0 引言
随着科技与军事技术的快速发展,对于高性能材料在面对复杂冲击情况中的表现有了更加严格的要求。Ti6Al4V作为的备受关注的高性能材料之一,具有高强度、低密度、耐腐蚀性、疲劳强度优异及抗裂纹扩展性能好等优异性能,使其被广泛用于航空、造船、军工装备制造等领域[1,2]。钛铝合金质量轻,具备较为优异的抗弹道性能,因此在军事防护领域也得到较为普遍的应用[3]。
子弹侵彻靶板问题,一直以来都是研究的重点。子弹侵彻Ti6Al4V合金是一个复杂的物理过程,其中包括材料失效、结构变形、应力场温度场变化及能量转化等问题[4]。Anderson等[5]认为靶板的破坏失效与侵彻的时间进程相关,并量化了相关性。郭亚周等[6]采用不同转速的子弹侵彻平板,并测量子弹穿透平板后的余速,得出子弹的余速与转速成正比。朱绍武等[7]通过研究子弹初速度对剩余速度的影响,得出了剩余速度随初速度成正增长关系的结论。
本研究中利用Abaqus软件对不同初速度子弹侵彻Ti6Al4V合金的过程进行了模拟。通过对比仿真结果,探讨了子弹残余速度的变化、Ti6Al4V合金表面的温度和应力变化,并最终对侵彻过程中能量的变化进行了分析。本研究有助于深化对高性能材料在极端冲击条件下的行为的理解,为提升材料性能、优化军事防护系统提供重要的科学依据。
1 模型的建立
1.1 构建三维模型
基于有限元软件Abaqus,建立子弹侵彻Ti6Al4V的有限元模型,如图1所示。其中子弹弹头为圆锥形,半径为 6 mm,其长度为21 mm。靶板的材料为钛铝合金,表面尺寸为100 mm×100 mm,厚度为10 mm。
图1 有限元模型
Fig.1 Finite element model
1.2 材料参数的确定
子弹及Ti6Al4V合金靶板的基本性能参数如表1所示[8-9]。
表1 子弹及Ti6Al4V性能参数
Table 1 Performance parameters of bullet and Ti6Al4V
弹性模量/GPa泊松比密度/(kg·m-3)子弹2080.337 800Ti6Al4V1140.254 440
目前针对合金和其他韧性金属材料的仿真有多种本构模型,在本文中Ti6Al4V靶板材料采用的是Johnson-cook本构模型。这是一种考虑应变强化、应变率效应的损伤模型,一般用于金属材料的破坏模拟[10]。其表达式为[11-12]
(1)
式中: σ为流动应力;A为材料的初始屈服应力;B为硬化模量;ε为应变;n为硬化系数;C为应变率系数;
为应变率;
为参考应变率;m为热软化系数;Ttran为转化温度;Tmelt为融化温度。
有限元动态仿真中的必要模型之一为材料失效模型,Ti6Al4V合金材料通过累计损伤来考虑材料的破坏,其材料失效参数D的定义为[13-14]
(2)
式中:Δεf为塑性应变增量;
为失效时的应变,其中
(3)
式中,d1～d5为失效常数。Ti6Al4V合金的J-C材料本构模型参数及材料损伤本构模型参数如表2、表3所示。
表2 Ti6Al4V的J-C材料本构模型参数
Table 2 Parameters of J-C material constitutive model for Ti6Al4V
参数数值参数数值A/MPa789Ttran293B/MPa529Tmelt1 650C0.028n0.28m1.ε1
表3 Ti6Al4V的J-C材料损伤本构模型参数
Table 3 Parameters of J-C material damage constitutive model of Ti6Al4V
参数数值参数数值d1-0.09d40.014d20.27d53.87d30.48
1.3 模型的约束
研究表明,高速冲击的试验中靶板边界条件的设置对靶板的抗冲击性能有显著的影响,所以将靶板的周边设置为“对称/反对称/完全固定”,以确保在子弹冲击靶板不产生水平方向的位移。约束完成后,设置子弹的速度。由于本次仿真研究子弹以不同速度撞击钛铝合金,所以子弹的初速度分别设置为400、600、800、1 000 m/s。
1.4 网格划分
划分网格时,子弹和靶板均采用C3D8RT单元建模。为提高本次仿真模拟的计算效率以及计算精度,在Ti6Al4v靶板划分网格时,将子弹撞击区域的网格划分的更加细密,而远离撞击区域的网格则划分的较为稀疏[15],并通过设置失效参数来删除失效网格[16]。
2 仿真分析结果与讨论
2.1 子弹速度变化分析
图2展示了不同速度子弹碰撞时速度的变化情况。由图2可以看出,子弹碰撞钛铝合金过程中,子弹的速度呈现为先下降后稳定。对比不同速度的曲线图,可以得知其相同及不同之处。
图2 速度-时间图
Fig.2 Velocity-time diagram
相同之处为速度变化趋势均表现为先下降后稳定的过程。子弹与钛铝合金存在摩擦,在碰撞时部分动能转化为内能,使得子弹速度下降的同时温度上升。在碰撞过程中,由于二者之间存在阻力,子弹速度会降低。不同之处为速度下降速率不同。初速度越大,碰撞所需时间便越小,速度下降速率越快。当子弹速度小于某一值时,子弹便无法击穿靶板并发生回弹,速度变为负值。
图3为子弹剩余速度随初速度的变化关系图。由图所示子弹剩余速度随初速度的变化规律近似线性递增,这一关系的线性递增表明,通过调整初速度,可以有效地控制子弹在碰撞过程中的剩余速度。这对于工程设计和冲击防护系统的优化提供了有用的指导,使设计者能够更好地平衡速度与阻尼之间的关系,以实现预期的性能和效果。
图3 剩余速度随初速度的变化曲线
Fig.3 The variation curve of residual velocity with initial velocity
2.2 温度变化分析
图4为规定时间结束时,钛铝合金的温度云图。由图5颜色变化情况可知,子弹侵彻钛铝合金时,温度变化最为明显的部分是钛铝合金的碰撞区域及弹头部位,未与子弹直接碰撞的部位温度无明显的变化。在碰撞区域,局部应变与应力更加集中且碰撞为瞬态过程,热量无法快速传递到其他区域,所以碰撞区域的热效应更为明显。比较不同初速度的温度最大峰值,初速度由小到大,其温度峰值及碰撞引发的瞬时温升和热效应依次增大。
图4 温度云图
Fig.4 Temperature cloud diagram
图5 温度-时间图
Fig.5 Temperature-time diagram
图5展示了在初速度不同情况下,Ti6Al4V碰撞区域温度变化较为显著的节点的温度变化曲线。从其中可以明显看出,初速度越大,碰撞过程中温度变化越大上升幅度越大。
2.3 Ti6Al4V应力分析
图6展示了不同初始速度下子弹穿透Ti6Al4V合金靶板的应力云图。云图分为两行,展示了不同时间(5 μs和100 μs)时,不同初始速度(400、600、800、1 000 m/s)的子弹对靶板的应力影响。在初速度较低(如400 m/s)时,子弹与靶板碰撞处产生的应力集中且扩散范围较小,说明碰撞引起的冲击波主要在接触点附近。此时,应力值的变化范围相对较小,表明动能转化为应力能的效率有限。随着速度的提高,碰撞点的应力值增加,应力分布范围扩大,这表明较高的动能促进了更广泛区域内能量的转移与分布。
图6 应力云图
Fig.6 Stress cloud diagram
在时间的维度上,应力分布从5 μs到100 μs有了显著的扩散。5 μs时,应力集中在碰撞点附近,而100 μs时,应力波已经向靶板的远处传播。在应力波传播过程中,由于波在板的边界上会发生反射和折射,所以应力在板边缘发生重新聚焦的现象。
从图6可推断,随着速度的增加,子弹穿透力随之增强,应力在靶板中的传播范围扩大,同时,应力峰值也随之增加。
图7为按图6所标路径,不同时刻同一路径的应力曲线图。
图7 同一路径的应力曲线
Fig.7 Stress curve for the same path
由图7(a)可知,在碰撞的初始阶段,即t=5 μs时,应力曲线呈现凸字形特征。子弹与Ti6Al4V合金板初次接触时,碰撞中心区域发生弹性和塑性变形,导致应力值在短时间内急剧增加。此时合金板的其他部位未直接与子弹接触,因此在碰撞初期并未出现明显的应力变化,保持了较为稳定的状态。图7(b)的应力曲线呈现W形分布特征。这揭示了应力从碰撞中心出发,逐渐向外围区域扩散的动态过程。当应力波传递至边界时,受到边界约束的影响,应力在此处发生了显著的集中现象。
为了更直观地观察子弹侵彻Ti6Al4V合金时,钛铝合金板不同位置的应力变化细节及其上下表面碰撞区域的应力差异,选取初速度为800 m/s,时间为20 μs时的子弹仿真模型分别进行分析。
在Ti6Al4V合金上选取3条路径作为观测点,这些路径距离碰撞中心的距离不同。选取的3条路径如图8所示。由图8可知,距离碰撞中心越近,应力变化越显著。3条路径中,路径1应力变化最大,路径2次之,路径3变化最小。由于路径1最接近碰撞中心,其应力变化最为显著;路径2距离稍远,应力变化次之;而路径3距离碰撞中心最远,其应力变化相对较小。进一步观察应力变化曲线,发现其呈现出凸函数特征,即应力由路径两侧向中心逐渐增大。这一结果表明,在子弹碰撞钛铝合金靶板的过程中,应力是以碰撞中心为起点,呈圆形逐渐向外扩散的。而且,距离撞击中心越近的位置,其应力变化越显著。
图8 3条路径及其应力数据
Fig.8 Three paths and their stress data
当t=20 μs时,在靶板的上下表面均取20个点,并依据这些点形成的圆形路径绘制应力极坐标曲线,如图9所示。由图9可知,子弹碰撞靶板时,其上下表面路径上的应力分布较为均匀且上下表面的应力值相差不大。这表明在子弹碰撞靶板时,冲击能量在靶板上下表面得到了有效的分散,从而减少了局部区域的应力集中现象。此外,在碰撞过程中,靶板能均匀地分担冲击力,使上下表面的受力相对平衡。
图9 上下表面应力极坐标
Fig.9 Polar coordinate of upper and lower surface stress
2.4 能量时程曲线分析
图10展示了不同初速度时,系统动能和内能随时间的演变。由图可知,在碰撞过程,系统的总动能会转化为系统的内能,而且不同的初始速度会导致能量时程曲线图呈现显著的差异。随着初始速度的提高,子弹的初始动能增加,导致在碰撞靶板的过程中,损失的动能占总动能的比例降低。而内能的增长在不同初始速度时差异不大,这表明尽管撞击能量不同,但由于撞击持续时间短,以及撞击后能量主要集中在局部区域,因此转化为内能的量大体相似。
图10 冲击系统能量时程曲线
Fig.10 Energy time history curve of impact system
3 结论
本文利用ABAQUS有限软件建立子弹侵彻Ti6Al4V板的热力耦合模型。通过模拟不同初速度下子弹对Ti6Al4V合金的侵彻过程,分析了子弹残余速度变化及温升特性。同时还探讨了碰撞过程中靶板的瞬态应力变化及系统的能量转化。
1) 子弹剩余速度随初速度的增加呈线性增长且碰撞区域温度峰值与初始速度成正比。
2) 随着子弹速度的增加,应力在靶板中的传播范围扩大,同时,应力峰值也随之增加。应力在靶板上是以碰撞中心为起点,呈圆形逐渐向外扩散的,且应力大小与距撞击中心的距离成反比。
3) 初始动能与初始速度成正比;动能转化率(即动能转化为内能的比例)与初始速度成反比。
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