0 引言
装甲车辆在训练或实战中经常需要高速越野,其悬挂系统受到巨大的冲击产生振动,部分振动能量被悬挂阻尼以热形式最终耗散在空气中。机电馈能悬挂可以通过电机将这部分能量转化为电能并储存起来或者为其他电气元件供电,以提高装甲车辆的续航能力。因此研究机电馈能悬挂对节约能源和提升装甲车辆综合性能具有一定的意义。
馈能悬挂根据结构不同可分为:直线电机式、摆臂+旋转电机式、齿轮齿条+馈能电机式、液压马达+馈能电机式、滚珠丝杠+馈能电机式5种[1]。顾永辉等[2-3]基于滚珠丝杠+馈能电机结构提出了一种电动式主动馈能悬挂,建立了车辆悬挂和控制电路模型,对馈能悬挂动力学性能和馈能效果进行了分析。张进秋等[4-6]设计了电机+齿轮齿条的悬挂作动器,对原理样机进行了试验,试验结果表明进行主动控制后,系统平顺性提高了27.92%,且具有馈能潜力。Xiong等[7]提出了基于滚珠丝杠与机械整流桥的馈能式减振器,基于规则控制的馈能式减振器将平顺性提升了29.2%。宋慧新等[8-9]通过模拟仿真和试验研究了增加缓冲器后的机电悬挂性能,结果表明:增加缓冲器能提升机电悬挂性能,有效降低惯性质量对悬挂性能的不利影响。
为了进一步研究悬挂系统参数和路面激励对机电悬挂系统性能的影响,张子超等[10]运用Simulink搭建了机电悬挂系统仿真模型,仿真结果表明可以通过调节电阻值实现悬挂阻尼力的调整。张伟杰等[11-12]搭建了机-电-液馈能悬挂系统仿真模型,采用正弦激励分析了不同参数对馈能悬挂系统的影响。彭虎等[13]以某军用车辆为平台,搭建了馈能悬挂理论模型,对馈能潜力及其影响因素进行了仿真分析,并通过实车试验验证得出:在C级及D级以上的路况下,馈能悬挂才有可观的馈能潜力;朱兴高[14]对4种典型路谱进行了功率谱密度研究并得出结论:铺面路对应C级和D级之间路面;戈壁路对应D级和E级路面,以D级路面为主;起伏路对应D级和E级之间路面;砂石路对应E级和F级路面。
以往的研究对串联缓冲器的“摆臂+旋转电机”式馈能悬挂系统性能分析较少,同时缺乏基于路面激励的馈能悬挂系统分析。本文以串联缓冲器的“摆臂+旋转电机”式馈能悬挂系统(以下简称为机电馈能悬挂系统)为研究对象,根据系统的工作原理建立数学物理模型,并搭建相应的Adams与AMEsim联合仿真模型;在车速为45 km/h的铺面路、砂石路、戈壁路和起伏路4种路面工况下,通过联合仿真模型分析机电馈能悬挂系统主要参数对悬挂系统性能的影响,为机电馈能悬挂系统的优化设计提供依据。
1 机电馈能悬挂系统结构与工作原理
机电馈能悬挂系统结构组成和工作原理如图1所示,系统主要包括扭杆弹簧与平衡肘、运动转换机构、旋转执行器、能量回收电路与电池4个部分。
图1 摆臂式机电馈能悬挂系统组成与工作原理
Fig.1 Composition and working principle of swing arm electromechanical energy regenerative suspension system
机电馈能悬挂系统工作原理为:装甲车辆在不平的路面行驶时,扭杆弹簧与平衡肘起承载绝大部分车身质量和缓冲作用;车轮受到的冲击、振动通过连杆传给摆臂,摆臂将上下往复运动转化为往复摆动;扭转缓冲器用来削弱冲击载荷并传递扭矩,再利用永磁电机中的电磁装置把机械能转化为电能,通过稳压整流电路将电能储存在蓄电池中;同时,在扭转缓冲器与永磁电机之间增加一个行星变速器,提高电机转子转速并减小扭矩,从而提高馈能悬挂系统的回收功率。
2 机电馈能悬挂系统联合仿真模型
2.1 机电馈能悬挂系统动力学模型
根据机电馈能悬挂系统组成与工作原理,建立系统动力学模型[8-9](如图2所示)。假设条件为:①扭杆弹簧的刚度系数、缓冲器的刚度系数、负重轮的刚度系数和阻尼系数为常数;②悬挂运动未超过其最大设计行程;③不考虑摩擦力。
图2 机电馈能悬挂系统动力学模型
Fig.2 Dynamic model of electromechanical energy regenerative suspension system
根据图2系统动力学模型建立机电馈能悬挂系统动力学方程:
(1)
式(1)中:M表示簧载质量;J表示旋转执行器等效惯性质量;Mt表示负重轮质量;ks表示扭杆弹簧刚度系数;k表示扭转缓冲器刚度系数;cg表示旋转执行器等效阻尼系数;ct表示负重轮阻尼系数;X2表示簧载质量位移;X1表示扭转缓冲器的输出位移;X0表示车轮的上下跳动位移;Xs表示路面激励的垂向位移。
2.2 系统连杆运动关系
如图3所示,为了方便求解连杆运动关系,假设平衡肘与垂线的夹角为θ,摆臂与垂线的夹角为β,OA距离为r1,OB距离为r2,BC的距离为l,CD距离为r3。
图3 机电馈能悬挂系统杆系
Fig.3 Electromechanical energy regenerative suspension system rod diagrams
以O点为原点建立xy坐标系,于是O点坐标为(0,0),D点坐标为(a,b),A点坐标为(r1sinθ,-r1cosθ),B点坐标为(r2sinθ,-r2cosθ),推算得出C点坐标为(a- r3sinβ,b- r3cosβ),段国柱等[15]初步推算出了平衡肘摆角与摆臂摆角之间的关系式:
(a-r3sinβ-r2sinθ)2+(b-r3cosβ+r2cosθ)2=l2
(2)
在此基础上进一步推算出:
(3)
平衡肘角速度w1等于θ对时间t的求导,摆臂角速度w2等于β对时间t的求导;同时对式(2)两边对时间t进行求导,可以得出w1与w2之间的关系式:
2(a-r3sinβ-r2sinθ)(-w2r3cosβ-w1r2cosθ)+
2(b-r3cosβ+r2cosθ)(w2r3sinβ-w1r2sinθ)=0
(4)
假设平衡肘初始安装角为θ0,则角θ与悬挂相对位移的关系为
r1cosθ-r1cosθ0=X0-X2
(6)
(7)
由机电馈能悬挂工作原理和图2可以得出扭转缓冲器的输出转角θh和输出转速w为
θh=β-(X0-X1)/rh
(8)
(9)
式(9)中:rh为扭转缓冲器的半径。
2.3 馈能系统模型
机电馈能悬挂的阻尼力由发电机提供,通过行星变速器来增大阻尼力。发电机的磁阻尼力矩Tg、输出电压U和电机绕组电流I的计算式为
Tg=KtI
(10)
U=Kewg=Kewi
(11)
I=U/(Rin+Rex)
(12)
其中:Kt为发电机扭矩常数,Rin为发电机内部固有电阻,Rex为电池等效电阻,Ke为发电机电动势常数,wg为发电机转速,i为行星变速器传动比。
旋转执行器的总阻尼力矩T等于发电机的磁阻尼力矩Tg乘以行星变速器传动比i,由式(10)、式(11)、式(12)得到总阻尼力矩T最终表达式:
(13)
旋转执行器的等效阻尼系数cg为:
(14)
求解式(11)、式(12)可以得到机电馈能悬挂系统的馈能功率P,如式(16)所示
(15)
(16)
由式(14)、式(16)可以看出,理论条件下:机电馈能悬挂系统的阻尼系数和馈能功率随着行星变速器传动比的增加而增加;悬挂系统阻尼系数随着电池电阻的增加而减小,馈能功率随着电池电阻的增加先增加后减小。
2.4 系统联合仿真模型
为了分析不同系统参数对机电馈能悬挂系统的影响,根据机电馈能悬挂系统的工作原理(图1),搭建1/12装甲车辆机电馈能悬挂系统联合仿真模型。分别在Adams中建立多体动力学仿真模型、在AMEsim中建立永磁电机与回收电路模型。
如图4所示,在Adams中考虑重力作用,主要运动部件包括:激振台、负重轮、平衡肘、扭杆弹簧、连杆、摆臂、扭转缓冲器、飞轮和车身。各个部件的约束设置为:激振台和车身分别设置垂向移动副;扭杆弹簧固定在车身上;摆臂与车身设置其自身回转中心的转动副;激振台与负重轮设为实体接触;平衡肘分别与负重轮、扭杆弹簧设置旋转副;连杆分别与平衡肘、摆臂设置旋转副;扭转缓冲器的外圈与摆臂固定副连接、内圈与飞轮固定副连接。
图4 Adams动力学仿真模型
Fig.4 Adams dynamic simulation model
根据机电馈能悬挂系统工作原理对多体动力学仿真模型中进行了如下简化:
1) 用激振台的垂向位移模拟路面的不平度,将路面激励直接输入到激振台;
2) 用扭转刚度系数相同的扭转弹簧模拟扭转缓冲器的缓冲效果;
3) 用转动惯量为J的飞轮模拟旋转执行器;
4) 不考虑摩擦力影响。
Adams悬挂系统的多体动力学模型的尺寸参数如表1所示,平衡肘初始安装角θ0为52.2°。
表1 悬挂尺寸参数
Table 1 Suspension dimension parameter
参数数值/mm平衡肘与摆臂回转中心水平距离OE685平衡肘与摆臂回转中心垂直距离DE240平衡肘回转中心至连杆安装点长度OB295负重轮轮心至连杆安装点长度AB95连杆长度BC450摆臂旋转半径CD240
如图5所示,根据文献[11],在AMEsim中考虑温度作用、电磁耦合作用,选用end_Syschronus Machine元件模拟永磁发电机,利用Average 3 Phase Inverter元件模拟发电机三相整流,采用电感、电容、Boost桥电路模块等搭建稳压电路,用等效电阻代替电池耗能,完成永磁电机与回收电路模型构建。
图5 永磁电机与回收电路的AMEsim模型
Fig.5 AMEsim model of permanent magnet motor and recovery circuit
在Adams与AMEsim之间创建数据接口:在AMEsim创建接口块,设置一个输入接口和一个输出接口,将Adams中飞轮的实时转速乘以行星变速器传动比输入到AMEsim的永磁电机转速接口,将电机产生的电磁扭矩力乘以传动比返回到飞轮。在Adams中选择执行外部求解器,求解库设置为AMEsim生成的“dll”应用程序,完成建立机电馈能悬挂系统联合仿真模型(图6)。
图6 联合仿真数据接口
Fig.6 Co-simulation data interface
机电馈能悬挂系统联合仿真模型的主要参数选取如表2所示。
表2 悬挂系统主要参数
Table 2 Main parameters of suspension system
参数数值车身质量M/kg2 587负重轮质量Mt/kg60扭杆弹簧刚度ks/(N·m·deg-1)1 150扭转缓冲器刚度k/(N·m·deg-1)8 000负重轮刚度kt/(N·m-1)2.5×108负重轮阻尼ct/(N·s·m-1)10 000负重轮直径d/mm400行星变速器传动比i20旋转执行器转动惯量J/(kg·m2)12永磁电机极对数P6永磁电机磁通量/wb0.35永磁电机电阻Rin/Ω0.137 7电池电阻Rex/Ω7
3 系统性能分析
机电馈能悬挂系统作为悬挂装置的一种,它需要保证车辆能平稳行驶,同时应有足够的强度和缓冲能力;作为新型的馈能悬挂装置,也应有可观的能量回收效果。为此,对机电馈能悬挂系统进行联合仿真分析,采用车速为45 km/h的4种典型路面谱(路面谱是指路面不平度的功率谱密度曲线,主要采用位移功率谱密度描述其统计特性)为输入激励(图7),分析机电馈能悬挂系统在中高速路谱下的减振性能和馈能功率;分析行星变速器传动比、电池电阻和扭转缓冲器刚度对悬挂系统减振性能与馈能性能影响,以及分析扭转缓冲器承受的冲击负载,为机电馈能悬挂系统的优化设计提供参考依据。
图7 路面谱激励
Fig.7 Pavement spectral excitation
3.1 悬挂系统路谱响应分析
机电馈能悬挂系统在车速为45 km/h的4种典型路面激励下的车身加速度如图8所示,系统的馈能功率如图9所示。
图8 45 km/h四种典型路面工况下车身加速度
Fig.8 Body acceleration under four typical road conditions of 45 km/h
图9 45 km/h四种典型路面工况下悬挂系统馈能功率
Fig.9 The suspension system energy regenerative power under four typical road conditions of 45 km/h
由图8所示,在机电馈能悬挂系统的减振作用下,车身加速度最大值分别为6.81、10.79、16.86、16.06 m/s2;车身加速度均方根值分别为2.09、3.24、6.06、5.05 m/s2,车身加速度均方根值平均为4.11 m/s2。
由图9所示,机电馈能悬挂系统的平均馈能功率分别为483.6、969.5、2 112.5、2 080.7 W,4种路面工况下系统馈能功率平均为1 411.57 W。
结合图8和图9可得如下结论:
1) 当前仿真参数条件下的机电馈能悬挂系统,在45 km/h四种典型路面工况下具有良好的减振性能和可观的馈能功率。
2) 起伏路功率谱密度虽然比砂石路功率谱密度低[14],但起伏路的馈能潜力比砂石路的馈能潜力要大,路面类型对机电馈能悬挂系统馈能功率有一定的影响。
3.2 关键参数对悬挂系统影响分析
依据2.3节馈能系统模型分析出来的式(14)、式(16),选取对悬挂系统阻尼性能和馈能性能影响较大的设计参数—行星变速器传动比i和电池等效电阻Rex进行分析研究,用系统数学模型与仿真模型进行相互验证。分析悬挂系统关键部件—扭转缓冲器的刚度k变化对系统性能的影响。各参数选取的取值范围如表3所示,在参数范围内等差选取5组数值。
表3 参数取值范围
Table 3 Parameter range
参数取值范围行星变速器传动比i16～24电池电阻Rex/Ω3～11扭转缓冲器刚度k/(N·m·deg-1)6 000～10 000
旋转执行器转动惯量J是随行星变速器传动比i的变化而变化的,具体关系式可以简化为:
J=i2J1+J2=0.0295i2+0.2
(17)
式(17)中: J1表示电机转子转动惯量,J2表示行星变速器转动惯量。
如图10所示,45 km/h四种典型路况下(依次为铺面路、戈壁路、起伏路和砂石路),当行星变速器传动比从16增加至24:车身加速度均方根值随行星变速器传动比的增加而降低,车身加速度均方根值分别降低4.93%、12.29%、28.03%和18.60%,其中45 km/h起伏路的车身加速度均方根值由7.35 m/s2降低至5.29 m/s2;悬挂系统馈能性能和阻尼力矩随行星变速器传动比的增加而增加,与式(13)、式(16)中它们的函数关系式变化相一致,悬挂系统平均馈能功率分别增加了24.92%、10.45%、15.99%和21.97%,悬挂系统平均阻尼力矩分别增加了66.61%、57.39%、64.45%和65.09%;扭转缓冲器最大负载扭矩随行星变速器传动比的增加而增加,分别增加了56.26%、46.06%、39.25%和56.94%,最大负载扭矩达到10 515 N·m。
图10 行星变速器传动比对系统性能的影响
Fig.10 The influence of transmission ratio of planetary transmission on system performance
行星变速器传动比对机电馈能悬挂系统性能影响较大。行星变速器传动比的增加会使旋转执行器的转动惯量增加,进一步导致扭转缓冲器负载的增加。为了保证悬挂系统具有较高的可靠性和稳定性,可以适当的增大传动比来增大悬挂系统阻尼从而降低车身加速度,同时增加了悬挂系统的馈能功率。
如图11所示,45 km/h四种典型路况下,当电池电阻从3 Ω增加至11 Ω:车身加速度均方根值随电池电阻的增加而增加,车身加速度均方根值分别增加了21.54%、32.98%、34.29%和33.33%,其中45 km/h起伏路的车身加速度均方根值由5.25 m/s2增加至7.05 m/s2;悬挂系统馈能性能随电池电阻的增加而降低且影响较小,结合式(16)中它们的函数关系说明峰值在电池电阻取值范围的左侧,悬挂系统平均馈能功率分别降低了16.42%、11.19%、5.04%和3.07%;悬挂系统平均阻尼力矩随电池电阻的增加而降低且影响较大,与式(13)中它们的函数关系式变化相一致,悬挂系统平均阻尼力矩分别降低了50.73%、49.18%、43.13%和42.13%;扭转缓冲器最大负载扭矩随电池电阻的增加而增加且影响较小,45 km/h起伏路曲线变化没有明显规律,变化幅度为9.8%,其余3种路谱下缓冲器最大负载扭矩分别增加了4.71%、16.59%和8.87%,最大负载扭矩为9 365 N·m。
图11 电池电阻对系统性能的影响
Fig.11 The influence of battery resistance on system performance
电池电阻对机电馈能悬挂系统影响较大,可以通过降低电池电阻来增大悬挂系统阻尼从而降低车身加速度,同时小幅度的增加悬挂系统馈能功率,对扭转缓冲器的影响较小可以忽略。
如图12所示,45 km/h四种典型路况下,当扭转缓冲器刚度从6 000 N·m/deg增加至10 000 N·m/deg:悬挂系统的车身加速度均方根值、平均馈能功率和平均阻尼力矩增加幅度分别不超过1.93%、6.31%和3.10%;扭转缓冲器最大负载扭矩随其刚度的增加而增加,增加幅度分别为5.43%、8.53%、0.44%和8.32%。
图12 扭转缓冲器刚度对系统性能的影响
Fig.12 The influence of torsional buffer stiffness on system performance
4 结论
1) 以“摆臂+旋转电机”式机电馈能悬挂系统为研究对象,在摆臂和电机之间串联扭转缓冲器来缓冲悬挂系统受到的冲击,改善行星变速器的负载,提高悬挂系统的可靠性和稳定性。
2) 根据悬挂系统工作原理在Adams中搭建悬挂系统多体动力学模型、在AMEsim中搭建永磁电机与回收电路模型,创建2个软件的数据接口来搭建悬挂系统联合仿真模型。
3) 1/12装甲车机电馈能悬挂系统在45 km/h铺面路、戈壁路、起伏路和砂石路路面激励下,车身加速度均方根值分别为:2.09、3.24、6.06、5.05 m/s2;系统平均馈能功率分别达到483.6、969.5、2 112.5、2 080.7 W。机电馈能悬挂系统有良好的减振性能和可观的馈能性能,在起伏路下系统的馈能效果更好。
4) 行星变速器传动比和电池电阻对机电馈能悬挂系统的减振性能和馈能性能影响显著,扭转缓冲器刚度对机电馈能悬挂系统性能影响较小。当传动比从16增加到24,车身加速度均方根值降低15.96%,系统馈能功率平均增加18.33%;当电池电阻从11 Ω降低到3 Ω,车身加速度均方根值降低23.26%,系统平均馈能功率增加10.18%。
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