0 引言
随着军事技术的不断发展以及信息网络的广泛应用,现代战争的信息化、网络化、智能化程度也在不断提高,使得联合一体化的作战装备体系成为当今战争中的主要形式[1-3]。就目前战争而言,参战武器装备的种类越多,装备体系的复杂程度就越高,装备之间的功能交互也越紧密[4]。由于装备体系的作战效能与体系各效能评估指标能力表现相关[5]。因此,对装备体系的作战效能进行评估指标的灵敏度分析,对于作战装备体系的设计以及战争发展局势的把控起着至关重要的作用。
武器装备体系作战效能是指在特定条件下,将具有各自性能属性的武器装备实体进行有机结合,用来执行特定作战任务所能达到预期目标的有效程度,是一个相对动态的概念[6-7]。该问题的提出激发了众多学者的研究兴趣,郭辉等[8]在利用对数法深入分析的基础上,确定了影响飞机作战效能的关键参数,并通过算例得出在用对数法进行隐身飞机的效能评估时,应修正与雷达截面积相关的参数和计算公式的重要结论。柴栋等[9]针对不同评估方法的优劣问题,提出了用单个目标和多个目标评估的指标灵敏度分析方法对评估结果进行了比较和验证,并讨论了各评估模型的可信性和稳定性。李翠玲等[10]针对航空航天设备中的圆柱式开双槽电连接器建立了接触计算模型,推导了接触件间的摩擦力与插针插入量之间的数学关系,利用模糊综合评价法确定了插孔结构的最优参数。周鼎等[5]针对传统作战效能灵敏度分析方法存在的缺陷,提出了基于遗传算法优化的区间灵敏度分析方法,通过仿真计算获得各个参数对天基对地武器作战效能的灵敏度,并对仿真数据进行了统计学分析。任惠等[11]基于历史数据学习及节点的局部测量数据得到了发电机和负荷节点之间的连通度,通过加权最小二乘法对指标数据与节点连通度进行回归分析,得到了发电机运行压力和负荷节点可靠性之间的关系。张壮等[12]基于指挥信息系统海选评估指标体系,运用复相关系数分析方法以及相对离散系数法通过累计指挥信息系统海选指标的信息灵敏度剔除了信息含量偏小的指标,并说明了方法的可行性。总体来看,以上各灵敏度分析方法大多基于指标体系或者相应目标对象的历史数据进行的相应分析,有过往作者在指标体系评估模型中有上下级指标之间的要求关系,但依据作战环理论分阶段划分,比较少见。为此,从装备体系完成作战使命的阶段环节出发,确定了各级指标关系的聚合模型,并通过对装备体系作战效能的各评估指标最大可能估计值增加扰动的方法,分析了各评估指标相对于整体装备体系作战效能的敏感程度。
1 装备体系作战效能评估指标体系的构建
现代战争循环理论认为完整的作战过程是集OODA于一体的循环过程[13],基于OODA循环理论可将装备体系的作战使命按照任务功能分为侦察,决策以及打击3个阶段任务[14],具体的OODA作战环示意图如图1所示。在作战过程中,侦察阶段任务主要完成收集敌方目标信息,并传递给指挥中心;指挥决策阶段任务主要将侦察阶段收集到的敌方目标信息加工处理形成适当的作战行动和作战方案;打击阶段的任务主要是将指挥中心下达的行动命令付诸行动,对敌方目标完成有效攻击[14]。因此,按照装备体系完成的阶段任务环节建立如图2所示的指标体系。
图1 OODA作战环
Fig.1 OODA battle ring
图2 装备体系作战效能评估指标体系
Fig.2 Combat effectiveness evaluation index system of equipment system
2 装备体系作战效能的评估模型
2.1 装备体系作战效能评估指标的参数估计
由于装备体系能力指标j的样本总体X服从正态分布[15],即X～N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn为来自样本指标j的一个总体,则装备体系指标j的样本估计值
为
(1)
2.2 装备体系作战效能评估指标聚合模型
在对装备体系作战能力进行聚合时,通常需要考虑指标上下级之间2种指标关系[16]。
1) “或”关系:装备体系的下层作战能力之间以互补的关系聚合得到上层指标能力,通常采用加权和聚合。
2) “与”关系:装备体系的下层作战能力对于上层能力指标而言,每个指标虽然发挥的作用大小不同,但因为功能角色不同无法互补,使得每个指标都变得不可缺少,只要有一个下层能力指标为0,则将导致总任务的失败,一般采用加权积聚合。
由图2所示的装备体系作战效能评估指标体系可以看出,侦察阶段任务能力、指挥控制决策阶段任务能力和打击阶段任务能力三者之间存在“串联”关系,缺一不可,而对于阶段任务能力下的底层细化能力指标,它们之间存在并列互补的关系。对于阶段任务能力聚合关系为
(2)
式(2)中: Eα、Eβ、Eγ分别代表侦察任务能力、指挥决策任务能力和打击任务能力; λα、λβ、λγ分别代表装备体系完成总任务时对于侦察任务能力、指挥决策任务能力和打击任务能力权重要求。
对于阶段任务底层细化的能力聚合关系为
(3)
式(3)中: nα、nβ、nγ分别代表侦察任务能力、指挥控制决策任务能力和打击任务能力的底层指标个数;αi、 βi、 γi分别代表侦察任务能力、指挥控制决策任务能力和打击任务能力底层的第i个指标的权重。
2.3 灰关联法确定指标权重
假设有n个专家给出了装备体系m个指标权重的经验判断值矩阵A为
(4)
基于关联度确定指标权重的步骤如下:
步骤1：确定参考序列,求得专家群体关于装备体系每个底层指标经验判断值的最大值:
ymax=a0(k)=max{(aik)n×m}
(5)
可以设定装备体系指标权重参考序列为ymax=y0(k)。
步骤2：计算各指标的关联系数。比较数据列为
al(k)=alk, l=1,2,…,m
(6)
将数据代入下式可得指标的灰关联系数,即
(7)
步骤3：求装备体系作战效能评估指标的关联度,即
(8)
步骤4：求装备体系作战效能各评估指标的权重。对装备体系作战效能评估指标的关联度进行归一化处理,即得到各指标的标准权重值为
(9)
2.4 装备体系作战效能评估指标的灵敏度分析
对于装备体系作战效能的评估模型,可以看出,装备体系作战效能的阶段任务能力聚合模型采用加权积聚合,底层指标能力采用加权和模型聚合。因此,对于装备体系作战效能关于底层评估指标的表达式可以表示为
Y(x)=Y(x1,x2,…,xn)
(10)
式(10)中:x1,x2,…,xn为装备体系作战效能各底层评估指标的评估参数,以x0=(x1,0,x2,0,…,xn,0)为中心的参数变化区间为
[x]=([x1],[x2],…,[xn])
(11)
式(11)中:[xi]=[xi-Δxi,xi+Δxi], i=1,2,…,n。
为保证己方能够在战场上长期保持主动优势,对装备体系作战效能评估指标进行灵敏度分析,寻找对于装备体系作战效能影响最敏感的指标,便于战场指挥人员对于战场装备体系构成做出调整。具体的灵敏度分析步骤如下:
步骤1：由区间数学中的区间扩张性质,分别对装备体系作战效能评估指标进行区间参数的扩张
[xi]=[xi-Δxi,xi+Δxi], i=1,2,…,n
(12)
得到装备体系作战效能评估指标的区间参数[xi]的扩张区间评估结果。
(13)
式(13)中:只有装备体系作战效能评估指标参数xi进行了参数的区间变量,而其他指标参数仍然保持原来的实参数。
步骤2：将装备体系作战效能评估指标的参数[x0]=(x1,0,x2,0,…,[xi,0],xi,1,…,xn,0), i=1,2,…,n代入上式计算可得各评估指标扩张区间对应的装备体系作战效能评估结果为
(14)
步骤3：计算装备体系作战效能评估指标的绝对区间灵敏度为
(15)
步骤4：计算装备体系作战效能评估指标的相对区间灵敏度为
(16)
装备体系作战效能评估指标相对区间灵敏度r(xi,0)越大,则说明装备体系作战效能评估指标i对于装备体系作战效能越敏感。
3 案例分析
在某次对抗作战演习中,蓝方对红方的登陆作战行动进行了信息干扰,红方为避免己方战局失控,欲对蓝方的干扰装备T进行有效打击,构造了适合实情的装备体系作战方案如图3所示。由图3可以看出,此次红方的整个作战使命可分为3个阶段,由红方的侦察装备完成对蓝方目标信息的侦察获取并传送至指挥中心,经指挥中心结合敌情对战场局势分析后,决定采用打击类装备Di(i=1,2,3)完成对蓝方目标装备T的有效打击。
图3 红方基于作战环装备体系
Fig.3 Red army equipment system based on combat ring
邀请了5位战场指挥相关的专家结合打击装备Di(i=1,2,3)对装备体系的作战效能评估指标能力值和各指标的权重进行打分,具体的得分情况如表1—表5所示。
表1 装备体系作战效能底层指标能力值
Table 1 Capability value of low-level index of combat effectiveness of equipment system
指标专家序号12345发现目标能力0.650.680.660.670.63跟踪目标能力0.720.760.730.660.68目标成像能力0.630.720.660.680.68信息融合能力0.660.680.700.760.73指挥人员认知能力0.750.770.800.770.81系统筹划能力0.780.760.820.860.83
续表(表1)
指标专家序号12345突发应急能力0.730.720.750.740.76软毁伤能力0.680.760.720.730.66硬毁伤能力0.720.740.760.750.78精确毁伤能力0.860.880.830.840.85
表2 装备体系作战效能底层指标能力值
Table 2 Capability value of low-level index of combat effectiveness of equipment system
指标专家序号12345发现目标能力0.700.730.750.720.76跟踪目标能力0.780.760.770.730.75目标成像能力0.630.660.670.660.65信息融合能力0.750.720.770.730.72指挥人员认知能力0.680.720.670.680.70系统筹划能力0.690.630.670.680.68突发应急能力0.630.660.610.660.63软毁伤能力0.660.650.630.650.62硬毁伤能力0.610.620.600.670.63精确毁伤能力0.650.720.680.670.70
表3 装备体系作战效能底层指标能力值
Table 3 Capability value of low-level index of combat effectiveness of equipment system
指标专家序号12345发现目标能力0.750.770.720.730.77跟踪目标能力0.680.640.630.660.66目标成像能力0.680.690.710.680.67信息融合能力0.720.730.680.730.70指挥人员认知能力0.710.730.700.730.75系统筹划能力0.650.610.680.630.62突发应急能力0.700.720.680.700.68软毁伤能力0.670.700.660.680.67硬毁伤能力0.680.630.660.670.67精确毁伤能力0.650.660.680.640.62
表4 装备体系作战效能底层指标权重影响值
Table 4 Influence value of the weight of low-level indicators of combat effectiveness of equipment system
指标专家序号12345发现目标能力0.300.300.350.400.30跟踪目标能力0.350.300.350.300.30目标成像能力0.200.200.150.200.25信息融合能力0.150.200.150.100.15指挥人员认知能力0.300.350.350.400.30系统筹划能力0.300.250.300.300.35突发应急能力0.400.400.350.300.35软毁伤能力0.300.200.350.300.25硬毁伤能力0.350.400.300.350.35精确毁伤能力0.350.400.350.350.40
表5 阶段任务能力指标权重影响值
Table 5 Influence value of task capability index weight in stage
指标专家序号12345侦察任务能力0.250.300.350.350.25决策任务能力0.300.200.200.250.25打击任务能力0.450.500.450.400.50
由式(1)得到各专家对装备体系作战效能评估指标的打分值和点估计值如图4—图6所示。
图4 装备D1加入体系时各指标能力值及点估计值
Fig.4 Estimated value of each index capability and point when equipment D1 was added to the system
图5 装备D2加入体系时各指标能力值及点估计值
Fig.5 Estimated value of each index capability and point when equipment D2 was added to the system
图6 装备D3加入体系时各指标能力值及点估计值
Fig.6 Estimated value of each index capability and point when equipment D3 was added to the system
由图4—图6可以看出,装备体系指标能力的点估计值曲线变化趋势与专家组打分能力保持一致,具备装备体系得分的真实性。根据式(4)—式(9)可以计算得到装备体系各底层评估指标以及阶段任务能力指标的权重如表6所示。
表6 各指标权重
Table 6 Weight of each indicator
阶段任务能力指标权重底层指标指标权重侦察任务能力0.345 5发现目标能力0.223 9跟踪目标能力0.268 7目标成像能力0.253 7信息融合能力0.253 7决策任务能力0.290 9指挥人员认知能力0.301 9系统筹划能力0.320 8突发应急能力0.377 4
续表(表6)
阶段任务能力指标权重底层指标指标权重打击任务能力0.363 6软毁伤能力0.336 8硬毁伤能力0.322 1精确毁伤能力0.344 1
为验证本文中所提方法的有效性,采用加法加权模型进行对比验证,得到的各装备加入体系时的作战效能如表7所示。
表7 装备体系阶段任务能力及作战效能评估结果
Table 7 Evaluation results of mission capability and combat effectiveness in equipment system stage
作战效能本文方法加法加权排序本文方法加法加权D10.743 30.744 511D20.679 00.679 733D30.682 10.682 322
由表7可以看出,采用本文中的方法和加法加权方法对3个打击装备加入装备体系的作战效能评估结果排序一致,2种方法都表明选择打击装备D1对蓝方目标装备T进行打击时,效果最好,这说明本文中所提方法是科学有效的。
将装备体系作战效能评估指标的灵敏度分为强、中、弱3个等级,每个等级的个数分别为3、3、4,分别对装备体系作战效能评估指标的单个指标取值在各位专家评估能力值进行-10%、10%的区间扩张改变,得到各指标变化对于装备体系作战效能评估结果的灵敏度分析结果及等级划分如表8所示。
表8 装备体系灵敏度分析结果及等级划分
Table 8 Sensitivity analysis results and classification of equipment system
指标灵敏度分析及排序12345发现目标能力0.167 866 弱0.163 576 弱0.167 717 弱0.167 408 弱0.168 987 弱跟踪目标能力0.201 467 中0.196 319 中0.201 288 中0.200 911 中0.202 810 中目标成像能力0.190 211 弱0.185 354 弱0.190 044 弱0.189 694 弱0.191486 弱信息融合能力0.190 213 中0.185 352 弱0.190 046 中0.189 700 中0.191 489 中指挥人员认知能力0.168 860 弱0.176 729 弱0.166 598 弱0.167 188 弱0.163 960 弱系统筹划能力0.179 438 弱0.187 796 中0.177 034 弱0.177 667 弱0.174 230 弱突发应急能力0.211 107 中0.220 941 中0.208 277 中0.209 015 中0.204 978 中软毁伤能力0.234 004 强0.231 255 强0.236 745 强0.236 489 强0.238 069 强硬毁伤能力0.223 792 强0.221 156 强0.226 413 强0.226 166 强0.227 687 强精确毁伤能力0.265 668 强0.262 538 强0.268 769 强0.268 479 强0.270 283 强
由图7可以看出,各位专家组指标的灵敏度分析结果变化趋势一致,说明各位专家对于装备体系作战效能评估指标表现能力认可程度具有主观一致性。
图7 各位专家组灵敏度分析结果
Fig.7 Sensitivity analysis results of each expert group
由表6可以看出,属于装备体系作战效能评估指标的灵敏度强势等级的指标主要集中于打击阶段任务能力,而属于装备体系作战效能灵敏度中势和弱势等级的指标主要集中于侦察阶段任务能力以及指挥决策阶段任务能力。
为验证本文中所提方法的有效性,将各位专家灵敏度分析结果求均值进行等级划分与本文中所提方法的分析结果进行对比,具体的灵敏度分析结果及划分等级的对比情况如图8及表9所示。
表9 装备体系各指标相对区间灵敏度分析
Table 9 Relative interval sensitivity analysis of each index of equipment system
底层指标名称灵敏度等级划分本文方法灵敏度值指标灵敏度均值发现目标能力0.167 101 弱0.167 111 弱跟踪目标能力0.200 548 中0.200 559 中目标成像能力0.189 347 弱0.189 358 弱信息融合能力0.189 349 中0.189 360 中指挥人员认知能力0.168 593 弱0.168 667 弱系统筹划能力0.179 155 弱0.179 233 弱突发应急能力0.210 771 中0.210 864 中软毁伤能力0.235 320 强0.235 312 强硬毁伤能力0.225 050 强0.225 043 强精确毁伤能力0.240 441 强0.267 148 强
图8 装备体系各指标相对区间灵敏度分析结果
Fig.8 Analysis results of relative interval sensitivity of each index of the equipment system
由图8可以看出,本文中的方法与各专家组的指标数据灵敏度均值方法分析结果变化趋势基本一致;又由表9可以看出,2种方法对于装备体系作战效能评估指标的灵敏度等级划分一致,这说明本文所提方法是有效、可行的。2种方法都表明,指挥人员应注重把控装备体系作战效能评估指标的软毁伤能力、硬毁伤能力以及精确毁伤能力指标效能发挥的稳定性,以便获得战场成果的长期效益。另外,由表6可以看出,1、3、4、5 号专家的装备体系作战效能评估指标灵敏度分析等级划分一致,而2号专家对装备体系作战效能的目标成像能力以及系统筹划能力的灵敏度分析等级划分产生歧义,存在评估指标灵敏度等级难以区分的困难。
4 结论
基于作战环理论,从装备体系作战使命对于阶段任务能力以及底层指标能力的要求出发,确定了阶段任务能力指标的“与”关系以及底层指标的“或”关系,并基于上级指标对下级指标的要求,确定了装备体系作战效能评估指标的聚合模型。这种方法不仅兼顾了指标权重对于装备体系完成作战使命对于整体作战效能的要求,而且避免了过度追求装备体系最终作战效能而忽略了某项底层指标灵敏度大、指标值小可能造成最终作战任务失败的情况发生。另外,通过对装备体系作战效能评估指标的灵敏度分析方法,确定影响装备体系作战效能的指标敏感程度,不仅可以为战场指挥人员提供辅助性的决策支持,还能够为武器装备的采购、研制、试验等方案的制定提供指导性意见。
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