率密度。在300 K的温差下,空心六棱柱半导体的最大功率密度是实心半导体的1.043倍。
2) 存在最优半导体横截面积以获得最佳能量转换效率值。当截面积比超过最佳值时,温差对内阻和输出功率的影响不大。当截面积比小于最佳值时,内阻和输出功率随温差的增加急剧变化。
3) 半导体截面积比随热侧温度升高而增大。在300 、250、50 K的温差下,截面积比分别为1.3、1.2和1。
4)相比于传统商用立方体结构,蜂窝结构的热电半导体在输出性能和材料节省上占据优势。
[1] 李慧君,刘聪,王妍飞,等.基于多参数法电厂烟气余热回收节能量检测方法[J].广东电力,2016,29(8):27-31,37.LI Huijun, LIU Cong, WANG Yanfei,et al.Detection method for amount of energy-saving of flue gas waste heat recovery in power plant based on muti-parameter method[J].Guangdong Electric Power,2016,29(8):27-31,37.
[2] 曾繁琦,卜建国,袁晓静,等.用于移动式供电的永磁同步发电机优化设计[J].兵器装备工程学报,2021,42(12):216-222.ZENG Fanqi,BU Jianguo,YUAN Xiaojing,et al.Research on optimum design of permanent magnet synchronous generator for mobile power supply[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2021,42(12):216-222.
[3] 陆于璇,陈仕杰,张新生.电解质溶液碳纳米管复合材料热电性能研究[J].广东电力,2015,28(5):15-18.LU Yuxuan,CHEN Shijie,ZHANG Xinsheng,et al.Reseach on thermoelectric property electrolyte solution CNT composite material[J].Guangdong Electric Power,2015,28(5):15-18.
[4] ZHUKOV V P,SUSLOV D I.Measurements and modelling of wall heat fluxes in rocket combustion chamber with porous injector head[J].Aerospace Science and Technology,2016,48:67-74.
[5] LI X,WANG Z.Exergy analysis of integrated TEG and regenerative cooling system for power generation from the scramjet cooling heat[J].Aerospace Science and Technology,2017,66:12-19.
[6] LIU H,LI G,ZHAO X,et al.Investigation of the impact of the thermoelectric geometry on the cooling performance and thermal—mechanic characteristics in a thermoelectric cooler[J].Energy,2023,267:126471.
[7] LIU L,MENG X,MIAO Z,et al.Design of a novel thermoelectric module based on application stability and power generation[J].Case Studies in Thermal Engineering,2022,31:101836.
[8] SISIK B,LEBLANC S.The Influence of Leg Shape on Thermoelectric Performance Under Constant Temperature and Heat Flux Boundary Conditions[J].Frontiers in Materials,2020,7:595955.
[9] KISHORE R A,NOZARIASBMARZ A,POUDEL B,et al.Ultra-high performance wearable thermoelectric coolers with less materials[J].Nature Communications,2019,10(1):1765.
[10] BIAN M,XU Z,MENG C,et al.Novel geometric design of thermoelectric leg based on 3D printing for radioisotope thermoelectric generator[J].Applied Thermal Engineering,2022,212:118514.
[11] 黄升平,钟飞,张晓春,等.电网铝合金3D打印产品性能研究[J].广东电力,2018,31(2):113-118.HUANG Shengping,ZHONG Fei,ZHANG Xiaochun,et al.Research on properties of aluminum alloy 3D printing products in power grids[J].Guangdong Electric Power,2018,31(2):113-118.
[12] HU Q,LUO D,GUO J,et al.Broad temperature plateau for high thermoelectric properties of n-type Bi2Te2.7Se0.3 by 3D printing-driven defect engineering[J].ACS Applied Materials &Interfaces,2023,15:1296-1304.
[13] DALKIRANIS G G,BOCCHI J H C,OLIVEIRA O N J R,et al.Geometry optimization for miniaturized thermoelectric generators[J].ACS Omega,2023,8:9364-9370.
[14] MA T,QU Z,YU X,et al.Numerical study and optimization of thermoelectric-hydraulic performance of a novel thermoelectric generator integrated recuperator[J].Energy,2019,174:1176-1187.
[15] 程昆林.基于冷源梯级利用的高超声速飞行器联合发电系统性能研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2020.CHENG Kunlin.Research on the performance of combined power generation system of hypersonic vehicle based on step utilization of cold source[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2020.