0 引言
精确制导导弹在防护工程口部爆炸产生的瞬时高温超压爆炸冲击波沿坑道壁面向内部传播,对防护工程造成极大威胁。
为快速衰减爆炸冲击波,国防工程口部一般采用以下2种措施:一是增加工程口部坑道长度;二是优化口部坑道结构,如增加穿廊、配建扩散室、凹凸壁面等。2种改进方案在坑道建设时期可发挥较大作用。目前,对于已建坑道口部爆炸引起的爆炸冲击波沿坑道传播的规律研究已较为成熟,Cheng等[1]对隧道内部爆炸对隧道二级结构和相邻工程结构影响的相关研究和讨论进行了综述。Zhang等[2]研究了不同分岔巷道长度和夹角下主巷道内激波超压的变化规律。Bratland等[3]对非均匀氢-空气混合气体在管道内爆炸的实验结果进行了结构响应分析,分析了压力对结构的破坏潜力。Ma等[4]对地铁车站爆炸进行了数值模拟研究得到爆炸冲击波的衰减规律和压力-时间曲线,推算出了冲击波对人体健康的危害范围。Kudriakov等[5]在全尺寸隧道中进行了一系列爆炸冲击波测试,证实了爆炸冲击波强度的影响因素除了压缩气体的机械能外,还有一部分化学能。Zhu等[6]研究了直道大型隧道爆炸的超压特性以及隧道长度和横截面对超压的影响。Yang等[7]对水下隧道在水下爆炸作用下的动力响应进行了数值模拟,得到了激波的传播过程和隧道的动力响应。Wang等[8]探讨了爆炸对隧道的破坏特征,发现隧道顶棚和地面峰值超压明显高于其他区域并揭示了潜在的破坏机制。
面对日益严峻的恐怖袭击威胁,对于已建坑道,不满足再次大兴土木的条件。存在工程造价高、建设周期长、山体换进下施工条件要求高等缺点。为提高国防工程内部人员与装备生存能力,对于已建坑道,在原有坑道结构基础上,通过在坑道壁面增加快速启闭的扰流板,可以实现快速衰减冲击波的目的。
目前,扰流板对坑道内爆炸冲击波的衰减研究主要集中在数值仿真和缩比模型试验。Zhang等[9]通过对综合隧洞内爆炸进行数值模拟发现减压板比细水雾的防爆性能效果更好。雷帅[10]对爆炸冲击波沿隧道的传播规律进行了仿真研究,发现增加扰流板会导致坑道内部湍流的产生。Li等[11]探讨了爆炸冲击波在有衬砌波纹钢隧道中的传播规律。赵蓓蕾等[12-13]对扰流板对冲击波衰减特性影响进行仿真分析,探究了单一扰流板倾角变化对冲击波绕流的影响。坑道布设扰流板可以提高冲击波衰减效率,但是单一扰流板对爆炸冲击波的衰减研究对于提升坑道的防护能力影响较小。目前对多个扰流板的布设方式、布设倾角、布设间距等参数的研究较少,进行多次对比数值仿真实验探究扰流板参数的变化对冲击波衰减效率的影响很有意义。
基于此,本文中以直矩形坑道为例,采用理论计算和数值仿真相结合的方法,对不同的数量、间距、以及扰流板尺寸进行建模分析,获得相应超压峰值,得到不同参数的影响权重。对不同的扰流板布置方式、倾角进行计算,得到不同的尾部超压峰值系数,确定倾角的最优范围和最优布置方式,获得不同扰流板参数对坑道口部爆炸引起的超压冲击波的衰减效果。本文以期为实际工程防护提供理论依据。
1 坑道仿真模型验证
1.1 模型
物理模型包括坑道和扰流板,简化坑道模型为长20 m、宽1.8 m、高2 m的长方体。对坑道入口部分区域进行建模(长5 m、宽7.8 m、高4 m),对坑道出口外小范围流场进行建模(截面与坑道相同,长0.5 m),几何模型如图1所示。
图1 几何模型示意图
Fig.1 Geometric model
利用前处理软件ICEM CFD对几何模型进行网格划分,软件Fluent完成流场的求解,选用密度基瞬态求解器;将空气视为理想气体,采用理想气体状态方程,忽略粘性,采用无粘模型;设置参考压力为1个标准大气压,初始时刻认为流场为静场,温度300 K,表压0 Pa;TNT的材料密度为1 640 kg/m3,在给定装药量m的情况下,可计算出TNT的体积。流场计算时,初始时刻将TNT视为起爆完全后的高温超压气体,气体体积大小等于TNT体积,通过理想气体状态方程解出气体的温度。利用Fluent中的Patch功能,给定初始时刻炸药所在球形区域的压力和温度,如图2所示。
图2 流场初始时刻超压
Fig.2 Initial overpressure of flow field
理想气体状态方程为
P=ρRT
(1)
式(1)中:P为压力;ρ为密度,为1.225 kg/m3;R为普适气体常数,为8.314 J/(mol·K)。
炸药爆炸产生的超压由Jones Willkins,E L Lee等提出的JWL状态方程计算得到,该方程形式为
(2)
式(2)中: V为相对体积,E0为初始内能密度,A、B、R1、R2、ω均为材料参数。参数如表1所示。
表1 TNT材料参数
Table 1 TNT material parameters
E0A/MPaB/MPaR1R2ω69933.712×1053.21×1034.150.950.3
在给定初始条件后,对计算域边界进行边界条件设置,对坑道给定固壁边界(wall),对挡板设置双侧固壁边界(shadow-wall),对坑道外流场边界和空腔区域给定压力出口边界(pressure-outlet),时间步长选为1×10-7 s。
为探究坑道各处的超压变化,沿坑道中心线间隔2 m设置一系列测点,测点在坑道截面的布置方式如图3所示。
图3 测点位置示意图
Fig.3 Position diagram of measuring point
1.2 理论计算
通过将数值模拟结果与工程计算公式结果对比,来进行验证仿真模型的准确性。
爆炸冲击波的超压值随时间呈指数型衰减,其理论表达式为
(3)
式(3)中:Δp+为爆炸冲击波的峰值压力,MPa;τ+为冲击波的正压持续时间,s。
超压峰值可按理论公式计算得到:
(4)
正压时间按萨多夫斯基理论公式计算:
τ+=Br1/2w1/6 B=(1.0～1.5)×10-3
(5)
式(4)、式(5)中:r为距离爆心的距离,m,w为炸药当量,kg,B为环境参数,取1.2×10-3,s/(m1/2·kg1/6)。
1.3 数值仿真
当爆心位于距坑道口部0.5 m处,TNT质量为2.5 kg时,在坑道中心线上每隔2 m布置一个测点,测点压力数据如图4所示。
图4 坑道中心压力曲线
Fig.4 Tunnel center pressure curve
通过理论公式计算,求出爆心距2 m和2.5 m处超压时程曲线,与数值仿真结果进行对比分析,如图5所示。数值模型计算结果和理论模型计算结果吻合度较高,可知数值模型准确度较高。
图5 数值模型与理论公式对比
Fig.5 Comparison between numerical model and theoretical formula
2 扰流板参数影响分析
为方便探究扰流板各因素对爆炸冲击波衰减效率的影响,提出爆炸冲击波衰减效率计算公式:
(6)
式(6)中:P0为无扰流板坑道末端爆炸冲击波超压峰值;P1为含扰流板坑道末端爆炸冲击波超压峰值。
爆炸冲击波衰减效率数值本身代表爆炸冲击波衰减效率的提升值。在研究单一扰流板参数影响时,可用于对比计算得出单一参数最优值;在对比研究不同扰流板参数的衰减效果时,可用于计算2个扰流板参数对爆炸冲击波衰减的权重。
数值仿真的超压时程曲线如图6所示。为研究数量、间距、大小、迎波角、布设方式不同扰流板参数对坑道内爆炸冲击波影响,工况设置如表2所示。其中A型板大小为 1.7 m×0.1 m、B型板大小为1.7 m×0.2 m、C型板大小为1.7 m×0.3 m。
表2 实验设计
Table 2 Experimental design
工况角度/(°)布设方式数量间距尺寸175相对布设22A275相对布设42A375相对布设62A475相对布设82A575相对布设102A675相对布设122A775相对布设142A875相对布设162A975相对布设60.5A1075相对布设60.75A1175相对布设61A1275相对布设61.25A1375相对布设61.5A1475相对布设61.75A1575相对布设62A1675相对布设62.25A1775相对布设62.5A1875相对布设1224A+8B1975相对布设12212B2075相对布设1224A+4B+4C2175相对布设1224B+8C2270相对布设62A2375相对布设62A2480相对布设62A2590相对布设62A2660相对布设62A27120相对布设62A2870交错布设62A2975交错布设62A3080交错布设62A3190交错布设62A
图6 超压时程曲线
Fig.6 Overpressure time-history curve
2.1 扰流板数量对爆炸冲击波衰减效率影响分析
通过研究扰流板数量对爆炸冲击波衰减效率的影响,发现扰流板的扰流和反射作用可在坑道内部流场形成涡旋,增强对爆炸冲击波能量的耗散。对扰流板数量变化引起的坑道内部爆炸冲击波传播路径的影响进行分析,压力分布如图7所示,路径变化如图8所示。因为内部流场分布具有轴对称性,下文仅分析内部一半流场。
图7 数量变化坑道内部压力
Fig.7 Number change tunnel internal pressure
图8 数量变化坑道内部路径
Fig.8 Number change tunnel internal path
根据爆炸冲击波传播路径图和压力分布云图对扰流板引起的坑道内部流场变化进行研究,可知,在第1块扰流板后方靠近第2块扰流板迎波面的位置,由于第1块扰流板的绕流作用,出现第1个涡旋,涡旋的产生导致爆炸冲击波的速度减小,超压峰值增大。只布设1对扰流板时,坑道内部只产生1个涡旋,爆炸冲击波在经过第2个扰流板后,逐渐形成平面波进行传播,随着未被涡旋耗散的爆炸冲击波加速回归并入原爆炸冲击波的主路径,坑道内部爆炸冲击波的超压峰值有明显回升,传播速度也随之增加,随着距离的增加,超压峰值和传播速度再次逐渐减小。扰流板数量增加至3对时,第1块扰流板前的超压峰值明显增大,分析可知,由于后方扰流板对爆炸冲击波的反射效果,使得反射波在第1块扰流板前进行叠加,导致坑道内部超压峰值增加。扰流板数量增加至4对时,在坑道内部流场单侧第4块扰流板后方两米处(第5块扰流板布设位置)出现第2个涡旋,再次出现爆炸冲击波速度减小,超压峰值增大。通过对比分析布设1对扰流板时第1个涡旋的耗散效果,第2个涡旋明显比第1个涡旋对爆炸冲击波的能量耗散作用要小。扰流板数量增加至6对,后方扰流板对通过第2个涡旋的爆炸冲击波再次起到扰流效果,但不再形成涡旋,只对靠近扰流板壁面的冲击波起到绕流和反射作用。
提取工况1至工况8的坑道末端中点线处的超压数据,如图9所示。分析可知,随着扰流板数量的增加,末端压力峰值整体呈现下降趋势。达到一定数量时,再次增加扰流板数量,对爆炸冲击波的衰减效果不再显著。分析可知,前方扰流板的扰流效果不断叠加,反射波与入射冲击波形成涡旋的位置不断靠近后方扰流板的迎波面,使得后方扰流板实际作用的迎波面积减小,对冲击波的衰减效果大大降低。
图9 不同板数量下坑道末端超压时程曲线
Fig.9 Overpressure time history curves at the end of the tunnel under different plate numbers
在不布设任何扰流板的情况下,坑道末端四周壁面处的压力峰值约为0.104 MPa,中心为0.132 MPa。在布设6块扰流板时,爆炸冲击波衰减效率ΔP=0.242,即该工况条件下,爆炸冲击波的衰减效率提高了24.2%。在布设12块扰流板时,左右壁面的压力峰值降为0.050 MPa,顶部和底部的压力峰值降为0.043 MPa,中心为0.084 MPa。爆炸冲击波衰减效率为ΔP=0.358,即该工况条件下,爆炸冲击波的衰减效率提高了35.8%。
2.2 扰流板间距对爆炸冲击波衰减效率影响分析
对扰流板间距变化引起的坑道内部爆炸冲击波传播路径的影响进行分析,路径变化如图10所示。根据爆炸冲击波传播路径图和压力分布云图对扰流板引起的坑道内部流场变化进行研究。分析可知,在第一块扰流板后1 m左右位置,出现了第1个涡旋。增大扰流板间距,对比分析坑道末端峰值超压,可以发现,处于涡旋作用范围的扰流板不能正常发挥作用,只有在涡旋后方一定距离的扰流板才能对流场产生影响。
图10 间距变化坑道内部路径局部放大
Fig.10 Spacing change tunnel internal path local amplification
提取工况9至工况17坑道末端中点线处的超压数据,如图11所示。可以发现,增大扰流板的布设间距对坑道末端的压力扰动峰值影响并不显著,但表现出波动性。除工况9中末端压力明显略高以外,其余8个工况坑道末端的压力扰动峰值基本相同。当布设间距为0.5 m和0.75 m时,坑道末端压力扰动略大。分析可知,此时后方扰流板迎波面位于前方扰流板产生的涡旋作用场中,不能很好地发挥对爆炸冲击波的扰流作用。
图11 不同布设间距下坑道末端中心处超压时程曲线
Fig.11 Overpressure time history curve of tunnel end under different layout spacing
引入冲击波衰减效率计算公式对比分析,在布设间距为1 m时,爆炸冲击波衰减效率ΔP=0.197,即爆炸冲击波的衰减效率提高了19.7%。在布设间距为2 m时,爆炸冲击波衰减效率ΔP=0.232,即爆炸冲击波的衰减效率提高了23.2%。综合考虑可知,2 m为最优布设间距,此时第2块扰流板和第3块扰流板的气动载荷峰值相差最小,当进一步增加布设间距时,坑道末端压力扰动变化不明显,且会减少最终整体布设的扰流板数量,不利于工程防护设计。
2.3 扰流板尺寸变化对爆炸冲击波衰减效率影响分析
本次数值模拟中,采用坑道前端布设小尺寸扰流板,坑道末端布设大尺寸扰流板的方式,降低前方扰流板毁伤、避免后方扰流板失去扰流作用,充分发挥后方扰流板的扰流效果。
对扰流板尺寸变化引起的坑道内部爆炸冲击波传播路径的影响进行分析,压力变化及路径变化如图12。根据爆炸冲击波传播路径图和压力分布云图对扰流板引起的坑道内部流场变化进行研究。分析可知,增加前方扰流板迎波面积,会增大扰流板反射波的大小,扰流板的扰流效果也更加明显,有利于提高爆炸冲击波的衰减效率。增大后方扰流板尺寸后,会使得后方产生涡旋位置提前,使得坑道内可产生涡旋的数量增加,有利于提高对爆炸冲击波的衰减效率。
图12 尺寸变化坑道内部压力及路径
Fig.12 Internal pressure and path of size change tunnel
提取工况18至工况21坑道末端截面中点线上超压数据,如图13所示。分析可知,4种工况下坑道末端的超压峰值变化不显著。工况21中坑道末端截面中点的压力扰动峰值最小,为83 kPa。对比不同工况超压峰值,可知,总迎波面积一定时,增加爆心距小的扰流板迎波面积可以降低峰值超压。对比工况21比与工况20,工况21推迟了超压峰值到达的时间,分析可知,总扰流板数量相同时,增加爆心距大的扰流板迎波面积,可以延长峰值超压到达坑道末端时间。
图13 坑道末端截面中点超压时程曲线
Fig.13 The midpoint overpressure time history curve of the tunnel end section
引入冲击波衰减效率计算公式分析,爆炸冲击波衰减效率为ΔP=0.091,即爆炸冲击波的衰减效率提高了9.1%。综合前期的研究可知,尺寸更大的扰流板意味着所受冲击载荷更强。在坑道设计时,需要结合扰流板的强度,综合考虑选择板的尺寸与扰流板的布置方式。
2.4 扰流板迎波角对爆炸冲击波衰减效率影响分析
扰流板迎波角变化引起的爆炸冲击波压力云图基本相似,结合上文中提到的涡旋的对比分析,增大扰流板迎波面面积有利于使涡旋前移,类似地,扰流板角度变化所引起的反射波路径的变化也会使得涡旋的位置产生变化。
坑道扰流板的物理网格模型具有高度对称性时,爆炸冲击波在坑道中的相关传播参数也将具有高度对称性。提取工况22至工况27中最后一块扰流板后方2 m处坑道中点线上的爆炸冲击波超压峰值,与无扰流板坑道的该点处超压峰值,如图14所示。分析可知,相对布设方式时,扰流板的最佳迎波角为70°。当迎波角进一步减小时,坑道壁面的压力开始上升,当迎波角为钝角时,消波效率明显降低。在70°迎波角时,反射冲击波与入射冲击波在坑道扰流板背波面附近的内部流场产生涡旋,爆炸冲击波的能量被更多的消耗。结合流场图分析相对布设70°优于其他迎波角的原因,可知,反射冲击波与入射冲击波形成涡流的作用位置在第一块板之后,第二块板之前,使得下一块扰流板迎波面仍能发挥作用效果。
图14 不同倾角坑道中心超压曲线
Fig.14 Overpressure curves at the middle of tunnel under different angles
引入冲击波衰减效率计算公式分析,迎波角为70°时,相对布设的爆炸冲击波衰减效率为ΔP=0.077,即爆炸冲击波衰减效率提高了7.7%。
2.5 扰流板布置方式对爆炸冲击波衰减效率影响分析
提取工况22至工况31中坑道末端中心线处的爆炸冲击波超压峰值,与无扰流板坑道该点超压峰值,如图15所示。对坑道末端中心处超压曲线分析可知,交错布设75°和相对布设70°的布设方式衰减作用较好,相对布设的衰减效果优于交错布设。采用交错布设方式,扰流板的最优迎波角在70°～80°,坑道中心处爆炸冲击波压力测点数据表明75°为最优迎波角。
图15 不同布置方式与倾角下坑道末端超压曲线
Fig.15 Overpressure curves at the end of tunnel under different layout and inclination angles
引入冲击波衰减效率计算公式分析,迎波角为70°时,相对布设爆炸冲击波衰减效率提升了7.7%,交错布设爆炸冲击波衰减效率提升了6.3%,可知,迎波角为70°时相对布设优于交错布设。迎波角为75°时,交错布设的爆炸冲击波衰减效率提升了6.3%,相对布设的爆炸冲击波衰减效率提升了5.9%,可知,迎波角为75°时交错布设优于相对布设。
2.6 小结
对爆炸冲击波衰减效率计算结果进行横向对比分析,数值如表3。此权重值本身代表的含义为扰流板坑道相对于无扰流板坑道的提升效率。扰流板参数中,数量和间距的权重值较大,变尺寸、布设方式以及迎波角的权重值较小,可知,扰流板数量对提升爆炸冲击波的衰减效率具有绝对的优势。在进行防护工程设计时,应较多的考虑扰流板数量及间距。
表3 权重
Table 3 Weight
参数数量间距变尺寸迎波角相对布设交错布设权重0.2420.2320.0910.0770.0770.063
3 结论
通过扰流板对坑道口部爆炸引起的爆炸冲击波衰减效果进行数值仿真研究,对比分析扰流板数量、间距、尺寸、迎波角以及布置方式对爆炸冲击波的衰减效率的影响,得出以下结论:
1) 扰流板数量对冲击波衰减的影响最大。扰流板达到一定数量后,对爆炸冲击波衰减效率的提升成波动曲线状,坑道布设12块扰流板时,爆炸冲击波的衰减效率提升了35.8%。
2) 扰流板间距对爆炸冲击波衰减效率的提升仅次于扰流板数量。在进行扰流板布置时,应当优先考虑数量和间距的配合,避免后方扰流板迎波面位于前方扰流板产生的涡旋作用场中,使得后方扰流板失去作用效果。
3) 在进行扰流板冲击波试验时,尽可能减小前方扰流板尺寸,加大后方扰流板尺寸,可以减轻爆炸冲击波对扰流板自身的毁伤,增加内部流场涡旋的数量,延长爆炸冲击波超压峰值到来的时间。
4) 迎波角为70°时,相对布设优于交错布设;迎波角为75°时,交错布设优于相对布设。
[1] CHENG R,CHEN W,HAO H,et al.Effect of internal explosion on tunnel secondary and adjacent structures:A review[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2022,126:104536.
[2] ZHANG X B,SHEN S S,YANG M,et al.Influence of length and angle of bifurcated tunnel on shock wave propagation[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries,2022,78:104802.
[3] BRATLAND M,BJERKETVEDT D,VAAGSAETHER K.Structural response analysis of explosions in hydrogen-air mixtures in tunnel-like geometries[J].Engineering Structures,2021,231:111844.
[4] MA T,XU X,NING J.Research on propagation laws of explosion shock wave inside metro station[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries,2017,46:54-68.
[5] KUDRIAKOV S,STUDER E,BERNARD-MICHEL G,et al.Full-scale tunnel experiments:Blast wave and fireball evolution following hydrogen tank rupture[J].International Journal of Hydrogen Energy,2022,47(43):18911-18933.
[6] ZHU Y,WANG D,SHAO Z,et al.Investigation on the overpressure of methane-air mixture gas explosions in straight large-scale tunnels[J].Process Safety and Environmental Protection,2020,135:101-112.
[7] YANG G,FAN Y,WANG G,et al.Numerical study on dynamic response of submerged tunnel subjected to underwater explosion[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2022,156:107216.
[8] WANG K,MING Y,ZHAO H,et al.Effect of shock-flame interactions on initial damage characteristics in highway tunnel under hazmat tanker truck accident[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2022,130:104763.
[9] ZHANG S,MA H,HUANG X,et al.Numerical simulation on natural gas explosion and prevention measures design under water-gas compartment in utility tunnel[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2022,130:104754.
[10] 雷帅.爆破冲击波在隧道内衰减规律及其应用研究[D].成都:西南交通大学,2018.LEI Shuai.Study on the attenuation law of blasting shock wave in tunnel and its application[D].Chengdu:southwest jiaotong university,2018.
[11] LI H,WU H,WANG Z,et al.Experimental and numerical simulation of the propagation law of shock waves in corrugated steel-lined tunnels[J].Process Safety and Environmental Protection,2022,168:1019-1030.
[12] 赵蓓蕾,赵继广,崔村燕,等.扰流板结构参数对冲击波衰减特性影响的仿真分析[J].高压物理学报,2018,32(2):158-166.ZHAO Beilei,ZHAO Jiguang,CUI Cunyan,et al.Simulation analysis of the influence of spoiler structure parameters on shock wave attenuation characteristics[J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2018,32(2):158-166.
[12] 马荣华,贾波,杨丽,等.坑道截面形状对爆炸冲击波传播规律的影响[J].兵器装备工程学报,2022,43(2):92-96.MA Ronghua, JIA Bo, YANG Li, et al.The influence of tunnel section shape on propagation law of blast shock wave[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2022,43(2):92-96.