0 引言
航天运载器不仅是航天发射的主要手段,也是军事力量的重要组成部分。相较于传统多级火箭发射技术,单级入轨技术SSTO无需多次点火、可重复使用,能够满足未来空间技术发展的需求。因此,单级入轨技术成为了各军事大国发展空间技术的重要方向之一[1]。
火箭发动机喷管将燃烧室内的高温燃气膨胀加速喷出,从而产生推力,对发动机性能有着举足轻重的影响[2-3]。满足高空条件下火箭发动机的动力需求,当前多采用大扩张比的喷管设计,大扩张比喷管能有效提高火箭的工作高度和飞行速度,但是在低空飞行时,这类喷管会出现较大的推力损失,甚至可能发生气流分离,降低喷管工作的可靠性。作为单级入轨技术的热门发展方向,高度补偿喷管[4]受到国内外研究人员的青睐,高度补偿喷管可解决大扩张比喷管的低空推力损失与流动分离问题。目前主要的高度补偿喷管可分为有连续补偿能力的喷管和无连续补偿能力的喷管。
塞式喷管[5]与膨胀偏流(E-D)喷管[6]都具有连续补偿能力,且工作模态相似,均具有开放和闭合2种闭合模态。延伸喷管[7]的扩张段分为固定段与可动延伸段两部分,在不同飞行高度,延伸段收缩或展开,以灵活使用不同的扩张比。弯曲喷管[8]与多边形喷管[9]是通过在喷管出口处使用一个弯曲或多边形的壁面来控制流动分离。特殊的喷管出口壁面通过增加临界阻力、诱导流向涡,固定了周向流动结构,从而抑制了流动分离。双喉道[10]喷管与双膨胀喷管[11]结构类似,通过结构的设计使双喉道喷管与双膨胀喷管有2种不同的工作模态,从而适应不同的飞行环境。除此之外,绊环喷管[12-13]、内嵌式喷管[14]、尾部二次流喷管[15-16]、通风喷管[17-18]等也均为高度补偿喷管。现有的高度补偿喷管一定程度上实现了高度补偿,但缺陷也较为明显,如型面突变的设计使得型面变化不连续;变几何结构的喷管结构复杂、可靠性低;塞式喷管结构重量大;膨胀偏流喷管高空性能欠佳。因此发展新型高度补偿技术具有重要战略意义。
可渗透喷管[19-23]是利用多孔介质或微孔材料对大扩张比喷管扩张段部分区域进行深度结构优化后的一种自适应高度补偿喷管,只需要在喷管扩张段近邻出口的部分区域采用多孔介质或微孔结构,通过喷管内外压差的作用实现对喷管的自适应高度补偿。对比其他现有的高度补偿喷管,可渗透喷管不改变型面、结构简单且轻便,同时保证良好的高空性能,灵巧地避免了其他现有高度补偿喷管的缺点。低空飞行情况下,空气通过可渗透壁流入喷管,自动平衡内外压力,改变喷管内的流动结构,提高推力系数和比冲;高空情况下,喷管极少量燃气通过可渗透壁渗出、或通过密封结构阻止燃气渗出,进而保证喷管高空性能。可渗透壁面技术和结构使得喷管在各个飞行高度下都能尽可能接近完全膨胀状态,达到飞行工作区域的全弹道推力补偿,使喷管低空性能大幅度提高,同时,可渗透壁面结构的浸润和发汗效果,一定程度可以实现喷管扩张段的热防护。
作为一种新型概念的喷管,可渗透喷管的高度补偿能力已得到初步验证,但其性能影响因素还并不明确,为探究相关参数对可渗透喷管推力性能的影响规律,本文基于Fluent平台,以最大高度平均比冲为优化目标,对可渗透喷管的喷管扩张比、基础扩张比、开孔角度、孔隙率和孔径5个结构参数进行正交分析,明确在不同工作环境下,不同参数组合可渗透喷管的推力系数变化规律,确定优化喷管性能的关键参数,获得高度补偿效果最优的结构参数组合。
1 物理模型及数值方法
1.1 计算模型
该喷管的喉口半径为Rt,出口半径为Re,扩张比ε为
可渗透段起始点处半径定义为Re0,并定义
为基础扩张比ε0。计算模型如图1所示,包括喷管及外流场,整体采用轴对称模型,外流场使用20Re×6Re大小计算域,为了表现出喷管可渗透段的“渗透”特性,使用多孔介质模型对喷管可渗透段区域进行计算。
图1 模型展示
Fig.1 Model diagram
1.2 参数选取
假定喷管内燃气为理想气体且各参数为定值,温度Tc为3 379 K,燃烧室压强Pc为3.9 MPa,燃气比热比γ为1.193。选择4个落压比NPR(燃烧室压强Pc/环境压力Pa)与环境温度Ta作为仿真的外流场参数,具体见表1所示。
表1 工况设置
Table 1 Operating condition configuration
工况落压比(NPR)温度(Ta/K)138.49288.15270.00257.163160.00219.734372.69216.65
2 正交试验方法及设计方案
2.1 正交试验设计方法
正交试验设计方法通过正交表格设计试验组合,使试验点分布均匀、可比性强,能够全面而高效地研究各影响因素的效应。以代表性的试验子集代替全部试验,既保证了试验的全面性,又大大减少了试验次数。本研究基于正交试验设计方法,通过可渗透喷管关键影响因素的多水平组合,构建了正交试验矩阵,开展了系统的数值仿真与分析,探究各因素对可渗透喷管性能的影响。
正交试验设计方法的分析方法选择极差分析,极差分析是评估正交试验中各因素效应的一种有效统计方法,通过比较每个因素在其变化范围内导致的结果极值差,来定量判定各因素的影响程度,获得各个因素对实验结果的相对重要性排序,进而可以通过调整因素的水平或控制因素的影响来获得更好的实验结果。
2.2 正交试验设计方案
选取5个可渗透喷管结构参数进行研究。参数1为喷管扩张比、参数2为基础扩张比(可渗透段起始点面积与喷管喉口面积之比)、参数3为开孔角度α(可渗透段小孔轴线与喷管轴线之间夹角)、参数4为可渗透段孔隙率、参数5为孔径,结构参数如图2所示。计算中通过给定可渗透段相应的阻力系数使其表现出不同孔隙率及孔径组合下的“渗透”特性。
图2 结构参数
Fig.2 Structural parameters
每个参数选取4个水平,具体如表2所示。
表2 可渗透喷管结构参数
Table 2 Structure parameter of permeable nozzle
参数水平1水平2水平3水平414051.860702102025303407010013040.050.10.20.350.5123
根据上述影响因素与每个因素的水平个数,可使用正交表L16(45)进行试验设计,如表3所示,依据该表选择16组试验组合,建立相应的16个物理模型,开展多水平多因素的数值仿真。
表3 正交试验设计
Table 3 Orthogonal design
编号参数123451111112122223133334144445212346221437234128243219313421032431113312412342131341423144231415432411644132
3 结果与分析
3.1 数据分析
可渗透喷管在各典型工况的推力性能如图3所示,由于模型较多,将喷管1—喷管8与喷管9—喷管16的推力系数分开进行展示。当NPR=38.49时,不同可渗透喷管的推力性能差异最大,喷管16推力系数最低为0.75,喷管1最高为1.15,差异高达0.4。当NPR=160.00时,各个喷管的推力系数差异较小。当NPR=372.69时,喷管13推力系数最低为1.33,喷管16最高为1.49,差异为0.16。可渗透喷管低空推力性能对模型参数的响应强于高于空推力性能对模型参数的响应,即工作环境条件会影响可渗透喷管推力性能对模型参数的依赖性和敏感度。在低空工况(NPR小于160)下,喷管8、喷管12、喷管16推力系数变化规律基本一致;喷管3、喷管6、喷管10、喷管14推力系数变化规律几乎一致。这表明不同的参数组合可能对内部流场造成相同的影响,从而导致不同可渗透喷管的推力性能差别较小。
图3 不同NPR下喷管1—喷管16的推力系数
Fig 3 Thrust coefficient of nozzle 1—nozzle 16 at different NPR values
由图3(a)可得,喷管4与喷管8的推力系数在NPR=38.49时有显著差异,但在其他工况下,两者的推力系数却基本重合。对比图3(b)可得,与喷管8类似,喷管4与喷管12、喷管16在低空也存在类似的规律,而在其他工况下推力性能较为接近。为了更清晰地反映这4种喷管的推力性能,单独绘制喷管4、喷管8、喷管12、喷管16推力系数曲线对比图(图4)及马赫图(图5)。喷管4、喷管8、喷管12、喷管16的结构参数唯一的共同点是参数2都为水平4,即基础扩张比均为30,对这4个喷管而言,其性能的主要影响因素为扩张比与基础扩张比。
图4 不同NPR下喷管(喷管4、喷管8、喷管12、喷管16)的推力系数
Fig 4 Thrust coefficient of Nozzles(Nozzle 4,Nozzle 8,Nozzle 12,Nozzle 16)at different NPR values
注:图中红色阴影为可渗透段
图5 不同NPR下的马赫分布
Fig 5 Mach number distributions at different NPR values
当喷管工作在过膨胀状态时,流动分离点前壁面由于保持了附着边界层,可以产生较大的剪切力与压力差,从而对推力起决定性作用,流动分离点后边界层已发生分离,该区域与环境之间的压差较小,对推力贡献甚微。
在NPR=38.49时,喷管4与喷管8、喷管12、喷管16推力系数存在显著差异的根本原因是膨胀状态的不同,喷管扩张比大小的不同严重影响了喷管的流动分离状态。喷管4、8、12、16的扩张比分别为40、51.8、60、70。扩张比越大,喷管出口的直径越大,在低压条件下更容易在大扩张比喷管末端产生气流分离区。这会造成喷管4与其他三者推力性能曲线存在差异。但随着高度增加,环境压力减小,气流分离区也减弱或消失,因此高空条件下,各喷管的推力性能会趋于接近。
喷管4、喷管8、喷管12、喷管16在NPR=38.49的工况下均处于过膨胀状态,当扩张比较小(喷管4,扩张比40)时,可渗透喷管的流动分离点在可渗透壁上,而当扩张比大于等于51.8时,喷管的流动分离点在可渗透段上,且流动分离点位置近似。由于喷管处于过膨胀状态,因此流动分离点之前的壁面压力低于环境压力,壁面压力低于环境压力的壁面处为喷管所提供的是负推力。喷管4与喷管8、12、16流动分离点前的壁面长度不同,由气体动力学常识可得,喷管内出现流动分离现象时,流动分离点后的壁面压强与环境压强大小接近,而流动分离点前的壁面压强则随着燃气的膨胀越来越低。喷管8、12、16比喷管4的低压区(低压指压力小于环境压力)更大,即喷管8、12、16比喷管4的负推力更大;分离点后各喷管壁面的长度不一样,但由于分离点后存在回流和旋流,对推力贡献很小,即分离点后壁面长短对推力大小几乎没有影响。因此出现了喷管4的推力系数远大于喷管8、12、16,而喷管8、12、16推力系数又近似的“特殊”现象。
在NPR=70.00时,环境压力降低,4个喷管的膨胀程度增大,其流动分离点位置趋于同一位置,即分离点前喷管壁面的压力分布近似。推力主要来源于分离点前的壁面,因此在该工况下,喷管4、8、12、16的推力系数近似。
随着NPR继续增大,燃气的膨胀程度增大,4种喷管逐渐处于欠膨胀状态。在欠膨胀状态下,气流得到充分膨胀,喷管内不再发生流动分离,因此,4种不同扩张比的喷管在这种工况下的推力性能差异相对较小。但由于喷管结构参数的差异,其内部流场还是存在一定区别,这会对推力产生轻微影响。要准确区分各个结构参数对推力性能的贡献已较为困难,无法将其他因素与喷管扩张比的影响完全分离开来。因此,本研究在NPR继续增大的情况下,不再详细讨论4种喷管的推力系数对比。
3.2 极差分析
喷管在不同工况下的膨胀程度会影响其推力性能,为更好地衡量可渗透喷管性能影响因素,选择高度平均比冲作为优化目标对喷管的全弹道性能进行分析与研究,如图6所示。高度平均比冲I的计算公式为
I=
Isdh/H
(1)
注:图中红色虚线为钟型喷管高度平均比冲
图6 喷管1—喷管16的高度平均比冲
Fig 6 Altitude-averaged specific impulse of nozzle 1—nozzle 16
式(1)中:H为总飞行高度;h为不同NPR下对应的飞行高度。
可得喷管1、喷管2、喷管5的全弹道性能最优,而喷管8、喷管12、喷管16则性能最低。该数据受到的影响因素较多,为清晰分析可渗透喷管的参数影响规律,对所得结果进行极差分析得到5个参数的极差值R分别为7.63、8.93、4.51、2.04、3.06 s。由R值大小可得,对喷管性能影响最大的是基础扩张比,其次为喷管扩张比,这2个参数严重影响喷管的膨胀能力;开孔角度、孔隙率与孔径对喷管性能影响程度较小,是因为这3个参数的改变主要影响补偿气流的质量流量,而对喷管内燃气动能转化和膨胀影响较小。因此在可渗透喷管的设计中,应该优先考虑基础扩张比与喷管扩张比,在确定这2个参数的基础上,对开孔角度、孔隙率与孔径进行设计与优化。
各可渗透喷管中全弹道性能最差的是喷管8,其喷管扩张比为51.8(可渗透喷管7、8、9、10扩张比均为51.8),与同样扩张比下无渗透区的钟型喷管相比(图6中红色虚线所示),可渗透喷管中性能最差的喷管8仍比钟型喷管全弹道性能高5.5 s,提升幅度为2.94%,这表明了可渗透喷管优异的全弹道性能,通过合理的参数优化,有望使其全性能进一步提高。
各因素各水平试验数据(即高度平均比冲)求和后的算数平均值如图7所示,高度平均比冲平均值的计算公式为
(2)
图7 参数各水平均值
Fig 7 Average values at each factors level
数字1～4表示相同因子下,各参数水平所对应的所有喷管(本文研究参数各水平均为4)。
高度平均比冲与喷管扩张比、基础扩张比、开孔角度3个参数分别呈现负相关关系,参数水平越大,高度平均比冲越小。孔隙率和孔径对高度平均比冲的影响相对较小,且不存在简单的单调函数关系,这是由于孔隙率和孔径对喷管的性能影响较小,使其所呈现出来的性能受到其他因素影响的程度较大。
4 结论
使用正交试验方法,对可渗透喷管的喷管扩张比、基础扩张比、开孔角度、孔隙率、孔径5个结构参数进行研究,对比分析了各可渗透喷管的推力系数以及高度平均比冲,研究结果表明:
1) 工作环境条件会影响喷管推力性能对模型参数的依赖性和敏感度,低空工况下,模型参数变化对喷管推力系数的影响更大。且在不同喷管参数组合下,可渗透喷管可能呈现同样的推力性能。
2) 5个参数的极差值从大到小分别为基础扩张比的8.93 s,喷管扩张比7.63 s,开孔角度的4.51 s,孔径的3.06 s和孔隙率的2.04 s。基础扩张比与喷管扩张比对喷管全弹道性能影响较大,开孔角度,孔径和孔隙率喷管全弹道性能影响较小。
3) 高度平均比冲与喷管扩张比、基础扩张比、开孔角度3个参数分别呈现负相关关系。孔隙率和孔径对高度平均比冲的影响规律不明显。
由于扩张比的大小对燃气膨胀程度影响较大,为进一步明确喷管的影响因素,后续应当在限定扩张比的基础上对可渗透喷管参数影响规律深入研究,以获得更加可靠的定量分析参数与结果之间的相关性。
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