0 引言
武装直升机在低空作战时容易受到地面防空武器的攻击,杀爆弹弹体破片速度为300～1 200 m/s,容易对蒙皮造成贯穿损伤,由于蒙皮在飞行中承受气动载荷,损伤会继续扩展,影响飞行安全与任务决策,因此对弹体破片损伤监测显得尤为重要[1-4]。蒙皮被高速弹体破片贯穿会产生局部弹塑性变形和失效破坏,激发弹塑性应力波的传播[5]。蒙皮为薄板结构,受到冲击损伤时主要产生Lamb波[6-7]。由于Lamb波具有衰减小、传播距离远的优点,适用于监测弹击,基于应力波的冲击损伤监测方法受到广泛关注。
目前,关于冲击应力波研究主要集中在冰雹等低速冲击和空间碎片超高速冲击应力波的传播特性与冲击定位研究。古兴瑾等[8]利用冲击产生的应力波传播特性来讨论高速冲击薄板的损伤面积和形状,指出冲击速度对损伤面积有较大的影响。在超高速冲击方面,庞宝君等[9,10]发现铝合金平板上的1 500 m/s以上超高速正冲击应力波信号中主要存在S0、A0和S2模态,并提取S0模态进行撞击小型结构的源定位实验。陈小伟等[11-12]进行了超高弹丸冲击薄板研究,推导得到了一系列椭圆形式的应力波传播模型,来表征弹丸和薄板内的应力波形态以及薄板自由面的反射波形态。在低速冲击研究中,Salamone等[13]进行了冰弹丸30 m/s低速正冲击铝合金薄板实验,弹丸冲击主要产生较大的弯曲模态。沈意平等[14]研究了小球40 m/s低速冲击铝合金板的宽频应力波信号,以冲击应力波中能量峰值频率的窄带Lamb波方向表征应力波传播方向,提出一种基于应力波方向检测的结构冲击定位方法。弹体破片冲击方向不仅包含正冲击,实际冲击情况下更多的是倾斜冲击[15]。Khaire等[16]采用Abaqus软件仿真详细分析了铝质半球壳在破片以不同偏心和倾斜角度冲击,指出弹孔形貌均呈花瓣形状,破片倾斜角度从0°增加到45°时临界破裂速度随之增大,且弹孔形貌也随着冲击角度的改变而变化。Taherkhani等[17]研究了板结构冲击损伤,发现增加冲击角度会导致损伤面积增加,且损伤后侧的形状也由椭圆形变成了三角形。邢肖兵等[18]进行了直升机机身弹体冲击研究,结果表明:当冲击角度比较小时,弹体直接穿透机身造成花瓣状损伤,损伤面积差异较小;当冲击角度比较大时,弹体在机身表面滑擦,产生跳弹情况,从而形成水槽状损伤且损伤面积变化较大。以上文献表明,弹体破片不同参数冲击蒙皮造成其变形程度不同,且弹体破片不同参数冲击薄板时激发的应力波特征也将不同。
目前国内外对不同冲击参数高速冲击应力波方面的研究较少,因此开展直升机蒙皮受弹体破片不同角度冲击应力波研究,为弹体破片不同角度冲击监测提供参考依据非常重要。本文中通过LS-DYNA建立弹体破片冲击蒙皮有限元模型,通过仿真和模拟实验相互验证方法确定冲击应力波信号,利用小波分解与重构、短时傅里叶变换等方法进行时频特征分析,对应力波频带、峰值和信号能量等特征进行统计分析,得到不同的冲击角度产生应力波的特征规律。对武装直升机受弹击损伤监测具有一定的工程应用价值。
1 蒙皮弹体破片冲击有限元仿真分析[1-4]
1.1 有限元模型
基于LS-DYNA建立弹体破片冲击蒙皮有限元模型,如图1所示。弹体破片为直径12.7 mm的球体,蒙皮为尺寸2 000 mm×2 000 mm×2 mm的2A12铝合金薄板,铝合金板与弹体破片的接触设置为自动面面侵蚀接触,弹体破片速度v=500 m/s,冲击角度为θ,蒙皮四周固定,为了保证铝板冲击产生应力波和传播分析结果的准确性,有限元分析模型单元网格应小于最大频率对应波长的1/10,积分步长必须小于最大频率导波对应周期的1/20。因此,铝合金板网格尺寸设置为0.4 mm,积分时间步长为20 ns,计算时长为0.4 ms,由于网格数量太大,为了减少计算机计算的时间,采用1/2对称模型,信号采样点为距离冲击点500 mm的C1和C2。
图1 模型示意图
Fig.1 Model schematic
1.2 材料模型与失效模型
弹体材料选为45号钢,其密度和硬度通常较铝合金高数倍,将弹体破片模型简化为刚体,对仿真结果影响可以忽略,其主要力学参数见表1[19]。
表1 45号钢相关力学参数
Table 1 Mechanical parameters of No.45 steel
密度/(g·cm-3)弹性模量/GPa泊松比μ屈服极限/MPa7.812000.28515
为了准确反映出蒙皮的弹塑性属性,蒙皮材料选用Johnson-Cook本构模型,其本构表达式[20]为
(1)
式(1)中:σ为有效屈服应力;A为参考应变率和参考温度下屈服强度;B为应变硬化模量;n为应变硬化指数;C为应变率敏感系数;m为温软化系数;εeq为有效塑性应变;
为等效塑性应变;T*为无量纲温度。
T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)
(2)
式(2)中:T为材料温度;Tr为室温;Tm为材料熔点。
Johnson-Cook失效模型的表达式为
(3)
式(3)中:εf为等效断裂应变;D1～D5为失效参数;σ*=p/σef=-Rσ,Rσ为应力三轴度,p为静水压力,σef为等效应力;Johnson-Cook模型定义的单元损伤为
(4)
式(4)中:D为损伤参数;初始时刻,D=0;当D>0时,材料失效;Δεq为时间步塑性应变增量。2A12铝合金力学性能、本构参数及失效参数见表2—表4[20]。
表2 2A12铝合金力学性能参数
Table 2 Mechanical properties of 2A12 aluminum alloy
密度/(g·cm-3)弹性模量/GPa泊松比μ屈服极限/MPa2.8680.33290
表3 2A12铝合金本构参数
Table 3 Constitutive parameters of 2A12 aluminum alloy
A/MPaB/MPacnmTm/K3454620.010.252.75775
表4 2A12铝合金失效参数
Table 4 Failure parameters of 2A12 aluminum alloy
D1D2D3D4D50.120.131.5-0.01750
1.3 仿真分析结果
提取C1采样点不同角度冲击产生的应力波信号,并以90°冲击信号的幅值最大值对所有信号进行归一化,得到信号波形如图2所示。同时提取不同角度冲击损伤云图如图3所示,提取的时刻为0.035 ms,从图中可以看出不同角度冲击铝合金板产生的应力波传播情况不一样,且冲击损伤情况也不相同。
图2 不同角度冲击应力波信号
Fig.2 Impact stress wave signals at different angles
图3 不同角度冲击损伤云图
Fig.3 Impact stress wave signals at different angles
2 蒙皮弹体破片冲击模拟实验
为进行弹体破片不同角度冲击蒙皮产生的应力波特征研究,本文中采用钢球作为弹体破片高速冲击铝合金薄板,开展弹体破片不同角度冲击蒙皮模拟实验,获得不同角度冲击应力波信号。该模拟实验包括二级轻气炮和信号采集系统两部分。二级轻气炮主要由发射系统和靶室组成,如图4所示。
图4 二级轻气炮
Fig.4 Two-stage light gas gun
信号采集系统主要由示波器采集卡NI-5172、测速示波器和磁测速环组成。NI-5172采集卡可连接8个传感器同时采集数据,弹体破片速度由安装于轻气炮炮口的磁测速环获得,铝合金板固定于靶室的支架,信号采集系统与传感器具体布置如图5所示。
图5 信号采集系统整体布置
Fig.5 Signal acquisition system overall layout
实验时二级轻气炮中的高压气体给弹托和弹体破片提供动力沿发射管向前加速,经过测速装置测速,同时由磁测速系统提供上升沿信号至采集卡,自动触发采集程序以保证采集冲击瞬间产生的应力波信号;最后在经过弹托分离装置脱壳后,弹体破片冲击并穿透铝合金板;通过粘贴于铝合金板上不同位置的7个压电陶瓷传感器同时采集传播的应力波信号,压电传感器将铝合金板产生的应力波信号转换为电压信号传输到采集系统。
实验信号的采样率为20 MHz,信号幅值的最高值为10.38 V,信号时长为0.2 ms。由于实验最终采集到的是转换后的电压信号,而仿真信号直接提取的是应力信号,为了更好的对比仿真信号和实验信号,对采集的信号进行归一化处理。实验与仿真90°冲击工况相同位置采集的信号分析结果如图6所示,实验信号与仿真信号波形基本一致,频率带宽基本吻合,损伤孔径误差小于5%,验证了有限元模型的正确性。
图6 实验与仿真结果对比
Fig.6 Comparison of experimental and simulation results
3 弹体破片冲击应力波特征分析
3.1 冲击应力波产生和传播
根据Lamb波的频散方程[6],计算得到2 mm铝合金板的频散曲线,计算出Lamb波理论到达时间。对应力波信号进行时频分析,将频散曲线与应力波时频图进行叠加,如图7所示。
图7 应力波信号时频
Fig.7 Time-frequency of stress wave signal
从图7可以看出,弹体破片冲击应力波主要包含S0、A0模态。S0模态波包速度远远大于A0模态波包速度,在传播一定距离后,S0和A0模态波包将在时域上进行分离,取500 mm采样点信号,对其在时域上分段进行FFT。如图8所示,得到S0模态主要频带范围为150～650 kHz,A0模态主要频带范围为20～500 kHz。
图8 S0、A0模态频谱
Fig.8 Spectrograms of S0 and A0 modes
根据应力波的衰减特性,随着传播距离的增加,应力波会逐渐衰减,且不同频率的应力波在传播中的衰减速率不同。由图9可知,650 kHz以下频段应力波信号衰减较小,650～800 kHz的频段应力波信号衰减速度较快,800 kHz以上频段应力波信号衰减达到最大且趋于稳定,说明高频散射波传播的有效距离远小于S0和A0模态。
图9 不同距离采样点的应力波功率谱
Fig.9 Power spectrum of signals at different distances
由于20 kHz以下频段信号主要为低频振动噪声,850 kHz段信号主要为反射和散射的信号,因此对提取的应力波信号进行小波分解,提取20～850 kHz频段应力波信号,如图10所示。
图10 应力波信号重构
Fig.10 Reconstructed stress wave signal
3.2 不同角度冲击的应力波模态特征
当弹体破片以相同的速度冲击铝合金板时,铝合金板的形状和大小与冲击角度有关。如图11所示,冲击角度越小,损伤口径越大,且弹孔形貌越不规整。在冲击角度较大时,弹体破片直接穿透铝合金板,弹孔形貌长宽大致一样,随着冲击角度的减小,弹体破片对铝合金板上出现滑擦,导致冲击路径变长,损伤形貌逐渐由圆形向椭圆进行过渡,最终出现水槽状损伤;当角度达到30°以下时,冲击损伤的横向孔径超过的纵向口径的2倍。
图11 不同冲击角度损伤形貌
Fig.11 Damage morphology at different impact angles
对于弹体破片冲击蒙皮产生的接触力可以分解成平行于蒙皮和垂直于蒙皮的2个分力,即切向力和法向力。切向力主要产生的是S0模式应力波,法向力主要产生的是A0模式应力波[21]。当冲击角度变化时,2个分力的大小就将变化,从而导致产生的S0模态和A0模态的能量就随之变化,接触力时程曲线如图12所示。
图12 不同角度冲击接触力
Fig.12 Contact force at different incident angles
由图12可知,随着冲击角度的增大,法向力峰值会逐渐增大,切向力峰值会先增大再减小,这是由于倾斜冲击中当冲击角度减小,切向速度增大,但同时法向速度会减小使凹坑深度减小,导致切向接触面积减小,从而减小切向接触力,以上2种因素共同影响切向接触力峰值[22]。同时,冲击角度的变化还会引起弹体破片和蒙皮的接触时长变化,随着冲击角度的减小,弹体破片与蒙皮的作用时间增长,这也将导致冲击应力波的能量关系以及时频关系产生变化。
由3.1节可知,冲击应力波的S0模态可以通过时域信号将其分离出来,而A0模态主要分为2个波包,第1个波包速度相对较快,频率范围为150～500 kHz,第2个波包速度相对较慢,频率范围为100 kHz以下。因此,通过时域信号将S0模态分离,再利用小波分解与重构将A0的2个波包分离,得到3个主要应力波包如图13—图15所示。
图13 不同角度冲击下的S0模态波包
Fig.13 S0 mode wave packet for different angles
图14 不同角度冲击下的A0模态第1波包
Fig.14 The A0mode first wave packet for different angles
图15 不同角度冲击下的A0模态第2波包
Fig.15 The A0mode second wave packet for different angles
提取所有模态的信号波包峰值,分别对不同冲击角度产生的信号波包峰值进行非线性拟合,得到信号波包峰值随冲击角度之间的关系,如图16所示。S0模态波包峰值和A0模态第1个波包峰值均随着冲击角度的增大先增大再减小,而A0模态波包随着冲击角度的增大逐渐增大,与法向力和切向力幅值规律基本保持一致,且A0模态第2个波包幅值最大。
图16 不同角度冲击模态峰值曲线
Fig.16 Peak curves of impact modes at different angles
3.3 不同角度冲击应力波能量分析
应力波是一种能量有限信号,其波形在时域可积,其能量表达式为
E=
f2(t)dt
(5)
对于不同角度冲击产生的应力波,其主要模态波包时间出现的节点不同,综合所取的各种角度,选取的信号时长为0.4 ms,0.4 ms时长可以取得完整的S0和A0模态信号,并只有少部分的S0模态反射波。对不同角度冲击产生的C2应力波信号进行信号能量积分,得到的能量柱状图如图17所示。由图17可知,随着冲击角度的增大,C2应力波信号能量随之减小。由于C1方位受到的接触力主要在弹体破片与蒙皮接触的一瞬间,该方位接触力作用时长相对C2方位短,导致C1应力波信号能量整体低于C2应力波信号能量。对于此,将C1信号能量与C2信号能量进行比值,得到不同方位采样点应力波能量关系如图18所示。
图17 不同角度冲击信号能量
Fig.17 Impact signal energy at different angles
图18 不同方位采样点信号能量比值
Fig.18 Signal energy ratio of positive and negative points
由图18可知,不同方位应力波信号能量比值随着冲击角度的增大而增大,且当冲击角度至90°时等于1,即冲击角度越大,不同方位产生的信号能量越一致。
4 结论
通过有限元分析与弹击模拟实验相互验证,得到不同冲击角度冲击产生的应力波信号特征规律如下:
1) 弹体破片冲击蒙皮产生的应力波主要存在A0模态与S0模态。S0模态的频带范围为150～650 kHz,而A0模态主要包含2个波包,频带范围分别为150～500 kHz、20～100 kHz。
2) 对于冲击应力波信号的主要3个波包峰值,S0模态波包峰值随着冲击角度的增大先增大再减小,而A0模态2个波包随着冲击角度的增大逐渐增大,与法向力和切向力幅值规律基本保持一致,且A0模态第2个波包能量最大。
3) 随着冲击角度的增大,C2应力波信号能量随着冲击角度的增大而逐渐减小;对于不同采样点的应力波信号,随着冲击角度的增大,不同方位的应力波信号能量比值逐渐增大,最终比值增至1。
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