0 引言
半穿甲反舰导弹的毁伤模式依赖于其初始动能,旨在侵入舰体内部并引发爆炸,从而充分发挥其破坏力[1]。现代舰船通常采用杀爆型防空导弹爆炸产生高速破片对反舰导弹战斗部造成毁伤、引发冲击起爆[2]。高速破片撞击战斗部装药引发冲击起爆的机理较为复杂,目前公认的“热点”机理[3]中,起爆过程分为热点形成、热点扩散、低速爆轰与高速爆轰4阶段。根据破片的尺寸与速度,起爆机制包括宏观剪切起爆、低速冲击起爆与高速冲击起爆[4]。战斗部装药冲击起爆判据包括p-τ判据、James 判据和 Π-τ判据等,分别与冲击压力p、冲击能量密度E等参数有关[5]。
目前,关于破片冲击引爆带壳装药的研究,主要集中于中、小质量弹丸(10～100 g)、高速(≥1 000 m/s)冲击问题。研究发现起爆速度阈值随弹体质量增大或数量增加而降低。王少宏等[6]在正方体钨弹撞击2 mm盖板厚度B炸药的研究中,指出当破片边长由4 mm增大到12 mm(质量由1.1 g增加到29.4 g)时,起爆速度阈值从1 610 m/s降至680 m/s;郭淳等[7]在多个7.6 mm直径钨球(质量4.1 g)同时撞击6 mm 壳厚的柱形B装药的研究中,指出随钨球的数量从1个增加到6个,起爆速度阈值从2 700 m/s降至1 400 m/s。弹体材料也是冲击起爆的重要影响因素,弹体材料密度越大、强度越高,冲击起爆速度阈值越小。童宗宝[8]研究了铜、钢、钨3种材料的Φ5.6 mm×10 mm半球头弹体(质量分别为14.2、16.3、32.2 g)冲击起爆5～7 mm端盖厚度的B装药,3种材料起爆阈值依次降低,且均在550～1 100 m/s范围内。除试验测试外,数值计算已成为带壳装药弹体冲击起爆问题研究的重要方法。李会敏等[9]采用Lagrange、流固耦合和ALE 3种算法对冲击起爆进行数值模拟,结果表明3种计算方法均能有效模拟装药的冲击起爆现象,三者的临界冲击起爆速度十分接近。数值建模中,通常采用装药圆柱壳体模拟导弹战斗部,将其简化为仅包含外壳和内部装药2部分的简单结构[10],主要研究弹体对战斗部端盖或侧壁撞击引起的起爆现象与规律。
近年来,反舰导弹在海战中的作用愈发显著,各海军强国均在加速研制超音速反舰导弹。相较于亚音速半穿甲反舰导弹,超音速反舰导弹具有速度更快,战斗部外壳更厚等特点[11]。现有杀爆型防空导弹爆炸产生的破片质量受限,且破片速度达到2～3 km/s后难以进一步提升,无法对超音速导弹造成有效毁伤。针对超音速导弹战斗部的防护问题,侯海量等[12]提出了一种离散化的质量点阵式防护结构,其功能主体为安装在舰船侧壁上的高密度、高强度、大质量点阵元。该结构的防护机理与杀爆型防空导弹类似,将均质装甲的质量集中形成若干离散的大质量点阵元(质量在1～10 kg 量级)。在反舰导弹动能穿甲过程中,点阵元与反舰导弹战斗部发生碰撞,使战斗部发生冲击起爆,从而降低其对舰船内部舱室的威胁。点阵元与杀爆型战斗爆炸形成的高速破片相比,质量提升了几十到几百倍,但撞击速度显著降低,仅为反舰导弹的末弹道速度。而目前在冲击起爆领域,关于大质量弹体冲击起爆厚外壳战斗部研究鲜有报道。因此,进一步开展低速大质量弹体冲击引爆带壳装药研究,对探索抗导弹防护新技术具有重要意义。
本文针对大质量弹体对带壳装药结构的临界冲击起爆阈值问题,通过采用有限元数值分析方法,对不同质量、形状和倾斜角度的弹体撞击典型柱形战斗部的冲击起爆特性进行了研究,阐述了低速大质量弹体对厚壳装药弹体的冲击起爆阈值及其影响规律和原因。
1 数值计算方法
1.1 数值建模
采用内部装药的圆柱壳体模拟反舰导弹战斗部,通过LS-DYNA中Lagrange算法建立大质量弹体和战斗部的1/2对称数值分析模型(如图1所示)。圆柱壳体内部装药总高度HE为200 mm,直径DE为400 mm。战斗部模型壳体前端盖厚度δH,侧壁和尾盖厚度δS、δT均为20 mm。
图1 1/2对称有限元模型
Fig.1 Semi symmetric finite element model
大质量弹体与壳体、装药间的接触均采用面-面侵蚀接触,壳体与装药界面采用面网格单元接触。大质量弹体首先与装药壳体前端盖接触,造成穿甲破坏,随后侵彻内部装药,根据装药临界起爆条件判别是否发生冲击起爆。
为探讨大质量弹体的质量、速度、入射角及弹头形状等因素对战斗部冲击起爆的影响规律,改变弹体初速计算分析了0 °～ 60 °倾斜角φ范围内圆柱体(底面直径DB、高度HB)、半圆头柱体(底面直径DB、总高度HB)、方形截面长方体(底边长DB、高度HB)与球体(直径DB)4种形状弹体的临界起爆速度(见表1)。
表1 计算工况
Table 1 Cases of finite element model
No.形状m/kgDB/mmHB/mmδH/mmφ/(°)1234567891011圆 柱 体0.115.2830.570.526.1452.28132.9365.87241.5082.99347.5095.001070.96141.9030102.3204.600.115.2830.570.526.1452.28132.9365.87241.5082.992040012131415161718192021222324252627圆 柱 体347.5095.001070.96141.9030102.30204.600.115.2830.570.526.1452.28132.9365.87241.5082.99347.5095.001070.96141.9030102.30204.6070.96141.90406005101530456028293031323334立方体1065.46130.92005101530456035363738394041圆头形70.96153.705101530456042球形102.3-0
1.2 材料模型及性能参数
战斗部装药选取B炸药,采用能有效模拟非均质炸药的冲击起爆特性[13-14]的点火-增长模型(IGNITION_AND_GROWTH_OF_REACTION)判断装药的反应度:
G1(1-F)cFdPy+G2(1-F)eFfPz
(1)
式(1)中:F为计算单元中炸药的反应度,取值范围0～1,反映了炸药化学能的释放率,F=1表示装药已完全反应;I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、 f、z为装药的材料参数(见表2)。左式为装药的反应速率;右式第1项为点火项,第2项为增长项,第3项为完成项。
表2 B炸药相关参数
Table 2 Parameters related to Composition B
参数数值参数数值ρ/(kg·m-3)1680G/Mbar0.0354R14.2A/Mbar5.242R21.1B/Mbar0.0767a0.0367σSIGY/Mbar0.002b0.667x7c0.222y2d0.667x3e0.333I/s-14×1012G1/(Mbar-2·s-1)3×1010f1G2/(Mbar-3·s-1)6.6×1011
采用弹塑性本构模型ELASTIC_PLASTIC_HYDRO和JWL状态方程[15]描述未反应炸药和炸药爆轰产物力学方程为
(2)
式(2)中: p为压力; V为相对体积; E为内能; A、B、R1、R2、ω为炸药的性能参数(见表2)[7-9]。
壳体材料选取45号钢,采用Johnson-Cook本构模型描述屈服应力σ[16]与断裂应变εf[3]:
(3)
式(3)中:A、B、C、m、n均为材料性能参数,εep为等效塑性应变,
为无量纲塑性应变率,T*为无量纲温度满足T* =(T-Tr)/(Tm-Tr),其中Tr为环境温度,Tm为材料熔点。
εf=[D1+D2exp(D3σ*)][1+D4ln(ε*)][1+D5T*]
(4)
式(4)中:D1、D2、D3、D4与D5为性能参数,
代表压力与等效压力比值。当损伤参数
的值达到1时,材料单元发生断裂。
采用Grüneisen状态方程[17]描述45号钢在高压压缩下的压力p:
(5)
式(5)中: μ为压缩度,C0为物质中的声速,S为us-up曲线的拟合系数,us为冲击波速度,up为波后粒子速度;γ0为Grüneisen系数,a为γ0的1阶修正系数,ρ0为初始密度,E为产物内能。45号钢参数如表3所示[18],其中G为材料的剪切模量,Cp为材料的比热容。
表3 45号钢相关参数
Table 3 Parameters related to MRA-45
参数数值参数数值ρ/(kg·m-3)7800C0.064A/Mbar0.00507m1.06B/Mbar0.0032n0.28G/Mbar0.7692S1.33Tr/K300γ02.17Tm/K1795D10.1C0/(m·s-)5190D20.76Cp/(m2·(s2·K)-1)4.69×102D31.57D40.005D5-0.84
弹体材料为95钨合金(95Wu3.5Cu1.5Ni),采用线性强化弹塑性材料本构模型PLASTIC_KINEMATIC。钨合金参数分别如表4所示[12]。
表4 钨合金相关参数
Table 4 Parameters related to tungsten alloy
参数数值参数数值ρ/(kg·m-3)17820E/Mba3.57σSIGY/Mbar0.01506Etan/Mbar0.0792C/s-10.39ν0.303P6
1.3 模型有效性验证
李一鸣等[19]给出了10 mm直径钨球冲击下,直径70 mm、厚度4 mm的8701装药(参数见表5[18])冲击起爆试验结果,其中装药前后钢制盖板厚度均为4.5 mm。为验证材料模型与数值模拟算法的有效性,对不同速度的6个试验工况进行了计算分析。
表5 炸药模型参数
Table 5 Material parameters of explosive
参数数值参数数值I/μs-144z0a5.242G1414b0.7678e0c0.222G20d0.667x4f0y2
通过炸药反应度F来判断装药是否起爆。图2为装药反应度及压力分布云图,工况1中t = 8 μs时刻(图2(a))中心红色区域的反应度F = 1表示装药已完全反应,对应试验现象为爆轰,此时装药内部最大压力为5.166 GPa(见图2(d));工况5中t = 10 μs时刻与工况6中t = 12 μs时刻,钨球即将穿透装药,此时装药中心绿色与浅蓝色区域最大反应度分别为0.61与0.29(见图2(b)、(c)),表示装药已发生反应但尚未完全反应,试验对应现象为爆燃与燃烧;图2(a)、(b)、(c)中深蓝色区域反应度F = 0表示装药尚未发生反应。
图2 起爆过程装药反应度与压力云图
Fig.2 Reactivity and pressure nephograms of impact detonation process
不同工况下的试验结果及数值分析得到的最大压力、起爆结果与反应度如表6所示。其中,试验结果根据试验现象判断得到;数值计算中起爆结果由最大反应度F判断得到,若最大反应度F = 1则视为起爆,反之则视为未起爆。由表6可知,数值计算结果与试验得到的起爆现象吻合良好。试验中工况2实际也已发生爆轰,工况3与工况2的初始撞击速度十分接近,其试验结果为爆燃。数值计算中,工况1—工况3均已爆轰,工况4—工况6均为爆燃。将工况中能起爆的最低初始速度定为临界起爆速度,根据试验现象判断得到临界起爆速度 1 188 m/s,根据数值计算结果得到临界起爆速度1 160 m/s,偏差为2.4%。
表6 试验与数值模拟结果
Table 6 Experimental and numerical simulation results
No.v/(m·s-1)ExperimentalPhenomenaPmax/GPaF11240爆轰5.16121188爆轰4.41131160爆燃4.33141060爆燃3.350.945946爆燃2.760.616798燃烧2.030.29
2 计算结果与分析
2.1 起爆过程分析
质量m分别为0.1 kg与10 kg的圆柱形弹体分别以 3 800、670 m/s的速度撞击60 mm厚端盖装药的压力云图如图3、4所示(工况15、20)。
图3 工况15撞击速度3 800 m/s下冲击起爆过程
Fig.3 Impact detonation process of No.15 at 3 800 m/s
由图3可知,0.1 kg圆柱形弹体、弹速3 800 m/s下,t= 8 μs时,弹体开坑侵入端盖并在端盖内形成稳定的压力波,前端盖中压力峰值为26 GPa,弹体在抗力作用下产生墩粗与质量侵蚀。t=24 μs时,弹体的侵彻深度与质量侵蚀加深,产生的压力波透射进入装药内部,同时装药在透射波作用下开始反应,透射波峰值为3.12 GPa,作用面积为20 055 mm2,首个波面在10 μs后完全耗散。t=32 μs时,顶部区域的装药已完全反应,形成压力峰值33 GPa的爆轰波。t=52 μs时,爆轰波已传播至装药边界处,装药完全起爆。
由图4可知,10 kg圆柱形弹体、弹速670 m/s下,t=12 μs时,弹体撞击装药壳体产生压力波,前端盖中压力峰值为8.2 GPa,弹体产生轻微墩粗变形。t=34 μs时,端盖内的压力波透射至装药中心处,同时中心的装药区域开始反应,透射波峰值为4.19 GPa,作用面积40 340 mm2,首个波面在22 μs后完全耗散。t=44 μs时,装药中心区域已完全反应,形成压力峰值33 GPa的爆轰波。t=66 μs时,爆轰波已传播至装药边界处,装药完全起爆。
图4 工况20撞击速度670 m/s下冲击起爆过程
Fig.4 Impact detonation process of No.20 at 670 m/s
工况15与工况20下起爆过程中均由透射波使装药发生反应后形成爆轰波引发冲击起爆,形成峰值压力相同的爆轰波。工况15中0.1 kg弹体在冲击起爆装药前的端盖侵彻深度较深,块体受到严重墩粗破坏;透射波进入装药内部后波面的面积较小,持续时间短,使装药在顶部区域起爆。工况20中10 kg弹体在起爆过程中侵彻端盖深度较浅,其透射波强度高,持续时间长,进入装药内部后能够延伸至装药内部更深处,使装药在中心处起爆。
2.2 临界起爆速度分析
为研究不同质量弹体冲击起爆带壳装药的临界起爆速度规律,计算了m为0.1、0.5、1、2、3、10、30 kg的弹体撞击δH为20、40、60 mm装药的冲击起爆模型,获得了工况1—工况21的临界起爆速度如图5所示。可以看出,随端盖厚度由20 mm提升至60 mm,由于压力波的传播距离增加,压力波的耗散加剧,最终导致弹体的临界起爆速度增大。δH= 60 mm时,装药起爆时的弹体临界速度随弹体质量增大而降低;δH= 20、40 mm时,临界起爆速度在弹体质量m≥10 kg后不再继续降低。
图5 不同端盖厚度下大质量弹体撞击带壳装药临界起爆速度随质量变化趋势
Fig.5 Critical detonation velocity of projectile impacting on shell charge with mass at different end cap thicknesses
根据James和 Π-τ起爆判据[5],输入装药内一定区域中的能量达到临界值时,将发生冲击起爆,因此装药所需的起爆能量与装药反应区面积呈反比关系。根据前2.1节中的起爆过程,弹体底面积越大,其撞击面板产生的压力波传至装药内部的透射波传播面积越大。当弹体撞击产生的透射波传播面积过大时,起爆难度将大幅增长,弹体质量的增大对临界起爆速度的影响显著降低。
根据工况1—工况21的临界起爆速度可推出任意质量下大质量弹体的冲击起爆临界速度。基于幂指数函数拟合临界起爆速度-质量曲线,得到临界起爆速度的1次方与质量的-0.5次方近似呈正比例关系,即
ν=C1m-0.5
(6)
移项可得
(7)
式(6)、式(7)中:C1、C2均为常数,定义C2为临界起爆动能Ek,单位为J。
将工况1—工况21的临界起爆速度与式(6)、式(7)拟合,分别得到δH = 20、40、60 mm下Ek=250、930、1 600 kJ的3条临界起爆速度-质量曲线,如图5中以虚线表示。可以看出,曲线在大多数点位拟合良好,在左右两端的点位与计算结果数据存在偏差:当δH= 20 mm时,拟合曲线的临界起爆速度在右端偏低;当δH= 40、60 mm时,拟合曲线的临界起爆速度在左端偏低。
根据得到的规律,当大质量弹体的初始速度
时装药即发生冲击起爆。大质量弹体冲击起爆δH= 20 mm的装药时的Ek= 250 kJ,随后δH每增加20 mm,Ek增大680 kJ 左右。
2.3 形状与倾斜角对临界起爆速度的影响
工况1—工况21对实际情况理想化,模拟了大质量弹体对无偏转角正入射导弹战斗部的起爆作用。战斗部的斜入射与正入射工况在冲击起爆中的临界起爆速度不同[19],数值建模中战斗部斜入射表示为大质量弹体以倾斜的姿态角φ撞击战斗部,速度矢量方向与战斗部轴线一致。若来袭导弹战斗部的倾斜角φ过大将对目标造成有限的毁伤效果,故仅研究0°≤ φ ≤ 60°范围内大质量弹体的起爆性能。不同形状的大质量弹体在倾斜后与原先的姿态差异不同:球形弹体倾斜后无变化,立方体形与圆柱体形弹体的倾斜姿态变化较大。
在2.1节的正入射工况下,压力波由大质量弹体的底面撞击装药端盖产生,压力波的作用面积与持续时间和底面的面积呈正相关。在大质量弹体的入射角度发生倾斜后,压力波由大质量弹体的底面与侧面两部分共同产生。以工况28—工况34为例,其临界起爆速度下起爆时刻装药内部压力云图如图6所示。当倾斜角度φ较小时,底面压力波引发装药冲击起爆,起爆点位于底面一侧;当倾斜角度φ较大时,侧面压力波引发装药冲击起爆,起爆点位于侧面一侧。当倾斜角度φ恰好为45°时,两侧压力波强度相同,起爆点位于撞击点正下方。此外,φ ≤ 10°时,10 kg立方形弹体的底面在起爆时刻完全作用于端盖,产生的压力波透射至装药内部深处形成起爆点;φ >10°时,大质量弹体的底面与侧面均无法产生强传播能力的透射波,起爆点位于撞击点位附近的装药边界处。
图6 不同倾斜角立方体块撞击起爆装药的压力云图
Fig.6 Pressure nephograms of cubic projectile impacting with different tilt angles
工况22—工况42的临界起爆速度结果如图7所示。可以看出,随倾斜角φ由0°增大至45°,圆柱体形和立方形弹体的临界起爆速度逐渐升高;倾斜角φ继续增大至60°时,圆柱形弹体的临界速度继续升高,立方形弹体临界速度转而降低,其原因是立方体比圆柱体的侧面接触面积更大。半圆头柱弹体在不同倾斜角度下的撞击面均为头部的下半球面,与球形弹体相同,倾斜角φ对两者的临界起爆速度无明显影响。
图7 各形状大质量弹体不同倾斜角下的临界起爆速度曲线
Fig.7 Critical detonation velocity curves for various shapes of projectile at different tilt angles
不同形状弹体的临界起爆速度数值上,圆柱形弹体的临界速度值在60°外的倾斜角φ下均低于立方形弹体。两者的临界起爆速度在φ = 15°下接近于球形,在φ = 45°下接近于半圆头柱体形。球形比半圆头柱形的临界起爆速度低230 m/s,表明在同外形的撞击面下,弹体与装药的撞击接触面积越大越有利于起爆。
3 结论
本文建立了大质量弹体对圆柱形带壳装药结构的冲击起爆数值分析模型,开展了不同质量钨合金块体低速撞击下带壳B装药的冲击起爆,得到结论如下:
1) 冲击起爆过程中,小质量弹体(m=0.1 kg)撞击端盖形成的压力波透射入装药后的作用范围与持续时间不足,需要弹丸侵彻一定深度后起爆;大质量弹体(m≥10 kg)的压力透射波作用范围广、持续时间长,可传至装药深处起爆。
2) 大质量弹体(0.1≤m≤30 kg)在撞击装药后是否发生冲击起爆与其初始动能有关;能使20、40、60 mm端盖厚度装药发生冲击起爆的弹体临界动能分别为250、930与1 600 kJ。
3) 大质量弹体撞击装药的倾斜角φ= 0°或45°时,起爆点位于装药中心;φ <45°时,起爆点位于装药左侧;φ >45°时,起爆点位于装药右侧。不同形状的弹体在倾斜角φ≤ 15°下撞击装药时,圆柱形弹体的临界起爆速度最低;φ >15°时,球形弹体的临界起爆速度最低。
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