0 引言
从民用的代步工具到军用的战略运输,车辆对于人类社会的发展变得越来越重要。一款新车型在上市之前,需要测试人员驾驶车辆进行大量且重复的性能测试,例如排放耐久性试验、制动试验、自动驾驶汽车可靠性试验等,在执行特殊任务,如战略运输等任务时,复杂的任务环境也会对军事人员的身心产生严峻的考验。上述车辆性能测试按国标要求不使用车内任何控制系统、传感器,通过测试设备和测试人员驾驶车辆完成车辆性能测试[1-3]。然而,人类驾驶员的生理和心理因素可能使测试结果缺乏客观性而不够准确。而采用驾驶机器人可以降低测试人员的工作强度,减少车辆测试的成本和时间,提高实验效率,而且能够确保试验数据的有效性和准确度。在这种情况下,机器人的使用可以消除人为因素,使测试结果更加客观和可靠,进一步推动车辆技术的发展[4]。
驾驶机械腿的结构是驾驶机器人系统的基础,不同的驾驶机械腿结构其区别主要体现在执行机构和总体结构上。文献[5-8]将电动缸直接作为驱动、传动部分,完成刹车油门踏板踩踏动作,结构简单,易于控制。但是文献[5-6]需要将座椅拆卸,才能固定机械腿。文献[7-8]无需拆装座椅,但是文献[7]整体结构体积较大。文献[8]体积较小,但是末端弧形板对车辆踏板仅是单面接触,无法使踏板快速回位。文献[9-10]将电动缸横向放置在车坐上,并在电动缸的基础上,加入了连杆机构,提高了对不同车辆纵向空间的适应性。但是该机械腿在驾驶位横向空间尺寸不同的车辆内,横向踏板间隔不等时,仅通过万向节调整横向位置,会导致角度过大而损失传递效率以及零件寿命。文献[11]机械腿结构为滑块摇杆机构,电机通过联轴器带动滚珠丝杠转动,丝杠上的滑块带动连杆与踏板夹板进行踏板踩踏动作,但是该结构无法调节整体高度,且固定装置体积较大。文献[12]设计了基于绳索绞盘的驾驶机械腿,由电机和绳索绞盘组成,绳索绞盘安装在踏板上,电机固定在踏板下方旋转带动绳索拉动踏板,易于安装,但是会对车厢底部进行改动,且长期工作绳索易变形。文献[13]基于连杆机构设计了机械腿,由直线电机直接驱动连杆进行驾驶操作,具有效率高、动态响应快等优点。文献是[14-17]均是基于四连杆机构设计的机械腿,通过电机带动减速器,旋转式驱动连杆进行驾驶踏板操作,结构简单易于控制,但都存在占用车厢横向空间过大,不能横向调整定位,驾驶不同车辆,易出现无法安装的情况。文献[18]针对自动挡车辆设计了组合式机械腿,该组合机械腿一个齿轮驱动2个并联的齿条,但齿条长度过长,工作中容易出现震动,产生定位误差。文献[19]采用一种基于柔性机械臂结构的驾驶机械腿进行车辆操作,占用空间小,可以和人类驾驶员一起监控测试,但存在结构复杂安装不方便、控制困难等问题。国内外在设计驾驶机械腿遵循一个设计原则,即尽量不对已有车辆进行改动,并且能够适应不同车型的执行机构。在这个原则基础上,设计出结构小巧、轻质化,为测试人员预留空间且能够快速切换车辆进行测试的执行结构是一个研究难点,并且车辆驾驶机械腿领域缺少参数化分析。
因此,本文中提出一种结构小巧、轻质化的驾驶机器人机械腿组合,油门机械腿和刹车机械腿分别采用直线运动方式和旋转运动方式带动连杆的传动结构,分别对2个机械腿建立运动学模型和动力学模型,基于运动学并进行参数化分析。对建立的运动学和动力学模型通过ADAMS仿真验证其正确性。并基于动力学分析,运用有限元方法,在保证机械腿刚度和强度的基础上,通过改变结构形状或尺寸,降低机械腿质量,实现轻量化设计。
1 机械腿结构设计与运动学分析
1.1 结构设计
本文针对自动挡车辆所设计的油门机械腿和刹车机械腿驱动方式分别采用旋转式驱动和直线式驱动,图1为将机械腿安装在车座上的整体示意图。
1.固定横轴; 2.伸缩柱; 3.机械油门大腿;4.减速器;5.油门机械腿电机;6.油门机械小腿;7.踏板夹子;8.轴承座;9.刹车机械小腿;10.刹车机械腿电机;11.电动缸;12.刹车机械大腿;13.固定装置
Fig.1 Schematic diagram of the driving mechanical leg structure
固定装置和伸缩柱将横轴固定在车座前,油门机械腿模块和刹车机械腿模块固定在伸缩柱,伸缩柱可以调整高度以适应不同车座,同时伸缩柱可以在固定横轴上移动,调整刹车机械腿和油门机械腿横向位置,适应不同车辆刹车和油门踏板之间的间隔。油门机械腿基于四连杆机构而设计,由电机通过减速器后直接驱动机械大腿进行旋转运动,机械大腿将动力经过机械小腿传递到踏板夹,踏板夹与车辆踏板连接并沿着固定踏板轨迹运动。由于车内横向空间有限,在油门机械腿采用旋转驱动方式后,刹车机械腿也采用旋转式驱动,面对不同车辆时会出现无法调整或者不能安装的问题,而采用电机带动电动缸的方式可以将旋转运动转为直线运动,将驱动模块纵向竖直放置,减少横向空间占用,提高车内空间利用率。电动缸主轴收缩带动刹车机械大腿绕固定横轴转动,然后带动刹车机械小腿使踏板沿固定轨迹运动。
1.2 机械腿运动学分析
油门机械腿运动学简化模型如图2所示,采用O1坐标系来求解油门机械腿四连杆机构运动学正解。杆l1、 l2和l3分别为机械大腿、机械小腿和油门踏板,l4为O2与O4的距离。同时在图2中θ1是油门机械大腿l1与水平线的夹角,踏板转角θ3为l3与水平轴线X4的夹角。α1为l4与X4的夹角,α2为l4与l3的夹角。(a1,b1)为O1在X4O4Y4里的坐标。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
θ3=α2+α1
(6)
图2 运动学简化模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of the kinematic simplified model
由式(1)—式(6)可以得出大腿驱动电机转角θ1与踏板转角θ3之间的关系,将方程求导,易得机械大腿转动角速度和踏板转动角速度。
(7)
根据上述公式得到机械腿运动学的关系,便于后文求解θ1处油门机械大腿驱动力矩,以及尺寸参数分析。
刹车机械腿运动学模型简图如图3所示,图3中,H1、H2、H3和H4分别为机械大腿、电动缸总长、机械小腿和踏板。θH1和θH3分别为刹车机械大腿和刹车踏板与水平轴线的夹角。电动缸尾部与固定底座铰接,形成转动副O6;h为O5与O6的垂直距离;h1为O5与O7的垂直距离;H5为O5与O6的距离;H6为关节1与O7的距离;H7为O5与O7的距离;H8为O5与O7的水平距离;β1为H1与H5夹角;β2为水平轴线与H5的夹角;β3为H6与H7之间的夹角;β4为H7与H8之间的夹角;β5为H6与H8之间的夹角;刹车机械腿的运动是通过刹车电机旋转,带动电动缸主轴收缩,H2减小,带动小腿下压实现踩踏刹车踏板动作。假设初始位置如图3(b)所示,电动缸主轴伸出长度ΔC,电动缸最大行程为 150 mm,此时θH1 为90°,ΔC=150 mm,将图3(a)拆分为图3(b)、图3(c)。根据机械腿各杆角度关系,可以得出ΔC与θH3 关系,即
(8)
(9)
θH1=β2-β1
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
θH3=β5-β4-β3
(15)
图3 刹车机械腿运动学模型简图
Fig.3 Schematic diagram of the kinematic simplified model for brake mechanical leg
由式(7)—式(15)可得f(ΔC)= θH3,可用于后续求解电动缸驱动力。
2 尺寸参数影响分析
根据运动学关系,分析结构尺寸对机械腿的踏板转角变化范围的影响。由预实验车辆主驾驶位空间测量数据,确定油门机械腿的位置参数a1,b1,油门踏板长度l3以及行程。刹车机械腿的位置数据h,l8以及行程。参考GB/T 42712—2023(人体模板设计和使用要求[20])确定机械腿长度尺寸l1、l2、H1的选用范围。尺寸见表1和表2。
表1 油门机械腿尺寸参数(cm)
Table 1 Dimensions parameters for throttle mechanical leg(cm)
l1l2l3θ1θ2(14,16)(39,41)20(0,π/2][0,π/6)
表2 刹车机械腿尺寸参数(mm)
Table 2 The dimensions parameters of the brake mechanical legs(mm)
H1ΔChθH3θH4(160,240)(0,150)175π/2[0,π/2)
2.1 油门机械腿参数影响分析
使用Matlab进行数值计算,将油门机械腿的相关尺寸代入运动学关系。先将l2设为定值40,改变l1的参数,观察l1对运动特性的影响,油门腿长对转角关系的影响如图4所示。
图4 油门腿长对转角关系的影响
Fig.4 Influence of throttle leg length on angular relationship
由图4可以得知,油门机械大腿转角和踏板转角的关系呈非线性关系。当踏板转过一定的角度,当l1越长,所需要的机械大腿转角越小。l1越短,踏板所能转动的角度越小,当在某一特殊尺寸时,踏板旋转到某一角度,曲线会发生突变,这是因为在特定尺寸下,油门机械腿会运动到构件机械大腿和机械小腿共线的死点位置,如图5所示,突变点p1便是该结构的极限位置。当踏板运动至此位置,油门机械大腿会反向运动,踏板行程会减小,无法满足踏板行程需求。可以通过增加大腿长度,延缓这个极限位置的出现。因此油门机械腿的设计尺寸应该满足一定的限制条件,即
图5 p1对应极限位置
Fig.5 Position p1 corresponding to limit position
1) 踏板运动过程不出现这个位置或者最低点出现:
2) 踏板旋转过程中θ1始终为正值:
同理分析机械小腿尺寸对踏板转角关系的影响。由图4的变化曲线可以看出,随着踏板转角变化量的减小,改变大腿尺寸的曲线逐渐接近。说明大腿尺寸对转角关系的影响在逐渐减小。相比而言,改变小腿长度的3条曲线整体间距更大,这说明小腿长度的变化在转角关系上具有更大的影响。
2.2 刹车机械腿参数影响分析
将刹车机械腿相关尺寸代入运动学关系中,通过Matlab进行数值计算。在实际安装设计中,机械大腿转角θ3初始值为90°,O5位置固定,在这种初始条件下机械小腿H6长度是随着机械大腿H5长度的变化而增加或者减小,所以在尺寸参数分析时只需要改变机械大腿H1长度观察踏板转角幅度变化即可。刹车腿长对转角关系的影响如图6所示,随着H1的增加,踏板转角幅度增加,随着H1的减小,踏板转角幅度减小。H1的尺寸决定了刹车机械腿能否满足踏板行程需求。
图6 刹车腿长对转角关系的影响
Fig.6 Influence of brake leg length on angular relationship
2.3 虚拟样机验证与分析
将Solidworks里的机械腿三维模型进行适当的简化,去除非必要零件后,导入ADAMS软件,以建立其虚拟样机模型。然后对机械腿各零部件添加运动副以及驱动。机械腿的虚拟样机如图7所示。表3为ADAMS运动仿真的变化参数设置。
表3 ADAMS仿真运动角设置
Table 3 ADAMS simulation motion angle settings
转角初始角/(°)仿真增加角/(°)θ26040θ46035
图7 ADAMS机械腿运动学分析样机
Fig.7 ADAMS robotic leg kinematic analysis prototype
根据表3,在ADAMS中设置驱动函数,在ADAMS中仿真后将刹车机械腿和油门机械腿与踏板之间的运动学关系曲线导出,并将其和Matlab里建立的运动学模型进行对比验证。图8(a)为油门机械腿运动对比图,图8(b)为刹车机械运动学对比图。得出结论:曲线吻合性较好,模型建立正确。通过合理的设计结构尺寸,可以满足将踏板踩到底的行程需求,且踩踏过程运动学曲线平稳无突变。
图8 Matlab模型与ADAMS样机运动学关系计算结果对比
Fig.8 Comparison of matlab model and ADAMS prototype kinematic relationship calculation results
3 机械腿动力学分析
3.1 油门机械腿动力学建模
油门机械腿是一个单自由度系统且受到完整约束,在Matlab建立机械腿拉格朗日动力学模型,研究θ1处驱动力矩和机械腿运动量之间的关系。拉格朗日函数L可以表示为连杆总动能K和连杆总势能U之差,求出拉格朗日函数代入拉格朗日方程,即
L=K-U
(18)
(19)
使用数值计算,分析机械腿的动力学特性。分析时假设各杆为匀质。将等效杆长引入转动惯量的计算中,以便后续修改和优化质心位置。如机械大腿l1的转动惯量J1为
(20)
式(20)中:m1为油门机械大腿的质量;l1c为l1构件等效杆长。
列写各构件动势能如下。
l1构件动势:
(21)
式(21)中:yc1为l1构件的质心坐标;J1为l1转动惯量。
l2构件动势:
(22)
式(22)中:xc2,yc2为l2构件的质心坐标;V2为l2质心速度。
l3构件动势:
(23)
式(23)中:yc3为l3构件的质心坐标;将踏板反力用扭转弹簧计算;θ30为扭簧的预载角度。
将式(21)、式(22)、式(23)代入式(19)可得结构如下的方程,有:
(24)
式(24)中:τ1为油门机械腿驱动力矩;M为惯性矩阵;C表示向心力项和哥式力项;G表示重力项。
3.2 刹车机械腿动力学建模
刹车机械腿动力学模型同样由拉格朗日方程(17)建立。通过对刹车机械腿各部件的运动特性分析,同油门机械腿动力学建模,将各部件动势能求和为
(25)
再将拉格朗日函数代入式(19)可以求出刹车机械腿所需要的驱动力F1。
(26)
3.3 虚拟样机验证和分析
在运动学分析中所建立的ADAMS虚拟样机的基础上,对机械腿各个构件添加材料属性,施加重力和踏板处扭簧作为踏板反力。其中2个踏板处扭簧参数设置和动力学模型中k1、k2一致。对机械腿踩踏踏板过程进行仿真分析,分析其在极限工况下,刹车机械腿和油门机械腿在对踏板进行踩踏动作过程中,输出力和力矩的变化规律。
将ADAMS中得到的仿真结果与拉格朗日法理论推出的数值曲线进行对比,如图9所示,图9(a)为刹车动力学对比,图9(b)为油门动力学对比。可以得到:两者分析得到的结果曲线趋势一致,在峰值上存在细微差别,2种方法得出的刹车机械腿驱动力存在7 N左右的差距,油门机械腿驱动力矩存在3 N·m左右的差距,证明了理论仿真模型的正确性。存在的差距主要是由于ADAMS仿真模型是经过简化的,理论数值仿真设置的转动惯量数值也有细微差别导致,且误差在合理范围内。从曲线分析结果可以得出,在踏板踩踏过程中,刹车机械腿电动缸最大输出力矩为519 N,油门机械腿最大输出力矩为14.7 N·m,可以为后续电动缸、电机选型和轻量化设计提供理论依据。
图9 Matlab拉格朗日与ADAMS动力学对比曲线
Fig.9 Comparison of matlab lagrange and ADAMS dynamic simulation curves
4 机械腿有限元分析和轻量化设计
4.1 有限元分析
机械腿作为多连杆结构,自身质量对机械腿有重要影响,降低机械腿质量,同时保持其刚度和动态性能,是机械腿设计研究的重要内容。通常通过2个方面来实现机械腿的轻量化:合理设计整体结构以及选用高强度轻量材料。根据在ADAMS中机械腿进行踏板踩踏动作过程中,零件受力和力矩最大值导入ANSYS软件进行有限元分析。
在机械腿的设计过程中,各个杆件的长度、厚度决定整个机械腿的运动空间与运动性能,尤其是大腿部件质量在整个机械腿中所占比重较大,为尽可能减小机械腿质量,需要对大腿部件进行优化设计。在满足刚度和强度的条件下,大腿选用铝合金,其具有密度小、加工性能和导热好的优势。针对极限工况下的机械腿在关节处最大扭矩的情况进行ANSYS仿真,油门大腿、刹车大腿应力云图如图10所示。刹车机械大腿最大应力为14.7 MPa,油门机械大腿最大应力为45.02 MPa,远小于材料的许用应力145 MPa,此时油门大腿和刹车大腿质量总和为1.426 kg。
图10 原始结构机械腿应力云图
Fig.10 Stress contour map of the original structural mechanical leg
4.2 轻量化方案优化
为研究不同轻量化方案对部件力学性能的影响,通过改变孔的位置和形状对图11(a)所示的原始结构进行轻量化设计,分别建立3种大腿模型,如图10(b)、图10(c)、图10(d)所示,模型2为骨头状方案,模型3为矩形孔,模型4为圆孔,经过过轻量化模型建立的3组机械油门和刹车大腿双腿总质量控制在0.942 kg。
图11 机械大腿原始结构与轻量化方案
Fig.11 Original structure and lightweighting scheme of the mechanical thigh
在保证外部施加载荷和材料相同的条件下,对以上4种模型在ANSYS环境下进行静力学分析,并将得到的不同模型应力和应变的最大值,绘制柱状图如图12所示。
图12 大腿模型1—模型4应力与应变
Fig.12 Stress and strain of thigh Model 1 to 4
分析4种模型的仿真结果,各个轻量化方案具有以下特征:
1) 轻量化会改变构件的强度、刚度等性能,不同轻量化方案对构件的力学性能产生不同影响
2) 相同条件下,刹车大腿中模型2对最大应力和最大应变都是最小的,即上述轻量化方案对刹车大腿来说,模型2方案比其他轻量化方案更具有优越性。
其中模型2中刹车大腿和油门大腿轻量化后受到的最大应力为10.571 MPa与13.766 MPa。如图13所示。
图13 轻量化模型2机械大腿应力云图
Fig.13 Stress contour map of lightweight Model 2 mechanical leg
5 结论
1) 设计了一种驾驶机器人机械腿,2条腿分别使用不同的运动方式传递动力,合理利用车内有限空间,为测试人员预留空间,结构简单紧凑,方便拆装。
2) 对驾驶机械腿进行运动学建模,并使用ADAMS验证运动学模型的正确性。根据运动学建模进行尺寸参数分析,找出死点位置,通过限制尺寸条件可以避免出现死点。结果表明:通过选取合适的尺寸,该组机械腿可以实现踏板全行程踩踏动作。
3) 对驾驶机械腿建立动力学模型,并使用ADAMS进行仿真验证,根据动力学仿真结果对3种轻量化设计方案进行分析,选取骨棒型为最优方案,轻量化使整机质量减轻 0.484 kg,降低33.9%。实现机械腿轻量化设计。
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