非同频场景下无人机遥控器信号参数估计方法

近年来,无人机的快速发展对安全、隐私和环境等方面都带来了一些潜在的风险和威胁。目前,人们大多使用雷达[1]、声波[2]、光电[3]等技术检测无人机,但这些技术都存在一定的缺陷。相比之下,通过无人机和遥控器间的控制信号来对目标进行探测,在技术上有很大的优势[4],已经成为当前无人机目标信号检测和识别的重要技术手段[5-6]。

无人机遥控器普遍采用具有低截获率、强抗干扰能力、高保密性等特点的跳频通信技术[7]。由于跳频信号是典型的非平稳信号,其工作频点会随着时间变化而变化,而时频分析法对非平稳信号拥有强大的分析处理能力,这使得它成为跳频信号参数估计方法的主流技术之一。但时频分析法会存在交叉干扰项[8],如果降低交叉干扰项的影响又会导致时频分辨率进一步降低,并带来巨大的计算量的问题[9]。短时傅里叶变换(short-time fourier transform,STFT)是跳频信号参数估计领域中的重要方法之一。如文献[10-11]中采用STFT对跳频信号进行时频分析,通过在时域对信号进行窗口分割和加窗处理,得到不同时刻的频谱信息,从而实现了对跳频信号参数的估计。另一些学者将时频分析方法与图像处理相结合,如文献[12]中采用迭代法和K-means聚类算法分别对时频图进行去噪、干扰信号剔除以提高参数估计精度。文献[13-14]中则将时频图作为输入,采用提取图像特征和聚类方法来估计跳频信号的参数。这些方法虽然提高了参数估计精度,但算法的运算量都很大。

考虑到当前各种跳频信号参数估计方法都有其不足之处(参数估计精度低、运算量大、受噪声影响严重等),本研究中针对多款无人机遥控器信号同时存在的场景,结合谱图变换、全连接神经网络等,提出了一种运算量相对较小但仍能保证精度的非同频场景下无人机遥控器信号参数估计新方法。

1 信号模型与算法

1.1 跳频信号的数学模型

典型的跳频信号数学模型[15]为

式(1)中: J为跳频次数;aj(t)表示信号幅度;式(2)中t′=t-(j-1)T;sj(t)表示跳频信号第j跳的信号分量; fj、φj分别表示跳频信号第j跳的信号分量的瞬时载波频率和初始相位信息;为信号的跳频周期。

1.2 谱图变换

功率谱(谱图)可以在时频图上很好地描述信号的能量分布情况,通过对短时傅里叶变换的结果取模值求平方便可得到[16],可以表示为

谱图变换是短时傅里叶变换的一种变形,在同样具备计算速度快、易于实现和不存在交叉干扰项等优点外,还可以提高信号时频分布的能量聚焦性,因此在工程中被广泛应用。

1.3 插值算法

本研究中将谱图变换作为时频分析手段。但谱图变换存在着不能同时满足高时域分辨率和频域分辨率的问题,会影响参数估计性能。因此本研究在尽可能保证高时域分辨率的同时,对谱图变换结果中每个时隙的频谱进行插值操作,丰富频域信息,以提高频域分辨率。本文通过将序列中相邻2个元素的均值插入到相邻2个元素之间以实现插值操作。

1.4 门限自适应去噪算法

若离散信号s(n)经过傅里叶变换后得到S(n),则去噪算法的门限值[1]为

考虑到噪声能量较小,并且分布在整个频域范围内,而信号的能量则相对比较集中,通过找到合适门限值便能对信号和噪声进行区分,从而更有效地抑制掉噪声。但是在不同信噪比场景下信号和噪声的能量差异也不同,所以该合适的门限值是动态变化的,因此引入门限自适应去噪算法去除噪声。寻找合适门限值的步骤如下:

1) 设定w以0.1为步进值在区间[1,10)取值,并根据式(4)计算出每个w对应的门限值th(idx);

2) 统计S(n)大于门限值th(idx)的点数:

3) 找到c(idx) 二次差分结果中首次最接近零值的点,其对应的门限值就是最佳的去噪门限。

1.5 全连接神经网络

全连接神经网络是深度神经网络中的一种典型算法,其计算过程本质上是矩阵相乘,因具有对输入数据要求低、能整合全部信息等优势,在简单的分类问题上实用性特别高[18]。

全连接神经网络一般由1个输入层、多个隐藏层和1个输出层组成。图1展示了个四层的全连接神经网络,其中白色圆圈代表感知器,也就是所谓的“神经元”,通常每一层网络都包含若干个神经元。从其中不难发现,同一层的神经元互不相连,相邻两层之间的神经元采用全连接的映射方式互联,每根连接线都是一个权重,上一层的输出成为下一层的输入。每个节点都包含权重、偏置和激活函数3个组成部分。假设第Lev层的第q个节点的输出为

则它与Lev-1层的P个节点之间的对应关系为

式(6)中:

为第Lev-1层的第p个节点的输出传到第Lev层的第q个节点时所占的权重;

为第Lev层的第q个节点对应的偏置,二者表达数据分布的线性关系; func(·)为激活函数,表达数据分布的非线性关系。

式(7)为ReLU函数,在模型训练时不易发生梯度消失和梯度爆炸的问题。因此,本文在后续研究中选择了ReLU函数作为激活函数。

2 非同频场景下无人机遥控器信号参数估计方法

图2是非同频场景下无人机遥控器信号参数估计方法的流程图,其大致流程为:首先设定傅里叶变换的点数,即谱图变换中傅里叶变换的窗长;为弥补谱图变换无法同时满足高时域、频域分辨率的缺陷,在保证时域分辨率满足需求后,对频谱信号进行插值操作来丰富频谱信息,增加信号分量的样本点,提高信源个数估计的准确性以及信号带宽等参数的估计精度;利用全连接神经网络估计出谱图中每个时隙的信源个数;然后依次处理每个时隙的频谱信息:先计算去噪门限值矢量,将K-means算法和门限自适应去噪算法相结合抑制掉噪声分量,以计算出所需要的信号参数;直到处理完最后一个时隙的信号,得到各遥控器信号的参数。

2.1 网络模型搭建及训练

利用非同频场景下无人机遥控器信号参数估计方法进行信号参数估计工作之前,需先搭建和训练信源个数估计网络模型,实施步骤如下:

1) 设定每个时隙的样本点数Len,即短时傅里叶变换的窗函数h(n)宽度,初始化snr=-9 dB;

2) 往信号s(n)中加入信噪比为snr的噪声,对信号进行谱图变换得到时频图 SPEC(l,u),定义SPEC(l,u)的第l个时隙的频谱数据为yfft;

3) 每个时隙的频谱信息yfft均为1个样本,接着对每个样本进行D倍插值操作,并给每个样本打上真实标签(信源个数);

4) 以步进值为1提高snr的数值,重复步骤2)和步骤3),直到snr等于18 dB,得到总数据集;

5) 将总数据集以3∶1∶1的比例划为训练集、验证集和测试集;

6) 基于全连接神经网络搭建信源个数估计网络模型。输入层维度为Len·D,输出层维度为信源个数最大值加1。隐藏层的层数与维度根据训练效果进行设置和调整;

7) 利用训练集和验证集对网络进行训练,通过网络的训练损失值、训练准确度、验证准确度判断网络的训练效果。保存已训练网络模型的权值。

在网络训练阶段,全连接神经网络通过训练数据集对网络的权值与偏置进行迭代更新。训练过程可以简单概括为:首先,对输入数据进行前向传播计算损失值Loss;然后,通过反向传播计算网络的下降梯度,并根据得到的下降梯度来更新网络的权值和偏置。训练过程中,可以使用训练损失值、训练准确率和验证准确率等指标来评估网络的训练效果。网络使用所有的训练数据进行1次迭代更新称为一个训练轮次(Epoch)。在每次迭代完成时,进行停止条件的判定。保存已训练网络的权值和偏置得到信源个数估计网络模型。

2.2 跳频信号参数估计

按如下步骤估计跳频信号参数:

1) 对信号进行谱图变换得到SPEC(l,u),对每个时隙的频谱数据yfft进行插值操作,然后送入到信源个数估计网络中,估计出每个时隙的信源个数Kl。初始化l=1;

2) 取时频图SPEC(l,u)第l个时隙的频谱数据yfft;

3) 通过自适应门限滤波算法得到yfft的门限值th=[th(1),th(2),…,th(90)]并找到次差分结果中首次最接近零值的点对应的门限值th(idx);

4) 使用门限值th(idx)抑制掉噪声成分后,通过K-means聚类算法对信号的频段进行聚类。根据聚类结果中所有点与该类质心点距离之和判断聚类结果与Kl的关系:若频段的聚类结果大于Kl,表示噪声未被完全抑制掉,需提高门限值,因此令idx=idx+1,更新门限值th(idx),重复步骤4;若频段的聚类结果小于Kl,说明有用信号被当作噪声抑制掉了,即需降低门限值,故令idx=idx-1,更新门限值th(idx),重复步骤4)。直至频段的聚类结果等于Kl;

5) 保存第l个时隙信号频谱上第k个信号的每跳带宽

中心频率

参数。令l=l+1,执行步骤2)至步骤5),直至处理完时频图上所有时隙;

6) 根据每跳带宽

对

进行分类,将中心频率

发生跳变时刻记为

并计算出

与

的差值得到跳频周期

和起跳时刻

等参数,最终得到第k个信号的中心频率

每跳带宽

起跳时刻

跳频周期

以及总带宽

等参数。

3 实验与分析

3.1 评价指标

为验证所提方法的跳频信号参数估计性能,引入基于STFT与SPWVD相结合的跳频参数盲估计方法作为对比方法1;引入基于STFT的跳频信号盲检测与盲估计方法作为对比方法2。同时,使用平均相对误差(mean relative error,MRE)作为跳频周期、起跳时刻参数估计性能的评价指标:

式(8)中:

为跳频周期(ms)和起跳时刻(ms)的真实值、估计值;

为跳频次数估计值。

将均方根误差(root mean square error,RMSE)用来评价中心频率、每跳带宽、总带宽参数的估计性能:

式(9)中:

分别为中心频率(MHz)、每跳带宽(MHz)、总带宽(MHz)的真实值、估计值。

3.2 网络训练及验证

通过实验验证本研究中所提的非同频场景下无人机遥控器信号参数估计方法的有效性和可行性。无人机遥控器信号采集实验的设备和场景如图3所示,左上子图是大疆御2、FUTABA T8FG、天地飞09无人机遥控器;它们与右上子图中的分布式智能频谱传感器一起被放置在微波暗室中,分布式智能频谱传感器对接收到的信号进行了变频处理,并通过信号线缆将其传输到暗室外的数据采集板卡上(左下子图);最后在右下子图的数据采集平台上对信号进行采样得到IQ基带信号。

首先构建信源个数网络模型的训练集和测试集,设定每个时隙样本点数Len为512,对每个样本进行5倍插值操作,根据所提方法的实施步骤对采集到的信号进行处理得到训练集、验证集和测试集。然后基于TensorFlow框架搭建了如表1所示的信源个数估计网络,该网络由1个输入层、2个隐藏层、1个输出层构成。考虑到交叉熵损失函数更有利于网络收敛,而且不容易使网络出现过拟合的优点,本文选择交叉熵损失函数计算预测标签与真实标签之间的误差。采用RMSprop作为该网络的优化器,并设置batchsize为128、学习率为0.001、训练轮次为25。得到信源个数估计网络的训练结果如图4所示。

从图4可以观察到,网络的训练损失值Loss总体呈现下降的趋势,训练准确度(Train-Acc)、验证准确度(Valid-Acc)随着Epoch的增加逐步提高。当Epoch达到20次时,Loss 曲线趋于平缓,Train-Acc、Valid-Acc的准确度接近100%并趋于稳定,这表明网络经过20轮次的训练后具备了较为优秀的信源个数估计性能。

为验证该网络的有效性,将测试集输送到已训练的网络模型中估计信源个数,得到的信源个数估计准确度与信噪比之间关系的结果如图5所示。可以看出,网络的信源个数估计性能随着信噪比的增加而提高,在信噪比为-9 dB的极端情况下依然拥有接近92%的信源个数估计精度,当信噪比达到或超过6 dB时,估计精度超过了98%。

3.3 实验结果分析

前文搭建并已完成训练的信源个数估计网络能为本文针对非同频场景所提的无人机信号参数估计方法准确地提供每个时隙频谱的信源个数。在完成信源个数估计的基础上,本文基于实测数据对所提的同频场景下无人机遥控器信号参数估计方法进行验证。首先,分别对各无人机遥控器信号的起跳时刻、中心频率、跳频周期以及总带宽参数进行100次测量,并将各参数测量值的均值作为参考值。然后向信号中加入信噪比取值范围为-9～18 dB,间隔为3 dB的噪声,并在每个信噪比场景下重复500次蒙特卡洛实验,估计出信号的参数并计算误差值,得到的实验结果如图6—图9所示。

从图6和图7中可以得知,随着信噪比的增加所提方法与2种对比方法对信号起跳时刻、跳频周期参数的估计性能都有所增加。但无论在哪种信噪比条件下,所提方法的参数估计性能均优于2种对比方法,并且当信噪比大于3 dB时参数估计性能达到饱和。经过研究与分析得知这是因为所提方法中引入了全连接神经网络来估计信号的个数,当信源个数发生变化时即可计算出某一跳信号的起跳时刻或跳频周期,而全连接神经网络能学习到频谱信息与该频谱中存在的信源个数之间的映射关系,因此提升了所提方法的起跳时刻、跳频周期参数估计性能。

图8中心频率参数估计误差结果反映出对比方法1与对比方法2性能相当,当信噪比在-6～6 dB时对比方法1的性能要优于对比方法2。所提方法的性能在各种信噪比条件下均胜过2种对比方法,并且当信噪比大于等于-3 dB时中心频率估计性能有了大幅度的提升,信噪比超过6 dB后中心频率估计性能达到饱和。图9所示的总带宽参数估计误差中,对比方法1和对比方法2通过计算信号最大中心频率值和最小中心频率值得到总带宽参数,未考虑每跳带宽对总带宽参数带来的影响,而所提方法通过计算跳频通信中信号的最大频点值和最小频点值得到总带宽参数,因此所提方法对每跳带宽的估计性能在所有信噪比场景下均优于2种对比方法。

4 结论

针对多款无人机遥控器信号同时存在的场景,通过引入谱图变换、门限自适应去噪算法,以及借助全连接神经网络提出了一种非同频场景下无人机遥控器信号参数估计方法。并在实验中对该方法进行了性能检测,得到以下结论:

1) 所提方法中引入了全连接神经网络来估计信源个数,而全连接神经网络能学习到频谱信息与该频谱中存在的信源个数之间的映射关系,因此提升了所提方法的起跳时刻、跳频周期参数估计性能。

2) 当信噪比大于等于-3 dB时,所提方法对中心频率的估计性能得到了大幅度的提升,信噪比超过6 dB后对该参数的估计性能达到饱和。

3) 通过计算跳频通信中信号的最大频点值和最小频点值得到总带宽参数,因此对每跳带宽的估计性能在所有信噪比场景下均优于2种对比方法。

4) 本文所提方法对起跳时刻、跳频周期、总带宽、中心频率参数的估计性能均优于传统的基于STFT与SPWVD相结合的跳频参数盲估计方法以及基于STFT的跳频信号盲检测与盲估计方法。

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