0 引言
随着弹药技术不断发展,对弹药发射过程中其本身的抗过载性能要求也不断提高。我国多采用实弹射击试验或马歇特锤击试验对被试品进行抗过载能力测试,部分使用空气炮发射、落锤试验作为测试的一种辅助手段[1]。采用火炮射击试验研究被试品抗高过载性能是最为直接、准确的,但使用常规火炮发射需要在靶场进行试验,占用场地大、费用高,且被试品发射后回收困难,无法对发射后的被试品数据进行采集与分析,因此使用弹仓软回收方式进行高过载火炮发射试验。
目前,使用火炮发射进行软回收的主要方式有:① 利用水、粉末、木屑、泡沫铝等介质进行软回收;② 利用降落伞对弹仓降落软回收;③ 利用气体阻尼进行缓冲软回收。Dong-Teak C[2]设计了一套由多个等间距金属板组成的回收系统,通过回收过程数值模拟,估算不同速度刺穿薄钢板后弹仓减速值,分析得到均匀减速的板厚与分布位置。霍力群等[3]采用可清晰留痕的聚氨酯泡沫塑料作为软回收介质材料设计无损回收装置,模拟高速飞行体进行射击试验,在3.2 m距离内实现对7.62 mm弹仓的无损回收。Yoo[4]采用分段破膜方式,利用压缩气体产生弹性阻尼,对软回收系统进行了数值分析,得出各回收管长度、初始压力对弹体减速度、截停距离的影响结果。Song等[5]利用高压气体和液态水建立减速系统,完成了155 mm超音速弹丸减速的数值分析。Buckley[6]成功通过降落伞系统回收了一枚直径5英寸的地对空导弹的制导和遥测部分,该系统由一个直径为33英寸,圆锥角为20°的螺旋降落伞组成。潘孝斌等[7]采用弹前空气阻尼单级破膜方式,建立软回收过程数学模型,通过试验验证了质量36 kg、初速548 m/s的弹仓在42 m距离内完成无损回收的可行性。对比软回收方式,采用空气阻尼原理在抗过载性能试验效率、占用试验场地、软回收效果等方面均具有明显优势,基本上可以实现无损回收,有利于取回被试品进行后续测试、分析研究。
在采用空气阻尼原理进行软回收领域中,各学者多注重于回收过程中的研究,而对加载过程中弹前压力对内弹道的影响研究有所忽略。因模拟弹仓(含被试品)在火炮发射加载过程中与常规内弹道有所不同,其预充气体压力在弹前形成不可忽略的运动阻力,速度越大其弹前压力也越大,对内弹道期间火药燃烧、弹仓的运动参数必然产生影响。为了保障弹仓后续无损回收过程中的安全与可靠性,需要更准确地进行内弹道计算,基于准确的弹丸内弹道数据,从而为系统加载部分与回收部分的结构设计提供更为合理的数据支撑和保障。因此,对耦合弹前压力的内弹道过程进行研究具有一定必要性。
1 高过载软回收系统
高过载软回收系统大致分为加载系统、模拟弹仓(以下简称为弹仓)、回收系统及支撑结构。加载系统主要由药室、火药及加载管组成。回收系统主要由回收管、压力膜片、泄压段、注水段及排水口组成。总体结构如图1所示。进行过载加速时,被试件与模拟弹载体(两者简称弹仓)由火炮发射产生高过载,在加载管中加速至最大速度,然后经过连接部分进入到回收系统。弹仓加速过程中,由于预充气体的作用,产生弹前运动阻力,预充气体不断被压缩,气体压力不断变大,当到达破膜压力后,压力膜片破裂,回收管内的压缩气体通过泄压段排出释放能量。弹仓经压缩空气吸能后,继续向前运动至回收管或注水段后停止。
图1 高过载软回收系统总体结构示意图
Fig.1 Overall structure of high overload soft recovery system schematic
经前期研究表明,利用该回收系统能够实现弹重36 kg,最大正向过载8 000g指标下的安全无损回收,证实了该系统高过载回收的可行性。现需利用该系统对口径为290 mm、质量为90 kg、过载量为20 000g的弹仓进行高过载无损回收,为确保回收过程的安全性,需要在该指标下完成弹前压力对内弹道加载过程影响的分析,得到更准确的内弹道数据,从而为回收部分的结构长度设计提供理论依据。
2 内弹道参数计算
内弹道的计算需要对炮膛药室容积和装药质量的参数值进行选取。因耦合弹前压力的内弹道流体仿真时间较长、效率低下,为满足指标要求,采用经典内弹道计算出忽略弹前压力影响下的弹仓运动状态参量,并为耦合弹前压力下的内弹道仿真确定出参数。
2.1 经典内弹道方程
建立经典内弹道模型,简化假设如下[8-9]:
1) 炮膛内密封良好,不存在漏气现象。
2) 燃烧以及弹仓运动都是在平均压力状态下进行的。
3) 忽略弹前高压气体阻力对内弹道燃烧的影响。
4) 整个系统的散热损失与摩擦力忽略不计。
5) 弹带挤进瞬时完成,以一定的挤进压力标志弹仓的启动条件。
6) 火药燃气状态方程服从诺贝尔-阿贝尔方程。
基于以上假设,建立经典内弹道各方程组如下:
火药形状函数方程:
(1)
式(1)中: ψ表示火药相对已燃体积; χ、 χs表示火药形状特征量;z表示相对已燃厚度;zk表示火药燃烧结束相对厚度; λ、λs表示火药形状特征量。
火药正比燃速方程:
(2)
式(2)中:
表示燃速系数;δ1表示火药厚度的一半。
内弹道学基本方程:
(3)
式(3)中:l表示弹仓行程;lψ表示药室自由容积缩径长;f表示火药力;ω为装药量。
弹仓运动方程:
(4)
式(4)中:S表示弹仓底端面积;p表示弹底压力;φ表示次要功系数;m表示弹仓质量。
2.2 经典内弹道求解
为该加载系统选择一种火药,作为弹仓加速的动力源,因本研究需建立在高过载指标状态下,经过初步选定,5/7单基药燃烧速度快,能够在短时间内产生高膛压,推动弹仓达到足够的加速度,满足试验需求,确定其作为该系统内弹道的燃烧药。
确定燃烧药后,对药室容积和装药质量进行选取。在忽略弹前压力的情况下,采用经典内弹道模型,在Matlab中进行内弹道编程,利用四阶龙格库塔法进行求解,得到部分计算数据见表1。
表1 部分仿真计算数据
Table 1 Partial simulation calculation data
药室容积/L装药质量/kg最大速度/(m·s-1)最大过载/g84.8415.4196604.9422.2205905.0428.8214605.1435.4224505.2442.02345095420.1186605.1426.5194205.2432.9202105.3439.2210705.4445.321880105.2425.2179505.3430.6185905.4436.1193105.5441.4200905.6446.620820
3 耦合弹前气压阻力的内弹道模型
如前所述,弹前气体压力的影响不可忽略,采用弹前气体与内弹道方程双向耦合[10-12]的方法,探究出弹仓加载过程中与试验更接近的运动情况。
3.1 耦合弹前压力内弹道方程
与经典内弹道相比,耦合弹前压力下的内弹道方程不能忽略弹前压力对弹仓加载过程的影响,确定其运动方程为
式(5)中:S1为弹仓前端的端面面积;p1为弹前压力。通过在弹仓运动方程中耦合两者乘积,实现弹前压力与内弹道燃烧之间的双向耦合。
为提高内弹道计算的准确性,弹前压力是难以忽略的因素,但弹前压力p1值会随弹仓速度的增加而不断发生变化,难以用函数进行表示,所以利用Fluent软件仿真获取该值。采用该软件中的密度基求解器,设置k-epsilon湍流模型,利用有限体积法对几何区域离散化,设置二级精度的对流项算法,并使用Coupled算法求解不可压流动问题的Navier-Stokes方程,求得流体域内每个单元上的压力值,最终得到整个弹前端面S1上的压力p1,且其精度完全满足耦合内弹道计算的要求。
3.2 耦合弹前压力的内弹道参数确定
对表1的数据进行分析与处理,结合弹仓结构强度、整体试验平台的结构尺寸等因素,在考虑弹前压力对内弹道过程的影响下,选取整个内弹道仿真的各参量如表2所示。
表2 仿真参数
Table 2 Simulation parameters
参数数值参数数值口径d/mm290初速V0/(m·s-1)0加载管长度L/m1.6弹重M0/kg90药室容积V/L10挤进压力P0/MPa30预充压力P/MPa2比热比1.25火药质量m/kg5.51环境温度T/K300气体常数R287.1热损失系数Kq1.09
3.3 弹前压力的计算模型
在仿真中选用层铺法进行动网格计算,利用编译型UDF获取动力学参数对网格进行不断更新[13-15]。通过DEFINE _CG _ MOTION宏来实现网格的运动。图2为仿真过程的计算流程图。在仿真中的每一步迭代计算都会对UDF中该宏进行调用赋值,基于此流程图,确定其编程基本思路如下。
图2 耦合计算流程
Fig.2 Flowchart of coupling calculation
1) 初始时刻先赋予弹仓初速为0。
2) 利用F_AREA()命令对弹仓前端面S1上的每一个网格单元进行遍历,计算出弹仓前端面压力p1。
3) 将仿真获得的弹前压力p1耦合进UDF中的内弹道方程组进行计算,在每一个时间步内,计算出内弹道燃烧产生的弹底膛内火药燃气压力。
4) 得到弹仓前后端所受力p和弹前压力p1形成的合力,从而求得其弹仓的加速度和速度。
5) 为下一个时间步的计算更新速度、位移以及时间等参数。
3.4 网格划分与无关性验证
因本文探究的主要内容是弹仓内弹道加载部分,回收部分不在讨论范围内,所以对仿真模型进行简化处理,简化炮膛部分以及三通回收管部分,加载管部分与回收管总长度为4.5 m,其中1.6 m为弹仓进行加速运动的加载管,如图3所示为仿真计算流体域。
图3 仿真流体域网格模型
Fig.3 Mesh model of the simulated fluid domain
网格数量对数值计算的精度和效率影响巨大,网格数量过少会造成计算精度较低,仿真结果与实际情况偏离巨大;网格数量过多则会造成计算效率低下。本文基于此算例,设置了4种不同数量的网格,分别为6 080、33 264、48 320、59 646,并把弹仓的速度作为监测对象,得到的弹仓最大速度分别为436.42、429.78、429.23、429.97 m/s。当参与计算的网格数量达到33 264时,弹仓最大速度趋于稳定,因此选择网格数量33 264作为本次研究的网格划分方案并建立仿真模型。
4 仿真结果与影响因素分析
4.1 仿真对比验证
为验证本文双向耦合弹前压力仿真方案的合理性与可靠性,拟定相同火药质量、弹仓重量、发射初始条件,分别利用四阶龙格库塔法对基于Matlab对经典内弹道方程进行求解和基于Fluent下的仿真方案进行数值仿真2种方式,得到在0 MPa弹前压力情况下的仿真对比数据如表3所示。
表3 对比数据结果
Table 3 Comparative data results
药室容积/L装药质量/kg基于Matlab仿真最大速度/(m·s-1)基于Fluent仿真最大速度/(m·s-1)85.0428.8429.695.2432.9433.4105.4436.1437.2
对比数据发现,2种仿真方案在忽略弹前压力的情况下,仿真得到的弹仓最大速度差距分别约为0.8、0.5、1.1 m/s,2种方案仿真得到的速度差距可忽略不计,这证实了基于Fluent进行耦合弹前压力的仿真计算的可靠性与准确性。
4.2 仿真结果分析
选用表2所选取的参数进行仿真计算,根据仿真结果,分析耦合弹前压力情况时,弹仓的内流场变化以及弹仓运动情况。
弹仓初始位于炮膛弹带挤进位置,随着火药的燃烧,膛内火药燃气压力大于弹带挤进压力与弹前气体压力之和时,弹仓开始运动,运动过程中,弹仓快速挤压前端预充的高压气体,形成复杂的压缩波,其流场压力云图如图4所示。
图4 压力云图
Fig.4 Pressure cloud diagram
随着弹仓速度的提升,弹前气体的压力值增大,弹前压缩波传导的范围增大,在仿真时刻为7.5 ms时,弹仓前端压缩气体域内的最大压力值达到9 MPa。弹前压力曲线如图5所示,在弹仓速度到达最大值时,其弹前压力值为9.46 MPa。为探究弹前预充气体对弹仓速度的影响,将耦合弹前气体压力与忽略弹前气体压力2种情况下的仿真速度对比,仿真结果如图6所示,忽略弹前压力的情况下,弹仓最大速度达到441.67 m/s,在耦合弹前2 MPa气体压力的情况下,弹仓最大速度达到429.96 m/s,在耦合弹前压力的情况下,弹仓最大速度约降低了2.57%。
图5 弹前压力曲线
Fig.5 Pre-bomb pressure curve
图6 弹前压力速度曲线
Fig.6 Pre-bomb pressure-velocity
弹仓前后端压力对比曲线如图7所示,弹底的膛内气压急剧升高,再随着弹仓向前运动,弹底空间不断增大而不断减小,因弹仓对前端压缩空气的不断挤压,导致弹前压力值不断增大。弹仓加速过程中,膛内压力大于弹前压力,随着弹底膛压的减小和弹前压力的不断增大,在某一时刻,两者大小相同,弹仓继续向前运动,弹前压力会大于弹底压力。
图7 弹仓前后端压力曲线
Fig.7 Pressure curves at the front and rear ends of the magazine
弹仓过载时间曲线如图8所示,随着火药的燃烧,弹仓的加速度在3.72 ms时刻达到最大值,最大过载达到20 090g,随着弹后容积的不断增大,弹仓的加速度减小,过载值也在不断减小。
图8 弹仓过载时间曲线
Fig.8 Magazine overload time curve
是否忽略弹前压力下的膛内压力对比如图9所示,在耦合2 MPa弹前预充压缩气体情况时,在3.52 ms时刻,膛内压力的最大值达到273.5 MPa,比忽略弹前压力的膛内压力增大了6.2 MPa,到达最大膛压时间增大了0.01 ms,膛内压力约增长了2.32%。
图9 膛内压力对比
Fig.9 Comparison of pressure in the chamber
4.3 内弹道影响因素分析
选择合适的预充气体和预充压力时,不能忽略高过载软回收系统中结构尺寸的成本问题,以及弹仓反弹回加载系统造成的安全问题。在满足过载指标要求的情况下,弹仓能达到的最大速度越小,对整个高过载回收系统的设计越有利,所以在进行高过载软回收试验之初,分析确定适合的预充气体种类、气体压力和弹仓质量十分必要。
4.3.1 预充高压气体影响
预充不同气体压力下的速度曲线如图10所示,随着弹仓前端预充气体压力的增加,弹仓加速到最大速度需要更长时间,且弹仓能达到的最大速度将减小,在5、8、10 MPa的预充气体压力下,弹仓能达到的最大速度分别为409.27、387.06、372.72 m/s。对比忽略弹前预充气体情况,弹仓最大速度分别减低约7.32%、12.36%和15.61%。
图10 不同预充气体压力的速度时间曲线
Fig.10 Velocity time curve of different precharged gas pressures
不同预充气体压力下的弹前压力曲线如图11所示,随着弹前预充压力的增加,弹前压力的增长速率也增加,在2～8 ms内,预充2 MPa气体压力时弹前压力增长7.46 MPa,平均增长速率为1.24 MPa/ms。预充5、8、10 MPa气体压力时,其弹前压力增长分别为16.77、23.85、28.66 MPa,平均增长速率分别约为预充2 MPa气体压力时的2.25、3.19、3.84倍,弹前压力的增长速率和预充气体压力大小正相关。
图11 不同预充气压的弹前压力对比
Fig.11 Comparison of pressure before the bomb under different air pressure
4.3.2 弹仓质量影响
为保证弹仓的结构强度,在相同体积下,选择不同质量弹仓进行试验,弹前预充空气压力为2 MPa,仿真数据如图12所示。弹仓质量的变化,对发射弹仓的速度影响巨大,质量增加,弹仓的加速度和最大速度都极剧减小,在弹仓质量为70 kg时,弹仓能够达到的最大速度为471.36 m/s,弹仓质量为80、90、100 kg时,最大速度分别为449.55、429.96、412.57 m/s。
图12 不同弹重的速度时间曲线
Fig.12 Velocity time curve of different projectile weights
分析结果表明,弹仓质量越小,其加速度越大。在满足系统设计过载要求的情况下,需对弹仓加载速度进行要求。弹仓的质量越大,高压缓冲气体所要吸收的能量越大,所以在进行弹仓结构设计时,应该在满足结构强度要求的情况下,对弹仓的质量进行适当减重。
4.2.3 预充不同种类气体介质的影响
将不同的气体分别充入回收系统,得到的弹仓速度曲线如图13所示。预充气体为CO2时,对比预充空气时的速度曲线,发现弹仓能够达到的最大速度降低;预充N2时,其曲线与充入空气的速度曲线相差不大;预充H2时,其弹仓能达到的最大速度增加。
图13 不同预充气体的速度时间曲线
Fig.13 Velocity-time curves for different gases
为进一步验证气体种类对加载过程中弹仓速度的影响,将CO2和N2分别按照不同的1∶1、1∶2和2∶1的比例混合,得到3种混合气体,将其分别作为弹前缓冲气体进行仿真,得到弹仓速度曲线如图14所示。发现三者能够达到的最大速度分别为428.44、428.57、427.52 m/s。
图14 不同CO2、N2比的速度时间曲线
Fig.14 Velocity time curves with different CO2 and N2 ratios
当充入的气体相对分子质量越大时,对弹仓速度的影响越大,弹仓能够达到的最大速度越小,对弹仓的减速效果越强。对比几组数据,发现对弹仓的减速效果没有形成质变,考虑到缓冲气体的经济性和绿色环保,选用空气作为预充缓冲气体。
5 结论
1) 在各类基本参数值相同的情况下,耦合2 MPa的弹前压力,对比忽略弹前压力,最大速度约减小2.565%,膛内火药燃烧速率增大,最大膛压增大6.2 MPa。
2) 弹仓加载运动会受到弹前预充压力的影响,忽略弹前压力与预充2、5、8 MPa以及10 MPa压缩空气对比,弹仓前端压力增加了16.77、23.85、28.66 MPa。为了安全实现弹仓的高过载软回收,需选择合适的预充压力。
3) 弹仓加载运动会受到弹仓质量的影响,在2 MPa预充压力下,70、80、90、100 kg能达到的最大速度分别为447.37、449.55、429.96、412.57 m/s。为了在限定距离内完成对弹仓的回收,在满足结构强度要求的情况下,减少弹仓的质量。
4) 通过对比不同种类的缓冲气体,发现几种气体对弹仓的缓冲效果无显著差距,在忽略经济性、环保性等因素后,选择最容易获取的空气作为弹仓的缓冲气体材料。
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