0 引言
近20年来,电磁发射技术和电热发射技术成为研究的焦点。其中,脉冲功率电源作为初始能量来源,为这些新型发射系统在短时间内提供大量能量,是其关键组成部分[1-3]。然而,由于脉冲功率电源的复杂性,任何故障都可能对发射系统的稳定性和性能造成严重影响。因此,为了确保脉冲功率电源的稳定运行并提高其放电效率,对电源中的各个功率器件进行实时监控并及时发现可能的故障器件显得至关重要。
脉冲功率电源故障根据严重程度可分为硬故障和软故障。硬故障通常由功率器件参数的显著变化引起,常导致脉冲电源的放电功能严重受损。软故障则是当功率器件参数降至器件容差范围之外时发生,此时该器件的功能尚未严重受损[4-5]。脉冲功率电源因其结构复杂和非线性等问题,导致国内外对其故障诊断的研究相对较少,且主要关注硬故障。田慧[6]设计的脉冲电源测试系统通过大量的传感器检测关键功率器件的电压和电流,能够有效识别故障器件;李探[7]分析了HVDC子模块故障的特性,提出了一种基于电容电压增量的诊断判据,用于检测电容短路、IGBT开路和桥臂直通短路等故障。但上述研究都是针对已经发生的故障,其故障诊断过分依赖于专业技术人员,人力耗费巨大且故障诊断效率较低。
针对上述不足,本文将主要开展脉冲功率电源软故障诊断的研究,通过监控或者测试到即将发生故障的器件,从而避免更大的损失。针对电子电路软故障诊断通常采用数据驱动方法[8-11]。然而,由于脉冲功率电源缺乏大量故障样本,故障模式难以模拟,且实验中所获得的故障数据有限。因此,本文将建立精确的仿真模型来获取仿真故障数据。为进一步提高脉冲功率电源故障诊断的准确率,提出了一种多特征融合的方法。该方法通过对脉冲功率电源放电电流进行小波分析与时域分析,融合两者提取的特征参数,并利用遗传算法优化前馈神经网络(genetic algorithms back propagation neural network,GA-BPNN)对故障数据进行分类。最后,通过实际数据进行验证,实现了对脉冲功率电源的软故障诊断。
1 脉冲功率电源仿真模型建立及故障分析
1.1 脉冲功率电源放电过程分析
在理想状态下,脉冲功率电源的工作过程可以划分为2个阶段[12-13]。
1) 第1阶段:储能电容C充电至电压U0后,当晶闸管T触发导通,电容C通过脉冲形成电感器L向负载R放电。此时电路等效为R-L-C二阶电路的零输入响应,如图1所示。根据基尔霍夫电压定律:
(1)
图1 R-L-C二阶电路
Fig.1 R-L-C Second order circuit
其中初始条件为
(2)
根据实际情况可知,在大功率脉冲电源放电过程中有
此时系统处于欠阻尼状态,呈现振荡放电。微分方程的2个特征根是一对共轭复根,可求得电容器电压和放电电流为
(3)
式(3)中:参数α=R/2L,角共振频率
频率
相位
当di/dt=0时电流达到最大值im,此时tm=γ/ω,电流峰值为
(4)
2) 第2阶段:储能电容器C放电瞬间之后,续流二极管D在正向电压作用下开始导通,脉冲形成电感器L存储的能量通过续流支路继续向负载R放电。此时电路可简化为R-L一阶零输入响应电路。如果假定系统负载是线性的,则如图2所示。此时的电路方程可以表示为
(5)
图2 R-L一阶电路
Fig.2 R-L first order circuit
当t=tm时完成换路,初始条件为i(tm)=Im,可得回路电流方程为
(6)
从上式可知,续流硅堆导通后,放电电流从电流峰值以指数衰减至零。
1.2 脉冲功率电源仿真模型建立
脉冲功率电源电路拓扑结构如图3所示。图中,C为储能电容器,RC和RL分别为电容支路的杂散电阻和杂散电感,D为续流硅堆,RD为续流支路缓冲电阻,L为脉冲形成电感器,RL为电感支路杂散电阻,T为晶闸管开关,Rcable和Lcable分别为电缆的杂散电阻和杂散电感,Rload、Lload为负载电阻和电感。
图3 脉冲功率电源电路拓扑
Fig.3 Pulsed power supply circuit topology
根据电路拓扑,利用Matlab/Simulink搭建了脉冲功率电源仿真模型,其参数详见表1。得到脉冲功率电源放电电流波形如图4(a)所示,其中Im为总放电电流,It为流经晶闸管的电流,Id为续流回路电流。脉冲电容器电压波形如图4(b)所示。
表1 脉冲功率电源参数设置
Table 1 Pulse power supply parameter setting
参数数值电容器电容值/mF1 电容支路杂散电阻/mΩ2 电容支路杂散电感/μH1 脉冲电感器电感/μH20 电感支路杂散电阻/mΩ1.5 续流支路缓冲电阻/mΩ20电缆杂散电感/μH0.1 电缆杂散电阻/mΩ2 负载初始电阻/mΩ20负载初始电感/μH1 电容初始电压/kV10
图4 脉冲功率电源输出波形
Fig.4 Pulse forming unit output waveform
1.3 脉冲功率电源软故障分析
脉冲功率电源软故障主要包括电容器容值下降、初始电压下降和电感值下降。以下将分别分析不同故障模式对脉冲功率电源放电电流的影响。
1.3.1 初始电压下降
在电容脉冲功率电源系统中,如果储能电容未充至预定初始电压,通常是因为前端初级能源未能提供充足能量。在此情况下,电容器内部电压无法达到预设值,且在等待放电触发信号的期间,由于电容器本身漏电性质,电压会进一步下降。这种电压衰减现象会导致放电过程中能量减少,进而影响电枢发射速度[14]。
图5通过模拟仿真展现了电容器预设电压对输出电流波形的影响。3组数据对比显示,预设电压下降导致输出电流峰值降低。在实际应用中,电容器电压若降低超过初始值的1%,则认定为故障。
图5 初始电压参数特性
Fig.5 Initial voltage parameter characteristics
1.3.2 电容值下降
电容型脉冲功率电源通常采用金属化膜电容器,这种电容器具有高能量密度、低内感和高能量释放效率等优点。然而,经过多次充放电循环后,电容器内部可能会出现击穿现象,导致其电容值下降[15]。在电容值分别降低5%和10%,模型其他参数不变的条件下,对输出电流的影响进行了分析,结果如图6所示。图中可见,电容量减少导致输出电流同样降低。因此,电容值下降超过5%通常被视作电容器发生故障。
图6 电容值参数特性
Fig.6 Capacitance value parameter characterization
1.3.3 电感值下降
调波电感主要用于调整输出电流波形,也是传递能量的核心部件。高电流通过时,线圈匝间电动力可引发膨胀和微变,导致等效电感值下降。为研究不同电感值对脉冲电源输出波形的影响,仿真时设调波电感初始值为20 μH,逐次减少5 μH,并取3组数据,如图7所示。由图中可见,随着电感的增加,输出波形的脉宽相应增大,然而,其峰值却呈现出逐渐减小的趋势。因此,电感值下降超5%便视为故障。
图7 电感值参数特性
Fig.7 Inductance parameter characterization
2 脉冲功率电源故障特征提取
目前,电力电子电路的故障特征提取技术主要包括时域分析、频域分析、小波分析及瞬态分析等。本文旨在提出一种多特征融合的策略来进行故障诊断,即通过整合多种特征提取技术,来提升诊断的准确性与可靠性。具体而言,通过时域分析和小波分析,构建了一个多特征融合的特征向量,为故障模式识别提供多层次的故障特征数据。
2.1 时域特征提取
时域分析是基于时间变量进行信号分析的方法,横轴代表时间,纵轴代表信号变化。时域信号包含了放电信号的原始状态和故障信息,通过有效的分析和处理,可以提取出有助于准确分析和判断脉冲功率电源运行状态和故障情况的时域特征。
时域特征分为有量纲和无量纲两类。有量纲参数通常会受到系统工况变化的影响。脉冲功率电源由于其工作条件的复杂性和典型的瞬时信号特性,需特别考虑时域特征的选择。特征应满足以下要求:① 快速反映系统状态的变化;② 对电源的工作条件变化不敏感,但对故障具有足够敏感性。基于此,本文选取了6个无量纲特征:波形因数TS、冲击因数TI、振幅因数TC、裕度因数TM、峭度TK和偏度TSk。这些参数能更好地反映时域波形的特性,有助于准确分析和判断脉冲功率电源的运行状态和故障情况。
其中波形因数反映波形的稳定性,而冲击因数、振幅因数和裕度因数则从不同角度反映波形是否存在冲击。峭度反映波形中冲击或尖峭程度的大小,偏度则反映波形的不对称程度。
2.2 小波包能量谱特征提取
小波分析是一种广泛应用于处理非平稳瞬态信号的时频分析方法,其特点在于能在低频范围提供高频率分辨率,在高频范围提供高时间分辨率。小波包分解(WPT)基于多分辨率分析,提出了一种更精细的正交分解结构,通过全频带的多层频带划分来分析信号。这种分解继承了小波变换优良的时频局部化特性,并对未进一步分解的高频带进行细分,提升了频率分辨率。
小波包分解的过程是将信号输入到一组高低通滤波器中,以获取信号的高低频信息。每次分解都会将信号划分到不同的频率带上,并使信号长度减半,使得能够不断地分析信号的不同频率带,得到信号的时频特征。
(7)
式(7)中:h(k)、g(k)分别为低通滤波系数和高通滤波系数,当g(k)=(-1)kh(1-k),即两系数具有正交关系。当n=0时u0(t)=φ(t)、u1(t)=ψ(t),φ(t)和ψ(t)分别为尺度函数和小波基函数。信号被分解为
(8)
以3层小波包分解为例,原始信号S经过分解得到各频带小波系数过程如图8所示。
图8 三层小波包分解示意图
Fig.8 Schematic diagram of three-layer wavelet packet decomposition
其中A代表低频小波系数,D代表高频小波系数,末尾的数字则表示分解的层数。
由此可得任意信号S经过i层小波包分解将产生2i个频带,设第j个频带小波包系数为dj,k,用Euclid范数的平方来定义信号的能量,则第j个小波包节点的能量为:
(9)
之后进行归一化,计算小波包分解后各节点能量所占总能量的比重值作为特征:
(10)
式(10)中:Ei, j表示第i层第j个节点能量占总能量的比值。
通过小波包分解,信号被细分到各个频带,其中每个频带的能量分布变化可指示电路故障类型,故可将这些能量分布作为特征向量来反映脉冲功率电源的运行状态。在脉冲电源故障诊断中,应用小波包能量谱分析可有效提取故障信号特征,从而准确识别故障类型。
2.3 构建特征向量
为确保故障输出信号在小波包分解后,各频带内信号的能量差异不大,需分析故障输出信号的频谱。利用Simulink仿真获取脉冲电源放电波形数据,设定仿真步长为0.05 ms,对应采样频率为20 kHz。对放电波形进行了频谱分析,如图9所示。分析结果表明,频率主要分布在0～5 kHz范围,尤其是低于2 kHz的低频区域。基于此分析,使用db4小波基对故障信号进行3层小波包分解,共获得8个分量,各分量的频带范围详见表2。
表2 重构信号的频率范围
Table 2 Reconstructing the frequency range of a signal
分量频率范围/Hz分量频率范围/HzS3,00～1 250S3,45 000～6 250S3,11 250～2 500S3,56 250～7 500S3,22 500～3 750S3,67 500～8 750S3,33 750～5 000S3,78 750～10 000
图9 放电信号频谱图
Fig.9 Spectrogram of the discharge signal
鉴于3层小波包分解产生的八维故障特征向量不便于故障模式识别,本文采用主成分分析(PCA)对这些特征进行降维。分析表明,前4个主元对样本的总方差贡献率累计超过95%,因此,选取前4个节点,将原始的故障特征降维到四维。
综上所述,根据仿真数据得到时域特征T =[TS,TI,TC,TM,TK,TSk],并结合3层小波包分解得到的前4个节点能量E =[E3,0,E3,1,E3,2,,E3,3],最终构建脉冲电源故障特征向量d =[TS,TI,TC,TM,TK,TSk,E3,0,E3,1,E3,2,,E3,3]。
3 脉冲功率电源故障诊断方法
3.1 BP神经网络基本原理
BP神经网络基于多层感知器(MLP)理论,实现了信号的前向传播和误差的反向传播。BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成。样本经过输入层传递至隐含层进行加权处理,然后通过输出层生成输出,从而完成前向传播。如果实际输出和期望输出之间的相对误差不符合误差精度要求,该误差将逐层反向传播至输入层。这两个过程交替进行,直至误差收敛至设定的阈值,从而使网络输出逐渐接近期望输出。基本结构模型见图10。
图10 BP神经网络结构示意图
Fig.10 Schematic diagram of BP neural network structure
3.2 遗传算法优化BP神经网络
由于BP神经网络利用梯度下降法来调整各层之间的权值,其迭代搜索方向通常是正交的,这可能导致训练过程容易陷入局部最优解,从而使网络的收敛速度较慢。为了克服上述缺点,研究者通常采用优化算法来改进BP神经网络。本文选择了遗传算法作为优化BP神经网络的方法。遗传算法是一种借鉴自然机制,具有全局优化能力的随机搜索算法。通过将遗传算法与BP神经网络相结合,利用遗传算法优化网络的初始值(包括权重和阈值)及隐藏节点数,从而提高网络诊断的准确性和收敛速度。优化流程如图11所示。
图11 遗传算法优化BP神经网络流程
Fig.11 Genetic algorithm optimization BP neural network flowchart
首先,依据初始值构建神经网络,通过分析网络拓扑结构,可以确定遗传算法所需优化的个体数量;接下来,将网络权值和阈值进行实数编码,通过选择合适的适应度函数,计算每个样本的适应度值,根据适应度值选择个体;然后,根据一定的概率执行交叉和变异操作,生成新的个体;通过重复的循环迭代,找到具有最佳适应度值的个体,将该值赋给BP神经网络,作为初始权值和阈值。
3.3 网络创建与训练
本文构建了基于遗传算法的3层的BP神经网络结构,其结构设计如下:BP神经网络的输入层和输出层结点个数取决于输入输出数据的维度。输入层结点个数等于脉冲功率电源故障特征的维数,即输入层神经元数目为10;输出层结点个数通常与故障类型数目一致,本文设置了4种故障状态,因此,输出层神经元数目为4。同时选用线性传递函数(Purelin)作为输出层激活函数。
隐藏层中的结点数量是神经网络拓扑结构的核心部分。隐藏层中的结点数较少会降低网络的学习能力,从而影响预测准确性;而结点数较多会增加训练时间,导致网络过拟合。隐藏层结点数一般与输入、输出层的结构有关,计算公式一般为
(11)
式(11)中:Sh为隐含层节点数;Si和So分别为输入层和输出层的节点数;k为0～10之间的整数。
将不同结点数分别代入BP神经网络预测模型。最终结果表明,当隐藏层中的神经元数量为8时,模型实际输出和期望输出的误差最小。隐含层激活函数选用正切S型传递函数(Tan-sigmoid)。
使用训练样本对BP神经网络进行训练,通过计算个体的学习误差来评估网络性能。网络的误差函数采用均方差,误差值越小,网络性能越好。为使遗传算法向适应度函数值增大的方向进化,使用误差函数的倒数作为适应度函数:
(12)
式(12)中:E代表网络误差函数,Ffitness为适应度函数,N为训练样本个数,P为输出层神经元个数,Oi, j和ti, j分别是第i个样本在网络训练中对第j个神经元的实际输出值和期望输出值。
4 实验与分析
为验证本文仿真模型能准确反映脉冲功率电源实际运行情况,搭建了某线圈炮用高功率脉冲电源试验平台,如图12所示。得到脉冲功率电源实际电流波形与仿真电流波形进行对比,如图13所示。对比结果表明,两者之间的相对误差极小,从而证明了仿真模型的有效性。
图12 试验平台
Fig.12 Experimental platform
图13 仿真与实际波形对比
Fig.13 Comparison of simulated and real waveforms
根据电路拓扑结构和关键功率器件的故障模式影响分析,将电路分为正常模式和3种故障模式,对应的故障类型矩阵分别为[1 0 0 0]、[0 1 0 0]、[0 0 1 0]、[0 0 0 1]。电路中故障信息如表3所示。
表3 脉冲功率电源软故障模式
Table 3 Soft failure mode for pulsed power supplies
序号故障模式标称值故障值F1NormalNANAF2C↓1 mF0.9～0.95 mFF3L↓20 μH18～19 μHF4V↓8 kV7.6～7.9 kV
在电路中,将电容值和电感值的容差设置为5%,初始电压的容差设置为1%,当器件参数超出容差范围时表示该电路发生故障。根据所定义的故障模式,故障元器件的参数在故障范围内以均匀随机方式选择,而剩余元器件的参数在容差范围内以均匀随机方式选择。这种方法确保了故障字典的完整性和合理性,因为在每种情况下,器件参数都不是固定的。使用仿真软件对每种电路工作模式各进行250次Monte Carlo仿真分析,总共生成 1 000个样本。对生成的样本进行故障特征提取,根据2.3节理论,得到部分故障特征向量,如表4所示。
表4 部分特征向量
Table 4 Partial eigenvectors
TSkTKTCTSTITME3,0E3,1E3,2E3,3F14.708 125.958 76.754 03.907 526.391 30.012 10.904 80.071 70.007 30.016 2F24.734 726.255 46.814 83.922 726.732 70.013 20.904 80.070 60.007 70.016 8F34.839 527.330 26.930 74.008 627.782 00.013 80.903 70.071 30.007 90.017 2F44.620 625.073 86.641 43.838 825.495 10.012 30.905 70.071 60.007 00.015 7
设置BP神经网络参数:迭代次数设为1 000次,误差阈值设为0.000 001,学习率设为0.01。通过newff函数随机初始化神经网络的权值和阈值,随后利用遗传算法获取最优权值和阈值。遗传算法参数设置:种群规模设为5,进化次数设为50,选择概率设为0.95,交叉概率为0.04。
将提取的1 000组特征向量分为800组训练样本和200组测试样本。将训练集样本输入到神经网络中进行遗传算法优化训练,然后再将测试集样本输入到优化后的神经网络进行故障诊断,诊断结果如图14所示。
图14 测试集诊断结果
Fig.14 Troubleshooting results
从图14中可知,本方法的故障诊断准确率为99.5%。为验证本方法的有效性,使用未优化的BP神经网络和支持向量机(support vector machine,SVM)对融合多特征的故障向量进行识别分类,并将其结果与基于GA-BP算法针对单一时域特征的故障向量分类结果进行了比较。详细对比结果如表5所示。
表5 不同诊断方法结果比较
Table 5 Comparison of results of different diagnostic methods
方法准确率/%多特征融合,BPNN96.0多特征融合,SVM95.0多特征融合,GA-BPNN99.5时域特征,GA-BPNN92.5
如图15所示,是某次脉冲功率电源实际电容器放电波形。从图15中可以看出此次电容器初始电压并未到达标称值。将采集到的放电电流数据进行预处理,接着提取特征值并进行归一化。然后输入到己经训练好的BP神经网络中,网络输出结果如表6所示。通过反编码处理,可以得到该故障序号为F4,属于初始电压下降故障。此结果验证了本文方法对脉冲功率电源故障诊断的准确性。
表6 网络诊断结果
Table 6 Network diagnostic results
样本实际输出序号10.001 90.001 5-0.001 20.997 8F4
图15 实际电压波形
Fig.15 Actual voltage waveform
5 结论
为确保脉冲功率电源的安全运行,本文对其软故障进行了深入分析;针对脉冲功率电源故障数据难以获取问题,建立了精确的仿真模型来获取故障数据;提出了一种融合多特征的遗传算法优化BP神经网络的脉冲电源软故障诊断方法,主要结论如下:
1) 使用时域特征作为输入的特征向量,通过遗传算法优化的BP神经网络进行故障分类,测试准确率达到了92.5%。而结合时频特征的特征向量将测试准确率提升至99.5%,较单一特征提取高出7%,证明了多特征融合方法在提取脉冲电源故障信息方面的有效性。
2) 基于多特征融合的特征向量,未优化的BP神经网络故障诊断准确率为96%,略低于遗传算法优化后的GA-BP方法,表明遗传算法能有效优化BP神经网络参数,提高诊断精度。
3) 将遗传算法优化的BP神经网络模型应用于脉冲功率电源软故障诊断当中,证明本文所提方法能够准确识别脉冲功率电源故障模式。对于识别和预防脉冲电源软故障、避免因器件失效而导致系统性能下降具有重要意义。
[1]李贞晓,郝双鹏,马富强,等.电炮用脉冲电源模块技术现状与发展[J].兵工学报,2020,41(s1):1-7.LI Zhenxiao,HAO Shuangpeng,MA Fuqiang,et al.Current status and development of pulse power supply module technology for railguns[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2020,41(s1):1-7.
[2]马伟明,鲁军勇.电磁发射技术[J].国防科技大学学报,2016,38(6):1-5.MA Weiming,LU Junyong.Electromagnetic emission technology[J].Journal of National University of Defense Technology,2016,38(6):1-5.
[3]WINFREY A L,ABD AL-HALIM M A,MITTAL S,et al.Study of high-enthalpy electrothermal energetic plasma source concept[J].IEEE Transactions on Plasma Science,2015,43(7):2195-2200.
[4]BINU D,KARIYAPPA B S.A survey on fault diagnosis of analog circuits:taxonomy and state of the art[J].AEU-International Journal of Electronics and Communications,2017,73:68-83.
[5]CHEN S,HONG B,WANG Y,et al.A new fault dictionary method enable to diagnose soft fault of tolerance analog circuits[J].Acta Electonica Sinica,2000,28(2):127.
[6]田慧,夏言,栗保明.13 MJ大功率脉冲电源的诊断系统设计[J].高电压技术,2014,40(4):1153-1158.TIAN Hui,XIA Yan,LI Baoming.Design of diagnostic system for 13 MJ high power pulse power supply[J].High Voltage Engineering,2014,40(4):1153-1158.
[7]李探,赵成勇,李路遥,等.MMC-HVDC子模块故障诊断与就地保护策略[J].2014(10):1641-1649.LI Tan,ZHAO Chengyong,LI Luyao,et al.Submodule fault diagnosis and on-site protection strategy for MMC-HVDC[J].2014(10):1641-1649.
[8]AMINIAN M,AMINIAN F.A modular fault-diagnostic system for analog electronic circuits using neural networks with wavelet transform as a preprocessor[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2007,56(5):1546-1554.
[9]MISMAR D,ABUBAKER A.neural network based algorithm of soft fault diagnosis in analog electronic circuits[J].IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security,2010,10:107-111.
[10]何怡刚,梁戈超.模拟电路故障诊断的BP神经网络方法[J].湖南大学学报(自然科学版),2003,30(5):35-39.HE Yigang,LIANG Gechao.BP neural network method for analog circuit fault diagnosis[J].Journal of Hunan University (Natural Sciences),2003,30(5):35-39.
[11]颜学龙,丁鹏,马峻.基于狼群算法的RBF神经网络模拟电路故障诊断[J].计算机工程与应用,2017,53(19):152-156.YAN Xuelong,DING Peng,MA Jun.RBF neural network analog circuit fault diagnosis based on wolf pack algorithm[J].Computer Engineering and Applications,2017,53(19):152-156.
[12]JIN Y S,LEE H S,KIM J S,et al.Performance of 2.4 MJ pulsed power system for electrothermal-chemical gun application[J].IEEE Transactions on Magnetics,2003,39(1):235-238.
[13]WANG Z C,WANG D Y,ZHAN Z J,et al.Analysis and design of a LCC resonant current-source power supply for PFU charging applications[C]//2015 IEEE Pulsed Power Conference (PPC).IEEE,2015:1-6.
[14]李贞晓,张亚舟,张之永.电磁发射中电容电压跌落与补偿稳压技术研究[J].火炮发射与控制学报,2022,43(5):54-59.LI Zhenxiao,ZHANG Yazhou,ZHANG Zhiyong.Research on capacitor voltage drop and compensation stabilization technology in electromagnetic launch[J].Journal of Gun Launch &Control,2022,43(5):54-59.
[15]MAKDESSI M,SARI A,VENET P,et al.Accelerated ageing of metallized film capacitors under high ripple currents combined with a DC voltage[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2014,30(5):2435-2444.