0 引言
森林火灾是一种突发性强、破坏性大和处置救援较为困难的自然灾害,一旦发生火灾将会导致一系列问题的出现,包括森林生物量的减少、生产力的降低、益禽和益鸟数量的减少等,同时还会给人们的生产、生活和生命财产安全带来一定的危害[1-2]。森林灭火弹因其能远距离、高效和安全地进行灭火作业,被广泛配备于国内外森林消防队伍中[3]。
爆炸抛撒灭火剂作为影响森林灭火弹灭火效果最重要的一环,其抛撒的最终效果会受到比药量、灭火介质种类、壳体结构材料和装药结构等多方面因素影响。目前针对灭火弹灭火效果影响因素研究所采用的方式有实验和数值模拟。在实验方面,朱聪等[4]对不同比药量灭火弹进行爆炸抛撒实验研究,得出在灭火弹中采用不同的比药量会对灭火弹实际灭火效果造成不同的影响,最佳灭火效果与比药量存在着一定关系;汪泉等[5]对水介质灭火弹与干粉灭火弹的灭火效果进行对比,得出以水介质灭火的灭火弹水到达着火区域速度较快,而采用干粉灭火剂灭火的灭火弹灭火剂滞留在着火区域时间更久。虽然采用实验方式研究此类问题可以获得真实情况下的爆炸抛撒数据,但同时也具有危险大、成本高、耗时长、数据量少和具有随机性等局限[6-7]。因此,为克服采用实验方式研究此类问题的不足,研究学者多采用数值模拟方式模拟森林灭火弹爆炸抛撒过程,这种方式具有研究周期短、成本低和安全性高等优点[8],徐豫新等[9]采用多物质流固耦合(ALE)算法研究得出不同的加载系数对灭火剂抛撒初速具有一定的影响;黄天等[10]采用光滑粒子(SPH)算法对采用预制沟槽结构外壳体的灭火弹爆炸抛撒过程进行模拟研究,得出具有预制沟槽结构的外壳体能使灭火弹弹体沿刻槽均匀裂开从而提高灭火剂抛撒均匀性;朱聪等[11]采用光滑粒子(SPH)耦合有限单元网格(FEM)算法对不同装药结构的灭火弹爆炸抛撒过程进行对比,得采用柱状装药结构作为抛撒药的装药结构可以提升灭火剂在轴向与径向上抛撒初速的均匀性。
光滑粒子(SPH)耦合有限单元网格(FEM)算法(以下简称SPH-FEM耦合算法)是模拟爆炸冲击问题的一种常用的方法,其能够同时表达出爆炸冲击与结构之间的相互作用,最早应用于天文物理学和宇宙学领域[12],现被广泛应用于研究爆炸冲击载荷对结构的影响作用。Koneshwaran等[13]采用SPH-FEM耦合算法模拟研究了炸药爆炸对地下隧道的破坏效应,并通过对比地上和地下爆炸实验的结果验证了数值模拟结果的正确性;Karmakar等[14]采用SPH-FEM耦合算法模拟研究了爆炸载荷影响下的钢筋混凝土板破坏效应;Du等[15]采用SPH-FEM耦合算法模拟研究了圆柱壳在内部爆炸作用下的动态断裂情况,得出采用SPH-FEM耦合算法可以更可靠的模拟预测出爆炸冲击作用下的壳体结构断裂形态。
本文中依据灭火弹爆炸抛撒实验数据对计算破片初速的Gurney公式进行修正;采用SPH-FEM耦合算法对森林灭火弹爆炸抛撒过程进行数值模拟,将模拟所得灭火剂抛撒初速和修正后Gurney公式所得灭火剂抛撒初速对比,验证SPH-FEM耦合算法应用于研究森林灭火弹爆炸抛撒问题的可行性;基于此,为提高森林灭火弹爆炸抛撒覆盖范围,对森林灭火弹装药结构进行阶梯化改进,为实际森林灭火弹中心抛撒药的装药结构的进一步设计提供依据。
1 森林灭火弹工作过程
1.1 森林灭火弹工作任务剖面
森林灭火弹为完成灭火任务而设计的工作过程如图1所示,图中各阶段分别为:起飞阶段、探测与定位阶段、降落阶段和抛撒阶段4个阶段。森林灭火弹受到发动机推动作用与制导控制作用飞至火场上方,其内部定高引信检测此时森林灭火弹所处高度,当检测到的高度小于预设值时,引信即刻引爆中心抛撒药,此后中心抛撒药产生的爆轰作用力会持续推动灭火剂四周弥散从而扑灭火焰。
图1 森林灭火弹工作过程
Fig.1 Working process diagram of forest fire extinguishing bomb
1.2 森林灭火弹抛撒舱段内部结构
森林灭火弹弹体可分为3个舱段,分别为控制舱段、抛撒舱段与发动机舱段。抛撒舱段是森林灭火弹有效载荷舱段,即实现灭火剂抛撒灭火的主要舱段,其内部结构如图2所示,上端盖中心处内螺纹与引信外螺纹啮合,引信通过发出的起爆信号引爆中心抛撒管内部装药,装药产生的爆轰力推动灭火剂抛撒弥散灭火。
图2 抛撒舱段内部结构
Fig.2 The internal structure diagram of the scattering cabin section
2 森林灭火弹Gurney公式的应用
2.1 Gurney公式
根据爆轰作用力与空气阻力之间的大小关系,可将灭火剂抛撒过程划分为加速、减速和湍流3个阶段[16],灭火剂抛撒范围的扩展发生在加速阶段和减速阶段,湍流阶段的灭火剂仅做促进抛撒范围内均匀化的翻滚运动,不会对抛撒范围起扩展作用,而灭火剂在减速阶段抛撒范围取决于其在加速阶段结束时所具备的初速,故综上可知在加速阶段结束时灭火剂所具备的初速决定了灭火剂抛撒灭火的范围。
可通过能量守恒原则对灭火剂抛撒初速进行求解,现针对此过程做出如下假设[17]:
1) 爆轰作用是瞬间完成的,中心抛撒药所释放的能量全部转化为爆轰产物气体动能与被抛撒物动能;
2) 只考虑爆轰产物与被抛撒物径向飞散,不考虑轴向运动;
3) 所有被抛撒物具备相同初速;
4) 不考虑稀疏波的影响,各区域爆轰产物密度相等。
基于此可得长径比不小于1的圆柱装药结构破片初速计算公式,即Gurney公式,其具体表达式见式(1)和式(2)[18-19]:
(1)
(2)
式中:V为Gurney公式所得速度;
为Gurney常数; β为比药量(抛撒药质量与灭火剂质量比值);Me为抛撒药质量;Mm为被抛撒物质量。
2.2 Gurney公式改进
森林灭火弹爆炸抛撒过程是通过中心抛撒药产生爆轰作用力推动灭火剂向四周弥散,这与中心抛撒药驱动破片爆炸飞散作用方式相似,但灭火剂物理形态与破片物理形态不相同,不能简单地套用计算破片初速的Gurney公式来对灭火剂抛撒初速进行理论预测[20],故现为对灭火剂最大抛撒初速进行理论计算,并结合实验结果对Gurney公式计算结果进行修正。
文献[5]对不同比药量的森林灭火弹进行爆炸抛撒实验,得出了不同比药量下的森林灭火弹灭火剂抛撒初速,将采用Gurney公式计算所得灭火剂抛撒初速与实验所得灭火剂抛撒初速进行对比,对比结果如图3所示。
图3 Gurney公式与实验所得灭火剂抛撒初速对比
Fig.3 The comparison between Gurney’s formula and the initial dispersion velocity of fire extinguishing agent obtained by experiment
由图3可以看出,采用Gurney公式计算所得灭火剂抛撒初速与实验所得灭火剂抛撒初速结果相差较大,反推造成此类现象发生的主要原因有:
1) 越小粒径的固体颗粒越易被中心抛撒药产生的爆轰作用加速,而超细干粉灭火剂的平均粒径仅为10 μm,故较易被加速;
2) 假设中假定了所有被抛撒物均具备相同初速,而实际上当灭火剂达到最大抛撒初速时,壳体所获动能小于灭火剂所获动能,此时灭火剂具备较大的抛撒初速[21]。
基于此,本文引入系数aβb对Gurney公式进行修正,修正后的表达式见式(3):
V′=1.141 4β0.040 15V
(3)
式中: V′为修正Gurney公式所得速度。
将采用修正Gurney公式计算所得灭火剂抛撒初速与实验所得灭火剂最大抛撒初速进行对比,对比结果如图4所示。
图4 修正Gurney公式与实验所得灭火剂抛撒初速对比
Fig.4 The comparison between the modified Gurney formula and the initial velocity of fire extinguishing agent obtained by experiment
将图4与图3进行对比可以看出,采用修正Gurney公式所得灭火剂抛撒初速与实验所得灭火剂抛撒初速值更接近,故可得采用修正后的Gurney公式理论计算灭火剂抛撒初速更贴近于实际情况。
3 森林灭火弹抛撒舱段数值模拟
3.1 光滑粒子(SPH)与有限单元网格(FEM)耦合算法基本原理
光滑粒子动力学(SPH)算法作为一种无网格的算法,不仅可以克服在研究爆炸问题时由于网格畸变而造成计算难以进行下去的困难,还具有模拟爆炸物质飞溅效果更加真实的优点[22],其基本原理是将固体离散成一系列运动的粒子,每个粒子都代表一个具有独自物理特征(质量、速度等)的插值点,根据内插值函数计算各个粒子的力学特性,从而得到整个问题的力学解[23],粒子积分点空间标量函数表达式见式(4):
(4)
式中:< >为右侧积分式,是函数f(x)的近似值;W(x-x′,h)为插值核函数;Ω为积分域;x′为空间某一点坐标;h为光滑长度。
本文采用光滑粒子与有限单元网格耦合算法研究灭火弹抛撒舱段的爆炸抛撒问题,此算法原理是最靠近有限元网格的光滑粒子将从其他粒子传递过来的能量、动量及运动方程等物理力学信息传递给有限单元网格。
本文在这2种算法接触面上通过侵蚀固连接触的方式保证两者间位移与变形的协调[24],其原理是通过在SPH与FEM之间增加接触罚函数算法来定义SPH与FEM之间耦合关系,即通过添加关键字CONTACT_ERODING_NODES_TO_SURFACE对SPH模型与FEM模型之间的接触关系进行定义,SPH与FEM接触面耦合情况如图5所示,若在仿真模拟过程中出现了SPH模型渗透FEM模型表面的现象,实质上是FEM模型未受到接触力的作用,需过调整关键字CONTROL_CONTACT的接触罚函数系数避免渗透现象的产生[25]。
图5 SPH-FEM耦合示意图
Fig.5 SPH-FEM coupling diagram
3.2 假设条件
森林灭火弹在火场上方爆炸抛撒涉及的因素较多,为了便于仿真分析,做如下假设:
1) 爆炸抛撒初始阶段,主要是中心抛撒药产生的爆轰作用对灭火剂抛撒的影响,可忽略灭火剂所受空气阻力和灭火剂自身重力对此过程的影响;
2) 由于干粉灭火剂完全分解所需吸收的能量远大于中心抛撒药释放的爆轰能量,故可忽略灭火弹在爆炸时所产生的热量对灭火剂的分解作用;
3) 由于考虑弹体飞行时需承受过高的过载,故对于包裹灭火剂的抛撒舱段外壳体、上端盖与下端盖不可忽略计算;
4) 由于仿真模型为轴对称的圆柱体模型,为提高计算效率,仅建立沿轴向平面对称的1/4模型进行模拟。
3.3 材料本构模型参数
选用TNT炸药作为中心抛撒药[7],采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和EOS_JWL状态方程描述爆炸过程中爆炸产物的体积、压力以及能量特性,该模型表达式见式(5):
(5)
式中: P为爆压;V为爆轰产物的比容;E0为爆轰产物初始体积内能,A、B、R1、R2和ω为材料系数,具体本构模型参数如表1所示。
表1 TNT本构模型参数
Table 1 TNT constitutive model parameters
参数数值参数数值密度ρ/ (kg·m-3)1 630A/GPa374爆速D/(m·s-1)6 930B/GPa3.75爆压PCJ/GPa21R14.15比内能E0/(GJ·m-3)7R20.9ω0.3
选用2A12作为抛撒舱段的上端盖、下端盖与壳体的材料,采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型,具体本构模型参数如表2所示。
表2 2A12本构模型参数
Table 2 2A12 constitutive model parameters
参数数值参数数值密度ρ/ (kg·m-3)2 780泊松比μ0.33弹性模量E/GPa73硬化系数beta0.7屈服应力σs/GPa0.3失效应变Fs1.2
选用超细干粉灭火剂作为灭火介质,采用等密度的MAT_SOIL_AND_FOAM材料模型,该模型的理想塑性屈服函数见式(6):
(6)
式中: σij为偏应力分量,常数a0、a1和a2为拟合曲线常数项,具体本构模型参数如表3所示。
表3 超细干粉灭火剂本构模型参数
Table 3 Ultrafine dry powder extinguishing agent constitutive model parameters
参数数值参数数值密度ρ/(kg·m-3)700a00.003 3体积卸载模量K/MPa13.28a11.31×10-7剪切模量G/MPa1.60×10-5a20.123 2拉伸截止值PC/MPa0
3.4 模型计算
为提高运算效率,如图6所示,采用建立沿轴向平面对称的1/4抛撒舱段模型的方式来对森林灭火弹抛撒过程进行研究。抛撒舱段总质量为50 kg,比药量为15%,总长为1 200 mm,半径为126 mm,中心装药半径为30 mm,壳体厚度为2 mm,上、下端盖厚度6 mm,采用端面一点引爆的方式触发。
图6 抛撒舱段1/4几何模型及相关尺寸
Fig.6 The 1/4 geometric model and related dimensions of the scattering cabin section
在经过Hypermesh软件与LS-DYNA软件处理后的1/4有限元模型如图7所示,上端盖、下端盖与壳体采用FEM算法控制,内部抛撒药与灭火剂采用SPH算法控制,将2种算法通过定义接触罚函数方法进行耦合。
图7 抛撒舱段1/4有限元模型
Fig.7 The 1/4 finite element model of dispersion cabin
3.5 计算结果分析
图8展示了森林灭火弹爆炸抛撒过程,灭火剂飞散形态与文献[5]吻合。
图8 抛撒舱段爆炸抛撒云图
Fig.8 Explosive dispersion cloud picture of dispersion cabin
由图8可以看出,从t=0 ms起,中心抛撒药产生的爆轰作用从起爆点开始不断地推动灭火剂向外运动;当t=0.06 ms时,爆轰作用力挤压上端盖使得其开始破裂,抛撒药溢出;当t=0.13 ms时,灭火剂开始推动挤压壳体;当t=0.14 ms时,壳体破裂,为了防止网格畸变过大造成求解无法进行下去的现象产生,将失效应变大于1.2的壳体和端盖网格删除,灭火剂不再受到壳体约束而向外弥散抛撒;当t=0.13～0.29 ms时,壳体和端盖网格不断消失;当t=0.29 ms之后,灭火剂完全不再受到壳体约束而向外弥散;当t=1.5 ms时,灭火剂持续向外抛撒直至仿真结束,灭火剂的抛撒受到抛撒舱段壳体和上、下端盖固接约束的影响,最终形成了中间灭火剂抛撒速度较快、两端抛撒速度较慢的“陀螺形”抛撒状态。
如表4所示,取数值模拟计算结束时外圈灭火剂SPH颗粒抛撒初速进行研究,将其与修正后的Gurney公式计算所得初速进行对比。
表4 抛撒初速对比
Table 4 Throw the initial speed comparison
修正Gurney公式/(m·s-1)数值模拟值/(m·s-1)相对误差/%V1 4351 3505.9
由表4可以看出,采用SPH-FEM耦合算法所得灭火剂初速与基于灭火剂实际爆炸抛撒而修正Gurney公式所得灭火剂抛撒初速相对误差为5.9%,在合理范围内,故采用SPH-FEM耦合算法模拟森林灭火弹灭火剂爆炸抛撒过程是可行的。
4 森林灭火弹装药结构阶梯化改进
4.1 阶梯装药结构
为改善灭火剂爆炸抛撒散布主要集中在起爆点附近与抛撒远端之间的情况[16],现对抛撒药装药结构进行阶梯改进,分别建立单阶装药模型、二阶装药模型与三阶装药模型,仍采用端面一点引爆的方式触发抛撒药,模型其他参数保持一致,装药结构几何模型如图9所示,装药结构尺寸参数如表5所示。
表5 装药结构尺寸参数
Table 5 Dimensions of the charge structure
装药结构装药结构直径d/mm装药结构长度l/mm单阶梯4080594594二阶梯325086396396396三阶梯30446488297297297297
图9 装药结构几何模型
Fig.9 Geometry of the charge structure
4.2 爆炸抛撒云图对比分析
森林灭火弹的灭火剂抛撒飞散角决定灭火剂散布密集程度。飞散角是指灭火弹抛撒舱段爆炸后,在抛撒舱段轴线平面内,以质心为顶点所做的包含90%灭火剂的锥角,即灭火剂抛撒云图中包含90%灭火剂两线之间的夹角[26]。如图10所示,将3种阶梯装药结构灭火剂抛撒云团与不采用阶梯装药结构灭火剂抛撒云图对比。
图10 装药结构爆炸抛撒云图
Fig.10 Explosive dispersion cloud picture of charge structures
由图10可以看出,采用阶梯装药结构的灭火剂爆炸抛撒云图与不采用阶梯装药灭火剂抛撒云图形状基本相似,均成“陀螺形”抛撒状态,将4装药结构灭火剂飞散角进行对比,结果如表6所示。
表6 装药结构灭火剂飞散角对比
Table 6 Comparison of dispersion angle of fire extinguishing agent in charge structure
装药结构飞散角/(°)装药结构飞散角/(°)无阶梯158.5二阶梯126.2单阶梯137.4三阶梯119.7
由表6可以看出,采用阶梯装药结构的灭火剂抛撒边缘处爆炸所形成的飞散方向角比不采用阶梯装药结构的灭火剂抛撒边缘处爆炸所形成的飞散方向角小,并且随着阶梯装药结构阶数增加,灭火剂抛撒飞散角逐渐变小,越小的飞散角代表灭火剂越容易形成扁平状云雾,扁平状云雾可以提高灭火剂在抛撒范围内的利用率,不易产生灭火剂的堆积现象,从而可以提高灭火剂的利用率。
4.3 爆炸径向抛撒速度对比分析
森林灭火弹的灭火剂抛撒初速决定灭火剂散布范围[11]。将4种装药结构均沿抛撒舱段轴向靠近壳体处均匀取6个灭火剂SPH颗粒跟踪其抛撒初速,其结果如图11所示。
图11 装药结构灭火剂抛撒初速对比
Fig.11 Comparison of initial velocity of fire extinguishing agent in charge structure
由图11可以看出,不采用阶梯装药结构的灭火剂抛撒初速集中在370～520 m/s之间,而采用阶梯装药结构的灭火剂抛撒初速集中在300～670 m/s之间,采用阶梯装药结构的灭火剂抛撒初速比不采用阶梯装药结构的灭火剂抛撒初速分布更为分散。将上述灭火剂SPH颗粒的最小初速与与最大初速进行对比,其结果如表7所示。
表7 装药结构灭火剂抛撒初速差值对比
Table 7 Comparison of initial velocity difference of fire extinguishing agent in charge structure
装药结构Vmin/(m·s-1)Vmax/(m·s-1)ΔV/(m·s-1)无阶梯375511136单阶梯320625305二阶梯311652341三阶梯296661365
由表7可以看出,不采用阶梯装药结构灭火剂抛撒初速差值为136 m/s,采用阶梯装药结构灭火剂抛撒初速差值分别为305、341、365 m/s,故在森林灭火弹内部采用阶梯装药结构可以增加森林灭火弹灭火剂抛撒初速差值,即减小灭火剂最小抛撒初速与提高灭火剂最大抛撒初速。但在比药量相同情况下,随着阶梯装药阶数的增加,抛撒初速差值增加幅度逐渐变小,增加阶梯装药阶数对灭火剂抛撒初速差值造成的影响越来越小,灭火剂抛撒初速差值越大,代表灭火剂能够抛撒覆盖灭火的范围越广,灭火剂可以在更多半径层次上被抛撒散布,这不但可以改善在爆炸抛撒灭火中起爆点附近灭火剂较少的情况发生,还可以增大抛撒远端距离,提高灭火弹灭火效率。
5 结论
本文采用LS-DYNA软件中的SPH-FEM耦合算法,对森林灭火弹抛撒舱段进行了仿真模拟计算,得出如下结论:
1) 基于灭火弹爆炸实验所得灭火剂抛撒初速,对Gurney公式进行修正,采用修正后的Gurney公式可以更好的适用于对森林灭火弹中灭火剂实际抛撒初速计算;
2) 将修正Gurney公式计算所得灭火剂抛撒初速与仿真模拟所得灭火剂抛撒初速对比,得出采用2种方式所得灭火剂抛撒初速相对误差为5.9%,验证SPH-FEM耦合算法能够用于模拟森林灭火弹灭火剂爆炸抛撒过程;
3) 对无阶梯装药结构与阶梯装药结构灭火剂抛撒云团形状与初速进行对比,得出对森林灭火弹中心装药结构进行阶梯化改进可减小灭火剂的飞散角与增大灭火剂的抛撒初速差值,进而提高灭火剂覆盖范围,提升灭火剂分布均匀程度,最终提高森林灭火弹的灭火效率。
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