0 引言
复合推进剂是一种高固体颗粒填充的复合含能材料,各组分之间有明显的界面粘接特性,其宏观尺度的力学行为强烈地依赖于推进剂复合体系的细观结构,如颗粒粒径、颗粒形状、体积分数、分布等[1,2]。推进剂在制造、贮存及运输等过程中会承受温度、压力、撞击等多种载荷作用,从而导致颗粒在黏合剂基体的“脱湿”,使推进剂燃面明显增加,导致发动机工作异常,甚至出现爆炸事故[3,4]。
目前,在复合推进剂的细观研究方面,有试验和仿真两条途径[5]:一是借助计算机断层扫描(computed tomography,CT)、扫描电子显微镜(scanning electron microscope,SEM)等试验设备定性地观察推进剂细观结构的变化过程,为细观模型的建立提供物理基础;二是通过数值仿真技术定量分析细观损伤破坏演化过程,具有效率高费用低的特点,将两条途径相结合可有效取长补短。对于推进剂性能的研究,通过实验方法可获得影响推进剂性能的细观尺度因素,而鉴于试验分析设备、测试方法等存在局限性,仅依靠试验手段难以定量分析推进剂细观尺度的损伤及演化规律,因此,基于细观尺度的推进剂损伤研究方法备受关注[6-8]。在对固体推进剂细观结构损伤模拟仿真过程中,通常采用的方法是从推进剂细观结构模型角度出发,模拟仿真其细观结构的界面特性和细观损伤演化,再通过试验验证推进剂细观损伤与宏观力学性能的相关性。基于此,本研究从推进剂细观结构出发,综述了复合推进剂细观尺度的损伤及演化模拟仿真,并与试验进行了对比,归纳总结了推进剂细观尺度的损伤与宏观力学行为的相关性以及当前的标准现状,为推进剂细观尺度的损伤、演化规律的预示和相关的标准化工作提供参考。
1 复合推进剂细观力学行为试验
复合推进剂的宏观力学性能与其细观结构有着密切的关系[1]。为了从细观尺度获得复合推进剂在外界载荷作用下的宏观尺度颗粒“脱湿”及力学损伤等,需要构建精确的推进剂细观尺度结构的模型,而模型的参数输入及准确性需要经过试验获取并进行验证,而试验获取方法通常采用材料试验机与扫描电镜、光学显微镜(optical microscope,OM)、微CT、超声波测量等相结合的技术,从而得到颗粒“脱湿”或基体损伤的信息,进而通过损伤模型或损伤变量定性/定量地分析[3-4]。利用电子显微镜和光学显微镜可用于观测推进剂的细观形貌,直观研究推进剂的细观损伤过程。如文献[9]采用OM观察了复合推进剂细观尺度的损伤形貌,可知样品中HMX颗粒与基体粘接的界面有较多的微小孔隙存在,这可能是推进剂存在初始缺陷的缘故。采用万能材料试验机结合推进剂单轴拉伸试验研究了不同拉伸速率下的颗粒“脱湿”并产生损伤及损伤演化规律,从颗粒“脱湿”扫描电镜观察形貌的角度分析颗粒与基体界面的“脱湿”与应力-应变曲线的关系,分析颗粒“脱湿”与应力量化损伤间的内在相关性[10]。
通过动态拉伸电子扫描显微镜SEM观测,发现氧化剂颗粒与黏合剂的脱湿损伤是引起复合推进剂力学性能降低和失效的主要原因。如陈煜等[11-12]基于原位拉伸扫描电镜结合数字图像分析方法,通过分形维数作为量化NEPE推进剂的细观损伤。文献[13]采用扫描电镜对不同温度和应变率下HTPB推进剂的断面进行观测,断面图像如图1所示。
图1 不同温度和应变率下HTPB推进剂断面SEM图像
Fig.1 SEM image of HTPB propellant section at different temperatures and strain rates
从图1可以看出,常温下HTPB推进剂的破坏主要是粘合剂相的断裂,而低温下则明显表现为高氯酸铵(AP)晶体断裂。郭翔[14]等在对NEPE推进剂快速拉伸时发现有明显的“脱湿”现象,其应力-应变曲线的平台区域比较长,表明该推进剂的拉伸强度和延伸率受“脱湿速率”影响较多。刘著卿等[15]通过SEM观测了HTPB复合推进剂单向拉伸,发现导致推进剂拉伸曲线呈现“非线性”的主要原因是黏合剂体系的高分子聚合物链的断裂和固体颗粒“脱湿”引起。彭威等[16]利用等速单向拉伸试验获得了丁羟推进剂用固体填料由于颗粒“脱湿”造成界面微裂纹的粘弹性本构方程,发现随着固体颗粒体积分数的降低,颗粒“脱湿”显著减少。
通过数字图像相关技术分析变形前后物体表面的数字图像获得被测物表面的变形信息,从而获取被测物的应变。如文献[17-19]通过试验研究了推进剂宏观破坏时的裂纹扩展特性,裂纹萌生区域的应变场是不规则的,从而裂纹的发展路径也是极不规则的,另外裂纹的萌生路径受大颗粒的位置和取向影响较大。在进行推进剂双轴拉伸时,采用数字图像相关和有限元法对拉伸试件中心区域进行分析,结果如图2所示,计算结果与测量结果匹配性较好。李高春等[20]对不同变形阶段固体推进剂的扫描电镜图片进行数字图像相关分析,定量表征了推进剂试件失效时的应变场,获得了固体颗粒粒径分布、产生微细观裂纹、微细观孔洞及微观变形等。
图2 数字图像相关和有限元分析在双轴拉伸上的应用
Fig.2 Application of digital image correlation and finite element analysis to biaxial stretching
杨秋秋等[21]基于数字图像处理技术采用原位拉伸扫描电镜实验和分形维数理论相结合的方法定性,定量地分析了HTPB、NEPE和GAP固体推进剂在拉伸过程微裂纹的产生及演变过程。结果表明,HTPB推进剂拉伸破坏的起始点为大粒径的AP颗粒破裂形成的微裂纹,拉伸过程无明显“ 脱湿”,其裂纹变化趋势可以用拉伸过程裂纹分形维数描述;裂纹分形维数与拉伸过程的力-伸长率曲线一致。NEPE推进剂拉伸过程中主要的损伤是固体颗粒“脱湿”,有部分AP颗粒破裂。GAP推进剂中AP颗粒和CL-20颗粒与黏合剂基体均未见明显脱粘,拉伸破坏的起始点为AP颗粒脱落形成的凹坑和AP颗粒堆积区域。
文献[22-24]分析了丁羟推进剂动态力学损伤,基于老化损伤本构模型定量分析了HTPB推进剂老化损伤性能,发现推进剂内部的微细观缺陷结构、微细观裂纹的萌生及其演变是导致推进剂性能变差的主要因素。随着微CT测试方法的不断创新和关键技术的不断突破,利用微CT扫描构建不同应变率下推进剂的二维图像和三维微细观空间结构形貌,定性/定量研究推进剂产生微细观裂纹和裂纹扩展演化已有较多报道[25-28],但微CT只能分辨几微米的颗粒,无法分辨出更小粒径的固体颗粒。
为研究HTPB推进剂的细观结构及固体颗粒在推进剂巾的分布规律,李世奇等[25]采用高精度微CT对HTPB推进剂不同截面进行了扫描试验,通过获取推进剂的细观形貌对推进剂中细观缺陷和同体颗粒进行了定量表征(图3)。结果表明,AP颗粒呈三级配填充于基体中,Al颗粒填充于AP颗粒之间,推进剂细观颗粒填充存在局部不均匀现象;推进剂内部的缺陷除了颗粒/基体界面初始脱粘,AP颗粒本身也存在孔洞或者微裂纹;推进剂宏观断裂是AP颗粒脱湿后形成孔洞不断汇合的结果,在断面上存在大量颗粒脱湿留下的凹坑,也有大量AP颗粒暴露存外面。
图3 HTPB推进剂细观截面
Fig.3 Microscopic cross-section of HTPB propellant
对于复合固体推进剂这类高固体颗粒填充比例的复合含能材料,固体颗粒与黏合剂基体的表界面粘接性能及固体颗粒在基体上的“脱湿”是影响推进剂及装药力学性能的重要原因之一,同时这也是影响固体推进剂及发动机装药结构完整性的关键因素之一。固体颗粒与黏合剂基体的表界面粘接性能以及这种固体颗粒在基体上的“脱湿”状态与固体颗粒的形貌、粒径、受外界载荷位置和加载方向等因素相关性较大,而大粒径的固体颗粒富集区域因颗粒之间的相互形成强应力作用产生应力集中现象,固体颗粒在基体上的“脱湿”主要出现在大粒径固体颗粒及大粒径固体颗粒的富集区域[29]。随着“脱湿”的产生和演变发展,作为分散相的固体颗粒和作为连续相的黏合剂基体之间的化学吸附、物理作用力降低,形成的交联网络体系可能会遭受损坏,使整个交联体系中的固体颗粒增强作用快速降低,由于固体颗粒的“脱湿”造成推进剂的细观损伤将导致推进剂复合料的体积膨胀,使得出现非线性的应力-应变特性,因此,固体颗粒与黏合剂基体由于相互作用力减弱而导致的界面“脱湿”是复合固体推进剂产生细观损伤及宏观尺度破坏的主要形式之一,是影响推进剂粘弹性本构的关键因素之一。固体颗粒在黏合剂基体上的“脱湿”将导致推进剂燃面急剧增大,使推进剂的燃速增加,造成燃烧室产生的燃气压力明显提高,从而导致推进剂装药工作异常,严重会引起爆炸安全事故[30]。
2 复合推进剂细观力学行为数值模拟研究
2.1 复合推进剂细观结构模型
从细观尺度看,复合固体推进剂主要是由填充颗粒与黏合剂体系的基体复合而成。填充颗粒的刚度远大于基体的刚度,颗粒在基体中的变形远小于基体的变形。在拉伸过程中,基体由于颗粒的存在产生应力重新分布及应力集中,使微裂纹容易发生损伤,特别是沿颗粒界面的脱粘损伤,分数的推进剂细观填充模型。根据颗粒填充材料的制作工艺以及颗粒填充材料失效行为的深入研究,研究者提出了一些复合材料的细观建模方法,例如,用随机顺序吸附(random sequential adsorption,RSA)基于颗粒与基体界面的表界面粘接特性构建了可高效体现复合固体推进剂内部细观构型的二维或三维模型[31-32]。图4是不同颗粒体积分数的推进剂细观填充模型。
图4 不同颗粒体积分数的推进剂细观填充模型
Fig.4 Microscopic filling models of propellants with different particle volume fractions
将固体填充颗粒球形化并将其随机填充模型用于固体推进剂的燃烧,并建立多级配和高颗粒填充比的复合固体推进剂模型已有研究,如文献[18,33-38]利用分子动力学模拟方法构建了近(类)“球形”和非“球形”颗粒的高填充比模型,根据复合推进剂的不同固体颗粒粒径及粒度级配构建了高比例颗粒填充固体推进剂的三维细观结构模型,并用RSA方法建立了颗粒增强复合材料的多颗粒随机分布模型,采用蒙特卡洛法建立并优化了多面体固体颗粒的三维细观结构模型;基于此,未来建议围绕不规则形貌的固体颗粒填充、高固体颗粒填充含量和颗粒粒度级配关系的复合体系开展细观损伤研究[39-41]。
随着建模技术的不断发展,袁嵩等[42]提出了一种考虑颗粒复杂形貌的固体推进剂细观模型构建方法,将Voronoi结构与Abaqus二次开发相结合,通过对Voronoi晶胞进行随机缩放、体积修正等处理,快速生成圆形/球形、多边形/多面体的二维/三维细观模型,多边形/凸多面体状态的填充比理论上可达到1(图5)。仿真结果表明,应变大于10%之后,多边形颗粒的界面损伤发展逐步快于圆形颗粒,验证了该方法的有效性。
图5 复合体系的三维结构
Fig.5 Three-dimensional structure of the composite system
2.2 细观损伤演化数值模拟
复合推进剂的固体颗粒与黏合剂体系的基体表界面粘接产生的应力-应变集中现象反映了推进剂细观结构与其力学性能的相关性,颗粒在基体上的“脱湿”造成损伤甚至扩展的力学行为通常利用粘聚区损伤本构方程描述[43-45],从而得到因固体颗粒“脱湿”造成界面损伤甚至形成凹坑至损伤扩展中的应力-应变曲线分布,尤其是推进剂细观表界面特性、固体颗粒细观尺寸对推进剂宏观力学行为的影响,对粘结界面的性质及界面参数的研究将是细观结构仿真研究的核心[46-49]。
基于复合含能材料的细观结构损伤的有限元模拟计算和试验相结合的方法,可获得影响其力学性能的界面参数[50-53]。如韩龙等[54]等忽略微小颗粒,主要考虑大AP颗粒夹杂的影响,分别建立AP颗粒、基体的弹性模型以及指数形式的界面内聚力模型,模拟计算了简单的颗粒填充模型在不同应变下AP颗粒的脱湿演化过程,计算了不同应变状态下基体以及脱湿区域的应力-应变场,为计算复杂的颗粒填充模型在外载荷下的损伤演化打下基础,随后建立了高精度周期网格模型,计算了拉伸和剪切载荷下模型的应力场。曲凯等[55]基于Mori-Tanaka方法构建的界面内聚力粘结模型可以有效地模拟推进剂用固体颗粒在基体上的“脱湿”,固体颗粒粒径、体积分数及颗粒与基体的界面粘接强度对推进剂的力学性能有显著影响。
基于对高能推进剂的发展需求,以GAP基夹杂各类氧化剂的高能推进剂被提出并受到广泛关注。刘琪琪等[56]以拉伸速率为2 mm/min(应变率0.000 6 s-1)进行拉伸模拟,研究了GAP/CL-20/AP/Al推进剂细观结构在拉伸过程中的刚度衰减率(SDEG),发现当初始应变较小时,推进剂内部没有损伤,应力-应变曲线为线性变化;当应变为18.75%时基体内部小颗粒周围出现损伤,此时基体内部损伤对推进剂应力变化规律影响忽略不计,推进剂应力-应变曲线仍为线性变化。当应变为45.19%时,损伤开始出现于大颗粒周围以及密集颗粒附近,此时推进剂开始出现非线性变化,随着加载的进一步增加,大颗粒以及颗粒密集区域的颗粒/基体界面开始脱湿,基体内部开始损伤,此时的推进剂承载能力降低。最后,推进剂基体内部形成微裂纹并不断扩展联合,最终整个推进剂失效,此时推进剂的应变为99.13%(图6)。可以得出GAP推进剂的细观破坏由粘合剂基体损伤、断裂以及GAP黏合剂与固体氧化剂颗粒之间的“脱湿”2种因素共同作用导致。
图6 GAP推进剂细观损伤演化的刚度衰减率
Fig.6 Stiffness decay rate diagram of GAP propellant mesoscopic damage evolution
2.3 细观损伤过程数值模拟
2.3.1 细观裂纹的萌生
由于推进剂的细观裂纹萌生与扩展之间虽然没有明显的界限,因此往往不区分这2个过程,但是要形成细观裂纹需要满足如下判据,如临界应变、最大主应力、主应力差、等效剪切应力及以应力强度因子和能量释放率为基础的判据[57-59]。
由于固体推进剂的细观裂纹的萌生本质上是推进剂微观孔洞的萌生过程[60]。因此,细观裂纹的萌生是一个外力作用下局部剪切应力集中使推进剂形成微剪切带和当微孔洞达到临界值而引起的应力场相互作用,从而形成微孔洞萌生及扩展的过程[61-63]。考虑到复合推进剂的不均匀性对细观裂纹萌生的影响,可通过对推进剂物理老化对剪切模量、屈服应力的影响研究,讨论老化对裂纹萌生的影响[64]。
对于复合含能材料微裂纹的萌生,Gentieu等[65]认为由于不均匀的复合含能材料的膨胀应力对自由体积的影响使其玻璃化转变温度(Tg)降低,易于孔洞化从而形成细观裂纹;另外,微孔洞是由交叉处的2个微孔洞形成剪切带的相互作用导致微裂纹萌生及扩展[66-67]。
2.3.2 细观裂纹的扩展
推进剂细观裂纹的扩展实质上是微裂纹与微裂纹间的相互作用[67]。① 裂纹尖端处的应力集中促使裂纹的萌生和扩展,在一定程度上使推进剂材料的韧性增加。当推进剂的裂纹尖端处的应力集中使裂纹尖端应力达到屈服极限,在裂纹尖端周围形成塑性区域;② 由于裂纹区的存在使裂纹尖端区域严重出现孔洞,这被认为是裂纹的损伤和扩展区,而微裂纹的损伤导致裂纹微细纤维断裂又是裂纹扩展的潜在因素之一[3]。通常有两类修正方法,① 引入裂纹损伤,分析损伤对塑性区大小和形状及裂纹的应力分布影响,② 考虑复合含能材料的黏弹性、率相关变形对裂纹扩展的影响。
对于推进剂细观裂纹扩展的量化表征,文献[68]采用蠕变增厚机制,研究了单个裂纹和不考虑相互作用的多个裂纹的损伤演化和能量耗散,发现裂纹尖端处损伤的存在导致裂尖塑性区长度的增大。文献[69-71]在提出时间相关且依赖于裂纹扩展速度的裂纹应力分布模型的基础上,研究了裂尖裂纹区(黏聚区或塑性区)的大小及其与外加载荷和裂纹扩展的关系[72]。
由于裂纹微细纤维的存在,裂纹具有一定的承受载荷能力,当材料承受外部载荷到一定程度,部分裂纹微细纤维出现断裂,形成微孔洞,最终可能形成亚临界裂纹,当亚临界裂纹达到临界长度值时导致材料的宏观尺度断裂[73]。罗文波等[74]发现通过构建材料宏观断裂韧性和材料细现结构以及微观参数之间的关联,为深入研究裂纹生长和断裂特性提供一条可行的途径。
韩龙等[75-76]基于双线型和指数型率相关粘聚区模型获得了推进剂裂纹尖端的损伤应力场分布,确定了HTPB推进剂裂纹扩展过程的粘聚区参数。职世君等[77]用扫描电子显微镜技术及加载系统观测了一种固体推进剂的微观结构及损伤演化。发现在单向压缩载荷作用下,推进剂的损伤裂纹走向沿加载方向产生并扩展,裂纹较易沿两组分的边界扩展,显示了两组分之间的粘结强度较弱。
2.3.3 推进剂细观损伤与宏观力学响应的相关性
为了弄清楚复合推进剂宏观力学性能发生变化的内在原因,须从细观结构出发,分析推进剂细观结构及组成对宏观力学行为的影响,获得推进剂细观损伤产生裂纹及扩展过程中细观结构状态与宏观力学性能之间的相关性[78-80]。如韩龙等[76]基于细观模型采用随机算法生成了指定体积分数的复合固体推进剂细观分析模型。通过有限元方法及对细观场量的均匀化处理,对复合固体推进剂不同随机分布、颗粒尺寸分布及在不同应变水平下的力学响应进行了数值模拟(图7),研究了颗粒分布随机性及颗粒大小对推进剂松弛性能的影响,并预测推进剂在宏观上的松弛行为。类比于时间温度等效原理,建立了复合推进剂时间-应变等效,并通过该原理将各应变水平松弛曲线沿时间轴平移,得到复合推进剂的预测松弛模量主曲线,预测结果与试验结果吻合较好。通过该方法生成的细观分析模型,可直观描述细观结构损伤对推进剂松弛力学性能的影响,并可在一定程度上预测不同配比方案复合推进剂的宏观松弛行为,对复合固体推进剂的配方设计及固体火箭发动机装药设计具有一定的指导意义。
图7 复合推进剂不同应变水平下100 s松弛应力云图
Fig.7 100 s relaxation stress cloud map of composite propellant under different strain levels
袁嵩等[42]将小颗粒的Al颗粒、AP颗粒与推进剂基体按照均质化理论进行处理,以均质化之后的基体作为复合基体,颗粒则只考虑大粒径的AP。按照此方法生成只包含32.6%的三维圆形颗粒RVE模型和三维多边形颗粒RVE模型(图8),并对仅包含大粒径AP的三维细观模型进行仿真,验证颗粒形貌对推进剂细观仿真的影响。可以看出,圆形颗粒RVE模型和多边形RVE模型均可以模拟出推进剂在受载作用下的界面失效特征,但当AP颗粒表面为多边形形貌时,可以看到其颗粒附近应力集中现象更为明显,圆形颗粒附近的最大Mises应力为5.947 MPa,多边形颗粒附近的Mises应力最大达到7.698 MPa。逯晗斗等[81]基于粘超弹性材料本构和双线性内聚力模型,结合DIGIMAT建立了推进剂代表体积单元RVE模型,研究了不同模型在均匀位移边界条件以及周期性边界条件下拉伸方向应力分布,给出了单颗粒模型和多颗粒模型分别在2种边界条件下,沿加载方向应力分布云图。通过应力集中因子和载荷传递系数定量分析了颗粒和基体之间的载荷传递及应力集中程度(图9)。结果表明,颗粒位置随机并不会对力学性能造成明显的影响,但颗粒发生“ 脱湿” 的位置改变可能会影响裂纹扩展的路径;颗粒的长径比越大,应力集中现象越明显,相较于椭圆形颗粒,圆形颗粒的界面更容易发生“脱湿”损伤;大颗粒含量越高,初始阶段颗粒的应力集中程度越大,基体的应力集中程度越小,载荷传递的效率越高,脱粘后变化趋势相反,同时大颗粒含量的增加会加快界面损伤的进程,加剧界面损伤的程度;颗粒体积分数越大,颗粒和基体的应力集中因子都将逐渐增加,初始阶段载荷传递效率越低,脱粘后载荷传递效率越高。对于复杂的多颗粒模型,不同边界条件下颗粒发生“ 脱湿” 损伤的位置几乎一样,其拉伸方向的最大应力略有差别,均匀位移边界条件下最大应力为20.972 MPa,周期边界条件下最大应力为23.476 MPa;对于单颗粒,应力分布完全一致。
图8 仅含大粒径AP的复合推进剂三维结构和应力云图
Fig.8 Three-dimensional structure and stress cloud of composite propellant containing only large particle size AP
图9 不同模型不同边界条件下拉伸方向应力分布
Fig.9 Stress distribution in tensile direction under different boundary conditions of different models
例如,周水平等[82]基于细观力学有限元法通过对GAP推进剂细观结构代表性体积元的力学响应预测了推进剂的弹性模量,计算结果与试验结果一致性较好。
3 复合推进剂力学相关标准现状
复合固体推进剂力学行为除了受到工艺过程的装药状态影响外,还受到化学过程(主要为氧化反应等)、物理过程(主要为组分迁移等)、机械过程(主要为冲击撞击等)等多重因素的影响,其力学行为又直接影响火箭发动机寿命。经搜集整理国家军用标准(GJB)、兵器行业标准(WJ)、美国军用标准(MIL)、北约标准(NATO)、英国国防部标准(UKDS)、德国标准化协会标准(DIN EN)等国内外相关标准,其内容多围绕上述几个过程开展研究。选择具有代表性的标准进行分析:
当前,我国有关固体推进剂力学的标准大致可以分为原料物质规范标准、工艺过程测试标准、组分含量测定标准、力学/燃烧特性测试标准、低易损性评估标准、老化试验评估标准等大类,标准内容多针对推进剂宏观性能的指标研究。在WJ 20851《推进剂药浆固化性能测试方法流变仪法》中,对推进剂药浆固化性能测试程序和数据处理等技术内容进行规范,对推进剂固化过程和成型产品力学性能质量保证起到支撑作用;在GJB 10601《复合固体推进剂装药检验规程》对固体推进剂装药检验进行规范,为符合固体推进剂装药过程和装药状态的检验提供依据。
美国十分重视固体推进剂低易损性试验测试研究。美国于2022年发布最新版美国军用标准MIL-STD-2105E《非核弹药的危险性评估试验》,对固体推进剂在快慢烤、子弹冲击、破片冲击、殉爆、聚能射流冲击等环境下的试验程序和结果评定等内容进行规范,判断在各种过程中固体推进剂力学和化学行为的变化。
在北约标准STANAG 4581《爆炸物、包含惰性粘合剂的复合推进剂老化特性》中,规定了推进剂加速老化试验的试样和试验环境等要求,通过评估推进剂的当前状态和性能,判断化学过程中固体推进剂力学行为变化,进而预测火箭发动机的寿命。
在北约标准STANAG 4507《炸药物理/机械性能应力松弛试验》中,规定了对复合推进剂等固体炸药进行应力松弛试验程序和评估方法,通过在外力加载条件下测定固体炸药应力随时间的降低值,进而判断固体炸药在机械过程中力学行为变化。
在德国标准化协会标准DIN EN 13938—5《推进剂和火箭推进剂第5部分:孔隙率和裂缝的测定》中,规定了对成型固体推进剂进行孔隙率和裂缝的测定以及评估方法,通过测定孔隙率和裂缝等宏观现象来进行推进剂的力学状态评估。
4 结论
1) 在拉伸过程中,复合推进剂基体由于颗粒的存在产生应力重新分布及应力集中,使微裂纹容易发生损伤,特别是沿颗粒界面的“脱湿”损伤,进而导致推进剂力学性能的劣化,进行推进剂细观力学行为试验有利于掌握推进剂细观损伤及扩展的本质。
2) 研究复合推进剂细观损伤和演化机制,有效链接宏观尺度、细观尺度、微观尺度变形机制的桥梁,可为固体推进剂的损伤和破坏分析及科学化设计提供重要的理论基础。
3) 数值仿真实例表明建立细观模型构建方法的有效性,仿真结果显示当应变大于10%以后,多边形颗粒的界面损伤发展逐步快于圆形颗粒,建议进一步开展考虑复杂形貌的固体推进剂在宽温变速率条件下的细观响应特性,以支撑固体推进剂多尺度研究不断向精细化发展。
4)世界各国在固体推进剂领域的标准化研究主要侧重于在化学、物理、机械等外界因素对其宏观力学行为的诱导,标准内容大多为环境对宏观力学行为的影响,缺乏细观结构对细观行为影响的试验、模拟及评估方法,开展相关标准研究,有助于从本质上提高和维护推进剂的力学性能。
[1] 庞维强,周刚,王可,等.固体推进剂损伤多尺度模拟研究进展[J].兵器装备工程学报,2021,42(12):32-43.PANG Weiqiang,ZHOU Gang,WANG Ke,eta1．Multi-scale simulation developments of solid propellant damage[J]．Journal of Ordnance Equipment Engineering,2021,42(12):32-43.
[2] 吴成丰,傅学金,胡少青,等.复合固体推进剂细观损伤演化研究进展[J].火炸药学报,2023,46(12):1043-1058.WU Chengfeng．FU Xuejin,HU Shaoqing．et aI Research progress on meso-scale damage evolution of composite solid propeliants[J].Chinese Journal of Energetic Materials(Huozhayao Xuebao),2023,46(12):1043-105.
[3] 庞维强,李群,李宏岩,等.复合推进剂损伤及断裂失效[M].西安:西北工业大学出版社,2022.PANG Weiqiang,LI Qun,LI Hongyan,et al.Damage and fracture failure of compositepropellant[M].Xi’an:Northwestern Poly-technical University Press,2022.
[4] 强洪夫,王稼祥,王哲君,等.复合固体推进剂强度、损伤与断裂失效研究进展[J].火炸药学报,2023,46(7):561-588.QIANG Hongfu．WANG Jiaxiang,WANG Zhejun,et al Research progress on strength,damage and fracture failure of composite solid propellants[J].Chnese Journal of Explosives & Propellants,2023,46(7):561-588.
[5] 宋丹平.固体推进剂细观力学与本构关系研究[D].武汉:武汉理工大学,2008.SONGDanping.Study on the relationship between micromechanics and constitutive structure of solid propellant[D].Wuhan:Wuhan University of Technology,2008.
[6] 常武军.复合固体推进剂细观损伤及其数值仿真研究[D].南京:南京理工大学,2013.CHANG Wujun.Research on mesoscopic damage of composite solid propellant and its numerical simulation[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2013.
[7] 那旭东.NEPE高能固体推进剂细观燃烧模型研究[D].长沙:国防科学技术大学,2019.NA Xudong.Study on microscopic combustion model of nepe high-energy solid propellant[D].Changsha:National University of Defense Technology,2019.
[8] 封涛.基于细观模型的复合固体推进剂损伤数值模拟[D].江苏:南京理工大学,2017.FENG Tao.Numerical simulation of composite solid propellant damage based on mesoscopic model[D].Jiangsu:Nanjing University of Science and Technology,2017.
[9] 乌布力艾散·麦麦提图尔荪,吴艳青,侯晓,等.细观结构参量对推进剂力学性能影响的数值研究[J].复合材料学报,2022,39(6):2949-2961.MAIMAITITUERSUN Wubuliaisan,WU Yanqing,HOU xiao,et al.Numerical investigations on mesoscopic structure parameters affecting mechanical responses of propellant[J].Acta Materiae Compositae Sinica,2022,39(6):2949-2961.
[10] 李世奇,强洪夫,王广,等.单轴拉伸下HTPB推进剂细观损伤演化实验研究[J].推进技术,2022,43(9):406-412.LI Shiqi,QIANG Hongfu,WANG Guang,et al.Experimental study on mesoscopic damage evolution of HTPB propellant under uniaxial tension[J].Journal of Propulsion Technology,2022,43(9):406-412.
[11] 陈煜,刘云飞,谭惠民.NEPE推进剂的细观力学性能研究[J].火炸药学报,2008,31(1):56-59.CHEN Yu,LIU Yunfei,TAN Huimin.Studyon the micromechanics on the NEPE solid propellant[J].Chinese Journal of Explosives&Propellants,2008,31(1):56-59.
[12] 陈煜,刘云飞,夏吉东,等.NEPE推进剂应力分布的数值模拟及损伤破坏趋势分析[J].含能材料,2009,17(1):87-90.CHEN Yu,LIU Yunfei,XIA Jidong,et al.Numerical simulation of stress distribution and analysis of damage trend of NEPE propellants[J].Chinese Journal of Energetic Material,2009,17(1):87-90.
[13] XU J,CHEN X,WANG H,et al.Thermo-damage-viscoelastic constitutive model of htpb composite propellant[J].International Journal of Solids and Structures,2014,51(18):3209-3217.
[14] 郭翔,张清杰,翟鹏程,等.基于Micro-CT的NEPE推进剂装药界面细观结构[J].固体火箭技术,2017,40(2):194-198.GUO Xiang,ZHANG Qingjie,ZHAI Pengcheng,et al.Mesoscopic structure of NEPE propellant grain interface based on Micro-CT technique[J].Journal of Solid Rocket Technology,2017,40(2):194-198.
[15] 李高春,刘著卿,张璇,等.SEM与数字图像法分析复合推进剂细观破坏[J].含能材料,2013,21(3):330-333.LI Gaochun,LIU Zhuqing,ZHANG Xuan,et al.Microscopic failure analysis of composite propellant by SEM and digital image[J].Chinese Journal of Energetic Materials,2013,21(3):330-333.
[16] 彭威,周建平,赵维昌,等.复合固体推进剂应力分布的数值模拟及损伤萌生分析[J].固体火箭技术,2002,25(1):12-15.PENG Wei,ZHOU Jianping,ZHAO Weichang,et al.Numerical simulation of stress distribution and damage initiation analysis of composite solid propellant[J].Chinese Journal of Energetic Materials,2002,25(1):12-15.
[17] 王阳,李高春,张璇,等.基于SEM与数字图像相关方法的HTPB推进剂裂尖扩展过程分析[J].火炸药学报,2019,42(1):73-78.WANG Yang,LI Gaochun,ZHANG Xuan,et al.Analysis of HTPB propellant crack tip propagation process based on SEM and digital image correlation method[J].Chinese Journal of Explosives&PropelIants,2019,42(1):73-78.
[18] 魏晋芳,赖国栋,柴海伟,等.准静态拉伸下固体推进剂三维结构变形损伤失效机理研究[J].固体火箭技术,2023,46(2):186-194.WEI Jinfang,Lai Guodong,Chai Haiwei,et al.Study on deformation damage failure mechanism of three-dimensional solid propellant structure under quasistatic tension[J].Journal of Solid Rocket Technology,2023,46(2):186-194.
[19] 肖云东,王玉峰,李高春,等.细观尺度下推进剂/衬层/绝热层界面多角度拉伸过程中的变形测量与分析[J].固体火箭技术,2022,45(6):877-884.XIAO Yundong,WANG Yufeng,LI Gaochun,et al.Deformation measurement and analysis of propellant/lining/insulating layer interface during multi-angle tensile process at microscale[J].Journal of Solid Rocket Technology,2002,45(6):877-884.
[20] 李高春,邢耀国,王玉峰,等.基于细观力学的复合固体推进剂模量预估方法[J].推进技术,2007,28(4):441-444.LI Gaochun,XING Yaoguo,WANG Yufeng,et al.Prediction method of composite solid propellant modulus based on micromechanics[J].Journal of Propulsion Technology,2007,28(4):441-444.
[21] 杨秋秋,徐胜良,蔡如琳,等.基于数字图像处理的复合固体推进剂细观损伤行为研究[J].固体火箭技术,2022,45(1):83-91.YANG Qiuqiu,XU Shengliang,CAI Ru Lin,et al.Research on microscopic damage behavior of composite solid propellant based on digital image processing[J].Journal of Solid Rocket Technology,2022,45(1):83-91.
[22] 韩龙,许进升,周长省.HTPB/IPDI复合固体推进剂细观界面率相关参数的反演识别研究[J].含能材料,2016,24(10):928-935.HAN Long,XU Jinsheng,ZHOU Changsheng.Inversion and identification of Parameters related to Mesoscopic interface rate of HTPB/IPDI composite solid propellant[J].Chinese Journal of Energetic Materials,2016,24(10):928-935.
[23] 李翥,徐秉恒,郭运强,等.基于细观结构的HTPB固体推进剂含损伤粘弹性本构模型研究[J].应用力学学报,2021,38(2):490-496.LI Zhu,XU Bingheng,GUO Yunqiang,et al.Damage viscoelastic constitutive model of HTPB solid propellant based on Microstructure[J].Chinese Journal of Applied Mechanics,2021,38(2):490-496.
[24] 刘新国,刘佩进,王哲君.低温动态加载下老化HTPB推进剂细观损伤研究[J].固体火箭技术,2019,42(1):72-77.LIU Xinguo,LIU Peijin,WANG Zhejun.Microscopic damage of aged HTPB propellant under low temperature dynamic loading[J].Journal of Solid Rocket Technology,2019,42(1):72-77.
[25] 李世奇,王广,强洪夫,等.HTPB复合固体推进剂细观结构微CT试验研究[J].火炸药学报,2021,44(3):387-393.LI Shiqi,WANG Guang,QIANG Hongfu,et al.Microct study on microstructure of HTPB composite solid propellant[J].Chinese JoumaI of Explo Sives &PropelIants,2021,44(3):387-393.
[26] 刘新国,刘佩进,强洪夫,等.基于微CT技术的丁羟推进剂脱湿定量表征方法研究[J].推进技术,2019,40(5):1162-1168.LIU Xinguo,LIU Peijin,QIANG Hongfu,et al.Research on quantitative characterization method for dehumidification of Butadiene propellant based on microCT technology[J].Journal of Propulsion Technology,2019,40(5):1162-1168.
[27] 封涛,许进升,韩龙,等.细观结构对HTPB推进剂力学性能影响的数值研究[J].功能材料,2018,49(1):1078-1082.FENG Tao,XU Jinsheng,HAN Long,et al.Numerical study of effect of microstructure on mechanical properties of HTPB propellant[J].Journal of Functional Materials,2018,49(1):1078-1082.
[28] 李永强,李高春,林明亮,等.基于原位拉伸的HTPB推进剂多尺度损伤演化分析[J].含能材料,2023,1-10.LI Yongqiang,LI Gaochun,LIN Mingliang,et al.Multi-scale damage evolution analysis of HTPB propellants based on insitu stretching[J].Chinese Journal of Energetic Materials,2023,1-10.
[29] DE FRANCQUEVILLE F,DIANIA J,GILORMINI P,et al.Use of a micromechanical approach to understand the mechanical behavior of solid propellants[J].Mechanics of Materials,2021,153:103656.
[30] DONEV A.Neighbor list collision-driven molecular dynamics simulation for non-spherical hard particles.Algorithmic detail[J].Journal of Computational,2005,202:738-764.
[31] 刘著卿,李高春,邢耀国.复合固体推进剂细观损伤扫描电镜实验及数值模拟[J].推进技术,2011,32(3):412-416.LIU Zhuqing,LI Gaochun,XING Yaoguo.Microscopic damage experiment and numerical simulation of composite solid propellant[J].Journal of Propulsion Technology,2011,32(3):412-416.
[32] 王稼祥,强洪夫,王哲君.复合固体推进剂细观力学研究进展[J].固体火箭技术,2020,43(6):788-798.WANG Jiaxiang,QIANG Hongfu,WANG Zhejun.Advances in micromechanics of composite solid propellants[J].Journal of Solid Rocket Technology,2020,43(6):788-798.
[33] 申柳雷,申志彬,李晶钰,等.复合固体推进剂等效力学性能VCFEM细观预示方法[J].国防科技大学学报,2018,40(4):53-58.SHEN Liulei,SHEN Zhibin,LI Jingyu,et al.VCFEM microscopic prediction method for equivalent mechanical properties of composite solid propellants[J].Journal of National University of Defense Technology,2018,40(4):53-58.
[34] 韩龙.复合固体推进剂细观损伤机理及本构模型研究[D].南京:南京理工大学,2016.HAN Long.Research on microscopic damage mechanism and constitutive model of composite solid propellant[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2016.
[35] 韦震.推进剂细观粘接界面力学模型及参数获取方法研究[D].南京:南京理工大学,2014.WEI Zhen.Study on mechanical model and parameter acquisition method of propellant meso-bonding interface[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2014.
[36] 李晶钰.基于二维VCFEM的固体推进剂等效模量细观力学计算方法研究[D].长沙:国防科学技术大学,2015.LI Jingyu.Research on micromechanical calculation method of solid propellant equivalent modulus based on two-dimensional VCFEM[D].Changsha:National University of Defense Technology,2015.
[37] LEE H,BRANDYBERRY M,TUDOR.Three-dimensional reconstruction of statistically optimal unit cell of poly-disperse particulate composites form microtomography[J].Physical Review,2009,80:261-301.
[38] BABAEI R,FARROKHABADI A.Prediction of debonding growth in two-dimensional RVEs using an extended interface element based on continuum damage mechanics concept[J].Composite Structures,2020,238:111981.
[39] 封涛,许进升,韩龙,等.初始缺陷对复合固体推进剂力学性能影响的数值研究[J].功能材料,2018,49(2):2204-2208.FENG Tao,XU Jinsheng,HAN Long,et al.Numerical study of effect of initial defects on mechanical properties of composite solid propellants[J].Journal of Functional Materials,2018,49(2):2204-2208.
[40] 侯宇菲,许进升,周长省,等.复合固体推进剂颗粒与基体初始界面有无缺陷的细观模型对比[J].兵工学报,2020,41(9):1800-1808.HOU Yufei,XU Jinsheng,ZHOU Changxingsheng,et al.Comparison of the microscopic model of the initial interface between composite solid propellant particles and matrix[J].Journal of Ordnance Engineering,2020,41(9):1800-1808.
[41] 侯宇菲,许进升,陈雄,等.考虑颗粒形状的复合固体推进剂细观损伤分析[J].固体火箭技术,2019,42(4):440-446,475.HOU Yufei,XU Jinsheng,CHEN Xiong,et al.Microscopic damage analysis of composite solid propellant considering particle shape[J].Journal of Solid Rocket Technology,2019,42(4):440-446,475.
[42] 袁嵩,蒋秋梅,张镇国,等.一种考虑颗粒表面形貌的固体推进剂细观模型构建方法[J].固体火箭技术,2023,46(4):535-540.YUAN Song,JIANG QiUmei,ZHANG Zhenguo,et al.A method for constructing a solid propellant mesoscopic model considering particle surface morphology[J].Journal of Solid Rocket Technology,2023,46(4):535-540.
[43] 张超,侯俊玲,李群.复合固体推进剂脱湿过程细观建模与损伤定量表征[J].固体火箭技术,2020,43(4):423-431.ZHANG Chao,HOU Junling,LI Qun.Microscopic modeling and quantitative damage characterization of composite solid propellant dehumidification process[J].Journal of Solid Rocket Technology,2020,43(4):423-431.
[44] 徐强,胡勤伟,沙宝林,等.NEPE固体推进剂含损伤的黏弹性本构研究[J].应用力学学报,2019,36(3):652-657.XU Qiang,HU Qinwei,SHA Baolin,et al.Viscoelastic constitutive study of NEPE solid propellant containing damage[J].Chinese Journal of Applied Mechanics,2019,36(3):652-657.
[45] 赵玖玲,强洪夫.基于粘附功的复合推进剂AP/基体界面损伤宏细观仿真[J].固体火箭技术,2011,34(5):614-618.ZHAO Jiuling,QIANG Hongfu.Macro and micro simulation of AP/ matrix interface damage of composite propellant based on adhesion work[J].Journal of Solid Rocket Technology,2011,34(5):614-618.
[46] 赵玖玲.基于全域CZM的复合推进剂细观损伤与断裂研究[J].固体火箭技术,2019,42(3):269-274.ZHAO Jiuling.Research on microscopic damage and fracture of composite propellant based on Global CZM[J].Journal of Solid Rocket Technology,2019,42(3):269-274.
[47] 伍鹏,李高春,钱仁军.固体火箭发动机推进剂/衬层/绝热层粘接界面细观损伤过程数值模拟研究[J].固体火箭技术,2021,44(3):343-349.WU Peng,LI Gaochun,QIAN Renjun.Numerical simulation of mesoscopic damage process at the bonding interface of solid rocket engine propellant/liner/insulation layer[J].Journal of Solid Rocket Technology,2021,44(3):343-349.
[48] 王龙,刘岳勋,吴圣川,等.基于原位X射线成像的推进剂损伤演化表征[J].航空学报,2023,44(7):271-282.WANG Long,LIU Yuexun,WU Shengchuan,et al.Evolution characterization of propellant damage based on insitu X-ray imaging[J].Acta Aeronautica Sinica,2023,44(7):271-282.
[49] 崔辉如,吕轩,许玉荣.推进剂“脱湿”损伤研究的内聚力单元方法[J].国防科技大学学报,2022,44(3):112-120.CUI Huiru,LV Xuan,XU Yurong.Cohesive force unit method for propellant dehumidification damage research[J].Journal of National University of Defense Technology,2022,44(3):112-120.
[50] 肖云东,王玉峰,李何龙,等.细观尺度下推进剂/衬层/绝热层粘接界面参数反演研究[J].兵器装备工程学报,2023,44(5):46-52,82.XIAO Yundong,WANG Yufeng,LI Helong,et al.Inversion of bonding interface parameters of propellant/liner/insulation layer at mesoscale[J].Journal of Ornological Equipment Engineering,2023,44(5):46-52,82.
[51] 吴丰军,彭松,池旭辉.NEPE推进剂/衬层粘接界面细观力学性能/结构研究[J].固体火箭技术,2010,33(1):81-85.WU Fengjun,PENG Song,CHI Xuhui.Micromechanical properties/Structure of NEPE propellant/Liner bonding interface[J].Journal of Solid Rocket Technology,2010,33(1):81-85.
[52] 乌布力艾散·麦麦提图尔荪,周涛,吴艳青,等.考虑细观损伤的推进剂黏弹性多尺度本构模型研究[J].含能材料,2023:1-10.MAIMAITITUERSUN Wubuliaisan,ZHOU Tao,Wu Yanqing,et al.Considering mesoscopic damage research on the multi-scale constitutive model of propellant viscoelasticity[J].Chinese Journal of Energetic Materials,2023:1-10.
[53] 李世奇,强洪夫,陈铁铸,等.单轴拉伸下NEPE固体推进剂细观结构演化行为研究[J].含能材料,2024,32(2):175-182.LI Shiqi,QIANG Hongfu,CHEN Tiezhu,et al.Study on Microstructure evolution behavior of NEPE solid propellant under uniaxial tension[J].Chinese Journal of Energetic Materials,2024,32(2):175-182.
[54] 韩龙,陈雄,许进升,等.基于细观模型的复合推进剂宏观松弛行为[J].固体火箭技术,2017,40(1):52- 59.HAN Long,CHEN Xiong,XU Jinsheng,et al.Macro relaxation behavior of composite propellant based on mesoscopic model[J].Journal of Solid Rocket Technology,2017,40(1):52-59.
[55] 曲凯,张旭东,李高春.基于内聚力界面脱粘的复合固体推进剂力学性能研究[J].火炸药学报,2008,31(6):77-81.QU Kai,ZHANG Xudong,LI Gaochun.Study on mechanical properties of composite solid propellants based on cohesive interface desticking[J].ChineseJoumaI of Explosives&PropelIants(HuozhavaoXuebao),2008,31(6):77-81.
[56] 刘琪琪,王春光,张恺宁,等.HEDM推进剂的非线性粘弹损伤本构及其细观损伤演化研究[J].固体火箭技术,2023,46(1):88-95.LIU Qiqi,WANG Chunguang,ZHANG Kaining,et al.Study on nonlinear viscoelastic damage constitutive and Mesoscopic damage evolution of HEDM propellant[J].Journal of Solid Rocket Technology,2023,46(1):88-95.
[57] HAN L,CHEN X,XU J S,et al.Research on the time-temperature-damage superposition principle of NEPE propellant[J].Mechanics of Time Dependent Materials,2015,19(4):581-599.
[58] LI H,XU J,LIU J,et al.Research on the influences of confining pressure and strain rate on NEPE propellant:experimental assessment and constitutive model[J].Defence Technology,2021,17(5):1764-1774.
[59] RADHAKRISHNAN V.Cohesive Zone Modeling of the interface in linear and nonlinear carbon nano-composites[D].University of Cincinnati,2008.
[60] 吕轩.固体推进剂粘弹性泊松比试验与细观预示方法研究[D].长沙:国防科学技术大学,2019.LYU Xuan.Study on viscoelastic poisson ratio test and mesoscopic prediction method of solid propellant[D].Changsha:National University of Defense Technology,2019.
[61] 侯宇菲,许进升,古勇军,等.基于内聚力法则的高能硝酸酯增塑聚醚推进剂开裂过程细观模型[J].兵工学报,2020,41(11):2206-2215.HOU Yufei,XU Jinsheng,GU Yongjun,et al.Microscopic model of cracking process of high energy nitrate plasticized polyether propellant based on cohesion rule[J].Acta Ordnance Engineering,2020,41(11):2206-2215.
[62] 颜小婷,夏智勋,那旭东,等.复合固体推进剂颗粒填充模型及其统计特性分析[J].国防科技大学学报,2021,43(5):61-71.YAN Xiaoting,XIA Zhixun,NA Xudong,et al.Particle filling model of composite solid propellant and its statistical characteristics analysis[J].Journal of National University of Defense Technology,2021,43(5):61-71.
[63] 肖旭,赵程远,彭松,等.吸湿聚醚推进剂拉伸断面填料粒子/基体微细观形貌和表征[J].固体火箭技术,2018,41(2):219-225.XIAO Xu,ZHAO Chengyuan,PENG Song,et al.Micromorphology and characterization of filler particles/matrix in hygroscopic polyether propellant tensile section[J].Journal of Solid Rocket Technology,2018,41(2):219-225.
[64] 曾毅,黄薇,陈家兴,等.HTPB推进剂热力耦合加速老化细观损伤机理分析[J].含能材料,2024,32(2):162-174.ZENG Yi,HUANGWei,CHEN Jiaxing,et al.Mesoscopic damage mechanism analysis of HTPB propellant thermal coupling accelerated aging[J].Chinese Journal of Energetic Materials,2024,32(2):162-174.
[65] GENTIEU T,CATAPANO A,JUMEL J,et al.A mean-field homogenisation scheme with CZM-based interfaces describing progressive inclusions debonding[J].Composite Structures,2019,229:111398.
[66] 封涛,郑健,许进升,等.复合固体推进剂细观结构建模及脱黏过程数值模拟[J].航空动力学报,2018,33(1):223-231.FENG Tao,ZHENG Jian,XU Jinsheng,et al.Modeling of microstructure and numerical simulation of debonding process of composite solid propellant[J].Chinese Journal of Aerospace Dynamics,2018,33(1):223-231.
[67] 余天昊,闫亚宾,王晓媛.复合固体推进剂界面多尺度数值模拟研究进展[J].含能材料,2024,32(5):554-569.YU Tianhao,YAN Yabin,WANG Xiaoyuan.Progress in multi-scale Numerical Simulation of composite solid propellant interfaces[J].Chinese Journal of Energetic Materials,2019,32(5):554-569.
[68] 张志成,戴开达,陈静静.固体推进剂/衬层粘接界面脱粘失效的数值模拟[J].科学技术与工程,2020,20(28):11421-11427.ZHANG Zhicheng,DAI Kaida,CHEN Jingjing.Numerical simulation of desticking failure at solid propellant/Liner bonding interface[J].Science Technology and Engineering,2020,20(28):11421-11427.
[69] 马昌兵,强洪夫,武文明,等.颗粒增强复合材料有效弹性模量预测的多步法[J].固体力学学报,2010,31(S1):12-16.MA Changbing,QIANG Hongfu,WU Wenming,etc.Multi-step method for predicting effective elastic modulus of particle reinforced composites[J].Chinese Journal of Solid Mechanics,2010,31(S1):12-16.
[70] 史佩,李高春,李昊.复合固体推进剂细观力学模型研究[J].计算机仿真,2007,24(5):21-24,161.SHI Pei,LI Gaochun,LI Hao.Study on micromechanical model of composite solid propellant[J].Computer Simulation,2007,24(5):21-24,161.
[71] 李辉,范兴贵,许进升,等.基于热力学理论的固体推进剂粘弹-粘损伤本构模型[J].推进技术,2022,43(10):445-455.LI Hui,FAN Xinggui,XU Jinsheng,et al.Viscoelastic-viscoelastic damage constitutive model of solid propellant based on thermodynamic theory[J].Journal of Propulsion Technology,2022,43(10):445-455.
[72] 王贵军,吴艳青,侯晓,等.基于细观结构的复合固体推进剂含损伤黏弹性本构模型[J].兵工学报,2023,44(12):3696-3706.WANG Guijun,WU YQ,HOU Xiao,et al.Damage visco-elastic constitutive model of composite solid propellant based on mesoscopic structure[J].Acta Ordnance Engineering,2023,44(12):3696-3706.
[73] 裴书帝,强洪夫,王学仁,等.基于细观参数的HTPB推进剂粘接界面损伤演化数值模拟[J].含能材料,2024,32(2):152-161.PEI Shudi,QIANG Hongfu,WANG Xueren,et al.Numerical simulation of bonding interface damage evolution of HTPB propellant based on Mesoscopic parameters[J].Chinese Journal of Energetic Materials,2024,32(2):152-161.
[74] 罗文波,杨挺青,张平.高聚物细观损伤演化的研究进展[J].力学进展,2001,31(2):264-275.LUO Wenbo,YANG Tingqing,ZHANG Ping.Research progress on mesoscopic damage evolution of polymers[J].Advances in Mechanics,2001,31(2):264-275.
[75] 韩龙,许进升,周长省.HTPB/IPDI复合固体推进剂细观界面率相关参数的反演识别研究[J].含能材料,2016,24(10):928-935.HAN Long,XU Jinsheng,ZHOU Changsheng.Inversion and identification of parameters related to mesoscopic interface rate of HTPB/IPDI composite solid propellant[J].Chinese Journal of Energetic Materials,2016,24(10):928-935.
[76] 韩龙,许进升,封涛,等.考虑细观脱湿损伤的NEPE推进剂粘弹性本构模型研究[J].推进技术,2017,38(8):1885-1892.HAN Long,XU Jinsheng,FENG Tao,et al.Study on viscoelastic constitutive model of NEPE propellant considering mesoscopic dehumidification damage[J].Journal of Propulsion Technology,2017,38(8):1885-1892.
[77] 职世君,张建伟,张泽远.复合固体推进剂细观损伤形貌数值模拟[J].固体火箭技术,2015(2):239-244.ZHI Shijun,ZHANG Jianwei,ZHANG Zeyuan.Numerical simulation of mesoscopic damage morphology of composite solid propellant[J].Journal of Solid Rocket Technology,2015(2):239-244.
[78] 吕轩,许玉荣,申志彬,等.固体推进剂黏弹性泊松比分步等效细观预示方法[J].武汉大学学报(工学版),2021,54(2):149-157.LYU Xuan,XU Yurong,SHEN Zhibin,et al.Viscoelastic poisson fraction prediction method of solid propellant step equivalent microscale[J].Journal of Wuhan University (Engineering and Technology Edition),2021,54(2):149-157.
[79] 周红梅,袁军,赖建伟,等.固体推进剂低温细观损伤仿真研究[J].固体火箭技术,2017,40(6):736-740.ZHU Hongmei,YUAN Jun,LAI Jianwei,et al.Low temperature microscopic damage simulation of solid propellant[J].Journal of Solid Rocket Technology,2017,40(6):736-740.
[80] TAN H,HUANG Y,LIU C,et al.The uniaxial tension of particulate composite materials with nonlinear interface debonding[J].International Journal of Solids and Structures,2007,44:1809-1822.
[81] 逯晗斗,陈雷,胡松启,等.HTPB推进剂细观损伤及载荷传递行为数值模拟[J].固体火箭技术,2023,46(6):874-885.LU Handou,CHEN Lei,HU Songqi,et al.Numerical simulation of microscopic damage and load transfer behavior of HTPB propellant[J].Journal of Solid Rocket Technology,2023,46(6):874-885.
[82] 周水平,唐根,庞爱民,等.GAP复合固体推进剂细观结构演变特性[J].固体火箭技术,2018,41(5):580-585,592.ZHOU Shuiping,TANG Gen,PANG Aimin,et al.Microstructure evolution of GAP composite solid propellant[J].Journal of Solid Rocket Technology,2018,41(5):580-585,592.
[83] 裴书帝,强洪夫,王学仁,等.基于细观参数的HTPB推进剂粘接界面损伤演化数值模拟[J].含能材料,2023,1-11.PEI Shudi,QIANG Hongfu,WANG Xueren,et al.Numerical simulation of bonding interface damage evolution of HTPB propellant based on Mesoscopic parameters[J].Chinese Journal of Energetic Materials,2023,1-11.