0 引言
新能源汽车正逐渐成为主要的道路交通工具和重要的交通载体。研究其关键部件的故障诊断方法,对于保障行车安全和实现交通可持续发展具有重要的现实意义。轮毂电机技术通过简化车辆传动系统的部件,提高整个系统的效率,已广泛应用于电动汽车的动力系统[1]。轴承作为轮毂电机的关键易损部件,在电动汽车的运行安全中起着至关重要的作用。因此,为了有效提高电动汽车的安全性,有必要深入研究轮毂电机轴承的故障诊断方法。
近十年来,基于深度学习的智能故障诊断方法逐渐普及,如深度置信网络[2]、自编码网络[3]、卷积神经网络[4]等在振动信号复杂数据处理中展现了强大的特征提取和模式识别能力。然而,在实际工程应用中,由于对大量标记监测数据的需求,深度学习模型的训练受到了数据稀缺的限制,尤其在现场难以获得丰富而完整的标记数据。因此,小样本条件下的故障诊断问题成为该领域的研究焦点。
迁移学习是解决小样本问题的有效手段,通过将源域学到的知识应用于目标域,即使目标域只有少量数据,也能取得良好的分类效果。Zheng等[5]提出了基于卷积神经网络的迁移学习方法,用于小样本故障诊断。Yu等[6]提出了一种基于残差网络的深度迁移诊断模型,用于应对小样本问题。Liu等[7]提出了深度全卷积对抗网络,实现了不同工况下轴承故障的迁移学习。然而,尽管这些方法表现优异,迁移学习在构建诊断模型时仍需要找到更相似的源域数据,这对最终的诊断效果至关重要。在实际应用中,获得足够相似的辅助数据往往是困难的,且模型的可迁移性和负迁移风险也限制了其在故障诊断中的应用。
相比之下,生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)[8]和少数类过采样技术(synthetic minority oversampling technique,SMOTE)[9]无需额外辅助数据便可应对小样本问题。Mao等[10]提出了将振动信号的频谱作为GAN的输入,以提高故障诊断的准确性和稳定性。Pu等[11]研究了GAN作为过采样工具,用于生成工业机器人故障分类的合成数据集。虽然GAN能够生成样本,但仍需训练数据来建立生成器,有限的样本可能影响生成器的质量。相反,SMOTE通过线性插值在少数类样本之间生成新样本提高分类精度[12]。Peng等[13]提出一种改进的过采样平衡算法SC(safe circle)-SMOTE和基于人工神经网络(artificial neural networks,ANN)的变压器故障诊断方法,在SMOTE的基础上优化数据集,提高了诊断的准确性。SMOTE是一种有效的数据平衡技术,在研究中,少数类样本也可被视为小样本,因此本文将SMOTE引入小样本下的轮毂电机轴承故障诊断。
近年来,随机森林(random forest,RF)因其出色的分类性能、对特征数量的敏感性较小以及高效的训练效率而在故障诊断领域广泛应用[14]。Yang等[15]使用RF进行机器故障诊断,证明其相比于ANN和支持向量机(support vector machines,SVM)具有更高的精度。邵凯文等[16]融合了精英策略的非支配排序遗传算法生成多样性强、准确性高的特征子集和样本子集,从而优化RF性能,提高设备故障诊断的分类精度。尽管RF是近年来最受欢迎的集成学习算法之一,但在实际应用中,选择关键参数以达到最佳性能仍然是一个挑战。灰狼优化算法(gray wolf optimization algorithm,GWO)因其较快的收敛速度和更稳定的运行而被应用于优化模型参数。熊军华等[17]证明了在变压器故障中,GWO-SVM相比粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)、网格搜索优化SVM具有更高的诊断精度。
这些方法在电机轴承故障诊断方面取得了成功,但对于轮毂电机复杂的运行环境和多变的运行工况,直接应用上述方法难以满足工程需求。因此,本文提出了一种基于SMOTE-IGWO-RF的轮毂电机轴承故障诊断方法,以提高小样本条件下轮毂电机轴承故障诊断的准确性和可靠性。
1 数据预处理
1.1 SMOTE算法
小样本故障诊断的核心问题在于样本量有限,难以构建可靠、有效且泛化性强的诊断模型。为解决这一问题,直观的方法是利用原始样本生成大量相似的伪样本,并借此进行辅助训练。SMOTE[18]是对随机过采样算法的改进,旨在避免其可能导致的模型过拟合问题。相较于简单复制样本的随机过采样策略,SMOTE从少数类样本出发,通过找到邻近的同类样本,在两者之间生成新的少数类样本,以实现样本的平衡[19]。其示意如图1所示。
图1 SMOTE示意图
Fig.1 The schematic of SMOTE
设少数类样本的样本集为Smin,SMOTE具体的算法过程如下:
1) 对于每一个少数类样本Si∈Smin,计算其到所有少数类样本的欧氏距离,得到其k个邻近的样本。
2) 按照采样倍率N在k个邻近样本中随机选择N个样本(N 3) 设Sj(j=1,2,…,N)为这N个小样本中的任意一个,利用式(1)在Si和Sj之间随机线性插值合成新的少数类样本Snew。 Snew=Si+rand(0,1)·|Sj-Si| (1) 主成分分析(principal components analysis,PCA)[20]是一种无监督降维方法,特别适用于高维数据,能在最大程度减少信息损失的同时显著降低特征维度。以下是利用PCA进行数据降维的主要步骤: 1) 提取轮毂电机轴承振动信号的时域、频域特征,在n个振动信号样本中提取出m个特征构成该组的n×m阶多维特征向量矩阵: (2) 其中m=16,包括12个时域特征参数和4个频域特征,分别为信号的均值、峰值、峰峰值、均方根、方差、标准差、偏度、峭度、峰值因子、裕度因子、波形因子、脉冲因子、重心频率、均方频率、频率方差和均方根频率。然后,计算平均值: (3) 2) 标准化数据,即减去每个维度特征的平均值 (4) 然后,计算该协方差矩阵的特征值λi(i=1,2,…,n)和相应的特征向量vi(i=1,2,…,n)。 3) 将特征值按降序排序,即λ1≥λ2≥λ3…≥λn,并根据需求的累计贡献率保留前Z个主成分。前Z个主成分的累积贡献率可以计算为 (5) 4) 将前Z个特征向量形成一个新的矩阵,并且将数据转换为矩阵P的空间,其中P=(v1,v2,…,vz)。得到简化到Z维的数据矩阵: X′=PX (6) 通过这一过程,实现了对原始振动信号的降维,保留了主要数据特征,同时显著降低了计算成本。 2.1.1 GWO算法 GWO[21]是Mirjalili等人提出的一种优化算法,模仿了灰狼的种群系统,并将灰狼分为α狼、β狼、δ狼和ω狼4个等级,分别对应优化问题的最优解、优解、次优解和候选解。该算法包括3个阶段:包围、追击和攻击。 在包围阶段,灰狼向猎物移动,其中每个灰狼个体与猎物的距离D以及灰狼个体位置的更新公式分别为 D=|C·Xp(t)-X(t)| (7) X(t+1)=Xp(t)-A·D (8) 其中: t为目前迭代的次数,XP、X分别表示猎物和灰狼的位置向量。A和C为系数向量,可表示为 A=2·a0·r1-a0 (9) C=2·r2 (10) 其中: a0是线性收敛因子,从2线性递减到0,r1和r2是[0,1]之间的随机数。 在追击阶段,适应度前三的灰狼共同决策,并每个灰狼个体遵循以下等式进行追捕: Dq=|Ci·Xj-Xf(t)| (11) Xl=Xq-Al·Dq (12) (13) 其中: q取α、β和δ;l取 1、2 和 3;Dq是q狼和猎物之间的距离;Xl是灰狼个体到q狼的距离;Xf(t)是灰狼在开始追逐之前的个体位置;Xf(t+1)是灰狼在捕捉结束后的个体位置;Al和Cl分别使用公式(9)和式(10)确定。 攻击阶段是捕猎过程的最后阶段,灰狼围攻并攻击猎物,以获得最优解。 2.1.2 IGWO算法 1) 非线性收敛因子 根据传统的灰狼优化算法,灰狼在迭代初期代表全局搜索,由线性收敛因子a0控制迭代过程,其值在[0,2]之间线性减小。较大的a0增加全局搜索能力和种群多样性,反之则降低。传统GWO中a0在初期总是大于1,后期总是小于1,导致全局和局部搜索分离。为了平衡全局和局部搜索,增强后期多样性,引入非线性收敛因子[22],其公式为 (14) 其中: t表示当前迭代次数,tmax表示最大迭代次数。 非线性收敛因子a1呈现先减小后增大的趋势。这表明在进化的最后阶段,引入的非线性收敛因子有助于提高种群的多样性,有效平衡全局和局部搜索能力。 2) 引入Levy飞行策略 为了增强全局搜索能力,防止陷入局部最优值,引入了Levy飞行策略[23]。在传统GWO中,所有灰狼在α狼的带领下收敛,容易陷入局部最优值。Levy飞行策略通过服从Levy分布的随机搜索,交替进行短距离搜索和长距离搜索,改善种群多样性。Levy飞行的位置更新公式如下: X(t+1)=X(t)+θ·Levy (15) (16) (17) 其中: t是当前迭代,θ为[0,1]间随机数,参数ε=1.5。 整体而言,引入非线性收敛因子和Levy飞行策略有助于提高算法的全局搜索能力,有效避免陷入局部最优值。 RF[24]是一种集成学习经典算法,由多个决策树分类器组成。通过训练这些决策树构建集成分类器,最终通过多数投票的方式确定输出结果。RF的性能主要受森林中树的数量(n_trees)和分裂特征数量(m_features)的影响,如果手动调参,工作量大,且难以准确获得最优参数。因此,本节采用IGWO算法优化RF的这2个参数。IGWO-RF模型流程见图2。 图2 IGWO-RF模型流程 具体步骤如下: 1) 设置种群数量M、维数d、最大迭代次数tmax,并初始化灰狼种群个体。 2) 根据初始种群建立RF模型。 3) 计算种群中所有个体的适应度(RF对训练集样本的识别误差最小),并根据适应度值排序,确定前三的灰狼个体。 4) 根据式(11)—式(13)更新当前灰狼个体的位置。 5) 根据式(14)更新非线性收敛因子的值,并根据式(9)、式(10)更新参数向量A、C。 6)根据式(15)—式(17)对灰狼种群引入Levy飞行策略,调整灰狼的位置。 7) 判断算法是否达到最大迭代次数。若达到,则返回α狼的位置作为RF最优参数值。若未达到,跳到第3步。 8) 利用最优子树数量(n_trees)和分裂特征数量(m_features)对训练集样本进行学习,生成j棵决策树。 9) 将测试集样本输入到训练好的j个决策树中,每个决策树进行分类,通过多数投票确定最终分类结果。 根据以上流程,基于SMOTE-IGWO-RF轮毂电机轴承故障诊断模型如图3所示,主要由数据预处理和故障诊断组成。 图3 基于SMOTE-IGWO-RF轮毂电机轴承故障诊断模型 1) 数据预处理。主要包括数据增强、特征提取、数据降维。首先,将采集到的振动信号按照实验设置划分训练集和测试集,并采用SMOTE进行数据增强,合成新的训练样本。其次,进行时域特征提取和频域特征提取。然后利用PCA进行降维。最后,对样本进行归一化,以便更好地进行后续模型训练。 2) 故障诊断。首先初始化IGWO-RF模型的参数。然后将数据增强后的训练集样本低维特征作为模型输入,通过反复迭代使适应度函数最小化,当达到最大迭代次数时,保存模型最优参数。最后,在进行轮毂电机轴承故障诊断时,将测试样本低维特征输入训练后的模型,输出故障诊断结果。 本实验使用江苏大学轮毂电机试验台的轴承数据集[25]进行实验验证与分析。试验台的结构如图4所示,由轮毂电机、多传感器、磁粉制动器、单片机和数据采集系统组成。轮毂电机在相同外界条件下分别处于正常状态以及3种典型轴承磨损故障状态:外圈故障、内圈故障和滚动体故障。并通过STM32单片机控制轮毂电机运行在7种不同的工况下,即转速分别为100、200、…、700 r/min。实验中,选用在10 N·m负载条件下运行的轮毂电机振动信号,并设置采样频率为12.8 kHz。每种转速工况下采集了4组信号,前3组信号的采样时间为20 s,第4组信号的采样时间为60 s。 图4 轮毂电机试验台 由于轮毂电机轴承属于旋转件,试验采集到的振动信号呈现周期性变化,为确保故障信息完整,每段信号至少包含2圈以上的数据点。因此,本文以16 384个数据点为一组将原始数据划分为数据集。对于100～700 r/min的数据,20 s可获得约15小段信号,60 s可获得约45小段信号,每种轮毂电机类型在同一工况下的原始数据集包含90小段信号。为研究不同数量的故障样本对轮毂电机轴承故障诊断模型的影响,每种类型中随机选择20、40和60小段信号作为训练集,30组作为测试集。详细的数据集信息见表1。 表1 数据集组成 工况故障类型训练集A样本数训练集B样本数训练集C样本数测试集样本数状态类别100～700 r/min正常204060301外圈204060302内圈204060303滚动体204060304 为验证本文提出方法的有效性,将SMOTE-IGWO-RF模型应用于100 r/min转速下的训练集C。首先,为解决小样本问题,采用SMOTE对训练集数据进行扩充。SMOTE根据式(1)在训练样本之间进行随机线性插值,生成新的合成样本,这些样本在原始数据中并不存在。将合成样本与原始样本混合,形成分类模型的扩充训练集。其中,N为采样倍率,近邻样本数k决定了样本的局部增强程度。通过预实验,最终选择了N=4、k=5。图5显示了正常、外圈、内圈和滚动体原始样本的时域图,以及相应SMOTE生成的样本的时域图。 图5 原始数据和SMOTE生成数据的时域波形 从图5可见,SMOTE生成的故障样本数据与原始数据略有不同,但整体分布相似。生成的数据扩展了真实样本的多样性,有助于提升小样本数据集的分类精度。 对经过SMOTE处理的训练集和实际测试集数据进行时域和频域特征的提取。在训练集C中,包含4个状态类别的数据,每个状态类别在扩增后形成300个样本,每个样本提取16个特征。因此,训练集C总共有[1 200×16]个特征。由于直接输入这些特征到训练模型可能导致维度过大,存在数据冗余和过拟合的问题,因此采用PCA进行数据降维。确保累计贡献率达到95%以上的前几个特征向量被选用作为敏感特征来进行故障诊断。随后,对降维后的特征矩阵进行归一化,并将其作为输入IGWO-RF轴承故障诊断模型。设定初始狼群数量为10,通过50次迭代的IGWO算法优化RF参数,再用优化后的RF对训练样本进行训练。最终,将测试样本输入到优化后的RF中,图6所示为模型诊断结果的混淆矩阵。横坐标表示预测的故障类别,纵坐标代表实际故障类别,主对角线代表分类的准确度。 图6 模型诊断结果混淆矩阵 从图6可以观察到,本文提出方法对于轮毂电机4种状态类型的识别准确率均保持在95%以上,整体状态识别准确率达到97.5%。表现出良好的轴承故障诊断效果。 3.3.1 不同工况下小样本故障诊断 为验证本文提出方法的准确性和稳定性,将本文所提出的SMOTE-IGWO-RF模型应用于轮毂电机轴承数据集,其中包含7种不同转速条件下的振动加速度信号。在训练集A、B和C中,分别设置每种状态类别的训练样本数为20、40和60,用于训练IGWO-RF模型,并通过测试集验证模型的效果。设置IGWO算法的初始狼群数量为10,最大迭代次数为50,搜索维度为2。为确保试验结果的准确性,进行10次实验计算平均值,测试集样本的诊断结果如图7所示。 图7 不同工况下SMOTE-IGWO-RF模型的诊断结果 可以明显看出,在7种工况下,随着训练样本数量的增加,本文提出方法的平均准确率逐渐提高。在仅有几十个故障样本的情况下,所提方法的平均准确率均超过96%,这表明STOME-IGWO-RF故障诊断模型具备灵活适应小样本条件的能力,实现了高准确率的故障诊断。 3.3.2 不同优化算法下小样本故障诊断 为了验证所提出的IGWO优化算法的有效性,将其与遗传算法(genetic algorithm,GA)、PSO、GWO这3种优化算法进行比较,并使用相同的基本参数设置下的RF模型进行诊断结果的对比。在实验中,选择200 r/min工况下不同样本数量的训练集A、B和C以及相应的测试集进行训练和测试。所有模型均使用了经过SMOTE样本扩充的数据集,并应用PCA进行数据降维,使用累计贡献率达到95%以上的前几个特征向量作为敏感特征进行故障诊断。图8显示了各模型的诊断结果。 图8 不同故障诊断模型的诊断结果 由图8可以看出,在训练集A中,GA、PSO和GWO优化RF在小样本条件下表现不理想,其准确率均未能达到90%,而本文提出的IGWO-RF模型实现了94.33%的诊断准确率。在训练集B中,GWO-RF和IGWO-RF模型的准确率均在90%以上,表现优于其他方法,IGWO-RF比GWO-RF高了2.94%。在训练集C中,本文提出的IGWO-RF模型的准确率达到了97.75%。整体来看,本文所提IGWO-RF模型在3种小样本训练集上的准确率均超过90%,且诊断准确率均明显高于其他3个对比模型,体现了IGWO-RF模型在准确率和稳定性上的优势,为小样本故障诊断提供了更可靠的解决方案。 为了进一步验证本文所提优化算法的优越性,分别使用GWO和提出的IGWO对RF的参数进行优化,观察2种模型的适应度曲线,如图9所示。 图9 适应度曲线 根据图9(a)可以观察到,在33次迭代时,GWO陷入了早熟收敛,其寻优效果并不理想。相比之下,图9(b)中IGWO不仅具有更优的初始适应度值,而且在19次迭代时就达到了全局最优解,并成功地避免了陷入局部最优,表现出更快的收敛速度。这验证了本文针对GWO提出的改进策略能够有效平衡算法的全局探索与局部开发能力,避免算法陷入局部最优,从而实现更好的全局解和更迅速的收敛速度。这一改进策略可满足轴承故障诊断应用的需求。 为提高小样本下轮毂电机轴承故障诊断的准确性和鲁棒性,本文提出了一种基于SMOTE-IGWO-RF的故障诊断方法,并通过实验证明了该方法的性能。总结如下: 1) 所提轮毂电机轴承故障诊断方法在7种转速工况下表现良好,其平均准确率随训练样本数量增加而提高,成功实现了在小样本情况下对轮毂电机轴承故障的准确诊断。 2) 相较于GA、PSO和GWO算法,IGWO在优化RF模型中表现出显著的优势,特别是在小样本故障诊断方面,提出的IGWO-RF方法在准确率和稳定性上均显著优于其他算法。 3) 基于非线性收敛因子和Levy飞行策略的IGWO算法能够有效平衡全局探索与局部开发,成功避免算法陷入局部最优,为轴承故障诊断应用提供更佳的全局解和更快的收敛速度。 本文初步验证了SMOTE-IGWO-RF方法的有效性,为提升小样本下轮毂电机轴承故障诊断提供了理论依据和思路借鉴。未来,将进一步优化SMOTE-IGWO-RF方法,以适应轮毂电机在不同负载下的轴承故障诊断需求。 [1]XUE H,DING D,ZHANG Z,et al.A fuzzy system of operation safety assessment using multimodel linkage and multistage collaboration for in-wheel motor[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2021,30(4):999-1013. [2]牛国君,唐振浩,王孟姣.融合时频域特征的轴承故障深度置信分类方法[J].哈尔滨理工大学学报,2023,28(4):1-8.NIU Guojun,TANG Zhenhao,WANG Mengjiao.A deep modelling method for bearing faults incorporating multi-domain features[J].Journal of Harbin University of Science and Technology,2023,28(4):1-8. [3]温江涛,张鹏程,孙洁娣,等.残差卷积自编码网络无监督迁移轴承故障诊断[J].中国机械工程,2022,33(14):1707-1716.WEN Jiangtao,ZHANG Pengcheng,SUN Jiedi,et al.Unsupervised transfer learning with residual convolutional autoencoder networks for bearing fault diagnosis[J].China Mechanical Engineering,2022,33(14):1707-1716. [4]陈祥龙,吴春志.基于1 DCNN的滚动轴承退化预测研究[J].兵器装备工程学报,2021,42(11):222-227.CHEN Xianglong,WU Chunzhi.Prediction for rolling bearing performance degradation based on 1 DCNN[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2021,42(11):222-227. [5]ZHENG Z,FU J,LU C,et al.Research on rolling bearing fault diagnosis of small dataset based on a new optimal transfer learning network[J].Measurement,2021,177:109285. [6]YU X,LIANG Z,WANG Y,et al.A wavelet packet transform-based deep feature transfer learning method for bearing fault diagnosis under different working conditions[J].Measurement,2022,201:111597. [7]LIU Y Z,SHI K M,LI Z X,et al.Transfer learning method for bearing fault diagnosis based on fully convolutional conditional Wasserstein adversarial Networks[J].Measurement,2021,180:109553. [8]李洁,张震豪,董亚冰,等.基于生成对抗网络的电动汽车电池数据增强和故障诊断[J].汽车技术,2023(8):1-6.LI Jie,ZHANG Zhenhao,DONG Yabing,et al.Electric vehicle battery data augmentation and fault diagnosis based on generative adversarial networks[J].Automobile Technology,2023(8):1-6. [9]黄学颖,刘永阔,单龙飞.基于SMOTE与LSTM的核电厂小样本不平衡故障诊断[J].应用科技,2022,49(1):94-98.HUANG Xueying,LIU Yongkuo,SHAN Longfei.Fault diagnosis of small sample unbalance in nuclear power plant based on SMOTE and LSTM[J].Applied Science and Technology,2022,49(1):94-98. [10]MAO W,LIU Y,DING L,et al.Imbalanced fault diagnosis of rolling bearing based on generative adversarial network:A comparative study[J].IEEE Access,2019,7:9515-9530. [11]PU Z,CABRERA D,S [12]刘云鹏,和家慧,许自强,等.基于 SVM SMOTE 的电力变压器故障样本均衡化方法[J].高电压技术,2020,46(7):2522-2529.LIU Yunpeng,HE Jiahui,XU Ziqiang,et al.Equalization method of power transformer fault sample based on SVM SMOTE[J].High Voltage Engineering,2020,46(7):2522-2529. [13]PENG C,CHEN Q,ZHANG L,et al.Research on fault diagnosis of wind power generator blade based on SC-SMOTE and KNN[J].Journal of Information Processing Systems,2020,16(4):870-881. [14]曹伟嘉,杨留方,徐天奇,等.基于精英反策略麻雀搜索优化随机森林的变压器故障诊断[J].国外电子测量技术,2022,41(2):138-143.CAO Weijia,YANG Liufang,XU Tianqi,et al.Transformer fault diagnosis based on elite counterstrategy sparrow search algorithm optimized random forest[J].Foreign Electronic Measurement Technology,2022,41(2):138-143. [15]YANG B S,DI X,HAN T.Random forests classifier for machine fault diagnosis[J].Journal of mechanical science and technology,2008,22:1716-1725. [16]邵凯文,赵芝芸,王梦灵,等.基于NSGAII-RF的样本不平衡下设备故障诊断[J/OL].控制工程:1-10[2024-02-05].https://doi.org/10.14107/j.cnki.kzgc.20220230.SHAO Kaiwen,ZHAO Zhiyun,WANG Mengling,et al.Equipment fault diagnosis under sample imbalance based on NSGAII-RF[J/OL]..Control Engineering of China:1-10[2024-02-05].https://doi.org/10.14107/j.cnki.kzgc.20220230. [17]熊军华,师刘俊,康义.基于灰狼算法优化支持向量机的变压器故障诊断[J].信息技术与信息化,2020(11):144-147.XIONG Junhua,SHI Liujun,KANG Yi.Transformer Fault diagnosis based on gray wolf algorithm optimization vector machine[J].Information Technology and Informatization,2020(11):144-147. [18]CHAWLA N V,BOWYER K W,HALL L O,et al.SMOTE:synthetic minority over-sampling technique[J].Journal of artificial intelligence research,2002,16:321-357. [19]张宏杰,陈贵凤,闫宏伟,等.基于SMOTE与Bayes优化的LSTM网络变压器故障诊断[J].中国电力,2023,56(10):164-170.ZHANG Hongjie,CHEN Guifeng,YAN Hongwei,et al.Fault diagnosis of transformer in LSTM network based on SMOTE and Bayes optimization[J].Electric Power,2023,56(10):164-170. [20]KURITA T.Principal component analysis (PCA)[J].Computer Vision:A Reference Guide,2019:1-4. [21]MIRJALILI S,MIRJALILI S M,LEWIS A.Grey wolf optimizer[J].Advances in Engineering Software,2014,69:46-61. [22]BO L,LI Z,LIU Y,et al.Research on multi-level scheduling of mine water reuse based on improved whale optimization algorithm[J].Sensors,2022,22(14):5164. [23]CHECHKIN A V,METZLER R,KLAFTER J,et al.Introduction to the theory of Lévy flights[J].Anomalous Transport:Foundations and Applications,2008:129-162. [24]BREIMAN L.Random forests[J].Machine Learning,2001,45:5-32. [25]XUE H,SONG Z,WU M,et al.Intelligent diagnosis based on double-optimized artificial hydrocarbon networks for mechanical faults of in-wheel motor[J].Sensors,2022,22(16):6316.1.2 PCA算法
然后计算协方差矩阵:
2 故障诊断
2.1 灰狼优化算法的改进
2.2 IGWO-RF模型
Fig.2 IGWO-RF model flow2.3 基于SMOTE-IGWO-RF轮毂电机轴承故障诊断模型
Fig.3 Bearing fault diagnosis model of in-wheel motor based on SMOTE-IGWO-RF3 实验与分析
3.1 数据集选取及实验配置
Fig.4 In-wheel motor test bench
Table 1 Data set composition
3.2 轮毂电机轴承故障诊断实验
Fig.5 Time domain waveforms of raw data and SMOTE generated data
Fig.6 Confusion matrix of model diagnosis results3.3 所提方法性能分析
Fig.7 Diagnostic results of SMOTE-IGWO-RF model under different operating conditions
Fig.8 Diagnostic results of different fault diagnosis models
Fig.9 Fitness curve4 结论
NCHEZ R V,et al.Exploiting generative adversarial networks as an oversampling method for fault diagnosis of an industrial robotic manipulator[J].Applied Sciences,2020,10(21):7712.