0 引言
与固定翼和旋翼飞行器相比,扑翼飞行器因其运动方式和仿生外形,飞行噪声更小,能量利用效率更高。在军事领域中,能够近距离侦察敌方军事部署,搜集可靠情报,也可携带弹药攻击。在野生动物保护领域中,能够利用其仿生外形,近距离拍摄观察被保护对象,引导珍稀鸟类飞翔。仿生扑翼飞行器在未来有广阔的应用前景[1-3]。代尔夫特理工大学研制的DelflyⅡ[4]由于尺寸重量限制,可负载传感器有限,飞行控制需要借助外部动作捕捉系统来进行。Aero Vironment飞行器制造公司设计的Nano Humming Bird[5]模仿蜂鸟,自重19 g,向前飞行速度最高可达6.7 m/s,携带彩色摄像头,可实现悬停姿态飞行。西北工业大学的小隼扑翼飞行器[6]通过霍尔传感器实现飞行过程中电机的定时间隔转动,最终实现飞行过程中翅膀间隔扑动,并通过结构设计实现飞行过程中扑滑姿态动作。北京科技大学的UST Bird[7]采用2个舵机左右翅膀独立控制,设计了双闭环PD控制实现对偏航角的控制,但其室外抗风效果不理想。
本研究中针对扑翼飞行器样机建立其数学模型,采用串级PID控制策略进行姿态控制,并进行仿真计算。Nano Humming Bird与Delfly系列扑翼飞行器侧重于室内研究,与实际飞行任务环境有一定差距,本文同时进行外场飞行测试验证其姿态稳定控制策略的有效性,为仿生扑翼飞行器的应用提供实践参考。
1 实验用样机概况及姿态调节原理
1.1 实验用样机概况
实验用扑翼飞行器有隼扑翼飞行器、仿鹊小型室内扑翼飞行器、仿鹰双段扑翼飞行器3种机型,其中仿鹰双段扑翼飞行器具有大翼展、高负载、高稳定性、低振动等特点。本次飞控硬件重约36 g,考虑到仿鹰双段扑翼飞行器最大负载约200 g,以及其飞行过程中低振动等特点,实验采用仿鹰双段扑翼飞行器作为样机,如图1所示。
图1 仿鹰双段扑翼飞行器
Fig.1 Eagle like double segment flapping wing aircraft
仿鹰双段扑翼飞行器主要由机架、翅膀、齿轮组、电池、电调等主要部件构成。机架部分采用碳纤维材料,满足扑翼飞行器飞行过程中的强度需要;齿轮组采用三级齿轮减速,将电机转速有效降低以驱动翅膀扑动;翅膀采用聚酯纤维材料,有较高的经济性与抗疲劳性。双段扑翼飞行器最大扑动频率6.5 Hz,最大飞行高度200 m,飞行过程中可实现翅膀內翼与外翼折叠弯曲动作,具有较强的仿生特性。
仿鹰双段扑翼飞行器整体采用碳纤维材料,强度与抗疲劳性能较好,柔性部分采用聚酯纤维材料,兼具性价比与实用性。整体性能参数如表1所示。
表1 整体性能参数
Table 1 Parameters of overall performance
翼展/m长度/m质量/g最大负载/g遥控距离/m1.40.755002001000
1.2 扑翼飞行器姿态调节原理
仿鹰双段扑翼飞行器姿态由双尾翼双舵机进行差动控制,当飞行器在平飞状态,左右尾翼保持与地面水平;当飞行器在爬升状态,左右尾翼与水平地面呈向上夹角,空气相对来流作用于尾翼产生顺时针力矩,机头上抬,如图2(a)所示,同理,当飞行器在俯冲状态,左右尾翼与水平地面呈向下夹角,产生逆时针力矩,机头下降,如图2(b)所示;当飞行器在向左偏航状态,左尾翼上摆,右尾翼下摆,因尾翼相对机身重心左右对称分布,空气相对来流作用于尾翼产生逆时针力矩,机身向左偏航,如图2(c)所示,同理,当飞行器在向右偏航状态,左尾翼下摆,右尾翼上摆,产生顺时针力矩,机身向右偏航,如图2(d)所示。
图2 姿态调节原理
Fig.2 Principle of attitude adjustment
2 扑翼飞行器数学模型
2.1 扑翼飞行器坐标转换
对于姿态实时变化的运动物体建模,选择合适的坐标系来精确描述其空间运动状态是非常重要的。在研究机体姿态变化时,就需要把气动力转化到机体坐标系下分析气动力矩对姿态演变的影响,合理地选择不同的坐标系来定义和描述扑翼机的各类运动参数,是建立扑翼飞行机器人运动模型进行飞行控制系统分析和设计的重要环节之一[8-9]。
气流坐标系到机体坐标系的转换根据旋转顺序及右手定则,得到旋转矩阵:
(1)
式中: β为侧滑角;α为迎角。图3为示意图。
图3 气流、机体坐标系
Fig.3 Airflow and body coordinate system
机体坐标系到地面坐标系的转换,根据旋转顺序及右手定则,得旋转矩阵:
(2)
式中: ψ为偏航角;θ为俯仰角;φ为横滚角。机体、地面坐标系如图4所示。
图4 机体、地面坐标系
Fig.4 Body and ground coordinate system
2.2 数学模型
进行仿生扑翼飞行器的飞行姿态控制,需要对其进行建模,它与固定翼及旋翼飞行器最主要的区别是其飞行动力来源于翅膀扑动,翅膀扑动提供升力和推力,尾翼调节机体姿态以实现姿态控制[10]。
仿鹰双段扑翼飞行器具有3个控制自由度,分别为翅膀扑动频率f,尾翼摆动角θ1和θ2。根据牛顿定律和动量矩定理,可以建立其动力学方程的牛顿-欧拉方程组[11-12]:
(3)
式中:
为质量矩阵;
为地面坐标系下扑翼飞行器的速度向量;up=[Pgx+Qgx Pgy+Qgy Pgz+Qgz]T为虚拟控制力;G=[00-mg]T重力在地面坐标系下的向量;d1=[ΔFgx ΔFgy ΔFgz]T为地面坐标系下外界气动力扰动量;
为惯性矩阵;
为三轴角速度;p、q、r分别代表机体坐标系下x轴、y轴和z轴的角速度;d2=[Δτbx Δτby Δτbz]T为机体坐标系下外界气动力矩的扰动量; Γ=[qr(Jy-Jz) pr(Jz-Jx) pq(Jx-Jy)]T为三轴姿态耦合产生的气动力矩; ur=[τx τy τz]T为虚拟控制力矩。
气流坐标系下仿生扑翼飞行器三轴气动力可表示为
(4)
其中: ρ为空气密度(kg/m3),CL/CD分别为翅膀升/阻力系数;Qb1和Qbr分别为左右尾翼的气动力(N),S为翅膀参考面积(m2);V为飞行速度(m/s)。
地面坐标系下扑翼飞行器的三轴气动力可通过坐标转换得到:
[Pgx Pgy Pgz]T=Rgw[Pwx Pwy Pwz]T
(5)
其中:Rgw为气流坐标系到地面坐标系的旋转矩阵;
χ=ψ-β为航迹方位角;γ=θ-α为航迹倾斜角。
机体坐标系下扑翼飞行器的三轴气动力可通过坐标转换得到:
[Pbx Pby Pbz]T=Rbw[Pwx Pwy Pwz]T
(6)
其中: Rbw为气流坐标系到机体坐标系的旋转矩阵;α为迎角; β为侧滑角。
本节建立了控制扑动频率、尾翼摆动角与扑翼飞行器状态量姿态的数学模型,为姿态控制提供理论基础。
3 仿生扑翼飞行器姿态稳定控制算法
仿生扑翼飞行器系统是一个典型的非线性系统,模型非常复杂,本研究中采用串级PID控制器对仿生扑翼飞行器姿态进行控制。串级PID控制的主要优点有:将干扰加到副回路中,由副回路控制对其进行抑制;副回路中参数的变化,由副回路给予控制,对被控量的影响大为削弱;副回路的惯性由副回路给予调节,因而提高了整个系统的响应速度[13]。
姿态控制原理如图5所示,外环是调节扑翼飞行器角度的P控制器,内环是调节扑翼飞行器角速度的PID控制器。角度环输入的是3个欧拉角的角度误差,输出的是机体系下的期望角速度,角度环数学关系为
(7)
图5 姿态控制原理
Fig.5 Principle of attitude control
式中:
为期望姿态角;
为实际姿态角;eθ=θg-θ为角度误差;
为期望机体系角速度;Kθp为角度误差的比例增益,角度以弧度为单位。
角速度环采用PID控制,数学关系为
(8)
式中:
为期望的角速度;wb=[Wbx Wby Wbz]T为实际的角速度;
为角速度误差,输出三轴力矩为τd=[τdxτdyτdz]T;比例积分微分增益分别为Kwp、Kwi、Kwd。
4 实验
4.1 扑翼飞行器飞控硬件
马里兰大学研制的Robo Raven IV[14]以及日本名古屋丰田技术研究所控制系统实验室采用ArduPilotMega 2.5作为飞控硬件平台[15],表2列举了当前广泛使用的飞控平台的技术特点,其中Pixhawk具有32位STM32F427带FPU主处理器,32位STM32F103失控保护协处理器,主频168 MHz,2 MB闪存,两套IMU:L3GD20H 16位精度陀螺仪,LSM303D 14位加速度计和磁力计,MPU6000的三轴加速度计和陀螺仪,使得飞行控制更加稳定可靠,满足飞行技术要求,因此本实验采用Pixhawk作为飞控硬件平台。
表2 飞控硬件参数对比
Table 2 Comparison of flight control hardware parameters
平台名称PixhawkArduPilotMegaPaParazzi处理器32位主处理器32位协处理器8位处理器32位处理器传感器2套IMU气压计1套IMU气压计1套IMU气压计
4.2 仿真实验及分析
为验证姿态稳定控制策略的有效性,采用Matlab/Simulink测试其在扑翼飞行器姿态控制中的效果。以扑翼飞行器数学模型为理论依据,建立扑翼飞行器模块,同时建立串级PID姿态控制模块、动力执行分配(混控)模块,仿真框图如图6所示,姿态控制模块根据输入的期望姿态角和反馈值进行控制,动力执行分配模块输出PWM信号,右侧扑翼飞行器模型结算出电机舵机转速与舵角大小,进而实现对扑翼飞行器的姿态控制。
图6 姿态控制仿真模型
Fig.6 Attitude control simulation model
仿真系统建立后,改变扑翼飞行器俯仰角0～1°,偏航角与滚转角保持0°,输入阶跃信号模拟扑翼飞行器的飞行要求,仿真结果如图7所示。在t=5 s时输入阶跃信号,实验结果显示,控制系统仅需0.23 s即可达到稳定,同时超调量较小,满足实际控制响应需要。
图7 仿真实验数据
Fig.7 Simulation experiment data
4.3 外场飞行实验及分析
为验证姿态控制策略的实际效果,进行外场飞行实验并进行飞行数据收集,实验在风力3级的室外条件下进行,俯仰角设定值为15°,滚转角偏航角设定值为0°,实验架构如图8所示。遥控采用2.4 GHz频率遥控信号与飞控实时通讯,满足切换飞行模式以及手动遥控的需要。数传模块连接飞控后,将飞控采集的扑翼飞行器姿态角、加速度、控制信号等传输到上位机。
图8 外场实验架构
Fig.8 Architecture of outfield experiments
实验结果显示扑翼飞行器飞行过程中俯仰角稳定在15°,滚转角与偏航角稳定在0°,如图9所示;飞行过程y方向加速度为1 m/s2,x、z方向加速度保持稳定在0 m/s2,如图10所示,飞行过程如图11所示。实验结果表明扑翼飞行器能够自主保持姿态稳定,达到了预期效果。
图9 飞行姿态角数据
Fig.9 Flight attitude angle data
图10 飞行三轴加速度数据
Fig.10 Flight three axis acceleration data
图11 飞行过程
Fig.11 Flight process diagram
5 结论
1) 本文中提出基于串级PID的扑翼飞行器姿态稳定控制策略,利用牛顿定律和动量矩定理建立扑翼飞行器数学模型,实现扑翼飞行器有效姿态稳定控制。
2) 串级PID的扑翼飞行器姿态稳定控制策略根据扑翼飞行器期望姿态角与实际反馈值进行控制,自动调节扑翼飞行器电机转速与舵角大小。
3) 试验表明,扑翼飞行器能够快速对干扰信号响应,同时在风力3级的条件下,扑翼飞行器能够自主保持以俯仰角15°,飞行加速度1 m/s2的姿态稳定直线飞行,控制策略有效。
4) 下一步将结合位置控制策略展开扑翼飞行器特技飞行的研究,如8字飞行、定高爬升。
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